康苗業(yè)，肖偉華，魯 帆，王義成，侯保燈，張雪蕾

（中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038）

1 引 言

河川徑流在氣候變化與人類活動(dòng)的影響下發(fā)生了不同程度的變化，分析徑流演變規(guī)律對(duì)流域水資源的開發(fā)利用具有重要意義［1］。我國(guó)北方地區(qū)水資源匱乏，地下水超采嚴(yán)重，制約了經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展［2］。黃河是我國(guó)華北地區(qū)的主要水源，其徑流演變規(guī)律會(huì)對(duì)流域水資源的利用以及中下游水利工程的建設(shè)產(chǎn)生重要影響。目前已有相關(guān)學(xué)者對(duì)黃河流域徑流演變規(guī)律進(jìn)行了大量研究，何毅［3］對(duì)黃河花園口水文站的徑流量進(jìn)行M-K突變檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)徑流量在1986年發(fā)生突變；劉超等［4］對(duì)黃河流域上游4個(gè)主要干支流進(jìn)行假設(shè)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，結(jié)果表明這4個(gè)干支流的徑流量均有不同程度的減小趨勢(shì)；楊志峰等［5］采用M-K突變檢驗(yàn)法對(duì)黃河三花（三門峽—花園口）區(qū)間的徑流量進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明該區(qū)間徑流量主要在1979年、1982—1983年發(fā)生突變。

河北省缺水問(wèn)題突出，尤其是白洋淀曾出現(xiàn)過(guò)多次干淀現(xiàn)象，對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與生態(tài)環(huán)境安全產(chǎn)生不利影響，因此對(duì)白洋淀進(jìn)行生態(tài)補(bǔ)水迫在眉睫。引黃入冀補(bǔ)淀工程是大型引調(diào)水工程，該工程自河南濮陽(yáng)渠村引黃口引水，渠線穿越海河向沿線受水區(qū)及白洋淀輸水，這是目前對(duì)白洋淀進(jìn)行長(zhǎng)效補(bǔ)水的最為現(xiàn)實(shí)措施之一［6］。但在引水初期，受黃河主河槽擺動(dòng)影響，河勢(shì)南移遠(yuǎn)離引水口且引水口淤塞，導(dǎo)致渠首閘引水流量?jī)H4 m3／s，無(wú)法滿足引水需求，因此在引黃入冀補(bǔ)淀工程運(yùn)行過(guò)程中保障引黃水量的有效供給十分重要?；▓@口水文站位于渠村引黃口上游，是距離該引黃口最近的水文站，同時(shí)雄安新區(qū)的建設(shè)與發(fā)展對(duì)該引黃口的水源供給提出了更高要求，因此本文以1956—2017年花園口水文站年徑流量與引水期徑流量［7］為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)?zāi)陱搅髁俊⒁趶搅髁康淖兓厔?shì)與顯著性，分析徑流年內(nèi)分配不均勻性，確定年徑流量、引水期徑流量的突變年份，進(jìn)而總結(jié)黃河花園口水文站的徑流演變規(guī)律，以期為引黃可用徑流量研究提供一定的理論支持。

2 研究區(qū)域概況

花園口水文站設(shè)立于1938年7月，位于鄭州市北郊，東經(jīng)113°40′15″，北緯34°54′9″，距離河南濮陽(yáng)渠村引黃口約134 km，是黃河干流的重要控制站以及黃河下游防汛的標(biāo)準(zhǔn)站。該水文站集水面積73萬(wàn)km2，占黃河流域總面積的97%，是國(guó)家級(jí)重要水文站［8］，在氣候變化和人類活動(dòng)的影響下，分析長(zhǎng)時(shí)間序列的實(shí)測(cè)徑流數(shù)據(jù)有助于精確獲取水文過(guò)程的統(tǒng)計(jì)規(guī)律［9］。本文以黃河花園口水文站以上流域?yàn)檠芯繀^(qū)域，選取1956—2017年花園口水文站的實(shí)測(cè)徑流數(shù)據(jù)對(duì)徑流演變規(guī)律進(jìn)行具體分析。圖1為黃河流域、花園口水文站與引黃入冀補(bǔ)淀工程位置的簡(jiǎn)單示意。

圖1 黃河流域、花園口水文站與引黃入冀補(bǔ)淀工程位置示意

3 研究方法

本文利用5 a滑動(dòng)平均法、M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)法與Sen’s斜率估計(jì)法分析徑流年際變化趨勢(shì)與顯著性，采用不均勻系數(shù)Cv分析徑流年內(nèi)分配不均勻性，通過(guò)M-K突變檢驗(yàn)法確定徑流量發(fā)生突變的年份。

3.1 徑流年際變化

（1）5 a滑動(dòng)平均法。在對(duì)長(zhǎng)時(shí)間序列的徑流進(jìn)行研究時(shí)，很難從序列徑流本身發(fā)現(xiàn)其變化趨勢(shì)，采用5 a滑動(dòng)平均法可以對(duì)序列徑流進(jìn)行光滑處理，從而消除一些偶然變動(dòng)因素的影響，公式如下［10］：

式中：yj為第j個(gè)滑動(dòng)平均值；c為滑動(dòng)長(zhǎng)度；xi＋j-1為時(shí)間序列的第i＋j-1個(gè)數(shù)據(jù)值。

（2）M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)法與Sen’s斜率估計(jì)法。M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)法僅可以對(duì)時(shí)間序列變化趨勢(shì)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)［11］，而Sen’s斜率估計(jì)法僅可以計(jì)算得到時(shí)間序列的變化幅度即時(shí)間序列的斜率［12］，因此將2種方法結(jié)合使用，可以更好地分析長(zhǎng)時(shí)間序列徑流的年際變化。M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)法是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法［13］，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)又稱無(wú)分布檢驗(yàn)，其優(yōu)點(diǎn)是樣本不必遵循某一特定的分布規(guī)律，受異常值的干擾較小，計(jì)算簡(jiǎn)便［14］。對(duì)于數(shù)據(jù)序列｛x1，x2，…，xn｝，n＞10，服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)量Z可由下式計(jì)算：

式中：S為趨勢(shì)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量；Var（S）為統(tǒng)計(jì)量的方差；xi為時(shí)間序列的第i個(gè)數(shù)據(jù)值；xj為時(shí)間序列的第j個(gè)數(shù)據(jù)值；t為時(shí)間長(zhǎng)度。

Z＞0表示序列呈上升趨勢(shì)，Z＜0表示序列呈下降趨勢(shì)。對(duì)于顯著性水平α，當(dāng)Z＞Z1-α／2或者Z＜Zα／2時(shí)，表明趨勢(shì)通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，即變化趨勢(shì)顯著。

采用Sen’s斜率估計(jì)法計(jì)算時(shí)間序列的斜率β，可以降低或避免數(shù)據(jù)異?；蛉笔?duì)計(jì)算結(jié)果的影響，公式為

式中：Median（）為中值函數(shù)。

當(dāng)β＞0時(shí)，序列呈上升趨勢(shì)；當(dāng)β=0時(shí)，序列變化趨勢(shì)不明顯；當(dāng)β＜0時(shí)，序列呈下降趨勢(shì)。

3.2 徑流年內(nèi)變化

不均勻系數(shù)Cv可以定性表示徑流分配的不均勻程度［15-16］，公式為

式中：σ為均方差系數(shù)；ˉr為月平均徑流量，m3；m為月份；rm為第m個(gè)月的徑流量，m3。

3.3 年際徑流突變年份

M-K突變檢驗(yàn)法可用于檢驗(yàn)長(zhǎng)時(shí)間序列發(fā)生突變的時(shí)間、突變次數(shù)及其顯著性［17-21］。對(duì)時(shí)間序列構(gòu)成秩序列Sk：

式中：秩序列Sk為第i時(shí)間序列值大于j時(shí)間序列值個(gè)數(shù)的累計(jì)數(shù)。

當(dāng)x1、x2、…、xn相互獨(dú)立且連續(xù)分布時(shí)，定義統(tǒng)計(jì)量［18］：

式中：U Fk為M-K檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，服從正態(tài)分布，U F1=0；E（Sk）、Va r（Sk）分別為Sk的均值和方差。

設(shè)Uα為顯著性水平為α的統(tǒng)計(jì)量，其中U0.05=±1.96、U0.01=±2.57，若｜U Fk｜＞｜Uα｜，說(shuō)明時(shí)間序列的變化趨勢(shì)顯著，并且｜U Fk｜越大、序列變化趨勢(shì)越顯著。當(dāng)U Fk＞0時(shí)，表示序列呈上升趨勢(shì)；當(dāng)U Fk＜0時(shí)，表示序列呈下降趨勢(shì)。將時(shí)間序列逆序并重復(fù)M-K檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算過(guò)程，得到逆序列檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量U Bk=-U Fk，當(dāng)統(tǒng)計(jì)量序列曲線UFk與統(tǒng)計(jì)量逆序列曲線UBk出現(xiàn)交點(diǎn)且交點(diǎn)在顯著性水平臨界線之間時(shí)，交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)年份即為發(fā)生突變時(shí)間。

4 結(jié)果與分析

4.1 徑流年際變化規(guī)律

1956—2017年花園口水文站長(zhǎng)時(shí)間序列的實(shí)測(cè)年徑流量的5 a滑動(dòng)平均曲線、實(shí)測(cè)年徑流量變化曲線及其趨勢(shì)線見圖2。由實(shí)測(cè)年徑流量變化曲線可以看出，花園口水文站的年徑流量總體呈減小趨勢(shì)，減小率為51.16億m3／10 a，變化幅度較大，最大年徑流量出現(xiàn)在1964年，為861.41億m3；最小年徑流量出現(xiàn)在1997年，為142.57億m3；多年平均徑流量為351.43億m3，年徑流量的極值比為6.04，表明年徑流量的豐枯變化比較明顯。

圖2 1956—2017年花園口水文站實(shí)測(cè)年徑流量變化與5 a滑動(dòng)平均過(guò)程

1956—2017年花園口水文站引水期實(shí)測(cè)徑流量的5 a滑動(dòng)平均曲線、引水期實(shí)測(cè)徑流量變化曲線及其趨勢(shì)線見圖3。由引水期實(shí)測(cè)徑流量變化曲線可以看出，花園口水文站引水期徑流量整體呈減小趨勢(shì)，減小率為6.99億m3／10 a，最大徑流量出現(xiàn)在1961年，為149.48億m3；最小徑流量出現(xiàn)在1960年，為24.36億m3；引水期多年平均徑流量為69.04億m3，引水期徑流量的極值比為6.26。與年徑流量的減小率相比，引水期的變化程度較小，表明該時(shí)期徑流比較穩(wěn)定。

圖3 1956—2017年花園口水文站引水期實(shí)測(cè)徑流量變化與5 a滑動(dòng)平均過(guò)程

采用M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)法與Sen’s斜率估計(jì)法對(duì)年徑流量與引水期徑流量進(jìn)行了趨勢(shì)分析和顯著性檢驗(yàn)。對(duì)于年徑流量，計(jì)算得出時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)量Z=-10.281 0，｜Z｜＞Z0.01=2.570 0，Sen’s斜率估計(jì)值β=-0.172 4＜0，說(shuō)明年徑流量減小趨勢(shì)非常顯著；對(duì)于引水期徑流量，計(jì)算得出時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)量Z=-8.206 8，｜Z｜＞Z0.01=2.570 0，Sen’s斜率估計(jì)值β=-0.006 2＜0，同樣說(shuō)明引水期徑流量減小趨勢(shì)非常顯著。但與年徑流量相比，引水期徑流量的變化幅度較小，表明引水期徑流更加穩(wěn)定。

4.2 徑流年內(nèi)分配規(guī)律

1956—2017年花園口水文站月平均徑流量的年內(nèi)分布見圖4，可以看出，7—10月連續(xù)4個(gè)月的徑流量較大，范圍為41.72億～51.99億m3，徑流量之和為184.80億m3，占全年徑流量的52.5%，說(shuō)明年內(nèi)徑流分配比較集中，原因?yàn)樵摃r(shí)段處于黃河汛期，上游暴雨增多，導(dǎo)致徑流量增大。除此以外，與1、2月份相比，3—6月的徑流量有稍微增大趨勢(shì)，這是由于該時(shí)段黃河上游冰雪融化，導(dǎo)致徑流量增大。

引黃入冀補(bǔ)淀工程的引水時(shí)段在11月至次年2月，由圖4可以看出，這4個(gè)月的月平均徑流量在12.67億～25.30億m3之間，相對(duì)于其他月份來(lái)說(shuō)徑流量較小，但是非汛期徑流主要由地下水補(bǔ)給、上游水庫(kù)調(diào)節(jié)，含沙量較小，因此該時(shí)段內(nèi)的徑流大部分可用于向白洋淀供水。

圖4 1956—2017年花園口水文站月平均徑流量

1956—2017年花園口水文站長(zhǎng)時(shí)間序列的年徑流量不均勻系數(shù)的計(jì)算結(jié)果見圖5，可以看出，最大不均勻系數(shù)出現(xiàn)在1992年，為1.190，表明1992年徑流分配最不均勻；最小不均勻系數(shù)出現(xiàn)在1990年，為0.290，表明1990年徑流分配最為均勻。

圖5 1956—2017年花園口水文站年徑流量不均勻系數(shù)

1956—2017年花園口水文站引水期徑流量的不均勻系數(shù)計(jì)算結(jié)果見圖6，可以看出，最大不均勻系數(shù)出現(xiàn)在1961年，為0.543，表明1961年引水期徑流分配最不均勻；最小不均勻系數(shù)出現(xiàn)在1995年，為0.038，表明1995年引水期徑流分配最為均勻。與年徑流量的不均勻系數(shù)相比，引水期徑流量的不均勻系數(shù)較小，均在0.600以下，說(shuō)明引水期徑流分配更加均勻。

圖6 1956—2017年花園口水文站引水期徑流量不均勻系數(shù)

4.3 突變分析

利用M-K突變檢驗(yàn)法分析了顯著性水平α=0.05時(shí)1956—2017年花園口水文站長(zhǎng)時(shí)間序列年徑流量的變化趨勢(shì)與突變年份，如圖7所示。1956—1970年，UFk值在0上下波動(dòng)，說(shuō)明該時(shí)期徑流量變化趨勢(shì)不顯著；1970—1991年，UFk＜0，且介于0.00與0.05顯著性水平臨界線之間，說(shuō)明該時(shí)期徑流量呈減小趨勢(shì)，但是不顯著；1991年以后，UFk值超過(guò)臨界線且直線下降，說(shuō)明1991年以后徑流量呈顯著減小趨勢(shì)。UFk、UBk曲線在1986年出現(xiàn)交點(diǎn)，說(shuō)明年徑流量在1986年發(fā)生突變。

圖7 花園口水文站年徑流量M-K突變檢驗(yàn)

花園口水文站引水期徑流量的M-K突變檢驗(yàn)結(jié)果見圖8，可以看出，該時(shí)段的徑流量變化趨勢(shì)與年徑流量的變化趨勢(shì)相似，同樣是在1986年發(fā)生突變。

圖8 花園口水文站引水期徑流量M-K突變檢驗(yàn)

20世紀(jì)80年代以前，人類活動(dòng)對(duì)黃河流域的影響相對(duì)較小，下墊面變化較緩慢，因此徑流量變化不大；80年代后期開始，人類活動(dòng)及下墊面的影響逐步體現(xiàn)，如退耕還林草、梯田建設(shè)等引起綠水增加、藍(lán)水減少，同時(shí)流域水資源開發(fā)強(qiáng)度加大，消耗量增加，河川徑流量減少，導(dǎo)致黃河徑流量呈現(xiàn)出顯著的衰減趨勢(shì)。本文中花園口水文站年徑流量與引水期徑流量均在80年代前期呈現(xiàn)出微弱的減小趨勢(shì)，在80年代后期發(fā)生突變，進(jìn)入90年代后呈現(xiàn)出顯著的減小趨勢(shì)，該結(jié)論與黃河流域近年來(lái)的變化規(guī)律相符合。

5 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)1956—2017年花園口水文站長(zhǎng)時(shí)間序列的年徑流量與引水期徑流量進(jìn)行分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）通過(guò)62 a的徑流量數(shù)據(jù)來(lái)看，年徑流量在142.57億～861.41億m3之間，總體呈減小趨勢(shì)，減小率為51.16億m3／10 a；引水期徑流量在24.36億～149.48億m3之間，同樣呈現(xiàn)出減小趨勢(shì)，減小率為6.99億m3／10 a。兩者相比可以看出，引水期徑流量的變化率較小，相對(duì)穩(wěn)定。

（2）通過(guò)對(duì)62 a的徑流量進(jìn)行趨勢(shì)分析與顯著性檢驗(yàn)，可知在此時(shí)間序列上年徑流量與引水期徑流量均呈現(xiàn)出顯著減小的趨勢(shì)，并且引水期徑流量的減小幅度與顯著性均小于年徑流量。

（3）年內(nèi)徑流分配不均勻，主要集中在7—10月，這4個(gè)月的月平均徑流量之和占全年徑流量的52.5%；年徑流量的不均勻系數(shù)在0.290～1.190之間，引水期徑流量的不均勻系數(shù)在0.038～0.543之間，因此引水期的徑流變化比較緩和。

（4）通過(guò)M-K突變檢驗(yàn)法對(duì)62 a序列徑流進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)年徑流量與引水期徑流量均在1991年以后呈現(xiàn)出顯著減小的趨勢(shì)，并且均在1986年發(fā)生突變。