混合型多準(zhǔn)則決策方法及自貿(mào)區(qū)創(chuàng)新項(xiàng)目?jī)?yōu)選

韓 二 東

(洛陽(yáng)師范學(xué)院 商學(xué)院, 河南 洛陽(yáng) 471934)

0 引 言

大數(shù)據(jù)科學(xué)與技術(shù)的迅猛發(fā)展使得多種類(lèi)型數(shù)據(jù)信息實(shí)時(shí)更新，造成對(duì)事物的認(rèn)知難度持續(xù)加大，使得多準(zhǔn)則決策面臨著更為嚴(yán)峻的復(fù)雜多變性[1]，急需探索能夠處理多種類(lèi)型評(píng)價(jià)信息的混合型多準(zhǔn)則決策方法，以匹配大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下人工智能、信息技術(shù)、生命科學(xué)等[2]對(duì)決策理論方法及應(yīng)用的迫切需求。

混合型多準(zhǔn)則決策方法的研究涉及多類(lèi)型準(zhǔn)則信息獲取、準(zhǔn)則權(quán)重和決策者權(quán)重確定、混合信息集結(jié)、備選方案優(yōu)化選擇等一系列問(wèn)題，其中多準(zhǔn)則信息中的定量信息由大數(shù)據(jù)技術(shù)統(tǒng)計(jì)或企業(yè)、行業(yè)相關(guān)統(tǒng)計(jì)部門(mén)獲取，并經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)篩查、處理、轉(zhuǎn)換、分析等環(huán)節(jié)達(dá)到能夠直接使用決策方法處理的程度[3]，它由決策群體或決策者采用各類(lèi)型模糊評(píng)價(jià)信息給出。關(guān)于準(zhǔn)則權(quán)重的確定，主要有主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法、主客觀綜合賦權(quán)法、交互式賦權(quán)法這4類(lèi)方法[4]。這4類(lèi)準(zhǔn)則權(quán)重確定方法各有其適用范圍和側(cè)重點(diǎn)，其中主客觀綜合賦權(quán)法能夠兼顧決策者的主觀偏好及各準(zhǔn)則值所包含的客觀評(píng)價(jià)信息，既體現(xiàn)決策者的主觀意愿又以理論性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)模型為依據(jù)充分發(fā)揮評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的客觀性特征，以合理化的主客觀權(quán)重集成方法獲取各準(zhǔn)則折中權(quán)重，例如林晶等[5]以改進(jìn)直覺(jué)模糊熵結(jié)合熵權(quán)法確定屬性客觀權(quán)重，進(jìn)而將其與屬性主觀權(quán)重融合并對(duì)方案排序；王世磊等[6]以離差最大化法確定準(zhǔn)則客觀權(quán)重，并與預(yù)先直接認(rèn)定的主觀權(quán)重經(jīng)線性組合得到綜合權(quán)重，考慮風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度對(duì)決策者行為的影響，提出在線采購(gòu)拍賣(mài)供應(yīng)商選擇決策模型；張浩為等[7]在目標(biāo)威脅評(píng)估問(wèn)題中采用乘積法計(jì)算屬性綜合權(quán)重，其中目標(biāo)威脅的主觀權(quán)重由決策者直接給出；騰劍侖等[8]利用前景效用理論考慮決策者行為對(duì)水環(huán)境審計(jì)績(jī)效評(píng)價(jià)的影響，以異質(zhì)信息的正負(fù)理想解為兩個(gè)參照點(diǎn)，基于所有方案綜合前景值和的最大化確定屬性客觀權(quán)重，并在求解中將決策者個(gè)體主觀偏好影響下的屬性權(quán)重信息作為約束條件，但未單獨(dú)求解各準(zhǔn)則主觀權(quán)重；余高鋒等[9]同樣基于前景理論，通過(guò)構(gòu)建多維偏好優(yōu)化模型確定各準(zhǔn)則權(quán)重，該方法考慮了決策者的損失規(guī)避行為及對(duì)備選方案的不同偏好，與傳統(tǒng)意義上的主客觀綜合賦權(quán)法具有明顯差異。

已有關(guān)于混合型多準(zhǔn)則決策方法的研究，能夠較為充分地挖掘多種不同類(lèi)型的評(píng)估信息，解決不同類(lèi)型評(píng)價(jià)信息之間的不可公度性，并將所提出的決策方法應(yīng)用于在線采購(gòu)拍賣(mài)、供應(yīng)商選擇決策、水環(huán)境審計(jì)績(jī)效評(píng)價(jià)等領(lǐng)域，取得了較為顯著的應(yīng)用效果。已有文獻(xiàn)對(duì)于準(zhǔn)則權(quán)重的確定雖采用主客觀綜合賦權(quán)法，但準(zhǔn)則主觀權(quán)重往往由決策者直接給出，缺乏事實(shí)依據(jù)和合理解釋?zhuān)岢龅臏?zhǔn)則綜合權(quán)重集成方法的合理性存在一定爭(zhēng)議。特別是針對(duì)混合型多準(zhǔn)則評(píng)估信息，需以各類(lèi)型準(zhǔn)則值的實(shí)際差異確定客觀權(quán)重，同時(shí)充分考慮各決策主體經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平、專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域側(cè)重等差異對(duì)各準(zhǔn)則重要性程度主觀判斷的影響，從而確定各準(zhǔn)則主觀權(quán)重，而不是由決策者預(yù)先直接給出。關(guān)于混合信息的集結(jié)，難以將單類(lèi)型模糊信息決策方法推廣到混合型決策領(lǐng)域[10]，也無(wú)法直接使用Choquet積分算子、調(diào)和平均算子[12]、多種廣義集成算子等[13]集結(jié)算子得到各備選方案的綜合評(píng)價(jià)值。

混合型多準(zhǔn)則決策方法由于包含多種不同類(lèi)型的準(zhǔn)則評(píng)估信息，在對(duì)多類(lèi)型偏好信息的權(quán)重確定及信息集結(jié)過(guò)程中既需考慮各決策者對(duì)多準(zhǔn)則的主觀判斷，又需充分利用各準(zhǔn)則所包含的客觀信息，探索如何分別確定各準(zhǔn)則主、客觀權(quán)重及合理集成以得到各準(zhǔn)則綜合權(quán)重的方法。因此，本文提出一種利用5種不同類(lèi)型評(píng)估信息混合的多準(zhǔn)則決策方法，兼顧各決策主體對(duì)準(zhǔn)則重要性認(rèn)知判斷的主觀意見(jiàn)及各準(zhǔn)則評(píng)價(jià)信息本身的客觀性，獲取各準(zhǔn)則綜合權(quán)重，為避免造成備選方案逆排序，以各備選方案與正、負(fù)理想方案的垂面距離得到排序結(jié)果，并將決策方法應(yīng)用于河南自貿(mào)試驗(yàn)區(qū)創(chuàng)新項(xiàng)目?jī)?yōu)選，驗(yàn)證決策方法的有效性與可行性。

1 預(yù)備知識(shí)

(1)

設(shè)la=aU-aL,lb=bU-bL分別表示兩個(gè)區(qū)間數(shù)的長(zhǎng)度，則式(2)：

(2)

為a≥b的可能度。

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

定義4[17]設(shè)X為給定的有限論域，則X上的直覺(jué)模糊集定義為A={|x∈X},其中μA(x),υA(x)分別表示X中元素x屬于A的隸屬度與非隸屬度，μA:X→[0,1],υA:X→[0,1]，且滿足條件0≤μA(x)+υA(x)≤1；πA(x)=1-μA(x)-υA(x)表示X中元素x屬于A的猶豫度。

直覺(jué)模糊數(shù)的主要部分由隸屬度與非隸屬度構(gòu)成的有序?qū)Ρ硎荆话阈问綖閍=<μa,υa>，0≤μa+υa≤1，其得分函數(shù)為S(a)=μa-υa，精確函數(shù)為H(a)=μa+υa，得分函數(shù)值越大，直覺(jué)模糊數(shù)就越大；若得分函數(shù)值相等，則比較兩者之間的精確函數(shù)值，精確函數(shù)值越大，則對(duì)應(yīng)的直覺(jué)模糊數(shù)越大。

任意兩個(gè)直覺(jué)模糊數(shù)a=<μa,υa>,b=<μb,υb>之間的距離定義，如式(8)所示:

d(a,b)=

(8)

其中,πa=1-μa-υa,πb=1-μb-υb。

2 基于最小叉熵及垂面距離的混合型多準(zhǔn)則決策方法

針對(duì)混合多種類(lèi)型評(píng)價(jià)信息的多準(zhǔn)則群決策問(wèn)題，從對(duì)評(píng)估對(duì)象多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)的實(shí)際情境出發(fā)得到對(duì)各備選方案評(píng)判的混合多類(lèi)型異質(zhì)信息，常見(jiàn)的評(píng)估信息主要有精確數(shù)、區(qū)間數(shù)、三角模糊數(shù)、不確定語(yǔ)言變量及直覺(jué)模糊數(shù)等類(lèi)型，本文主要針對(duì)包含這5種評(píng)價(jià)信息的混合型多準(zhǔn)則決策問(wèn)題展開(kāi)分析，提出基于最小差熵及垂面距離的混合型多準(zhǔn)則決策方法。

2.1 混合型多準(zhǔn)則決策問(wèn)題描述

假設(shè)在考慮的混合型多準(zhǔn)則決策問(wèn)題中，參與決策的評(píng)議小組中不同決策主體構(gòu)成的決策者集為E={ek|k=1,2,…,l}，備選方案集為A={ai|i=1, 2,…,m}，評(píng)估指標(biāo)體系中各指標(biāo)構(gòu)成的準(zhǔn)則集為C={cj|j=1,2,…,n}。經(jīng)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析及評(píng)議小組對(duì)各指標(biāo)的集體決議，通過(guò)數(shù)據(jù)信息的合理轉(zhuǎn)化、分析、處理得到?jīng)Q策評(píng)議小組對(duì)各備選方案ai關(guān)于準(zhǔn)則cj的評(píng)價(jià)值為xij，從而得到?jīng)Q策矩陣X=(xij)m×n。根據(jù)混合5種類(lèi)型評(píng)估信息的具體信息類(lèi)型，將準(zhǔn)則集表示為C=C1∪C2∪C3∪C4∪C5=C+∪C-，其中C1,C2,C3,C4,C5分別表示以精確數(shù)、區(qū)間數(shù)、三角模糊數(shù)、不確定語(yǔ)言變量及直覺(jué)模糊數(shù)表達(dá)的準(zhǔn)則指標(biāo)；同時(shí)，C+表示效益型準(zhǔn)則集合，C-表示成本型準(zhǔn)則集合；為符號(hào)表示方便，C1,C2,C3,C4,C5亦用來(lái)表示5種不同類(lèi)型準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)的下標(biāo)所構(gòu)成的下標(biāo)集，即{1,2,…,n}=C1∪C2∪C3∪C4∪C5，令N={1,2,…,m}表示備選各方案的下標(biāo)集，準(zhǔn)則值xij具體表示如式(9)所示：

(9)

不失一般性，假設(shè)各類(lèi)型評(píng)價(jià)值xij非負(fù)，若原始數(shù)據(jù)不滿足，則在數(shù)據(jù)信息處理時(shí)采用適當(dāng)?shù)钠揭谱儞Q等方法將所有評(píng)估信息轉(zhuǎn)化為非負(fù)數(shù)據(jù)，同時(shí)保證轉(zhuǎn)化后的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的相對(duì)差異度不變。

2.2 混合型準(zhǔn)則評(píng)價(jià)信息的規(guī)范化處理

針對(duì)獲取的各備選方案在每個(gè)準(zhǔn)則下的評(píng)估信息，根據(jù)不同準(zhǔn)則刻畫(huà)數(shù)據(jù)信息的不同方式，區(qū)分效益型準(zhǔn)則和成本型準(zhǔn)則，對(duì)各準(zhǔn)則評(píng)價(jià)值進(jìn)行規(guī)范化處理，當(dāng)準(zhǔn)則值采用精確數(shù)描述時(shí)，規(guī)范化處理方法如式(10)所示：

(10)

當(dāng)準(zhǔn)則值采用區(qū)間數(shù)描述時(shí)，相應(yīng)的規(guī)范化處理公式如式(11)所示：

(11)

當(dāng)準(zhǔn)則值采用三角模糊數(shù)描述時(shí)，相應(yīng)的規(guī)范化處理公式如式(12)所示:

(12)

(13)

2.3 基于最小差熵的準(zhǔn)則主客觀權(quán)重確定及綜合集成

在混合型多準(zhǔn)則決策及綜合評(píng)價(jià)中，科學(xué)合理地確定各準(zhǔn)則權(quán)重是精準(zhǔn)獲取各備選方案排序結(jié)果的關(guān)鍵前提。一方面，各備選方案在每個(gè)準(zhǔn)則下的評(píng)價(jià)值具有顯著的差異性，從客觀存在的變異信息本身出發(fā)并避免主觀因素干擾所確定的準(zhǔn)則權(quán)重稱為準(zhǔn)則客觀權(quán)重；另一方面，群體決策評(píng)議小組中的決策主體因經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)體系、領(lǐng)域、評(píng)判側(cè)重等不同，往往將主觀評(píng)判融入對(duì)各準(zhǔn)則重要性的度量，需得到充分反映決策者主觀意愿的準(zhǔn)則主觀權(quán)重。為充分體現(xiàn)準(zhǔn)則評(píng)價(jià)信息本身的變異程度及重要性，同時(shí)反映不同決策主體對(duì)各準(zhǔn)則的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知偏好，本文采用最小叉熵原則確定準(zhǔn)則客觀權(quán)重，以單變量效用函數(shù)反映各決策者對(duì)準(zhǔn)則重要性程度的主觀判斷，并將確定的各準(zhǔn)則組合主觀權(quán)重與客觀權(quán)重進(jìn)行集成，得到融合實(shí)際準(zhǔn)則數(shù)據(jù)信息,體現(xiàn)決策者主觀意向并折中處理后的各準(zhǔn)則綜合權(quán)重。

由于信息熵能夠?qū)Χ鄿?zhǔn)則決策中各準(zhǔn)則評(píng)估信息的不確定程度展開(kāi)度量，所有備選方案關(guān)于單個(gè)準(zhǔn)則的信息熵越大，則在該準(zhǔn)則下關(guān)于各方案評(píng)價(jià)值的離差越??；反之亦然。排除決策個(gè)體主觀判斷干擾，完全根據(jù)各準(zhǔn)則評(píng)價(jià)的變異程度確定各準(zhǔn)則權(quán)重，就要求對(duì)于評(píng)價(jià)偏差越大的準(zhǔn)則賦予的準(zhǔn)則權(quán)重也越大，即單個(gè)準(zhǔn)則下的信息熵越大，所確定的準(zhǔn)則客觀權(quán)重就越小。因此，首先采用熵權(quán)法對(duì)規(guī)范化決策矩陣X*計(jì)算各準(zhǔn)則客觀權(quán)重，即

(14)

其中，

(15)

(16)

(17)

針對(duì)計(jì)算所得l個(gè)決策者的準(zhǔn)則主觀權(quán)重向量，需要綜合各決策者對(duì)準(zhǔn)則權(quán)重的主觀判斷，應(yīng)當(dāng)使得融合所得準(zhǔn)則組合主觀權(quán)重向量與所有決策者下的準(zhǔn)則主觀權(quán)重向量叉熵的和達(dá)到最小化，從而得到各準(zhǔn)則組合主觀權(quán)重向量Q=(q1,q2,…,qn)。因此，構(gòu)建基于最小叉熵的準(zhǔn)則組合權(quán)重優(yōu)化模型，具體如式(18)所示:

(18)

為計(jì)算qj(j=1,2,…,n)，構(gòu)造Lagrange函數(shù)如式(19)所示：

(19)

其中,(λ-l)為L(zhǎng)agrange乘子，分別對(duì)qj,λ求偏導(dǎo)，得到如式(20)的方程組：

(20)

由式(20)可得式(21)：

(21)

將式(21)代入歸一化條件，可得λ如式(22)：

(22)

將式(22)代入式(21)，得到qj如式(23)：

(23)

再次，將計(jì)算所得各準(zhǔn)則客觀權(quán)重和主觀組合權(quán)重進(jìn)行集成，所確定的準(zhǔn)則綜合權(quán)重向量W=(ω1,ω2,…,ωn),應(yīng)當(dāng)與準(zhǔn)則客觀權(quán)重向量、準(zhǔn)則主觀組合權(quán)重向量的叉熵線性組合達(dá)到最小化，從而構(gòu)建如式(24)的優(yōu)化模型:

(24)

其中,r∈[0,1]，同樣構(gòu)造Lagrange函數(shù)求解式(24)，得到各準(zhǔn)則權(quán)重的最優(yōu)解如式(25)所示：

(25)

2.4 基于垂面距離的混合型多準(zhǔn)則決策

混合型多準(zhǔn)則決策難以采用信息集結(jié)算子計(jì)算各備選方案的綜合評(píng)價(jià)值得到排序結(jié)果，而基于投影法、前景理論、證據(jù)推理等決策方法的計(jì)算過(guò)程復(fù)雜度過(guò)高，往往存在較多的非線性變換，容易導(dǎo)致原始評(píng)價(jià)信息的折損，使得不同決策模型針對(duì)同一案例的備選方案排序結(jié)果存在較大差異，出現(xiàn)備選方案逆排序問(wèn)題，也難以采用有效手段對(duì)差異化的備選方案排序結(jié)果進(jìn)行比較或評(píng)判。將垂面距離度量方法[18-19]拓展到混合型多準(zhǔn)則決策情境，根據(jù)規(guī)范化決策矩陣X*確定的正、負(fù)理想方案如式(26)所示：

(26)

各備選方案與正、負(fù)理想方案的垂面距離定義，如式(27)所示：

(27)

其中，

2.5 混合型多準(zhǔn)則決策步驟

根據(jù)上述分析，將基于最小差熵及垂面距離的混合型多準(zhǔn)則決策步驟概括如下：

步驟1 參與混合型多準(zhǔn)則決策的評(píng)議小組經(jīng)綜合評(píng)議，并通過(guò)多類(lèi)型數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)化、處理和統(tǒng)計(jì)分析得到?jīng)Q策矩陣X，采用式(10)—式(13)對(duì)各準(zhǔn)則評(píng)估信息進(jìn)行規(guī)范化處理，得到規(guī)范化決策矩陣X*；

步驟2 根據(jù)式(14)、式(15)，基于信息熵法計(jì)算各準(zhǔn)則客觀權(quán)重P，并將規(guī)范化決策矩陣X*去模糊化轉(zhuǎn)化為計(jì)分值精確矩陣X′，確定反映各決策主體對(duì)所有準(zhǔn)則主觀重要性判斷的單變量效用函數(shù)，并由式(16)、式(17)得到各決策者所確定的準(zhǔn)則主觀權(quán)重向量Qk(k=1,2,…,l)。

步驟3 由式(18)—式(23)，構(gòu)建基于最小叉熵的優(yōu)化模型集成各決策者的準(zhǔn)則主觀權(quán)重，得到準(zhǔn)則主觀組合權(quán)重向量Q，進(jìn)一步通過(guò)式(24)、式(25)將準(zhǔn)則客觀權(quán)重向量和準(zhǔn)則主觀組合權(quán)重向量融合集成，獲取準(zhǔn)則綜合權(quán)重向量W。

3 算例分析

河南自貿(mào)試驗(yàn)區(qū)掛牌3年多以來(lái)，堅(jiān)持以制度創(chuàng)新為核心，積極融入“一帶一路”倡議，加快打造內(nèi)陸開(kāi)放新高地，截至目前已全部下放國(guó)務(wù)院規(guī)定的455項(xiàng)省級(jí)社會(huì)管理權(quán)限，在商事登記、跨境電商、多式聯(lián)運(yùn)體系建設(shè)等方面形成250多個(gè)改革創(chuàng)新實(shí)踐案例，吸引了6.25萬(wàn)多家企業(yè)入駐，其中，世界500強(qiáng)企業(yè)88家，占全省的68%。以洛陽(yáng)片區(qū)為例，其累計(jì)入駐市場(chǎng)主體2.5萬(wàn)戶，注冊(cè)資本達(dá)到1 014.73億元，累計(jì)進(jìn)駐億元以上企業(yè)136家，累計(jì)進(jìn)駐世界500強(qiáng)25家、國(guó)內(nèi)500強(qiáng)19家、行業(yè)10強(qiáng)26家。當(dāng)前，河南自貿(mào)試驗(yàn)區(qū)洛陽(yáng)片區(qū)已成為洛陽(yáng)加快推進(jìn)中原城市群副中心城市建設(shè)的重要平臺(tái)，是新時(shí)代洛陽(yáng)改革開(kāi)放的新高地和新引擎。假設(shè)洛陽(yáng)片區(qū)內(nèi)某行業(yè)領(lǐng)先企業(yè)以高端制造業(yè)和現(xiàn)代服務(wù)業(yè)為主要業(yè)務(wù)范圍，該企業(yè)已參與承建了大量具有交互耦合關(guān)聯(lián)的創(chuàng)新型項(xiàng)目，準(zhǔn)備籌劃新的創(chuàng)新項(xiàng)目，備選項(xiàng)目分別是商業(yè)街區(qū)升級(jí)改造項(xiàng)目(a1)、市內(nèi)高架橋或隧道橋梁工程項(xiàng)目(a2)、城市休閑景觀設(shè)計(jì)規(guī)劃項(xiàng)目(a3)、東西南隅歷史文化街區(qū)保護(hù)修繕項(xiàng)目(a4)、建筑垃圾消納場(chǎng)工程建設(shè)項(xiàng)目(a5)。由于受到新冠肺炎疫情影響、政府政策規(guī)劃限制、企業(yè)自身?yè)碛匈Y源及其組織管理能力的制約，該企業(yè)從2020—2022年的3年發(fā)展期需確定開(kāi)發(fā)創(chuàng)建最優(yōu)創(chuàng)新項(xiàng)目，因此該企業(yè)需要權(quán)衡利弊，對(duì)5個(gè)待選創(chuàng)新項(xiàng)目進(jìn)行綜合評(píng)估。所使用到的主要評(píng)估準(zhǔn)則詳細(xì)描述如下：

創(chuàng)新項(xiàng)目開(kāi)發(fā)成本(c1)：由于企業(yè)自身對(duì)各類(lèi)型創(chuàng)新項(xiàng)目的開(kāi)發(fā)有著較為詳細(xì)的預(yù)算和前期策劃，能夠較為精確地給出各創(chuàng)新項(xiàng)目的開(kāi)發(fā)成本，所以該準(zhǔn)則采用精確數(shù)描述較為妥當(dāng)；創(chuàng)新項(xiàng)目中子項(xiàng)目間的協(xié)同對(duì)企業(yè)綜合效益提升的延遲效應(yīng)(c2)：子項(xiàng)目間的協(xié)同主要包括目標(biāo)協(xié)同、資源協(xié)同、管理協(xié)同等，延遲效應(yīng)主要采用天數(shù)進(jìn)行刻畫(huà)，適合采用區(qū)間數(shù)描述；創(chuàng)新項(xiàng)目對(duì)企業(yè)既定中長(zhǎng)期戰(zhàn)略的支持度(c3)：該準(zhǔn)則主要涉及創(chuàng)新項(xiàng)目與企業(yè)戰(zhàn)略的匹配度、企業(yè)對(duì)創(chuàng)新項(xiàng)目各類(lèi)型資源的投入產(chǎn)出比、項(xiàng)目組織管理能力及核心競(jìng)爭(zhēng)力，適宜采用以語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集為基礎(chǔ)的不確定語(yǔ)言變量表達(dá)；與企業(yè)已有創(chuàng)新項(xiàng)目的關(guān)聯(lián)性(c4)：該準(zhǔn)則往往依據(jù)企業(yè)內(nèi)部評(píng)議結(jié)合第三方評(píng)估機(jī)構(gòu)評(píng)分確定，再加上評(píng)估的時(shí)間跨度較大，適合采用三角模糊數(shù)描述；創(chuàng)新項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)水平(c5)：主要包含資源分配風(fēng)險(xiǎn)、組織管理風(fēng)險(xiǎn)、技術(shù)知識(shí)風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、企業(yè)品牌風(fēng)險(xiǎn)等，該準(zhǔn)則具有較為明顯的模糊性，決策小組評(píng)議時(shí)，適宜采用直覺(jué)模糊數(shù)表述。

決策評(píng)議小組對(duì)5類(lèi)備選創(chuàng)新項(xiàng)目在各準(zhǔn)則下的評(píng)估信息如表1所示。

表1 決策評(píng)議小組確定的評(píng)估信息

3.1 創(chuàng)新項(xiàng)目?jī)?yōu)選混合型多準(zhǔn)則決策步驟

以下根據(jù)本文提出的混合型多準(zhǔn)則決策方法對(duì)河南自貿(mào)試驗(yàn)區(qū)洛陽(yáng)片區(qū)創(chuàng)新項(xiàng)目進(jìn)行選擇決策，具體過(guò)程如下：

步驟1 首先，將評(píng)估信息決策矩陣規(guī)范化處理，得到如下規(guī)范化決策矩陣：

按照式(14)、式(15)獲取的準(zhǔn)則客觀權(quán)重向量為

P=(0.431,0.183,0.248,0.017,0.121)

步驟2 將X*去模糊化，得到的計(jì)分值精確矩陣為

步驟3 根據(jù)式(18)—式(23)，基于最小叉熵優(yōu)化模型得到準(zhǔn)則主觀組合權(quán)重向量為

Q=(0.492,0.084,0.401,0.002,0.021)

進(jìn)一步，不妨設(shè)r=0.5，即將各準(zhǔn)則的主客觀權(quán)重分配相等的加權(quán)系數(shù)，通過(guò)式(24)、式(25)計(jì)算融合準(zhǔn)則主客觀權(quán)重的綜合權(quán)重向量，有

W=(0.481,0.130,0.329,0.007,0.053)

步驟4 針對(duì)規(guī)范化決策矩陣X*及各類(lèi)型評(píng)價(jià)信息的排序方法，得到正、負(fù)理想方案分別為

從而計(jì)算各備選創(chuàng)新項(xiàng)目與正、負(fù)理想方案的垂面距離分別為

3.2 靈敏度分析

在對(duì)所得各準(zhǔn)則綜合權(quán)重最優(yōu)解的計(jì)算中，需確定準(zhǔn)則主客觀權(quán)重向量的分配系數(shù)(r∈[0,1])，分配系數(shù)的波動(dòng)體現(xiàn)出對(duì)主客觀信息折中處理的不同傾向，也在一定程度上反映各決策者的主觀偏好，以下分別令r=0,0.1,0.2,…,1，得到分配系數(shù)變化對(duì)各準(zhǔn)則綜合權(quán)重的影響，以及對(duì)各備選創(chuàng)新項(xiàng)目與正理想方案的垂面距離的變化，最終反映到各備選創(chuàng)新項(xiàng)目的優(yōu)劣排序中，具體見(jiàn)表2。

表2中數(shù)據(jù)顯示：當(dāng)各準(zhǔn)則主客觀權(quán)重的分配系數(shù)以間隔0.1從0變化到1時(shí)，所得集成后的準(zhǔn)則綜合權(quán)重均發(fā)生了一定的變化，但準(zhǔn)則間相對(duì)大小的排序關(guān)系并沒(méi)有變化，從各創(chuàng)新項(xiàng)目與正理想方案的垂面距離所得排序結(jié)果也沒(méi)有發(fā)生變化，說(shuō)明本文提供的基于最小叉熵的混合型主客觀權(quán)重集成方法的穩(wěn)定性和合理性；通過(guò)河南自貿(mào)試驗(yàn)區(qū)創(chuàng)新項(xiàng)目?jī)?yōu)選的整個(gè)決策過(guò)程，也驗(yàn)證了本文提出的混合型多準(zhǔn)則決策方法的有效性與可行性。

表2 分配系數(shù)變化對(duì)準(zhǔn)則綜合權(quán)重及方案排序結(jié)果的影響

3.3 對(duì)比分析

若只考慮創(chuàng)新型項(xiàng)目?jī)?yōu)選的客觀權(quán)重或主觀組合權(quán)重，即當(dāng)r=0或r=1時(shí)所得的綜合權(quán)重，從靈敏度分析可知，當(dāng)只考慮決策者所給客觀評(píng)價(jià)信息或者僅依靠決策者的主觀判斷來(lái)確定準(zhǔn)則權(quán)重，對(duì)創(chuàng)新型項(xiàng)目?jī)?yōu)選的排序結(jié)果沒(méi)有造成明顯的影響。但當(dāng)參與創(chuàng)新項(xiàng)目?jī)?yōu)選的決策者變?yōu)槎鄾Q策者的群體決策時(shí)，主、客觀權(quán)重之間會(huì)產(chǎn)生明顯的偏差，也會(huì)對(duì)排序結(jié)果造成顯著影響。此外，針對(duì)本實(shí)例決策過(guò)程所得規(guī)范化決策矩陣X*進(jìn)行去模糊化處理，由文獻(xiàn)[20]采用加權(quán)和法得到各方案的綜合評(píng)價(jià)值分別為E(a1)=0.327,E(a2)=0.417,E(a3)=0.413,E(a4)=0.311,E(a5)=0.377；若采用傳統(tǒng)TOPSIS法，可得各方案的貼近度分別為R(a1)=0.277,R(a2)=0.798,R(a3)=0.773,R(a4)=0.220,R(a5)=0.688，兩種方案排序方法所得結(jié)果均為a2?a3?a5?a1?a4，其最優(yōu)方案為a2，次優(yōu)方案為a3，方案a2,a3的排序與本文產(chǎn)生逆序，其余方案排序位置與本文一致，原因是去模糊化處理會(huì)導(dǎo)致大量模糊評(píng)價(jià)信息損失，采用客觀賦權(quán)法確定各準(zhǔn)則權(quán)重，忽略了決策者的心理行為及對(duì)準(zhǔn)則權(quán)重的主觀判斷。相比較而言，本文采用主客觀集成所得各準(zhǔn)則綜合權(quán)重，能夠兼顧評(píng)價(jià)信息的客觀性與決策者的主觀意愿，更加符合實(shí)際決策情境。

4 結(jié) 論

混合型多準(zhǔn)則決策問(wèn)題面臨多類(lèi)型準(zhǔn)則信息的不可公度性，準(zhǔn)則權(quán)重確定、信息融合集成或排序方法是多準(zhǔn)則決策方法的核心。本文提出一種基于最小叉熵及垂面距離的混合型多準(zhǔn)則決策方法，采用信息熵法確定各準(zhǔn)則客觀權(quán)重，充分挖掘各備選方案關(guān)于不同準(zhǔn)則評(píng)價(jià)值的客觀差異，以單值效用函數(shù)反映各決策者對(duì)準(zhǔn)則評(píng)價(jià)的主觀重要性認(rèn)知判斷，構(gòu)建與準(zhǔn)則組合主觀權(quán)重向量和客觀權(quán)重向量的叉熵之和最小化的優(yōu)化模型以獲取準(zhǔn)則綜合權(quán)重，集成所得準(zhǔn)則綜合權(quán)重能夠兼顧評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)信息的客觀差異以及各決策者經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知、專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域等偏差對(duì)各準(zhǔn)則重要性程度的主觀判斷。通過(guò)各備選方案與正、負(fù)理想方案的垂面距離排序擇優(yōu)，所得優(yōu)劣次序結(jié)果能夠保證與正理想方案越接近的方案一定與負(fù)理想方案距離越遠(yuǎn)，即與正、負(fù)理想方案兩個(gè)方向的垂面距離所得排序結(jié)果完全一致。最后，通過(guò)河南自貿(mào)試驗(yàn)區(qū)創(chuàng)新項(xiàng)目?jī)?yōu)選驗(yàn)證決策方法的有效性與可行性，算例的靈敏度分析也說(shuō)明準(zhǔn)則主客觀權(quán)重集成方法的穩(wěn)定性與合理性。下一步可繼續(xù)探索混合型多類(lèi)型信息的準(zhǔn)則權(quán)重確定和決策者權(quán)重確定方法、混合信息一致化處理或融合集成技術(shù)，以適應(yīng)多層級(jí)決策主體的實(shí)際決策需求，在大數(shù)據(jù)信息決策背景下的決策應(yīng)用也值得深入挖掘。