考慮源荷不確定性與碳減排的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型

張雪菲，孫闊，張章，張梁，王哲，楊帆

(1.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，天津300017； 2.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司，天津300010)

0 引 言

為促進(jìn)“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)實(shí)現(xiàn)，我國(guó)正加快構(gòu)建以可再生能源為主體的新型低碳清潔電力系統(tǒng)[1-4]。隨著含高比例光伏電源的配電網(wǎng)內(nèi)光伏并網(wǎng)比例不斷提高，光伏出力具有的不確定性會(huì)影響配電網(wǎng)的供電質(zhì)量和可靠性，降低了配電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定性，同時(shí)給電網(wǎng)的相關(guān)建設(shè)規(guī)劃工作帶來(lái)了更多新問(wèn)題[5-6]，為此，具有能量轉(zhuǎn)移、功率支撐特點(diǎn)與互補(bǔ)特性的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)逐漸成為配電網(wǎng)的重要組成部分[7-8]。因此，如何在配電網(wǎng)中合理配置由蓄電池和超級(jí)電容構(gòu)成的儲(chǔ)能設(shè)備，能夠有效整合分布式光伏、平抑光伏出力波動(dòng)，降低光伏并網(wǎng)對(duì)配電網(wǎng)的沖擊性、提高負(fù)荷用能質(zhì)量等目標(biāo)成為目前亟需解決的問(wèn)題。

目前已有專(zhuān)家針對(duì)配電網(wǎng)儲(chǔ)能設(shè)備優(yōu)化配置方面進(jìn)行了相關(guān)研究，文獻(xiàn)[9]考慮配置多源儲(chǔ)能設(shè)備能夠提高區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益，通過(guò)分析區(qū)域綜合能源系統(tǒng)內(nèi)多種設(shè)備的特性，構(gòu)建了復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)雙層規(guī)劃配置模型；文獻(xiàn)[10]為提升園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的規(guī)劃和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，基于對(duì)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)內(nèi)電池壽命損耗的分析量化評(píng)估，構(gòu)建了考慮電池壽命損耗的混合儲(chǔ)能優(yōu)化配置模型；文獻(xiàn)[11]通過(guò)分析儲(chǔ)能設(shè)備投資成本、電網(wǎng)可靠性提升等收益模型，建立了經(jīng)濟(jì)性收益排序模型，并根據(jù)負(fù)荷特性，提出了考慮運(yùn)行策略智能生成方法的配電網(wǎng)儲(chǔ)能優(yōu)化配置模型；文獻(xiàn)[12]為解決大規(guī)模新能源接入后電網(wǎng)的調(diào)節(jié)靈活性下降問(wèn)題，提出了一種多種能源形式存在的協(xié)調(diào)儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型；文獻(xiàn)[13]通過(guò)分析多種類(lèi)儲(chǔ)能技術(shù)的特點(diǎn)和系統(tǒng)對(duì)復(fù)合儲(chǔ)能的需求，提出了計(jì)算復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量需求的數(shù)學(xué)模型及其優(yōu)化配置模型；文獻(xiàn)[14-15]考慮風(fēng)光出力不確定性，以及負(fù)荷發(fā)展不確定性，提出了一種混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，并構(gòu)建了配電網(wǎng)內(nèi)復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)的擴(kuò)展規(guī)劃模型。以上國(guó)內(nèi)外學(xué)者所做研究為解決考慮光伏出力與負(fù)荷需求不確定性的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置問(wèn)題提供了一定的理論指導(dǎo)，但現(xiàn)有文獻(xiàn)仍有一些問(wèn)題需要解決：考慮高比例光伏配電網(wǎng)內(nèi)光伏出力和負(fù)荷用能需求不確定性，在復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)配置過(guò)程中滿(mǎn)足綜合成本最優(yōu)，如何協(xié)調(diào)各類(lèi)供能、轉(zhuǎn)換與存儲(chǔ)設(shè)施間的關(guān)系，提高可再生能源利用率，減少化石燃料的使用量，減小系統(tǒng)整體的碳排放，是配電網(wǎng)復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置需要考慮的內(nèi)容之一。

文章通過(guò)分析光伏出力特性與負(fù)荷需求特性，構(gòu)建了光伏出力、負(fù)荷需求不確定性模型；考慮配電網(wǎng)潮流、投資額度、儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)等約束條件，基于概率的機(jī)會(huì)約束IGDT構(gòu)建了以復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)綜合成本最小、碳排放量最小、光伏功率波動(dòng)平抑效果最好、能源利用效率最大為目標(biāo)的考慮源荷不確定性與碳減排的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型，并進(jìn)行求解；通過(guò)算例仿真驗(yàn)證所構(gòu)建的模型的有效性。

1 光伏與負(fù)荷不確定性及其對(duì)應(yīng)碳排放模型

含高比例光伏的配電網(wǎng)中的光伏出力與負(fù)荷用能需求具有不確定性，需要構(gòu)建儲(chǔ)能系統(tǒng)維持配電網(wǎng)功率平衡、提高光電的利用效率，因此，為合理地對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化配置，以光伏出力與負(fù)荷需求的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值間具有一定的偏差為導(dǎo)向，建立了光伏出力與負(fù)荷需求不確定性模型。

含高比例光伏電源的配電網(wǎng)內(nèi)的光伏出力、負(fù)荷需求可表示為：

(1)

(2)

t時(shí)刻光伏出力、負(fù)荷需求的實(shí)際取值區(qū)間可表示為：

(3)

(4)

基于對(duì)t時(shí)刻光伏出力、負(fù)荷需求的實(shí)際取值區(qū)間的分析，考慮了光伏出力和負(fù)荷需求的分布特征，分別建立了光伏出力和負(fù)荷需求不確定性模型。

(1)光伏出力不確定性模型

(5)

(6)

(7)

(8)

(2)負(fù)荷需求不確定性模型

(9)

設(shè)定置信水平位為1-ε，則能夠通過(guò)配電網(wǎng)t時(shí)刻光伏電源出力、負(fù)荷需求的預(yù)測(cè)值，以及置信區(qū)間的邊界值來(lái)計(jì)算光伏電源出力和負(fù)荷需求的誤差系數(shù)：

(10)

(11)

(12)

2 復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型

充分考慮配電網(wǎng)內(nèi)光伏電源出力和負(fù)荷需求具有的不確定性，以及充分發(fā)揮配電網(wǎng)的碳減排能力，構(gòu)建了配電網(wǎng)復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型，不僅能夠降低儲(chǔ)能設(shè)備的投資成本，還能夠提升光電的利用率、降低配電網(wǎng)碳排放量、平抑光伏出力波動(dòng)、改善配電網(wǎng)供能質(zhì)量、減小光伏大規(guī)模并網(wǎng)對(duì)電網(wǎng)造成的沖擊。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

綜合考慮配電網(wǎng)潮流、投資額度、儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)等約束條件，提出了考慮源荷不確定性與碳減排的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型，建立配電網(wǎng)復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)綜合成本、碳排放量最小，以及光伏功率波動(dòng)平抑效果最高、能源利用效率最高的多目標(biāo)函數(shù)。

(1)綜合成本最小

配電網(wǎng)復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)在周期T內(nèi)的綜合成本可表示為：

(13)

(14)

式中d為資金的折現(xiàn)率。

各類(lèi)成本具體的計(jì)算過(guò)程如下：

(15)

(2)碳排放量最小

(16)

(3)光伏功率波動(dòng)平抑效果最好

(17)

其中：

(18)

(4)能源利用效率最高

(19)

2.2 基于概率的機(jī)會(huì)約束IGDT的優(yōu)化配置模型

為解決配電網(wǎng)的光伏出力和負(fù)荷需求不確定性因素在復(fù)合儲(chǔ)能優(yōu)化配置模型中的影響，參考文獻(xiàn)[19-20]采用基于概率的機(jī)會(huì)約束、信息間隙決策理論(Information Gap Decision Theory, IGDT)結(jié)合的方法建立了基于概率的機(jī)會(huì)約束IGDT的優(yōu)化配置模型：

(20)

2.3 約束條件

(1)潮流約束

(21)

其中：

(22)

式中Pb,t、Qb,t分別為t時(shí)刻由蓄電池和超級(jí)電容構(gòu)成的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)接入后的配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)b的有功功率、無(wú)功功率；Ub,t、Uc,t分別為t時(shí)刻配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)b、c的電壓；Gbc、Bbc分別為節(jié)點(diǎn)b和c間的電導(dǎo)、電納；sinθbc,t、cosθbc,t分別為t時(shí)刻相角差θbc的正弦、余弦；Pb,PV,t、Qb,PV,t分別為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)b處接入的光伏的有功功率和無(wú)功功率；Pb,G,t、Qb,G,t分別為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)b處接入的發(fā)電機(jī)的有功功率和無(wú)功功率；Rbc,t、Xbc,t分別為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)b與節(jié)點(diǎn)c間的電阻與電抗；Pc,t、Qc,t分別為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)c的有功功率和無(wú)功功率；PLb,t、QLb,t分別為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)b的有功負(fù)荷與無(wú)功負(fù)荷；nb,k為二進(jìn)制決策變量，取1時(shí)為節(jié)點(diǎn)b接入儲(chǔ)能設(shè)備k，取0時(shí)為節(jié)點(diǎn)b沒(méi)有接入儲(chǔ)能設(shè)備k；Pes,t,k、Qes,t,k分別為儲(chǔ)能設(shè)備k的有功功率與無(wú)功功率。

(2)投資額度約束

(23)

式中Cmax為配電網(wǎng)內(nèi)復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)的最大投資額度。

(3)電源出力約束

(24)

式中PPV-max為配電網(wǎng)內(nèi)光伏出力的上限值；PG-max、PG-max分別為配電網(wǎng)內(nèi)火力機(jī)組出力的上限、下限。

(4)復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)約束

(a)容量約束

為保證復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，配電網(wǎng)內(nèi)配置的蓄電池和超級(jí)電容的容量需滿(mǎn)足：

(25)

式中ES-a-min、ES-a-max分別為配電網(wǎng)內(nèi)蓄電池容量的上限、下限；ES-c-min、ES-c-max分別為配電網(wǎng)內(nèi)超級(jí)電容的容量上限、下限。

(a)功率約束

復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)內(nèi)蓄電池和超級(jí)電容的功率約束形式相同：

(26)

(a)荷電狀態(tài)約束

(27)

(a)充放電功率與儲(chǔ)能剩余容量關(guān)聯(lián)約束

復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)內(nèi)蓄電池和超級(jí)電容的充放電功率與儲(chǔ)能剩余容量關(guān)聯(lián)約束形式相同：

(28)

2.4 模型求解

通過(guò)采用適應(yīng)度偏差排序法計(jì)算子目標(biāo)的權(quán)重ku，并構(gòu)建聚合函數(shù)F，求解步驟如下：

(29)

(30)

采用一種魯棒性改進(jìn)的快速粒子群算法(Ameliorate Fast Particle Swarm Optimization，AFPSO)[21]進(jìn)行求解，與傳統(tǒng)傳統(tǒng)粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)的求解步驟[22]相比較，AFPSO在粒子位置更新和慣性權(quán)重分別進(jìn)行了改進(jìn)，算法的具體步驟如下：

(1)輸入配電網(wǎng)相關(guān)數(shù)據(jù)，并設(shè)置置信水平、算法基本參數(shù)等；

(2)根據(jù)配電網(wǎng)內(nèi)設(shè)備的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)初始化粒子的位置和速度，計(jì)算h1、h2、h3；

(3)通過(guò)數(shù)據(jù)分析得到光伏出力、負(fù)荷需求不確定性模型；

(4)計(jì)算各粒子的適應(yīng)值，記錄各粒子自身以及全局最優(yōu)位置；

(31)

(32)

(6)計(jì)算種群適應(yīng)值，更新并記錄粒子和種群的最優(yōu)位置；

(7)判斷是否滿(mǎn)足最大迭代次數(shù)要求，若是則進(jìn)行下一步，否則重復(fù)步驟(5)～步驟(6)；

(8)此時(shí)輸出全局最優(yōu)值。具體求解流程如圖1所示。

圖1 AFPSO算法的求解流程Fig.1 AFPSO algorithm solution process

3 算例仿真

基于我國(guó)某地區(qū)配電網(wǎng)的實(shí)際光伏、負(fù)荷等運(yùn)行數(shù)據(jù)，以如圖2所示的改進(jìn)IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)為例對(duì)所提考慮光伏出力與負(fù)荷需求不確定性的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。配電網(wǎng)內(nèi)各電源和負(fù)荷的基本參數(shù)如表1所示；由蓄電池和超級(jí)電容構(gòu)成的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)的基本參數(shù)如表2所示。通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析該配電網(wǎng)全年的光照強(qiáng)度和負(fù)荷數(shù)據(jù)，將各時(shí)段得出的分布函數(shù)，并進(jìn)行歸一化處理后得到在0.9置信度下的光伏日出力曲線(xiàn)與負(fù)荷日需求曲線(xiàn)，分別如圖3、 圖4所示。

圖3 配電網(wǎng)的日光伏出力曲線(xiàn)Fig.3 Daily PV output curve of the distribution network

圖4 配電網(wǎng)的日負(fù)荷需求曲線(xiàn)Fig.4 Daily load demand curve of the distribution network

表1 配電網(wǎng)內(nèi)電源和負(fù)荷的基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of power supply and load in distribution network

表2 配電網(wǎng)內(nèi)復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)的基本參數(shù)Tab.2 Basic parameters of composite energy storage system in distribution network

圖2 IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)鋱DFig.2 Topology of IEEE 33 bus system

為驗(yàn)證所提出的考慮源荷不確定性與碳減排的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型的有效性，設(shè)置了兩個(gè)場(chǎng)景：

場(chǎng)景一：現(xiàn)有文獻(xiàn)[9]考慮源-荷不確定性的儲(chǔ)能系統(tǒng)擴(kuò)展規(guī)劃模型；

場(chǎng)景二：文中的考慮源荷不確定性與碳減排的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型。

分別在兩種場(chǎng)景下對(duì)配電網(wǎng)的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化配置，并通過(guò)對(duì)接入復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)后的配電網(wǎng)進(jìn)行仿真對(duì)比，得到場(chǎng)景一與場(chǎng)景二下配電網(wǎng)的運(yùn)行的對(duì)比結(jié)果，如表3所示。

表3 兩種場(chǎng)景下接入復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)后的配電網(wǎng)運(yùn)行結(jié)果Tab.3 Operation result of the distribution network afterconnecting to the composite energy storage system in two scenarios

結(jié)合表3得到的仿真結(jié)果進(jìn)行分析可知，所提出的場(chǎng)景二相比于場(chǎng)景一配電網(wǎng)復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)綜合成本降低了10.92%；碳排放量降低了17.65%；光伏功率波動(dòng)平抑效果提高了5.1%；能源利用效率提高了13.06%。綜上所述，通過(guò)建立的考慮光伏出力與負(fù)荷需求不確定性的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型能夠提高光伏的利用效率、改善高比例光伏并網(wǎng)后對(duì)配電網(wǎng)造成的沖擊、提高負(fù)荷用能質(zhì)量，同時(shí)仿真結(jié)果也驗(yàn)證了所提模型的有效性。

在采用AFPSO算法進(jìn)行求解時(shí)，分別設(shè)置最大迭代次數(shù)從60到180、間隔為20作為收斂條件，并設(shè)置種群的規(guī)模為50；最大迭代次數(shù)為100；學(xué)習(xí)因子為1.58和1.63； 收斂速度為0.5；粒子隨機(jī)衰減因子初始值為0.2；最大慣性權(quán)重、最小慣性權(quán)重分別為0.9、0.58，求解結(jié)果如表4所示。

表4 不同最大迭代次數(shù)的求解結(jié)果Tab.4 Solution results of different maximum iterations

通過(guò)對(duì)比可知，在最大迭代次數(shù)為60～100之間時(shí)，求解結(jié)果的尋優(yōu)性能隨最大迭代次數(shù)的提高而增大，平均收斂和求解速度隨最大迭代次數(shù)的增加而減?。辉谧畲蟮螖?shù)為100～180之間時(shí)，求解結(jié)果的尋優(yōu)性能隨最大迭代次數(shù)的提高而減小，平均收斂和求解速度隨最大迭代次數(shù)的增加而增大。

結(jié)合求解結(jié)果的最優(yōu)值、求解和收斂速度，選取最大迭代次數(shù)為100,采用AFPSO算法與傳統(tǒng)粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)對(duì)所提出的考慮光伏出力與負(fù)荷需求不確定性的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型進(jìn)行求解，兩種算法的求解結(jié)果如表5所示。

表5 兩種算法的求解結(jié)果Tab.5 Solution results of the two algorithms

通過(guò)采用AFPSO算法與PSO算法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，采用的AFPSO算法與PSO算法相比，AFPSO算法的尋優(yōu)性能及求解和收斂速度更快。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)具有不確定性的大規(guī)模光伏電源接入配電網(wǎng)后導(dǎo)致的可再生能源利用率低，以及配電網(wǎng)調(diào)節(jié)能力差等問(wèn)題，提出了一種考慮源荷不確定性與碳減排的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型，并在改進(jìn)IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)進(jìn)行算例驗(yàn)證，通過(guò)仿真對(duì)比分析可得：通過(guò)對(duì)配電網(wǎng)內(nèi)光伏和負(fù)荷特性進(jìn)行分析，綜合考慮光伏出力與負(fù)荷需求的不確定性建立的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型能夠降低綜合成本，同時(shí)降低配電網(wǎng)的碳排放量，以及改善高比例光伏并網(wǎng)后對(duì)配電網(wǎng)造成的沖擊、提高光伏的利用效率和配電網(wǎng)的供能質(zhì)量。