熊 飛，蘇 波，王 崗

(江蘇大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

隨著人們工程安全意識的逐漸提高，公眾對結(jié)構(gòu)安全性評估也愈加重視[1].在混凝土結(jié)構(gòu)中，裂縫、孔洞是最常見的缺陷，裂縫的存在和擴(kuò)展勢必影響結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定性，所以有必要對裂縫等缺陷進(jìn)行監(jiān)測研究[2-4].目前，在健康監(jiān)測和損傷識別領(lǐng)域，主動監(jiān)測法分為壓電波動法和阻抗分析法[5-6].由于壓電智能材料的出現(xiàn)大大提高了監(jiān)測的可靠性[7]，基于壓電波動法的健康監(jiān)測也愈發(fā)受到研究人員的青睞.研究者將壓電智能材料應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)監(jiān)測，如監(jiān)測橋墩結(jié)構(gòu)受沖擊后的裂縫損傷、識別核心混凝土損傷、對梁和板混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行裂縫損傷監(jiān)測等[8-12].但是，目前仍缺乏對混凝土裂縫位置監(jiān)測的相關(guān)研究報道.

為此，筆者借助模擬與試驗雙重手段，系統(tǒng)研究壓電陶瓷的尺寸、厚度對輸出信號的影響，對比信號幅值方法與小波包能量方法顯示結(jié)果的差異，分析裂縫的深度與位置對輸出信號的影響.

1 壓電波動與小波包理論

1.1 壓電效應(yīng)與壓電波動法

當(dāng)壓電材料內(nèi)部的電介質(zhì)晶體在外力作用下發(fā)生形變時，材料表面會出現(xiàn)異號極化電荷，晶體內(nèi)部產(chǎn)生電極化的現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng).當(dāng)對壓電材料施加與極化方向平行的電場時，晶體不僅產(chǎn)生極化，還會產(chǎn)生應(yīng)變和應(yīng)力，這種由電場產(chǎn)生應(yīng)變或應(yīng)力的現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)[13].基于壓電材料的正、逆壓電效應(yīng)，壓電材料在健康監(jiān)測中既可制成驅(qū)動傳感器，又可加工成接收傳感器.

基于壓電波動法的混凝土結(jié)構(gòu)監(jiān)測技術(shù)是一項主動監(jiān)測技術(shù)，由壓電驅(qū)動傳感器和壓電接收傳感器構(gòu)成的智能結(jié)構(gòu)，與外部監(jiān)測設(shè)備組成主動監(jiān)測系統(tǒng).

1.2 超聲波監(jiān)測混凝土裂縫理論

根據(jù)應(yīng)力波傳播理論可知，若結(jié)構(gòu)內(nèi)部出現(xiàn)損傷缺陷，如裂縫、孔洞等，由于混凝土聲阻抗率遠(yuǎn)大于空氣聲阻抗率，應(yīng)力波遇到缺陷界面會發(fā)生衍射、透射等現(xiàn)象，壓電傳感器提取的信號因子(幅值、能量等)就會產(chǎn)生變化.因此可以通過分析聲學(xué)信號參數(shù)的變化，掌握有關(guān)結(jié)構(gòu)狀態(tài)的信息，實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)的監(jiān)測與控制[14].

1.3 MATLAB小波包基本理論

小波包分析是在小波分析的基礎(chǔ)上對高頻信號進(jìn)行分解.圖1為小波包的信號分解示意圖.

圖1 小波包的信號分解示意圖

文獻(xiàn)[15]采用特殊能量向量代替能量向量，即原始信號S經(jīng)過N層小波包分解重構(gòu)，得到2N個子信號Si，即

(1)

小波包能量各子信號可用向量EI表示為

EI=[e1,e2，…,ei，…,e2N]，

(2)

(3)

2 有限元模擬及輸出信號影響因素

2.1 有限元模擬

2.1.1壓電材料的方向指定

壓電材料的彈性常數(shù)矩陣、壓電應(yīng)力常數(shù)矩陣及介電常數(shù)矩陣都與極化方向息息相關(guān)，一般指定極化方向為沿著壓電陶瓷厚度方向.因此，模擬中為避免指標(biāo)方向輪換引起的不便，保持壓電陶瓷圓片的厚度方向沿著整體坐標(biāo)的Z軸.

2.1.2激勵信號

在陶瓷電極面施加從MATLAB導(dǎo)出的激勵信號，模擬應(yīng)力波在混凝土中的傳播過程.激勵源選擇漢寧窗調(diào)制的5個周期、電壓幅值為1.0 V的五峰波.圖2為激勵信號時程圖.

圖2 激勵信號時程圖

其激勵信號表達(dá)式為

(4)

式中：P(t)為激勵信號；f為激勵信號中心頻率，f=60 kHz；N為選取的周期數(shù)，N=5個.

2.1.3網(wǎng)格劃分與三維時域黏彈性邊界的設(shè)定

本模型采用三維時域黏彈性邊界吸收模型邊界處的應(yīng)力波.通過在模型邊界設(shè)置相應(yīng)的阻尼器和彈簧來實現(xiàn)黏彈性人工邊界.通過文獻(xiàn)[16-17]中的相關(guān)公式，結(jié)合材料屬性，可以確定三維時域黏彈性邊界的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù).公式[16-17]如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

網(wǎng)格尺寸選擇中心頻率所對應(yīng)瑞利波波長的1/10，水平空間的局部網(wǎng)格加密.三維時域黏彈性人工邊界包裹整個構(gòu)件，但為方便展示僅繪制了三維時域黏彈性人工邊界的上面和右面.圖3為壓電陶瓷-混凝土耦合模型網(wǎng)格和人工邊界設(shè)置示意圖.

圖3 壓電陶瓷-混凝土耦合模型網(wǎng)格和人工邊界示意圖

2.2 影響輸出信號的因素

2.2.1外部激勵頻率

改變信號源頻率，模擬不同激勵源對信號輸出幅值的影響.圖4為激振頻率分別為30、60和100 kHz時對輸出信號電壓幅值的影響.

圖4 不同激振頻率對輸出信號電壓幅值的影響

由圖4可知，輸出信號電壓幅值隨激勵頻率而變化，在某個特定頻率下，輸出信號電壓幅值會較大，即存在最優(yōu)激勵頻率，此發(fā)現(xiàn)可在后續(xù)試驗中進(jìn)一步得到驗證.

2.2.2壓電陶瓷形狀和厚度

由于壓電陶瓷具有易裁剪的特性，因而能夠被加工成方形和圓形等形狀各異[10]、厚度不同的壓電傳感器.筆者借助ABAQUS研究壓電陶瓷形狀與厚度對輸出信號的影響.圖5為壓電陶瓷形狀和厚度對輸出信號電壓幅值的影響，其中的F代表前端驅(qū)動傳感器，B代表后部接收傳感器，其后的數(shù)字0.5、1和2分別代表傳感器厚度0.5、1.0和2.0 mm，S代表方形，C代表圓形.

模擬分析表明：相同激勵條件下，相同外形傳感器的厚度越厚，接收端傳感器接收到的信號輸出幅值越大；圓形傳感器輸出效果要略優(yōu)于方形傳感器；根據(jù)壓電陶瓷片尺寸對驅(qū)動和傳感性能影響的相關(guān)理論[18]，模擬結(jié)果表明F1B2C壓電片信號輸出效果最佳.因此在后續(xù)裂縫模擬中，采用F1B2C壓電陶瓷片進(jìn)行模擬.

圖5 壓電陶瓷形狀和厚度對輸出信號電壓幅值的影響

2.2.3混凝土裂縫的深度與位置

2.2.3.1裂縫深度

采用F1B2C壓電片，仿真模擬混凝土梁在健康狀態(tài)和裂縫深度分別為9.675、19.350、29.025、38.700和61.300 mm下的信號傳播情況，從而判斷結(jié)構(gòu)損傷狀況.不同健康狀態(tài)對輸出信號電壓幅值的影響如圖6所示.

圖6 不同健康狀態(tài)對輸出信號電壓幅值的影響

由圖6可知：裂紋的存在抑制了入射波的傳播，導(dǎo)致信號能量的降低；健康狀態(tài)下信號輸出幅值最高，隨著裂縫深度增加，信號衰減程度逐漸增大.

2.2.3.2裂縫位置

首先預(yù)制一個沿寬度方向的貫穿裂縫，寬度為1 mm，深度為40 mm.再設(shè)定不同的混凝土梁裂縫位置，各個裂縫與右側(cè)面(靠近發(fā)射傳感器)的距離分別為125、175和250 mm.不同裂縫位置對輸出信號電壓幅值的影響如圖7所示.

圖7 不同裂縫位置對輸出信號電壓幅值的影響

由圖7可知，裂縫位置距離發(fā)射傳感器越近，接收傳感器接收到的信號越強(qiáng)烈，反之，則信號衰減程度增大.該結(jié)果可以通過后續(xù)的混凝土裂縫損傷試驗進(jìn)行驗證.

3 裂縫損傷監(jiān)測試驗與結(jié)果分析

3.1 試驗概況

3.1.1試件設(shè)計

壓電陶瓷與混凝土結(jié)構(gòu)的結(jié)合方式有外貼式和埋入式.鑒于外貼式壓電傳感器監(jiān)測時易受到外部環(huán)境干擾，因此本試驗制備埋入式壓電智能骨料.脫模前、后的壓電智能骨料照片如圖8所示.本試驗壓電陶瓷PZT47均由云浮陶晶有限公司生產(chǎn).發(fā)射端和接收端壓電陶瓷厚度分別為1 mm和

2 mm.

圖8 壓電智能骨料照片

試件為C30素混凝土梁，其外觀尺寸為500 mm×100 mm×100 mm.壓電智能骨料分別埋置于距梁兩端的100 mm位置. 試件中壓電智能骨料埋置示意圖如圖9所示.

圖9 試件中壓電智能骨料埋置示意圖(單位： mm)

3.1.2混凝土裂縫損傷試驗

對混凝土梁試件進(jìn)行割縫處理.為了考慮深度的影響，在距右側(cè)面175 mm位置切割5條寬度為1 mm、深度分別為10、20、30、40和60 mm的貫穿裂縫，與模擬工況保持一致.此外，為了進(jìn)一步分析裂縫位置的影響，人工貫穿裂縫與右側(cè)面(靠近發(fā)射傳感器)的距離分別設(shè)置為125、175和250 mm，裂縫深度均為40 mm，寬度均為1 mm，如圖10所示.

圖10 各貫穿裂縫位置

3.2 激勵頻率的影響結(jié)果分析

不同激勵頻率的應(yīng)力波在混凝土梁中傳播時會發(fā)生衰減，相較于低頻波，高頻波衰減幅度更大.輸出電壓幅值與激振頻率的關(guān)系曲線如圖11所示.

圖11 輸出電壓幅值與激振頻率的關(guān)系曲線

整體上，激勵電壓峰值隨著激振頻率的增大而降低.當(dāng)激振頻率為1 kHz時，輸出信號電壓振幅為17.20 V.而當(dāng)激振頻率為60 kHz時，輸出信號振幅為2.16 V.由于本試驗壓電驅(qū)動電源的有效工作范圍為3～200 kHz，為得到更高輸出電壓，電壓激勵信號設(shè)定為頻率3 kHz，對應(yīng)的激勵電壓峰值為80 V的簡弦正弦波.

3.3 裂縫深度與位置的影響結(jié)果分析

3.3.1裂縫深度

應(yīng)力波在健康狀態(tài)及裂縫深度分別為10、20、30、40和60 mm時的衰減結(jié)果如圖12所示.

圖12 健康狀態(tài)和損傷狀態(tài)下的輸出信號

當(dāng)應(yīng)力波遇到混凝土構(gòu)件的裂縫或孔洞時，其傳播路徑會發(fā)生改變，即通過反射、衍射的方式繞過裂縫進(jìn)行傳播，表現(xiàn)為信號幅值減小.由圖12可知：在健康狀態(tài)下，混凝土梁信號輸出幅值最大，為9.80 V；當(dāng)裂縫深度為10 mm時，信號衰減為8.60 V；隨著裂縫深度進(jìn)一步增加，信號振幅會進(jìn)一步衰減.可見，壓電波動法能通過輸出端信號的變化，反映混凝土裂縫開展的損傷過程.

借助MATLAB對各傳感器接收的信號進(jìn)行小波包分解，并計算小波包能量值，選取“sym4”小波包對所測信號進(jìn)行3層小波包分解，小波包能量值計算結(jié)果見圖13.

圖13 傳感器接收信號的小波包能量值計算結(jié)果

由圖13可知：當(dāng)裂縫深度為10 mm時，小波包能量最大；隨著裂縫深度的增大，小波包能量逐漸減小.隨裂縫深度的變化，小波包能量值變化規(guī)律與試驗直接測得的輸出端電壓信號幅值變化規(guī)律保持一致.

3.3.2裂縫位置

不同裂縫位置對輸出信號影響如圖14所示.

圖14 不同裂縫位置對輸出信號的影響

由圖12、14可知：混凝土梁在健康狀態(tài)下，信號輸出幅值最大，為9.80 V；當(dāng)貫穿裂縫與發(fā)射端距離為125 mm時，接收端傳感器測得電壓為8.80 V；當(dāng)距離為250 mm時，接收端傳感器測得電壓為3.92 V.試驗表明：貫穿裂縫與發(fā)射端距離越近，接收端傳感器接收到的信號越強(qiáng)烈；相反，當(dāng)裂縫距離發(fā)射端越遠(yuǎn)，對應(yīng)力波傳播的阻礙作用越明顯.壓電波動法能有效監(jiān)測混凝土損傷部位.

3.4 試驗結(jié)果與有限元結(jié)果對比

數(shù)值模擬結(jié)果表明，激勵頻率在某范圍內(nèi)存在最優(yōu)頻率，信號輸出幅值最大.試驗發(fā)現(xiàn)，隨著信號頻率增加，信號幅值逐漸減少，相較于低頻波，高頻波衰減幅度更大，但激勵頻率為1 kHz時信號振幅最大，與模擬結(jié)果一致，即存在最優(yōu)激勵頻率.試驗和模擬結(jié)果均表明：隨著貫穿裂縫越接近發(fā)射傳感器，輸出信號的振幅越強(qiáng)烈；隨著貫穿裂縫深度的增加，輸出信號振幅逐漸減小.但是，試驗中發(fā)現(xiàn)應(yīng)力波能敏銳捕捉到初始裂縫，信號幅值瞬時大幅衰減，而模擬中卻未發(fā)現(xiàn)此現(xiàn)象.究其原因是模擬中將混凝土材料假設(shè)為均勻彈性介質(zhì)和三維黏彈性人工邊界，消除了應(yīng)力波的衍射作用.

4 結(jié) 論

1) 壓電陶瓷的尺寸、厚度對輸出端接收信號的影響較大.根據(jù)有限元模擬結(jié)果，相同面積的圓形壓電陶瓷片比方型輸出信號幅值大；壓電陶瓷厚度越厚，其輸出幅值也會越大；F1B2C壓電陶瓷片傳輸性能最佳.

2) 裂縫的存在和加深會對信號傳播造成阻礙，隨著裂縫深度增加，電壓輸出幅值逐漸降低，小波包能量也隨著裂縫深度增加而逐漸減少.

3) 貫穿裂縫與右側(cè)面(靠近發(fā)射傳感器端)距離越近，接收傳感器接收到的信號愈強(qiáng)烈，反之信號衰減程度增大.

4) 壓電波動法能有效識別裂縫的深度與位置，通過對輸出端電壓信號的分析，能對混凝土的損傷過程進(jìn)行有效監(jiān)控.