以發(fā)展幼兒數(shù)學素養(yǎng)為導向的教師觀察和評估

周欣 黃瑾

21世紀對人才素質(zhì)的高要求和終身學習的定位，使得各國對學生的培養(yǎng)目標和學習評估打破了傳統(tǒng)的學科思路，融進了綜合素養(yǎng)的要求。數(shù)學素養(yǎng)是指滿足學生自身發(fā)展和社會發(fā)展所必備的數(shù)學方面的知識、能力和情感態(tài)度價值觀的綜合表現(xiàn)。〔1，2〕近年來，國際數(shù)學研究中的測評工具反映了一個相同的價值取向，即以學生在學習過程中能否形成未來生活所需要的數(shù)學素養(yǎng)為指向，其中一個重要的特點是在與日常生活有關(guān)的數(shù)學應用情境中評價學生的高級思維與復雜認知活動，注重考察學生的解決問題能力和數(shù)學推理能力，而不是傳統(tǒng)的僅僅對數(shù)學知識和技能進行評估?！?〕相比于數(shù)學知識和技能的概念，數(shù)學素養(yǎng)概念的提出是一個重要的進步，為教育改革指明了方向。

一、以發(fā)展幼兒數(shù)學素養(yǎng)為導向的學前兒童數(shù)學監(jiān)測指標體系

數(shù)學監(jiān)測指標體系的構(gòu)建旨在為學前教育質(zhì)量監(jiān)測中的兒童數(shù)學學習和發(fā)展提供評估指標和工具，同時為教師提供日常觀察評估兒童的視角和方法，從而更好地促進兒童的學習與發(fā)展。在構(gòu)建學前兒童數(shù)學監(jiān)測指標體系的過程中，我們對傳統(tǒng)的以傳授數(shù)學知識技能為導向的教育理念和實踐進行了反思，在厘清21世紀創(chuàng)新型社會對人才數(shù)學素養(yǎng)要求的基礎(chǔ)上，結(jié)合國內(nèi)外研究文獻和國內(nèi)相關(guān)政策文件，形成了以發(fā)展幼兒數(shù)學素養(yǎng)為導向的學前兒童數(shù)學監(jiān)測指標體系的草案，并進行了專家認證和教師在實踐中實際使用的論證?！?〕這里的學前兒童數(shù)學監(jiān)測指標體系是指我們對大班末期兒童在與數(shù)學學習有關(guān)的知識、能力、態(tài)度與學習品質(zhì)方面的較為系統(tǒng)的期望，這一體系的構(gòu)建是兒童學習和發(fā)展結(jié)果監(jiān)測評估工作的重要一環(huán)。把正式的監(jiān)測評估時間點定在大班末期，主要有三個原因：（1）全國性的學前兒童學習和發(fā)展評估不宜太頻繁。（2）在學前階段結(jié)束時評估兒童的學習和發(fā)展，一是可以借此了解全國兒童的發(fā)展水平和入學準備狀況，二是大班末期兒童的評估指標有助于教師對3—5歲兒童的學習和教育進行反思，從而起到一種導向的作用。（3）大班末期兒童的數(shù)學理解、應用和表現(xiàn)相對穩(wěn)定，便于測評。數(shù)學監(jiān)測指標體系最終包含了“數(shù)學知識技能”“過程性能力”“態(tài)度與學習品質(zhì)”3個層面及相應的20條指標，見表1。

二、5—6歲兒童數(shù)學觀察評估檢核表

在確定數(shù)學監(jiān)測指標體系后，需要考慮監(jiān)測評估的方法，對此，我們采用的是結(jié)果性評估和過程性評估相結(jié)合的方法。在全國范圍內(nèi)開展的兒童發(fā)展監(jiān)測具有兩種功能。一是了解全國各地兒童的學習和發(fā)展狀況，在此基礎(chǔ)上制定有利于改善落后地區(qū)教育狀況的政策建議并提供支持。為此，我們開發(fā)了一套注重數(shù)學問題解決的基于認知診斷評估理論的測評工具，它不僅考察了兒童早期數(shù)學素養(yǎng)中最為重要的數(shù)學問題解決能力，也考察了兒童早期數(shù)學知識技能中最為核心的“數(shù)和運算”指標的內(nèi)容。二是改進教育實踐。我們開發(fā)了一套基于數(shù)學監(jiān)測指標體系的教師觀察評估檢核表。其中“數(shù)學知識技能”由觀察指標、觀察要點和兒童行為表現(xiàn)三個部分構(gòu)成；“過程性能力”和“態(tài)度與學習品質(zhì)”分別由觀察指標和兒童行為表現(xiàn)構(gòu)成。它包含了所有的監(jiān)測指標，見表2、表3、表4。對于數(shù)學知識技能部分，我們對其指標所涵蓋的維度和相應的發(fā)展軌跡進行了解析和細化。這一觀察工具盡管是針對6歲兒童開發(fā)的，但知識技能指標中的兒童行為表現(xiàn)也涵蓋了3—5歲兒童的發(fā)展軌跡，有助于教師了解兒童早期數(shù)學素養(yǎng)的內(nèi)涵和典型的行為表現(xiàn)?！斑^程性能力”和“態(tài)度與學習品質(zhì)”這兩個部分采用了等級評估的方法，可以直接用于3—5歲兒童的觀察和評估。教師在使用檢核表時可以和監(jiān)測指標對應起來看，這樣更容易理解到底要觀察什么。

三、5—6歲兒童數(shù)學觀察評估檢核表的實際使用

作為數(shù)學監(jiān)測指標體系內(nèi)容效度檢驗的一部分，課題組在上海市的3所幼兒園（上海市南陽實驗幼兒園、上海市長寧實驗幼兒園、上海市安順路幼兒園）進行了為期一年的數(shù)學監(jiān)測指標實施可行性研究，其中兩所為示范園，一所為二級園，共13個大班31位教師參加了本課題的研究。研究的目的是從一線教師的視角和實際使用的過程來考察教師對數(shù)學監(jiān)測指標的內(nèi)容、難度和觀察評估檢核表的適宜性的看法，以及教師在實施過程中可能遇到的問題。經(jīng)過培訓的課題組成員在一個學年中嘗試使用5—6歲兒童數(shù)學觀察評估檢核表來觀察本班的10名兒童。課題組采用定期工作坊的形式在幼兒園進行集體交流與討論，然后根據(jù)教師的反饋意見調(diào)整監(jiān)測指標或觀察評估檢核表的內(nèi)容。經(jīng)過一年的實際使用和研討，參與研究的教師肯定了數(shù)學監(jiān)測指標的合理性和價值導向，認為數(shù)學觀察評估檢核表的使用有利于教師更好地在日常生活中觀察、了解和評估兒童的數(shù)學學習與發(fā)展。

在工作坊討論中，課題組成員和其他一線教師分析了大量與監(jiān)測指標有關(guān)的案例，這些分析不僅有助于教師更好地理解監(jiān)測指標的內(nèi)容以及觀察和評估的方法，也有助于課題組了解監(jiān)測指標在實際使用中可能遇到的問題和難點，為監(jiān)測指標的教師培訓積累了寶貴資料。從這些案例中，我們不僅可以看到兒童在一日生活、游戲和運動中是如何表現(xiàn)出與監(jiān)測指標相關(guān)的數(shù)學知識、能力和學習品質(zhì)的，也可以看到兒童的學習行為和監(jiān)測指標之間的關(guān)聯(lián)，還可以看到兒童在一日生活中是如何學習數(shù)學和解決與數(shù)學有關(guān)的問題的。另外，我們也發(fā)現(xiàn)，教師們開動腦筋，在實踐中探索出了一些行之有效的觀察和評估的策略，比如，“反復‘對照兒童的行為與評估指標，注重與兒童的‘對話，利用觀察評估檢核表輔以案例較為全面地做觀察記錄，為不易觀察的指標‘創(chuàng)設(shè)相應的學習情境等”。〔5〕我們覺得，這些案例對廣大一線教師評估兒童數(shù)學素養(yǎng)的實踐具有很好的借鑒價值。

在回顧一年來對觀察評估工具的使用時，部分教師談到了他們的收獲。一是，真正認識到兒童的數(shù)學學習與一日生活中的很多情景有著密切的關(guān)系。有教師說：“一日生活豐富多彩，無論是游戲、運動還是生活，時時處處都會發(fā)生與數(shù)學相關(guān)的問題?！倍辔唤處熣劦阶约喝绾螐囊郧皟H僅在集體活動或區(qū)域活動中關(guān)注兒童的數(shù)學教育到現(xiàn)在關(guān)注一日生活中兒童是如何運用數(shù)學的，并知道在一日生活中可以觀察什么，如何更有意識地去捕捉兒童生活中的數(shù)學問題。二是，提升了觀察和了解兒童的能力，可以更有意識地去觀察、傾聽，對兒童數(shù)學方面經(jīng)驗的敏感度更高，回應也更有針對性。

教師使用觀察評估工具來評估兒童的數(shù)學學習和發(fā)展時必然會面臨一些挑戰(zhàn)，第一個挑戰(zhàn)就是對指標的理解。在監(jiān)測指標體系中，教師們對數(shù)學知識技能指標相對熟悉，對態(tài)度與學習品質(zhì)指標也并不陌生，但對過程性能力指標的理解有點困難。原因如下：首先，教師以往在幼兒園的數(shù)學教育中很少關(guān)注這一塊，缺乏經(jīng)驗；其次，過程性能力的指標大多是內(nèi)隱的心理過程，往往難以直接觀察到，這應該是教師運用該觀察評估檢核表評估兒童的一個難點。同時我們也發(fā)現(xiàn)，對案例的討論和分析有助于教師理解兒童的數(shù)學過程性能力及其行為表現(xiàn)，增進對兒童數(shù)學素養(yǎng)的了解。因此，我們從中選擇了一部分案例與大家分享（編者注：見本刊本期相關(guān)文章），希望這些案例有助于教師理解監(jiān)測指標的內(nèi)涵，了解如何觀察和評估兒童的數(shù)學學習和發(fā)展。其中，我們把對案例的分析重點放在兒童的數(shù)學活動是如何與監(jiān)測指標產(chǎn)生關(guān)聯(lián)的。

參考文獻：

〔1〕 桂德懷，徐斌艷.數(shù)學素養(yǎng)內(nèi)涵之探析〔J〕.數(shù)學教育學報， 2008，17（5）：22-24.

〔2〕 何小亞.學生“數(shù)學素養(yǎng)”指標的理論分析〔J〕.數(shù)學教育學報，2015，24（1）：13-20.

〔3〕 孔企平.國際數(shù)學學習測評：聚焦數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展〔J〕.全球教育展望，2011，40（11）：78-82.

〔4〕 周欣，黃瑾，郭力平，等.我國學前兒童數(shù)學監(jiān)測指標體系的構(gòu)建〔J〕.學前教育研究，2018（10）：12-21.

〔5〕 李美芳，周欣，黃瑾，等. 5—6歲兒童數(shù)學學習與發(fā)展觀察評估工具的適宜性研究：基于幼兒教師實際使用效果的分析〔J〕.數(shù)學教育學報，2021，30（4）：89-96.