李志剛，安 陽，葉小強(qiáng)

(1.西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院 葉輪機(jī)械研究所，陜西 西安 710049；2.北京航天動(dòng)力研究所，北京 100076)

0 引言

目前液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵中常用的動(dòng)密封技術(shù)包括迷宮密封、唇式密封、浮環(huán)密封和機(jī)械密封等密封形式及它們的組合。迷宮密封在火箭渦輪泵中應(yīng)用最為廣泛，對(duì)工質(zhì)溫度、壓差和污染物具有較好的適應(yīng)性。隨著火箭渦輪泵向高壓力、高轉(zhuǎn)速方向發(fā)展，迷宮密封介質(zhì)壓力、密度逐漸增大，密封間隙逐漸減小，密封流體激振力已成為渦輪泵超臨界柔性轉(zhuǎn)子渦動(dòng)失穩(wěn)的重要激勵(lì)源。

研發(fā)和應(yīng)用高性能抑振阻尼密封技術(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)迷宮密封已成為解決旋轉(zhuǎn)機(jī)械軸系次同步渦動(dòng)失穩(wěn)的有效途徑之一。目前，相繼研發(fā)并工程應(yīng)用了蜂窩密封、孔型密封和袋型密封等阻尼密封技術(shù)。相比于迷宮密封，阻尼密封通過改變密封光滑靜子面結(jié)構(gòu)，使其具有較大的粗糙度，達(dá)到減小密封腔旋流速度、增大有效阻尼的目的?？仔兔芊馐窃诜涓C密封的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，具有與蜂窩密封相近的泄漏特性和氣流激振動(dòng)力特性。蜂窩阻尼密封雖具有優(yōu)良的阻尼抑振性能，但其存在焊接工藝復(fù)雜、間隙可控性差、同心度差、加工成本高、易磨損等缺點(diǎn)。針對(duì)蜂窩阻尼密封的這些缺點(diǎn)，Childs 等研究人員發(fā)明了孔型阻尼密封，改進(jìn)了密封加工工藝?？仔妥枘崦芊獠捎勉姷痘螂娀鸹ǖ燃庸すに囋诮饘俨牧媳砻骈_設(shè)圓孔，具有制造工藝簡單、成本低、結(jié)構(gòu)可控性好、耐磨等優(yōu)點(diǎn)。

目前，研究人員針對(duì)孔型阻尼密封泄漏特性和轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性開展了大量的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究，主要集中于空氣和水工質(zhì)孔型阻尼密封幾何參數(shù)(孔深、孔徑)和運(yùn)行工況(進(jìn)口預(yù)旋、壓力、轉(zhuǎn)速)的影響規(guī)律研究。文獻(xiàn)[11-12]最早報(bào)道了采用具有進(jìn)口防旋板的蜂窩阻尼密封代替迷宮密封成功解決美國普惠公司研發(fā)的航天飛機(jī)高壓液氧渦輪泵轉(zhuǎn)子次同步振動(dòng)問題。文獻(xiàn)[13-14]最早實(shí)驗(yàn)研究了孔徑、孔深和孔隙率對(duì)孔型阻尼密封轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性的影響(密封工質(zhì)：CBrF3， 進(jìn)口壓力：2.6 MPa)，研究表明存在最佳的孔隙率(0.34)和孔深(孔深與密封間隙比值為2.89)使孔型阻尼密封具有最大的有效阻尼。Childs等和Brown等分別實(shí)驗(yàn)研究了進(jìn)口正預(yù)旋和反預(yù)旋對(duì)孔型阻尼密封轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性的影響(密封工質(zhì)：空氣，進(jìn)口壓力：8.4 MPa)，研究表明抑制密封進(jìn)口正向旋流速度和增大反向旋流速度能夠顯著減小孔型阻尼密封交叉剛度、增大密封有效阻尼。Vannarsdall等和Childs等分別實(shí)驗(yàn)研究了孔徑和孔深對(duì)孔型阻尼密封轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性的影響(密封工質(zhì)：空氣，進(jìn)口壓力：7.0 MPa)，研究表明較小的孔深和較大的孔徑有利于提高孔型阻尼密封的有效阻尼。Jolly 等實(shí)驗(yàn)比較了孔型阻尼密封和光滑面密封在不同轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性(密封工質(zhì)：水，進(jìn)口壓力：0.45 MPa)，研究表明相比于光滑面密封，孔型阻尼密封具有更小的泄漏量和更大的有效阻尼。方志等數(shù)值研究了孔深和孔徑對(duì)氣體(空氣)工質(zhì)和液體(水)工質(zhì)孔型阻尼密封泄漏特性的影響，研究表明氣體和液體工質(zhì)孔型阻尼密封均存在一個(gè)最佳深徑比，使密封泄漏量最小。

目前，針對(duì)液氫、液氧等超低溫液體工質(zhì)下的孔型阻尼密封泄漏特性和轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性研究較少。毛凱等針對(duì)某型火箭液氧渦輪泵離心輪前、后凸肩密封，設(shè)計(jì)了孔型阻尼密封和蜂窩阻尼密封，研究表明液氧孔型阻尼密封和蜂窩阻尼密封具有相近的封嚴(yán)性能，液氧孔型/蜂窩阻尼密封存在最佳深徑比0.5，使密封泄漏量最小。冀沛堯等數(shù)值研究了迷宮密封和孔型阻尼密封兩種離心輪凸肩密封對(duì)某火箭發(fā)動(dòng)機(jī)氫渦輪泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)對(duì)數(shù)衰減率的影響，研究表明相比于傳統(tǒng)迷宮密封，采用孔型阻尼密封能夠提高軸系對(duì)數(shù)衰減率、增強(qiáng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性，但文中并未給出孔型阻尼密封的轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性系數(shù)。涂霆等采用基于坐標(biāo)系變換的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)數(shù)值方法比較研究了某氫渦輪泵離心輪前、后凸肩迷宮密封、孔型阻尼密封和蜂窩阻尼密封的泄漏特性和轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性，研究表明孔型阻尼密封和蜂窩阻尼密封的阻尼性能優(yōu)于迷宮密封，孔深對(duì)孔型阻尼密封和蜂窩阻尼密封轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性影響顯著。

綜上所述，針對(duì)液氫、液氧等超低溫液體工質(zhì)孔型阻尼密封的泄漏特性和轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性的研究還不充分，密封間隙、孔深和孔徑等關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)的影響規(guī)律和選取準(zhǔn)則還不明晰，嚴(yán)重制約著孔型阻尼密封在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵中的研發(fā)、設(shè)計(jì)和應(yīng)用。本文針對(duì)某液氫渦輪泵級(jí)間動(dòng)密封，開展了液氫孔型阻尼密封方案設(shè)計(jì)和性能評(píng)估研究。設(shè)計(jì)了具有不同密封間隙、孔徑和孔深的25種液氫孔型阻尼密封方案，采用經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的定常CFD數(shù)值方法和非定常CFD攝動(dòng)數(shù)值方法，計(jì)算分析了密封間隙、孔徑和孔深對(duì)液氫孔型阻尼密封泄漏量和轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性系數(shù)的影響規(guī)律，確定了液氫孔型阻尼密封關(guān)鍵設(shè)計(jì)尺寸(密封間隙、孔徑、孔深)的選取范圍，以期為孔型阻尼密封在火箭液氫渦輪泵中的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供參考。

1 液氫孔型阻尼密封方案設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)要求

表1給出了某液氫渦輪泵級(jí)間密封的裝配尺寸和額定工況的邊界條件。為提高軸系阻尼，解決轉(zhuǎn)子次同步渦動(dòng)失穩(wěn)問題，級(jí)間密封方案選取為孔型阻尼密封；為避免轉(zhuǎn)子和密封發(fā)生動(dòng)靜碰磨，密封徑向間隙需保證不小于0.1 mm。

表1 液氫渦輪泵級(jí)間密封裝配尺寸和運(yùn)行工況Tab.1 Assembly dimensions and operation conditions of the inter-stage seal in a liquid hydrogen turbopump

圖1給出了液氫孔型阻尼密封的結(jié)構(gòu)方案?？仔妥枘崦芊馍嫌卧O(shè)置防旋板結(jié)構(gòu)，以消除密封進(jìn)口周向旋流速度，減小密封交叉剛度、提高密封有效阻尼；孔型阻尼密封的圓形密封孔采用軸向順排、周向叉排的布置方式，獲得不同孔徑下最大的密封孔數(shù)(孔隙率)。液氫孔型阻尼密封性能設(shè)計(jì)目標(biāo)為低泄漏和高阻尼。

圖1 液氫孔型阻尼密封結(jié)構(gòu)方案Fig.1 Structure scheme of the liquid hydrogen hole-pattern damper seal

1.2 密封方案設(shè)計(jì)

液氫孔型阻尼密封進(jìn)口防旋板個(gè)數(shù)為36，周向均勻分布，厚度為2.0 mm。研究表明，孔型阻尼密封的主要設(shè)計(jì)參數(shù)是密封孔的孔徑和孔深。采用電火花打孔的加工工藝，孔徑可選取為=2.0 mm， 3.2 mm， 4.0 mm。孔深受到密封靜子件徑向厚度限制，考慮到密封結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求和加工精度限制，孔深在=0.2～3.2 mm范圍內(nèi)選取。為避免轉(zhuǎn)子和密封發(fā)生動(dòng)靜碰磨，需保證密封間隙不小于0.1 mm，密封間隙為=0.1 mm， 0.15 mm。

通過不同密封間隙、孔徑和孔深組合，共設(shè)計(jì)液氫孔型阻尼密封方案25種。表2給出了液氫孔型阻尼密封方案的幾何參數(shù)。

表2 液氫孔型阻尼密封方案幾何參數(shù)Tab.2 Geometry parameters of liquid hydrogen hole-pattern seal designs

圖2給出了3種孔徑的液氫孔型阻尼密封三維模型和幾何結(jié)構(gòu)?？讖?4.0 mm的液氫孔型阻尼密封布置了855個(gè)孔(軸向10/9排孔，周向45排孔)；孔徑=3.2 mm的液氫孔型阻尼密封布置1 150個(gè)孔(軸向12/11排孔，周向50排孔)；孔徑=2.0 mm的液氫孔型阻尼密封布置2 625個(gè)孔(軸向18/17排孔，周向75排孔)。本文針對(duì)表2中的25種液氫孔型阻尼密封方案，開展密封泄漏特性和轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性比較評(píng)估研究，闡明密封間隙、孔徑和孔深等關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)的影響規(guī)律，獲得最優(yōu)液氫孔型阻尼密封結(jié)構(gòu)方案。

圖2 液氫孔型阻尼密封三維幾何結(jié)構(gòu)Fig.2 Three-dimensional geometries of liquid hydrogen hole-pattern damper seal

2 計(jì)算模型與數(shù)值方法

2.1 計(jì)算模型

基于商用軟件ANSYS ICEM CFD，本文針對(duì)密封泄漏特性和轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性評(píng)估，分別生成了液氫孔型阻尼密封不同結(jié)構(gòu)方案的全三維周期計(jì)算模型和整周計(jì)算模型及多塊結(jié)構(gòu)化計(jì)算網(wǎng)格。圖3和圖4分別給出了=3.2 mm、=0.8 mm液氫孔型阻尼密封泄漏特性和轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性的周期性和整周計(jì)算模型和網(wǎng)格。上游防旋板結(jié)構(gòu)作用是消除密封進(jìn)口周向旋流，本文孔型阻尼密封計(jì)算域不包括上游防旋板結(jié)構(gòu)，密封進(jìn)口周向旋流速度為0(上游防旋板消除了密封進(jìn)口周向旋流)。

圖3 液氫孔型阻尼密封泄漏特性計(jì)算模型和計(jì)算網(wǎng)格(D=3.2 mm， H=0.8 mm)Fig.3 Computational model and mesh of liquid hydrogen hole-pattern seal for the leakage characteristics prediction(D=3.2 mm， H=0.8 mm)

圖4 液氫孔型阻尼密封轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性計(jì)算模型和計(jì)算網(wǎng)格(D=3.2 mm， H=0.8 mm)Fig.4 Computational model and mesh of liquid hydrogen hole-pattern seal for the rotordynamic characteristics prediction(D=3.2 mm， H=0.8 mm)

密封泄漏特性計(jì)算中，考慮到密封結(jié)構(gòu)和泄漏流動(dòng)的軸對(duì)稱性，為減小計(jì)算量，孔型阻尼密封選取周向兩排孔的弧段作為計(jì)算模型，弧段兩側(cè)采用旋轉(zhuǎn)周期邊界條件。密封轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性計(jì)算中，轉(zhuǎn)子非定常渦動(dòng)導(dǎo)致密封計(jì)算域是隨時(shí)間變化的，且流場在周向是非軸對(duì)稱和非均勻的，為獲得轉(zhuǎn)子面上的周向不平衡力，密封轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性計(jì)算模型必須是整周360°全計(jì)算域。采用“O”型網(wǎng)格對(duì)每個(gè)密封孔進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格剖分，并在近壁面進(jìn)行加密生成邊界層網(wǎng)格。經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證后，孔徑為2.0 mm，3.2 mm，4.0 mm的不同孔深密封方案泄漏特性計(jì)算網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為9.3×10～1.21×10、9.7×10～1.44×10、1.23×10～1.54×10；密封動(dòng)力特性計(jì)算網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為1.169×10～1.357×10。

2.2 數(shù)值方法

基于商用軟件ANSYS CFX，本文通過定常和非定常數(shù)值求解Reynolds Averaged Navier Stokes (RANS)方程，分別獲得液氫孔型阻尼密封的泄漏特性和轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性。表3給出了液氫孔型阻尼密封泄漏特性和轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性的數(shù)值預(yù)測方法。計(jì)算工質(zhì)選為滿足Wet Peng Robinson狀態(tài)方程的液氫。液氫孔型阻尼密封泄漏特性計(jì)算中，采用穩(wěn)態(tài)時(shí)間推進(jìn)法求解RANS方程，轉(zhuǎn)子面給定轉(zhuǎn)速、設(shè)為旋轉(zhuǎn)固壁；轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性計(jì)算中，采用基于動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的非定常CFD攝動(dòng)數(shù)值求解方法，基于轉(zhuǎn)子多頻單向渦動(dòng)數(shù)學(xué)模型，通過自定義函數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子面同時(shí)施加旋轉(zhuǎn)速度和渦動(dòng)位移。

表3 液氫孔型阻尼密封泄漏特性和轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性數(shù)值預(yù)測方法Tab.3 Numerical method for the prediction of leakage and rotor dynamic characteristics of liquid hole-pattern seals

圖5給出了轉(zhuǎn)子多頻單向渦動(dòng)模型示意圖。直角坐標(biāo)系內(nèi)，轉(zhuǎn)子中心繞靜子中心(坐標(biāo)系中心)沿、方向做周期性多頻渦動(dòng)，同時(shí)轉(zhuǎn)子面繞轉(zhuǎn)子中心旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)子多頻渦動(dòng)位移由式(1)和式(2)定義。

圖5 轉(zhuǎn)子多頻單向渦動(dòng)模型Fig.5 Multi-frequency one-dimensional rotor whirling model

(1)

(2)

式中:為單個(gè)頻率渦動(dòng)幅值;為渦動(dòng)頻率個(gè)數(shù);=2π為渦動(dòng)角頻率。

表4給出了本文選取的轉(zhuǎn)子多頻單向渦動(dòng)模型參數(shù)。轉(zhuǎn)子渦動(dòng)位移包含12個(gè)同步(33 000 r/min對(duì)應(yīng) 550 Hz)和次同步渦動(dòng)頻率，基頻為50 Hz。單個(gè)頻率下的渦動(dòng)幅值為1%，總的渦動(dòng)幅值小于20%。為保證最大渦動(dòng)頻率(600 Hz)下，一個(gè)周期大于30個(gè)采樣點(diǎn)，時(shí)間步長選取為0.000 04 s。

表4 轉(zhuǎn)子多頻單向渦動(dòng)模型參數(shù)Tab.4 Parameters of multi-frequency one-dimensional rotor whirling model

(3)

通過引入流體阻抗=+j的定義，式(3)可變換為頻域表達(dá)式

(4)

式中和分別為頻域內(nèi)流體激振力和轉(zhuǎn)子渦動(dòng)位移的復(fù)數(shù)形式。

方向和方向轉(zhuǎn)子非定常渦動(dòng)下，對(duì)液氫孔型阻尼密封非定常CFD數(shù)值求解可獲得密封泄漏流體對(duì)轉(zhuǎn)子面施加的非定常流體激振力。通過式(4)求得流體阻抗后，的實(shí)部和虛部分別表征各頻率下的密封剛度和阻尼。

為比較評(píng)估不同幾何參數(shù)的液氫孔型阻尼密封轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性，本文引入有效剛度和有效阻尼

=+·

(5)

=-

(6)

文獻(xiàn)[26-28]給出了本文采用的非定常CFD攝動(dòng)數(shù)值方法、轉(zhuǎn)子多頻渦動(dòng)模型和轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性系數(shù)頻域識(shí)別方法的詳細(xì)介紹。

3 數(shù)值方法驗(yàn)證

液氫工質(zhì)動(dòng)密封泄漏特性和轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性實(shí)驗(yàn)測試?yán)щy，目前無液氫動(dòng)密封泄漏量和動(dòng)力特性系數(shù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。為驗(yàn)證本文采用的穩(wěn)態(tài)數(shù)值方法/非定常CFD攝動(dòng)數(shù)值方法、轉(zhuǎn)子多頻渦動(dòng)模型和轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性系數(shù)頻域識(shí)別方法的準(zhǔn)確性，選取了Texas A&M大學(xué)葉輪機(jī)械實(shí)驗(yàn)室的孔型阻尼密封實(shí)驗(yàn)件為研究對(duì)象。表5給出了孔型密封實(shí)驗(yàn)件的幾何尺寸和實(shí)驗(yàn)工況。

表5 孔型阻尼密封實(shí)驗(yàn)件幾何尺寸和實(shí)驗(yàn)工況Tab.5 Geometry dimensions and test conditions of a hole-pattern damper seal

圖6給出了孔型阻尼密封實(shí)驗(yàn)件泄漏量的實(shí)驗(yàn)測量值和數(shù)值預(yù)測值隨孔深的變換曲線。3種孔深下，泄漏量預(yù)測值均與實(shí)驗(yàn)值符合良好，預(yù)測誤差小于4.2%；孔型阻尼密封泄漏量實(shí)驗(yàn)值和預(yù)測值均隨孔深先增大后減小，孔深=3.30 mm時(shí)泄漏量最大，孔深=1.90 mm泄漏量最小。因此，本文采用的孔型阻尼密封泄漏特性穩(wěn)態(tài)數(shù)值預(yù)測方法具有較好的預(yù)測精度，且能夠準(zhǔn)確捕捉孔深對(duì)泄漏特性影響。

圖6 孔型阻尼密封實(shí)驗(yàn)件泄漏量隨孔深的變換曲線Fig.6 Leakage flow rate versus hole depth for the experimental hole-pattern seal

圖7給出了不同孔深下，孔型阻尼密封實(shí)驗(yàn)件轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性系數(shù)實(shí)驗(yàn)值和數(shù)值預(yù)測值隨渦動(dòng)頻率的變化曲線。除交叉剛度在低頻區(qū)(小于100 Hz)預(yù)測偏小(預(yù)測誤差小于45%)外，直接剛度、直接阻尼和有效阻尼數(shù)值預(yù)測結(jié)果均與實(shí)驗(yàn)值符合良好，且能夠準(zhǔn)確捕捉轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性系數(shù)隨渦動(dòng)頻率的變化規(guī)律及孔深對(duì)孔型阻尼密封轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性的影響。

圖7 孔型阻尼密封實(shí)驗(yàn)件轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性系數(shù)隨渦動(dòng)頻率變換曲線Fig.7 Rotordynamic coefficients versus whirling frequency for the experimental hole-pattern seal

因此，本文采用的定常/非定常CFD數(shù)值方法能夠準(zhǔn)確預(yù)測孔型阻尼密封幾何參數(shù)對(duì)密封泄漏量和轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性系數(shù)的影響規(guī)律，具有可靠的預(yù)測精度，可用于孔型阻尼密封結(jié)構(gòu)方案優(yōu)化設(shè)計(jì)和性能評(píng)估。

4 結(jié)果與討論

4.1 泄漏特性

圖8給出了額定工況下，25種液氫孔型阻尼密封設(shè)計(jì)方案的泄漏量隨孔深的變化曲線。相比于孔徑和孔深，密封間隙對(duì)液氫孔型阻尼密封泄漏量的影響更為顯著；密封間隙從=0.1 mm增大到=0.15 mm時(shí)，泄漏量增大了50%～85%；孔徑和孔深變化對(duì)密封泄漏量的影響小于25%。所有密封間隙和孔徑方案下，液氫孔型阻尼密封的孔深和孔徑的比值均存在一個(gè)臨界值(=0.5附近)，此時(shí)密封泄漏量最小(與文獻(xiàn)[22]中液氧孔型阻尼密封和文獻(xiàn)[21]中水工質(zhì)孔型阻尼密封的結(jié)論相同)；<0.5時(shí)，3種孔徑密封方案封嚴(yán)性能相近，均具有較小的泄漏量(約為0.39 kg/s)，且泄漏量隨孔深變化較小(小于4.5%)。因此，從密封封嚴(yán)性能和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度方面考慮，液氫孔型阻尼密封設(shè)計(jì)中傾向于選取無動(dòng)靜碰磨的小間隙、較小的孔徑和最佳深徑比(=0.5附近)。目前已在多級(jí)離心壓氣機(jī)中工程應(yīng)用的孔型阻尼密封考慮到污染物(潤滑油、灰塵)沉積的影響，孔徑一般為3.2 mm，深徑比=1.0。

圖8 液氫孔型阻尼密封泄漏量隨孔深變化曲線Fig.8 Leakage flow rate versus hole depth for the cryogenic hydrogen hole-pattern seal

圖9給出了孔徑=2.0 mm，不同孔深的液氫孔型阻尼密封孔腔內(nèi)速度矢量圖?？浊坏纳顝奖葘?duì)腔室流場渦系結(jié)構(gòu)影響顯著，同時(shí)影響孔腔上游間隙射流動(dòng)能向下游間隙的輸運(yùn)。隨孔深增大，高速射流進(jìn)入孔腔的偏轉(zhuǎn)角減小、動(dòng)能輸運(yùn)效應(yīng)增強(qiáng)，而腔室渦系增大、渦流耗散作用增強(qiáng)。因此，深徑比對(duì)密封腔室耗散效應(yīng)和動(dòng)能輸運(yùn)效應(yīng)的耦合影響導(dǎo)致圖8所示的泄漏量隨孔深的非線性變化。

圖9 液氫孔型阻尼密封孔腔內(nèi)速度矢量圖(D=2.0 mm)Fig.9 Velocity vector distribution of the seal cavity for the cryogenic hydrogen hole-pattern seal(D=2.0 mm)

4.2 轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性

綜合考慮25種液氫孔型阻尼密封封嚴(yán)性能和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求，選取表6所示的3種密封方案，進(jìn)一步評(píng)估密封轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性，分析孔徑和孔深對(duì)液氫孔型阻尼密封轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性的影響。由于氫的密度小，液氫渦輪泵為獲得高壓頭和較輕的結(jié)構(gòu)質(zhì)量，其轉(zhuǎn)子通常設(shè)計(jì)為高轉(zhuǎn)速的超臨界柔性轉(zhuǎn)子，動(dòng)密封剛度對(duì)軸系臨界轉(zhuǎn)速、不平衡質(zhì)量響應(yīng)和振動(dòng)模態(tài)影響顯著。因此，液氫孔型阻尼密封轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性評(píng)估中，除追求最大的有效阻尼、增強(qiáng)軸系穩(wěn)定性外，還應(yīng)盡量減小密封有效剛度、增大軸系共振頻率裕度。

表6 轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性評(píng)估液氫孔型阻尼密封方案幾何參數(shù)Tab.6 Geometry parameters of liquid hydrogen hole-pattern seal designs for rotor dynamic performance evaluation

圖10給出了不同孔徑下，液氫孔型阻尼密封轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性系數(shù)隨渦動(dòng)頻率的變化曲線。不同孔徑下，液氫孔型阻尼密封直接剛度隨渦動(dòng)頻率的增大而增大，交叉剛度隨渦動(dòng)頻率的增大而減?。豢讖皆酱?，直接剛度和交叉剛度隨渦動(dòng)頻率變化越明顯；直接阻尼和交叉阻尼對(duì)渦動(dòng)頻率變化不敏感，尤其是較小孔徑密封。較大孔徑(=3.2 mm)的液氫孔型阻尼密封具有更小的直接剛度和交叉阻尼，更大的直接阻尼和低頻區(qū)(<400 Hz)交叉剛度。

如圖10(e)和圖10(f)所示：不同孔徑下，液氫孔型阻尼密封有效剛度和有效阻尼均隨渦動(dòng)頻率的增大而增大；較大孔徑(=3.2 mm)的液氫孔型阻尼密封具有更小(相比=2.0 mm，減小了35%～62%)的有效剛度，對(duì)液氫渦輪泵軸系臨界轉(zhuǎn)速、不平衡質(zhì)量響應(yīng)和振動(dòng)模態(tài)影響較??；孔徑對(duì)有效阻尼影響微弱(小于5%)，不同孔徑的液氫孔型阻尼密封具有相近的有效阻尼值。

圖11給出了不同孔深下，液氫孔型阻尼密封轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性系數(shù)隨渦動(dòng)頻率的變化曲線。相比于孔徑的影響(如圖10所示)，孔深對(duì)液氫孔型阻尼密封轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性的影響更顯著，是關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)。較小孔深(=0.8 mm)的液氫孔型阻尼密封具有更小的直接剛度和交叉阻尼，更大的直接阻尼和交叉剛度。

圖10 不同孔徑液氫孔型阻尼密封轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性系數(shù)隨渦動(dòng)頻率變化曲線(H/D=0.25)Fig.10 Rotor dynamic coefficients versus whirling frequency of the cryogenic hydrogen hole-pattern damper seal with different hole diameters(H/D=0.25)

如圖11(e)和圖11(f)所示：較小孔深(=0.8 mm)的液氫孔型阻尼密封具有更小(相比=1.6 mm，減小了60%～ 70%)的有效剛度，對(duì)液氫渦輪泵軸系臨界轉(zhuǎn)速和振動(dòng)模態(tài)影響較小；較小孔深(=0.8 mm)的液氫孔型阻尼密封具有更大(同步渦動(dòng)頻率下，相比=1.6 mm，增大了25%)的有效阻尼，更有利于渦輪泵軸系穩(wěn)定。

圖11 不同孔深液氫孔型阻尼密封轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性系數(shù)隨渦動(dòng)頻率變化曲線(D=3.2 mm)Fig.11 Rotor dynamic coefficients versus whirling frequency of the cryogenic hydrogen hole-pattern damper seal with different hole depths (D=3.2 mm)

如圖10(e)和圖11(e)所示：額定工況下，液氫孔型阻尼密封具有與液氫渦輪泵軸系相近(10～10N/m)的有效剛度，其對(duì)液氫渦輪泵軸系臨界轉(zhuǎn)速、不平衡質(zhì)量響應(yīng)和振動(dòng)模態(tài)影響顯著，必須特別關(guān)注密封有效剛度對(duì)軸系共振頻率裕度的影響。對(duì)于具有超臨界(額定運(yùn)行轉(zhuǎn)速一般位于二階和三階臨界轉(zhuǎn)速之間)柔性轉(zhuǎn)子的液氫渦輪泵而言：動(dòng)密封過大的正剛度將增大軸系臨界轉(zhuǎn)速，使一階、二階臨界轉(zhuǎn)速增大、趨近液氫渦輪泵額定運(yùn)行轉(zhuǎn)速，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子共振頻率裕度降低，甚至發(fā)生轉(zhuǎn)子失穩(wěn)。因此，在液氫孔型阻尼密封優(yōu)化設(shè)計(jì)中，在增大密封有效阻尼的同時(shí)應(yīng)避免過大的有效剛度。綜合考慮液氫孔型阻尼密封有效剛度和有效阻尼對(duì)軸系臨界轉(zhuǎn)速和穩(wěn)定性的影響，液氫孔型阻尼密封應(yīng)選取較大孔徑、較小孔深的結(jié)構(gòu)方案(方案2：=3.2 mm，=0.8 mm)。

5 結(jié)論

針對(duì)某液氫渦輪泵級(jí)間迷宮密封流體激振誘發(fā)轉(zhuǎn)子渦動(dòng)失穩(wěn)問題，開展了孔型阻尼密封方案設(shè)計(jì)和性能評(píng)估研究。設(shè)計(jì)了具有2種密封間隙、3種孔徑和7種孔深的25種液氫孔型阻尼密封方案；采用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的定常CFD數(shù)值方法和非定常CFD攝動(dòng)數(shù)值方法，計(jì)算分析了密封間隙、孔徑和孔深對(duì)液氫孔型阻尼密封泄漏量和轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性系數(shù)的影響規(guī)律，獲得了液氫孔型阻尼密封關(guān)鍵設(shè)計(jì)尺寸(密封間隙、孔徑、孔深)的選取范圍。主要結(jié)論如下：

1)本文采用的定常CFD數(shù)值方法和非定常CFD攝動(dòng)數(shù)值方法能夠準(zhǔn)確預(yù)測孔型阻尼密封關(guān)鍵幾何參數(shù)(孔徑和孔深)對(duì)密封泄漏量和轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性系數(shù)的影響，具有可靠的預(yù)測精度，可用于孔型阻尼密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和性能評(píng)估。

2)液氫孔型阻尼密封的孔深和孔徑的比值均存在一個(gè)臨界值(=0.5附近)，此時(shí)密封泄漏量最?。?0.5時(shí)，液氫孔型阻尼密封泄漏量對(duì)孔深變化不敏感(小于4.5%)。

3)液氫孔型阻尼密封具有與液氫渦輪泵軸系相近(10～10N/m)的有效剛度，其對(duì)液氫渦輪泵軸系臨界轉(zhuǎn)速、不平衡質(zhì)量響應(yīng)和振動(dòng)模態(tài)影響顯著，必須特別關(guān)注密封有效剛度對(duì)軸系共振頻率裕度的影響。

4)相比于孔徑，孔深對(duì)液氫孔型阻尼密封轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性的影響更顯著，是關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)；較大孔徑的液氫孔型阻尼密封具有更小的有效剛度，不同孔徑的液氫孔型阻尼密封具有相近的有效阻尼值；較小孔深的液氫孔型阻尼密封具有更小的有效剛度和更大的有效阻尼。

5)綜合考慮液氫孔型阻尼密封封嚴(yán)性能，有效剛度和有效阻尼對(duì)軸系臨界轉(zhuǎn)速和穩(wěn)定性的影響，液氫孔型阻尼密封設(shè)計(jì)中，應(yīng)選取無動(dòng)靜碰磨的較小間隙、保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的較大孔徑、最佳深徑比以內(nèi)的(<0.5)較小孔深。