李碧卿，陳 凱

（1.江蘇東南特種技術(shù)工程有限公司，江蘇 南京 210008；2.東南大學(xué)土木學(xué)院，江蘇 南京 211189）

0 引 言

鋼管混凝土拋物線拱形橋塔斜拉橋結(jié)構(gòu)造型漂亮，深受廣大工程師喜愛[1-2]。工業(yè)化制作拱形橋塔結(jié)構(gòu)，其運用越來越廣泛。但是，拋物線拱形橋塔結(jié)構(gòu)也存在一些不足之處[3-5]。

其一，拋物線拱形橋塔在拱腳底部兩腿向外扒開，導(dǎo)致橋塔基礎(chǔ)面積增加[6]。

其二，拋物線拱形橋塔頂部為尖錐形狀，空間斜拉纜索并不能有效地三維散開布置，空間斜拉纜索體系的景觀效果不佳[7-8]。

依據(jù)卵曲線方程，采用火焰煨彎制作工藝，彎曲鋼管節(jié)段，拼裝焊接成型，鋼管內(nèi)部灌注高強(qiáng)混凝土，形成鋼管混凝土卵形拱橋塔。

卵形拱橋塔結(jié)構(gòu)柔美自然，拱腳底部收攏，有利于減小橋塔的基礎(chǔ)尺寸。卵形拱橋塔結(jié)構(gòu)頂部寬闊，有利于空間斜拉索網(wǎng)三維分散布置，可大幅度提高斜拉橋的空間剛度。卵形拱橋塔和三維空間索網(wǎng)兩個景觀設(shè)計元素提升了城市景觀斜拉橋結(jié)構(gòu)的人文內(nèi)涵。

本文結(jié)合某主跨294 m 景觀斜拉橋的設(shè)計方案，開展鋼管混凝土卵曲線拱形橋塔斜拉橋的構(gòu)形研究，進(jìn)行工程參數(shù)設(shè)計，并建立Midas 有限元模型，開展靜力計算分析和動力模態(tài)研究，以便驗證卵形拱橋塔斜拉橋結(jié)構(gòu)的合理性。

1 構(gòu)型研究

針對城市景觀斜拉橋的設(shè)計要求，采用卵形拱橋塔（見圖1）代替?zhèn)鹘y(tǒng)的門式橋塔結(jié)構(gòu)。卵形拱橋塔造型漂亮，三維空間索網(wǎng)的景觀效果較佳，可提升城市斜拉橋的景觀品位。

圖1 卵形拱橋塔斜拉橋

卵形曲線是數(shù)學(xué)上的一個重要的幾何圖形（見圖2）。卵形曲線是勻稱光滑的曲線。卵形曲線的數(shù)學(xué)方程如下：

圖2 卵形曲線的幾何圖形

式中：x、y為坐標(biāo)軸尺寸；a為卵寬度參數(shù)；b為卵高度參數(shù)；k為卵形狀參數(shù)。

依據(jù)卵形曲線方程，采用火焰煨彎制作工藝，加工彎曲變截面鋼管節(jié)段，頂部鋼管直徑細(xì)，底部鋼管直徑粗，施工現(xiàn)場焊接拼裝成型，形成光滑連接的變截面卵曲線形鋼管拱肋，吊裝卵曲線形鋼管拱肋就位，在鋼管內(nèi)灌注高強(qiáng)混凝土，形成鋼管混凝土卵形拱橋塔。

將左右兩個向外傾斜的鋼管混凝土卵形拱橋塔就位于斜拉橋基礎(chǔ)承臺之上，在橋塔塔頂位置處布置中跨的空間斜拉索網(wǎng)和邊跨的斜拉扭背索網(wǎng)。采用懸臂施工方法安裝橋面加勁梁，懸臂拼裝，直到橋面合龍，形成一種鋼管混凝土卵形拱橋塔的短邊跨斜拉橋。

相比于尖塔頂?shù)匿摴芑炷翏佄锞€拱形橋塔，鋼管混凝土卵形拱橋塔結(jié)構(gòu)受力更加合理，造型獨特優(yōu)美，拱腳處兩腿收攏，減少了基礎(chǔ)尺寸，頂部寬闊，可分散布置三維空間纜索，景觀效果更佳（見圖3）。

圖3 變截面卵形拱橋塔

橋塔拱腳連系梁采用圓形鋼管混凝土梁，在圓形鋼管之上，焊接倒扣的槽形鋼梁，形成組合梁結(jié)構(gòu)形式的橫向蓋梁。在組合橫梁之上，設(shè)置活動支座支撐鋼箱梁加勁梁，設(shè)置限位擋塊控制鋼箱梁加勁梁左右移動幅度，斜拉橋采用半漂浮結(jié)構(gòu)體系的方案。

由于城市建設(shè)用地緊張，城市斜拉橋通常采用短邊跨斜拉橋結(jié)構(gòu)方案。短邊跨斜拉橋中間跨徑大，兩邊跨徑小。短邊跨斜拉橋的中跨段采用扁平鋼箱梁結(jié)構(gòu)，邊跨段鋼筋混凝土箱梁，兼顧配重處理。短邊跨斜拉橋的橋塔結(jié)構(gòu)采用傾斜的斜拉橋橋塔形式，依靠傾斜塔身的自重力矩來平衡非對稱短邊跨斜拉橋的傾覆力矩。

斜拉扭背索網(wǎng)分散布置在短邊跨斜拉橋的兩岸邊跨和傾斜狀鋼管混凝土卵形拱橋塔之間，斜拉扭背索網(wǎng)呈現(xiàn)空間扭曲狀，景觀效果漂亮。

鋼管混凝土卵形拱橋塔斜拉橋結(jié)構(gòu)具有造型漂亮、結(jié)構(gòu)簡潔、施工方便、跨越能力大和抗風(fēng)穩(wěn)定性好等優(yōu)點，尤其適合城市景觀斜拉橋，可以進(jìn)一步提升城市斜拉橋結(jié)構(gòu)的景觀品位（見圖4）。

圖4 成橋效果圖

2 設(shè)計參數(shù)

南京某夾江斜拉橋的主橋跨徑為（98+294+98）m三跨斜拉橋，雙向6 車道，橋面寬33 m。由于景觀性要求，采用鋼管混凝土卵形拱橋塔斜拉橋結(jié)構(gòu)，總體布置見圖5。

圖5 總體布置圖（單位：m）

鋼管混凝土卵形拱橋塔結(jié)構(gòu)的中心線符合卵曲線幾何方程。其中：卵形塔寬度參數(shù)a為40 m，卵形塔高度參數(shù)b為60 m，卵形狀參數(shù)k為0.3。

鋼管混凝土卵形拱橋塔豎向高度為108 m，斜向高度為120 m，橋塔傾斜角度為25°。

卵形拱橋塔采用鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，外部變截面鋼管直徑為8～12 m，鋼管壁厚為25～30 mm，內(nèi)灌注C50 混凝土，卵形拱橋塔采用樁基礎(chǔ)。

為了提高大直徑鋼管混凝土拱肋的受力性能，采用內(nèi)外雙重鋼管的鋼管混凝土拱肋結(jié)構(gòu)形式，在內(nèi)外鋼管之間設(shè)置多腔分隔鋼板，形成大直徑多腔鋼管混凝土拱肋，以便提高管內(nèi)混凝土的三向約束受力性能（見圖6）。

圖6 多腔鋼管混凝土拱肋

內(nèi)部變截面鋼管直徑為6～8 m，內(nèi)部鋼管壁厚為14～20 mm，內(nèi)外雙鋼管之間設(shè)置6 道鋼橫隔板，鋼橫隔板壁厚為12～18 mm。

鋼管混凝土卵形拱橋塔斜拉橋結(jié)構(gòu)斜拉索的錨固通常采用鋼錨箱結(jié)構(gòu)形式，在鋼管混凝土卵形拱橋塔結(jié)構(gòu)上，設(shè)置對拉鋼梁式的鋼錨箱，對拉鋼梁式的鋼錨箱設(shè)置在鋼管混凝土卵形拱橋塔的內(nèi)鋼管之中；斜拉索張拉端設(shè)置在斜拉橋梁端，梁端采用側(cè)壁式鋼錨箱構(gòu)造。

橋塔拱腳處的圓形鋼管混凝土橫梁的鋼管直徑為8 m，在其上焊接2.5 m 寬度的倒扣的槽形鋼梁。槽形鋼梁焊接左右兩個限位擋塊。

全橋加勁梁梁高均為2.5 m，中跨段采用扁平鋼箱梁，兩個邊跨采用扁平預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土箱梁（兼顧邊跨配重），加勁梁結(jié)合段設(shè)置在主跨一側(cè)，預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土箱梁伸入主跨21 m。

斜拉索的間距為14 m，斜拉索直徑為0.20 m，采用2 000 MPa 高強(qiáng)平行鋼絲纜索成品，斜拉橋中間主跨設(shè)置20 對斜拉索，左右邊跨均設(shè)置7 對斜拉扭背索。

本設(shè)計采用Midas 軟件建模并計算，空間斜拉索采用索單元，卵形拱橋塔、端部橋墩和橋面加勁梁采用梁單元。卵形拱橋塔斜拉橋的Midas 有限元模型見圖7。

圖7 Mida s 有限元模型

3 受力性能分析

3.1 豎向荷載作用下的計算結(jié)果

本設(shè)計橋梁為6 車道斜拉橋，根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》，汽車活荷載按照一級公路橋梁荷載取值，橋面附加恒荷載取值為4 kN/m2，兩邊跨配重恒荷載取值為16 kN/m2

計算結(jié)果見圖8。

圖8 豎向荷載作用下的計算結(jié)果（恒+ 活）

最大豎向位移出現(xiàn)在跨中位置，為0.211 m，滿足規(guī)范規(guī)定L/500 限值要求；斜拉索最大應(yīng)力為682.4 MPa，橋塔最大應(yīng)力為50.0 MPa，結(jié)構(gòu)應(yīng)力處于安全狀態(tài)。

卵形拱橋塔縱橋向變形為0.011 4 m，橫橋向變形為0.033 4 m，拱形塔的縱橫橋向變形均較小。分析表明，在豎向荷載作用下，本設(shè)計卵形拱橋塔的空間索面斜拉橋結(jié)構(gòu)具有良好的受力性能。

3.2 卵形拱橋塔屈曲穩(wěn)定分析

鋼管混凝土卵形拱橋塔是一種壓彎構(gòu)件，在結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)破壞時，一般沒有明顯的征兆，具有較大的突然性、破壞性。

利用Midas 軟件對本設(shè)計橋梁拱形橋塔進(jìn)行屈曲分析，得到結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性系數(shù)。表1 中列出前8 階卵形拱橋塔的屈曲穩(wěn)定性系數(shù)。

表1 卵形拱橋塔的屈曲穩(wěn)定系數(shù)

由表1 可知，卵形拱橋塔的最小穩(wěn)定性安全系數(shù)為47.437，滿足《鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)程》（GB 50923—2013）大于4.0 的規(guī)定。分析表明：本設(shè)計的卵形拱橋塔結(jié)構(gòu)具有良好的抗壓屈曲穩(wěn)定性。

3.3 模態(tài)計算結(jié)果

為了不遺漏任何振型，分析過程中采用子分塊法求解特征方程。經(jīng)過Midas 軟件計算可得前8 階動力模態(tài)，如圖9 所示。

圖9 典型模態(tài)

由圖9 中的計算結(jié)果可知，第1 階振型為橋面正對稱豎彎，頻率為0.469 Hz；第2 階振型為橋面反對稱豎彎，頻率為0.641 Hz；第8 階振型為扭轉(zhuǎn)振型，頻率為1.271 Hz。

前7 階振型主要以橋面豎彎、橋塔側(cè)彎振動為主，直到第8 階才出現(xiàn)正對稱扭轉(zhuǎn)振型，扭彎頻率比值較高，為2.71，抗風(fēng)穩(wěn)定性較好。

整體來看，振型密集，出現(xiàn)明顯的振型分組現(xiàn)象，先出現(xiàn)豎彎振形，后出現(xiàn)橋塔結(jié)構(gòu)的側(cè)彎振動。分析表明：本設(shè)計的卵形拱橋塔斜拉橋具有較高的側(cè)向剛度。

4 結(jié) 語

（1）相比于拋物線拱形橋塔，卵形拱橋塔造型更優(yōu)美，其拱腳兩腿收攏，減少了基礎(chǔ)尺寸，頂部寬闊，分散布置三維空間纜索，景觀效果更佳。

（2）本設(shè)計斜拉橋，活荷載作用下，跨中最大豎向位移為0.211 m，滿足規(guī)范規(guī)定L/500 限值要求。計算表明：斜拉索應(yīng)力合理，卵形拱形塔的縱橫橋向水平變形均較小，卵形拱橋塔斜拉橋結(jié)構(gòu)受力合理。

（3）本橋卵形拱橋塔屈曲穩(wěn)定分析表明，卵形拱橋塔的最小穩(wěn)定性安全系數(shù)為47.437，遠(yuǎn)大于規(guī)范規(guī)定的4.0 的要求，鋼管混凝土卵形拱橋塔具有良好的抗壓屈曲穩(wěn)定性。

（4）卵形拱橋塔斜拉橋三維布置空間斜拉索，因而結(jié)構(gòu)空間整體性好。本設(shè)計前3 階振型為橋面豎彎振型，第4 階振形才出現(xiàn)側(cè)彎振型，卵形拱橋塔斜拉橋的側(cè)向剛度較大。直到直到第8 階才出現(xiàn)正對稱扭轉(zhuǎn)振型，扭彎頻率比值較高，為2.71，表明卵形拱橋塔斜拉橋的抗風(fēng)穩(wěn)定性較好。

綜上表明：本設(shè)計跨徑300 m 級卵形拱橋塔的空間索面斜拉橋具有良好的受力性能。卵形拱橋塔代替?zhèn)鹘y(tǒng)的門式橋塔結(jié)構(gòu)具有科學(xué)合理性，值得進(jìn)一步推廣應(yīng)用。