基于熵權綜合污染指數(shù)法的汾河中游水質分析

張富康，馮民權

（西安理工大學 西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室，陜西 西安 710048）

河流水質不僅受降水、土地利用類型等自然因素的影響，而且受工業(yè)廢水、生活污水排放等人類活動等的影響［1-3］。明晰水環(huán)境污染狀況及其時空變化特征可以為流域水環(huán)境管理提供動態(tài)信息，實現(xiàn)流域動態(tài)化管理［4-5］。常用的河流水質評價方法有單因子污染指數(shù)法、綜合污染指數(shù)法、模糊評價法等［6-8］，這些方法分別從不同角度反映河流水質狀況，各有優(yōu)缺點。其中單因子污染指數(shù)法［9］評價結果較為保守，但能較好識別主要污染因子和水質類別；模糊評價法采用矩陣算法，評價結果較符合實際，但運算復雜；綜合污染指數(shù)法［10］是在單因子污染指數(shù)法基礎上提出的，可定性反映河流水體的綜合水質狀況。在權重確定方面，熵權法是一種根據(jù)數(shù)據(jù)差異確定指標權重的方法，具有較強的客觀性［11］。

汾河是黃河第二大支流，近年來汾河流域城鎮(zhèn)化快速發(fā)展，水資源過度開發(fā)及水環(huán)境污染問題日益突出。以汾河流域城鎮(zhèn)化集約程度最高、人口密度較大的汾河中游為研究區(qū)域，采用引入熵權改進傳統(tǒng)綜合污染指數(shù)法的熵權綜合污染指數(shù)法對汾河中游水體水質的時空變化規(guī)律進行研究，并結合聚類分析法、主成分分析法等，識別影響汾河中游水體水質狀況的主要因子，以期為汾河中游水環(huán)境管理與污染控制提供理論依據(jù)。

1 研究河段概況

汾河發(fā)源于山西省寧武縣，于運城市廟前村匯入黃河，流域面積39 471 km2，多年平均降水量為504.8 mm，年內(nèi)降水分配不均，時空變化差異較大。汾河中游段為太原蘭村—臨汾洪洞，全長266.9 km，流域面積20 509 km2，占汾河流域面積的50%以上，主要流經(jīng)太原盆地，是山西省汾河經(jīng)濟帶的核心。該段河流支流匯入多，汛期水量大。河流沿岸的太原市、平遙縣、介休市和靈石縣等人口稠密、城鎮(zhèn)化程度高，隨著城鎮(zhèn)化進程的推進，該段用水量需求增加，同時產(chǎn)生大量污廢水排入河流水體。2015年以來，為改善汾河生態(tài)環(huán)境，恢復河道生態(tài)，從汾河二壩至義棠段修建了15座攔河蓄水閘。近幾年，山西省政府雖然實施了大量汾河水體修復治理工程，但河流水體污染問題依舊突出。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

水質指標數(shù)據(jù)采用山西省生態(tài)環(huán)境廳2015—2019年的監(jiān)測數(shù)據(jù)。結合汾河流域實際狀況，選擇汾河中游干流10個監(jiān)測斷面（見圖1）作為研究對象，其中：太原段2個斷面，分別為蘭村、小店橋；晉中段8個斷面，分別為西建安、三壩、北鹽場、洪相園則、南姚、義棠、兩渡、道美橋。水質分析指標包括DO、NH3-N、CODMn、CODCr、BOD5、TP、TN等。

2.2 分析方法

（1）綜合污染指數(shù)法。單因子污染指數(shù)法通過計算單項污染物指標實測值與污染物評價標準值之間的比值，得到各因子與水體功能要求之間的差異性指數(shù)，其計算方法簡單，可清晰評判單項污染物指標實測值與評價標準的關系，識別主要污染因子及污染狀況。計算公式為［12］

式中：cj為第j種污染物的實測值；c0為第j種污染物的評價標準值，參照《地表水環(huán)境質量標準》（GB 3838—2002）確定；Pj為第j種污染物的污染指數(shù)。

綜合污染指數(shù)法是河流水體水質評價中比較常用的方法，它以單因子污染指數(shù)法為基礎，采用算術平均法統(tǒng)計得到綜合污染指數(shù)，可以直觀判別河流水體水質與水體功能要求之間的差異，在空間上可以直觀對比不同河段水體的污染程度，在時間上可以判別河流水質整體變化趨勢。計算公式［13］為

式中：n為污染物種類；P為綜合污染指數(shù)。

（2）基于熵權的綜合污染指數(shù)法。傳統(tǒng)的綜合污染指數(shù)法采用等權重的賦權方法進行計算，忽略了不同水質指標之間的差異性。熵權法是基于原始數(shù)據(jù)的差異性確定指標權重的一種客觀賦權方法［14-15］，因此引入熵權法確定水質指標的權重，對傳統(tǒng)綜合污染指數(shù)法進行改進，以克服傳統(tǒng)綜合污染指數(shù)法的缺陷。

式中：P′為基于熵權的綜合污染指數(shù)。

（3）聚類分析法。聚類分析法是依據(jù)樣本親疏關系研究樣本之間分類問題的一種多元統(tǒng)計分析方法，其原理：根據(jù)樣本屬性，采用數(shù)學中距離的概念描述樣本之間的相似性或差異性，定量確定樣本間的親疏關系，并根據(jù)親疏關系對樣本進行分類。該方法可以揭示樣本集的內(nèi)在聯(lián)系，按照樣本間的相似程度逐步聚合達到聚類的目的［16-17］。聚類分析法中定義距離的方法有多種，本研究采用平方歐氏距離法對水體水質監(jiān)測斷面進行聚類，分析水體水質在空間上的差異性特征。

（4）主成分分析法。主成分分析法的實質是從原始變量中提取互不相關的幾個綜合變量，即主成分，主成分可以反映水體水質指標中的大部分信息。該方法借助正交變化可以將眾多水質指標組成的原始數(shù)據(jù)按照相關關系進行降維、簡化，得到少數(shù)幾個可代表原始水質指標信息的綜合指標，進而識別流域污染物類別、成因及時空分布特征［18］。

3 結果與討論

3.1 汾河中游干流水質綜合評價

（1）權重的計算。根據(jù)2015—2019年汾河中游干流10個監(jiān)測斷面的水質數(shù)據(jù)，計算各水質指標的熵權，該方法主要考慮水質指標變異程度的差異，根據(jù)指標變異性大小來確定客觀權重。熵權法計算的各水質指標權重見表1。

表1 2015—2019年汾河中游各水質指標權重

（2）基于熵權的綜合污染指數(shù)法評價結果。依據(jù)熵權法確定的權重，利用式（5）計算基于熵權的綜合污染指數(shù)，結果見表2，其中評價標準為山西省地表水功能區(qū)劃要求的水質等級。汾河中游干流2015—2019年10個水質監(jiān)測斷面，僅蘭村斷面符合地表水Ⅲ類水的水質目標，小店橋斷面在2019年達到地表水Ⅴ類水標準，其余斷面均為劣Ⅴ類水，表明汾河中游干流水體污染嚴重。

表2 基于熵權的綜合污染指數(shù)法評價結果

3.2 水質的時空變化特征

2015—2019年汾河中游水質指標統(tǒng)計結果見表3，根據(jù)《地表水環(huán)境質量標準》（GB 3838—2002），汾河中游整體氮污染最為嚴重。TN質量濃度均值為16.30 mg／L，是Ⅴ類水質標準的8.15倍；NH3-N均值為9.45 mg／L，是Ⅴ類水質標準的4.73倍；TP均值為0.55 mg／L，是Ⅴ類水質標準的1.38倍；CODCr均值為37.15 mg／L，是Ⅳ類水質標準的1.24倍；BOD5均值為8.17 mg／L，是Ⅳ類水質標準的1.36倍。表明汾河中游水質污染嚴重，氮磷營養(yǎng)鹽等有機污染指標超標嚴重。DO、CODMn均未達到Ⅳ類水水質標準。TP、NH3-N、BOD5變異系數(shù)均大于25%，表明這些指標離散程度較大，時空分布不均。

表3 汾河干流水質指標統(tǒng)計

（1）水質的時間變化特征。汾河中游2015—2019年10個監(jiān)測斷面DO、CODMn、CODCr、BOD5、NH3-N、TP、TN等7項水質指標的單因子污染指數(shù)見圖2。主要污染因子CODCr、BOD5、NH3-N、TP、TN的單因子污染指數(shù)分別為0.84～1.25、0.71～1.14、2.91～7.50、0.87～1.91、6.88～10.49，其中NH3-N的年際變化最大，CODCr的年際變化最小。TP、NH3-N和TN的單因子污染指數(shù)平均值分別為1.40、4.83、8.57。TP在2016年達到最大值1.91，2017—2019年從1.59下降至0.87。NH3-N和TN在2015—2019年分別從7.50、10.49下降至2.91、6.88。

圖2 2015—2019年汾河中游干流單因子污染指數(shù)

汾河中游2015—2019年基于熵權的綜合污染指數(shù)計算結果見圖3，其變化范圍為2.35～4.14，變異系數(shù)為22.75%，說明汾河中游水質整體離散程度大，隨時間不斷變化。總體來看，基于熵權的綜合污染指數(shù)呈下降趨勢，且2017年綜合污染指數(shù)降低明顯。

圖3 汾河中游干流基于熵權的綜合污染指數(shù)

研究區(qū)單因子污染指數(shù)與基于熵權的綜合污染指數(shù)表明，2015—2019年汾河中游水質狀況逐年改善。其原因主要是，山西省為改善水環(huán)境質量于2017年提出《以汾河為重點的“七河”流域生態(tài)保護與修復總體方案》，大力推進城鎮(zhèn)污水處理設施提標改造與配套管網(wǎng)建設，以及畜禽養(yǎng)殖污水處理與資源化利用，環(huán)?；A設施建設得到快速發(fā)展。到2019年年底，山西省畜禽糞污綜合利用率從2017年的65%提高到73%，規(guī)模化養(yǎng)殖場糞污水處理設施裝配率從2017年的70%提高到90%，大型規(guī)?；B(yǎng)殖場糞污水處理設備配套率從2017年的80%提高到100%；污水處理廠及城鎮(zhèn)管網(wǎng)配套建設也取得了重大進展，2019年對汾河中游25家城鎮(zhèn)污水處理廠進行了使CODCr、NH3-N、TP共3項主要污染物穩(wěn)定達到地表水Ⅴ類水標準的提標改造。這些環(huán)?；A設施的快速發(fā)展，全面提高了汾河中游水體水質，但2019年汾河中游基于熵權的綜合污染指數(shù)仍大于2，主要污染因子為氮磷等有機物，其中TN的平均污染指數(shù)在4以上，屬于嚴重污染。表明目前汾河中游水環(huán)境問題依舊突出，汾河水質改善應以氮磷污染治理為主。

（2）水質的空間變化特征。依據(jù)汾河中游干流10個水質監(jiān)測斷面基于熵權的綜合污染指數(shù)和各污染物的單因子污染指數(shù)進行水質空間變化特征分析。由圖4可知，汾河中游干流水質在空間上整體呈波動變化，其基于熵權的綜合污染指數(shù)自上游至下游呈逐漸增大趨勢，表明水體水質逐漸惡化。從行政區(qū)劃來看，太原段基于熵權的綜合污染指數(shù)平均值為1.86，晉中段為3.50，太原段水質優(yōu)于晉中段。其中太原段蘭村斷面基于熵權的綜合污染指數(shù)為0.5，沿程最小，水質符合水功能區(qū)要求的Ⅲ類水標準，而小店橋斷面基于熵權的綜合污染指數(shù)為3.21，屬于劣Ⅴ類水。主要原因是，汾河太原城區(qū)段為景觀娛樂水體，廢污水排放控制較為嚴格，大量廢污水通過排污渠或暗涵管道由城區(qū)外排入汾河，造成太原排污控制區(qū)小店橋斷面水體嚴重污染。晉中段水體水質整體為劣Ⅴ類，基于熵權的綜合污染指數(shù)平均值為3.50。汾河晉中段水功能區(qū)控制斷面三壩、義棠、兩渡、道美橋基于熵權的綜合污染指數(shù)分別為3.18、3.93、4.00和3.67。晉中段自上游至下游基于熵權的綜合污染指數(shù)呈先增大后減小的變化趨勢，其原因是，汾河中游干流污染物主要來自太原市生活污水排放，在污染物的累積遷移與晉中市排污綜合影響下，水質逐漸惡化；晉中市污水排放量相較太原市的小，隨著河流水體的流動，在水體自凈作用下，河流水體污染程度逐漸降低。

圖4 汾河中游干流基于熵權的綜合污染指數(shù)空間變化情況

通過對主要污染因子DO、NH3-N、CODCr、BOD5、TP、TN、CODMn污染指數(shù)（見圖5）的空間變化特征進行分析發(fā)現(xiàn)，NH3-N、CODCr、TP、TN在汾河中游干流自上游至下游均存在不同程度的污染，其中TN、NH3-N、TP污染嚴重，污染指數(shù)分別為2.88～15.10、0.22～11.39、0.12～2.41。2015—2019年汾河中游TN與NH3-N濃度比值分別為0.72、0.62、0.59、0.44、0.43，呈逐年下降趨勢，表明汾河中游氮化合物占比逐年下降，生態(tài)降解所產(chǎn)生的其他形式的氮素占比逐年升高，這與汾河中游整體水質變化趨勢吻合。

圖5 汾河中游干流單因子污染指數(shù)沿程變化情況

為進一步明晰汾河中游水質空間差異性特征，對水質監(jiān)測斷面進行聚類分析，結果見圖6。水質監(jiān)測斷面可分為蘭村斷面、洪相園則斷面、其余8個監(jiān)測斷面3組，第1組蘭村斷面為汾河中游段起點，水質狀況良好，常年為地表水Ⅲ類水；第2組洪相園則斷面位于龍鳳河入汾河口下游，其水質狀況最差；第3組小店橋等8個監(jiān)測斷面水質狀況相近。空間聚類分析結果顯示10個水質監(jiān)測斷面的3種水質類別，第1組水質最優(yōu)，第2組水質最差，第3組水質居中，表明汾河中游干流水質受空間位置的影響較為顯著，越向下游水體污染狀況越嚴重。

圖6 汾河中游干流水質監(jiān)測斷面聚類分析

3.3 因子分析

基于汾河中游水質監(jiān)測數(shù)據(jù)，對各監(jiān)測斷面的7個水質指標進行主成分分析，按照特征值大于1的原則進行主成分提取。采用最大方差法進行因子旋轉，圖7為旋轉后提取的主成分因子載荷量。汾河中游共提取2個主成分，累計解釋方差的93.71%。旋轉第1主成分PC1的方差貢獻率為47.67%，顯著正相關的指標為BOD5、TP。PC1與DO高度負相關，主要原因是，BOD5、TP的降解離不開DO，有機物降解與磷吸收過程需要消耗氧氣。旋轉第2主成分PC2的方差貢獻率為46.04%，顯著正相關的指標為NH3-N、TN，表明NH3-N、TN是汾河中游的主要污染因子，這與單因子污染指數(shù)法評價結果一致。

圖7 研究對象主成分因子載荷量

4 結 論

（1）利用基于熵權的綜合污染指數(shù)法對汾河中游水質進行評價，能夠克服傳統(tǒng)綜合污染指數(shù)法對水質指標差異性考慮不足的缺陷，引入熵權法對水質指標進行賦權，使得評價結果更加客觀。

（2）從年際變化來看，2015—2019年汾河中游水質年際變化具有波動性，NH3-N的年際變化最大，TN、NH3-N的污染指數(shù)總體呈下降趨勢，分別從10.49、7.50下降至6.88、2.91。BOD5、TP的污染指數(shù)在2016年達到最大值，2017年以后逐年下降。綜合污染指數(shù)從2015年的4.14下降至2019年的2.35。總體來看，近5 a汾河中游水質狀況趨于改善，尤其在2017年之后水質整體明顯好轉，但依然為劣Ⅴ類水。

（3）空間上，聚類分析將汾河中游干流水質監(jiān)測斷面分為3類，說明汾河中游干流水質與空間位置存在一定關系?；陟貦嗟木C合污染指數(shù)自上游至下游呈增大趨勢，太原段水質優(yōu)于晉中段，水體水質由上游至下游呈惡化趨勢。

（4）通過因子分析可知，NH3-N、TN是汾河中游水體的主要污染因子，汾河中游段水環(huán)境污染以有機污染為主。