許少凡 李秋秋 覃楚東 楊智宏 何偉楚

(廣州機(jī)械科學(xué)研究院有限公司設(shè)備潤(rùn)滑與檢測(cè)研究所 廣東廣州 510000)

風(fēng)力發(fā)電是一種新能源發(fā)電方式，具有清潔可再生、裝配施工周期短、占地面積少等特點(diǎn)，可以帶來(lái)較好的經(jīng)濟(jì)與和社會(huì)效益，受到世界各國(guó)的重視[1]。作為可以將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能主要設(shè)備，現(xiàn)代風(fēng)力發(fā)電機(jī)組(簡(jiǎn)稱風(fēng)電機(jī)組)得到了迅速發(fā)展[2]。風(fēng)能豐富的地區(qū)往往是環(huán)境惡劣的、偏僻的、交通不發(fā)達(dá)的山區(qū)、郊區(qū)或廣袤的海上，外界環(huán)境會(huì)導(dǎo)致設(shè)備運(yùn)行受到影響，顯著降低其工作可靠性[3]。雖然技術(shù)的發(fā)展降低了風(fēng)電機(jī)組的故障率，但相較于蒸汽輪機(jī)、燃?xì)鈾C(jī)等傳統(tǒng)發(fā)電設(shè)備，風(fēng)電機(jī)組的故障相對(duì)更頻繁。風(fēng)電機(jī)組較為常見(jiàn)的故障是關(guān)于電氣和控制系統(tǒng)的，此類故障較好解決，機(jī)組停機(jī)時(shí)間短；而故障率較低的齒輪箱等傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)備一旦出現(xiàn)問(wèn)題，就需要較長(zhǎng)的維修時(shí)間，影響日常生產(chǎn)效率與收益。因此保證風(fēng)電機(jī)組平穩(wěn)運(yùn)行與安全生產(chǎn)，對(duì)風(fēng)力發(fā)電具有重要的意義。

FENG 等[4]對(duì)風(fēng)力渦輪齒輪箱的典型故障模式進(jìn)行總結(jié)，運(yùn)用監(jiān)控控制系統(tǒng)與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(SCADA)的整合數(shù)據(jù)，建立齒輪箱中溫度、效率、轉(zhuǎn)速與功率之間的關(guān)系，對(duì)齒輪箱故障進(jìn)行預(yù)測(cè)。SHI 等[5]研究了基于模態(tài)應(yīng)變能量(MSE)變化的結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)方法，討論了測(cè)量噪聲和截?cái)喾治瞿Ｊ叫螤畹挠绊?。李靜立等[6]在環(huán)境荷載激勵(lì)下，對(duì)模態(tài)參數(shù)進(jìn)行識(shí)別和計(jì)算，通過(guò)階次分析方法，在線分析風(fēng)電機(jī)組齒輪箱系統(tǒng)模態(tài)，并搭建了可以應(yīng)用在風(fēng)電機(jī)組的在線模態(tài)參數(shù)識(shí)別和故障診斷系統(tǒng)。QIAN和YAN[7]運(yùn)用盲源分離算法，將經(jīng)過(guò)預(yù)處理的信號(hào)分解為穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)分量，通過(guò)分析確定潛在故障特征頻率。葉舟等人[8]建立正常狀態(tài)和齒輪故障狀態(tài)下的傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)比分析了2種狀態(tài)下系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。黃必清等[9]運(yùn)用相關(guān)系數(shù)法、劣化度分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)等多種方法建立風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)模型。

風(fēng)電機(jī)組的構(gòu)成復(fù)雜，系統(tǒng)較多[10]，關(guān)于風(fēng)電機(jī)組齒輪設(shè)備的故障診斷多是對(duì)于齒輪箱本身的數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，而運(yùn)用油液監(jiān)測(cè)技術(shù)[11]進(jìn)行故障診斷的研究相對(duì)薄弱。

本文作者對(duì)油液監(jiān)測(cè)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與挖掘，根據(jù)齒輪箱磨損情況與在用潤(rùn)滑油理化指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性，擬合出一種風(fēng)電機(jī)組主齒輪箱故障預(yù)測(cè)方程，運(yùn)用偏最小二乘回歸分析方法與灰色等維遞補(bǔ)算法構(gòu)建主齒輪箱磨損狀態(tài)的模型，由此預(yù)測(cè)磨損情況，對(duì)設(shè)備運(yùn)維策略提供指導(dǎo)性依據(jù)。

1 構(gòu)建模型

灰色預(yù)測(cè)法是基于灰色系統(tǒng)理論，通過(guò)建立近似差分微分方程從而對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行模糊預(yù)測(cè)的一種方法[12]。

1.1 灰色等維遞補(bǔ)預(yù)測(cè)模型

1.1.1 傳統(tǒng)GM(1，1)模型

設(shè)變量X(0)=[x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)]為預(yù)測(cè)對(duì)象的非負(fù)序列，進(jìn)行一次累加1-AGO(accumulating generation operator)生成一次累加序列：

X(1)=[x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)]

(1)

Z(1)為X(1)的緊鄰均值生產(chǎn)序列：

Z(1)=[z(1)(1)，z(1)(2)，…，z(1)(n)]

(2)

X(0)(k)+az(1)(k)=b

(3)

(4)

其中，a為發(fā)展系數(shù)，b為灰色作用量，得到：

(5)

式中：

(6)

最后代入初始值求出預(yù)測(cè)模型的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)：

(7)

1.1.2 灰色等維遞補(bǔ)GM(1，1)算法

灰色等維遞補(bǔ)模型是在傳統(tǒng)GM(1，1)的基礎(chǔ)上，改變變量，不斷更迭，不斷修正模型參數(shù)。具體做法為：

(1)建立GM(1，1)模型，并對(duì)第n+1次的信息進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到x(0)(n+1)；

(2)將x(0)(n+1)作為最新數(shù)據(jù)加入原始序列，同時(shí)剔除原始序列中的最舊信息x(0)(1)，進(jìn)行第一次新陳代謝循環(huán)；

(3)對(duì)第一次新陳代謝循環(huán)的序列再次建立GM(1，1)模型，對(duì)第n+2次信息進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到x(0)(n+2)；

(4)重復(fù)上述步驟，不斷循環(huán)建模，滿足系統(tǒng)預(yù)測(cè)要求為止。

1.2 偏最小二乘回歸模型

PLS是多元數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的新型方法，既是特征抽取方法，也是回歸算法[13]。PLS包含典型相關(guān)分析、主成分分析和多元線性回歸分析等分析方法的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)所處理的數(shù)據(jù)篩選分析，進(jìn)而提取系統(tǒng)攜帶的最好解釋性的綜合變量[14]。

1.2.1 PLS算法原理

設(shè)有p個(gè)自變量{χ1，χ2，…，χp}和q個(gè)自變量{γ1，γ2，…，γq}，為得出自變量χ與應(yīng)變量γ間的統(tǒng)計(jì)學(xué)關(guān)系，對(duì)n個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，組成自變量與因變量的數(shù)據(jù)矩陣X=[χ1，χ2，…，χp]n×p和Y=[γ1，γ2，…，γq]n×q。

PLS分析分別在X、Y中提取主成分t1與u1，提取過(guò)程中需要滿足2個(gè)要求：

(a)t1與u1盡可能大地?cái)y帶數(shù)據(jù)矩陣中的變異信息，即：

Var(t1)→max

Var(u1)→max

(b)t1與u1相關(guān)程度達(dá)到最大，即：

r(t1，u1)→max

PLS算法基本原理如圖1所示。

圖1 PLS原理模型

1.2.2 建立模型

PLS算法思想如下：

(1)對(duì)X與Y進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，可以得到數(shù)據(jù)矩陣E0=[e01，e02，…，e0p]n×p，F(xiàn)0=[f01，f02，…，f0q]n×q，其中e0k和f0j分別為第k(k=1，2，…，p)個(gè)自變量、第j(j=1，2，…，q)個(gè)因變量的標(biāo)準(zhǔn)化值。

t1=E0w1

(8)

u1=F0c1

(9)

之后得到E0、F0對(duì)t1、u1的2個(gè)回歸方程：

(10)

(11)

式中：m1、r1為回歸系數(shù)向量；E1、F1為殘差矩陣。

(12)

(13)

(3)根據(jù)得到的殘差矩陣E1、F1取代E0、F0，求第二個(gè)軸w2、c2及第二個(gè)主成分t2、u2。上述步驟進(jìn)行重復(fù)，則依次得到主成分。

設(shè)X的秩為A，則最終回歸方程的形式為

(14)

其中FAk為殘差矩陣FA的第k列。

1.2.3 模型驗(yàn)證

建立PLS模型后，運(yùn)用h個(gè)成分對(duì)因變量數(shù)據(jù)矩陣Y進(jìn)行擬合，依據(jù)交叉有效性原則對(duì)其驗(yàn)證，有：

(15)

1.3 灰色等維遞補(bǔ)GM(1，1)-PLS模型

灰色等維遞補(bǔ)GM(1，1)-PLS組合預(yù)測(cè)模型原理與流程如圖2所示，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行偏最小二乘回歸分析，得到相關(guān)變量間具體函數(shù)關(guān)系，利用灰色等維遞補(bǔ)GM(1，1)預(yù)測(cè)法對(duì)油品各類理化指標(biāo)進(jìn)行模糊預(yù)測(cè)，將得到的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行整合，并對(duì)未來(lái)一段時(shí)間的指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以提早應(yīng)對(duì)可能出現(xiàn)的異常磨損情況。

圖2 組合預(yù)測(cè)模型與流程示意

2 試驗(yàn)分析

自2014年來(lái)，對(duì)某風(fēng)電集團(tuán)有限公司的風(fēng)場(chǎng)主齒輪箱在用油進(jìn)行監(jiān)測(cè)，獲得潤(rùn)滑與磨損情況，并進(jìn)行油液監(jiān)測(cè)多源信息融合[16]。油液監(jiān)測(cè)信息融合策略流程如圖3所示。1號(hào)風(fēng)電機(jī)組主齒輪箱潤(rùn)滑油為某品牌320#齒輪油，檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)為NB/T 10111—2018(ISO VG 320)。

圖3 油液監(jiān)測(cè)信息融合流程

2.1 油品數(shù)據(jù)信息

1號(hào)主齒輪箱潤(rùn)滑油理化指標(biāo)與相關(guān)磨損情況如表1所示。

表1 油液監(jiān)測(cè)理化數(shù)據(jù)

運(yùn)動(dòng)黏度和酸值能夠?qū)υ谟谬X輪潤(rùn)滑油的理化指標(biāo)和氧化性能進(jìn)行判定；Si元素含量通常來(lái)源于外界，可以反映設(shè)備的密封狀況；Zn、P等元素屬于潤(rùn)滑油添加劑中的成分，可以反映潤(rùn)滑油本身相關(guān)信息，能夠判定潤(rùn)滑油添加劑損耗情況以及存在的污染；Cu與Fe作為主要的檢測(cè)磨損元素，通?？梢灾苯臃从吃O(shè)備的磨損狀況，但有時(shí)會(huì)因取樣位置而導(dǎo)致差異，其理化指標(biāo)箱型圖如圖4所示。

圖4 油液監(jiān)測(cè)理化指標(biāo)箱型圖

潤(rùn)滑油理化指標(biāo)數(shù)據(jù)整體處于正常范圍內(nèi)，箱型圖顯示污染元素Si含量存在一個(gè)離群值，可能是因?yàn)樵O(shè)備密封性能減弱導(dǎo)致。

2.2 建模分析

數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理可以得到矩陣：

E0=

經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后得到的回歸方程為

y=1.536 5-0.162 0x1-0.039 7x2+0.365 1x3-0.053 2x4+0.577 4x5-0.143 5x6

(16)

式中:y為鐵元素含量;x1、x2、x3、x4、x5和x6分別對(duì)應(yīng)油液監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的運(yùn)動(dòng)黏度、酸值、銅元素含量、硅元素含量、鋅元素含量以及磷元素含量。

由圖5所示得分可知，樣品1、2分為一類，樣品3、4、5分為一類，樣品6、7分為一類，可以直觀地將理化性質(zhì)相近的潤(rùn)滑油分組。

圖5 PLS模型得分

將標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果進(jìn)行還原，所得到最終回歸方程為

y=242.225-0.647x1-5.869x2+1.404-0.208x4+1.662x5-0.063 8x6

(17)

提取主成分后，將t與u繪制成為坐標(biāo)，如圖6所示，說(shuō)明出應(yīng)變量與自變量具有較強(qiáng)的相關(guān)性。

圖6 t/u平面坐標(biāo)

齒輪箱的磨損情況在正常潤(rùn)滑情況下是處于緩慢衰變的狀態(tài)，因此油液監(jiān)測(cè)所得到的各項(xiàng)理化指標(biāo)數(shù)據(jù)是維持一定的動(dòng)態(tài)平衡，數(shù)值變化不會(huì)很大。但當(dāng)齒輪箱中出現(xiàn)異常磨損，這個(gè)動(dòng)態(tài)平衡遭到破壞，導(dǎo)致數(shù)據(jù)出現(xiàn)較大波動(dòng)，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值產(chǎn)生較大偏差，根據(jù)這些異常偏差可以對(duì)齒輪箱進(jìn)行預(yù)測(cè)診斷，及時(shí)消除隱患，避免產(chǎn)生更大的經(jīng)濟(jì)損失。

2.3 數(shù)據(jù)擬合

為驗(yàn)證主齒輪箱的PLS回歸方程的準(zhǔn)確性，選取同批次送檢工況相近的2號(hào)主齒輪箱的相關(guān)油液監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行PLS擬合，如表2所示。將該設(shè)備檢測(cè)數(shù)據(jù)代入到公式中，得到預(yù)測(cè)值與實(shí)際值，擬合結(jié)果如圖7所示，證明PLS回歸方程具有一定的預(yù)測(cè)性與有效性。根據(jù)回歸方程，可以快速且準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出實(shí)際磨損情況。因此，構(gòu)建的PLS模型可以應(yīng)用到齒輪箱的故障診斷中。

表2 2號(hào)主齒輪箱的油液監(jiān)測(cè)理化數(shù)據(jù)

圖7 2號(hào)主齒輪箱擬合情況

3 預(yù)測(cè)應(yīng)用

對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色等維遞補(bǔ)模型擬合，預(yù)測(cè)未來(lái)2年的潤(rùn)滑油理化指標(biāo)數(shù)據(jù)，如表3所示。

表3 灰色等維遞補(bǔ)模型預(yù)測(cè)未來(lái)2年油液數(shù)據(jù)

將未來(lái)2年的理化性質(zhì)數(shù)據(jù)代入PLS方程中，得到Fe元素的預(yù)測(cè)值，如圖8所示，結(jié)果表明1號(hào)主齒輪箱在穩(wěn)定運(yùn)行、維護(hù)正常的情況下，理論上Fe元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)在2021年時(shí)會(huì)上升，2022年會(huì)輕微下降。與傳統(tǒng)灰色等維遞補(bǔ)模型預(yù)測(cè)的值相比，GM(1，1)-PLS所預(yù)測(cè)的Fe元素含量較低，但趨勢(shì)保持一致。所以建議未來(lái)2年的風(fēng)機(jī)齒輪箱維護(hù)策略維持現(xiàn)狀。

圖8 Fe元素含量預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果

4 結(jié)論

針對(duì)齒輪箱運(yùn)行過(guò)程中的磨損問(wèn)題，在分析齒輪箱油液信息的基礎(chǔ)上，融合2種算法，構(gòu)建灰色等維遞補(bǔ)GM(1，1)-PLS模型，通過(guò)對(duì)齒輪箱數(shù)據(jù)分析擬合，得出以下結(jié)論：

(1)運(yùn)用偏最小二乘回歸方法所擬合出的線性回歸方程可以較為準(zhǔn)確地判斷齒輪箱中的異常磨損元素含量，從而提高生產(chǎn)效率，對(duì)設(shè)備維護(hù)與快速診斷提供重要依據(jù)；

(2)模型對(duì)油液監(jiān)測(cè)中的實(shí)例同樣可以有效預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果符合工程實(shí)際情況；

(3)采用灰色等維遞補(bǔ)GM(1，1)-PLS對(duì)磨損情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)制定風(fēng)機(jī)齒輪箱維護(hù)策略具有指導(dǎo)意義。