擺海龍，白金海，胡棟，王宇

（航空工業(yè)北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所 計(jì)量與校準(zhǔn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100095）

0 引言

重力加速度是地球重力場(chǎng)的關(guān)鍵參數(shù)，隨時(shí)間及空間而變化。精確的重力加速度g值可用于資源勘探、精密計(jì)量和基礎(chǔ)科學(xué)研究等［13］。1992年，斯坦福S.Chu小組首先使用冷原子干涉技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)重力的精確測(cè)量后，國(guó)內(nèi)外大量的學(xué)者投身于冷原子重力測(cè)量領(lǐng)域，原子重力儀被廣泛應(yīng)用于重力場(chǎng)的測(cè)量、精密物理實(shí)驗(yàn)和基本單位溯源等［4］。測(cè)量時(shí)，原子需要經(jīng)過(guò)冷卻、上拋、干涉和探測(cè)四個(gè)過(guò)程，最終才能獲得重力加速度g。精確的激光頻率控制是實(shí)現(xiàn)原子干涉的關(guān)鍵技術(shù)之一，在原子噴泉控制實(shí)驗(yàn)中通過(guò)聲光調(diào)制器（AOM）實(shí)現(xiàn)對(duì)激光頻率的控制，具體為改變冷卻光AOM 雙通（Double-pass）中光路中的AOM 頻率和功率實(shí)現(xiàn)對(duì)冷卻光頻率和功率的控制［5］。在重力測(cè)量的干涉階段，需要掃頻頻率源來(lái)補(bǔ)償主從Raman光多普勒頻差。

在原子干涉重力實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，掃頻頻率源是實(shí)驗(yàn)必需品之一。要實(shí)現(xiàn)重力加速度的全球任意區(qū)域測(cè)量，原子重力儀就需要從實(shí)驗(yàn)室走向車(chē)載、機(jī)載或者艦載。室外測(cè)量的前提是實(shí)現(xiàn)原子重力儀的小型化，這就要求在整機(jī)系統(tǒng)性能不變的情況下，盡可能減小實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的重量和體積［6-7］，包括實(shí)現(xiàn)光路系統(tǒng)、電路系統(tǒng)和真空系統(tǒng)的小型化。其中，小型化掃頻頻率源的設(shè)計(jì)就是電路系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要組成部分。實(shí)驗(yàn)室常用的掃頻信號(hào)源是商用信號(hào)源，存在體積大、功耗高、無(wú)法與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)集成化設(shè)計(jì)的缺點(diǎn)。重力實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)頻率源的需求存在數(shù)量多、集成化高的特點(diǎn)，商用儀器無(wú)法滿足。因此，國(guó)內(nèi)外各個(gè)實(shí)驗(yàn)室都在設(shè)計(jì)應(yīng)用于自己實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的頻率源。

傳統(tǒng)的掃頻方式通過(guò)改變振蕩器的振蕩頻率來(lái)獲得掃頻信號(hào)。LC 振蕩電路中，通過(guò)改變電路中電感和電容參數(shù)來(lái)完成掃頻。磁調(diào)制掃頻振蕩器利用外加磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化改變磁鐵材料導(dǎo)磁率來(lái)實(shí)現(xiàn)掃頻，其實(shí)質(zhì)是通過(guò)改變電感的方式實(shí)現(xiàn)掃頻。也可以通過(guò)改變外加電壓的方式利用變?nèi)荻O管實(shí)現(xiàn)掃頻功能。該實(shí)現(xiàn)方法簡(jiǎn)單，但頻率穩(wěn)定性差，加之該方法是模擬電壓控制，頻率準(zhǔn)確性較差、調(diào)節(jié)靈活性差、頻率源通用性差［8-10］。而本文采用數(shù)字式頻率合成器（DDS），可通過(guò)外置微控制器訪問(wèn)寄存器實(shí)現(xiàn)掃頻頻率源，具有準(zhǔn)確度高、穩(wěn)定性好的特點(diǎn)。

1 原子干涉實(shí)驗(yàn)對(duì)頻率源的需求

在原子重力實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)磁光阱（MOT）囚禁87Rb原子，之后將這些原子豎直方向上拋，經(jīng)過(guò)偏振梯度冷卻（moving molasses）后，頻率源驅(qū)動(dòng)兩個(gè)工作在double pass 狀態(tài)的AOM 控制三個(gè)向上和三個(gè)向下的囚禁光束。兩個(gè)頻率源的頻率差決定冷原子噴泉的速度，在MOT 裝載原子階段，兩個(gè)AOM 由頻率源1 控制，原子裝載完成后，頻率源2 控制AOM2 設(shè)置上下兩束激光的頻率差，使得由下向上的激光頻率接近87Rb 原子D2 譜線諧振頻率，此時(shí)原子被加速上拋。在之后的1 ms 時(shí)間內(nèi)，使用掃頻頻率源控制AOM，使得激光頻率下移20 MHz，該方法在偏振梯度冷卻階段產(chǎn)生一個(gè)大失諧，使得原子進(jìn)一步冷卻［11］。原子噴泉控制電路如圖1所示。

圖1 原子噴泉控制電路Fig.1 Atomic fountain control circuit

在重力測(cè)量的干涉階段，Raman光脈沖對(duì)原子團(tuán)進(jìn)行操作形成干涉條紋。Raman 光的實(shí)現(xiàn)方法是：通過(guò)光學(xué)鎖相環(huán)將主從激光器相位鎖定，只有主從Raman 光拍頻后與6.8 GHz 微波信號(hào)源（S1）混頻［12］，混頻后的50 MHz 信號(hào)（S2）作為數(shù)字鑒頻鑒相器的參考輸入，掃頻頻率源配置為單點(diǎn)頻率模式，可實(shí)現(xiàn)數(shù)字鑒頻鑒相器50 MHz 本振參考，數(shù)字鑒頻鑒相器的輸出通過(guò)PID 控制反饋到從激光器。掃頻頻率源通過(guò)改變主從Raman 光之間的頻差來(lái)補(bǔ)償原子在下落過(guò)程中產(chǎn)生的多普勒頻移［13］。模擬鑒相器輸出的信號(hào)經(jīng)過(guò)反饋濾波模塊后作為快速反饋輸入到激光器電流交流調(diào)制端口。反饋濾波模塊由低通濾波器、RC 并聯(lián)電路和可調(diào)衰減器等組成。實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖2 所示。獲得原子的干涉條紋后，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間=α keff，其中，α為掃頻頻率源的斜率，keff為Raman光有效波矢。掃頻頻率源的噪聲將直接貢獻(xiàn)于當(dāng)?shù)刂亓y(cè)量值g中。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental apparatus

2 掃頻頻率源方案設(shè)計(jì)

2.1 掃頻原理

傳統(tǒng)掃頻頻率源采用軟件模擬掃頻方式，將芯片配置為單點(diǎn)頻率輸出模式，再通過(guò)循環(huán)增加或者減少單點(diǎn)頻率輸出值，實(shí)現(xiàn)模擬掃頻方式［14］。AD9959 則是通過(guò)硬件頻率累加器計(jì)數(shù)的方式進(jìn)行掃頻［15］，具有頻率穩(wěn)定度高、掃頻線性度高、功耗低（百毫瓦級(jí)） 的優(yōu)點(diǎn)。頻率累加器使得AD9959 輸出頻率從一個(gè)可編程低頻（S0）梯變?yōu)榭删幊谈哳l（E0），或者高頻變?yōu)榈皖l，掃頻原理示意圖如圖3 所示。將AD9959 設(shè)定為線性掃描模式，設(shè)定掃頻起始頻率S0 和掃頻結(jié)束頻率E0。掃頻斜率參數(shù)由4個(gè)控制字設(shè)置，向上掃頻步進(jìn)控制字RDW、向上掃頻駐留時(shí)間控制字RSRR、向下掃頻步進(jìn)控制字FDW 和向上掃頻駐留時(shí)間控制字FSRR。

圖3 掃頻原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of the principle of frequencysweeping

掃頻步進(jìn)頻率計(jì)算方法為

式中：N為RDW 或者FDW 設(shè)定的數(shù)值；系統(tǒng)時(shí)鐘fsysclk為500 MHz。

掃頻駐留時(shí)間計(jì)算方法為

式中：M為RSRR 或者FSRR 設(shè)定的數(shù)值；同步時(shí)鐘fsynclk為125 MHz。

掃頻模式分為駐留位掃頻和無(wú)駐留位掃頻，區(qū)別在于掃頻終點(diǎn)的頻率是否保持。駐留位掃頻模式下，頻率掃描的方向和開(kāi)始均由PS0 引腳控制，當(dāng)PS0 引腳檢測(cè)到上升沿信號(hào)，RSRR 寄存器值被加載到斜坡速率定時(shí)器中，頻率累加器向上計(jì)數(shù)，實(shí)現(xiàn)由低向高掃頻。當(dāng)PS0引腳檢測(cè)到下降沿信號(hào)，F(xiàn)SRR 寄存器值被加載到斜坡率定時(shí)器中，頻率累加器向下計(jì)數(shù)，實(shí)現(xiàn)由高向低掃頻；無(wú)駐留位掃頻模式下，掃頻方向只能由低到高，掃頻的開(kāi)始仍由PS0 引腳控制，當(dāng)PS0 引腳檢測(cè)到上升沿信號(hào)時(shí)，無(wú)論器件處于什么狀態(tài)，都會(huì)完成新的掃頻過(guò)程。

2.2 硬件設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的用于原子噴泉控制實(shí)驗(yàn)的掃頻頻率源主要由STC 增強(qiáng)型15 系列單片機(jī)STC15F2K60 S2，AD9959 芯片和線性穩(wěn)壓源構(gòu)成，整體結(jié)構(gòu)圖如圖4 所示。15 系列單片機(jī)程序下載方式為ISP/IAP，無(wú)需編程器和仿真器，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。AD9959芯片的控制通過(guò)SPI 協(xié)議，該單片機(jī)可實(shí)現(xiàn)SPI 協(xié)議數(shù)據(jù)傳輸，可完成頻率設(shè)定和控制參數(shù)的傳輸。供電采用DC 5 V 外供電，經(jīng)過(guò)超低噪聲線性穩(wěn)壓芯片LP5912-3.3 V 輸出3.3 V 電源，供單片機(jī)使用。3.3VDC 電源通過(guò)低壓差穩(wěn)壓芯片LD1117S輸出1.8 V電源供AD9959使用。

圖4 整體設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Block diagram of the overall design structure

2.3 軟件設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)的程序完全采用C語(yǔ)言編寫(xiě)，開(kāi)發(fā)環(huán)境為Keil uVision5，控制MCU 為STC15 系列單片機(jī)（具有片內(nèi)容量大、機(jī)器周期小的特點(diǎn)）。AD9959掃頻頻率源的初始化配置以及掃頻頻率控制字均通過(guò)SPI 實(shí)現(xiàn)對(duì)寄存器的寫(xiě)入，具體配置是：通過(guò)單片機(jī)的IO引腳按照嚴(yán)格SPI時(shí)序?qū)懭胪瓿杉拇嫫髋渲?，掃頻選用無(wú)駐留模式。編寫(xiě)好的程序通過(guò)CH340芯片USB轉(zhuǎn)TTL由電腦寫(xiě)入單片機(jī)，引出掃頻開(kāi)始觸發(fā)信號(hào)PS0，通過(guò)NI 數(shù)據(jù)采集卡給外部TTL實(shí)現(xiàn)信號(hào)觸發(fā)，觸發(fā)時(shí)刻由原子重力儀時(shí)序控制系統(tǒng)決定。在實(shí)驗(yàn)中，掃頻斜率為25 MHz，由頻率控制字RDW，RSRR，Δf，Δt進(jìn)行設(shè)定。軟件流程圖如圖5所示。

圖5 整體設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)框圖Fig.5 Block diagram of the overall design structure

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

掃頻頻率源的相位噪聲和頻率穩(wěn)定度會(huì)通過(guò)鎖相環(huán)電路進(jìn)行傳遞，使得拉曼光本底相位噪聲和頻率穩(wěn)定度變差，最終通過(guò)重力測(cè)量的干涉條紋表現(xiàn)出來(lái)。為了更好地分析掃頻頻率源的質(zhì)量，用Key?sight N9000A 信號(hào)分析儀對(duì)頻率源相位噪聲進(jìn)行分析，具體方案：設(shè)定AD9959點(diǎn)頻輸出為100 MHz，設(shè)置載波為100 MHz進(jìn)行相噪分析，分析結(jié)果如圖6（a）所示，1 Hz 處相位噪聲為-50 dB，1 kHz 處相位噪聲為-112 dB，可看出該頻率源噪聲小、頻譜純凈度高。頻率穩(wěn)定度的測(cè)量方法為：通過(guò)頻率計(jì)數(shù)器Keysight 53220A 對(duì)AD9959 單點(diǎn)100 MHz 頻率連續(xù)輸出采樣，采樣時(shí)間為3 h，然后計(jì)算測(cè)試數(shù)據(jù)阿倫方差，結(jié)果如圖6（b）所示，1 s的頻率穩(wěn)定度為1.38×10-11，128 s頻率穩(wěn)定度為8.5×10-12。

圖6 掃頻頻率源性能測(cè)試圖Fig.6 Swept frequency source performance test plot

掃頻頻率源能夠用于原子重力儀噴泉控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的前提是掃頻頻率源對(duì)原子重力儀的實(shí)驗(yàn)相位噪聲的貢獻(xiàn)小于原子重力儀自身分辨力［16］。冷原子重力測(cè)量領(lǐng)域，頻率源相位噪聲對(duì)重力儀精度的影響由頻率源相位噪聲傳遞函數(shù)Hφ(ω) 決定［17］，表達(dá)式為

式中：ω為信號(hào)源頻率，rad/s；Ω為拉比震蕩頻率，rad/s；τ為π/2 脈沖作用時(shí)間，s；T為自由演化時(shí)間，s。

頻率源相位噪聲對(duì)原子重力儀靈敏度影響σ?為

式中：Sφ(ω)為AD9959頻率源相位噪聲測(cè)試數(shù)據(jù)。

取自由演化時(shí)間T=100 ms，π/2 脈沖持續(xù)時(shí)間τ=30 μs，掃頻頻率源對(duì)原子重力儀相位噪聲貢獻(xiàn)為2.81×10-9g/shot，完成一次測(cè)量（single shot）的時(shí)間為900 ms，600 s 積分時(shí)間對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的靈敏度影響為1.15×10-10g。掃頻頻率源在100 MHz頻率穩(wěn)定度3 h 為10-10量級(jí)，計(jì)算其對(duì)重力測(cè)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中384 THz 激光器穩(wěn)定度影響，得到掃頻頻率源的頻率穩(wěn)定度對(duì)原子重力儀的影響為2.6×10-15g/3 h。測(cè)試結(jié)果表明，該信號(hào)源可用于分辨力為10-10g量級(jí)的原子重力儀實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)的掃頻頻率源可以用于原子重力儀噴泉控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)原子冷卻階段的啁啾掃頻和光學(xué)鎖相環(huán)系統(tǒng)鑒頻鑒相本振參考。輸出信號(hào)的相位噪聲可滿足10-10g原子重力儀實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的使用要求，高于目前行業(yè)重力儀實(shí)驗(yàn)室最高分辨力10-9g，使用前景廣闊，同樣可用于冷原子梯度儀、冷原子陀螺儀實(shí)驗(yàn)等。功耗僅5 W左右，可代替實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的大功率商用頻率源，如KeySight 33600A 等，滿足實(shí)驗(yàn)室從原理樣機(jī)向可搬運(yùn)實(shí)驗(yàn)測(cè)試儀器發(fā)展的要求，進(jìn)一步減小了原子重力儀實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的體積和重量，推動(dòng)了測(cè)試儀器向車(chē)載、機(jī)載、艦載的發(fā)展進(jìn)程。