基于陀螺儀/BDS的多飛行器編隊(duì)相對定姿方法

盧克文 王新龍 李群生 陳鼎

摘 要：????? 多飛行器編隊(duì)的多重作業(yè)能力強(qiáng)、可靠性高、工作效率高，是未來航空領(lǐng)域發(fā)展的重要趨勢。連續(xù)高精度的相對姿態(tài)信息對編隊(duì)隊(duì)形的保持或重構(gòu)必不可少，這對相對定姿的精度和連續(xù)性提出更高要求。為了提高相對定姿精度和連續(xù)性，設(shè)計(jì)了一種基于陀螺儀/BDS的相對定姿方案。采用BDS差分技術(shù)消除了載波相位中的公共誤差，利用高精度雙差載波相位進(jìn)行量測更新，提高了相對定姿的精度。同時(shí)，基于飛行器之間的相對姿態(tài)模型，利用陀螺儀測得的角速度進(jìn)行一步預(yù)測，解決BDS不可用時(shí)無法得到相對定姿結(jié)果的問題，提高了相對定姿的連續(xù)性。仿真驗(yàn)證表明，所設(shè)計(jì)方案不僅可以實(shí)現(xiàn)高精度相對定姿，并且在可用星少于四顆時(shí)仍具備較高精度的相對定姿能力，能夠滿足多飛行器編隊(duì)對相對定姿精度和連續(xù)性的要求。

關(guān)鍵詞：???? 多飛行器; 編隊(duì); 相對定姿; 高精度; 連續(xù)性; BDS差分技術(shù)

中圖分類號：???? TJ765; V417

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：??? A

文章編號：???? 1673-5048（2022）02-0080-07

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2021.0089

0 引? 言

多飛行器編隊(duì)是多個(gè)飛行器基于相對位置、相對速度和相對姿態(tài)等信息進(jìn)行隊(duì)形排列、任務(wù)分配的組織模式[1-2]，具有工作范圍廣、可靠性強(qiáng)、整體工作效率高等優(yōu)點(diǎn)，是未來航空領(lǐng)域發(fā)展的重要趨勢。連續(xù)高精度的相對姿態(tài)信息是多個(gè)飛行器能夠?qū)崿F(xiàn)編隊(duì)飛行的重要保障[3-4]。

近年來，很多學(xué)者開展了相對定姿方面的研究。文獻(xiàn)[5]提出一種SINS/GPS松組合方法，利用相對GPS結(jié)果校正相對SINS誤差，得到了相對姿態(tài)。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[6]提出了一種SINS/GNSS緊組合方法，將主、從飛機(jī)的偽距/偽距率進(jìn)行差分，利用差分偽距/偽距率估計(jì)從機(jī)的SINS誤差，實(shí)現(xiàn)了相對定姿。為了同時(shí)解決松組合級聯(lián)濾波和緊組合計(jì)算負(fù)擔(dān)較大[7]的問題，文獻(xiàn)[8]提出一種雙濾波器的SINS/GPS相對定姿方法，載波平滑碼濾波器利用載波相位平滑偽距估計(jì)測量噪聲協(xié)方差陣，組合導(dǎo)航濾波器利用所得測量噪聲協(xié)方差陣和IMU的噪聲協(xié)方差陣估計(jì)相對姿態(tài)。另外，一些學(xué)者還將視覺導(dǎo)航引入相對定姿系統(tǒng)中。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于SINS/GPS/視覺的容錯(cuò)相對定姿方法，采用層次化濾波結(jié)構(gòu)有效融合了相對SINS結(jié)果、相對GPS結(jié)果和視線矢量信息，實(shí)現(xiàn)了相對定姿。

分析可知，現(xiàn)有的相對定姿方法主要有SINS/ GNSS相對定姿和SINS/GNSS/視覺相對定姿兩種方法。由于視覺導(dǎo)航的作用距離有限[10-11]，且易受光線條件的影響，不適用于成員距離較遠(yuǎn)的多飛行器編隊(duì)。另外，現(xiàn)有SINS/GNSS相對定姿方法絕大多數(shù)是利用GNSS的位置/速度信息或偽距/偽距率信息進(jìn)行的。雖然已經(jīng)有了利用高精度載波相位信息進(jìn)行絕對定姿的方法[12-13]，但是將高精度載波相位信息用于相對定姿的方法還未見報(bào)道。鑒于此，本文提出了一種利用高精度載波相位信息進(jìn)行相對定姿的方法，進(jìn)而將高精度載波相位定姿結(jié)果與陀螺儀輸出信息相融合，設(shè)計(jì)了一種基于陀螺儀/BDS的多飛行器編隊(duì)相對定姿方案。

3 仿真驗(yàn)證與結(jié)果分析

3.1 仿真條件

多飛行器編隊(duì)中有3個(gè)飛行器，各飛行器的出發(fā)點(diǎn)不同，但在飛行中采用相同的機(jī)動(dòng)方式。圖6為多飛行器編隊(duì)軌跡圖。其中，飛行器1的出發(fā)點(diǎn)為經(jīng)度121.36°，緯度31.21°，高度1 000 m; 飛行器2的出發(fā)點(diǎn)為經(jīng)度121.29°，緯度31.14°，高度2 000 m; 飛行器3的出發(fā)點(diǎn)為經(jīng)度121.22°，緯度31.07°，高度3 000 m。表1為飛行器編隊(duì)的機(jī)動(dòng)方式。

編隊(duì)中各飛行器配置相同精度的傳感器： 陀螺儀的常值漂移和隨機(jī)漂移均取1 （°）/h; BDS接收機(jī)輸出載波相位測量值的精度取7.6×10-4 m。另外，天線A，B，C在b1系的坐標(biāo)與天線D，E，F(xiàn)在b2系的坐標(biāo)相同，分別為[0，0，0]T，[0，1，0]T，[1，0，0]T。仿真總時(shí)長取1 800 s，仿真時(shí)間間隔取0.01 s。

3.2 仿真結(jié)果與分析

為了對所提方案相對定姿的精度和連續(xù)性進(jìn)行驗(yàn)證，采用兩種方式測量飛行器1，2之間的相對姿態(tài)。方式1先利用BDS對飛行器1，2分別進(jìn)行絕對定姿，再根據(jù)絕對定姿結(jié)果計(jì)算相對姿態(tài); 方式2則直接采用所提方案測量相對姿態(tài)。圖7～8為相對姿態(tài)角誤差曲線。表2為相對姿態(tài)角誤差統(tǒng)計(jì)表。為了驗(yàn)證所提方案在可用星數(shù)較少情況下的性能，在600～800 s期間，可用星數(shù)下降為2顆，在1 100 s ～1 150 s期間，可用星數(shù)下降為1顆，其他時(shí)間段可用星為正常水平。

由圖7可知，方式1可以測得飛行器1，2間的相對姿態(tài)角，但測量精度較差。其中，相對航向角和相對俯仰角的誤差最高達(dá)0.5°以上，無法滿足高精度相對定姿的要求。另外，由于方式1需要四顆可用星解算n系下的基線矢量，故在600 ～ 800 s和1 100 ～1 150 s期間，無法輸出相對定姿結(jié)果。

由圖8可知，方式2也能夠有效地估計(jì)相對姿態(tài)角，并且估計(jì)精度高于方式1。結(jié)合表2中的數(shù)據(jù)可知，方式2的相對姿態(tài)角估計(jì)誤差均值和均方差都小于方式1，其中誤差均方差比方式1分別減少0.08°，0.05°，0.11°，表明所提方案能提高相對姿態(tài)角的估計(jì)精度，實(shí)現(xiàn)高精度相對定姿。另外，方式2在可用星數(shù)為2顆時(shí)，可以通過調(diào)整量測方程維數(shù)實(shí)現(xiàn)濾波估計(jì)，得到較高精度的相對定姿結(jié)果; 在可用星數(shù)為1顆時(shí)，仍可以將一步預(yù)測結(jié)果作為輸出。但由于一步預(yù)測是利用陀螺儀的輸出信息進(jìn)行的，而陀螺儀輸出中存在誤差漂移，故在可用星數(shù)為1顆時(shí)的相對定姿誤差會(huì)隨時(shí)間累積，長時(shí)間后無法滿足精度要求。分析表明，相較于單獨(dú)利用BDS進(jìn)行相對定姿的方法，本文方案具有更高的相對定姿精度，并且在可用星數(shù)較少的情況下仍具備較高精度的相對定姿能力，相對定姿連續(xù)性更好，能夠較好地滿足多飛行器編隊(duì)對相對定姿精度和連續(xù)性的需求。

4 結(jié)? 論

為了提高多飛行器編隊(duì)的相對定姿精度和連續(xù)性，本文設(shè)計(jì)了一種基于陀螺儀/BDS的相對定姿方案。通過分析得到以下結(jié)論：

（1） 采用BDS差分技術(shù)可以消除載波相位觀測量中的衛(wèi)星鐘差、星歷誤差和大氣延遲等公共誤差，得到高精度的雙差載波相位觀測量，利用高精度雙差載波相位可以提高相對定姿的精度。

（2） 在BDS正常使用時(shí)，本文方案利用飛行器1和飛行器2陀螺儀的角速度輸出計(jì)算相對角速度，基于飛行器1，2之間的相對姿態(tài)方程對相對姿態(tài)四元數(shù)進(jìn)行一步預(yù)測; 在此基礎(chǔ)上，利用飛行器1，2上的高精度雙差載波相位信息進(jìn)行量測更新，有效估計(jì)出相對姿態(tài)。本文方案將陀螺儀測得的角速度信息與BDS的雙差載波相位信息進(jìn)行融合，提高了相對定姿的精度。另外，在BDS不可用時(shí)，該方案仍可以將一步預(yù)測的結(jié)果作為相對定姿系統(tǒng)的輸出，提高了相對定姿的連續(xù)性。

綜合來看，本文方案將陀螺儀與BDS進(jìn)行組合，不僅可以實(shí)現(xiàn)高精度的相對定姿，并且在BDS可用星少于四顆時(shí)仍然具備較高精度的相對定姿能力，能夠滿足多飛行器編隊(duì)對相對定姿精度和連續(xù)性的要求。

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Design of Relative Attitude Determination Method Based on

Gyroscope/BDS for Multi-Aircraft Formation

Lu Kewen1， Wang Xinlong1*， Li Qunsheng2， Chen Ding3

（1. School of Astronautics，Beihang University，Beijing 100083，China;

2. School of Instrumentation Science and Opto-Electronics Engineering， Beihang University， Beijing 100083， China;

3. State Key Laboratory of Space-Ground Information Technology，Beijing 100086，China）

Abstract：? It is an important trend in the future aviation field that multi-aircraft formation has strong multi operation ability， high reliability and high efficiency. Continuous and high-precision relative attitude information is essential for formation maintenance or reconstruction， which requires higher accuracy and continuity of relative attitude determination. In order to improve the accuracy and continuity of relative attitude determination， a relative attitude determination scheme based on gyroscope/BDS is designed. BDS differential technology is used to eliminate the common error of carrier phase， and high-precision double difference carrier phase is used to update the measurement， which improves the relative attitude determination accuracy. At the same time， based on the relative attitude model between two aircrafts， the angular velocity measured by gyroscope is used for one-step prediction to solve the problem that the relative attitude determination cannot be gotten when BDS is not available and can improve the continuity of relative attitude determination. Simulation results show that the proposed scheme can achieve high-precision relative attitude determination， and still has high-precision relative attitude determination ability when the number of available satellites is less than four. The research can meet the requirements of multi-aircraft formation for relative attitude determination accuracy and continuity.

Key words： multi-aircraft;? formation; relative attitude determination; high precision; continuity; BDS differential technology