小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計與概率”作業(yè)設(shè)計的策略研究

盧云霞

?一、問題的提出

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)作業(yè)是其中重要的一環(huán)。它是學(xué)生鞏固課堂知識、提升學(xué)習(xí)能力、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的重要手段，而“統(tǒng)計與概率”是小學(xué)數(shù)學(xué)的四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一。新課標突出強調(diào)了十大核心概念，“數(shù)據(jù)分析能力”與“應(yīng)用意識”就包含其中。因此，“統(tǒng)計與概率”作業(yè)設(shè)計的策略研究有利于學(xué)生掌握統(tǒng)計知識和分析數(shù)據(jù)能力，也有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實。

當(dāng)前，小學(xué)生的作業(yè)負擔(dān)越來越重，這不利于他們的身心健康發(fā)展?！蛾P(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負擔(dān)和校外培訓(xùn)負擔(dān)的意見》中提出，提高作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量，要系統(tǒng)設(shè)計符合年齡特點和學(xué)習(xí)規(guī)律、體現(xiàn)素質(zhì)教育導(dǎo)向的基礎(chǔ)性作業(yè)，鼓勵布置分層、彈性和個性化作業(yè)。因此，“統(tǒng)計與概率”作業(yè)設(shè)計的策略研究有助于減輕學(xué)生過重的作業(yè)負擔(dān)，能促進學(xué)生身心健康發(fā)展。

?二、小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計與概率”作業(yè)設(shè)計存在的問題

1. “統(tǒng)計與概率”作業(yè)設(shè)計目標定位不準

中小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)時一個首要任務(wù)，就是確定數(shù)學(xué)作業(yè)的基本教育目標和每道數(shù)學(xué)題目應(yīng)該承載的具體教育目標。因此，在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)時，首先要考慮的是作業(yè)應(yīng)承載的教學(xué)目標是什么。通過平時的教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，教師在教授“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容時，習(xí)慣設(shè)計的作業(yè)大多以完成知識技能類目標為主，重點練習(xí)的是統(tǒng)計與概率的基本知識點。而“統(tǒng)計與概率”這部分內(nèi)容還有一個重要的教學(xué)目標，就是要注重學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，關(guān)注與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)據(jù)分析的價值。對于“數(shù)據(jù)分析觀念”“應(yīng)用意識”的培養(yǎng)，教材上有一定的案例來體現(xiàn)，但是由于這部分作業(yè)學(xué)生完成難度大、教師評價耗時多等因素，導(dǎo)致教師在作業(yè)設(shè)計上的體現(xiàn)不多。

比如，“種蒜苗”一課的作業(yè)設(shè)計，大多數(shù)教師習(xí)慣讓學(xué)生根據(jù)給定的數(shù)據(jù)制作簡單的統(tǒng)計圖，或者根據(jù)統(tǒng)計圖解決簡單的實際問題。而像“生活中有哪些事情可以通過數(shù)據(jù)來反映”“小組合作選擇一個主題進行調(diào)查，并將調(diào)查的數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計圖”“平均數(shù)在生活中的應(yīng)用有哪些”，這樣的作業(yè)我們通常布置得較少，這樣的作業(yè)設(shè)計也不利于學(xué)生對學(xué)習(xí)目標的掌握。

2.“統(tǒng)計與概率”作業(yè)設(shè)計缺乏多樣性

在作業(yè)設(shè)計的形式上，教師習(xí)慣選擇布置書面作業(yè)，實踐操作類作業(yè)比較少。書面作業(yè)易于批改評價，能夠快速發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，它是數(shù)學(xué)作業(yè)的主要形式，但此種形式不應(yīng)該成為全部。尤其是“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容，這一部分側(cè)重考查學(xué)生對于數(shù)據(jù)的收集、整理、分析、應(yīng)用等，和現(xiàn)實生活緊密結(jié)合，因此在設(shè)計這部分作業(yè)時要充分考慮作業(yè)的形式多樣，單一的作業(yè)設(shè)計不利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在作業(yè)設(shè)計內(nèi)容上，教師習(xí)慣選擇對全班學(xué)生布置同樣的作業(yè)，這就導(dǎo)致學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生，需要額外接受課外學(xué)習(xí);對于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生來說，校內(nèi)作業(yè)負擔(dān)過重。因此，如何設(shè)計合理的分層作業(yè)，這對于學(xué)生個性化發(fā)展、減輕作業(yè)負擔(dān)具有重要意義。

3.“統(tǒng)計與概率”作業(yè)設(shè)計缺乏聯(lián)系性

數(shù)學(xué)知識具有聯(lián)系性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的作業(yè)也應(yīng)當(dāng)具有很強的聯(lián)系性。教師在教學(xué)實踐中，對比“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”領(lǐng)域的作業(yè)設(shè)計，“統(tǒng)計與概率”作業(yè)設(shè)計較少地聯(lián)系了其他數(shù)學(xué)知識和其他學(xué)科知識。由于“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)內(nèi)容相對比較獨立，因此在設(shè)計作業(yè)時，我們要著眼于本節(jié)課的內(nèi)容，掌握教學(xué)的重難點，與之前學(xué)過的教學(xué)內(nèi)容和之后的新課內(nèi)容進行有效融合，如此就會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促使他們更快接受新知識。

受小學(xué)生認知特點的影響，教學(xué)盡可能地和學(xué)生生活實際相結(jié)合，如此學(xué)生才能更好地掌握抽象的數(shù)學(xué)知識。大部分教師都能認識到這一點，并且盡可能地選取符合學(xué)生生活的教學(xué)情境，但是教師受自身時間、精力的限制，要將更多的時間用于課堂教學(xué)準備和作業(yè)批改，留給作業(yè)設(shè)計的時間少之又少，因此他們的取材方式主要是靠教材或教輔資料。這樣選取的作業(yè)情境對學(xué)生來說比較陌生，作業(yè)效果不理想。

? 三、小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計與概率”作業(yè)設(shè)計的策略

1. 提高“統(tǒng)計與概率”作業(yè)設(shè)計的目的性

教師在設(shè)計“統(tǒng)計與概率”作業(yè)時，一定要根據(jù)教材內(nèi)容和教學(xué)目標來設(shè)計有針對性的作業(yè)，結(jié)合教學(xué)重難點選擇作業(yè)內(nèi)容。比如，在落實知識性教學(xué)目標時，要找準教學(xué)重難點，選擇或者設(shè)計一定數(shù)量的典型性習(xí)題，幫助學(xué)生在完成作業(yè)時掌握重點、突破難點，切忌用數(shù)量取勝?！敖y(tǒng)計與概率”部分相比于其他領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容更具實踐性和應(yīng)用性，因此教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。要完成這一目標，在作業(yè)設(shè)計上我們就要花費更大的精力。作業(yè)的目的是為了促進學(xué)生更好的發(fā)展，要想保證作業(yè)的有效性，就要根據(jù)學(xué)生的實際情況進行有針對性的設(shè)計。在作業(yè)素材選取上，要選擇有實際意義、實際價值的素材。

比如，以一次課堂作業(yè)為例。學(xué)習(xí)完“統(tǒng)計圖表”的知識后，我在課堂上布置作業(yè)：調(diào)查我們班學(xué)生最喜歡看的課外書。在完成這個作業(yè)時，學(xué)生需要收集、整理數(shù)據(jù)。經(jīng)過學(xué)生的討論，他們將收集到的數(shù)據(jù)制成折線統(tǒng)計圖。前兩個過程對大部分學(xué)生來說都能完成，他們可以較好的收集與整理數(shù)據(jù)。但是我們要明白在學(xué)習(xí)這一部分的內(nèi)容時，還有一個很重要的教學(xué)目的就是要學(xué)會分析數(shù)據(jù)、會應(yīng)用數(shù)據(jù)解決一些實際問題。所以，我鼓勵學(xué)生對這些數(shù)據(jù)進行分析：看到這些數(shù)據(jù)，你能得到哪些信息？這些數(shù)據(jù)能幫助我們解決什么問題呢？

生1：我知道了我們班喜歡看漫畫書的人最多，喜歡看科普書的人最少。

生2：我知道了我們班喜歡看××?xí)娜吮认矚g看××?xí)娜硕鄮讉€。

生3：我推測我們年級的學(xué)生大多數(shù)都喜歡看漫畫書。

生4：我覺得學(xué)校圖書館可以根據(jù)我們的需求多購買一些漫畫書，少購買一些科普書。

生5：我覺得我們要多看一些科普讀物，這樣有好處。

學(xué)生的回答雖然有的不是很合適，但是在這樣的作業(yè)設(shè)計中，學(xué)生不僅僅學(xué)到了收集整理數(shù)據(jù)的本領(lǐng)，更重要的是也學(xué)習(xí)會了如何分析數(shù)據(jù)，逐漸認識到數(shù)據(jù)的作用。

2.增強“統(tǒng)計與概率”作業(yè)設(shè)計的多樣性

教師在設(shè)計“統(tǒng)計與概率”作業(yè)時，要注重作業(yè)形式的多樣性?？梢杂袝孀鳂I(yè)，也可以設(shè)計一些非書面作業(yè)，尤其是現(xiàn)在規(guī)定小學(xué)一二年級不留書面家庭作業(yè)的情況下，教師要合理設(shè)計一些動手操作類、實踐體驗類作業(yè)，讓學(xué)生通過講故事、做游戲、當(dāng)小老師等多種方式來豐富作業(yè)的形式。多樣化的作業(yè)形式不僅可以將所學(xué)知識靈活應(yīng)用于現(xiàn)實生活，還能增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，減輕學(xué)生的作業(yè)負擔(dān)，促進他們身心健康發(fā)展。比如，在學(xué)完“可能性”一課后，教師讓學(xué)生設(shè)計一個數(shù)學(xué)游戲，并說明游戲規(guī)則，保證游戲的公平公正。

在設(shè)計“統(tǒng)計與概率”作業(yè)時，教師還要注重作業(yè)內(nèi)容的層次性。在同一階段每個學(xué)生的發(fā)展水平都有差別，同一個學(xué)生在不同的發(fā)展階段水平也有差別，這就要求教師在設(shè)計作業(yè)時要堅持“動態(tài)分層設(shè)計理念”，根據(jù)課程標準、教學(xué)目標、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)生情況等各種因素綜合考慮哪些作業(yè)是要求全體學(xué)生完成的，哪些作業(yè)是讓部分學(xué)生選擇完成的。這項工作比較復(fù)雜耗時，因此教師要發(fā)揮年級組、教研組的力量建立作業(yè)資源庫，以供教師、學(xué)生選擇。

3.加深“統(tǒng)計與概率”作業(yè)設(shè)計的聯(lián)系性

“統(tǒng)計與概率”作業(yè)設(shè)計時，教師要加強與數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容以及其他學(xué)科之間的聯(lián)系。“統(tǒng)計與概率”作業(yè)的設(shè)計，不僅要考慮前后所學(xué)過的統(tǒng)計知識、概率知識，還要考慮能否和“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”的知識相聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的整體性和聯(lián)系性。比如，在學(xué)習(xí)“不確定性”一課時，我設(shè)計了這樣的作業(yè)：判斷下面說法是否正確，“在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能平行可能相交”“把8個蘋果平均分給2個人，不可能有剩余”“一個長方形的4條邊不可能相等”，這樣的題目不僅考查了學(xué)生對可能性問題的預(yù)測，還復(fù)習(xí)了前面所學(xué)的其他知識，長此以往，能促進學(xué)生構(gòu)建起自己的數(shù)學(xué)知識體系。

“統(tǒng)計與概率”作業(yè)設(shè)計時，教師要加強作業(yè)與社會生活的聯(lián)系，要保證“統(tǒng)計與概率”作業(yè)發(fā)揮其促進學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的作用和應(yīng)用數(shù)據(jù)解決實際問題的能力。比如，在學(xué)完統(tǒng)計圖后，教師可以讓學(xué)生調(diào)查自己家里一年的水電使用情況，收集到數(shù)據(jù)后用合適的統(tǒng)計圖記錄數(shù)據(jù)，再結(jié)合其他學(xué)生的調(diào)查結(jié)果和國家水電資源的使用情況進行合理分析。這樣一方面能鍛煉學(xué)生的統(tǒng)計分析能力，另一方面也有利于他們逐漸建立資源節(jié)約意識。當(dāng)然，像這樣的調(diào)查實踐作業(yè)并不是一蹴而就的，因此教師要適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生放寬完成時限。

總之，教師要多花心思研究教育理論思想，并結(jié)合自己的教學(xué)實踐經(jīng)驗，精心設(shè)計學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)，在減輕作業(yè)負擔(dān)的同時提高學(xué)生身心健康發(fā)展水平。

作者單位 ? 陜西省西安師范附屬小學(xué)