王 博， 黃雪峰,2,3， 邱明明， 王 寒

(1.蘭州理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730050； 2.重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院， 重慶 400074；3.陸軍勤務(wù)學(xué)院 軍事設(shè)施工程系， 重慶 401311； 4.延安大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 陜西 延安 716000)

1 研究背景

天然黃土低濕度、低密度的大孔隙空骨架體系結(jié)構(gòu)特點(diǎn)造成原狀黃土特殊的結(jié)構(gòu)性[1]。近年來，我國(guó)西部黃土山區(qū)特殊的地形地貌制約著城市的發(fā)展，因而蘭州、延安等城市在黃土塬區(qū)開展了大規(guī)模的高填方工程[2-4]。在高填方工程中主要以黃土作為填筑材料，由于填土的壓實(shí)度和含水率的差異，導(dǎo)致土顆粒的空間排列、次生聯(lián)結(jié)和吸力膠結(jié)均有所不同，從而造成溝壑區(qū)高填方黃土復(fù)雜的壓縮變形。因此，原狀結(jié)構(gòu)性黃土與填方結(jié)構(gòu)性黃土在荷載和水耦合作用下的壓縮變形規(guī)律成為高填方工程需要研究的關(guān)鍵性問題。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)黃土的高填方工程與結(jié)構(gòu)性力學(xué)特性已開展諸多理論與試驗(yàn)研究，謝定義等[5]提出了釋放結(jié)構(gòu)勢(shì)思想構(gòu)造出黃土結(jié)構(gòu)性的定量化參數(shù)，并驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)性參數(shù)的合理性；陳存禮等[6]通過揭示制樣含水率與試驗(yàn)含水率引起壓實(shí)黃土側(cè)限壓縮變形的特性規(guī)律，提出壓縮指數(shù)和結(jié)構(gòu)屈服壓力與初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)有較好的歸一化非線性關(guān)系；蔣明鏡等[7]提出了非飽和結(jié)構(gòu)性黃土三維膠結(jié)接觸模型，并分析了其宏、微觀力學(xué)機(jī)理；王麗琴等[8]分別給出原狀Q3、Q2黃土構(gòu)度指標(biāo)與屈服壓力的線性關(guān)系，表征出黃土沉積年代、基本物理參數(shù)與構(gòu)度指標(biāo)的函數(shù)模型；邵生俊等[9]將構(gòu)度指標(biāo)引入到濕陷性黃土變形與評(píng)價(jià)中，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)浸水試驗(yàn)與室內(nèi)試驗(yàn)驗(yàn)證了其評(píng)價(jià)方法的合理性；陶虎等[10]將構(gòu)度指標(biāo)引入弦線模量表，采用三層法計(jì)算結(jié)構(gòu)性黃土的沉降變形，提出了地基沉降變形的新方法；褚峰等[11]結(jié)合損傷力學(xué)思想構(gòu)建了原狀黃土結(jié)構(gòu)變形損傷比的具體表達(dá)式，推導(dǎo)出一維濕壓條件下的結(jié)構(gòu)演化模型；葛苗苗等[12]對(duì)高填方壓實(shí)黃土開展了固結(jié)蠕變?cè)囼?yàn)，提出了黃土?xí)r效變形模型并能較好地預(yù)測(cè)高填方工程后期的沉降規(guī)律；張龍等[13]探究了延安市高填方填土的滲水與持水特性，揭示出填土滲透系數(shù)與飽和度二者的線性關(guān)系；張沛然等[3]通過研究吸力與壓實(shí)度對(duì)非飽和壓實(shí)填土壓縮變形特性的影響，構(gòu)建了填方區(qū)土體工后沉降變形修正計(jì)算模型；郅彬等[14]對(duì)延安地區(qū)黃土的次固結(jié)特性及壓縮變形機(jī)制進(jìn)行了研究，建立了次固結(jié)系數(shù)時(shí)間效應(yīng)的關(guān)系模型。根據(jù)已有研究成果發(fā)現(xiàn)，黃土在沉積年代、密度以及增減濕、吸力等因素的影響下，造成其結(jié)構(gòu)性、土體強(qiáng)度、壓縮變形和地基沉降變形的差異性與復(fù)雜性。而在黃土塬區(qū)高填方工程中，關(guān)于填筑體的壓實(shí)度和土體增減濕引起黃土的結(jié)構(gòu)性變化規(guī)律，以及構(gòu)建重塑黃土結(jié)構(gòu)性參數(shù)與壓縮指標(biāo)函數(shù)模型的問題在現(xiàn)有研究文獻(xiàn)中少有報(bào)道。

本文以延安新區(qū)某場(chǎng)地黃土為研究對(duì)象，通過開展原狀黃土和重塑黃土的側(cè)限高壓固結(jié)試驗(yàn)，構(gòu)建黃土在不同條件下(壓實(shí)度K、含水率w)的結(jié)構(gòu)性參數(shù)，揭示壓縮指標(biāo)與結(jié)構(gòu)性的內(nèi)在定量規(guī)律，并建立Q3原狀黃土和重塑黃土壓縮指標(biāo)與結(jié)構(gòu)性參數(shù)之間的關(guān)系模型，修正了黃土濕載壓縮模型，結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。研究成果可為黃土溝壑區(qū)高填方工程的實(shí)踐與理論研究提供參考。

2 試驗(yàn)材料與方案設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)土樣

試驗(yàn)用土取自延安新區(qū)某黃土場(chǎng)地工點(diǎn)，土質(zhì)年代為Q3，呈淺黃色，天然含水率為13.8%～15.3%，初始黃土密度為1.43 g/cm3。根據(jù)土工試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)得出黃土土樣的物理參數(shù)指標(biāo)如表1所示?；跇?biāo)準(zhǔn)夯擊試驗(yàn)測(cè)得黃土的最優(yōu)含水率wop=15.3%，最大干密度為1.75 g/cm3。原狀黃土制備需檢驗(yàn)其結(jié)構(gòu)是否受到擾動(dòng)，對(duì)未擾動(dòng)的黃土采用滴定法或風(fēng)干法進(jìn)行目標(biāo)含水率試驗(yàn)土樣的制備，重塑樣的制備需進(jìn)行風(fēng)干脫濕、過篩(采用2 mm的土篩)、增濕(每次增濕不超過5%)配制試驗(yàn)土樣，然后密封靜置養(yǎng)護(hù)至少72 h，使土樣中水分保持均勻。土樣橫斷面面積為100 cm2，高度為20 mm。

表1 試驗(yàn)黃土土樣的物理參數(shù)指標(biāo)

2.2 試驗(yàn)方案

本次壓縮試驗(yàn)采用WG型三聯(lián)高壓固結(jié)儀，加荷等級(jí)依次為50、100、200、300、400、500、600、800、1 000、1 200、1 400 kPa，加荷穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)為變形小于0.01 mm/h。

為揭示原狀黃土與重塑黃土在不同條件下(即不同壓實(shí)度和含水率)的壓縮變形規(guī)律，定量探究結(jié)構(gòu)性參數(shù)與基本物理參數(shù)的關(guān)系，本次試驗(yàn)制備了壓實(shí)度K分別為70% (干密度1.23 g/cm3)、80% (干密度1.40 g/cm3)、85% (干密度1.49 g/cm3)、90% (干密度1.58 g/cm3)的黃土試樣，對(duì)每一種壓實(shí)度試樣又設(shè)置了6種不同的含水率，含水率分別為10.3%、13.3%、15.3%、17.3%、20.3%及飽和狀態(tài) (為表示方便記為組A)，對(duì)上述不同干密度與含水率組合的黃土試樣進(jìn)行側(cè)限高壓固結(jié)試驗(yàn)。每種組合的土樣不少于3個(gè)，對(duì)于壓縮曲線差異性較大的土樣則廢棄重做，具體的試驗(yàn)方案見表2。

表2 側(cè)限高壓固結(jié)試驗(yàn)方案

3 結(jié)果與分析

3.1 物理性質(zhì)對(duì)黃土壓縮曲線的影響

在同一干密度下，不同含水率的原狀和重塑黃土的孔隙比e-壓力荷載p關(guān)系曲線見圖1。由圖1(a)可知，隨著壓力荷載的增大，原狀黃土的架空顆粒骨架結(jié)構(gòu)受到破壞，土顆粒逐步被壓實(shí)，孔隙比隨著壓力的增大而減小。e-p曲線隨著壓縮荷載不斷增大，曲線的斜率會(huì)逐漸增大直至斜率保持不變，曲線呈現(xiàn)平緩下降與急速陡降兩個(gè)階段，平緩階段為結(jié)構(gòu)可穩(wěn)性的自身調(diào)整，平穩(wěn)階段越長(zhǎng)，說明原狀黃土骨架承受外力與水的作用越強(qiáng)。當(dāng)荷載增大至土骨架承受荷載的極限狀態(tài)時(shí)，土骨架迅速被破壞，致使土體進(jìn)入快速的壓縮變形階段，此時(shí)破壞所對(duì)應(yīng)的壓力即為結(jié)構(gòu)屈服壓力psc[15]。當(dāng)含水率逐漸增大時(shí)，平穩(wěn)階段縮短，結(jié)構(gòu)屈服壓力減小，曲線在陡降段斜率逐步增大，這是由于土體水分溶解了黃土顆粒間的可溶性礦物和鹽晶等膠結(jié)物，削弱了顆粒間的凝聚力，造成土體可變性增大，反映出黃土壓縮變形會(huì)隨著含水率的增大而增大。對(duì)重塑黃土進(jìn)行相同干密度的擾動(dòng)試驗(yàn)(圖1(b))，結(jié)果表明，e-p壓縮曲線隨含水率的增大而下移，曲線急速陡降段的斜率比原狀黃土大，表明黃土的結(jié)構(gòu)性基本喪失，黃土顆粒受荷載作用迅速滑移坍塌并重新排列，且平緩階段較原狀黃土明顯縮短。

以K=80%和K=90%重塑黃土土樣為例，不同含水率條件下重塑黃土的孔隙比e-壓力荷載p關(guān)系曲線見圖2。由圖2可知，在同一荷載下，隨著含水率的增大，土樣的孔隙比減小。這是由于在壓力荷載作用下，土體的抗變形能力主要由顆粒間的摩擦力與凝聚力提供，而隨著含水率的增大，土顆粒間的凝聚力與摩擦力逐漸減小，因而土體抵抗壓縮變形的能力減弱。將不同初始含水率的土樣增濕至飽和后再進(jìn)行側(cè)限壓力固結(jié)試驗(yàn)，比較圖2(a)與2(b)中兩組增濕至飽和土樣的e-p曲線可見，隨著壓實(shí)度的提高，不同初始含水率的e-p曲線分布間距減小且趨于歸一化，表明隨著壓實(shí)度的增大，重塑黃土初始含水率對(duì)飽和土樣骨架結(jié)構(gòu)的影響減小，對(duì)黃土的壓縮變形影響也減小。

圖1 不同含水率條件下原狀黃土及重塑黃土的e-p關(guān)系曲線

圖2 壓實(shí)度K=80%、90%時(shí)不同含水率重塑黃土的e-p關(guān)系曲線

當(dāng)含水率w=15.3%時(shí)，原狀黃土及不同壓實(shí)度重塑黃土的孔隙比e-壓力荷載p關(guān)系曲線見圖3。由圖3可知，e-p關(guān)系曲線的平緩段隨著壓實(shí)度的提高而增長(zhǎng)，土樣的壓縮屈服壓力逐漸增大，表明原狀黃土顆粒間的搭接點(diǎn)接觸與面膠結(jié)比壓實(shí)重塑黃土更易受到壓力破壞，而重塑黃土顆粒內(nèi)部的移動(dòng)與滑移也隨著壓實(shí)度的增大而受阻，即顆粒間的摩擦力增大；在相同壓力荷載作用下，隨著壓實(shí)度的增大，黃土骨架破壞時(shí)所對(duì)應(yīng)的壓力也增大，即結(jié)構(gòu)的屈服壓力psc增大，土樣的壓縮變形逐漸減小。

圖3 原狀黃土及不同壓實(shí)度重塑黃土的e-p關(guān)系曲線(w=15.3%)

3.2 物理性質(zhì)對(duì)黃土壓縮指標(biāo)的影響

黃土變形最大的特性就是變異性很大[16]，在工程實(shí)踐中通常采用壓縮指標(biāo)(結(jié)構(gòu)屈服壓力psc、壓縮指數(shù)λ)來反映黃土的壓縮變形。本文采用Lebert/Horn法[17]計(jì)算黃土的結(jié)構(gòu)屈服壓力，將上述各e-p曲線轉(zhuǎn)化為兩段e-p關(guān)系直線，以兩段直線交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的壓力作為黃土結(jié)構(gòu)的屈服壓力，擬合出原狀黃土及不同壓實(shí)度重塑黃土的結(jié)構(gòu)屈服壓力psc-含水率w關(guān)系曲線，擬合結(jié)果見圖4。

由圖4可以看出，當(dāng)壓實(shí)度相同時(shí)，結(jié)構(gòu)屈服壓力隨含水率的增大呈非線性減小趨勢(shì)，表明土樣的含水率削弱了顆粒間聯(lián)結(jié)鍵的化學(xué)作用，在荷載作用下加速了顆粒骨架的結(jié)構(gòu)損傷，使骨架結(jié)構(gòu)發(fā)生屈服破壞時(shí)相應(yīng)的荷載減小；當(dāng)含水率相同時(shí)，結(jié)構(gòu)屈服壓力隨壓實(shí)度的增大而逐漸提高，說明隨著土樣壓實(shí)度的增大，重塑黃土初始結(jié)構(gòu)的抗壓縮變形性能也明顯增強(qiáng)，結(jié)構(gòu)屈服壓力隨之增大；重塑黃土的壓實(shí)度越大，其結(jié)構(gòu)屈服壓力隨含水率增大而減小的趨勢(shì)越明顯，表明初始含水率相同的重塑黃土隨著土樣孔隙比的減小，其抵抗壓縮變形的能力明顯增強(qiáng)，但隨著含水率的增大，骨架結(jié)構(gòu)被明顯削弱，結(jié)構(gòu)屈服壓力也隨之快速減小。

圖4 原狀黃土及不同壓實(shí)度重塑黃土的Psc-w關(guān)系曲線

在高填方工程中，填筑體的沉降變形是工后進(jìn)行施工建造需考慮的首要因素[18]，而黃土的壓縮指數(shù)λ的大小反映出土體可變性的強(qiáng)弱，λ的取值為壓力荷載大于結(jié)構(gòu)屈服壓力時(shí)e-p線段的斜率，據(jù)此繪制出原狀黃土及不同壓實(shí)度重塑黃土的壓縮指數(shù)λ-含水率w關(guān)系曲線，如圖5所示。

圖5 原狀黃土及不同壓實(shí)度重塑黃土的λ-w關(guān)系曲線

由圖5可見，當(dāng)壓實(shí)度相同時(shí)，在壓力荷載作用下，含水率越大則壓縮指數(shù)越大，即壓縮變化量越大，與羅愛忠等[19]研究得出的λ隨w變化呈正相關(guān)的結(jié)論一致，與圖4中的psc-w曲線呈對(duì)應(yīng)關(guān)系。分析認(rèn)為，當(dāng)壓力荷載大于結(jié)構(gòu)屈服壓力時(shí)，土的骨架結(jié)構(gòu)被破壞，土體進(jìn)入塑性壓縮階段，其抵抗變形主要以顆粒間的摩擦力為主，而隨著含水率的增大，顆粒間的摩擦力減小，導(dǎo)致變形增大，即壓縮指數(shù)增大。圖5還表明，含水率與壓縮指數(shù)呈線性關(guān)系，且壓縮指數(shù)逐漸向飽和土樣的壓縮指標(biāo)靠近；隨著壓實(shí)度的增大，土樣抵抗外力壓縮的能力加強(qiáng)，土體變形減小，即壓縮指數(shù)減小。

依據(jù)謝定義等[5]對(duì)原狀黃土釋放結(jié)構(gòu)勢(shì)的思想方法，建立原狀黃土的結(jié)構(gòu)性參數(shù)mε，對(duì)于不同壓實(shí)度的重塑黃土，可依據(jù)陳存禮等[6]計(jì)算壓實(shí)土的方法來計(jì)算其結(jié)構(gòu)性參數(shù)，由于重塑土的初始土樣骨架結(jié)構(gòu)被破壞，土顆粒已重新排列、膠結(jié)構(gòu)成了新的骨架結(jié)構(gòu)，獲取其結(jié)構(gòu)性參數(shù)的方法是：對(duì)相同初始干密度和含水率的土樣增濕至飽和，在側(cè)限壓力荷載p的作用下，相同應(yīng)變條件下特定含水率土樣的荷載應(yīng)力與相應(yīng)飽和土樣的荷載應(yīng)力的比值即為重塑黃土的結(jié)構(gòu)性參數(shù)mε，對(duì)于飽和重塑黃土，其結(jié)構(gòu)性參數(shù)mε=1。原狀黃土和重塑黃土的結(jié)構(gòu)性參數(shù)表達(dá)式分別為公式(1)和(2)。

(1)

(2)

式中：mε為黃土的結(jié)構(gòu)性參數(shù);σ0、σs、σr和σrs分別為同一應(yīng)變下原狀黃土、飽和黃土、重塑黃土和重塑飽和黃土的荷載應(yīng)力，kPa。

選取在荷載作用下黃土最大的結(jié)構(gòu)性參數(shù)為初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)mε0，黃土的初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)mε0-含水率w關(guān)系曲線如圖6所示。由圖6可以看出，在干密度相同的情況下，初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)隨著含水率的增大而減小，原狀黃土的結(jié)構(gòu)性參數(shù)曲線高于重塑黃土的結(jié)構(gòu)性參數(shù)曲線；原狀黃土mε0-w曲線的變化斜率明顯大于重塑黃土，而重塑黃土結(jié)構(gòu)性參數(shù)曲線隨著壓實(shí)度的增大而提高，表明黃土的增濕對(duì)其初始結(jié)構(gòu)性存在明顯的影響，顆粒之間的連接強(qiáng)度在水的作用下逐漸喪失，發(fā)育良好的骨架結(jié)構(gòu)在荷載作用下聯(lián)接破壞提前，土體的初始結(jié)構(gòu)性迅速下降。天然沉積的原狀黃土比重塑黃土的骨架結(jié)構(gòu)發(fā)育穩(wěn)定，其顆粒間的碳酸鈣與膠結(jié)礦物形成了加固凝聚力，使原狀黃土有較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性，在土體的壓密過程中提供了有效的抵抗力。對(duì)于重塑黃土而言，由于顆粒間的膠結(jié)物受到擾動(dòng)，抵抗壓縮變形主要是顆粒間的摩擦力，而初始孔隙比的大小影響著土樣的壓縮變形，因此，重塑黃土的結(jié)構(gòu)性隨著干密度的增大而逐漸加強(qiáng)。

圖6 原狀黃土及不同壓實(shí)度重塑黃土的mε0-w關(guān)系曲線

將圖6中黃土在不同壓實(shí)度的mε0與w數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合，得出的擬合曲線與數(shù)據(jù)具有較高的吻合度，擬合函數(shù)表達(dá)式為：

mε0=aexp(-bw)

(3)

式中：mε0為初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)；w為土樣的含水率；a、b均為試驗(yàn)參數(shù)。

3.3 初始結(jié)構(gòu)性對(duì)黃土壓縮指標(biāo)的影響

黃土的壓縮指標(biāo)psc、λ與初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)mε0的關(guān)系曲線見圖7。

圖7 原狀黃土及不同壓實(shí)度重塑黃土的psc-mε0、λ-mε0關(guān)系曲線

由圖7(a)可知，當(dāng)含水率w一定時(shí)，psc隨著壓實(shí)度K的增大而增大，mε0也愈來愈大，即重塑黃土顆粒骨架的密實(shí)性與結(jié)構(gòu)屈服壓力呈正相關(guān)，土樣密實(shí)性越大，進(jìn)入結(jié)構(gòu)屈服階段所需的壓縮荷載越大，即黃土的結(jié)構(gòu)性越強(qiáng)；當(dāng)K一定時(shí)，psc隨著w的增大而逐漸減小，mε0也愈來愈小，反映出顆粒骨架由于含水率的增大，在極小的荷載作用下，土顆粒引發(fā)錯(cuò)動(dòng)區(qū)間越大，致使黃土的結(jié)構(gòu)骨架遭到破壞，初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)減小，這與鄧國(guó)華等[20]研究得出的黃土結(jié)構(gòu)性指標(biāo)mu與psc隨w的增大而逐漸減小的結(jié)論一致。

由圖7(b)可知，當(dāng)土體K逐漸減小時(shí)，λ逐漸增大，mε0隨著λ的增大而逐漸減小，λ與mε0呈負(fù)線性關(guān)系。當(dāng)壓縮荷載p大于psc時(shí)，土體的初始結(jié)構(gòu)受到破壞，壓縮變形進(jìn)入塑性階段時(shí)黃土顆粒的密實(shí)度影響著λ大小，密實(shí)度越大或含水率愈小，則在壓縮過程中顆粒受到變形的阻力越大，即λ越小。

圖7表明，psc-mε0及λ-mε0關(guān)系呈線性變化，故將其進(jìn)行線性擬合，擬合函數(shù)表達(dá)式為：

psc=(amε0+b)pa

(4)

λ=-cmε0+d

(5)

式中：pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，kPa；a、b、c、d(a>0，c>0)均為擬合參數(shù)，其取值如表3所示。

表3 黃土的psc-mε0及λ-mε0關(guān)系擬合參數(shù)取值

由表3可知，隨著K值增大，擬合函數(shù)式(4)中的斜率參數(shù)a(K=80%時(shí)為0.407 8、K=85%時(shí)為0.519 2、K=90%時(shí)為0.834 5)逐漸增大，擬合函數(shù)式(5)中的斜率參數(shù)c(K=80%時(shí)為0.027、K=85%時(shí)為0.011、K=90%時(shí)為0.007)逐漸減小，表明土體壓實(shí)度的增大以及濕度的變化對(duì)黃土的psc和mε0的影響逐漸增大，而對(duì)λ和mε0的影響逐漸減小。對(duì)于函數(shù)式(4) 、(5)表征的黃土結(jié)構(gòu)屈服壓力psc和壓縮指數(shù)λ與初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)mε0的線性擬合關(guān)系，其擬合優(yōu)度均大于0.93，擬合結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合度較高，基本能表示出psc和λ與mε0之間的線性關(guān)系。

4 黃土濕載壓縮模型與驗(yàn)證

結(jié)構(gòu)性黃土的e-p關(guān)系曲線可以按結(jié)構(gòu)屈服壓力分為彈性變形階段與壓縮(塑性)變形階段，兩段直線的斜率分別為彈性指數(shù)κ和壓縮指數(shù)λ[21]。在同一壓實(shí)度下，含水率的變化對(duì)κ值的大小影響較小[6]，結(jié)構(gòu)性黃土的彈性指數(shù)κ值見表4。

表4 結(jié)構(gòu)性黃土的彈性指數(shù)κ

結(jié)構(gòu)性重塑黃土的彈性指數(shù)κ-干密度ρd關(guān)系曲線見圖8，由圖8可知，彈性指數(shù)隨壓實(shí)度(干密度)的增大而非線性減小。據(jù)此建立κ與ρd的函數(shù)關(guān)系式如下：

κ=aexp(-bρd)

(6)

式中：a=0.417 9；b=2.224 5。曲線的擬合優(yōu)度達(dá)到0.991，擬合曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合度較高。

圖8 結(jié)構(gòu)性黃土的κ-ρd關(guān)系曲線

在側(cè)限壓縮狀態(tài)下，黃土初始結(jié)構(gòu)性的變化影響著psc、κ與λ的大小，因而將初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)mε0引入黃土的一維壓縮變形的關(guān)系中。采用e-p關(guān)系曲線中的參數(shù)來計(jì)算孔隙比的變化量，建立壓縮變形下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型。

當(dāng)施加的壓力荷載p小于psc時(shí)，黃土以彈性變形為主，結(jié)構(gòu)性黃土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如下：

(7)

當(dāng)施加的壓力荷載p大于psc時(shí)，黃土以壓縮(塑性)變形為主，結(jié)構(gòu)性黃土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如下：

(8)

式中：ε為土的應(yīng)變值；p為壓力荷載，kPa；e0為初始孔隙比；p0為正常固結(jié)黃土應(yīng)力[21-22]，kPa；psc(mε0)、λ(mε0)、κ(ρd)的取值可分別通過公式(4)、(5)、(6)確定。

在黃土高填方工程中采用分層總和法計(jì)算填方區(qū)總沉降變形，即首先計(jì)算出每一分層的沉降量Δhi·εi，再進(jìn)行求和。因而填方區(qū)黃土總的沉降變形為：

(9)

式中：S為總的沉降量，m；si為第i層土層的沉降量，m；εi第i層土層的應(yīng)變值； Δhi為第i層土層的厚度，m。

將構(gòu)建的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式(7)、(8)轉(zhuǎn)化為黃土土樣在側(cè)限壓縮狀態(tài)下孔隙比的變化量，可對(duì)比修正陳存禮等[6]在壓實(shí)黃土下的壓縮變形模型，其表達(dá)式如下：

(10)

式中：e和e0分別為黃土壓縮變形后和初始孔隙比；各參數(shù)的獲取同公式(7)、(8)。

將延安市Q3黃土進(jìn)行重塑，當(dāng)初始孔隙比e0=0.726 3、壓實(shí)度K=90%時(shí)，相應(yīng)的干密度為1.58 g/cm3，當(dāng)含水率w分別為13.3%、15.3%時(shí)，根據(jù)公式(3)～(6)可以得出相應(yīng)的黃土參數(shù)mε0分別為5.92、4.90；psc分別為519.2、411.4 kPa；λ分別為0.061 3、0.068 7；κ為0.012 4。由此計(jì)算出的黃土e-p關(guān)系曲線與試驗(yàn)散點(diǎn)值的對(duì)比見圖9。由圖9可見，修正模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值有較好的吻合度，說明修正模型能夠預(yù)估高填方工程黃土的變形沉降。

圖9 黃土e-p關(guān)系曲線修正模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比

5 結(jié) 論

(1)當(dāng)黃土的壓實(shí)度K一定時(shí)，其含水率越大則壓縮曲線分布越“陡峭”；當(dāng)黃土的含水率w一定時(shí)，其壓實(shí)度越大則壓縮曲線分布越“平緩”；相同干密度下重塑黃土的壓縮曲線分布較原狀黃土衰減更顯著。

(2)隨著含水率w的增大，黃土的結(jié)構(gòu)屈服壓力psc和初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)mε0呈非線性減小，壓縮指數(shù)λ呈線性增大；隨著重塑黃土壓實(shí)度K的增大，黃土的結(jié)構(gòu)屈服壓力psc和初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)mε0呈增大趨勢(shì)，壓縮指數(shù)λ呈減小趨勢(shì)；隨著壓實(shí)度的增大，含水率的變化對(duì)黃土壓縮指數(shù)λ和初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)mε0的影響逐漸減小，而對(duì)結(jié)構(gòu)屈服壓力psc的影響仍較為顯著；原狀黃土的初始結(jié)構(gòu)性明顯大于重塑黃土，含水率變化對(duì)原狀黃土初始結(jié)構(gòu)性的削弱影響明顯大于重塑黃土。

(3)基于試驗(yàn)結(jié)果，構(gòu)建了黃土壓縮指標(biāo)與初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)之間的線性函數(shù)模型，分析發(fā)現(xiàn)，psc隨mε0的增大而線性增大；λ隨mε0的增大而線性減??；彈性指數(shù)κ隨干密度ρd的增大而非線性減小。

(4)考慮黃土的結(jié)構(gòu)性參數(shù)，建立了修正的黃土結(jié)構(gòu)性一維壓縮模型，給出了上覆填土與下覆原狀黃土的沉降預(yù)估模型，并結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。但由于試驗(yàn)樣本有限，后期將進(jìn)一步開展相關(guān)試驗(yàn)工作驗(yàn)證修正模型的工程適用性。