賀新禹，陳眾，劉星，張?zhí)啬?，陳李?/p>

(長沙理工大學 智能電網運行與控制重點實驗室，長沙 410004)

0 引 言

隨著全球能源格局的調整，我國逐步開啟了能源轉型的道路，以太陽能、風能為代表的可再生能源成為人類可持續(xù)發(fā)展的重要選擇。由于政策、電價、消納等多方面因素，光伏發(fā)電正逐漸由大型集中式并網朝著大規(guī)模分布式并網方向發(fā)展[1]，分布式光伏接入配電網可以避免傳統遠距離輸電的建設投資與功率損耗，能夠實現能源的就地消納。但在大量分布式光伏并網后，整個配電系統將由傳統的單向輻射狀網絡變成多電源網絡，從而引起系統潮流及電壓分布的變化。同時，由于典型居民負荷與光伏出力的高峰時段往往不匹配，造成配電網在強光照時段容易出現功率倒送引發(fā)電壓越上限風險，而負荷高峰時段又容易面臨電壓越下限風險，還會增加線路網損，影響到光伏及配電網系統的正常運行[2-4]。因此，配電網電壓控制問題是分布式光伏并網亟需解決的問題。

目前各國均已開展對含分布式發(fā)電的配電網的電壓控制策略的研究。針對配電網電壓越限問題，最直接的解決方案是改變導線半徑及線路阻抗，但這涉及配電網的升級改造，經濟性較差。傳統配電網的調壓手段主要包括借變壓器調壓及安裝補償設備。文獻[5]考慮通過改變有載調壓變壓器的分接頭對節(jié)點電壓進行控制，但該方案對配電網末端節(jié)點的調節(jié)能力十分有限，只適用于系統無功可以平衡或具有一定儲備的場合。同時受響應速度等因素限制，有載調壓變壓器很難快速響應光伏并網功率的變化，頻繁操作有載調壓變壓器還會加快設備的磨損老化；文獻[6]指出現今配電網調節(jié)電壓使用最廣泛的方法是增設無功功率補償裝置，但傳統的無功補償裝置作用時間較長，其電壓調節(jié)作用同樣具有一定的局限性，且提高了設備的投資和維護成本。因此有學者提出將光伏并網發(fā)電與無功功率補償一體化，構建光伏并網功率調節(jié)系統，用于提升配電網的電壓水平[7]。

隨著分布式光伏發(fā)電在配電網中滲透率的逐步提高，有學者開展了基于逆變器的電壓控制策略研究，主要是通過調節(jié)逆變器的無功和有功輸出控制電壓[8-14]。文獻[8-10]為抑制電壓越上限提出了有功功率削減控制策略，這種策略不利于提升配電網的光伏消納能力，缺乏對配網電壓越下限問題的考慮，也缺乏對逆變器無功調節(jié)能力的利用；文獻[11]相比于有功功率削減，通過調節(jié)光伏逆變器無功功率的輸出實現電壓控制更具經濟性；文獻[12]指出在線路電阻R和電抗X數值相當的配電網中，逆變器無功調節(jié)是一種更為有效的電壓調節(jié)手段，其無功調節(jié)能力較調整變壓器、儲能以及增設無功補償裝置等調壓方式更加經濟、高效，在含高滲透率分布式光伏發(fā)電的配電網中具有明顯的優(yōu)勢；文獻[13]采用蒙特卡洛隨機法模擬評估了配電網的光伏消納能力，并提出基于光伏逆變器的電壓階段控制策略以緩解電壓越限問題；文獻[14]提出了基于規(guī)則的分布式電壓控制策略，綜合了逆變器無功調節(jié)與有功削減對電壓進行協調控制，但其有功削減方案并未充分考慮經濟性。

針對以上問題，提出了一種新的無功/有功協調控制策略。根據電壓幅值對節(jié)點電壓進行分區(qū)，按照無功功率調控策略Q(cos(φU))對配電網進行無功補償，使電壓更趨于理想范圍，同時可減少不必要的有功削減；若逆變器無功調節(jié)能力達到上限后仍存在電壓越限情況，則再通過動態(tài)最優(yōu)潮流對配電網節(jié)點電壓和分布式光伏發(fā)電量進行管理，保證有功削減的經濟性。采用IEEE 33節(jié)點配電網系統對提出的電壓控制策略進行驗證。

1 光伏接入點的電壓分析及無功/有功調壓分析

圖1 光伏并網等值電路Fig.1 Equivalent circuit of grid-connected PV system

根據功率守恒原理可得：

(1)

(2)

對式(1)整理并按實部、虛部分別展開，得：

(3)

消去式(2)中的(δ2-δ1)項，得：

(4)

式中：

對式(4)求解，取可行解為：

(5)

在給定負荷功率的情況下，分別調整光伏的有功和無功輸出，分析在不同的R/X比例下光伏滲透率容量變化導致的并網點電壓E2變化情況，可以得到圖2所示曲線。

從圖2(a)中可以看出，僅調整光伏有功出力時，線路的R/X越大，則dE2/dPPV越大，電壓上升/下降的幅度越大，電壓越上/下限的風險越大；從圖 2(b)中可以看出，僅調整光伏無功出力時，線路的R/X越小，則dE2/dQPV越大，電壓上升/下降的幅度越大，電壓越上/下限的風險越大。當對電壓精度要求不高時，dE2/dPPV可近似等于R，dE2/dQPV可近似等于X。因此，線路的R/X比可反映出系統中的有功功率和無功功率對節(jié)點電壓變化的影響程度。R/X比越大，表示節(jié)點電壓越易受有功功率變化的影響，反之則更易受無功功率變化的影響；同時，R/X比越大，系統在調節(jié)由有功功率引起的電壓變化時消耗的無功功率就越大。

圖2 E2在不同R/X比例下隨光伏出力變化曲線Fig.2 E2 varies with PV output at different R/X ratios

2 無功/有功協調控制策略

由于中壓配電網線路阻抗R/X較大，因此在上節(jié)光伏接入點的電壓分析及無功/有功調壓分析的基礎上，提出了一種無功/有功協調控制策略。當配電網節(jié)點電壓存在電壓越限風險時，先考慮利用逆變器的可調無功容量進行調壓，減少不必要的有功削減；當逆變器無功調節(jié)能力達到上限仍有越限情況時，采用有功功率調控策略進行有功削減，保證電壓處于安全范圍。

2.1 無功功率控制策略

在正常運行時，光伏電源可等效為出力隨光照強度變化的直流源，采用最大功率點跟蹤(MPPT)方式跟蹤到最大有功功率Pmppt。目前的光伏逆變器具備一定的無功調節(jié)能力，其可調無功容量與逆變器容量的關系為：

(6)

實時監(jiān)測配電網節(jié)點電壓，根據電壓幅值大小進行分區(qū)調節(jié)。設置電壓死區(qū)，死區(qū)范圍為[U1，U2]，當電壓位于死區(qū)范圍內時，功率因數不跟隨電壓狀態(tài)改變；當電壓大小超出電壓死區(qū)且未越上/下限時，根據并網點電壓幅值設定功率因數cosφ(U)；當電壓幅值越上/下限時，根據逆變器最小的運行功率因數值設置cosφ(U)?？紤]功率因數的下垂特性，對逆變器輸出功率因數進行控制，其設置方式如式(7)所示。C為逆變器輸出的最小功率因數值，Umax、Umin分別為配電網安全運行允許的電壓上、下限；k1,k2,k3,k4,k5均為無功調節(jié)系數，可根據不同的線路情況(如線路容量)和用戶實際需求進行調整，設定不同的無功調節(jié)能力。若僅研究節(jié)點電壓水平，可設置k1～k5均為1。根據式(7)可推得逆變器輸出的無功功率值，如式(8)所示：

(7)

Q=P·tanφ(U)

(8)

利用式(7)、式(8)，根據當前測得的電壓大小控制逆變器輸出相應的無功功率進行補償，達到維持光伏并網點的電壓在限定范圍之內的目的。逆變器的逆變器有功/無功關系及無功輸出設定如圖3所示。

圖3 逆變器有功/無功關系及Q(cos(φU))設定Fig.3 Inverter active/reactive relationship and the setting of Q (cosφU))

圖3中設定的Q-U曲線為設置調節(jié)系數k1～k5均為1時的情形，α為最大功率因數角，Qmax為最大無功輸出容量。當電壓高于U2時，輸出的感性無功功率增加；當電壓低于U1時，則輸出的容性無功功率增加，達到穩(wěn)定電壓的目的；當電壓位于U1～U2之間，僅根據設定的調節(jié)系數確定逆變器輸出的無功功率，調節(jié)系數設為1時，逆變器運行在單位功率因數下；當電壓出現越限情況，調節(jié)系數設為1時，逆變器以最大功率因數角運行，輸出當前的最大無功功率。

2.2 有功功率控制策略

當逆變器無功功率達到其最大調節(jié)能力時，電壓仍有越限情況，可能會導致并網逆變器退出運行。為防止這種現象發(fā)生，在使用無功功率調節(jié)策略基礎上，提出一種新型的有功功率控制方法，對光伏有功功率的削減量進行優(yōu)化管理，保證配電網電壓處于安全范圍內。被削減的有功可存儲于蓄電池等儲能裝置或消納于具備頻繁啟停特性的靈活負載上。

文中提出的有功功率控制策略是一種對配電網節(jié)點電壓和分布式發(fā)電量進行管理的最佳調度策略算法。其調度的目標是通過最小化fmin來盡可能減小配電網中的總的光伏分布式發(fā)電量的減少：

fmin=w1P1,cut+w2P2,cut+.....wnPn,cut

(9)

式中Pn,cut是第n個光伏的有功削減量；wn為第n個光伏的削減系數，其與配電網中每個光伏的發(fā)電成本相關，發(fā)電成本越高的光伏配置的削減系數越大。例如，某配電網中含4個光伏系統，若4個光伏的發(fā)電成本比為R1:R2:R3:R4(R3>R1>R2>R4)，則w1:w2:w3:w4可設為1/R2:1/R1:1/R4:1/R3，這樣可使配電網中發(fā)電成本低的光伏盡可能多發(fā)電，更符合經濟性。如果w1,w2,…wn均設置為1，那么目標函數就不考慮發(fā)電成本而只是為了保證電壓的安全性和光伏的利用效率。

最優(yōu)化方程的約束條件包括：

(1)功率平衡方程

(10)

式中Pload、Ploss、Pn,PV、Ptrans分別為實際負載的有功功率、實際有功損耗、第n個光伏提供的有功功率、以及來自電網的有功功率(通過變電站提供)；Qload、Qloss、Qn,PV、Qtrans分別為實際負載的無功功率、實際無功損耗、第n個光伏提供的無功功率、以及來自電網的無功功率。

(2)光伏發(fā)電量的限制

Pn,MPPT=Pn,cut+Pn,PV

(11)

式中Pn,MPPT為第n個PV跟蹤到的最大有功功率；Pn,PV為電壓安全限制下的第n個PV實際發(fā)電量；Pn,cut為第n個PV的有功削減量。

(3)電壓安全限制：

Un≤Umax

(12)

式中Umax為配電網安全運行允許的電壓上限。有功功率控制策略針對的是電壓越上限問題，因此在求解最優(yōu)目標函數時僅對電壓上限作限制。

綜上所述，無功/有功綜合控制策略流程圖如圖4所示。

圖4 無功/有功協調控制策略流程圖Fig.4 Reactive/active coordination control strategy flow chart

3 仿真分析

以圖5所示的IEEE 33節(jié)點配電網系統為例，對所提出的無功/有功協調控制策略的有效性進行驗證。該系統的基準容量為1 MV·A，基準電壓為12.66 kV，設定配電網正常運行允許的電壓范圍為[0.95 p.u.，1.05 p.u.]。由于光伏接入末端節(jié)點對電壓的提升作用最為明顯，考慮在第15節(jié)點、17節(jié)點、30節(jié)點、32節(jié)點處分別接入光伏，逆變器的最小運行功率因數均設為0.98[15]。設定Umin=0.95 p.u.，U1=0.97 p.u.，U2=1.03 p.u.，Umax=1.05 p.u.。選取我國某地夏季典型日為例，系統在一天24 h內的光伏總有功出力和總負荷的變化情況如圖6所示。

圖5 IEEE 33節(jié)點配電網系統Fig.5 IEEE 33-node distribution network system

圖6 系統24 h的光伏出力及負荷曲線Fig.6 PV output and load curve of system within 24 h

3.1 不采用電壓控制策略

在不采用電壓控制策略時，經過仿真計算，接入光伏的系統關鍵節(jié)點24 h的電壓變化曲線如圖7所示，各光伏接入點的電壓信息如表1所示。結合圖6、圖7可看出，隨著光伏出力的增加，線路倒送功率也隨之增加，系統電壓上升的效果越來越明顯，在8： 00～17： 00期間，光伏安裝節(jié)點均出現了不同程度的電壓越上限情況；同時，由于光伏安裝節(jié)點為于線路末端，在光伏出力較小及不出力的時間段，出現了不同程度的電壓越下限情況。為使電壓趨于理想范圍，應采取一定的電壓控制策略。

表1 不采用電壓控制策略時光伏的電壓信息Tab.1 Voltage information of PVs without adopting voltage control strategy

圖7 不采用控制策略時的關鍵節(jié)點電壓變化情況Fig.7 Critical node voltage changes without control strategy

3.2 僅采用無功功率控制策略

分析無功功率控制策略對配電網電壓的調節(jié)作用。為體現逆變器最大的無功調節(jié)能力，設定調節(jié)系數k1～k5均取為1。觀察采用逆變器無功功率控制策略后光伏接入節(jié)點的電壓變化情況，如圖8所示。表2列出了僅采用無功功率控制策略時各光伏的電壓信息。

結合圖7、圖8、表1、表2可看出，在采用無功功率控制策略前，光伏接入點出現電壓越限情況，超出安全范圍；通過使用無功功率控制策略，當電壓低于U1存在越下限風險時，逆變器根據Q(cos(φU))發(fā)出容性無功功率，光伏接入點平均電壓有所上升；當電壓高于U2而存在越上限風險時，逆變器根據Q(cos(φU))發(fā)出感性無功功率，光伏接入點最高電壓明顯下降，平均電壓也有所下降。該策略一定程度上改善了電壓越限問題，有助于提高電壓水平和光伏消納能力[16-18]。

圖8 采用無功功率控制策略后的關鍵節(jié)點電壓變化情況Fig.8 Key node voltage changes after adopting reactive power control strategy

表2 僅采用無功功率控制策略時光伏的電壓信息Tab.2 PV voltage information when only reactive power control strategy is used

3.3 僅采用有功功率控制策略

設定4個光伏的發(fā)電成本比為R1:R2:R3:R4=1:1.1:1.05:0.98，則削減系數w1:w2:w3:w4可設為1/R2:1/R1:1/R4:1/R3。采用有功功率控制策略后光伏接入節(jié)點的電壓變化情況如圖9所示，表3列出了僅采用有功功率控制策略時各光伏的電壓及功率削減信息。

圖9 采用有功功率控制策略后光伏接入節(jié)點的電壓變化情況Fig.9 Voltage change of photovoltaic access nodes after using active power control strategy

表3 僅采用有功功率控制策略時各光伏的電壓及功率削減信息Tab.3 Voltage and power reduction information for each PV when using active power control strategy

對比不采用電壓控制策略時的電壓信息可以看出，采用有功功率控制策略后，由于進行了光伏出力的削減有效地解決了光伏接入點電壓越上限的問題。從各個光伏接入節(jié)點的累計削減功率可以看出，在保證電壓安全的同時，發(fā)電成本越高的光伏削減的有功越多，更符合經濟性的要求，證明了該策略的正確性。但若僅采用有功功率控制策略會產生過多的有功削減，相對無功功率控制策略經濟性不足，且不能改善配電網電壓越下限的情況，因此考慮無功/有功協調控制策略對配電網電壓進行調控。

3.4 采用無功/有功協調控制策略

分析無功/有功功率控制策略對配電網電壓的調節(jié)作用。Umin、U1、U2、Umax、k1～k5取值均與3.2節(jié)一致，光伏的削減系數比w1:w2:w3:w4取值與3.3節(jié)一致。采用無功/有功功率控制策略后光伏接入節(jié)點的電壓變化情況如圖10所示，表4列出了采用無功/有功協調控制策略時各光伏的電壓及功率削減信息。

表4 采用無功/有功協調控制策略時各光伏的電壓及功率削減信息Tab.4 Voltage and power reduction information for each PV when using reactive/active coordination control strategy

圖10 采用無功/有功功率控制策略后光伏接入節(jié)點的電壓變化情況Fig.10 Voltage variation of photovoltaic access nodes after reactive/active power control strategy

對比不采用電壓控制策略時的電壓信息可以看出，采用有功/無功協調控制策略后，能夠有效解決電壓越上限問題，同時在一定程度改善電壓越下限問題。與僅采用有功協調控制策略相比，由于逆變器無功功率調節(jié)電壓的作用，無功/有功協調控制策略產生的累計削減功率大幅下降，大大提高了光伏的利用效率，經濟性進一步提升。

4 結束語

針對分布式光伏接入中壓配電網引起的電壓越限問題，根據配電網線路特點進行了光伏接入點的電壓分析及無功/有功調壓分析，提出了無功/有功協調控制策略。為保證光伏的利用效率，考慮利用逆變器的無功調節(jié)能力，將節(jié)點電壓按照幅值大小分區(qū)，按照設定的無功功率控制策略Q(cos(φU))對光伏接入節(jié)點進行無功補償，使電壓更趨于理想范圍，降低電壓越限的風險；若逆變器無功功率輸出達到最大值后仍存在電壓越限情況，則再通過有功功率控制策略進行光伏出力削減，保證電壓不越上限。通過理論分析和仿真分析驗證了該策略的合理性和有效性，同時對比了所提無功/有功協調控制策略與無功功率控制策略、有功功率控制策略的調壓效果，證明了該控制策略能夠較好地解決含分布式光伏發(fā)電配電網的電壓越限問題。