陳益龍

一、對稱變換法

運(yùn)用對稱變換法解答函數(shù)極值點(diǎn)偏移問題，首先需通過求導(dǎo)，得到函數(shù)的極值點(diǎn)，然后根據(jù)極值點(diǎn)來構(gòu)造對稱的函數(shù)解析式，討論新構(gòu)造的函數(shù)的單調(diào)性，得到與極值對稱的點(diǎn)的關(guān)系式，即可證明所要求證的結(jié)論．

在解答本題時(shí)，我們沒有討論所給函數(shù)的單調(diào)性，也沒有求出參數(shù)a的取值范圍，而是運(yùn)用差值代換法，直接根據(jù)題意列出兩個(gè)方程，然后將兩個(gè)方程相加減，并結(jié)合分析法消去參數(shù)得出只含有x1、x2的不等式，再通過差值代換，構(gòu)造新函數(shù)，最后通過二次求導(dǎo)，證明不等式，

函數(shù)極值點(diǎn)偏移問題較為復(fù)雜，無論是運(yùn)用對稱變換法，還是比值代換法求解，都需要運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)，通過多次求導(dǎo)，來探究函數(shù)的單調(diào)性與對稱性，因此同學(xué)們在解題時(shí)要認(rèn)真仔細(xì)地計(jì)算，合理構(gòu)造函數(shù)，并靈活運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)．

（作者單位：江蘇省如皋市第一中學(xué)）