劉 鋼 錢才富 吳志偉* 劉志勝 周金秀

(1.北京化工大學(xué) 機電工程學(xué)院，北京 100029；2.山東美陵化工設(shè)備股份有限公司，淄博 255000)

引 言

管殼式換熱器是目前應(yīng)用最為廣泛的一種換熱設(shè)備，這種換熱器結(jié)構(gòu)簡單、制造成本低、流體流動截面寬、水垢清洗方便，有著廣泛的適用范圍，因此在高溫、高壓領(lǐng)域占據(jù)極其重要的地位。然而傳熱效率低是管殼式換熱器最大的一個缺點，因此針對傳統(tǒng)換熱器設(shè)備的傳熱強化逐漸成為研究的主流，并主要集中于兩個方向：一是開發(fā)換熱效率更高的新型換熱器；二是采用異形強化管來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的光滑管從而達到強化傳熱的效果。前人的研究表明，與傳統(tǒng)的直管通道相比，波紋形通道的換熱能力有所提高[1-2]。根據(jù)此原理，研究人員開發(fā)出一種新的傳熱設(shè)備—波紋管換熱器[3]。隨后的研究表明，與傳統(tǒng)管殼式換熱器相比，波紋管結(jié)構(gòu)換熱器的綜合性能有顯著提高[4-6]。近年來，波紋管換熱器已被廣泛應(yīng)用于化工、石油和動力等工業(yè)領(lǐng)域。眾多學(xué)者也對波紋管進行了更進一步的研究。張國釗[7]對基管外徑為25 mm的波紋管和光滑管進行了傳熱性能的對比實驗，實驗結(jié)果表明波紋管的傳熱性能高于傳統(tǒng)的光滑管，在實驗范圍內(nèi)其總傳熱系數(shù)是光滑管的1.1～1.2倍。昝永超等[8]利用計算流體力學(xué)軟件Fluent模擬了波紋管的流動與傳熱特性，發(fā)現(xiàn)在所模擬的工況范圍內(nèi)，波紋管的傳熱特性相比于光滑管最多提高1.83倍。陳瑤等[9]利用Fluent對正弦形波紋管進行了模擬，對湍流狀態(tài)下的流體流動與傳熱特性進行了研究，結(jié)果表明正弦形波紋管內(nèi)流體的平均努塞爾數(shù)是其當(dāng)量直徑光滑管的1.65～2.67倍。肖金花[10]通過有限元模擬和實驗對圓弧形波紋管的流動和傳熱特性進行了分析研究，發(fā)現(xiàn)波紋管的波峰內(nèi)出現(xiàn)的“渦”是其發(fā)揮強化傳熱作用的關(guān)鍵因素，且在波紋管內(nèi)的波峰下游處出現(xiàn)局部對流傳熱系數(shù)的最大值。針對這一發(fā)現(xiàn)，本課題組前期提出一種新型波紋管—圓弧切線波紋管(或稱為錐紋管)，錐紋管在傳統(tǒng)圓弧形波紋管的基礎(chǔ)上增加了強化區(qū)間，通過在波紋管的波峰下游處添加一部分直線段來延長波峰下游的長度，從而達到強化傳熱的效果[11]。隨后，還對錐紋管的管內(nèi)流動與傳熱特性進行了數(shù)值模擬研究[12]，結(jié)果表明，錐紋管的傳熱效果和流動阻力性能都優(yōu)于圓弧形波紋管，有較高的應(yīng)用推廣價值。

本文以水和32#液壓油為傳熱介質(zhì)，對錐紋管弓形折流板換熱器的傳熱性能和壓力降進行實驗研究，將其與光滑管弓形折流板換熱器進行對比，并在傳熱介質(zhì)為水時對錐紋管弓形折流板換熱器的管程及殼程傳熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式進行擬合，為新型高效管殼式換熱器的開發(fā)和應(yīng)用提供參考。

1 換熱器結(jié)構(gòu)

本文實驗所用錐紋管弓形折流板換熱器管束結(jié)構(gòu)如圖1所示，管束結(jié)構(gòu)放大圖見圖2(a)，為進行對比，本文還針對傳統(tǒng)光滑管弓形折流板換熱器開展了實驗，其管芯結(jié)構(gòu)放大圖見圖2(b)。實驗用換熱器為雙管程浮頭式換熱器，由內(nèi)徑為300 mm的殼體，2個管箱以及包含2塊管板、13塊折流板和32根換熱管的管束組成。殼體材料為Q345R鋼，管體材料為10#鋼，折流板材料為Q235B鋼。管子排列方式為轉(zhuǎn)置正方形。

圖1 錐紋管弓形折流板換熱器管束結(jié)構(gòu)

圖2 管束結(jié)構(gòu)局部放大圖

所用光滑管為Ф25 mm×2.5 mm的鋼管。所用錐紋管結(jié)構(gòu)見圖3。錐紋管由鋼管擠壓加工而成，管長L=3 000 mm，波峰圓弧半徑R1=6 mm，波谷圓弧半徑R2=5 mm，波深a=2.5 mm，波距S=20 mm，每根波紋管包含兩個長度為70 mm的光滑管段及143個波紋段。

圖3 錐紋管結(jié)構(gòu)示意圖

2 實驗裝置與方法

2.1 實驗裝置

實驗裝置主要包括實驗用換熱器、冷水箱、熱水箱(油箱)、冷卻塔風(fēng)機、冷水泵和熱水(熱油)泵以及中央控制臺。圖4為實驗用換熱器及測試系統(tǒng)實物圖。

圖4 實驗用換熱器及測試系統(tǒng)

以管殼程介質(zhì)均是水為例，實驗過程如下：熱水從熱水箱流出，通過調(diào)節(jié)閥，由水泵提供動力依次流經(jīng)流量計、壓差計、溫度傳感器后，通過換熱器殼程入口進入到殼程中，再從殼程出口流出，經(jīng)過溫度傳感器后，流回?zé)崴?；冷水從冷水箱流出，?jīng)過調(diào)節(jié)閥、水泵、流量計、壓差計、溫度傳感器后，通過換熱器管程入口進入管程，再從管程出口流出，經(jīng)過溫度傳感器后，通過冷卻塔風(fēng)機將加熱后的流體冷卻，然后流回冷水箱。如此往復(fù)，形成循環(huán)，完成本次實驗。

2.2 實驗方案

本文實驗分為兩組，第一組實驗是管程介質(zhì)為水、殼程介質(zhì)為水的工況，第二組實驗是管程介質(zhì)為水、殼程介質(zhì)為32#液壓油的工況。具體實驗方案如下。

1)管程介質(zhì)為水，殼程介質(zhì)為水

步驟1 熱水走殼程，冷水走管程。

步驟2 給定殼程流量Vo=45.00 m3/h(管間流速uo=0.984 3 m/s)，管程進口溫度為30 ℃，殼程進口溫度為70 ℃，分別調(diào)整管程流量Vi(m3/h)為1.80、3.96、6.12、8.28、10.44、12.60、14.76、16.92、19.08、21.24、23.4、26.30。待溫度和壓力穩(wěn)定后測量管程和殼程的實際流量、進口實際溫度、出口溫度以及壓力降。每個測點測量4次。

步驟3 給定管程流量Vi=26.30 m3/h(管內(nèi)流速ui=0.796 m/s)，管程進口溫度為30 ℃，殼程進口溫度為70 ℃，分別調(diào)整殼程流量Vo(m3/h)為1.80、6.12、10.44、14.76、19.08、23.40、27.72、32.04、36.36、40.68、45.00。待溫度和壓力穩(wěn)定后測量管程和殼程的實際流量和進口實際溫度、管程和殼程出口溫度以及管程和殼程壓力降。每個測點測量4次。

分別對光滑管弓形折流板換熱器、錐紋管弓形折流板換熱器進行上述實驗。

2)管程介質(zhì)為水，殼程介質(zhì)為32#液壓油

步驟1 熱油走殼程，冷水走管程。

步驟2 給定殼程流量Vo=36.00 m3/h(管間流速uo=0.787 4 m/s)，管程進口溫度為30 ℃，殼程進口溫度為70 ℃，分別調(diào)整管程流量Vi(m3/h)為1.80、3.96、6.12、8.28、10.44、12.60、14.76、16.92、19.08、21.24、23.4、26.30。待溫度和壓力穩(wěn)定后測量管程和殼程的實際流量、進口實際溫度、出口溫度以及壓力降。每個測點測量4次。

步驟3 給定管程流量Vi=26.30 m3/h(管內(nèi)流速ui=0.796 m/s)，管程進口溫度為30 ℃，殼程進口溫度為70 ℃，分別調(diào)整殼程流量Vo(m3/h)為18.0、19.8、21.6、23.4、25.2、27.0、28.8、30.6、32.4、34.2、36.0。待溫度和壓力穩(wěn)定后測量管程和殼程的實際流量、進口實際溫度、出口溫度以及壓力降。每個測點測量4次。

分別對光滑管弓形折流板換熱器、錐紋管弓形折流板換熱器進行上述實驗。

2.3 數(shù)據(jù)處理

將總傳熱系數(shù)K(單位W/(m2·K))作為換熱器傳熱效率的評價標(biāo)準(zhǔn)，其計算式見式(1)[13]。

(1)

式中，Q為平均換熱量，W，取冷熱介質(zhì)熱流量的算術(shù)平均值；A為換熱面積，m2；Δtm為平均傳熱溫差，℃。式(1)中，

(2)

式中，Qc(h)=Vc(h)ρc(h)cp，c(h)Δtc(h)，其中，Vc(h)為流量，m3/h；ρc(h)為流體密度，kg/m3；cp,c(h)為比熱容，J/(kg·K)；Δtc(h)為冷(熱)流體進出口溫差，℃；下標(biāo)c、h分別代表冷、熱流體。

A=nπdoLe

(3)

其中，n為換熱管根數(shù)；do為換熱管外徑，m；Le為換熱管有效長度，m。

(4)

式中，Δt1為管程流體進出口溫差，Δt2為殼程流體進出口溫差，℃。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 總傳熱系數(shù)

圖5(a)、(b)分別為光滑管弓形折流板換熱器與錐紋管弓形折流板換熱器在管殼程介質(zhì)均為水時，總傳熱系數(shù)隨管程流量以及殼程流量的變化趨勢。從圖中可以看出，與光滑管弓形折流板換熱器相比，錐紋管弓形折流板換熱器的總傳熱系數(shù)在所測定的管程流量范圍內(nèi)提高了20%～40%，在所測定的殼程流量范圍內(nèi)提高了5%～28%。

圖5 管殼程介質(zhì)均為水時，總傳熱系數(shù)隨入口流量的變化

圖6(a)、(b)分別為光滑管弓形折流板換熱器與錐紋管弓形折流板換熱器在管程介質(zhì)為水、殼程介質(zhì)為32#液壓油時，總傳熱系數(shù)隨管程流量以及殼程流量的變化趨勢。由圖可知，與光滑管弓形折流板換熱器相比，錐紋管弓形折流板換熱器的總傳熱系數(shù)在所測定的管程流量范圍內(nèi)提高了10%～20%，在所測定的殼程流量范圍內(nèi)提高了5%～10%，這是由于錐紋管可起到雙邊強化作用。

圖6 管程介質(zhì)為水、殼程介質(zhì)為32#液壓油時總傳熱系數(shù)隨入口流量的變化

3.2 壓力降

3.2.1管程壓力降

管程壓力降主要反映換熱管內(nèi)流體流動的阻力大小。圖7(a)、(b)所示為管程介質(zhì)為水、殼程介質(zhì)分別為水和32#液壓油時，光滑管弓形折流板換熱器與錐紋管弓形折流板換熱器的管程壓力降隨管程流量的變化趨勢?？梢钥闯?，錐紋管的管程壓力降明顯高于光滑管，當(dāng)殼程介質(zhì)為水時，在所測試管程流量范圍內(nèi)錐紋管的壓力降增幅約為20%～70%，且隨著流量的升高，兩者之間的差距增大。當(dāng)殼程介質(zhì)為32#液壓油時，可得到類似的結(jié)果。隨著錐紋管傳熱性能的提高，其管內(nèi)流體的流動壓力降也會增加，這是由于壁面錐紋的存在會造成流體擾動，使流動阻力增加。

圖7 管程壓力降隨管程流量的變化

3.2.2殼程壓力降

圖8(a)、(b)所示為管程介質(zhì)為水、殼程介質(zhì)分別為水和32#液壓油時，光滑管弓形折流板換熱器與錐紋管弓形折流板換熱器的殼程壓力降隨殼程流量的變化趨勢。由圖8(a)可以看出，當(dāng)管、殼程介質(zhì)均為水時，在所測試殼程流量范圍內(nèi)錐紋管換熱器的殼程壓力降比光滑管換熱器的要低，降幅最高可達10%。與光滑管換熱器相比，錐紋管換熱器的折流板孔與錐紋管間縫隙較大，因此錐紋管換熱器的殼程流通面積較大，殼程流速較低，致使其殼程壓力降較低。由圖8(b)可以看出，當(dāng)管程介質(zhì)為水，殼程介質(zhì)為32#液壓油時，由于殼程流動介質(zhì)黏度較大，殼程流速較低，漏流程度低，因此兩臺換熱器的殼程壓力降無明顯差別。

圖8 殼程壓力降隨殼程流量的變化

4 錐紋管弓形折流板換熱器數(shù)值模擬及傳熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式擬合

在管程入口溫度為30 ℃，殼程入口溫度為70 ℃，管、殼程傳熱介質(zhì)均為水的條件下，基于數(shù)值模擬結(jié)果和實驗，對錐紋管弓形折流板換熱器的管程及殼程傳熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式進行擬合及驗證。

4.1 管程數(shù)值模擬及傳熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式

4.1.1管程數(shù)值模擬

選擇水作為數(shù)值模擬時的流體介質(zhì)。由于水的物性參數(shù)不會隨溫度的變化產(chǎn)生大幅度改變，因此認為在模擬過程中水的物性參數(shù)恒定不變，并選取溫度為30 ℃時來計算，此時水的物性參數(shù)如表1所示。

表1 30 ℃時水的物性參數(shù)

建立錐紋管內(nèi)流體域有限元模型，錐紋管結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示，幾何軸對稱模型和網(wǎng)格模型如圖9所示。

表2 錐紋管結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖9 幾何軸對稱模型和網(wǎng)格模型

為了消除數(shù)值模擬時換熱管的進出口段對管內(nèi)流動和傳熱效果的影響，建立錐紋管模型時在波紋段兩端的進出口分別設(shè)置長度為50 mm的直管段。波紋段共包含10個波距。模型是以X軸為對稱軸的二維軸對稱模型。

入口雷諾數(shù)范圍為5 000～60 000，計算選用基于壓力的隱式求解方式。湍流模型采用重整化群(RNG)k-ε模型，壁面函數(shù)選擇Scalable Wall Functions，動量、能量、湍流動能、湍流耗散項都采用二階迎風(fēng)格式離散方程，壓力與速度耦合采用Coupled算法。

入口邊界條件：流體入口溫度為30 ℃(303.15 K)；采用速度入口邊界條件，在波紋管入口處施加軸向速度分量，并假設(shè)其在橫截面上均勻分布，徑向速度分量為零；入口湍流動能和耗散率采用Fluent程序默認值。

出口邊界條件：參考壓力為外界大氣壓，因此出口邊界設(shè)置為壓力出口，且相對壓力為0。

壁面邊界條件：壁面采用無滑移邊界條件，即在各個方向上的速度分量都等于0；管壁溫度設(shè)置為恒定的70 ℃(343.15 K)。

4.1.2管程傳熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式擬合

在本文中認為錐紋管與光滑管的傳熱性能間存在相似關(guān)系，因此基于傳統(tǒng)光滑管的傳熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式對錐紋管傳熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式進行擬合，關(guān)聯(lián)式的基本形式如下。

(5)

式中，Nui為努塞爾數(shù)；Rei為雷諾數(shù)；Pri為流體介質(zhì)的普朗特數(shù)；下標(biāo)i表示錐紋管內(nèi)；C、m為參數(shù)。

對建立的有限元模型進行數(shù)值模擬，得到5 000≤Re≤60 000范圍內(nèi)的錐紋管管內(nèi)努塞爾數(shù)，通過擬合可得關(guān)聯(lián)式

(6)

或

(7)

式中，αi為錐紋管管內(nèi)傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；di為錐紋管基管內(nèi)徑，m。

數(shù)值模擬結(jié)果和關(guān)聯(lián)式(6)計算結(jié)果的比較見表3。從表中的相對誤差可以看出，在5 000≤Re≤60 000范圍內(nèi)，擬合的關(guān)聯(lián)式能夠較好地表達錐紋管的傳熱特性。

表3 數(shù)值模擬與關(guān)聯(lián)式計算結(jié)果比較

4.2 殼程數(shù)值模擬及傳熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式

4.2.1殼程傳熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式擬合

總傳熱系數(shù)還可以按照式(8)計算[13]:

(8)

由于實驗所用換熱器為全新設(shè)備，因此換熱管內(nèi)、外表面的污垢熱阻值可忽略不計。于是式(8)可簡化為

(9)

聯(lián)立式(7)和式(9)可得到殼程傳熱系數(shù)計算式

(10)

對于弓形缺口為25%的光滑管弓形折流板換熱器，其殼程傳熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式為

(11)

或

(12)

(13)

類比光滑管弓形折流板換熱器殼程傳熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式，設(shè)定錐紋管弓形折流板換熱器殼程傳熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式形式為

(14)

根據(jù)式(10)對實驗數(shù)據(jù)進行處理，對計算所得殼程傳熱系數(shù)進行擬合，得到該錐紋管換熱器在本文實驗條件下，管、殼程介質(zhì)均為水時的殼程傳熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式為

(15)

或

(16)

4.2.2殼程數(shù)值模擬

建立錐紋管換熱器整體有限元模型，包括管程流體、換熱管和殼程流體，結(jié)構(gòu)參數(shù)與實驗所用換熱器相同。由于換熱器整體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行離散，并對邊界處網(wǎng)格進行細化。換熱器整體模型和網(wǎng)格模型如圖10所示。

圖10 換熱器整體模型和網(wǎng)格模型

在數(shù)值模擬過程中，忽略重力場的影響，入口邊界設(shè)置為速度入口，速度范圍與2.2節(jié)中實驗方案一致。管程流體介質(zhì)溫度為30 ℃，殼程流體介質(zhì)溫度為70 ℃。出口邊界設(shè)置為壓力出口。求解采用基于壓力的隱式求解器，壓力與速度耦合采用SIMPLEC算法，湍流模型采用Realizablek-ε兩方程模型。換熱管壁面采用耦合壁面邊界條件，其余固體壁面均采用無滑移絕熱壁面。

為驗證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，將數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果進行比較，結(jié)果如圖11所示?？倐鳠嵯禂?shù)和殼程壓力降的最大相對誤差分別為5.28%和5.67%，數(shù)值模擬與實驗相差不大，表明數(shù)值模擬結(jié)果是可信的。

圖11 數(shù)值模擬結(jié)果驗證

將數(shù)值模擬值與擬合得到的傳熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式計算結(jié)果進行對比驗證，具體如表4所示。數(shù)值驗算結(jié)果表明，關(guān)聯(lián)式(15)與數(shù)值模擬的相對誤差在15%以內(nèi)。

表4 殼程傳熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式驗證

對于本文的實驗和數(shù)值模擬，由于實際加工出的錐紋管及整個換熱器與理想或數(shù)值模擬的模型在結(jié)構(gòu)細節(jié)上可能有差異，會使得實驗與計算結(jié)果之間存在一定誤差；另外，由于換熱量大，實驗過程中溫度的波動也會造成一些誤差。

5 結(jié)論

(1)與光滑管弓形折流板換熱器相比，錐紋管換熱器的總傳熱系數(shù)明顯提高，當(dāng)管殼程介質(zhì)均為水時，在所測試管程流量范圍內(nèi)增幅為20%～40%，在所測試殼程流量范圍內(nèi)增幅為5%～28%；當(dāng)管程介質(zhì)為水，殼程介質(zhì)為32#液壓油時，在所測試管程流量范圍內(nèi)增幅為10%～20%，在所測試殼程流量范圍內(nèi)增幅為5%～10%。

(2)與光滑管弓形折流板換熱器相比，在所測試殼程流量范圍內(nèi)，當(dāng)殼程介質(zhì)為水時，錐紋管換熱器的殼程壓力降降幅最大為10%；當(dāng)殼程介質(zhì)為32#液壓油時，錐紋管換熱器的殼程壓力降與光滑管換熱器相近，而在所測試管程流量范圍內(nèi)錐紋管的管程壓力降提高了20%～70%。

(3)在實驗和模擬的基礎(chǔ)上，對本文實驗所用結(jié)構(gòu)的錐紋管換熱器在傳熱介質(zhì)為水時的管殼程傳熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式進行了擬合，數(shù)值驗算結(jié)果表明，所得關(guān)聯(lián)式可以滿足工程設(shè)計的精度要求(相對誤差小于15%)。

雖然錐紋管弓形折流板換熱器的管程壓力降明顯高于光滑管弓形折流板換熱器，但綜合考慮傳熱強化性能和較低的殼程阻力損失，錐紋管弓形折流板換熱器仍具有良好的工程應(yīng)用前景。