(1.西南交通大學機械工程學院，四川 成都 610031；2.中車眉山車輛有限公司，四川 眉山 620032)

0 引言

我國鐵路貨車目前廣泛采用摩擦制動方式，通過摩擦副的作用將列車動能轉(zhuǎn)換為熱能消散。若制動功率超過限度，產(chǎn)生的熱量來不及消散，則會使摩擦副溫度越來越高，危及列車運行安全。列車制動操縱方法影響閘片(瓦)壓力大小和摩擦作用時間，直接關系到制動盤和車輪的溫升情況。長大下坡道路段制動時需要的制動功率更大，車輪和制動盤承受的溫度更高，制動情況更為嚴峻，如何快速安全通過長大坡道成為人們關心的問題。本文以川藏鐵路坡度最大、里程長度最長的一段為線路條件，分析三種制動操縱方法下的制動盤熱負荷性能，以此確定160 km/h快速貨運列車在川藏線最嚴峻長大下坡道線路下最快速、最安全的運行方式，為將來160 km/h速度等級的快速貨運列車的開行提供參考。

1 線路分析

1.1 線路選取

根據(jù)川藏鐵路雅安至林芝段線路平縱斷面設計圖，其線路坡度最大和里程長度最長的為火夾仲—天全線路段，其里程長度為140 km，海拔高度在686～3700 m之間，海拔高差在3000 m左右，線路沿線大、小、平、緩坡眾多，運行線路復雜。本文提取火夾仲—天全線路曲線，并做一定簡化，將坡度相差不大和平緩坡里程相對較小的路段化簡為一段，化簡線路曲線數(shù)據(jù)如表1所示，負號代表下坡道。

表1 火夾仲—天全線路曲線數(shù)據(jù)

1.2 機車車輛選型分析

目前“和諧”型交流傳動電力機車中，只有HXD1C和HXD1D機車有為高原環(huán)境使用而優(yōu)化的型號，可適應中國4000 m海拔以下使用環(huán)境。其中，HXD1C最高運營時速為120 km/h，HXD1D最高運營時速為160 km/h，本文為160 km/h快速貨運列車選用HXD1D型機車，HXD1D機車參數(shù)[1]如表2。

表2 HXD1D機車參數(shù)

考慮到川藏線復雜的線路情況，在進行制動計算時考慮潮濕軌面。在機車車輛速度v≤160 km/h條件下，制動時潮濕軌面未使用防滑裝置的制動黏著系數(shù)μj按式(1)計算：

(1)

機車的輪軌黏著力Fμ按式(2)計算，其中，Mp為機車重量，t。

Fμ=Mp·g·μj

(2)

本文采用的裝備有中車眉山車輛有限公司研制的160 km/h快速貨車轉(zhuǎn)向架[2]的車輛，中車眉山公司為160 km/h快運貨車的制動系統(tǒng)在120閥性能的基礎上研制了新型制動機[3]，采用KZ1型控制閥，采用二壓力間接作用方式。車輛及制動系統(tǒng)基本參數(shù)[4]如表3。

川藏鐵路初步計劃開行的貨物列車牽引重量為2000 t，本文采用2臺HXD1D機車+20輛車輛的快速貨運列車編組方式。貨車副風缸再充風時間如表4。

表3 車輛及制動系統(tǒng)基本參數(shù)

表4 貨車副風缸再充風時間(單位：s)

2 制動操縱方法

列車在下坡道運行時，司機對列車的制動操縱方法一般有以下三種[5]。

2.1 短循環(huán)制動法

短循環(huán)制動法列車管減壓量較大，制動降速和緩解增速的時間短，速度降低和增加很快。循環(huán)次數(shù)多，緩解的次數(shù)也多，故制動盤和閘片的散熱條件好，但由于列車速度時刻處于變化之中，且短時間內(nèi)速度變化較大，故列車在整個行程中處于速度不均衡狀態(tài)，且要求司機必須把握好時機，及時進行操縱制動緩解，若操縱不及時，則在制動過程中會出現(xiàn)充氣不足導致前后車制動力不一致使列車超速或失控的現(xiàn)象。

車輛空氣制動力B按式(3)計算：

(3)

其中，F(xiàn)為制動盤每個盤面制動力，kN；rz為制動盤平均摩擦半徑，mm；Rc為車輪半徑，mm；n為產(chǎn)生空氣制動的車輛數(shù)；φk為閘片與制動盤實算摩擦系數(shù)，隨速度變化；K′為制動盤實算閘片壓力，kN；dz為制動缸直徑，mm；pz為制動缸空氣壓力，pz=3.25r-100，r為列車管減壓量，kPa；ηz為基礎制動裝置計算傳動效率，根據(jù)TB/T 1407.1—2018，盤形制動為0.90；γz為制動倍率。

根據(jù)以上公式，在保證1400 m緊急停車距離的條件下，可計算得出本文快速貨運列車編組在火夾仲—天全路段以短循環(huán)法制動時的速度以及減壓量，結(jié)果如圖1。此制動法中，兩臺機車電制動力取值為各速度下潮濕軌面的最大黏著力。由圖1可知，在兩端坡度較大路段，列車管減壓量為60 kPa，較小坡度路段列車管減壓量為50 kPa，其余緩坡路段減壓量為0 kPa。

圖1 短循環(huán)制動法速度及減壓量

2.2 一次減壓制動法

一次減壓制動法俗稱“一把閘”制動法，根據(jù)坡道坡度大小施以合適的列車管減壓量，使列車總制動力和列車阻力的合力與坡道加速力相等，使列車近似保持勻速下坡。此種操縱方法比較簡單，但制動時間長，且由于閘片一直處于抱閘狀態(tài)，散熱條件差，制動盤和閘片的溫度會比較高。因此必須嚴格控制列車的運行速度，否則將使車輛制動盤超負荷運行。一次減壓制動法要求列車必須具有完善的補氣系統(tǒng)和壓力保持操縱要求。

一次減壓制動法的速度以及減壓量如圖2，為充分利用電制動力，使電制動力為各速度下的潮濕軌面最大黏著力，在大坡度路段降低速度，采用較小列車管減壓量50 kPa，其余緩坡路段減壓量為0 kPa。此制動法雖沒有使列車始終保持同一個速度，但在變化頗多的坡度路線中，已盡可能減少速度的變化。

圖2 一次減壓制動法速度及減壓量

2.3 長循環(huán)制動法

長循環(huán)制動法結(jié)合上述兩種操縱制動方法，制動開始時與一次減壓制動法相似，使列車近似保持勻速下坡，經(jīng)過適當距離后，追加列車管減壓量或增加機車電制動使列車速度下降，然后列車再進行緩解，如此反復進行。此種制動方法循環(huán)一次的制動時間比短循環(huán)法長，制動次數(shù)比短循環(huán)法少，制動盤和閘片的散熱條件比短循環(huán)差，比一次減壓制動法好。

長循環(huán)制動法的速度以及減壓量如圖3，兩臺機車電制動力為各速度下的潮濕軌面最大黏著力。為使制動盤溫度在安全范圍內(nèi)，在坡度較大時的勻速階段采用較小列車管減壓量50 kPa，以較小速度勻速下坡，制動時，追加列車管減壓量至60 kPa，先進行緩解增速到限速，再制動減速；在坡度較小時，則一直保持較小減壓量50 kPa，先勻速運行，再制動減速、緩解增速，如此反復。

圖3 長循環(huán)制動法速度及減壓量

2.4 三種操縱方法運行差異

在相同坡道路段上，短循環(huán)制動法運行總時間為4215 s，一次減壓制動法運行總時間為4451 s，長循環(huán)制動法運行總時間為4278 s。短循環(huán)制動法時間最短，效率最高，長循環(huán)制動法次之，一次減壓制動法效率最低。但對于司機操縱難度來說，順序完全相反，故還需要結(jié)合制動盤的熱負荷對三種制動操縱方法進行分析。

3 三種操縱方法下的制動盤熱負荷分析

由于機車制動盤只在電制動失常時發(fā)揮作用，機車制動盤熱負荷低于車輛制動盤熱負荷，故本文熱負荷分析研究對象為快速貨運列車的車輛制動盤。

列車在進行空氣制動時，通過車輛制動盤與閘片相互摩擦，將列車的動能轉(zhuǎn)化為熱能釋放。制動盤的制動性能與其溫度場密切相關。本文采用有限元法分析車輛制動盤在制動過程中的溫度場變化情況。為簡化計算作如下假設[6-8]：

1)摩擦產(chǎn)生的熱量由盤面向內(nèi)部傳導，在制動盤表面與空氣發(fā)生對流換熱，不考慮熱輻射；

2)制動初始溫度與環(huán)境溫度設為20 ℃，不考慮環(huán)境變化對溫度場的影響；

3)由于加速度變化很小，設列車的每個制動過程都為勻減速。

3.1 制動盤網(wǎng)格模型

為減少網(wǎng)格數(shù)量，提高計算效率，考慮到制動盤結(jié)構的對稱性，建立圓周方向1/12制動盤模型。利用Ansys Workbench的自動網(wǎng)格劃分功能對制動盤模型進行網(wǎng)格劃分，對制動盤面進行網(wǎng)格細化，并對各個接觸區(qū)域進行網(wǎng)格接觸設置。制動盤網(wǎng)格模型如圖4所示。

圖4 制動盤網(wǎng)格模型

3.2 熱流密度

制動盤與閘片摩擦生熱，摩擦力所做的功轉(zhuǎn)化為熱能被制動盤吸收，但由于閘片與制動盤材料不同，導致密度、導熱系數(shù)、比熱不同，并且閘片在制動過程中也吸收部分熱量，故熱量分配存在一個系數(shù)，本文將制動盤熱量分配系數(shù)取0.9。制動盤的摩擦熱能以均布熱流密度的方式加載到制動盤摩擦面上。

熱流密度與時間t的關系：

(4)

其中，η為熱量分配系數(shù)，取0.9；F為制動盤每個盤面制動力，kN；vt為制動盤摩擦半徑t時刻線速度，m/s；ωt為制動盤t時刻角速度，rad/s；A為制動盤單個摩擦面積，m2。

列車在坡道上勻速或減速運行時，根據(jù)坡度大小判斷電制動力是否足夠滿足運行要求，電制動力不足時加以空氣制動，閘片與制動盤摩擦制動；故列車在坡道勻速或減速運行時，制動盤面會有熱流密度輸入，循環(huán)制動呈周期分布，在每個周期內(nèi)，隨著速度降低，熱流密度值減小，如圖5所示。一次減壓制動法在一段坡道運行時，閘片與制動盤一直保持摩擦制動，故熱流密度值不變，如圖6所示。長循環(huán)制動法制動時先保持勻速再減速，再緩解，如此循環(huán)，故熱流密度先不變再減小，反復進行，如圖7所示。

圖5 短循環(huán)制動法熱流密度曲線

圖6 一次減壓制動法熱流密度曲線

圖7 長循環(huán)制動法熱流密度曲線

3.3 對流換熱系數(shù)

列車在下坡制動過程中保持運行狀態(tài)并未停止，故制動盤散熱均為強制對流換熱。將制動盤表面的對流換熱近似等效為平面散熱，對流換熱系數(shù)α以公式(5)計算：

(5)

其中，L為壁面長度，m，本文取為制動盤直徑；u∞為空氣流速，m/s，本文取為車速；γ為空氣運動黏度，m2/s；Pr為普朗特數(shù)；λɑ為空氣導熱系數(shù)。

對流換熱系數(shù)與速度有關，故短循環(huán)制動中隨著制動周期速度降低、緩解，對流換熱系數(shù)也呈周期性變化，如圖8所示；一次減壓制動除在平緩坡進行加速減速外，在其他坡度段保持勻速運行，對流換熱系數(shù)不變，如圖9所示；長循環(huán)制動中勻速階段對流換熱系數(shù)不變，制動減速時對流換熱系數(shù)減小，速度緩解時對流換熱系數(shù)增大，如此循環(huán)，如圖10所示。

圖8 短循環(huán)制動法對流換熱系數(shù)曲線

圖9 一次減壓制動法對流換熱系數(shù)曲線

圖10 長循環(huán)制動法對流換熱系數(shù)曲線

4 瞬態(tài)溫度場仿真分析

分別對三種制動操縱方法下的制動盤熱流密度及對流換熱系數(shù)進行計算，將計算結(jié)果輸入到瞬態(tài)溫度場進行有限元仿真分析，得到三種制動操縱方法下的制動盤溫度變化曲線如圖11-圖13所示；制動盤溫度分布與制動操縱方式關系不大，溫度分布情況類似，以短循環(huán)制動法溫度最高時刻分布圖為例，如圖14所示。

圖11 短循環(huán)制動法溫度變化曲線

圖12 一次減壓制動法溫度變化曲線

圖13 長循環(huán)制動法溫度變化曲線

蠕墨鑄鐵具有良好的熱力學性能，在0到500 ℃之間，蠕墨鑄鐵制動盤的抗拉強度和屈服強度變化不大，在溫度超過500 ℃以后，抗拉強度和屈服強度急劇下降[9]，結(jié)合其他材質(zhì)的制動盤的允許溫度，蠕墨鑄鐵制動盤最高允許溫度為500 ℃，合成閘片也能承受500 ℃的溫度。

由圖11-圖13知，三種制動操縱方法的制動盤溫度總體變化趨勢相同，短循環(huán)制動法的溫度呈密集鋸齒狀上升，整體溫度上升比較緩慢，最高溫度為416.5 ℃。一次減壓制動法的溫度升高比較快，除去平緩坡松閘之外，制動盤溫度一直平滑上升，最高溫度為634 ℃，遠高于短循環(huán)制動法的溫度，超出制動盤最大允許溫度500 ℃。長循環(huán)制動法的循環(huán)次數(shù)明顯少于短循環(huán)制動，制動盤最高溫度為489.7 ℃，未超過最高允許溫度500 ℃。由圖14知，制動盤面溫度最高，溫度由高到低從盤面向內(nèi)逐漸過渡，盤面部分的溫度近似呈對稱分布；由于制動盤轂熱容量比墊圈熱容量大，故制動盤靠近盤轂的部分溫度不對稱，墊圈附近溫度高于盤轂上側(cè)溫度。

圖14 短循環(huán)制動法溫度分布

短循環(huán)制動方式中，制動盤散熱良好，制動盤溫度未超出安全允許范圍，但是制動次數(shù)太多，對司機操縱時機的把握要求較高，且長時間高度緊張、重復操作易使司機疲勞，安全隱患較大；一次減壓制動對司機操作要求低，但制動盤散熱較差，最高溫超過制動盤最高允許溫度，同樣具有安全隱患。長循環(huán)制動法制動次數(shù)較少，對司機操縱要求較低，散熱情況介于短循環(huán)制動法和一次減壓制動法之間，最高溫度未超過最大允許溫度，符合溫度安全性要求，故長循環(huán)制動法可作為川藏線長大下坡道的安全制動操縱方法。

5 結(jié)論

以川藏線某長大下坡道路段為線路條件，利用有限元法對三種制動操縱方法下的車輛制動盤進行熱負荷性能分析，確定了長循環(huán)制動法是160 km/h快速貨運列車能夠最快速、安全通過下坡道的制動操縱方法。長循環(huán)制動法既減輕了司機操作壓力，制動盤的溫度也符合安全性能要求，是在盡可能保證最高平均速度情況下的安全運行方式，此種制動操縱方法可為川藏鐵路長大下坡道160 km/h快速貨運列車的運行提供參考。