李毅

隨著教育理論的變革和發(fā)展，不同的教學者要結(jié)合學生的學習特點和課程的發(fā)展要求，打造出立體化的課程體系，由此能更好地推動學生的發(fā)展和進步。教師要讓學生成為數(shù)學課的主角和中心，且能改變課程的進展，讓學生自主探究。教師要保持謙卑謹慎的狀態(tài)，更好地和學生開啟互動，彼此完成創(chuàng)新性的學習任務(wù)，讓學生的學習能力和學習智慧都完成巨大的跨越。數(shù)學學習的目標不僅是應(yīng)對考試，更是培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，讓學生形成數(shù)學思維，更好地解決生活問題。立體化教學模式是培養(yǎng)學生基礎(chǔ)能力和思維能力的重要手段，可以幫助學生提高數(shù)學興趣，形成數(shù)學思維，增強數(shù)學能力。因此，初中數(shù)學教師應(yīng)該積極打造立體化數(shù)學教學課程，為學生的數(shù)學學習保駕護航。

一、初中數(shù)學立體化教學的內(nèi)涵和意義

（一）立體化教學的內(nèi)涵

立體化教學是一種新型的多元化教學模式。立體化教學的內(nèi)涵主要表現(xiàn)為資源多樣化、教學多元化、學習自主化、過程立體化。通過“學-導立體化”教學模式，教師可以根據(jù)學生認知差異、個性化發(fā)展需要，開展多手段、多形式的教學活動和課程，設(shè)計針對性的作業(yè)與評價，從而提高學生的探究能力、學習能力和合作能力，最終形成學科核心素養(yǎng)。

（二）立體化教學的意義

初中數(shù)學是基礎(chǔ)教育階段的重要學科，知識體系龐大，學習過程復雜。立體化教學概念與初中數(shù)學教學的融合具有非常重要的意義，具體表現(xiàn)在以下幾點。

首先，有利于激發(fā)學生的學習熱情。人的智能結(jié)構(gòu)有顯著差異，而初中生在數(shù)學學習過程中同樣存在差異性和不平衡性。教師開展立體化數(shù)學教學活動時需要綜合考量學生空間想象、邏輯推理和分析計算等能力，利用微課、多媒體和云平臺等教學手段為學生設(shè)計多樣化的教學形式，滿足學生不同的實際發(fā)展需求，解決學生被動接受知識、課堂枯燥無味的問題，幫助每一位學生在學習中收獲成就感，增強學習自信心，以此激發(fā)學習興趣，促使學生可持續(xù)發(fā)展。

其次，有利于啟發(fā)學生積極思維。學生的學習能力是在掌握基礎(chǔ)知識前提下，經(jīng)過不斷的深入探究、延伸、實踐而形成的。學生只有堅持反復思考、記憶、改進和積累，才能提高數(shù)學素養(yǎng)。因此，教師在打造立體化數(shù)學教學課堂時會以學生為主體，引導學生自主探究學習過程，鼓勵學生反復計算、分析、總結(jié)，幫助學生在理解基礎(chǔ)知識前提下，探究問題解決路徑，啟發(fā)學生積極思維。而且，教師和學生共同探究答案的過程也有利于最大化挖掘教材資源，提高教學資源利用率。

最后，有利于開發(fā)學生創(chuàng)新意識。立體化教學模式的應(yīng)用打破了教師壟斷式的教學形式，通過自主預習、互動教學、分層作業(yè)等教學活動，學生不再是被動接受知識的地位，而是學習的主要參與者，真正成為學習的主人。自主學習的過程就是思維沉淀、創(chuàng)新的過程，學生的綜合能力會得到開發(fā)。所以立體化教學可以培養(yǎng)學生問題探索的積極性，提高學生的深層次思維能力和問題解決能力。

二、初中數(shù)學立體化教學的實施策略

初中數(shù)學教學過程主要涉及課前、課中、課后三個環(huán)節(jié)，為打造立體化教學課程，教師應(yīng)該將資源多樣化、教學多元化、學習自主化、過程立體化等理念融入教學各環(huán)節(jié)中，為學生創(chuàng)造自由、民主的數(shù)學學習環(huán)境。

（一）預習環(huán)節(jié)：利用微課開展翻轉(zhuǎn)課堂

翻轉(zhuǎn)課堂是一種全新的教學模式，旨在通過調(diào)整課堂內(nèi)外時間，將學習的主動權(quán)交還給學生，進而優(yōu)化教學效果。利用微課開展翻轉(zhuǎn)課堂教學活動，可以有效提高學生的學習興趣，學生提前了解數(shù)學重點知識和難點知識，教師再根據(jù)學生掌握情況合理安排課堂教學活動，為學生形成數(shù)學能力奠定基礎(chǔ)。例如，在學習《一元一次方程》時，教師進行課前微課錄制。首先，教師運用iPad中的educreation工具，標注《一元一次方程》教學目標和重點，教學目標是掌握一元一次方程的概念，理解方程形成的原理，學會如何在題目中梳理關(guān)系，找出相等關(guān)系，同時學習如何列出簡單方程;教學重點內(nèi)容是建立相等關(guān)系，列出方程;教學難點是如何在復雜的題干條件中，理清思維邏輯，找出對等關(guān)系。其次，教師在空白處插入文本框，列出思考的問題，“x的3倍與4的差是5”“長方形的長是x，寬比長少5，周長是36”，問題下方列出對應(yīng)的方程式，向?qū)W生講解方程就是含有未知數(shù)的等式，等號的左邊和右邊就是方程相等的兩個條件。接下來教師再引出難度大一點的問題，讓學生自主探究找尋關(guān)系、列出方程。再次，教師布置預習任務(wù)，學生自主學習課本內(nèi)容，回答問題“如何理解在列方程時需要先用字母表示未知數(shù)的環(huán)節(jié)？”“一元一次方程表現(xiàn)形式是什么？”“驗證方程的方法是什么？”最后，將網(wǎng)址鏈接加入微課最后頁面，學生點擊鏈接，直接跳轉(zhuǎn)到在線測試平臺，檢驗預習效果。教師根據(jù)預習情況設(shè)置課堂教學活動，學生也可以根據(jù)微課中的重點和難點有目的性地完成學習活動。

（二）課堂環(huán)節(jié)：多元教學開展探究活動

立體化教學模式下，初中數(shù)學教學應(yīng)該創(chuàng)新教學策略，采用豐富多樣的教學形式，幫助學生快速進入學習狀態(tài)，從而提高教學效率，讓學生在課堂上掌握教學內(nèi)容。小組合作模式是一種探究式學習方法，有助于增強學生團隊意識，提高學生參與感。而思維導圖是一種讓知識結(jié)構(gòu)變得更加清晰明了的思維工具，可視化和結(jié)構(gòu)化特點鮮明，可以幫助學生調(diào)動感官，配合大腦完成知識整合、創(chuàng)新的任務(wù)。思維導圖有很多種表現(xiàn)形式，應(yīng)用到初中數(shù)學立體化教學中可以有效激發(fā)學生的學習熱情，加深對于知識框架的理解，從而提高教學質(zhì)量和效率。因此，初中數(shù)學教師應(yīng)該結(jié)合小組合作、思維導圖等教學形式，幫助學生完成高質(zhì)量的數(shù)學探究活動，具體的教學策略以《生活中的軸對稱》為例，

第一，教學準備階段。數(shù)學教師先利用多媒體展示“蝴蝶”“眼鏡”“楓葉”“五角星”等圖案，向?qū)W生提問：“同學們觀察到圖形的哪些特點呢？”在學生回答完后繼續(xù)引導：“這些圖形的共同特征是什么呢？”通過提問刺激學生加工背景信息，聚焦教學主題“軸對稱”，讓學生將注意力轉(zhuǎn)移到軸對稱的學習上。然后將學生分成若干小組，每組自選組長，由組長帶領(lǐng)組員完成數(shù)學探索活動，了解軸對稱的概念和性質(zhì)。

第二，教學實施階段。教師在多媒體上打出“軸對稱”關(guān)鍵詞，引導學生挖掘既有知識，完成思維導圖框架。A組在關(guān)鍵詞分支部分標記出“定義”“要點”兩大模塊，在“要點”模塊分支結(jié)構(gòu)上又分列出“結(jié)構(gòu)”和“易錯點”小模塊。組內(nèi)成員分別將核心點填入對應(yīng)模塊。例如，在定義一欄，毛毛寫上“概念：一個圖形沿一條直線對折，直線兩邊的部分可以重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形”;可在結(jié)構(gòu)一欄填入“角”“線段”等圖形的對稱軸特點。B組按照“對稱軸概述+舉例”的形式構(gòu)建思維導圖。所有小組完成任務(wù)后，教師可以鼓勵大家進行生生互評，根據(jù)評價結(jié)果，A組的導圖形式最通俗易懂，所以其他小組按照A組形式進行調(diào)整，同時采取B組舉例子的方法，補充正確的例子。最后，對稱軸形成一個大的思維導圖，學生根據(jù)導圖進行橫向、縱向?qū)Ρ?，熟練掌握相關(guān)知識點。

（三）改變以教師作為課堂主體的現(xiàn)象

在以往的課程體系中存在著的突出現(xiàn)象是：教師扮演著教學主體的角色，壓制了學生的發(fā)揮和表現(xiàn)。教師要懂得：在數(shù)學課上真正需要學習知識的是學生，教師不需要以“泰山壓頂”的狀態(tài)去制約學生的發(fā)揮，教師為此付出了學生緩慢進步的代價。每一個教師都要引導學生更加用心地處理數(shù)學學習任務(wù)，在課堂上以更為積極的狀態(tài)處理難題，讓學生的數(shù)學學習能力和知識運用能力得到更大的提高和發(fā)展。

例如，在教授《勾股定理》時，教師要秉持著更加合理的教學態(tài)度，積極引導學生去分析和處理相關(guān)的問題，讓學生的數(shù)學敏感度、數(shù)學知識運用能力、分析能力、想象能力都能試著達到更高的水平。教師要引導學生，以探索者的身份去分析勾股定理，在力所能及的范圍內(nèi)去求證勾股定理，由此讓自身的數(shù)學學習效率得到提高。教師可以試著將不同的勾股定理的求證方法教授給學生，隨后要讓學生在解讀知識后，運用自己學習到的知識來構(gòu)建起全新的求證方法。根據(jù)數(shù)學史的統(tǒng)計，對于勾股定理的求證方法至少有數(shù)十種。學生只需要在學習和探索的過程中找到適合自己的一種足矣?？此剖且恍〔降目缭?，事實上是一大步的跨越。

（四）引導學生開展自主化的學習和探究

教師不僅僅應(yīng)該讓學生成為課堂上的主角，更要讓學生在預習、復習時能開展好相關(guān)的自主化的學習，讓自己更好地利用每一分鐘的時間，讓學生集中力量去處理大量的數(shù)學問題，能在學習和探索的過程中得到滿滿的收獲。教師要改變學生的價值觀和思維理念，真正懂得：學習數(shù)學的關(guān)鍵不在于得到一個看似令自己驕傲的分數(shù)，而是要讓學生能具備數(shù)學學習的思維，利用正確的數(shù)學探究方法去學習到更多的知識，讓學生成長成才，成為一個真正能夠?qū)W好數(shù)學的人。

例如，教師在開啟期中期末的總復習時，要讓學生通過自主化的學習，填補自身的知識的空白，也能對于數(shù)學產(chǎn)生更為深入的理解和解析。教師可以結(jié)合課本，給學生設(shè)定相關(guān)的專題化的學習和探究的任務(wù)，讓學生在自主化學習的過程中，對于所要學習的內(nèi)容增加認識。當學生在學習《楊輝三角》時，教師要給學生設(shè)立探究式任務(wù)，使其能增長知識，鍛煉才干，對楊輝三角對于當下的數(shù)學學習的作用產(chǎn)生更為深入的認識和體察。學生不僅要認真地解讀相關(guān)的知識，更要在學習知識后能畫出相應(yīng)的示意圖，對于所應(yīng)學習的內(nèi)容產(chǎn)生更為感性的理解和解讀。

（五）教師要攜手學生共同完成創(chuàng)新課堂的開發(fā)

教師在一定程度上需要成為學生的“學生”，讓學生能積極地傳遞出自己的呼聲和意見。教師要認真地聆聽學生的呼聲，讓學生能和教師攜手并肩，共同開創(chuàng)出富有活力的數(shù)學課堂，也能讓學生在學習數(shù)學時處于一種更有活力的數(shù)學課中。

例如，在教授《二次函數(shù)》時，教師要讓學生釋放出自己的活力，貢獻出自己的智慧，讓學生積極地為教師建言獻策。教師可以結(jié)合學生的意見和建議，積極地開展相關(guān)的課程，讓更多的學生對于二次函數(shù)產(chǎn)生更為立體的認識。教師可以給學生畫出關(guān)于二次函數(shù)的相關(guān)圖像，結(jié)合生活中的數(shù)據(jù)來呈現(xiàn)二次函數(shù)，讓學生化解本人對于二次函數(shù)存在的隔膜和阻礙。教師要依托于課程的具體需要去完善課程的基本設(shè)計，讓學生在學習二次函數(shù)的過程中得到更充足的知識，建立起屬于本人的數(shù)學體系，獲取豐富的數(shù)學智慧。教師要用心幫助學生，使其能逐步提高數(shù)學學習自信心。

（六）練習環(huán)節(jié)：根據(jù)差異布置分層作業(yè)

作業(yè)是數(shù)學課堂教學的延續(xù)，作業(yè)設(shè)計應(yīng)該符合數(shù)學立體化教學視角下學生能力發(fā)展的需求，所以教師應(yīng)該設(shè)計分層作業(yè)，精心選擇內(nèi)容，引導學生大膽想象，從而開發(fā)學生創(chuàng)新意識、提高獨立思考能力。例如，針對數(shù)學能力差異性的特點，教師在作業(yè)難易程度上要有明顯差距。數(shù)學能力強的學生以證明探索題為核心，學生需要先對條件進行分析，得出結(jié)論，再對結(jié)論進行論證;數(shù)學能力一般的學生以簡單證明題為核心，學生自己不需要分析結(jié)論，教師會提前給出結(jié)論，學生論證即可。

綜上所述，數(shù)學是基礎(chǔ)教育階段的重要學科，教材內(nèi)容豐富，有足夠的數(shù)學資源有待挖掘。因此，教師應(yīng)該充分認識立體化教學模式的重要性，立足學生身心發(fā)展特點，堅持以生為本。在教學過程中不斷創(chuàng)新教學方法，利用信息技術(shù)等教學手段、小組合作等教學形式、分層作業(yè)等教學理念，最大化發(fā)揮數(shù)學立體化教學的價值，從而提高學生的數(shù)學能力。