馮志宇 王 博 袁 野

永磁有刷直流電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩與電磁噪聲研究

馮志宇 王 博 袁 野

（浙江捷昌線性驅(qū)動(dòng)科技股份有限公司，浙江 新昌 312500）

針對(duì)電動(dòng)升降桌用永磁有刷直流電動(dòng)機(jī)（PMDCM）的齒槽轉(zhuǎn)矩與電磁噪聲問(wèn)題，對(duì)永磁體采用不同偏心結(jié)構(gòu)的電動(dòng)機(jī)展開(kāi)研究。首先，對(duì)PMDCM的齒槽轉(zhuǎn)矩與電磁激振力進(jìn)行理論分析；其次，對(duì)永磁體采用不同偏心距離的PMDCM進(jìn)行電磁仿真分析；然后，對(duì)永磁體采用不同偏心距離的PMDCM進(jìn)行振動(dòng)噪聲（NVH）仿真分析；最后，研制了一臺(tái)70W、4 100r/min的樣機(jī)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。研究結(jié)果表明，通過(guò)加大永磁體的偏心距離可以削弱齒槽轉(zhuǎn)矩與電磁激振力，但會(huì)降低電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出能力，故在PMDCM的設(shè)計(jì)階段應(yīng)合理選擇永磁體的偏心距離。本文可為有噪聲要求的小功率PMDCM設(shè)計(jì)提供參考。

永磁有刷直流電動(dòng)機(jī)（PMDCM）；齒槽轉(zhuǎn)矩；電磁噪聲；仿真及試驗(yàn)

0 引言

近年來(lái)，人們對(duì)辦公環(huán)境的要求不斷提升，可調(diào)節(jié)桌面高度的升降桌被國(guó)內(nèi)外企業(yè)廣泛使用，既保證了辦公人員的身體健康也可提升工作效率[1]。同時(shí)，隨著半導(dǎo)體器件的飛速發(fā)展，以電動(dòng)機(jī)及其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)為核心的電動(dòng)升降桌逐漸成為人們的辦公伙伴。由于應(yīng)用在辦公環(huán)境中，對(duì)電動(dòng)升降桌電動(dòng)機(jī)的噪聲及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)有較高要求。

齒槽轉(zhuǎn)矩是衡量永磁電動(dòng)機(jī)性能的一項(xiàng)指標(biāo)，較高的齒槽轉(zhuǎn)矩會(huì)導(dǎo)致大的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩展開(kāi)了大量研究。文獻(xiàn)[2]對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的機(jī)理進(jìn)行了詳細(xì)推導(dǎo)；文獻(xiàn)[3]基于磁場(chǎng)調(diào)制理論對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[4-7]研究了電動(dòng)機(jī)參數(shù)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響。

電磁噪聲作為電動(dòng)機(jī)噪聲的主要成分之一，成為了近年來(lái)的研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[8]對(duì)各種常見(jiàn)電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)噪聲問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)分析；文獻(xiàn)[9-10]對(duì)一臺(tái)12槽4極的永磁有刷直流電動(dòng)機(jī)（permanent magnet direct current motor, PMDCM）展開(kāi)振動(dòng)噪聲研究，著重分析了該電動(dòng)機(jī)的模態(tài)、定子部分受到的徑向與切向電磁激振力；文獻(xiàn)[11]對(duì)不同極槽配合的表貼式永磁同步電動(dòng)機(jī)（permanent magnet synchronous motor, PMSM）進(jìn)行研究，指出電磁力的低階振型是引起電動(dòng)機(jī)振動(dòng)噪聲的主要原因；文獻(xiàn)[12]通過(guò)改變內(nèi)置式PMSM的“V一”形轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的q軸磁路，在保證電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、效率等性能幾乎不變的情況下，有效降低了電動(dòng)機(jī)的噪聲，但并未進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證；文獻(xiàn)[13]對(duì)由車用電動(dòng)機(jī)及減速器組成的動(dòng)力系統(tǒng)總成振動(dòng)噪聲展開(kāi)研究；文獻(xiàn)[14]對(duì)考慮繞組電流諧波的PMSM振動(dòng)噪聲問(wèn)題展開(kāi)研究；文獻(xiàn)[15]通過(guò)轉(zhuǎn)子斜槽的方式降低了籠型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)噪聲。對(duì)于電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)噪聲問(wèn)題，目前較多的研究以電動(dòng)汽車用的內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，以PMDCM這種定子部分由永磁體和機(jī)殼構(gòu)成的電動(dòng)機(jī)為對(duì)象的研究還很少。

本文首先對(duì)PMDCM的齒槽轉(zhuǎn)矩和電磁激振力進(jìn)行理論分析；其次，通過(guò)有限元仿真的方法分析永磁體偏心距離對(duì)PMDCM電磁性能及振動(dòng)噪聲（noise vibration harshness, NVH）性能的影響；最后，基于理論分析與仿真分析結(jié)果，研制了一臺(tái)70W、4 100r/min的電動(dòng)機(jī)，并對(duì)電動(dòng)機(jī)的電磁性能與振動(dòng)噪聲進(jìn)行試驗(yàn)分析。

1 齒槽轉(zhuǎn)矩與電磁激振力分析

國(guó)家電網(wǎng)公司總部科技項(xiàng)目（5400-202017201A-0-0-00）

1.1 PMDCM的齒槽轉(zhuǎn)矩

從磁場(chǎng)能量變化的角度來(lái)看，齒槽轉(zhuǎn)矩可表示為

從式（2）可以看出，齒槽轉(zhuǎn)矩的波形接近于一系列正弦波，其幅值取決于電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)與永磁體材料屬性。

1.2 PMDCM的電磁激振力

PMDCM的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，主要由機(jī)殼、永磁體、轉(zhuǎn)子鐵心、繞組等構(gòu)成。

圖1 PMDCM結(jié)構(gòu)示意圖

電動(dòng)機(jī)空載時(shí)的氣隙磁場(chǎng)可表示為

引起PMDCM電磁噪聲的主要原因是作用在永磁體上的徑向電磁激振力，由麥克斯韋張量理論可知，氣隙磁場(chǎng)產(chǎn)生的徑向電磁激振力為[8]

由式（4）可知，PMDCM的徑向電磁激振力是由不同時(shí)間階次與空間階次疊加的函數(shù)，由徑向電磁激振力引起的電磁噪聲的頻率為

2 電磁仿真分析

圖2 永磁體偏心結(jié)構(gòu)

表1 電動(dòng)機(jī)基本參數(shù)

2.1 偏心對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩與電磁轉(zhuǎn)矩的影響

當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為4 100r/min時(shí)，不同偏心距離對(duì)應(yīng)的電動(dòng)機(jī)每旋轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)轉(zhuǎn)子齒的齒槽轉(zhuǎn)矩如圖3所示。

當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為4 100r/min，電流為4.2A時(shí)，不同偏心距離對(duì)應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩如圖4所示。

圖3 不同偏心距離對(duì)應(yīng)的齒槽轉(zhuǎn)矩

圖4 不同偏心距離對(duì)應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩

由圖3和圖4可知，隨著偏心距離的增加，齒槽轉(zhuǎn)矩降低；在相同大小的電流激勵(lì)下，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出能力隨著偏心距離的增加而降低；電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)隨著齒槽轉(zhuǎn)矩的降低而減小。

2.2 偏心對(duì)徑向電磁激振力的影響

當(dāng)偏心距離=0，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為4 100r/min，電流為4.2A時(shí)，徑向電磁激振力如圖5所示。

圖5 未偏心時(shí)的徑向電磁激振力

從圖5可以看出，PMDCM中的徑向電磁激振力是關(guān)于時(shí)間和空間的函數(shù)，通過(guò)有限元仿真計(jì)算，得出不同偏心距離對(duì)應(yīng)的電磁激振力幅值見(jiàn)表2。

表2 不同偏心距離對(duì)應(yīng)的電磁激振力幅值

根據(jù)表2可以看出，隨著偏心距離的增加，電磁激振力的幅值有所下降，且下降的幅度在變緩。其根本原因是隨著偏心距離的增加，氣隙磁通密度的幅值有所降低。

3 電磁振動(dòng)噪聲仿真分析

3.1 電磁振動(dòng)分析

將電磁仿真中計(jì)算出的電磁激振力作為激振源作用在永磁體表面，永磁體振動(dòng)帶動(dòng)機(jī)殼表面振動(dòng)，從而向空氣中輻射噪聲。由于在整個(gè)NVH多物理場(chǎng)仿真中，對(duì)電動(dòng)機(jī)的模型做了很多等效與假設(shè)，且仿真中涉及的材料的參數(shù)難以確定，會(huì)造成仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果有一定的差別。但是，所有模型均在同樣的等效和假設(shè)下進(jìn)行仿真計(jì)算，故仿真結(jié)果有一定的參考價(jià)值。

本文對(duì)永磁體偏心距離為的模型進(jìn)行振動(dòng)仿真分析，電動(dòng)機(jī)的工況為：電流1A，轉(zhuǎn)速5 100r/min。不同對(duì)應(yīng)不同頻率的機(jī)殼表面振動(dòng)加速度如圖6所示。

習(xí)近平總書(shū)記強(qiáng)調(diào)，農(nóng)業(yè)強(qiáng)不強(qiáng)、農(nóng)村美不美、農(nóng)民富不富，決定著億萬(wàn)農(nóng)民的獲得感和幸福感，決定著我國(guó)全面小康社會(huì)的成色和社會(huì)主義現(xiàn)代化的質(zhì)量。如期實(shí)現(xiàn)第一個(gè)百年奮斗目標(biāo)并向第二個(gè)百年奮斗目標(biāo)邁進(jìn)，最艱巨最繁重的任務(wù)在農(nóng)村，最廣泛最深厚的基礎(chǔ)在農(nóng)村，最大的潛力和后勁也在農(nóng)村。

圖6 不同L對(duì)應(yīng)的振動(dòng)加速度

圖6顯示了不同偏心距離的模型在電動(dòng)機(jī)機(jī)殼表面產(chǎn)生的振動(dòng)加速度，其頻率均在的整數(shù)倍處。

3.2 電磁噪聲分析

將前面計(jì)算出的機(jī)殼表面振動(dòng)速度作為激勵(lì)源，根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)距離PMDCM機(jī)殼表面300mm處的聲壓級(jí)進(jìn)行仿真計(jì)算。不同偏心距離的永磁體模型在各頻率下的聲壓級(jí)如圖7所示。

圖7 不同L對(duì)應(yīng)的聲壓級(jí)

根據(jù)式（6）可以得出，距離機(jī)殼300mm處，不同偏心距離的永磁體模型產(chǎn)生的合成聲壓級(jí)如圖8所示。

圖8 不同L對(duì)應(yīng)的300mm處合成聲壓級(jí)

結(jié)合圖6、圖7、圖8可以得出如下結(jié)論：

1）電磁振動(dòng)和噪聲出現(xiàn)的頻率點(diǎn)為的整數(shù)倍。

2）振動(dòng)與噪聲在各頻率下的變化規(guī)律與偏心距離的變化未呈現(xiàn)出正相關(guān)性。

3）由振動(dòng)噪聲的仿真結(jié)果可知，當(dāng)偏心距離=1.2mm時(shí)，距離電動(dòng)機(jī)機(jī)殼300mm處的聲壓級(jí)最小，為29.74dBA。

4 樣機(jī)試驗(yàn)分析

結(jié)合上述理論及仿真分析，研制了一臺(tái)10槽2極PMDCM樣機(jī)，為便于加工與裝配，永磁體在采用1.2mm偏心距離的同時(shí)進(jìn)行了削邊處理。參考行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)樣機(jī)的性能及振動(dòng)噪聲進(jìn)行試驗(yàn)分析。

4.1 樣機(jī)電磁性能測(cè)試

電動(dòng)機(jī)在24V直流電源供電下，對(duì)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、輸出功率、效率等進(jìn)行測(cè)試。樣機(jī)的電磁性能測(cè)試環(huán)境如圖9所示。

圖9 樣機(jī)電磁性能測(cè)試環(huán)境

在電磁仿真中，考慮除銅耗與鐵耗外的其他損耗為5W，測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果如圖10所示。

從圖10的仿真與測(cè)試結(jié)果可以看出，在樣機(jī)電磁性能方面，仿真與測(cè)試結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了PMDCM電磁仿真的正確性。

4.2 樣機(jī)振動(dòng)噪聲測(cè)試

參考行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，在環(huán)境噪聲為18dBA的半消聲室中，兩個(gè)麥克風(fēng)置于距離機(jī)殼300mm處，振動(dòng)傳感器置于機(jī)殼表面。電動(dòng)機(jī)的測(cè)試工況為：24V直流電源供電，電動(dòng)機(jī)空載運(yùn)行（轉(zhuǎn)速約5 100r/min）。振動(dòng)噪聲測(cè)試環(huán)境如圖11所示。

圖10 樣機(jī)電磁性能測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果

圖11 樣機(jī)振動(dòng)噪聲測(cè)試環(huán)境

電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)噪聲測(cè)試結(jié)果如圖12所示。

從圖12可以得出如下結(jié)論：

1）距離電動(dòng)機(jī)300mm處，電動(dòng)機(jī)空載時(shí)的聲壓級(jí)為39.16dBA。

2）振動(dòng)與噪聲幅值較高的頻率點(diǎn)是對(duì)應(yīng)的，即振動(dòng)加速度大的頻率點(diǎn)噪聲也比較高。

3）振動(dòng)噪聲測(cè)試中，在整個(gè)電動(dòng)機(jī)振動(dòng)與噪聲的頻率段內(nèi)，聲壓級(jí)較高的點(diǎn)均出現(xiàn)在的整數(shù)倍處，表明電磁噪聲是電動(dòng)機(jī)噪聲的主要成分。

圖12 樣機(jī)振動(dòng)噪聲測(cè)試結(jié)果

5 結(jié)論

本文以一臺(tái)10槽2極的PMDCM為研究對(duì)象，通過(guò)改變永磁體的偏心距離，分別對(duì)比了電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩、電磁激振力、電磁振動(dòng)、電磁噪聲。根據(jù)仿真分析結(jié)果，研制了一臺(tái)70W、4 100r/min的PMDCM樣機(jī)，并對(duì)樣機(jī)進(jìn)行了性能測(cè)試和振動(dòng)噪聲測(cè)試。研究結(jié)果表明：

1）PMDCM的齒槽轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)隨永磁體偏心距離的增加而降低。

2）PMDCM的徑向電磁激振力的頻率為，電磁噪聲的頻率也為。

3）機(jī)殼表面的電磁振動(dòng)及機(jī)殼輻射出的電磁噪聲的大小并未與偏心距離呈現(xiàn)出正相關(guān)性，需要在電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)階段合理選取永磁體偏心距離。

4）樣機(jī)的測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性，說(shuō)明本文的研究方法可以為有噪聲要求的PMDCM設(shè)計(jì)提供參考。

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Study on cogging torque and electromagnetic noise of permanent magnet direct current motor

FENG Zhiyu WANG Bo YUAN Ye

(Zhejiang Jiechang Linear Actuator Technology Co., Ltd, Xinchang, Zhejiang 312500)

Aiming at problem of the cogging torque and electromagnetic noise of permanent magnet direct current motor (PMDCM) for electric lifting table, the motors with different eccentric structures of poles are studied. Firstly, the cogging torque and electromagnetic exciting force of PMDCM are analyzed theoretically. Secondly, the electromagnetic simulation analysis of PMDCM with different eccentric distance is carried out. Then, noise vibration harshness (NVH) simulation analysis of PMDCM with different eccentric distance for poles is carried out. Finally, a 70W and 4100r/min prototype is developed to verify the simulation results. The results show that increasing the eccentricity of the poles can reduce the cogging torque and electromagnetic exciting force, but it will reduce the torque of the motor. Therefore, the eccentricity distance of the poles should be reasonably selected in the design stage of PMDCM. This paper provides a reference for the design of low power PMDCM with noise requirements.

permanent magnet direct current motor (PMDCM); cogging torque; electromagnetic noise; simulation and test

2021-12-06

2022-01-04

馮志宇（1994—），男，黑龍江省佳木斯市人，碩士，主要研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)及其控制。