龐加萊
- 后掠翼外掛系統(tǒng)非線性響應(yīng)分析
度下的相圖以及龐加萊截面圖研究了后掠翼外掛系統(tǒng)的非線性響應(yīng)。2 力學(xué)模型后掠翼上外掛物懸掛點(diǎn)處的截面圖，如圖1所示。圖1 懸掛點(diǎn)處的機(jī)翼截面圖Fig.1 The Wing Section of Hanging Point設(shè)外掛的質(zhì)量為ms，用Is表示外掛對于質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量，Iβ表示外掛對圖中所示的B點(diǎn)的轉(zhuǎn)動慣量，Sβ是外掛物對機(jī)翼上B點(diǎn)的質(zhì)量靜矩，xsb為外掛物的質(zhì)心到機(jī)翼彈性軸的距離。后掠翼各參數(shù)之間的關(guān)系為：根據(jù)文獻(xiàn)［13］中平直翼運(yùn)動方程的推導(dǎo)思路，
機(jī)械設(shè)計(jì)與制造 2023年8期2023-08-18
- 龐加萊偵察術(shù)
法國著名數(shù)學(xué)家龐加萊，而數(shù)據(jù)造假的人，是一個(gè)“倒霉”的面包師。原來，龐加萊有一個(gè)習(xí)慣，每天從家附近的面包店買一條標(biāo)注1000克重的面包。他回家仔細(xì)稱量這些面包后卻發(fā)現(xiàn)，面包的平均重量只有950克，顯然面包師故意缺斤少兩，龐加萊氣得馬上報(bào)了警。面包師當(dāng)著警察的面賭咒發(fā)誓，以后堅(jiān)決不犯了。之后，龐加萊繼續(xù)在他家買面包，發(fā)現(xiàn)每天買到的面包確實(shí)大了一些。但他仍然覺得有什么地方不對勁。他在接下來的一年中，每天都去買面包仔細(xì)稱重。結(jié)果，龐加萊終于印證了自己的懷疑：這個(gè)
小讀者·閱世界 2023年1期2023-05-30
- 龐加萊偵察術(shù)
法國著名數(shù)學(xué)家龐加萊，而數(shù)據(jù)造假的人，是一個(gè)“倒霉”的面包師。原來，龐加萊有一個(gè)習(xí)慣，每天從家附近的面包店買一條標(biāo)注1000 克重的面包。他回家仔細(xì)稱量這些面包后卻發(fā)現(xiàn)，面包的平均重量只有950 克，顯然面包師故意缺斤少兩，龐加萊氣得馬上報(bào)了警。面包師當(dāng)著警察的面賭咒發(fā)誓，以后堅(jiān)決不犯了。之后，龐加萊繼續(xù)在他家買面包，發(fā)現(xiàn)每天買到的面包確實(shí)大了一些。但他仍然覺得有什么地方不對勁。他在接下來的一年中，每天都去買面包仔細(xì)稱重。結(jié)果，龐加萊終于印證了自己的懷疑：
小讀者 2023年1期2023-02-06
- 基于數(shù)值解的非線性振動系統(tǒng)定性分析
的定性研究中，龐加萊映射是極其重要的思想工具，可以將連續(xù)微分動力學(xué)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化離散差分動力學(xué)系統(tǒng)，使之深化對分叉行為和過程的研究。在非線性動力學(xué)研究中，定量分析是定性分析的基礎(chǔ)，定量分析的結(jié)果是定性分析中龐加萊映射得以構(gòu)建的基礎(chǔ)。但是在當(dāng)前的研究中，對復(fù)雜的、難以解析或不可解析的振動系統(tǒng)，定性研究的深度遠(yuǎn)不及對其的定量分析。這是由于對這類系統(tǒng)無法得到精確的解析解，而在現(xiàn)行的定性分析方法中，一個(gè)可以被分析的龐加萊映射必須依賴精確的解析解，而非數(shù)值解。非線性振動系
振動與沖擊 2022年20期2022-10-27
- 時(shí)滯反饋下高速磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
用厚度為時(shí)滯的龐加萊板打靶法，以考慮了極間耦合效應(yīng)的2自由度剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為研究對象，對其時(shí)滯動力學(xué)問題進(jìn)行研究。2 數(shù)值分析方法本文借助文獻(xiàn)[14]中改進(jìn)打靶法的思想對磁懸浮軸承系統(tǒng)周期解的時(shí)滯問題進(jìn)行研究，將求解系統(tǒng)周期解的過程轉(zhuǎn)化為求取“厚度為”的龐加萊板上的不動弧，如圖2所示。圖2 龐加萊板上的不動弧將時(shí)間區(qū)間[-,]分為-1個(gè)等距小區(qū)間，系統(tǒng)在時(shí)間區(qū)間[-,]內(nèi)的運(yùn)行弧線上可以分為個(gè)節(jié)點(diǎn)：u =(+t ),t =-+(-1)/(-1),=1,2,,
航空發(fā)動機(jī) 2022年4期2022-10-13
- 基于林滋泰德-龐加萊法的達(dá)芬系統(tǒng)的求解
行改進(jìn)。后來，龐加萊對改進(jìn)后的方法的合理性進(jìn)行了證明，故而稱為林滋泰德-龐加萊法，它的出現(xiàn)很好地解決了系統(tǒng)共振，即久期項(xiàng)問題。林滋泰德-龐加萊法認(rèn)為解和系統(tǒng)的激勵頻率都是ε的未知函數(shù)，都要展成ε的冪級數(shù)形式，通過確定級數(shù)形式中的待定系數(shù)，從而求得解析解和頻率［2］。本文主要通過林滋泰德-龐加萊法對達(dá)芬系統(tǒng)的幾種振動求解，得到了精確度較高的近似解析解。1 達(dá)芬系統(tǒng)的自由振動達(dá)芬系統(tǒng)的自由振動動力學(xué)方程為［1］規(guī)定初始條件為［2］此時(shí)將該動力學(xué)方程的解展開為冪
內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)漢文版) 2022年5期2022-09-16
- 你真的一點(diǎn)兒時(shí)間都沒有嗎
杰1875年，龐加萊從理工大學(xué)畢業(yè)，加入了法國礦業(yè)集團(tuán)，成為一名巡視員，與此同時(shí)，龐加萊繼續(xù)從事科學(xué)研究。學(xué)生登德爾跟著老師龐加萊一起研究，他看老師橫跨數(shù)學(xué)和物理兩個(gè)領(lǐng)域，研究非常廣泛，著名的“三體問題”、龐加萊猜想等，都取得了巨大的成就。登德爾好奇地問龐加萊：“老師，您為什么有那么多時(shí)間，可以研究出那么多東西？”龐加萊說：“東方有一個(gè)故事，有兩個(gè)人負(fù)責(zé)看山，分別住在相鄰的兩座山上。兩山之間有一條溪，兩個(gè)人每天都會在同一時(shí)間下山去溪邊挑水，不知不覺已經(jīng)過了
做人與處世 2022年12期2022-05-30
- 龐加萊偵察術(shù)
□ 徐 玲龐加萊歷史上有一個(gè)著名的偵破數(shù)據(jù)造假的案例，特別有趣。發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)造假的“大偵探”，是19 世紀(jì)法國著名數(shù)學(xué)家龐加萊，而數(shù)據(jù)造假的人，是一個(gè)“倒霉”的面包師。原來，龐加萊有一個(gè)習(xí)慣，每天從家附近的面包店買一條標(biāo)注1000 克重的面包。他回家仔細(xì)稱量這些面包后卻發(fā)現(xiàn)，面包的平均重量只有950 克，顯然面包師故意缺斤少兩，龐加萊氣得馬上報(bào)了警。面包師當(dāng)著警察的面賭咒發(fā)誓，以后堅(jiān)決不犯了。之后，龐加萊繼續(xù)在他家買面包，發(fā)現(xiàn)每天買到的面包確實(shí)大了一些。但他仍
中外文摘 2022年7期2022-05-17
- 基于便攜式睡眠心電采集及深度學(xué)習(xí)的抑郁癥患者睡眠質(zhì)量評估系統(tǒng)
計(jì)算出RR間期龐加萊圖，然后，基于TensorFlow的深度學(xué)習(xí)對龐加萊圖進(jìn)行睡眠分期模型的構(gòu)建，最后，將患者的心電數(shù)據(jù)在睡眠分期模型的深度學(xué)習(xí)評估模塊進(jìn)行分期識別，實(shí)現(xiàn)對抑郁癥患者睡眠質(zhì)量的評估。2.1 生成RR 間期龐加萊圖RR 間期龐加萊圖算法是心電信號輸入睡眠分期模型前的預(yù)處理。RR 間期龐加萊圖算法度量心電信號的時(shí)間序列空間分布規(guī)律，描述動力學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)動軌跡，可克服傳統(tǒng)非線性方法分析短時(shí)甚至極短時(shí)序列的不足；使用滑動時(shí)間窗口，將相鄰RR 間期定義
醫(yī)療裝備 2022年1期2022-02-24
- 龐加萊偵察術(shù)
法國著名數(shù)學(xué)家龐加萊，而進(jìn)行數(shù)據(jù)造假的人，是一個(gè)“倒霉”的面包師。原來，龐加萊有一個(gè)習(xí)慣，每天從他家附近的面包店買一塊標(biāo)注1000克重的面包?；氐郊液?，他仔細(xì)稱重，卻發(fā)現(xiàn)面包的平均重量只有950克，顯然面包師故意缺斤少兩，龐加萊氣得馬上報(bào)了警。面包師當(dāng)著警察的面發(fā)誓，以后絕不再犯。之后，龐加萊繼續(xù)在這一家店買面包，買到的面包確實(shí)比以前大了一些，但他仍然覺得有什么地方不對勁。在接下來的一年中，他每天都去買面包并仔細(xì)稱重。結(jié)果，龐加萊終于印證了自己的懷疑：這個(gè)
傳奇·傳記文學(xué)選刊 2022年1期2022-01-20
- 繁星無法超越
——三體問題溯源
了火炬，他正是龐加萊(Poincaré). 他的研究領(lǐng)域涉及數(shù)學(xué)、物理和天體力學(xué)，并被公認(rèn)為是19-20世紀(jì)之交的領(lǐng)袖數(shù)學(xué)家.圖2 龐加萊像在這次公開懸賞之前，龐加萊已經(jīng)憑借自己在自守函數(shù)論和微分方程等方面的工作而被人們公認(rèn)為世界一流數(shù)學(xué)家了.1883年，29歲的龐加萊發(fā)表了第一篇天體力學(xué)方面的論文；一年之后，他又發(fā)表了第二篇關(guān)于天體力學(xué)的論文. 奧斯卡二世的這個(gè)問題進(jìn)一步激發(fā)了龐加萊對這個(gè)天體力學(xué)問題的興趣.1885年，龐加萊開始集中精力研究三體問題，此
大學(xué)物理 2021年1期2021-12-29
- 龐加萊偵查術(shù)
法國著名數(shù)學(xué)家龐加萊。而被發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)造假的人，是一位“倒霉”的面包師。原來，龐加萊有個(gè)習(xí)慣，每天從家附近的面包店買一條標(biāo)注1千克重的面包。他回家仔細(xì)稱重這些面包后卻發(fā)現(xiàn)，平均重量只有950克，顯然面包師故意短斤少兩，龐加萊氣得馬上報(bào)了警。面包師當(dāng)著警察的面賭咒發(fā)誓，以后堅(jiān)決不犯了。之后，龐加萊繼續(xù)在他家買面包，他發(fā)現(xiàn)每天買到的面包確實(shí)大了一些。但他仍然覺得有什么地方不對勁。他在接下來的一年中，每天都去買面包仔細(xì)稱重。結(jié)果，龐加萊終于印證了自己的懷疑：這個(gè)面包
文萃報(bào)·周五版 2021年44期2021-12-06
- 龐加萊偵察術(shù)
法國著名數(shù)學(xué)家龐加萊，而數(shù)據(jù)造假的人，是一個(gè)“倒霉”的面包師。原來，龐加萊有一個(gè)習(xí)慣，每天從家附近的面包店買一條標(biāo)注1000克重的面包。他回家仔細(xì)稱量這些面包后卻發(fā)現(xiàn)，面包的平均重量只有950克，顯然面包師故意缺斤少兩，龐加萊氣得馬上報(bào)了警。面包師當(dāng)著警察的面賭咒發(fā)誓，以后堅(jiān)決不犯了。之后，龐加萊繼續(xù)在他家買面包，發(fā)現(xiàn)每天買到的面包確實(shí)大了一些。但他仍然覺得有什么地方不對勁。他在接下來的一年中，每天都去買面包仔細(xì)稱重。結(jié)果，龐加萊終于印證了自己的懷疑：這個(gè)
讀者 2021年23期2021-11-15
- 時(shí)間無限循環(huán)
絕望的結(jié)論。“龐加萊回歸”——希望之花綻放朱爾·亨利·龐加萊是19世紀(jì)末到20世紀(jì)初法國著名的數(shù)學(xué)家、天體力學(xué)家，同時(shí)還是物理學(xué)家、理論科學(xué)家和科學(xué)哲學(xué)家，他被認(rèn)為是繼高斯之后最偉大的數(shù)學(xué)家之一、繼牛頓之后天體力學(xué)界的“里程碑”。1895年，龐加萊證明了“龐加萊回歸”理論，沖擊了“熵增定律”的地位，也使人類明白了時(shí)間無限接近宇宙原點(diǎn)的可能?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">龐加萊回歸”理論指出：“熵增定律”沒有錯，但系統(tǒng)中所有構(gòu)成部分不斷無序運(yùn)動，結(jié)果未必達(dá)成徹底平衡而不再運(yùn)動，反而不管
小學(xué)科學(xué) 2021年9期2021-09-22
- 多自由度非線性懸架系統(tǒng)混沌特性
析非線性系統(tǒng)的龐加萊（Poincaré）截面和最大Lyapunov 指數(shù)，證明非線性系統(tǒng)存在混沌現(xiàn)象。本文推導(dǎo)出整車七自由度動力學(xué)微分方程，考慮懸架彈簧、阻尼的非線性，利用MATLAB/Simulink 建立仿真模型，在正弦路面激勵下，用4 階Runge-Kutta 法對整車模型進(jìn)行仿真分析[5]。通過分析龐加萊（Poincaré）截面和Lyapunov指數(shù)，發(fā)現(xiàn)懸架系統(tǒng)的運(yùn)動狀態(tài)隨著路面的變化，在周期狀態(tài)、倍周期狀態(tài)和混沌狀態(tài)之間多次變遷。1 整車非線性
農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程 2021年6期2021-07-03
- 基于Poincare Plot和LSTM的胎心率分類算法
]，S變換等。龐加萊圖（Poincare Plot）可用于觀察和研究非線性系統(tǒng)的演化規(guī)律，而生物醫(yī)學(xué)信號作為典型的混沌信號，采用龐加萊圖對胎心率信號進(jìn)行非線性分析有助于更好地揭示胎兒的生理特性。例如GOSHVARPOUR等[12]成功地利用龐加萊截面圖重建狀態(tài)空間中的信號軌跡的全局圖對脈搏信號進(jìn)行情緒識別。SATTI等[13]通過對信號進(jìn)行二維相空間重構(gòu)，成功地利用擴(kuò)展龐加萊圖對心率變異性進(jìn)行分析，提高胎心率分類效果并節(jié)省分類時(shí)間。本研究提出了一種基于龐加
中國醫(yī)療器械雜志 2021年3期2021-06-11
- 鄧宇星：人生在挑戰(zhàn)中前行
十大科學(xué)進(jìn)展，龐加萊猜想證明被列為首位。龐加萊猜想進(jìn)入大眾視野始于2000年的千禧年數(shù)學(xué)會議。在該會議上，數(shù)學(xué)家們選定了七個(gè)“千禧年大獎問題”。美國馬薩諸塞州的克雷研究所將懸賞七百萬美元獎金。每解決其中一個(gè)問題，就可以獲得一百萬美元的獎勵。這七個(gè)問題分別是NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設(shè)、楊·米爾斯理論、納衛(wèi)爾-斯托可方程、BSD猜想?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">龐加萊猜想是到目前為止唯一一個(gè)被解決的千禧年問題?！北本├砉ご髮W(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授鄧宇星介紹。那一年，鄧宇星
科學(xué)中國人 2021年5期2021-04-08
- 天生的數(shù)學(xué)家龐加萊
朱月鳳 摘編龐加萊于1854年出生在法國的南錫，他的祖父當(dāng)年在拿破侖的手下當(dāng)軍醫(yī)。龐加萊的父親也是一名醫(yī)生，還是南錫大學(xué)醫(yī)學(xué)院的教授。龐加萊的母親是個(gè)善良、才華出眾的女性，她把所有的精力都傾注在了孩子的教育上。龐加萊在家里的唯一娛樂就是閱讀。他的記憶力超強(qiáng)，他一旦讀過一本書，就會終生都記得它。據(jù)說這叫視覺記憶或者空間記憶，歐拉也有這種記憶能力。不過龐加萊的視力非常差，這或許是他記憶力好的原因之一。因?yàn)樗谏险n的時(shí)候根本看不清老師在黑板上寫的東西，所以只能
初中生世界·八年級 2021年2期2021-03-11
- 俄羅斯的頂級科學(xué)家可以威武到什么程度？
學(xué)界100年的龐加萊猜想。它的破解極可能為密碼學(xué)以及航天、通信等領(lǐng)域帶來突破性進(jìn)展!龐加萊猜想最早是由法國數(shù)學(xué)家龐加萊提出的，克雷數(shù)學(xué)研究所懸賞的七大千禧年大獎難題之一，美國曾公布過千禧年的數(shù)學(xué)七大難題，這七道題中的任意一題，誰能解決直接領(lǐng)走100萬美金，并且可以在數(shù)學(xué)界一夜成名，各種榮譽(yù)和額外收益足以保障下半輩子的基本生活。當(dāng)西班牙國王胡安·卡洛斯一世在會上宣布當(dāng)年的菲爾茲獎得主后，場上一片寂靜，原來那位數(shù)學(xué)天才并沒前來領(lǐng)獎，但片刻后會場仍爆出經(jīng)久不衰的
中外文摘 2020年22期2020-12-02
- 隱世奇才——佩雷爾曼
解了大名鼎鼎的龐加萊猜想，拒絕領(lǐng)取數(shù)學(xué)界最高榮譽(yù)“菲爾茲” 獎之外，話題的核心就是他與眾不同的性格.1904年，法國數(shù)學(xué)家龐加萊做出了一個(gè)猜想，用三體空間來幫助理解宇宙的形狀.這個(gè)猜想是拓樸學(xué)發(fā)展的關(guān)鍵.2000年，美國一家私人研究機(jī)構(gòu)克萊數(shù)學(xué)研究所（Clay Mathematics Institute）宣布，為世界七大數(shù)學(xué)難題懸賞700萬大獎.任何人只要解開其中任何一個(gè)難題，將獲得100萬美元的獎金.“龐加萊猜想”就是這七大難題之一，其他一些難題包括計(jì)算
語數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版中旬 2020年3期2020-09-10
- 火衛(wèi)一周期準(zhǔn)衛(wèi)星軌道及入軌分析
［5］首次使用龐加萊截面的方法，以圓型限制性三體問題（CRTBP）為模型分析了火衛(wèi)一和火衛(wèi)二鄰近區(qū)域準(zhǔn)衛(wèi)星軌道的穩(wěn)定性。Tuchin［7］在研究火衛(wèi)一準(zhǔn)衛(wèi)星軌道時(shí)使用考慮火衛(wèi)一偏心率的Hill模型，并在該模型下提供了一種軌道設(shè)計(jì)方法，以滿足給定的覆蓋、時(shí)間和距離約束。Gil和Schwartz［2］做了大量關(guān)于準(zhǔn)衛(wèi)星軌道數(shù)值分析方面的嘗試，對火星火衛(wèi)一系統(tǒng)進(jìn)行了相空間數(shù)值搜索，證明了穩(wěn)定準(zhǔn)衛(wèi)星軌道的存在性，并分析得到了三維穩(wěn)定準(zhǔn)衛(wèi)星軌道的一系列特性。Cabr
北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào) 2020年6期2020-07-31
- 選取任意龐加萊截面的新方法*
080)針對用龐加萊截面分析非線性系統(tǒng)時(shí)較難選擇合適截面的問題, 提出了一種投影時(shí)域法.該方法可以在時(shí)域上直觀地判斷所選平面是否合適并實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地調(diào)整平面的方向與位置.文中給出了投影時(shí)域法的完整定義并從理論上詳細(xì)分析了該方法的原理; 同時(shí)研究了在時(shí)域上判斷所選平面是否是合適的龐加萊截面的條件以及如何調(diào)整所選平面的方向與位置; 最后, 利用投影時(shí)域法對三種典型的三維或四維非線性系統(tǒng)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn), 實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法的有效性和實(shí)用性.1 引 言在研究非線性系
物理學(xué)報(bào) 2020年4期2020-02-28
- 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歷史，領(lǐng)悟殊途同歸
分析勾股定理、龐加萊猜想的殊道同歸，拋磚引玉.一、勾股定理我國古代稱直角三角形的兩條邊為“勾和股”，稱斜邊為“弦”.在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，此結(jié)論在我國被稱為“勾股定理”.早在周朝初年（約公元前1100年），周朝大夫商高就發(fā)現(xiàn)了直角三角形的一個(gè)特例：“勾三、股四、弦五”，亦稱“商高定理”.在西方，這個(gè)定理被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，亦稱“百牛定理”，是公元前500余年由古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的.盡管比中國人的發(fā)現(xiàn)晚了500～60
新世紀(jì)智能(數(shù)學(xué)備考) 2019年11期2019-12-24
- 反結(jié)構(gòu)切換混沌系統(tǒng)
8 切換系統(tǒng)的龐加萊截面和功率譜為了分析切換系統(tǒng)的動力學(xué)特性，利用Matlab軟件繪制其功率譜和龐加萊截面圖。圖8(a)為切換混沌系統(tǒng)關(guān)于變量y的功率譜，圖8(b)～圖8(d)分別為xy平面關(guān)于z=-3、yz平面關(guān)于x=0、xz平面關(guān)于y=1的龐加萊截面圖。(a)功率譜 (b)龐加萊截面(z=-3)(c)龐加萊截面(x=0) (d)龐加萊截面(y=1)圖8 功率譜及龐加萊截面圖Fig.8 Power spectrum and Poincaré sectio
武漢科技大學(xué)學(xué)報(bào) 2019年6期2019-11-20
- 船用燃機(jī)低壓轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)非線性動力學(xué)分析
同轉(zhuǎn)速下盤1的龐加萊圖和頻譜圖如圖6所示，由圖可知：1)n=5 254 r/min時(shí)，龐加萊圖為一個(gè)封閉曲線，頻譜圖有多個(gè)不可相約的主要峰值；2)n=9 745 r/min時(shí)，龐加萊圖為一個(gè)點(diǎn)，頻譜圖上主要是旋轉(zhuǎn)頻率及其倍頻;3)n=14 426 r/min時(shí)，龐加萊圖為一個(gè)不規(guī)則的封閉曲線，頻譜圖上出現(xiàn)較多的低倍頻。圖6 盤1的龐加萊圖(左)和頻譜圖(右)隨轉(zhuǎn)速增加，不平衡激勵及其分頻越來越明顯，盤1逐漸出現(xiàn)分岔運(yùn)動。更高的轉(zhuǎn)速下，盤1的龐加萊圖如圖7所
軸承 2019年11期2019-07-22
- 2018年4月2日——“天宮”一號結(jié)束任務(wù)回歸地球
數(shù)學(xué)家”亨利·龐加萊誕生亨利·龐加萊被稱為“最后一個(gè)通才數(shù)學(xué)家”，1854年4月29日，他誕生于法國一個(gè)學(xué)者家庭，父母親都出身于顯赫世家。龐加萊的父親是南錫大學(xué)醫(yī)學(xué)院的教授，母親是一位才華出眾的女性。龐加萊從小成績優(yōu)異，由于數(shù)學(xué)成績極好，數(shù)學(xué)老師將他比喻為一只“數(shù)學(xué)怪獸”。1873年，龐加萊進(jìn)入巴黎綜合理工大學(xué)，在那里他開始了數(shù)學(xué)研究生涯，并攻讀了博士學(xué)位。龐加萊的一生中在數(shù)學(xué)、物理、天文學(xué)等領(lǐng)域都有重大貢獻(xiàn)，發(fā)表學(xué)術(shù)論文500余篇，學(xué)術(shù)著作30多部。在對
百科知識 2019年7期2019-05-29
- 一個(gè)4-D超混沌系統(tǒng)的特性分析及混沌控制設(shè)計(jì)
普諾夫指數(shù)譜和龐加萊映射．接下來，應(yīng)用Lyapunov穩(wěn)定理論分析了超混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)控制問題，并對具有完全未知參數(shù)的四維超混沌系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一個(gè)參數(shù)估計(jì)的自適應(yīng)律．最后，利用Matlab仿真軟件對所有設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，闡述了分析和設(shè)計(jì)的正確性和有效性．1 系統(tǒng)描述及混沌特性分析1.1 系統(tǒng)描述(1)故本文考慮如下新型四維超混沌系統(tǒng)：(2)其中，x，y，z，w為狀態(tài)變量，a，b，c，d為系統(tǒng)的正常數(shù)參量．1.2 相軌跡和時(shí)間序列當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)分別為以下數(shù)值時(shí)
- 地月低能軌道轉(zhuǎn)移的混沌控制方法
t等[1]基于龐加萊截面對流形進(jìn)行多次截?cái)鄟韺?shí)現(xiàn)地月低能轉(zhuǎn)移，有效地減少航天器在混沌區(qū)域的滑行時(shí)間，轉(zhuǎn)移過程中施加了8次脈沖。隨后，Schroer等[2]通過對一組不穩(wěn)定周期軌道進(jìn)行打靶，利用比Bollt的方法略高的能量縮短了地月轉(zhuǎn)移時(shí)間，轉(zhuǎn)移過程中需要至少4次脈沖。Macau[3]將從地球和月球附近出發(fā)的軌道進(jìn)行拼接，通過3次脈沖，進(jìn)一步用能量的增加換取了地月轉(zhuǎn)移時(shí)間的縮短。近期，Salazar等[4]發(fā)展了Bollt方法[1]，通過增大龐加萊截面流形截
宇航學(xué)報(bào) 2018年7期2018-08-10
- 基于Healthme采集分析系統(tǒng)的吸毒者脈搏波特征研究*
、冰毒），利用龐加萊散點(diǎn)圖（又稱Poincare圖）對吸毒人群脈搏波的心率變異性特征進(jìn)行研究，通過與非吸毒人群相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，發(fā)現(xiàn)了顯著差異，為利用脈搏波數(shù)據(jù)建立吸毒者甄別模型的技術(shù)方案提供了有力支持。引言為打擊毒品犯罪、遏制毒品泛濫，需要在治安檢查、巡邏盤查、駕照報(bào)考等過程中對相關(guān)人員是否為吸毒者進(jìn)行快速甄別。當(dāng)前國內(nèi)外對吸毒者的判斷通常依據(jù)化學(xué)檢測，常用的化學(xué)檢測手段主要是血液檢測、尿液檢測。血液檢測雖然準(zhǔn)確率很高，但是血液分析所需要的儀器設(shè)備過
警察技術(shù) 2018年4期2018-07-16
- 神秘的非歐幾何——非歐世界
屬最優(yōu)美自然的龐加萊模型。與克萊因模型一樣，龐加萊模型的非歐平面也是一個(gè)圓，邊界同樣是無窮遠(yuǎn)，但與克萊因模型不同的是，龐加萊模型把圓中垂直于圓周的圓?。▓A的直徑是這種圓弧的特例）視為非歐幾何中的直線。從圖中可以直觀地看出，羅氏幾何中的三角形ABC內(nèi)角和小于π，過直線外的一點(diǎn)有不止一條非歐直線與已知直線不相交。埃舍爾的作品《圓的極限III》是根據(jù)龐加萊模型畫的，相當(dāng)于鋪砌整個(gè)歐氏平面的無數(shù)條魚被變形到龐加萊模型的圓形非歐平面里。浩天：“這有什么意義呢？這只不
中學(xué)科技 2018年3期2018-05-28
- 佩雷爾曼的數(shù)學(xué)邊界
爾曼難倒世界的龐加萊猜想1904年，法國數(shù)學(xué)家亨利·龐加萊提出了一個(gè)拓?fù)鋵W(xué)猜想：任何一個(gè)單連通的、閉的三維流形一定同胚于一個(gè)三維的球面。一個(gè)“閉的三維流形”就是一個(gè)封閉的三維球面；“單連通”就是這個(gè)空間中每條封閉的曲線都可以連續(xù)收縮成一點(diǎn)。當(dāng)一個(gè)封閉的三維球面同時(shí)具有單連通的特點(diǎn)，將會意味著什么？打個(gè)比方，假如用一條橡皮帶去勒住一個(gè)充滿氣的氣球，既不能把橡皮帶扯斷，也不讓它離開氣球表面，慢慢地，這條橡皮帶會把氣球勒成葫蘆形狀，最終在這個(gè)“葫蘆”的中心位置勒
科學(xué)中國人 2017年29期2017-12-29
- 龐加萊散點(diǎn)圖的復(fù)相關(guān)度量在癲癇腦電特征提取中的應(yīng)用
錢景旭 野梅娜龐加萊散點(diǎn)圖的復(fù)相關(guān)度量在癲癇腦電特征提取中的應(yīng)用張譯中 翟冠男 王 瑨 錢景旭 野梅娜（西北大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，陜西 西安 710127）腦電信號的自動檢測對癲癇病的防治具有重大意義。本文在結(jié)合龐加萊散點(diǎn)圖復(fù)相度量（CCM）的基礎(chǔ)上，提出一種適用于提取癲癇腦電特征的度量方法，并將該特征放入超限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）中進(jìn)行分類。腦電信號自動檢測；龐加萊散點(diǎn)圖；復(fù)相關(guān)度量；超限學(xué)習(xí)機(jī)1 研究背景癲癇是一種慢性腦功能障礙綜合癥，具有突發(fā)性、反復(fù)性等特點(diǎn)，對患
河南科技 2017年17期2017-11-06
- 特立獨(dú)行，數(shù)學(xué)奇人：偉大的格里
只有一個(gè)問題“龐加萊猜想”得到了證明。這個(gè)猜想有多厲害？它的證明將使科學(xué)家們得以靠近一個(gè)數(shù)學(xué)物理的終極問題，什么是宇宙的形狀。而成功破解世界七大數(shù)學(xué)難題之“龐加萊猜想”的人就是俄羅斯數(shù)學(xué)家：格里戈里·佩雷爾曼。佩雷爾曼有多牛？1982年，16歲的他參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，以滿分獲得金獎。一個(gè)月后收到美國一所大學(xué)的邀請，承諾提供住房和豐厚的獎學(xué)金。但佩雷爾曼拒絕了，他說：“我不需要別人給我住房和獎學(xué)金?！痹?0歲這個(gè)充滿荷爾蒙與沖動的年紀(jì)，他對異性和戀愛毫
作文與考試·高中版 2017年26期2017-09-08
- 一種計(jì)算三體問題周期軌道的新方法
點(diǎn)關(guān)系的改進(jìn)型龐加萊截面圖，能夠更直觀地反映隨著初始點(diǎn)改變周期軌道的演變和分叉；其次基于改進(jìn)的龐加萊截面圖，通過初始點(diǎn)與投影點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系篩選出可能存在周期軌道的候選區(qū)間；然后在該候選區(qū)間內(nèi)利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣給出距離周期軌道初始點(diǎn)真實(shí)解非常接近的初始猜想；最后采用打靶法求解能夠快速得到周期軌道的數(shù)值解。本文方法不需要改變?nèi)w系統(tǒng)的雅可比能量，迭代次數(shù)少，能夠快速計(jì)算得到大范圍、具有x軸對稱性的周期軌道。以地月圓形限制性三體問題為例進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了該方法的快速性
宇航學(xué)報(bào) 2017年4期2017-05-18
- 交換群的張量不變量的龐加萊級數(shù)
可約模的重?cái)?shù)的龐加萊級數(shù)。特別地，是中的張量不變量的龐加萊級數(shù).定理1[4]：設(shè)是任意的一個(gè)有限群，是其在復(fù)數(shù)域上不可約模，是一個(gè)固定的有限維模并且作用于上是忠實(shí)的.對偶模作為模同構(gòu)于。假設(shè)是張量代數(shù)2.結(jié)論交換群在自然模上的張量不變量的龐加萊級數(shù)可由推論求出.參考文獻(xiàn)：[1]J.Mckay.Graphs ，singularities and finite groups[J].Proc.pureMath，1980，37：183-186.[2]J.Mckay
魅力中國 2017年4期2017-05-13
- 大擺角耦合擺的運(yùn)動規(guī)律的數(shù)值分析
的相軌跡圖像和龐加萊截面圖像，可發(fā)現(xiàn)并聯(lián)耦合擺在較大擺角下的運(yùn)動是準(zhǔn)周期運(yùn)動，該規(guī)律與擺球質(zhì)量是否相同無關(guān).耦合擺 相圖 龐加萊截面 準(zhǔn)周期運(yùn)動1 引言自然界中普遍存在著相互作用的振動系統(tǒng)，如電學(xué)中電容和電感耦合起來的振蕩回路[1]、固體晶格中相鄰原子的振動模式[2]以及光子和聲子耦合場[3]等.相互作用使振動系統(tǒng)呈現(xiàn)豐富的動力學(xué)行為.因此，無論從工程領(lǐng)域還是基礎(chǔ)科學(xué)領(lǐng)域的研究需要來講，對有相互作用的振動系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行研究是非常必要的. 耦合擺作為一種
物理通報(bào) 2017年4期2017-04-01
- 連續(xù)可微向量場的龐加萊截面映射*
續(xù)可微向量場的龐加萊截面映射*文 曉,孫玉泉(北京航空航天大學(xué))龐加萊截面映射是常微分方程定性理論與微分動力系統(tǒng)中的一個(gè)重要概念,它可以將一個(gè)連續(xù)可微向量場的問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)可微映射的問題來研究. 該文對龐加萊截面映射的存在性給出了一種新的證明方法, 通過該方法可以關(guān)于龐加萊截面映射的定義域大小給出一種一致性的刻畫.C1向量場；龐加萊截面；龐加萊截面映射;隱函數(shù)定理1 可微向量場的龐加萊截面映射龐加萊截面映射是使用定性方法研究常微分方程以及微分動力系統(tǒng)中的一
- 自動指紋識別技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用
題，提出了改進(jìn)龐加萊指數(shù)算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法在檢測指紋圖像奇異點(diǎn)方面優(yōu)于高斯厄米算法，能夠有效提高低分辨率和邊緣殘缺指紋的識別精度。自動指紋識別；發(fā)展；應(yīng)用引言隨著世界經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的不斷創(chuàng)新，人們的訪問控制與信息安全也受到了沖擊，對身份的認(rèn)證方法越來越受到人們的關(guān)注和重視。個(gè)人身份認(rèn)證比較常見的有兩種：一種是通過檢查“你有什么”“你知道什么”來達(dá)到認(rèn)證的目的，比如檢查身份證駕駛證，說明只有自己知道的信息。另一種就是通過密碼、口令等來進(jìn)行個(gè)
科學(xué)中國人 2016年21期2016-08-16
- 愛因斯坦是相對論的唯一創(chuàng)建者
電子質(zhì)量公式。龐加萊首先正確闡述了相對性原理，一直堅(jiān)持認(rèn)為相對性原理不應(yīng)放棄。他猜測真空中的光速是一個(gè)常數(shù)，而且光速很可能是極限速度。他還建議通過光速來校準(zhǔn)不同地點(diǎn)的鐘，使它們同時(shí)、同步。顯然，洛倫茲和龐加萊都對相對論的誕生做了重要的鋪墊工作。實(shí)際上，作出貢獻(xiàn)的還不光他們。洛倫茲是在1892年提出洛倫茲收縮的，但最早提出這一公式的是愛爾蘭物理學(xué)家斐茲杰惹。他聲稱自己早就在課堂教學(xué)中給出了這一公式，早于洛倫茲。他的學(xué)生們都力證這一點(diǎn)。但當(dāng)時(shí)看到的他公開這一公
中國科技教育 2016年1期2016-03-14
- 平和的心態(tài)
年，法國數(shù)學(xué)家龐加萊提出一個(gè)猜想：任何一個(gè)封閉的三維空間，只要它里面所有的封閉曲線都可以收縮成一點(diǎn)，這個(gè)空間就一定是三維圓球。這就是“數(shù)學(xué)界七大難題”之一的“龐加萊猜想”。此題曾令無數(shù)數(shù)學(xué)家望而卻步。為征服這個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的高峰，2000年，美國麻省克雷數(shù)學(xué)研究所專門設(shè)立了一個(gè)獎項(xiàng)，懸賞100萬美元，尋求破解此題的答案?！罢l解開了‘龐加萊猜想’，誰就能名利雙收！”面對如此誘惑，全球數(shù)學(xué)家趨之若鶩。但一個(gè)多世紀(jì)以來，盡管無數(shù)人為之想破了腦袋，但此題一直懸而未解。
職工法律天地 2016年11期2016-02-01
- 佩雷爾曼：撬動世界的數(shù)學(xué)隱士
僻。 難度之“龐加萊猜想” 1 9 9 1年，佩雷爾曼的一位師長，也是他思想上的前輩，世界頂級數(shù)學(xué)大師格羅莫夫介紹他參加了美國東海岸的幾何節(jié)。在這次活動上他做了學(xué)術(shù)報(bào)告，并因此獲得了去美國紐約大學(xué)庫朗數(shù)學(xué)研究所做博士后的機(jī)會。當(dāng)然，學(xué)霸的成績絕不會太差。 1 9 9 4年，年僅2 8歲的他就在國際數(shù)學(xué)大會上做分組報(bào)告了。做分組報(bào)告的分量有多重？在此之前，中國內(nèi)地只有6位數(shù)學(xué)家應(yīng)邀做過分組報(bào)告，他們分別是華羅庚、吳文俊、馮康、陳景潤、張恭慶和馬志明。 1 9
飛碟探索 2015年3期2015-09-10
- 佩雷爾曼：大隱隱于“數(shù)”
了大名鼎鼎的“龐加萊猜想”，拒絕領(lǐng)取數(shù)學(xué)界最高榮譽(yù)“菲爾茲” 獎之外，話題的核心就是他與眾不同的性格.拋棄名利，拒“菲爾茲”和百萬大獎1904年，法國數(shù)學(xué)家龐加萊做出了一個(gè)猜想，用三體空間來幫助理解宇宙的形狀.這個(gè)猜想是拓?fù)鋵W(xué)發(fā)展的關(guān)鍵. 2000年，美國一家私人研究機(jī)構(gòu)“克萊數(shù)學(xué)研究所”宣布，為世界七大數(shù)學(xué)難題懸賞700萬獎金，任何人只要解開其中一個(gè)難題，將獲得100萬美元的獎金. “龐加萊猜想”就是這七大難題之一，其他一些難題包括計(jì)算機(jī)理論界的第一號難
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2015年10期2015-09-10
- 諧波激勵下多尺度粘滑干摩擦系統(tǒng)混沌
成三維，得系統(tǒng)龐加萊截面為(13)建立τ=0時(shí)初值點(diǎn)及其按解的路徑經(jīng)時(shí)間2π/Ω后所達(dá)點(diǎn)間之關(guān)系。即主共振與1/2亞諧共振下系統(tǒng)平衡點(diǎn)附近的龐加萊映射。進(jìn)一步將系統(tǒng)離散成龐加萊點(diǎn)映射系統(tǒng)為gi+1=y(gi)(14)(15)3 結(jié)果與討論3.1 1∶1共振α=0時(shí)，圖3(a)～(d)給出典型參數(shù)值下系統(tǒng)龐加萊截面。全局分岔見圖7(a)。由圖3可知，ge在零點(diǎn)附近激勵幅值量級較小不足以使滑塊單元產(chǎn)生滑動，系統(tǒng)非線性不明顯。在微小擾動下僅存在s+，s-兩段實(shí)時(shí)
振動與沖擊 2014年14期2014-09-07
- 表面波紋度對滾動軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性振動的影響
圖、功率譜圖和龐加萊截面圖，研究了軸承表面波紋度最大幅值和轉(zhuǎn)速對系統(tǒng)的非線性振動的影響，找到了不同故障類型的特征頻率。根據(jù)分形理論應(yīng)用G-P算法計(jì)算了相同轉(zhuǎn)速下不同最大幅值時(shí)的關(guān)聯(lián)維數(shù)。分析結(jié)果表明，當(dāng)系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)時(shí)隨著波紋度最大幅值的增加，其關(guān)聯(lián)維數(shù)也會相應(yīng)增大。因此關(guān)聯(lián)維數(shù)可以應(yīng)用于軸承故障的特征提取與定量診斷中。滾動軸承；非線性動力學(xué)；波紋度；關(guān)聯(lián)維數(shù)；混沌作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的核心部件，軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的研究一直深受科研工作者的關(guān)注[1-4]。滾動軸承的
振動與沖擊 2014年8期2014-08-11
- 單擺Duffing振子系統(tǒng)建模及其非線性特性數(shù)值仿真分析
采用相圖方法和龐加萊截面法研究了單擺中分岔、混沌等非線性特征.曹剛等[6]利用雅克比橢圓函數(shù)法研究了單擺的線性與非線性運(yùn)動.何松林等[7]利用平均法研究了弱阻尼條件下的單擺振動.鄧永菊等[8]利用Fortran語言編程，研究了大擺角單擺的非線性振動.但是有關(guān)單擺的Duffing振子的動力學(xué)問題研究較少，對單擺動力系統(tǒng)具體的分岔分析通向混沌道路的研究也較少，本文以單擺關(guān)于Duffing振子的動力學(xué)模型為研究對象，利用數(shù)值法研究振幅和Duffing振子恢復(fù)率對
- 淺水波示意圖
——開爾文波、龐加萊波與羅斯貝波，但并沒有給出具體的波動圖形。淺水模式是指在旋轉(zhuǎn)的平面上一均質(zhì)淺層流體，流體厚度為H，其水平運(yùn)動尺度為L，H和L相比是小量。下面給出開爾文波、龐加萊波與羅斯貝波這三種波動的波動圖形并加以補(bǔ)充介紹。1 開爾文波開爾文波是發(fā)生在旋轉(zhuǎn)地球上大氣和海洋中的一種大尺度波動，是一種特殊類型的重力波，開爾文波的存在依賴于(a)重力和能維持浮力振蕩的穩(wěn)定層結(jié)、(b)科氏力、(c)邊界(如海岸線或山脈)或赤道的存在。開爾文波的特點(diǎn)單向傳播。在
- 用微分求積法分析軸向加速粘彈性梁的非線性動力學(xué)行為*
運(yùn)動的相圖以及龐加萊截面．圖3 單倍周期運(yùn)動:c0=15．25，c1=2，?相圖?龐加萊截面Fig．3 periodic －1 motion appears when c0=15．25，c1=2 ? phase portraits? Poincare maps圖4 2 倍周期運(yùn)動:c0=15．25，c1=2．29，?相圖?龐加萊截面Fig．4 periodic －2 motion appears when c0=15．25，c1=2．29，? phase
動力學(xué)與控制學(xué)報(bào) 2013年1期2013-09-17
- 大撓度簡支矩形薄板受熱力磁耦合作用分岔與混沌
相平面軌跡圖及龐加萊截面圖。當(dāng)f=0.5 N/m2時(shí)，系統(tǒng)處于單周期運(yùn)動狀態(tài);f=1.6 N/m2時(shí)，系統(tǒng)處于3周期運(yùn)動狀態(tài);f=4.5 N/m2時(shí)，系統(tǒng)處于2周期運(yùn)動狀態(tài);f=6.5 N/m2時(shí);系統(tǒng)處于混沌運(yùn)動狀態(tài)。圖1 ω0=1 rad/s，Bz=1 T，T0=20℃時(shí)系統(tǒng)隨f變化時(shí)的分岔圖Fig.1 Bifurcation diagram henf is variable(ω0=1 rad/s，Bz=1 T，T0=20℃時(shí))圖2 f=0.5 N/m
振動與沖擊 2013年7期2013-02-13
- Lorenz系統(tǒng)中的普適序列探究
nz系統(tǒng)出現(xiàn)了龐加萊映象僅在第一象限或第三象限的局域混沌。對其進(jìn)行符號動力學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)該混沌吸引子的龐加萊映象能被分割成2部分，必須建立2個(gè)字的符號動力學(xué)，從而找到了通常只能存在于單峰映射中的普適序列。Lorenz方程；符號動力學(xué)；普適序列符號動力學(xué)是一種拓?fù)渑c數(shù)值相結(jié)合的研究方法，其基本思想為粗?；枋鯷1-2]。它起源于19世紀(jì)末20世紀(jì)初J.Hadmard和M.Morse的工作，曾是證明拓?fù)鋭恿ο到y(tǒng)研究中各定理和遍歷理論的有力工具。利用符號動力學(xué)對動
長江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版) 2012年25期2012-11-22
- 龐加萊:最后一位數(shù)學(xué)全才
□林 革龐加萊:最后一位數(shù)學(xué)全才□林 革從2 0 世紀(jì)開始， 數(shù)學(xué)界只承認(rèn)『兩個(gè)半』真正意義上的全能數(shù)學(xué)家，第一個(gè)就是龐加萊，另一個(gè)是馮·諾依曼，那半個(gè)是指希爾伯特， 可見龐加萊在數(shù)學(xué)界的崇高地位，所以稱他是一位可以和19 世紀(jì)數(shù)學(xué)之王高斯相媲美的數(shù)學(xué)大師毫不為過……我們經(jīng)常使用“智商”一詞來衡量一個(gè)人的聰明程度，但恐怕很少有人能準(zhǔn)確地說出這個(gè)詞匯的真正內(nèi)涵。也正因?yàn)槿说闹橇Φ膹?fù)雜性，要準(zhǔn)確客觀地測量人的智商不是一件容易的事，所以心理學(xué)家采用測量智商的通常
科學(xué)24小時(shí) 2012年4期2012-11-08
- 發(fā)動機(jī)曲軸帶輪端軸頸非線性動力學(xué)行為研究
對應(yīng)的幅頻圖、龐加萊截面圖，見圖2、圖3。由圖2可知，當(dāng)r0＞0.53 mm（e＜0.38）時(shí)圖上始終是一個(gè)點(diǎn)，說明系統(tǒng)是穩(wěn)定的單周期運(yùn)動；當(dāng)r0＜0.53 mm（e＞0.38）時(shí)系統(tǒng)出現(xiàn)混沌現(xiàn)象。對應(yīng)圖2的參數(shù)分別作出e為0.15、0.3、0.38和0.60（r0為1.33 mm、0.66 mm、0.53 mm和0.33 mm）時(shí)帶輪曲軸軸頸軌跡圖，見圖3（a）～（d）；對應(yīng)e為0.15和 0.60時(shí)的幅頻圖和龐加萊截面圖，見圖 3（e）～（h）。由軸頸
北京汽車 2012年6期2012-11-05
- 低維動力系統(tǒng)混沌指標(biāo)研究
二維動力系統(tǒng)(龐加萊截面法)二維系統(tǒng)中參變量的個(gè)數(shù)較少，而且由于穩(wěn)定積分(哈密頓量)的存在，可以在平面內(nèi)研究系統(tǒng)的相空間結(jié)構(gòu).龐加萊截面方法是在十九世紀(jì)末提出來的用于分析多變量自治系統(tǒng)，其原理是在二維相空間中選取適當(dāng)截面(龐加萊截面)，此截面可以是平面也可以是曲面.該截面上對某一對共扼變量取為固定值.借助計(jì)算機(jī)將相空間的連續(xù)軌跡該截面的交點(diǎn)(截點(diǎn))顯示出來，這樣就可以拋開相空間的軌道而得到關(guān)于系統(tǒng)運(yùn)動特征的信息.本文討論經(jīng)典的Henon-heiles系統(tǒng)，
- Dicke模型的量子經(jīng)典對應(yīng)關(guān)系*
到經(jīng)典相空間的龐加萊截面圖.以往絕大多數(shù)研究工作都將四維相空間龐加萊截面降維到二維平面［5］，即只取(p1，q1，p2，q2)四個(gè)量中 q2=0，p2>0情形的龐加萊截面圖進(jìn)行研究［2—4］.本文的目的是考察Dicke模型中經(jīng)典相空間結(jié)構(gòu)與量子糾纏動力學(xué)性質(zhì)之間的對應(yīng)關(guān)系，所以首先將四維相空間龐加萊截面降維到三維空間，即只取q2=0情形，得到系統(tǒng)整體三維龐加萊截面如圖1所示.三維龐加萊截面圖顯示包含有兩個(gè)子龐加萊截面圖，他們的空間結(jié)構(gòu)具有以下明顯特點(diǎn):1)
物理學(xué)報(bào) 2011年2期2011-09-28
- 基于隨機(jī)Melnikov方法的甲板上浪船舶混沌運(yùn)動研究
ikov方法和龐加萊截面研究甲板上浪時(shí)船舶的混沌運(yùn)動。2 運(yùn)動方程的建立隨機(jī)橫浪中甲板上浪時(shí)船舶橫搖運(yùn)動的微分方程可以寫為：其中，I44為船舶橫搖慣性矩；A44為附連水引起的附加慣性矩；B44為船舶橫搖線性阻尼系數(shù)；B44q為船舶橫搖非線性阻尼系數(shù)；Δ為船舶排水量；GZ（φ）為船舶的靜穩(wěn)性臂；Fsea（t）為隨機(jī)橫浪引起的干擾力矩；Fwod（t）為甲板上浪引起的干擾力矩。（1）式兩邊除以 （I44+ A44），并將隨機(jī)橫浪激勵簡化為周期激勵加白噪聲擾動，有
船舶力學(xué) 2011年10期2011-06-07
- 非保守簡支梁的非線性振動與混沌現(xiàn)象
程曲線、相圖、龐加萊圖隨著q的增大，系統(tǒng)做倍周期運(yùn)動，如取q=10，此時(shí)相應(yīng)的時(shí)程曲線、相圖和龐加萊圖見圖4(a)、圖4(b)、圖4(c),從圖中可以看出系統(tǒng)此時(shí)為2周期運(yùn)動.圖4 q=10時(shí)的時(shí)程曲線、相圖、龐加萊圖當(dāng)q=14.25時(shí)相應(yīng)的時(shí)程曲線、相圖和龐加萊圖見圖5(a)、圖5(b)、圖5(c)，從圖中可以看出系統(tǒng)此時(shí)為4周期運(yùn)動.圖5 q=14.25時(shí)的時(shí)程曲線、相圖、龐加萊圖q繼續(xù)增大直到q>15.7，系統(tǒng)經(jīng)過一系列的倍周期分岔進(jìn)入了混沌狀態(tài)，如
陜西科技大學(xué)學(xué)報(bào) 2011年6期2011-02-20
- 群作用下的Khintchine回歸定理
0)1898年龐加萊給出龐加萊回歸定理，從那時(shí)起，回歸性就是動力系統(tǒng)研究的重要內(nèi)容，之后人們給出了龐加萊回歸定理的各種各樣的推廣。1934年Khintchine給出了著名的Khintchine回歸定理。至今，回歸性仍然是動力系統(tǒng)研究當(dāng)中的重要內(nèi)容。1 基本概念與定理定義1.1 設(shè)X是任意一個(gè)集合，B是X的一個(gè)σ代數(shù)，m是B上的測度，則(X，B，m)稱為一個(gè)測度空間。若m(X)＜∞，則稱(X，B，m)為有限測度空間，否則稱為無限測度空間;特別的，若m(X)=
文山學(xué)院學(xué)報(bào) 2011年6期2011-01-26
- 忘記月亮
年,法國數(shù)學(xué)家龐加萊提出一個(gè)猜想:任何一個(gè)封閉的三維空間,只要它里面所有的封閉曲線都可以收縮成一點(diǎn),這個(gè)空間就一定是三維圓球。這就是“數(shù)學(xué)界七大難題”之一的“龐加萊猜想”,此題曾令無數(shù)數(shù)學(xué)家望而卻步。為征服這一個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的高峰,2000年,美國麻省克雷數(shù)學(xué)研究所專門設(shè)立了一個(gè)獎項(xiàng),懸賞100萬美元,尋求破解此題的答案?！罢l解開了‘龐加萊猜想,誰就能名利雙收!”面對如此誘人的肥肉,全球數(shù)學(xué)家紛紛趨之若鶩。但一個(gè)世紀(jì)以來,盡管無數(shù)人為之想破了腦袋,但此題一直懸
知識窗 2010年7期2010-05-14
- ２００６年“科學(xué)界的奧斯卡”
其中科學(xué)家證明龐加萊猜想被列為頭號科學(xué)進(jìn)展。每逢歲末，美國《科學(xué)》雜志都會公布當(dāng)年度的十大科學(xué)進(jìn)展。這是對全球科學(xué)研究的年終盤點(diǎn)，因此有“科學(xué)界的奧斯卡”之稱。1.證明龐加萊猜想：《科學(xué)》雜志說，科學(xué)家們在2006年完成了“數(shù)學(xué)史上的一個(gè)重要章節(jié)”，這個(gè)“有關(guān)三維空間抽象形狀”的問題終于被解決。龐加萊猜想屬于數(shù)學(xué)中的拓?fù)鋵W(xué)分支，1904年由法國數(shù)學(xué)家龐加萊提出，即如果一個(gè)封閉空間中所有的封閉曲線都可以收縮成一點(diǎn)，那么這個(gè)空間一定是三維圓球。百余年來，數(shù)學(xué)家
意林 2007年3期2007-05-14