聚焦功和能與機(jī)械綜合運(yùn)用

陶媛 李愛華

功和機(jī)械能、簡單機(jī)械是關(guān)于力的作用效果和力的平衡知識(shí)的延續(xù)，簡單機(jī)械更是力學(xué)綜合計(jì)算的必要載體，本文將著重對這兩部分的綜合問題進(jìn)行講解。

考點(diǎn)速覽

考點(diǎn)1： 力對物體做功的必要條件有兩點(diǎn)：一是有力作用在物體上，二是物體在力的方向上通過一段距離，二者缺一不可。

考點(diǎn)2：只要物體有運(yùn)動(dòng)速度或相對于參照面（如地面、水平面）有豎直距離，該物體就具有機(jī)械能。

考點(diǎn)3：杠桿在中考中的考點(diǎn)比較多，可能在選擇題中考查杠桿類型的判斷，可能在作圖題中考查杠桿相關(guān)作圖，可能在實(shí)驗(yàn)或計(jì)算中考查杠桿平衡條件。所有的簡單機(jī)械都不能省功，但有些可以省力，有些可以省距離，因此我們要學(xué)會(huì)判斷杠桿的性質(zhì)。在運(yùn)用杠桿平衡條件解題時(shí)，注意力臂是支點(diǎn)到力的作用線（點(diǎn)到線）的距離。

考點(diǎn)4：滑輪是變形杠桿，在解滑輪組問題中，弄清與動(dòng)滑輪接觸繩子的根數(shù)n是關(guān)鍵。

應(yīng)用提升

例1 （2021·北京）下圖所示的四種工具中，正常使用時(shí)屬于費(fèi)力杠桿的是 （）。

解析：做這類題時(shí)，同學(xué)們要學(xué)會(huì)找動(dòng)力臂和阻力臂，通過力臂的大小判斷杠桿類型。當(dāng)動(dòng)力臂大于阻力臂時(shí)，它是一個(gè)省力杠桿，在省力的同時(shí)，一定是費(fèi)距離的;當(dāng)動(dòng)力臂小于阻力臂時(shí)，它是一個(gè)費(fèi)力杠桿，在省距離的同時(shí)，一定是費(fèi)力的。

答案：B

例2 （2021·廣東·廣州）如圖1，O為蹺蹺板的支點(diǎn)，小朋友對蹺蹺板的作用力F = 120 N，大人對蹺蹺板的作用力F′ = 100 N（圖中未畫出），蹺蹺板水平靜止。

（1）在圖中畫出F的力臂l。

（2）F′的作用點(diǎn)可能在（選填“A”、“B”或“C”），方向豎直 （選填“向上”或“向下”）。

解析：做這類題時(shí)，同學(xué)們要學(xué)會(huì)找準(zhǔn)支點(diǎn)及動(dòng)力和阻力的位置，要知道杠桿在兩個(gè)力的作用下需要保持靜止，以此來確定力的方向。

答案：（1）如圖2（2）C向上

例3 （2021·四川·德陽）用如圖3所示的滑輪組拉動(dòng)物體A在粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)，不計(jì)繩和滑輪的自重。當(dāng)F為20 N時(shí)，物體A在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)物體A受到地面的摩擦力為30 N，則滑輪組的機(jī)械效率是__________;當(dāng)F增大到50 N時(shí)，物體A受到地面的摩擦力為N。

解析：做這類題時(shí)，同學(xué)們要找準(zhǔn)有用功和總功。找準(zhǔn)有用功的前提是明確目的是什么，以本題為例，目的是使物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，那么使物體運(yùn)動(dòng)所做的功就是有用功。物體如何才能運(yùn)動(dòng)？要克服地面給的摩擦力，所以克服地面摩擦力所做的功就是有用功，而人拉繩做的功就是總功。此處為什么總功會(huì)大于有用功？因?yàn)槔K和滑輪之間還有摩擦，則克服這個(gè)摩擦力所做的功就是額外功，這是一個(gè)最基礎(chǔ)的判斷各種功的方法。

答案：75% 30

點(diǎn)評(píng)：作為一種特殊的杠桿，滑輪在每年中考中出現(xiàn)的概率很高?；喎譃槎ɑ喓蛣?dòng)滑輪，定滑輪可以改變力的方向，動(dòng)滑輪可以省力，而這兩種滑輪相結(jié)合就既可以省力又可以改變力的方向，所以題目當(dāng)中往往以滑輪組的形式出現(xiàn)，能夠考查的內(nèi)容也比較豐富，但經(jīng)常出現(xiàn)的是和機(jī)械效率相關(guān)的題目。

例4 （2021·安徽·銅陵一模）在“測量滑輪組的機(jī)械效率”的實(shí)驗(yàn)中，小明利用同一滑輪組先后提升不同重量的物體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖4甲和圖4乙所示，不計(jì)空氣阻力。實(shí)驗(yàn)測量的數(shù)據(jù)記錄在下表中，回答下列問題。

[次數(shù) 物重/N 提升高度/m 拉力/N 繩端移動(dòng)距離/m 機(jī)械效率η 1 3 0.1 2.0 0.3 50% 2 6 0.1 3.2 0.3 _______ ]

（1）根據(jù)測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可計(jì)算出表格中的橫線上應(yīng)填的數(shù)據(jù)大小為 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（用百分?jǐn)?shù)表示）。

（2）小明在實(shí)驗(yàn)操作過程中發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)需要一邊拉動(dòng)彈簧測力計(jì)一邊讀數(shù)，非常不方便，因?yàn)檫@樣彈簧測力計(jì)示數(shù)不穩(wěn)定。為了方便讀數(shù)，小明認(rèn)為可以讓彈簧測力計(jì)保持靜止時(shí)讀數(shù)，他的這種想法顯然是錯(cuò)誤的，如果讓彈簧測力計(jì)保持靜止時(shí)讀數(shù)，則所測出的滑輪組的機(jī)械效率與其真實(shí)值相比（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。

（3）如果不計(jì)繩重和摩擦，只是按照如圖4丙所示的繞繩方法組裝滑輪組，并利用圖4丙方案提升相同重量的物體，對比圖4甲和圖4丙的滑輪組的機(jī)械效率，可知η甲? ? ? ? ? （選填“大于”、“等于”或“小于”）η丙。

解析：解答此類問題，除了要知道機(jī)械效率的求法之外，還要了解實(shí)驗(yàn)過程中的注意事項(xiàng)，注意相關(guān)細(xì)節(jié)，要知道靜止和運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩和滑輪間的摩擦不一樣可能會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差。

答案：（1）62.5% （2）偏大 （3）等于

例5 （2021·陜西）如圖5所示，工人師傅用沿斜面向上1000 N的推力，將重為2000 N的物體從斜面底端勻速推至斜面頂端。已知斜面長4 m、高1.5 m，則此過程中的有用功為J，斜面的機(jī)械效率為。使用斜面可以（選填“省力”或“省功”）。

解析：在斜面當(dāng)中，有用功是將物體舉高所做的功，總功是人推物體所做的功，而在人推物體的過程中需要克服摩擦力做功，這個(gè)功就是額外功，此類問題還可能考查摩擦力大小的計(jì)算，此時(shí)的摩擦力應(yīng)該利用額外功F額除以斜面的長度L去求解，盤山公路也是一種比較典型的斜面，要學(xué)會(huì)分析它的有用功和總功。

答案：3000 75% 省力

（作者單位：江蘇省阜寧縣明達(dá)初級(jí)中學(xué)）