周 峻，劉天喜，梁 磊，趙 陽(yáng)，穆京京

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天工程系，哈爾濱 150001；2. 中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司，北京 100048)

0 引 言

嫦娥五號(hào)成功帶回月壤樣品，為中國(guó)進(jìn)一步推動(dòng)載人登月及月球基地建設(shè)、火星探測(cè)等深空探測(cè)項(xiàng)目打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。針對(duì)深層月壤，嫦娥五號(hào)采用空心螺旋鉆進(jìn)行鉆進(jìn)采樣，作為地外天體采樣的重要方式之一，在此次及未來(lái)任務(wù)中仍面臨兩大難題，即如何對(duì)復(fù)雜土壤工況下鉆具力載進(jìn)行預(yù)測(cè)，及如何在欠數(shù)據(jù)條件下基于力載信息進(jìn)行土壤性質(zhì)實(shí)時(shí)反演。在實(shí)際星面采樣過(guò)程中，鉆采機(jī)構(gòu)狀態(tài)是否穩(wěn)定可靠、采樣策略是否需要調(diào)整、采樣效率能否達(dá)到要求等問(wèn)題,都需要通過(guò)力載參數(shù)尤其是鉆進(jìn)壓力的變化進(jìn)行判斷，而鉆進(jìn)壓力預(yù)測(cè)模型又是土壤性質(zhì)反演的研究基礎(chǔ)，因此，研究月壤鉆進(jìn)壓力產(chǎn)生機(jī)理、建立鉆進(jìn)壓力模型具有重要的工程意義。

目前，對(duì)鉆進(jìn)壓力的研究仍以試驗(yàn)為主，但試驗(yàn)耗資較高，且工況覆蓋度有限，因此仿真成為重要的支撐手段。在鉆具-土體作用機(jī)理仿真分析方面主要分為數(shù)值和解析兩種思路。在數(shù)值分析方面，部分學(xué)者采用有限元法分析月壤采樣的力熱問(wèn)題，但由于月壤鉆取過(guò)程涉及土壤顆粒的大范圍交錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，網(wǎng)格畸變嚴(yán)重，學(xué)者們因此通常將鉆進(jìn)問(wèn)題簡(jiǎn)化為壓入問(wèn)題，結(jié)果與真實(shí)鉆取過(guò)程偏差較大。離散元法是目前較常用的月壤鉆取研究方法，將月壤離散成基于一定本構(gòu)關(guān)系的大量顆粒，在三維動(dòng)態(tài)仿真方面具有巨大優(yōu)勢(shì)。劉天喜等建立了深層月壤鉆取離散元仿真模型，對(duì)采樣過(guò)程中大顆粒影響、層理保持特性、鉆具參數(shù)影響等進(jìn)行了分析，輸出了力載曲線，符合試驗(yàn)結(jié)果，但是由于計(jì)算量過(guò)大，只能對(duì)較短的鉆進(jìn)行程進(jìn)行分析，無(wú)法得到完整鉆進(jìn)行程下的力載變化;而對(duì)于更深層月壤鉆進(jìn)，采用了等效方法進(jìn)行仿真，但只分析了回轉(zhuǎn)力矩，缺少對(duì)鉆進(jìn)壓力的分析。陳韜等通過(guò)離散元仿真模擬了鉆桿溝槽內(nèi)月壤顆粒的流動(dòng)和應(yīng)力特性，建立了應(yīng)力耦合的簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型，但沒(méi)有給出鉆進(jìn)壓力隨深度變化的計(jì)算模型。因此，離散元法較適合用于復(fù)雜土壤工況下的機(jī)理或現(xiàn)象分析，但受限于其計(jì)算量過(guò)大的缺點(diǎn)，無(wú)法用于大深度鉆取的力載預(yù)測(cè)。另外，因其不能進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真，無(wú)法用于后續(xù)的土壤性質(zhì)反演分析。

從解析角度建立月壤鉆進(jìn)壓力模型可解決上述難題。目前學(xué)者們普遍將鉆頭切削和鉆桿排粉過(guò)程分開(kāi)進(jìn)行建模。鉆頭切削主要是基于被動(dòng)土壓力理論對(duì)切削刃作用下的土體剪切破壞過(guò)程進(jìn)行建模。文獻(xiàn)[14]還討論了鉆頭處的堆積土體對(duì)鉆進(jìn)負(fù)載的影響，而鉆桿排粉主要是基于連續(xù)介質(zhì)假設(shè)對(duì)準(zhǔn)靜止態(tài)下螺紋上土體微元受力進(jìn)行建模。文獻(xiàn)[17]則將二者綜合計(jì)算，給出了鉆具整體的力載模型。但解析建模同樣面臨準(zhǔn)確性和擴(kuò)展性兩大挑戰(zhàn)。首先，以上模型均是在準(zhǔn)靜態(tài)下建立的，而實(shí)際采樣過(guò)程中，鉆進(jìn)速度和回轉(zhuǎn)速度通常無(wú)法達(dá)到準(zhǔn)靜態(tài)的等效要求，且現(xiàn)有模型過(guò)于關(guān)注微觀作用，被動(dòng)土壓力理論通常應(yīng)用于土木工程領(lǐng)域涉及大尺度宏觀問(wèn)題的分析中，其在切削刃受力等微觀問(wèn)題上的適用性還有待驗(yàn)證。其次，現(xiàn)有切削和排粉模型在分析土壤微元受力時(shí)過(guò)于理想化，只能針對(duì)細(xì)小均勻土壤進(jìn)行分析，且受限于鉆頭構(gòu)型，當(dāng)面對(duì)土壤顆粒級(jí)配復(fù)雜、存在不規(guī)則石塊或鉆頭結(jié)構(gòu)復(fù)雜等情況時(shí)模型將不再適用，無(wú)法真正向工程領(lǐng)域擴(kuò)展。此外，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明,鉆進(jìn)阻力主要來(lái)源于鉆頭，而鉆桿的作用又與鉆頭存在復(fù)雜的耦合現(xiàn)象，將二者分開(kāi)建模難以保證機(jī)土作用假設(shè)的合理性。因此，上述解析模型主要為月壤鉆采方案初期建設(shè)提供分析思路，近年來(lái)無(wú)明顯進(jìn)展。

綜上所述，通過(guò)離散元揭示機(jī)理、解析模型用于力載預(yù)測(cè)與反演分析是未來(lái)地外天體土壤鉆采機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的可行之路，但現(xiàn)有解析模型在準(zhǔn)確性與擴(kuò)展性上均不成熟，因此，本文從全新視角提出一種基于宏觀分析的月壤鉆采解析模型，并以低密實(shí)度基礎(chǔ)月壤進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，可有效預(yù)測(cè)鉆進(jìn)壓力隨深度的變化情況，且對(duì)于復(fù)雜工況具有良好的工程擴(kuò)展性。

1 基于離散元的月壤顆粒運(yùn)動(dòng)分析

建立月壤鉆進(jìn)壓力模型，首先需要了解鉆采過(guò)程中鉆具與月壤相互作用機(jī)理。由于地面試驗(yàn)過(guò)程中無(wú)法對(duì)桶內(nèi)月壤進(jìn)行直接觀測(cè)，因此本文采用離散元仿真的方法對(duì)鉆采過(guò)程進(jìn)行模擬。

文獻(xiàn)[7]中對(duì)月壤鉆采過(guò)程進(jìn)行了離散元仿真，給出了鉆采過(guò)程中鉆頭附近月壤顆粒的速度場(chǎng)。對(duì)其分析可知，顆粒運(yùn)動(dòng)速度隨徑向距離增大而衰減；當(dāng)顆粒與鉆具之間達(dá)到一定距離時(shí)，顆粒運(yùn)動(dòng)速度幾乎為零。因此，可以認(rèn)為鉆具只對(duì)固定范圍內(nèi)的月壤產(chǎn)生作用。

根據(jù)顆粒不同時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，可以將鉆進(jìn)過(guò)程中的月壤顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分為鉆頭入土階段和穩(wěn)定鉆進(jìn)階段。首先，在鉆采初期，鉆頭逐漸進(jìn)入月壤，鉆頭四周的顆粒向外輻射運(yùn)動(dòng)，鉆頭四周月壤由于鉆頭侵入下方月壤顆粒向兩側(cè)運(yùn)動(dòng)而被推向上方，并且表面月壤顆粒不受約束，因此鉆具周邊顆粒溢出形成凸起，如圖1所示。

圖1 鉆頭入土階段月壤顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Fig.1 Movement state of lunar soil particles during starting penetration

當(dāng)鉆頭完全進(jìn)入月壤后，單位時(shí)間內(nèi)排開(kāi)月壤顆粒的體積等于鉆桿進(jìn)入體積，由于鉆桿粗細(xì)均勻，所以此階段顆粒運(yùn)動(dòng)不受鉆具幾何尺寸影響，稱該階段為穩(wěn)定鉆進(jìn)階段，如圖2所示。此階段內(nèi)，鉆頭附近月壤顆粒仍然呈四周擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；而鉆桿附近的顆粒由于反向螺紋的作用隨鉆桿回轉(zhuǎn)而向上運(yùn)動(dòng)，最終被排出至采樣處表面；月壤顆粒在上升過(guò)程中又會(huì)受到離心力、摩擦力等作用從螺紋上脫落，最終,部分顆粒在鉆頭與鉆桿連接處附近循環(huán)運(yùn)動(dòng),形成動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)；而隨螺紋被帶到表面的月壤也會(huì)隨時(shí)間不斷堆積；此外，鉆頭下方月壤還會(huì)有一部分進(jìn)入鉆具內(nèi)部的取芯管中。

圖2 穩(wěn)定鉆進(jìn)階段月壤顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Fig.2 Movement state of lunar soil particles during steady drilling

2 低密實(shí)度月壤鉆進(jìn)壓力模型

通過(guò)離散元仿真得到月壤顆粒鉆采過(guò)程中的細(xì)觀變化規(guī)律，在宏觀角度上建立等效的相互作用區(qū)域，結(jié)合凸形試件侵入顆粒物質(zhì)所受阻力模型，提出基于穩(wěn)定鉆進(jìn)階段月壤顆粒密度變化的低密實(shí)度月壤鉆進(jìn)壓力模型。

2.1 相互作用區(qū)域

根據(jù)月壤顆粒運(yùn)動(dòng)離散元仿真分析結(jié)果，選擇鉆頭四周月壤為產(chǎn)生鉆進(jìn)壓力的相互作用區(qū)域，并把鉆頭的形狀簡(jiǎn)化為圓錐體，如圖3所示。其中，表示相互作用區(qū)域的半徑，表示相互作用區(qū)域的深度。

圖3 月壤與鉆具相互作用區(qū)域示意圖Fig.3 Interaction zone between lunar soil and drilling tools

1)在細(xì)觀角度上，鉆頭下方顆粒向四周擴(kuò)散的狀態(tài)，與月壤受壓狀態(tài)下的顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)接近。因此，在宏觀上認(rèn)為鉆進(jìn)壓力主要由鉆頭下方月壤受壓產(chǎn)生，鉆頭切削和回轉(zhuǎn)對(duì)鉆進(jìn)壓力有影響，但不是主要因素。

2)在細(xì)觀角度上，鉆具側(cè)方與鉆具軸線的距離大于處的月壤顆粒速度幾乎為零，可認(rèn)為靜止不動(dòng)。因此，在宏觀上可以將相互作用區(qū)域的側(cè)邊界等效成半徑為的固定圓柱邊界，并且在鉆進(jìn)規(guī)程不變的情況下,不隨鉆進(jìn)深度而改變。

3)在細(xì)觀角度上，鉆頭與鉆桿交界的上方區(qū)域內(nèi)顆粒循環(huán)運(yùn)動(dòng)，呈動(dòng)態(tài)平衡。因此在宏觀上為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，使該區(qū)域內(nèi)月壤密度均勻穩(wěn)定，不隨鉆進(jìn)深度發(fā)生變化。

4)在細(xì)觀角度上，循環(huán)區(qū)域以上的月壤顆粒，會(huì)隨鉆桿回轉(zhuǎn)并形成排粉，其運(yùn)動(dòng)不會(huì)對(duì)下方月壤運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響。因此，在宏觀上認(rèn)為該區(qū)域與鉆進(jìn)壓力的產(chǎn)生無(wú)關(guān)，可忽略。

2.2 低密實(shí)度月壤鉆進(jìn)壓力模型

鉆采過(guò)程中，鉆具向下勻速直線運(yùn)動(dòng)且保持勻速回轉(zhuǎn)，鉆進(jìn)壓力包括鉆頭下方月壤承壓產(chǎn)生的阻力。由于切削刃十分窄小，產(chǎn)生的切削力較小，因此其豎直分力可忽略。此外，排粉時(shí)月壤落在鉆桿的螺紋上，兩者之間相對(duì)位移很小，因此摩擦力也較小，可忽略不計(jì)。

通過(guò)細(xì)觀顆粒運(yùn)動(dòng)分析，鉆進(jìn)壓力主要由鉆頭下方月壤受壓產(chǎn)生，根據(jù)文獻(xiàn)[18]，當(dāng)凸形剛體豎直壓入顆粒物質(zhì)且采樣深度達(dá)到時(shí)，與顆粒物質(zhì)相互作用的表面的受力為：

=

(1)

式中：為阻力增長(zhǎng)梯度，該系數(shù)僅由顆粒物質(zhì)的內(nèi)摩擦角決定，而與侵入試件的尺寸無(wú)關(guān)；為顆粒物質(zhì)的密度；為重力加速度；為剛體前驅(qū)面排開(kāi)顆粒物質(zhì)的體積。

在穩(wěn)定鉆進(jìn)階段，鉆頭每一時(shí)刻排開(kāi)月壤的體積等于鉆桿進(jìn)入土體的體積，即鉆頭排開(kāi)顆粒物質(zhì)的體積不變，由式(1)可知鉆進(jìn)阻力與作用域內(nèi)月壤密度呈正相關(guān)。此外，鉆進(jìn)壓力還包括鉆頭切削力豎直分量和排粉摩擦力豎直分量，這兩部分可等效為回轉(zhuǎn)作用,導(dǎo)致相互作用區(qū)域和顆粒循環(huán)運(yùn)動(dòng)區(qū)域的月壤密度變化。因此，設(shè)鉆進(jìn)壓力修正系數(shù)，得：

=·()

(2)

式中：()為采樣深度達(dá)到時(shí)相互作用區(qū)域內(nèi)的月壤密度。

相互作用域內(nèi)各部分月壤密度的變化如圖4所示，鉆進(jìn)距離Δ，進(jìn)尺速度為，回轉(zhuǎn)速度為，相互作用區(qū)域下方待采集月壤區(qū)域?qū)⒂匈|(zhì)量為的月壤顆粒進(jìn)入相互作用區(qū)域中，各區(qū)域質(zhì)量變化滿足質(zhì)量守恒定律，可得：

圖4 鉆進(jìn)Δh距離后各區(qū)域的質(zhì)量變化示意圖Fig.4 Mass change of each zone after drilling a depth of Δhm0+m1+m2+m3=m′1+m′2+m′3

(3)

式中：為鉆進(jìn)Δ距離待采區(qū)內(nèi)月壤質(zhì)量；為當(dāng)前時(shí)刻相互作用區(qū)域內(nèi)月壤質(zhì)量；為當(dāng)前時(shí)刻采樣區(qū)內(nèi)月壤質(zhì)量；為當(dāng)前時(shí)刻顆粒循環(huán)運(yùn)動(dòng)區(qū)域內(nèi)月壤質(zhì)量；′為鉆進(jìn)距離后相互作用區(qū)域內(nèi)月壤質(zhì)量；′為鉆進(jìn)Δ距離后采樣區(qū)內(nèi)月壤質(zhì)量；′為鉆進(jìn)Δ距離后顆粒循環(huán)運(yùn)動(dòng)區(qū)域內(nèi)月壤質(zhì)量。

式(3)可寫為：

+()·+()·+=(+

Δ)·+(+Δ)·+′

(4)

式中：為鉆進(jìn)Δ距離待采區(qū)內(nèi)月壤密度；為鉆進(jìn)Δ距離待采區(qū)域的月壤體積；為當(dāng)前深度相互作用區(qū)域內(nèi)月壤密度；為相互作用區(qū)域的體積；為當(dāng)前深度采樣區(qū)內(nèi)月壤密度；為采樣區(qū)域的體積；為當(dāng)前深度顆粒循環(huán)運(yùn)動(dòng)區(qū)域內(nèi)月壤密度；為當(dāng)前時(shí)刻顆粒循環(huán)運(yùn)動(dòng)區(qū)域的體積；′為鉆進(jìn)Δ距離后顆粒循環(huán)運(yùn)動(dòng)區(qū)域的體積；為當(dāng)前時(shí)刻的鉆進(jìn)深度，Δ為下一時(shí)刻鉆進(jìn)深度的變化量。

由幾何關(guān)系可得待采區(qū)域的月壤體積為：

(5)

式中：為相互作用區(qū)域的半徑。

相互作用區(qū)域月壤體積為：

(6)

式中：為相互作用區(qū)域的深度；為鉆頭的長(zhǎng)度；為鉆頭的外半徑；為鉆孔的內(nèi)半徑；

鉆頭進(jìn)樣口處采樣區(qū)域的體積為：

(7)

當(dāng)前時(shí)刻顆粒循環(huán)區(qū)域的體積為：

=π(-)·

(8)

式中：為顆粒循環(huán)區(qū)域的深度；為鉆桿的外半徑。

鉆進(jìn)Δ距離后，顆粒循環(huán)運(yùn)動(dòng)區(qū)域的體積′為：

′=π(-)·(+Δ)

(9)

將式(5)至式(9)代入式(4)中可得相互作用區(qū)域內(nèi)月壤密度的變化率為：

(10)

下文討論各個(gè)區(qū)域的月壤密度變化。Mitchell等根據(jù)Apollo系列月壤樣品得到月壤密度隨深度變化的關(guān)系為：

=1390056

(11)

式中：為深度。

由于實(shí)際試驗(yàn)采用的月壤密實(shí)度與Apollo系列月壤樣品存在差異，因此引入自然密度修正系數(shù)，則相互作用區(qū)域下方月壤密度為：

=·

(12)

相互作用區(qū)域中部分月壤顆粒會(huì)進(jìn)入取芯管內(nèi)的采樣袋中，將采樣袋中月壤顆粒狀態(tài)簡(jiǎn)化為自然堆積狀態(tài)。由于實(shí)際采樣時(shí)樣品不可能恰好充滿采樣袋，因此，設(shè)采樣密度修正系數(shù)為，得到采樣區(qū)月壤密度為：

=·

(13)

顆粒循環(huán)運(yùn)動(dòng)區(qū)域內(nèi)的月壤密度均勻且不隨鉆進(jìn)深度變化，取值等于被采樣月壤的平均密度。

將式(10)、式(12)以及式(13)代入式(2)中，即可得低密實(shí)度月壤鉆進(jìn)壓力模型，模型中的鉆進(jìn)壓力修正系數(shù)可以通過(guò)試驗(yàn)得到。

3 地面鉆采試驗(yàn)

3.1 地面設(shè)備及工況

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，采用70%密實(shí)度的基礎(chǔ)模擬月壤進(jìn)行地面鉆采試驗(yàn)。采用鉆具綜合性能測(cè)試設(shè)備作為試驗(yàn)系統(tǒng)平臺(tái)，該平臺(tái)主要由負(fù)載施加單元和鉆進(jìn)驅(qū)動(dòng)單元組成，如圖5所示。其中，負(fù)載施加單元主要用來(lái)支撐固定鉆采機(jī)構(gòu)并承載模擬月壤，使鉆具能在相應(yīng)位置完成采樣工作；鉆進(jìn)驅(qū)動(dòng)單元又由回轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)部件、進(jìn)尺驅(qū)動(dòng)部件、沖擊驅(qū)動(dòng)部件和提芯驅(qū)動(dòng)部件組成，各部件緊密配合，完成鉆具向下鉆入月壤并將月壤收集至取樣袋的工作。

圖5 鉆具綜合性能測(cè)試設(shè)備示意圖Fig.5 Comprehensive performance testing equipment for drilling tools

基礎(chǔ)模擬月壤的粒徑分布如表1所示，試驗(yàn)月壤的平均密度為1.58 g/cm。由于不存在大顆粒，密度變化符合自然堆積狀態(tài)，不會(huì)出現(xiàn)突變，因此鉆進(jìn)壓力變化較為平穩(wěn)。

表1 模擬基礎(chǔ)月壤粒徑分布Table 1 Particle size distribution of basic lunar soil simulant

采用的鉆具幾何尺寸如表2所示，模型計(jì)算時(shí)采用與實(shí)物相同的幾何參數(shù)。

表2 鉆具幾何尺寸Table 2 Physical dimensions of the drilling tool

試驗(yàn)矩陣如表3所示，鉆進(jìn)比為回轉(zhuǎn)速度與進(jìn)尺速度之比。

表3 各試驗(yàn)工況的鉆進(jìn)規(guī)程Table 3 Drilling procedures for each test condition

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

圖6為鉆進(jìn)過(guò)程中月壤及鉆桿的狀態(tài)，排出的月壤會(huì)在鉆孔附近堆積，與離散元仿真結(jié)果一致。圖7為部分采樣結(jié)果。

圖6 地面鉆采試驗(yàn)過(guò)程Fig.6 Ground drlling test

圖7 試驗(yàn)中收集到的部分樣品Fig.7 Some samples collected during the test

圖8中虛線表示各個(gè)工況下濾波后的鉆進(jìn)壓力隨深度變化的曲線。由試驗(yàn)結(jié)果分析可知，在鉆進(jìn)開(kāi)始階段鉆進(jìn)壓力增長(zhǎng)緩慢，當(dāng)達(dá)到某一時(shí)刻，鉆進(jìn)壓力開(kāi)始快速增大；鉆進(jìn)壓力與鉆進(jìn)比有關(guān)，鉆進(jìn)比越大，相同深度處的鉆進(jìn)壓力越??；鉆進(jìn)壓力的增大速率同樣與鉆進(jìn)比有關(guān)，但是鉆進(jìn)比越大，增大速率反而越小。

圖8 模型計(jì)算結(jié)果與地面試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of simulation results with ground test results

受限于試驗(yàn)設(shè)備，采集到的鉆進(jìn)壓力波動(dòng)較大，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)濾波后，經(jīng)計(jì)算得到壓力模型中的相互作用區(qū)域半徑與鉆進(jìn)壓力修正系數(shù)。不同工況下相互作用區(qū)域半徑的值滿足：

=00235301261

(14)

式中：為鉆進(jìn)比。由式(14)可知相互作用區(qū)域半徑隨鉆進(jìn)比增大而增大，最后趨于穩(wěn)定。從細(xì)觀月壤顆粒運(yùn)動(dòng)角度分析，鉆進(jìn)比越大，回轉(zhuǎn)的作用越強(qiáng)，鉆頭附近顆粒的環(huán)向流動(dòng)能量就越大，所帶動(dòng)的周邊顆粒就越多，但是能量是逐漸衰減的，越向外側(cè)，能量衰減越快，并且當(dāng)?shù)竭_(dá)一定范圍后能量會(huì)急劇衰減，因此鉆進(jìn)比達(dá)到一定程度后即使再增大，作用域的邊界半徑也不會(huì)明顯增大，最終趨于穩(wěn)定。

同理，不同工況下鉆進(jìn)壓力修正系數(shù)的值滿足：

=-11791725+7415

(15)

由式(15)可知，鉆進(jìn)壓力修正系數(shù)隨鉆進(jìn)比的增大而減小。從細(xì)觀月壤顆粒運(yùn)動(dòng)角度分析，回轉(zhuǎn)作用越弱，相互作用區(qū)域顆粒環(huán)向流速減慢，主要向徑向運(yùn)動(dòng)。反映到宏觀上就是,相互作用區(qū)域內(nèi)的月壤密實(shí)度越大，豎直方向上月壤承壓變形越劇烈。

4 模型分析

4.1 模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖8中實(shí)線代表模型計(jì)算后的結(jié)果，與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知，模型預(yù)測(cè)的鉆進(jìn)壓力變化趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，雖然無(wú)法完全模擬出實(shí)際試驗(yàn)時(shí)力載波動(dòng)變化，但是偏差在量級(jí)范圍內(nèi)。此外，該模型還反映出了鉆進(jìn)規(guī)程(鉆進(jìn)比)與鉆進(jìn)壓力之間的關(guān)系，鉆進(jìn)比越小，鉆進(jìn)壓力越大且隨鉆深增加而增長(zhǎng)的速度越快，符合離散元仿真得到的月壤顆粒運(yùn)動(dòng)細(xì)觀規(guī)律和地面試驗(yàn)得到的宏觀規(guī)律。因此，本文提出的相互作用區(qū)域等效方法可以建立鉆采過(guò)程中宏觀現(xiàn)象與細(xì)觀顆粒運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系。基于此方法建立的低密實(shí)度基礎(chǔ)月壤鉆進(jìn)壓力模型能夠?qū)︺@采過(guò)程中的鉆進(jìn)壓力進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)。

4.2 模型可擴(kuò)展性分析

本模型將鉆頭和鉆桿視為一體，從宏觀角度分析月壤顆粒的流動(dòng)規(guī)律以及與鉆具之間的相互作用，避免了基于微元分析的小尺度局限，無(wú)論與鉆頭接觸的是低密度月壤、高密度月壤還是不同尺寸、不同形狀的石塊，無(wú)論鉆頭構(gòu)型細(xì)節(jié)如何變化，均可轉(zhuǎn)化為相互作用區(qū)域內(nèi)月壤等效密度的變化，體現(xiàn)為相互作用區(qū)域半徑、鉆進(jìn)壓力修正系數(shù)等相關(guān)參數(shù)，可由試驗(yàn)測(cè)得。該模型在試驗(yàn)修正后可應(yīng)用于其他土壤工況，相關(guān)參數(shù)也可通過(guò)土力學(xué)等理論不斷細(xì)化和優(yōu)化，提高仿真精度，在本模型基礎(chǔ)上研究其逆過(guò)程，則可建立土壤性質(zhì)反演模型，因此該模型具有良好的可擴(kuò)展性。

5 結(jié) 論

本文通過(guò)離散元仿真明確了月壤鉆采過(guò)程中土壤顆粒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從宏觀角度建立了新型月壤鉆進(jìn)壓力解析模型，通過(guò)低密實(shí)度基礎(chǔ)月壤鉆進(jìn)試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的正確性，并得到如下結(jié)論：

1)鉆采過(guò)程中鉆頭下方月壤顆粒運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)向四周擴(kuò)散狀態(tài)，鉆具周邊一定距離范圍外的顆?？山茷殪o止不動(dòng)，基于此提出相互作用區(qū)域等效方法，該區(qū)域?yàn)榘霃胶透叨纫欢ǖ膱A柱區(qū)域，且半徑與鉆進(jìn)規(guī)程相關(guān)。

2)鉆進(jìn)壓力主要與鉆頭下方月壤密度有關(guān)，鉆進(jìn)過(guò)程中相互作用區(qū)域內(nèi)各部分月壤密度相互轉(zhuǎn)化，利用質(zhì)量守恒定律建立月壤鉆進(jìn)壓力模型，進(jìn)行了低密實(shí)度基礎(chǔ)月壤地面鉆采試驗(yàn)，鉆進(jìn)壓力仿真預(yù)測(cè)曲線與試驗(yàn)曲線吻合度較高。

3)相互作用區(qū)域半徑和鉆進(jìn)壓力修正系數(shù)均與鉆進(jìn)比有關(guān)，在70%密實(shí)度基礎(chǔ)月壤條件下，=00235301261,=-11791725+7415，鉆進(jìn)比越小，鉆進(jìn)壓力越大且隨鉆深增加而增長(zhǎng)的速度越快。

4)該模型避免了微元分析的尺度局限性，可通過(guò)修正系數(shù)適應(yīng)不同鉆采工況，便于優(yōu)化和反演建模，具有良好的可擴(kuò)展性。

綜上所述，本文建立的鉆進(jìn)壓力模型能夠?yàn)閺?fù)雜機(jī)土作用建模提供新的角度和思路，為月球及其他天體采樣技術(shù)的研究提供理論支持。