考慮火花效應(yīng)的接地電阻計(jì)算分析

鄒專仁

（廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南寧 530023）

0 引言

接地網(wǎng)根據(jù)用途以及接地網(wǎng)的尺寸分為變電站接地網(wǎng)以及風(fēng)機(jī)接地網(wǎng)。接地網(wǎng)的沖擊接地電阻是衡量接地網(wǎng)對(duì)沖擊雷電流的散流性能的重要指標(biāo)，已經(jīng)成為接地網(wǎng)的沖擊性能研究的主要研究方向。但是，當(dāng)接地網(wǎng)有沖擊雷電流注入時(shí)往往會(huì)在接地網(wǎng)導(dǎo)體上出現(xiàn)火花效應(yīng)，相當(dāng)于等效增大了接地網(wǎng)導(dǎo)體的半徑，目前對(duì)接地網(wǎng)在考慮火花效應(yīng)情況下沖擊接地電阻計(jì)算的研究較少。

文獻(xiàn)[1]利用經(jīng)驗(yàn)公式來近似計(jì)算中小規(guī)模接地網(wǎng)的沖擊接地電阻，在應(yīng)用于較大規(guī)模接地網(wǎng)的情況下計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)較大的誤差[2，3]。文獻(xiàn)[4]利用CDEGS軟件來建立相應(yīng)的接地網(wǎng)模型，通過頻域分析模塊的仿真來計(jì)算接地網(wǎng)的沖擊接地電阻5～7]，但是由于軟件的參數(shù)及功能限制，接地網(wǎng)沖擊接地電阻計(jì)算不能充分考慮到火花效應(yīng)的影響，因此只限制于幅值較小雷電流的分析和計(jì)算[8～10]。本文利用MATLAB 軟件對(duì)接地網(wǎng)的沖擊接地電阻進(jìn)行計(jì)算和分析，充分考慮接地網(wǎng)在遭受沖擊雷電流情況下火花效應(yīng)對(duì)接地網(wǎng)沖擊接地電阻的影響，研究了注入沖擊雷電流的特性、接地網(wǎng)類型以及規(guī)模對(duì)接地網(wǎng)沖擊接地電阻的影響，旨在明確在考慮火花效應(yīng)情況下接地網(wǎng)沖擊性能參數(shù)的特點(diǎn)。

1 計(jì)算及分析

本文采用電磁場(chǎng)計(jì)算方法中的點(diǎn)矩量法來計(jì)算接地網(wǎng)的接地參數(shù)，點(diǎn)矩量法具有計(jì)算方法簡(jiǎn)單，計(jì)算精度較高的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于接地網(wǎng)接地參數(shù)的相關(guān)計(jì)算之中。對(duì)于接地網(wǎng)導(dǎo)體中單位電流源在均勻媒質(zhì)中任意一點(diǎn)的電位可表示為如式（1）所示：

為更方便計(jì)算接地網(wǎng)的接地參數(shù)，需要將接地網(wǎng)的各個(gè)導(dǎo)體段劃分為各個(gè)微段組合，當(dāng)分段數(shù)達(dá)到一定程度時(shí)，可以近似地將各個(gè)導(dǎo)體段的泄漏電流視為由各個(gè)微段導(dǎo)體的中點(diǎn)流出，則各個(gè)微段導(dǎo)體中點(diǎn)的電位為：

式中：n為接地網(wǎng)導(dǎo)體的分段數(shù)目；Ii及Li分別表示接地網(wǎng)各個(gè)微段導(dǎo)體的長(zhǎng)度及其流出的泄漏電流大小。

實(shí)際接地網(wǎng)所處的土壤是含有沙石等雜質(zhì)的不均勻結(jié)構(gòu)，為了方便于計(jì)算和研究，往往將接地網(wǎng)所處的土壤等效為多層土壤結(jié)構(gòu)，本文將接地網(wǎng)所處的土壤等效為雙層的土壤結(jié)構(gòu)。圖1所示為水平雙層土壤結(jié)構(gòu)示意圖，第一層及第二層土壤的電阻率分別為ρ1、ρ2，其中的點(diǎn)電流源的坐標(biāo)為（r，z）。

圖1 雙層土壤結(jié)構(gòu)示意圖

為準(zhǔn)確求取接地網(wǎng)土壤的各個(gè)參數(shù)，可以采用復(fù)鏡像的方法通過多次鏡像變換，結(jié)合格林函數(shù)可以求取接地網(wǎng)的接地電阻參數(shù)值。

接地網(wǎng)的接地電阻等參數(shù)的計(jì)算目前主要有等電位及不等電位計(jì)算模型兩種[11-13]。其中由于接地網(wǎng)的材料往往是鋼材，不等電位的問題相對(duì)較為突出，因此本文主要采用接地網(wǎng)的不等電位參數(shù)模型展開計(jì)算。圖2 為接地網(wǎng)的不等電位計(jì)算模型圖。

圖2 地網(wǎng)的不等電位計(jì)算模型圖

將圓環(huán)接地體分為若干微段，將每一個(gè)導(dǎo)體段等效為π型等值電路，從而方便計(jì)算和分析。單位電流源在空間產(chǎn)生的電位計(jì)算公式為：

式中：G（P，Q）為接地網(wǎng)對(duì)應(yīng)的源點(diǎn)位置；J（Q）為該點(diǎn)的泄漏電流密度。

將各個(gè)微段導(dǎo)體中點(diǎn)注入土壤之中的電流等效視為泄漏電流，則各個(gè)導(dǎo)體段中點(diǎn)的電位為：

注入激勵(lì)電流I和各個(gè)導(dǎo)體段電流Ij的關(guān)系可表示為：

同時(shí)，導(dǎo)體段的自互阻Rij與對(duì)應(yīng)點(diǎn)泄漏電流Ij的關(guān)系可表示為：

式（6）中j=1～N，將式（6）整理為矩陣的表達(dá)形式如式（7）所示，其中增添了接地網(wǎng)的參考節(jié)點(diǎn)，因此矩陣的階數(shù)為N+1階方程。

然后可以根據(jù)求取的以上參數(shù)獲得接地網(wǎng)的接地電阻數(shù)R：

當(dāng)沖擊雷電流注入接地網(wǎng)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)較強(qiáng)的暫態(tài)過程，使得接地網(wǎng)導(dǎo)體附近范圍內(nèi)的土壤出現(xiàn)電離，等效為接地網(wǎng)導(dǎo)體半徑的增大，其模擬示意圖見圖3。

圖3 火花效應(yīng)下的接地網(wǎng)導(dǎo)體示意圖

根據(jù)注入的沖擊雷電流的特性可以由傅里葉變換來對(duì)沖擊雷電流進(jìn)行分解和計(jì)算，由式（8）可以計(jì)算導(dǎo)體的電流密度。

式中：I為泄露電流；L為導(dǎo)體段的長(zhǎng)度；r為導(dǎo)體的半徑。

由J=σE+jωεE，可得：

通過傅里葉的反變換可以求得E的時(shí)域值解，進(jìn)而繼續(xù)求取火花效應(yīng)下的接地網(wǎng)導(dǎo)體的等效半徑rc：

基于以上內(nèi)容的分析計(jì)算，考慮沖擊雷電流作用下火花效應(yīng)的接地網(wǎng)導(dǎo)體等效半徑計(jì)算流程見圖4。

根據(jù)圖4，利用MATLAB 軟件對(duì)接地網(wǎng)在沖擊雷電流作用下的接地參數(shù)進(jìn)行計(jì)算及分析。

圖4 火花效應(yīng)下的接地網(wǎng)導(dǎo)體等效半徑計(jì)算流程圖

2 接地網(wǎng)沖擊接地參數(shù)的計(jì)算

由于接地網(wǎng)在遭受沖擊雷電流情況下接地網(wǎng)的火花效應(yīng)主要存在于較小規(guī)模的接地網(wǎng)中。因此，本文主要是以風(fēng)機(jī)接地網(wǎng)為基本研究對(duì)象，采用廣西某風(fēng)機(jī)接地網(wǎng)的基本模型（見圖5）進(jìn)行分析，風(fēng)機(jī)接地網(wǎng)所處的土壤為水平雙層結(jié)構(gòu)，上層的土壤電阻率為140 Ω ?m，厚度為0.7 m，下層土壤電阻率為210 Ω ?m，10#風(fēng)機(jī)，9#風(fēng)機(jī)及8#風(fēng)機(jī)均為半徑為20 m 的圓環(huán)形接地體，接地體的材料為60 mm×4 mm 的鍍鋅扁鋼，10#風(fēng)機(jī)，9#風(fēng)機(jī)及8#風(fēng)機(jī)之間等間距布置，間距距離為200 m，10#風(fēng)機(jī)的接地體中心點(diǎn)為風(fēng)機(jī)接地系統(tǒng)的可及節(jié)點(diǎn)，即激勵(lì)電流的注入點(diǎn)。

圖5 風(fēng)機(jī)互聯(lián)模型結(jié)構(gòu)示意圖

接地系統(tǒng)的可及節(jié)點(diǎn)雷電流波形為2.6/50 μs，幅值為1 kA，依次將10#風(fēng)機(jī)、9#風(fēng)機(jī)及8#風(fēng)機(jī)接入系統(tǒng)，分別利用MATLAB 軟件和CDEGS 軟件計(jì)算接地網(wǎng)的沖擊接地電阻Rc，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 接地網(wǎng)沖擊接地電阻Rc計(jì)算結(jié)果

由表1可知，利用MATLAB軟件和CDEGS軟件計(jì)算的沖擊接地電阻值數(shù)據(jù)相差不大。兩組數(shù)據(jù)誤差在3%范圍內(nèi)，隨著風(fēng)機(jī)接地體互聯(lián)數(shù)目增多，接地網(wǎng)沖擊接地電阻也逐漸減小。由于考慮了沖擊雷電流注入接地網(wǎng)產(chǎn)生的火花效應(yīng)，采用MAT?LAB軟件計(jì)算得到的接地網(wǎng)沖擊接地電阻值更小，說明火花效應(yīng)或者風(fēng)機(jī)接地系統(tǒng)的互聯(lián)均會(huì)使得接地網(wǎng)沖擊接地電阻變小，增強(qiáng)接地網(wǎng)對(duì)沖擊雷電流的散流能力。

2.1 接地體圓環(huán)半徑的影響

改變風(fēng)機(jī)接地體圓環(huán)的半徑，注入雷電流波形2.6/50μs，幅值為1kA的沖擊雷電流，計(jì)算接地網(wǎng)沖擊接地電阻，結(jié)果見圖6。

圖6 改變接地體圓環(huán)半徑時(shí)的Rc值

由圖6可知，隨著接地體圓環(huán)半徑的增大，接地網(wǎng)沖擊接地電阻也逐漸減小。單獨(dú)增大可及節(jié)點(diǎn)所在的10#風(fēng)機(jī)的接地體圓環(huán)半徑，接地網(wǎng)沖擊接地電阻的減小幅度最大，主要原因?yàn)?0#風(fēng)機(jī)是接地網(wǎng)激勵(lì)雷電流的注入點(diǎn)，增加該風(fēng)機(jī)的圓環(huán)半徑可以更加有助于雷電流的流散。

2.2 雷電流大小的影響

改變激勵(lì)雷電流的幅值，計(jì)算接地網(wǎng)的沖擊接地電阻，計(jì)算結(jié)果見圖7。

圖7 改變激勵(lì)雷電流大小時(shí)的Rc值

由圖7可知，隨著沖擊雷電流幅值的增大，接地網(wǎng)沖擊接地電阻也逐漸減小，但是當(dāng)雷電流的幅值達(dá)到10kA 時(shí)，接地系統(tǒng)沖擊接地電阻也逐漸趨于穩(wěn)定。隨著雷電流幅值的增大，其火花效應(yīng)也更加明顯，改善了接地網(wǎng)抗雷電流沖擊的性能。

2.3 土壤電阻率的影響

改變接地網(wǎng)處的土壤電阻率，計(jì)算接地網(wǎng)的沖擊接地電阻，計(jì)算結(jié)果見圖8。

圖8 改變土壤電阻率時(shí)的Rc值

由圖8可知，隨著接地網(wǎng)處土壤電阻率的增大，接地網(wǎng)沖擊接地電阻也逐漸增大。對(duì)接地網(wǎng)沖擊接地電阻的影響，上層土壤電阻率較下層土壤電阻率影響大，因?yàn)榱魅虢拥鼐W(wǎng)的雷電流主要是通過上層土壤來流散。

3 結(jié)論

本文對(duì)考慮火花效應(yīng)下的風(fēng)機(jī)接地網(wǎng)沖擊接地電阻進(jìn)行計(jì)算和分析，主要得出以下結(jié)論：

（1）火花效應(yīng)或者風(fēng)機(jī)接地系統(tǒng)的互聯(lián)均會(huì)使得接地網(wǎng)沖擊接地電阻變小，具有改善接地網(wǎng)抗雷電流沖擊性能的作用。

（2）隨著接地體圓環(huán)半徑的增大，接地網(wǎng)沖擊接地電阻也逐漸減小，此時(shí)可及節(jié)點(diǎn)所處的風(fēng)機(jī)規(guī)?；虺叽绲淖兓瘜?duì)接地網(wǎng)沖擊接地電阻的影響更大。

（3）隨著沖擊雷電流幅值的增大，接地網(wǎng)沖擊接地電阻也逐漸減??；隨著接地網(wǎng)處土壤電阻率的增大，接地網(wǎng)沖擊接地電阻也逐漸增大，但是上層土壤電阻率對(duì)接地網(wǎng)沖擊接地電阻的影響更大。