培養(yǎng)學生運算能力 彰顯學科育人價值

曹鈴

學科育人，即發(fā)揮學科的教育價值以促進人的發(fā)展。《義務(wù)教育語文課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）指出：數(shù)學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。運算能力作為小學階段著重需要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)之一，在促進學生數(shù)學推理能力的發(fā)展，形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴謹求實的科學態(tài)度等方面具有重要的作用。以下筆者結(jié)合教學實踐談?wù)勅绾卧谂囵B(yǎng)學生的運算能力的同時，彰顯數(shù)學學科的育人價值。

一、說算理——發(fā)展邏輯推理和思辨能力

運算能力的培養(yǎng)離不開學生對算理的理解。當前教育體系下教師越來越重視學生對算理的理解和表達，當學生知道算法而說不清算理時，教師可以通過追問、質(zhì)疑等方法刨根問底，讓學生不僅知其然，還能知其所以然，引導(dǎo)學生在理解和表達算理的過程中，進一步發(fā)展邏輯推理和思辨能力。

例如，在教學人教版六上“分數(shù)除法”的第一課時時，當教師出示[47]÷2后，學生通過畫圖很容易就能得到結(jié)果是[27]，于是學生就會和前面學過的分數(shù)乘法相聯(lián)系，認為分數(shù)除法的計算方法就是分母不變，分子除以除數(shù)就行了，這時教師應(yīng)引導(dǎo)學生提出質(zhì)疑，讓學生在相互質(zhì)疑中發(fā)展思辨能力。師：“所以大家都認為分數(shù)除以整數(shù)只需要把分子除以整數(shù)就可以了嗎？有沒有不同意見？”生1：“如果分子不能被除數(shù)整除怎么辦？”生2：“是呀，比如[47]÷3，就不能用這種方法了?！边@時教師組織全體學生分組討論。學生討論完畢進行匯報，生3：“我們可以畫圖解決，先涂出一張紙的[47]，再把[47]平均分成3份，涂出其中的一份，如下圖，發(fā)現(xiàn)求[47]÷3，其實就是求[47]的[13]，所以[47]÷3=[47]×[13]=[421]。”生4：“我們組用分數(shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母同時擴大相同的倍數(shù)，最后也能得到結(jié)果，也就是[47]÷3=[4÷37]=[4÷3×37×3]=[421]。”最后，教師及時對學生的探究結(jié)果進行評價，鼓勵學生總結(jié)出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。教師一步步引導(dǎo)學生質(zhì)疑、討論，在引導(dǎo)學生弄清算理的過程中培養(yǎng)了學生的思辨能力，而這種思辨精神也有助于學生解決生活中遇到的其他問題，促進學生理性思維的發(fā)展。

二、練算法——形成一絲不茍、嚴謹求實的科學態(tài)度

數(shù)學計算雖然只是按一定的法則規(guī)范、按步驟進行操作，但非?？简瀸W生細心、認真的學習態(tài)度，一點點細小的差錯就能讓人全盤皆輸。因此，教師在指導(dǎo)學生進行計算時不僅要求學生按算法規(guī)范書寫，更要提醒學生仔細、認真，培養(yǎng)學生一絲不茍、嚴謹求實的科學態(tài)度。

例如，在進行小數(shù)乘法的運算時，往往有的學生會在按整數(shù)乘法算完后，最后在積中點小數(shù)點時，由于算錯乘數(shù)中小數(shù)的位數(shù)，而導(dǎo)致最后結(jié)果點錯小數(shù)點。在出現(xiàn)類似的錯例后，教師可以讓學生及時反思錯因，然后給學生講因為一處細微的小數(shù)點點錯而導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤，造成航天發(fā)射任務(wù)失敗的事例，讓學生具體、形象地感知失之毫厘，謬以千里的道理。與運算相關(guān)的內(nèi)容貫穿于整個小學階段的數(shù)學教學中，每次計算都要要求學生細心、認真地按步驟進行，這樣有助于培養(yǎng)學生規(guī)范化思考問題的習慣，同時一絲不茍、嚴謹求實的教學態(tài)度也能在潛移默化中形成。

三、糾錯誤——培養(yǎng)有錯就改的良好習慣

學生在計算中很容易出錯，出錯后，教師一定要引導(dǎo)學生及時進行反思，思考產(chǎn)生錯誤的原因，找到原因后，督促其改正并總結(jié)，避免下次犯同樣的錯誤。學生在多次的糾錯中，不僅反思總結(jié)能力得到提高，同時也能養(yǎng)成有錯就改的習慣，這種習慣能延伸到生活的方方面面，使學生受益終身。

例如，在完成人教版四下“小數(shù)的加法和減法”的教學后，教師發(fā)現(xiàn)部分學生在做減法的時候經(jīng)常忘記退位，此時教師可以向?qū)W生出示一道錯例“10.5-3.6=7.1”，引導(dǎo)學生分析其錯處。生1：“小數(shù)點后5減6不夠減，應(yīng)該要‘借一當十再減?！苯處熝埳?上臺改錯。接著，讓全體學生進行總結(jié)思考、吸取教訓(xùn)：“這道大家經(jīng)常出現(xiàn)的錯題通過改正后就正確了，在生活中我們也應(yīng)該在發(fā)現(xiàn)錯誤后及時改正，并能從中吸取教訓(xùn)。從這道題的錯誤出發(fā)，我們在往后的小數(shù)加減法的計算題中應(yīng)注意哪些方面？”生2：“小數(shù)減法和整數(shù)減法一樣，當相同數(shù)位上不夠減時，要從前一位‘借一當十來減?！鄙?：“計算時要特別細心、認真，避免出錯?！痹谏鲜龅慕虒W過程中，教師從改正學生的運算錯例延伸到生活中也要“有錯就改”，在提高學生反思總結(jié)能力的同時，潛移默化地對學生進行了品德教育，體現(xiàn)了數(shù)學學科育人的價值。

四、溝聯(lián)系——用整體、聯(lián)系、發(fā)展的眼光看問題

《課程標準》指出：在教學中要注重把握教學內(nèi)容的整體性，幫助學生建立能體現(xiàn)數(shù)學學科本質(zhì)、對未來學習有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學知識體系。小學數(shù)學中與運算相關(guān)的內(nèi)容占有很大的比重，而且這些內(nèi)容彼此間的知識聯(lián)系非常緊密。如，小數(shù)加減法和整數(shù)加減法，小數(shù)乘法和整數(shù)乘法等都存在很強的聯(lián)系。教師應(yīng)當立足知識的整體結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學生關(guān)注這些計算知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學生形成整體把握和認識事物的數(shù)學眼光。例如，在教學人教版五上“小數(shù)乘法”時，教師可以在幫助學生探索和理解算理后，引導(dǎo)學生對比發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法和整數(shù)乘法之間的聯(lián)系，透過現(xiàn)象探尋本質(zhì)。師：“地磚的長0.3米，寬0.2米，如何計算它的面積？”生1：“0.3×0.2?！睅煟骸靶?shù)乘法沒學過，該怎么算？”生1：“0.3米=3分米，0.2米=2分米，3×2=6（平方分米），6平方分米=0.06平方米，所以0.3×0.2=0.06?！睅煟骸罢娌诲e，能轉(zhuǎn)化成學過的問題來解決。觀察對比 3×2=6和0.3×0.2=0.06這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？”生2：“我發(fā)現(xiàn)第一個乘數(shù)縮小到原來的[110]，第二個乘數(shù)也縮小到原來的[110]，積縮小到原來的[1100]?！痹谏鲜鎏剿魉惴ǖ慕虒W環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學生用轉(zhuǎn)化的方法，把新知轉(zhuǎn)化成舊知來解決，完善了學生對小數(shù)乘法計算的認識，實現(xiàn)了知識的生長和重新構(gòu)建。通過反思總結(jié)，把新舊知識進行聯(lián)系，使學生充分感悟數(shù)學學科的嚴謹性及數(shù)學知識間緊密聯(lián)系的特點，并建立起普遍聯(lián)系的觀念，有助于學生形成用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學的思維習慣，從而發(fā)展了核心素養(yǎng)。

不同類型的文化知識承載著不同的育人價值。我們在提升學生運算能力核心素養(yǎng)的同時，富有學科特征的邏輯推理、理性思維、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化思想等滲透于數(shù)學課堂，學生在課堂中感受著這些數(shù)學特有的魅力，而這些數(shù)學特有的理性魅力又凸顯了數(shù)學學科獨特的育人價值，有效地促進了學生的全面發(fā)展。

（作者單位：福建省南平實驗小學）