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      龐加萊偵察術(shù)

      2022-05-17 09:36:42
      中外文摘 2022年7期
      關(guān)鍵詞:龐加萊面包師面包店

      □ 徐 玲

      龐加萊

      歷史上有一個(gè)著名的偵破數(shù)據(jù)造假的案例,特別有趣。發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)造假的“大偵探”,是19 世紀(jì)法國(guó)著名數(shù)學(xué)家龐加萊,而數(shù)據(jù)造假的人,是一個(gè)“倒霉”的面包師。

      原來,龐加萊有一個(gè)習(xí)慣,每天從家附近的面包店買一條標(biāo)注1000 克重的面包。他回家仔細(xì)稱量這些面包后卻發(fā)現(xiàn),面包的平均重量只有950 克,顯然面包師故意缺斤少兩,龐加萊氣得馬上報(bào)了警。面包師當(dāng)著警察的面賭咒發(fā)誓,以后堅(jiān)決不犯了。

      之后,龐加萊繼續(xù)在他家買面包,發(fā)現(xiàn)每天買到的面包確實(shí)大了一些。但他仍然覺得有什么地方不對(duì)勁。他在接下來的一年中,每天都去買面包仔細(xì)稱重。結(jié)果,龐加萊終于印證了自己的懷疑:這個(gè)面包師根本沒有改過自新,而是繼續(xù)缺斤少兩。

      龐加萊的推論過程是這樣的:如果面包店里的面包平均重量是1000 克,面包師每次隨機(jī)拿一條給他,他拿到的面包應(yīng)該是有的比1000 克稍微重一點(diǎn),有的比1000 克稍微輕一點(diǎn)。所有面包的重量分布曲線應(yīng)該呈鐘形,也就是正態(tài)分布,在坐標(biāo)為1000 克的地方達(dá)到最高點(diǎn),兩端逐漸下降并左右對(duì)稱。然而,龐加萊買的面包偏輕的太少,偏重的卻過多,鐘形曲線被扭曲了。這意味著,面包師并不是從足斤足兩的面包中隨機(jī)拿一條給他,而是從依然缺斤少兩的面包中,選出一條最大的給他。當(dāng)警察再次上門,面包師大吃一驚,死活想不通龐加萊是怎么看穿他的把戲的。

      后來,人們把龐加萊的方法叫作“統(tǒng)計(jì)偵察術(shù)”,凡是應(yīng)該符合特定分布形態(tài)的數(shù)據(jù),如果出現(xiàn)了明顯的偏離,那就值得警惕了。后來,有人用同樣的方法,發(fā)現(xiàn)了美國(guó)籃球比賽中打假球的現(xiàn)象。你也可以試著用這種方法,當(dāng)一回生活中的數(shù)據(jù)偵探。

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