陳彩霞

一、作業(yè)目標(biāo)

1. 認(rèn)知性目標(biāo)：通過(guò)拓展作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握求圓的面積方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和動(dòng)手能力，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2. 技能性目標(biāo)：通過(guò)拓展作業(yè)，讓學(xué)生掌握生活必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題。建立生活中的主體意識(shí)，提升個(gè)人的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3. 參與性目標(biāo)：通過(guò)拓展作業(yè)，激發(fā)學(xué)生積極參與技術(shù)實(shí)踐的積極性，掌握基本的知識(shí)與技能。

4. 體驗(yàn)性目標(biāo)：通過(guò)拓展作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)日常生活和周?chē)h(huán)境中的常見(jiàn)圓，能利用身邊的工具或者生活經(jīng)驗(yàn)求圓的面積，綜合知識(shí)與能力有機(jī)結(jié)合并內(nèi)化。

5. 創(chuàng)造性目標(biāo)：通過(guò)拓展作業(yè)，提高學(xué)生探究能力，在面積求解設(shè)計(jì)與探索研究中，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索和創(chuàng)新精神。

二、作業(yè)內(nèi)容

學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了圓的面積計(jì)算方法，如果完全按照課本和練習(xí)冊(cè)上的題目布置作業(yè)，就會(huì)存在盲目性、功利性、教條性等問(wèn)題。學(xué)生作業(yè)如何才能達(dá)到減量不減質(zhì)？教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)需要，嘗試拓展作業(yè)設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生積極參與欲望，探究完成作業(yè)，達(dá)到減量增效的效果。

拓展作業(yè)：如何求出家中圓柱茶葉罐底部面積？

1. 圓柱茶葉罐底部面積需要找到哪些數(shù)據(jù)信息？

2. 如何找到茶葉罐底部圓的直徑或半徑？

3. 求出家中圓柱茶葉罐底部面積，有幾種方案？請(qǐng)把解題方案寫(xiě)出來(lái)。

拓展作業(yè)成果預(yù)設(shè)：

方法1：紙上畫(huà)圓找直徑（或半徑），求圓的面積

（1）用鉛筆把茶葉罐底部圓形描畫(huà)出來(lái)，把紙片剪下，得到的圓形就是茶葉罐底部面積相等的圓形;

（2）將圓形對(duì)折形成對(duì)稱(chēng)軸，用直尺量對(duì)稱(chēng)軸，得出圓的直徑，再求出半徑;

方法2：直接量出直徑，求圓的面積

（1）學(xué)生參照書(shū)本60頁(yè)練習(xí)十三第3題方法，直接找出直徑;或利用游標(biāo)卡尺量，找出直徑;

（2）量出直徑長(zhǎng)度，再計(jì)算出半徑;

（3）利用圓的面積公式計(jì)算結(jié)果。

方法3：量出周長(zhǎng)，求圓的面積

（1）用軟皮尺沿著茶葉罐底部繞一圈，量出圓的周長(zhǎng);

（2）利用圓的周長(zhǎng)公式，求半徑;

（3）代入圓的面積公式計(jì)算結(jié)果。

方法4：剪拼演變法（利用書(shū)本推演過(guò)程可以得到圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×圓的半徑）

（1）軟皮尺測(cè)量出茶葉罐底部周長(zhǎng)，取其一半;

（2）利用圓的周長(zhǎng)公式，求半徑;

（3）利用圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×圓的半徑計(jì)算結(jié)果;

方法5：利用估算方法量出半徑求面積

（1）用粗略丈量法，利用大拇指與食指的距離為一拃，估算出圓的直徑;

（2）通過(guò)直徑求出半徑;

（3）利用圓的面積公式計(jì)算結(jié)果估算出圓的面積。

三、作業(yè)設(shè)計(jì)意圖

（一）立足作業(yè)育人設(shè)計(jì)，助力“雙減”

《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》（下稱(chēng)《意見(jiàn)》）從著眼于建設(shè)高質(zhì)量教育體系出發(fā)，對(duì)有效減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)提出新的要求，進(jìn)行全面部署?！兑庖?jiàn)》中作業(yè)是其非常重要一個(gè)環(huán)節(jié)，立足于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和興趣愛(ài)好的作業(yè)對(duì)學(xué)生本人構(gòu)不成負(fù)擔(dān)，并且讓學(xué)生更樂(lè)于完成，將作業(yè)轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的興趣和愛(ài)好。實(shí)現(xiàn)作業(yè)的育人功能，需要尊重教育教學(xué)規(guī)律和學(xué)生成長(zhǎng)規(guī)律，發(fā)揮作業(yè)診斷、鞏固、學(xué)情分析等功能。

（二）知識(shí)拓展作業(yè)更能滿足學(xué)生的探究需要

1. 拓展作業(yè)能激發(fā)學(xué)生的探究欲望。學(xué)習(xí)內(nèi)容的趣味性是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的重要手段之一。開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)拓展作業(yè)應(yīng)充分關(guān)注研究?jī)?nèi)容的趣味性。通過(guò)真實(shí)的問(wèn)題情境，將觀察、操作、試驗(yàn)等研究方式融入其中，引領(lǐng)學(xué)生“做中學(xué)”，讓學(xué)生好玩、好動(dòng)的天性得以滿足，從而主動(dòng)參與到研究活動(dòng)中，并在這樣的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)的美好情感。

2. 拓展作業(yè)是對(duì)教材的有益補(bǔ)充。我們開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)拓展作業(yè)時(shí)應(yīng)參考現(xiàn)行教材的知識(shí)體系，圍繞教材中的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)，提供更為豐富的數(shù)學(xué)拓展素材，創(chuàng)造更多的研究機(jī)會(huì)，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程，從而全方位、多角度地夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。

3. 拓展作業(yè)的開(kāi)放性更利于學(xué)生發(fā)展。開(kāi)放性是現(xiàn)代教育的重要特征，也是教育改革和發(fā)展的必然趨勢(shì)。數(shù)學(xué)拓展作業(yè)的特質(zhì)也要求我們的開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)具有開(kāi)放性質(zhì)的措施和形式。從拓展作業(yè)內(nèi)容的設(shè)置、研究方法的選擇到研究結(jié)果的運(yùn)用，都應(yīng)放手學(xué)生主動(dòng)參與，使學(xué)生有更大的自主選擇空間。從學(xué)生已有的或熟悉的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，解決真實(shí)的問(wèn)題，進(jìn)而在促進(jìn)知識(shí)掌握和能力養(yǎng)成的同時(shí)增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

（三）提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍

關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)目標(biāo)與技能目標(biāo)的掌握，更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生是否能夠用數(shù)學(xué)的思維方式觀察事物、分析社會(huì)現(xiàn)象，從而解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題。因?yàn)楹玫膯?wèn)題是學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的萌芽，學(xué)生是否能夠提出問(wèn)題，并且提出有價(jià)值的問(wèn)題，引起學(xué)生內(nèi)心的沖突，從而引導(dǎo)學(xué)生在“互辯”中尋求最佳方案，使學(xué)生的探究意識(shí)在“沖突—平衡—再?zèng)_突—再平衡”的不斷循環(huán)和矛盾中得到強(qiáng)化。教師帶領(lǐng)學(xué)生不斷反思，帶著這些問(wèn)題去思考，去探究，不斷“咀嚼與回味”，然后進(jìn)行多角度的觀察與聯(lián)想，從而找到更多的思維通道。這樣才能真正提升學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的產(chǎn)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到有效提高。

四、實(shí)施注意事項(xiàng)

作業(yè)設(shè)計(jì)并非只研究作業(yè)，量的變化必然要引起課堂、評(píng)價(jià)質(zhì)的變化，是教改之機(jī)。做作業(yè)的過(guò)程，本質(zhì)上是學(xué)生從有教師指導(dǎo)的課堂教學(xué)，過(guò)渡到?jīng)]有教師指導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)的過(guò)程，是學(xué)生依靠自身的能力去理解、內(nèi)化和掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容的過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)能力的過(guò)程。因此，實(shí)施時(shí)要注意以下事項(xiàng)：

（一）依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，結(jié)合舊知，及時(shí)鞏固新知。

（二）課程內(nèi)容難度應(yīng)立足于基礎(chǔ)性、層次性、思考性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性以及多元發(fā)散性，有機(jī)結(jié)合，從而達(dá)到內(nèi)化知識(shí)，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三）注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，符合學(xué)生的年齡特征，讓學(xué)生體驗(yàn)成功。