圓的面積
- 以“度量”為抓手 實現(xiàn)面積一致性教學建構
——《圓的面積》教學實踐與思考
么，如何在“圓的面積”教學中讓學生親歷“度量”過程，建構面積一致性教學。一、化圓為方，明晰定義轉換過程面積度量的本質是對圖形的大小根據(jù)度量法則賦予一個非負數(shù)[4]，是約定一個邊長為單位長的正方形作為面積單位，以面積單位去度量，所得的量數(shù)就是這個圖形的面積[5]。長方形是通過長與寬相乘求積來確定面積單位個數(shù)，圓是曲線圖形，用單位正方形直接度量難以得到合理的結果。將圓轉化為近似的長方形，根據(jù)半徑r的長度度量每行面積單位個數(shù)及行數(shù)(以1cm2的小正方形為面積單位
福建教育學院學報 2023年8期2023-09-26
- 信息技術在小學數(shù)學教學中的運用
；小學數(shù)學；圓的面積作者簡介：肖作貴（1979—），男，福建省寧德市壽寧縣犀溪中心小學。目前信息技術發(fā)展速度很快，許多教師在教學中采用信息技術，從而開辟出一條有別于傳統(tǒng)教學的新的教學途徑。將信息技術應用到小學數(shù)學的教學中，可以使教學內容更直觀、更立體，有助于激發(fā)學生學習興趣，可以幫助學生理解并掌握學習內容，對教師教學質量的提高有著重要意義。一、信息技術在小學數(shù)學教學中的運用價值（一）有利于激發(fā)學生學習興趣小學數(shù)學教學的一項重要任務是將學生的學習興趣激發(fā)出來
教育界·A 2023年1期2023-05-30
- 從“圓的面積”教學中培養(yǎng)學生幾何直觀能力
章主要結合“圓的面積”這一課，從動手操作實驗，積累直觀經(jīng)驗；利用信息技術，感悟直觀想象；建立知識網(wǎng)絡，構建幾何框架這三方面，談談如何通過課堂教學來落實學生的幾何直觀的能力，發(fā)展學生的空間觀念。［關鍵詞］ 幾何直觀；空間想象；極限思想《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中，將核心素養(yǎng)的表現(xiàn)分為數(shù)學眼光、數(shù)學思維、數(shù)學語言三個維度，其中，將幾何直觀放在了發(fā)展學生的數(shù)學眼光中來達成。幾何直觀主要是指“運用圖表描述和分析問題的意識與習慣……幾何直觀有助于學生把
數(shù)學教學通訊·小學版 2023年1期2023-05-30
- 另眼相看“圓的面積”
課程中對于“圓的面積”的認識過程相對單一，而且存在邏輯相悖的現(xiàn)象，因此需要挖掘適合小學階段學生認知規(guī)律的課程資源，豐富關于“圓的面積”的認知活動。通過歷史文獻考察發(fā)現(xiàn)，關于“圓的面積”認識的基本思路是將圓形與直邊圖形建立聯(lián)系，除了目前教科書中常見的長方形，還有小學數(shù)學課程內容中熟知的正方形及三角形。這些直邊圖形都可以成為直觀認識圓面積的課程資源，將此類內容融入數(shù)學課程教學中，可以讓學生有機會經(jīng)歷“另眼相看”的認識過程，幫助他們積累對以后數(shù)學學習有意義的基本
教學月刊·小學數(shù)學 2023年3期2023-03-24
- 另眼相看“圓的面積”
課程中對于“圓的面積”的認識過程相對單一，而且存在邏輯相悖的現(xiàn)象。因此需要挖掘適合小學階段學生認知規(guī)律的課程資源，讓學生有更多的機會經(jīng)歷“另眼相看”圓的面積的認識過程，在不違背邏輯的基礎上，用更加豐富的認知活動直觀認識圓的面積。一、教科書中的“邏輯相?！蔽覈W數(shù)學教科書中關于“圓的面積”的認識過程，采用的是15～16 世紀意大利藝術家、科學家達芬奇（Leonardo da Vinci，1452—1519）發(fā)明的直觀方法，類似方法也出現(xiàn)于日本佐藤茂春（英譯
教學月刊(小學版) 2023年8期2023-03-24
- 讓高品質學習在課堂真實發(fā)生
——由《圓的面積》一課引發(fā)的思考
六年級上冊《圓的面積》一課中，執(zhí)教者課前為學生準備了4等份、8等份、16等份、32等份的磁性圓片以及可吸附白板等探究材料。自主學習時，啟發(fā)學生自主探究“圓面積計算公式”，學生可以自問：“我們以前是怎么求圖形的面積的？我能用學過的方法推導圓的面積公式嗎？”“我能自主尋找轉化前后兩個圖形之間的聯(lián)系嗎？”“還能轉化成其他的圖形嗎？有更好的辦法嗎？”等，學生通過回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導過程，回顧梳理出三步法：轉化圖形——尋找前后聯(lián)系——推導公式，隨后
黑龍江教育(教育與教學) 2022年1期2023-01-06
- 以評價促思考，讓實驗能力增值
實驗能力;《圓的面積》【中圖分類號】G623.5? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2022）41-0019-03【作者簡介】蔣敏杰，江蘇省常州市教育科學研究院（江蘇常州，213016）小學數(shù)學教研員，高級教師，江蘇省優(yōu)秀教育工作者，江蘇省“333高層次培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對象。穩(wěn)步實施小學數(shù)學實驗常態(tài)化教學，需要從教學要素出發(fā)，積極創(chuàng)建促進師生常態(tài)化實施數(shù)學實驗的教學觀測與自主評價，以確保數(shù)學實驗教學順利開展，推動學生數(shù)學實驗能力及教師教學
江蘇教育 2022年11期2022-07-08
- 融入數(shù)學思想，展現(xiàn)課堂魅力
掘和滲透.“圓的面積”是小學數(shù)學課本中的重要學習內容，對學生的抽象思維能力要求較高.在學習的過程中，教師應注重數(shù)學思想的滲透，讓學生更好地掌握圓的面積計算公式，學會領悟和使用數(shù)學思想，讓數(shù)學課堂更加精彩、更加高效.【關鍵詞】圓的面積;數(shù)學思想;課堂教學;圓的面積《數(shù)學課程標準（2011版）》中指出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法.”可見，數(shù)學思想在數(shù)學課堂中處于不可忽視的地位，其也是數(shù)學核心素
數(shù)學學習與研究 2022年8期2022-07-08
- 以評價促思考，讓實驗能力增值*——以五下《圓的面積》一課的教學為例
蘇教版五下《圓的面積》一課的教學為例，聚焦數(shù)學實驗教學的設計與反思，呈現(xiàn)基于評價參照的學與教診斷，進一步明確在數(shù)學實驗教學常態(tài)化實施過程中如何以評價促進學生思考，培育其數(shù)學實驗能力。一、描述：觀察診斷，依據(jù)標準優(yōu)化教學在教學中，教師要注意創(chuàng)設問題情境，提供相應的素材，并合理利用課堂觀察量表，觀察學生在數(shù)學實驗的問題提出、方案設計、實驗驗證等環(huán)節(jié)的具體表現(xiàn)，及時調整、改進教學。師（出示圖1）：仔細觀察圖形，大膽猜一猜，圓的面積大約是這個正方形面積的幾倍？能說
江蘇教育 2022年41期2022-07-04
- 練習課：讓“問題鏈”聯(lián)成“情境串”
？筆者借著“圓的面積練習”一課把關注點聚焦到“情境串”設計上，試圖通過用同一個情境串起練習課的各個環(huán)節(jié)，通過“問題鏈”把練習題有效串聯(lián)，讓練習課從“淺層練習”走向“深度學習”，呈現(xiàn)數(shù)學練習課的新樣態(tài)。關鍵詞：小學數(shù)學;圓的面積;問題鏈;教學情境人教版數(shù)學教材六年級上冊第5單元練習十五安排在“圓的面積計算”一課后，主要包括基礎題（已知半徑或直徑求圓或圓環(huán)面積的圖形題）和拓展題（組合圖形面積和周長以及生活實際問題）兩部分。通過對教材內容的梳理及學生易錯點的剖析
教學研究與管理 2022年4期2022-06-15
- 追本溯源，回歸本質
習特點，以“圓的面積”一課為例，為教師提供教學設計思路，展現(xiàn)數(shù)學史的魅力?！絷P鍵詞：圓的面積;數(shù)學史;轉化一、研究背景六年級學生具有一定的轉化和類比推理能力，圓的面積這一節(jié)課是在學生已經(jīng)有了一定的關于圖形的周長和面積計算的學習基礎之上進行的，如長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。既是學生初步研究曲線圖形面積的開始，也是為后面學習圓柱、圓錐等知識打好基礎。本節(jié)課結合數(shù)學史的教學設計，通過學生動手剪拼，體驗“化曲為直”。二、學情分析（一）從學生認知角度從
速讀·中旬 2022年3期2022-06-05
- 六年級數(shù)學“圓的面積”拓展作業(yè)設計案例
進一步掌握求圓的面積方法，培養(yǎng)學生的分析、觀察和動手能力，形成良好的學習習慣。2. 技能性目標：通過拓展作業(yè)，讓學生掌握生活必備的數(shù)學基礎知識與基本技能，學會用數(shù)學解決問題。建立生活中的主體意識，提升個人的數(shù)學核心素養(yǎng)。3. 參與性目標：通過拓展作業(yè)，激發(fā)學生積極參與技術實踐的積極性，掌握基本的知識與技能。4. 體驗性目標：通過拓展作業(yè)，讓學生進一步認識日常生活和周圍環(huán)境中的常見圓，能利用身邊的工具或者生活經(jīng)驗求圓的面積，綜合知識與能力有機結合并內化。5.
少男少女·教育管理 2022年7期2022-05-30
- 以數(shù)學思想引領公式探究
新的知識——圓的面積計算。具體地，可以類比思想引出探究思路，用轉化思想開展探究過程，借極限思想得出探究結論，展應用意識深化探究成果。關鍵詞：小學數(shù)學；《圓的面積》;類比；轉化；極限圓的面積有著固定的計算公式，學生只要記住公式就能輕松地完成計算，因而有些教師并不把“圓的面積”作為小學數(shù)學的重點內容展開教學。但是，數(shù)學教學不僅應該讓學生“知其然”（知道圓的面積計算公式），還應該讓學生“知其所以然”（探究圓的面積計算公式的推導過程）。圓的知識與學生以往學習的直線
教育研究與評論（小學教育教學） 2022年11期2022-05-30
- 小學數(shù)學課堂中的表現(xiàn)性學習任務及其量規(guī)的設計與實踐
位，學生對于圓的面積推導的學習，相比直邊圖形的面積推導要困難許多。課程標準這種對圓的面積的學習目標的要求是“探索”和“掌握”——探索并掌握圓的面積公式，也就是要求學生對圓的面積公式進行探究，發(fā)現(xiàn)圓與已學過的平面圖形存在的聯(lián)系和區(qū)別，從而找到探究的方向和思路，獲得理性、嚴謹?shù)恼J識。在探究過程中，教師需要制定科學的“任務量表”，以便掌握學生的學習情況，提高教學效果。關鍵詞：圓的面積;表現(xiàn)性;任務評價;量規(guī)中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻標識碼：A?
學周刊 2022年12期2022-04-02
- 皮亞杰認知發(fā)展理論在“圓的面積”教學的應用
公式。在認識圓的面積之前，學生已經(jīng)熟悉半徑的定義，也知道如何使用圓規(guī)畫圓。根據(jù)課標的要求，實際教學活動中要以實踐活動引領學生學習，加強學生動手操作、自主探索的能力，在探求知識的同時，引導學生體會和掌握有關的數(shù)學思想方法，同時教師合理用好生活素材，凸顯其教學價值。結合課標要求和李曉梅對圓的教學建議，本文總結出“圓的面積”教學可以分為四個部分：即畫圓環(huán)節(jié)、表達環(huán)節(jié)、探索環(huán)節(jié)和總結環(huán)節(jié)。從心理學角度來說，這四個教學環(huán)節(jié)是符合皮亞杰認知發(fā)展理論的，通過整理文獻發(fā)現(xiàn)
成長 2022年7期2022-03-25
- 教學生“帶得走”的數(shù)學知識
——兼評兩則《圓的面積》教學設計
特級教師）“圓的面積”是“圖形與幾何”領域中最后一個求平面圖形面積的內容。其教學目標一般定位于：了解圓面積的概念，理解和掌握圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積；通過剪圓、拼圓等動手操作過程，讓學生的直觀想象、動手操作、抽象概括能力得到發(fā)展；深入理解圓的面積公式，體會圖形變化中無限逼近的極限數(shù)學思想；了解歷史上數(shù)學家推導圓面積公式的方法，體會數(shù)學知識背后的數(shù)學文化，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值。仔細閱讀兩位教師的教學設計，收獲頗多。難能可貴的是，方芳老師的設計——《
小學教學設計(數(shù)學) 2021年4期2021-12-28
- 小學“圓的面積”教學蘊涵的數(shù)學學科核心素養(yǎng)
材中編排的“圓的面積”的內容是簡化的數(shù)學建模過程。首先，師生通過剖析生活情境中圓壇(草坪)與鋪圓壇所需的正方形草皮之間的關系，完成圓的面積概念的建構，進而教師提出問題：“如何計算圓的面積？”其次，學生通過操作、觀察、對比等實踐活動完成模型的建立：教師引導學生在硬紙上畫一個圓，把圓對折分成若干等份后剪開，上下拼接剪開后得到小扇形，觀察后發(fā)現(xiàn)拼出的圖形是近似的平行四邊形(長方形)，且隨著分的份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長方形。再利用長方形的面積公式，建立圓面積S
讀與寫 2021年5期2021-11-22
- 單元主題教學下《圓的面積》教學設計與思考
域的大小就是圓的面積。圓雖是一個曲邊圖形，但有精確計算其面積的公式——S=πr2。這節(jié)課我們來研究、探討圓的面積公式，思考如何借助各種知識得到圓的面積公式?！驹O計意圖：幫助學生明確圓面積是圓內區(qū)域的大小，這是研究圓面積計算方法的前提。此外，課前的學情調研也表明，大多數(shù)學生知道圓的面積公式，能夠說出S=πr2，但是，圓的面積公式是如何推導出來的，大多數(shù)學生是一知半解的。因此，在導入環(huán)節(jié)開門見山的將圓的面積公式告訴學生，引導學生關注如何借助學過的知識推導出圓的
小學教學設計(數(shù)學) 2021年10期2021-11-02
- 好的課堂，材簡而意賅
境圖貫穿，《圓的面積》一課用一張圖形紙串聯(lián)，《比薩的故事》一課用一個生活故事引領。這樣的課堂，具有“走向兒童”“朝向審美”的特點。關鍵詞：教學素材;留白;核心素養(yǎng);倍的認識;圓的面積相傳，宋徽宗設立國畫博士院后，常以考畫取士。一次，他出了一道“竹鎖橋邊賣酒家”的考題，不少考生竭精佇思，畫的是密密麻麻的一座座酒肆，纖毫畢現(xiàn)，但結果都落選了。唯李唐一人，不在描繪酒店上下功夫，只在橋邊竹林中畫一竿酒旗，迎風招展，結果卻金榜題名。這是因為李唐的畫作采用了“留白”的
教育研究與評論（小學教育教學） 2021年8期2021-09-23
- 從“以方測圓”到“化曲為直”
PM取向的《圓的面積》教學，結合史料，依循人類探索圓的面積的發(fā)展過程，以學生已有的經(jīng)驗為依托，引領學生“以方測圓”，建立圓面積和正方形面積（r2）的聯(lián)系;運用數(shù)方格法“數(shù)”出圓的面積，初步體會極限思想;運用“切西瓜”法“化曲為直”，推理論證。關鍵詞：HPM;數(shù)方格;化曲為直;極限;《圓的面積》HPM（History and Pedagogy of Mathematics），通常被理解為“數(shù)學史向數(shù)學教學的滲透”。HPM相關研究表明，個體的認識過程與人類的認
教育研究與評論（小學教育教學） 2021年6期2021-08-23
- 重構學習 深度理解
——HPM視角下“圓的面積”教學實踐與思考
君一、引言“圓的面積”是人教版教材六年級上冊的內容，是學生學習直邊圖形面積計算走向曲邊圖形面積計算的關鍵轉折。站在學生數(shù)學思維發(fā)展的重要轉折點，如何把握好該內容承載的獨特價值和數(shù)學素養(yǎng)的關鍵生長點，值得教師深入研究和思考。查閱相關文獻資料發(fā)現(xiàn)，本節(jié)課已有教學流程的差異不大，大致可歸結為“提出主題情境問題—啟發(fā)學生動手操作（小組合作，將圓轉化為已學直邊圖形）—反饋交流中感悟無限分割的極限思想—達成共識運用公式解決問題”四個環(huán)節(jié)。其中操作環(huán)節(jié)一般是學生在教師的
教學月刊(小學版) 2021年17期2021-07-01
- 依托課堂對話促進問題解決
;高階思維;圓的面積高階思維是發(fā)生在較高認知水平層次上的心智活動或較高層次的認知能力，按照布魯姆教育目標分類體系，依據(jù)認知的復雜程度從低到高劃分為記憶、理解、運用、分析、評價和創(chuàng)造六個層次，其中分析、評價和創(chuàng)造稱為高階思維能力[1].課堂對話的教學形式有助于學生對數(shù)學的理解，提升高層次的思維水平與創(chuàng)新意識[2].因此，數(shù)學課堂對話應指向高階思維，在課堂對話中促進學生良好思維品質的養(yǎng)成.建構主義理論對課堂對話的預設有以下幾點啟示：一是教學方式從“灌輸式”到“
中學數(shù)學雜志(初中版) 2021年2期2021-06-06
- 圓的面積公式推導的再思考
推理、模型.圓的面積推導過程就是將圓轉化成我們已經(jīng)學習過的長方形、三角形或梯形，再利用已有的舊知識解決新問題.該過程能有效地滲透數(shù)學思想，發(fā)展學生的推理能力和創(chuàng)新意識.【關鍵詞】圓的面積;數(shù)學思想;轉化思想;極限思想“圓的面積”是小學數(shù)學教學中非常重要的一課，本節(jié)課不僅可以體現(xiàn)數(shù)學中非常重要的思想方法，還有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和探究意識.新課程標準指出，數(shù)學教學要培養(yǎng)學生的“四基”，即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，而基本思想指：抽象、推理和
數(shù)學學習與研究 2021年10期2021-05-06
- 聚焦本質 多元探索
——《圓的面積》教學設計（二）
都想到了要把圓的面積轉化成已經(jīng)學過的圖形的面積?！驹O計意圖：求圓的面積對于學生來說是困難的，相較于以前學過的平面圖形，它不容易轉化，但那些平面圖形面積推導時運用到的“轉化”思想早已在學生的心中打上了深深的烙印。課前研究給學生足夠的時間和空間，讓他們能夠像數(shù)學家一樣地思考，親歷探究“圓的面積”的求解過程，形成豐富的個體經(jīng)驗，為課中的深度對話交流做好準備?！慷⒄n內研習，感悟轉化思想1.組內研習，初步感知“轉化”思想。師：關于“圓的面積”，大家已經(jīng)做了課前研究
小學教學設計(數(shù)學) 2021年4期2021-05-06
- 在數(shù)學史中啟迪數(shù)學思想
——《圓的面積》教學設計（一）
一起來研究“圓的面積”，先來完成一份《學習單》，通過數(shù)和算，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積與它的半徑有什么關系嗎？生：圓的面積大約是正方形面積的3 倍多。生：圓的面積大約是r2的3倍多一些。師：那如果半徑是20 呢？如果這個圓再大呢？如果這個圓無限大呢？生：圓的面積大約在r2的3倍與4 倍之間。小結：看來這種方法并不能準確得到圓的面積，只能得到圓面積的范圍。【設計意圖：在探究圓面積的過程中，首先引領學生感受圓面積的大小范圍，巧妙地將“圓的面積大約是它半徑平方的幾倍”轉化
小學教學設計(數(shù)學) 2021年4期2021-05-06
- 巧用“數(shù)學步道”理念，培養(yǎng)數(shù)學模型思想
;模型思想;圓的面積;案例;反思[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）08-0058-02“數(shù)學步道”是指依托校園中的人行道、跑道、花壇等實物，運用步量、目測、測量、估算等一系列數(shù)學體驗與活動，計算實物的長度、周長與面積的方法。運用“數(shù)學步道”原理推導幾何圖形的相關計算公式，可以化難為易、變抽象為直觀，不僅可以鍛煉學生的動手能力，提升學生的推理與歸納能力，而且可以培養(yǎng)學生的數(shù)學模型思想和探究創(chuàng)新意識，為學
小學教學參考(數(shù)學) 2021年3期2021-03-24
- 以《圓的面積》一課為例探索數(shù)學轉化思維
養(yǎng)。關鍵詞：圓的面積;度量;轉化《圓的面積》是人教版小學數(shù)學六年級上冊內容，屬于圖形與幾何領域。圓是學生研究的第一個曲線圖形，也是學生在小學階段所學習的最后一種平面圖形，探索它的面積推導過程顯然比直線圍成的圖形要難，包括：轉化方式想不到、化曲為直難理解、極限思想無體驗。用直觀的“有限等分”去想象抽象的“無限等分”，思維跨度較大，極限思想對小學生而言看不見、摸不著，又要求學生在短時間內理解和掌握，其中的困難不言而喻。這些問題無不反映出數(shù)學思想的缺失。課堂上如
教學研究與管理 2021年11期2021-01-17
- 以學定教，順學而導
四個步驟對“圓的面積”一課進行教學設計，從學生多元的學習路徑出發(fā)設計適切多樣的教學路徑，旨在培養(yǎng)學生數(shù)學思維的個性化，使不同學習路徑的學生得到最優(yōu)發(fā)展。[關鍵詞] 學習路徑分析;圓的面積;以學定教學習路徑，是指學習者為達到學習目標所進行的一系列學習活動的過程。學生已有的知識經(jīng)驗、學生的思維過程以及學生對知識的表征方式是構成對學生學習路徑分析的三個主要方面 [1]?；趯W生學習路徑分析的數(shù)學教學則包括以下四個步驟：理解學習目標、確定學習起點、分析學習路徑、設
數(shù)學教學通訊·小學版 2021年2期2021-01-16
- 借助微課，翻轉課堂
;翻轉課堂;圓的面積[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）02-0058-02《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（2011—2020年）》中強調，在實施教學活動的過程中，教師要以優(yōu)質的信息化教學資源和信息化學習環(huán)境為基礎，應用信息化的教學手段優(yōu)化教學。在此要求的指導下，廣大教師開始探索信息技術在學科教學中的應用，在不斷探索的過程中，提出了翻轉課堂教學模式。所謂的翻轉課堂是指推翻傳統(tǒng)教學模式，由教師提前根據(jù)新知內容錄
小學教學參考(數(shù)學) 2021年1期2021-01-11
- 從有限到無限，逐步感知極限思想
一。在教學“圓的面積”過程中，教師應層層深入，化抽象為直觀，從有限到無限，讓學生逐步感知極限的存在，并充分借助可以直觀化的教學工具展示教學過程，提升學生對極限思想的認識。[關鍵詞]極限思想;圓的面積;幾何畫板[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）02-0062-02在一次借班上課前，知道了要上“圓的面積”這一課，一位學生便問道：“要帶圓規(guī)嗎？”我答：“不需要?！睂W生聽到后十分詫異，可見，他們已經(jīng)根深蒂固地
小學教學參考(數(shù)學) 2021年1期2021-01-11
- 經(jīng)歷估測 建立猜想 轉化驗證 提升素養(yǎng)
——關于“圓的面積”的教材對比與教學嘗試
教師）一、“圓的面積”教材版本對比圓是學生在小學階段學的最后一個平面圖形，也是在小學階段唯一要學習的曲線圖形。圓在第一、二學段的數(shù)學教學中占據(jù)著重要地位，具有較高的教育價值。由于圓是曲線圖形，探索它的面積公式比直線圖形要稍難一些。在探索圓的面積公式的過程中可以使學生進一步體會“轉化”的思想方法，滲透極限思想，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思維，提升核心素養(yǎng)。各種版本的數(shù)學教材在編排“圓的面積推導”這部分內容時，都力圖充分體現(xiàn)這一知識點的教育教學價值，讓學生在經(jīng)歷中
小學教學設計(數(shù)學) 2020年12期2021-01-07
- 小學數(shù)學“圓的面積”教學的創(chuàng)新之道分析
：小學數(shù)學;圓的面積;教學創(chuàng)新在人教版小學數(shù)學六年級上冊“圓”第三部分“圓的面積”的學習之前，學生都已經(jīng)學習過很多圖形的面積求解，但是都是一些正方形、長方形、三角形、多邊形等以直線為周長的圖形，對于計算弧線周長的圖形還是第一次遇到，學習起來就會比較難理解，因此老師的引導教學就非常重要。本文結合現(xiàn)階段新課改的教育理念，對“圓的面積”這一課程提出新的教學方案以供參考。一、利用課件快速幫助學生理解圓的面積的概念現(xiàn)在學校老師教學不再局限于黑板與課本，學校教學條件和
新課程·上旬 2020年29期2020-12-29
- 立足推理，親歷“再創(chuàng)造”的過程
——《圓的面積》教學的深度追問與重構
五年級下冊《圓的面積》。這一課時安排了3個例題，容量大，難度高，既要有活動操作的體驗，又要邏輯推理的發(fā)展，是大家公認的“硬骨頭”。筆者開始思考：教材為什么這樣安排？這樣的安排跟學生的素養(yǎng)發(fā)展之間有怎樣的聯(lián)系？學生的起點在哪里？怎樣引導學生經(jīng)歷知識的“再創(chuàng)造”？二、慎思：“起點”和“終點”之間需要什么1.教材的立意（1）關于例7幾個版本的數(shù)學教材都相繼取消了數(shù)方格，那數(shù)方格在這里的作用是什么？回顧長方形、平行四邊形的面積公式推導過程，都是要先數(shù)方格。那數(shù)方格
小學教學研究 2020年34期2020-12-24
- 小學數(shù)學“圓的面積”教學中微課的巧妙導入
如，在講解“圓的面積”這一章節(jié)時，老師不僅要預留出大量講解知識點的時間，還要勾畫出圖形模板幫助學生理解，導致教師講解比例過重，師生互動與學生提問時間相對減少。溝通出現(xiàn)問題導致學生注意力難以集中且無法充分掌握教學知識。2.學生參與興致不高新教育改革背景下學生已成為課堂教學主體，但由于課堂時間分配不平衡，學生參與度不高，致使學生自主性降低，就數(shù)學課堂而言非常不利。在講解“圓的面積”課程時，其中涉及的圓周率π 的取值范圍、直徑與半徑之間的關系等概念時，學生若無法
數(shù)學大世界 2020年16期2020-12-17
- 讓“圓的面積”更“圓”了
——“圓的面積”觀課有感
老師執(zhí)教的“圓的面積”一課。整堂課讓我眼前一亮，這樣上數(shù)學課才精彩：簡明扼要的課堂導入；放手讓學生自主探究新知；具有層次感、遞進式的課堂練習，時時吸引著學生，也時時吸引著我。這與我們曹范學區(qū)推行的智簡課堂何曾相似，如出一轍?！爸呛喺n堂”，“智”就是智慧，是師生共同的智慧，用智慧點燃智慧；“簡”就是簡單，教師圍繞“謀劃會學，聚焦學會”，展開“簡單”的教學。其目的就是讓教師教得簡單，學生學得輕松。其實，“簡單”的課堂，看似簡單、輕描淡寫，實則更加厚重、更有思想
小學生學習指導(當代教科研) 2020年1期2020-11-26
- 思維導圖在小學高年級數(shù)學翻轉課堂中的應用
題，本文以《圓的面積》為案例，融入了思維導圖，重點闡述課前、課中與課后評價中思維導圖的運用，旨在為教師教學提供理論基礎。關鍵詞?思維導圖;翻轉課堂;小學數(shù)學;《圓的面積》中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）22-0185-01翻轉課堂顛覆了以往教學模式，教學順序發(fā)生了變化，將學生列為主體，充分利用課前與課后時間。但是產生了這樣的問題，就是學生課前不知道該如何學、怎樣學，此時需要加入有效方法指引學生思考。思維導圖的融
讀寫算 2020年22期2020-08-23
- 化錯教育的故事化教學嬗變
老師執(zhí)教《“圓的面積”練習課》的“臺前幕后”，不難發(fā)現(xiàn)：這節(jié)課的教學是從生活事件中提煉化錯素材，開發(fā)數(shù)學理解和應用的差錯性故事;注重認知變化和主動建構，用數(shù)學運算和思維展開化錯故事;反復雕琢教學過程，把化錯教學演化成生動的教學故事。關鍵詞：《“圓的面積”練習課》;化錯教育;故事化教學在江蘇省揚州市召開的“化錯教育”2019年度峰會暨全國小學數(shù)學“兩課”教學觀摩研討會上，特級教師華應龍執(zhí)教了一節(jié)“圓的面積”練習課。整節(jié)課借助“游客購買比薩時，服務員‘賣非所愿
教育研究與評論（課堂觀察） 2020年3期2020-07-30
- 小學數(shù)學“圓的面積”教學中微課的巧妙導入
性，本文以“圓的面積”教學為例，探究小學數(shù)學教學中微課的巧妙應用?！娟P鍵詞】 小學數(shù)學;圓的面積;微課教學數(shù)學教學課程一直以來是教育從業(yè)者公認的重點與難點，尤其是在小學階段，大部分學生的思維結構與理論結構并不成熟，在處理數(shù)學課程信息的時候，往往不能進行抽象的聯(lián)想，而這也是每個數(shù)學教師共同關心的問題。因此需要教師耗費諸多心力于創(chuàng)新教學計劃，使教學質量得以保障。近些年，教育體制改革的實施拓展了教師的教學涉及范圍，微課程教學逐漸走進人們的視野，而且改變了當前教育
數(shù)學大世界·上旬刊 2020年6期2020-07-16
- 小學數(shù)學中“圓的面積”的教學策略
學過程中，“圓的面積”的相關知識是一個比較重要的知識點，許多同學在學習的過程中也會感到有一些困難，因為它涉及的知識面比較廣，所以在教學過程中，教師一定要注意自身的教學策略。本文結合“圓的面積”相關的知識，對如何提高小學數(shù)學中“圓的面積”教學進行了探討，希望能夠有所幫助?！娟P鍵詞】小學數(shù)學教學? 圓的面積? 策略和方法【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）20-0152-02“圓的面積”和學生以前所學過的
課程教育研究 2020年20期2020-07-06
- 巧用技術 優(yōu)化課堂
——以《圓的面積》教學為例
我們就來研究圓的面積?！驹O計意圖：本環(huán)節(jié)采用直接引入方式激發(fā)學生的學習興趣，通過問題引領，讓學生一步步深入思考，讓學生感受到僅僅靠肉眼判斷哪個圓大，哪個圓小只是初步認識，還要知道它們精確的面積，進而啟發(fā)學生進一步探索的欲望?！慷⑻骄啃轮?.討論“轉化”的策略。師：在探究之前，我們先來回憶一下我們之前學過哪些圖形的面積計算公式？這些計算公式是怎樣推導的？推導過程有什么共同點？生：我們通過割補的方法，把不會計算面積的圖形轉化成我們會計算面積的圖形。師：化未知
小學教學設計(數(shù)學) 2020年5期2020-06-15
- 淺析小學數(shù)學教學中圓的面積的巧算
的發(fā)展，來對圓的面積巧算進行展開研究和探討。【關鍵詞】 小學數(shù)學? 數(shù)學教學? 圓的面積? 巧算信息技術在小學數(shù)學教學當中的運用，使得本來就有抽象性和復雜性的小學數(shù)學顯得生動、形象，老師在具體小學數(shù)學教學過程當中利用信息技術來輔助教學，能夠使得小學數(shù)學教學變得容易很多，而且能夠提高小學生們的形象思維能力。在實際小學數(shù)學教學當中，老師要不斷提升自身修養(yǎng)和業(yè)務水平，深刻掌握信息技術的教學方法;同時還要創(chuàng)新教學方式，使得小學數(shù)學教學能夠有效開展，尤其是對圓的面積
考試與評價 2020年5期2020-06-03
- 重視轉化 化曲為直
——《圓的面積》教學設計與反思
呢？（板書：圓的面積）【設計意圖：讀萬卷書，行萬里路。數(shù)學也要滲透愛國主義教育，數(shù)學也要讓學生認識不一樣的地方，欣賞不一樣的美。彝族火把節(jié)節(jié)日盛況的圖片給學生帶來美的享受，并從中找到與本課相關的數(shù)學信息，有效地激發(fā)了學生學習的興趣和求知欲，使學習成為學生自覺的需求?！慷㈧柟膛f知，做好鋪墊（課件出示學過的平面圖形：平行四邊形、三角形、梯形）師：請回憶一下我們是怎么推導出它們的面積計算公式的。小結：把未知的東西想辦法轉化成我們學過的知識來研究是一個非常重要的
小學教學設計(數(shù)學) 2020年3期2020-04-15
- 小學數(shù)學“圓的面積”教學創(chuàng)新思考
若娜摘 要：圓的面積教學是小學數(shù)學教學的重要內容，創(chuàng)新圓的面積教學方法，能加深學生對于知識的吸收和理解，同時能使得學生樹立科學的情感態(tài)度和價值觀，提高數(shù)學教學質量。本文在分析小學數(shù)學圓的面積教材編排特點的基礎上，進行實踐探索教學新思路，并提出數(shù)學“圓的面積”教學的具體方法。使小學數(shù)學“圓的面積”教學活動得以高效開展，繼而在優(yōu)化教學模式、提升教學質量的同時，促進學生的全面發(fā)展。關鍵詞：小學數(shù)學;“圓的面積”;教學設計;教學方法素質教學背景下，開展小學數(shù)學教育
新一代 2020年7期2020-03-30
- 用轉化思想促學習深入
勝法寶。在“圓的面積計算公式推導”教學實踐中利用轉化思想可以化繁為簡、化陌生為熟悉，使學生的數(shù)學學習更加有理性，更加有靈性，有效促進學生學習的建構和深入。[關鍵詞]轉化思想;有效學習;圓的面積;公式推導[中圖分類號]G623.5??[文獻標識碼]A??[文章編號]1007-9068（2020）02-0068-02轉化策略是解決問題的制勝法寶之一，也是學生數(shù)學學習的有力武器。為此，教師要重視轉化思想的滲透，讓學生在學習過程中獲得這一思想的感知，形成厚實的感悟
小學教學參考(數(shù)學) 2020年1期2020-02-28
- 小學“圓的面積”教學蘊涵的數(shù)學學科核心素養(yǎng)
六年級上冊“圓的面積”為例，結合《普通高中數(shù)學課程標準（2017版）》提出的數(shù)學學科核心素養(yǎng)的內涵，從生活情境、合情推理、知識可視化三個方面，揭示現(xiàn)實情境視角下“圓的面積”教學中所蘊涵的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。[關鍵詞小學數(shù)學;圓的面積;數(shù)學核心素養(yǎng);割補轉化[中圖分類號]G623.5[文獻標識碼]A[文章編號]1007-9068（2020）32-0029-03“圓的面積”是義務教育階段“圖形與幾何”部分的重要內容，要求學生通過觀察、操作、探索等活動，掌握圓的面
小學教學參考(數(shù)學) 2020年11期2020-01-25
- 信息技術與小學數(shù)學教學深度融合的應用研究—以《圓的面積》為例
實用之處?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">圓的面積》是人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元第五課時的內容，是學生掌握面積含義、長方形和正方形的面積計算公式以及圓和圓的周長之后學習的內容，也是小學數(shù)學“圖形與幾何”板塊的重要內容。教師在新課教學中，應重視信息技術與情境的融合，通過影音、圖片或動畫來吸引學生注意，并引出圓面積的概念，為公式推導做鋪墊。例如，教師可以用圖片創(chuàng)設射擊比賽的情境，通過出示三個大小各異的圓，讓學生選擇最容易射中的一個，并要求學生解釋原因。學生接收到屏幕上大小不同的圓的視
名師在線 2019年31期2019-11-26
- 數(shù)學基本活動經(jīng)驗的課堂融入
——以“圓的面積”的教學為例
年級上冊的“圓的面積”為例，來談一些思考。一、動腦也是數(shù)學活動，不只是想了想的想法數(shù)學教學中安排類比、聯(lián)想、推導等數(shù)學思維活動，能更好地幫助學生構建起新舊知識的外在聯(lián)系，從而更好地內化為學生自己的知識。教師在課堂上應安排動腦想一想的數(shù)學活動，挖掘學生腦海中已經(jīng)存在的數(shù)學經(jīng)驗，從而使教學更輕松。例如，為了讓學生理解為什么圓的面積計算要將圓轉化成長方形，教師在新課導入的部分，設計了對“面積”及已知圖形面積計算公式的推導回顧。教師可開門見山的提問：“今天我們要學
小學時代 2019年6期2019-11-06
- 《圓的面積》教學案例
礎。下面再現(xiàn)圓的面積的公式探究過程。一、教師：我們學習過計算長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形的面積。這個噴水頭澆灌的農田面積，也就是這個圓的面積，能不能用以前學過的面積公式計算出來呢？學生：不行，以前沒學過圓的面積的計算方法，也沒有可以使用的公式。教師：那好，下面請大家估計一下，半徑為5米的圓的面積大約應該是多少？（讓同學們充分發(fā)揮自己的想象，估計圓的面積。）二、用數(shù)方格的方法求圓的面積教師：大家討論了半天，也沒有得到一個統(tǒng)一的答案，是因為我們沒有
學習周報·教與學 2019年50期2019-09-10
- “圓的面積”教學設計
飛躍。通過對圓的面積公式的推導，引導學生運用轉化的思想求圓的面積，使學生認識了研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系，拓展了學生的知識面。這節(jié)課是在學生學習了圓的認識，圓的周長及直線圖形面積計算的基礎上進行教學的，是學生學習幾何平面圖形的面積計算由曲到直的等積變換，為日后學習圓柱的表面積及體積打下良好的基礎。教材在面積的推導中，注重直觀教學，通過學生直觀動手操作、觀察、比較，遵循認識規(guī)律，有利于發(fā)展學生的空間觀察能力，提高學生分析解決問
新教育論壇 2019年13期2019-09-10
- 《圓的面積》教學設計
學內容分析：圓的面積是學生認識了圓的特征、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。教學關鍵之處在于學生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應用圓的面積公式解決實際問題。引導學生聯(lián)系已學知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構，提高解決問題的綜合能力。2、教學預設：教材首先創(chuàng)設了一個“草坪鋪草”的生活情境，呈現(xiàn)了一個給圓形草坪鋪草，每平方草皮8元，并提出一個問題“這
學習與科普 2019年29期2019-09-10
- 翻轉課堂模式下小學數(shù)學教學探究
化。本篇以《圓的面積》課時施教為例，有機提供了該模式在小學數(shù)學施教課堂中的創(chuàng)設對策性分析，具體內容如下。關鍵詞：小學;翻轉課堂;《圓的面積》;施教探究引言：創(chuàng)新性翻轉課堂模式在小學數(shù)學課堂中的實踐化運用，在直觀化擊破了固式“授課講解與課余再消化”教學形式的同時，還利于提升學生學習的主觀能動性，以及基于網(wǎng)絡媒介使有限化教育資源達成無限化。一、關于施教探析課程進行前的施教探析尤其重要，其屬于數(shù)學教師施教創(chuàng)設的必要性基礎，對班級學生課前預習示效及教師課堂成果示效
學習與科普 2019年34期2019-09-10
- 指向數(shù)學核心素養(yǎng)的“圓的面積”教學策略探析
核心素養(yǎng)?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">圓的面積”作為“圖形與幾何”領域的重要課程內容之一，對培養(yǎng)學生的幾何直觀、推理能力和空間觀念等數(shù)學核心素養(yǎng)具有重要意義。結合“圓的面積”的具體教學案例，探尋指向核心素養(yǎng)的“圓的面積”教學策略：借助“數(shù)格子”法發(fā)展學生的幾何直觀能力，在“化曲為直”中發(fā)展學生的空間觀念，從長方形的面積推導圓的面積計算公式，發(fā)展學生的推理能力。[關鍵詞]核心素養(yǎng);教學策略;圓的面積;圖形與幾何[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-90
小學教學參考(數(shù)學) 2019年8期2019-09-02
- 借助操作，深化“轉化”思想
]學生在學習圓的面積之前，已經(jīng)積累了一定的推導面積計算公式的經(jīng)驗。針對推導圓的面積計算公式時存在的轉化方法單一的現(xiàn)象，在推導圓的面積計算公式時，教師要給予學生足夠的時間與空間，引導學生積極、主動地進行探究，進一步感悟“轉化”的數(shù)學思想，從而促進探究能力的發(fā)展。[關鍵詞]操作;轉化;相異構想;圓的面積[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）14-0019-03一、緣起“圓的面積”是小學階段學習的最后一個平面圖
小學教學參考(數(shù)學) 2019年5期2019-07-17
- 基于核心素養(yǎng)的數(shù)學微課教學研究
高。文章以“圓的面積”為例，對數(shù)學教學中微課的具體運用進行探究。關鍵詞：數(shù)學教學;微課;圓的面積;核心素養(yǎng)中圖分類號：G623.5;G431文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2019）09-0060-01伴隨素質教育以及課程改革的不斷深入，教師在數(shù)學教學中對基礎知識講解的同時，還需對培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)加以重視。一般來說，在小學數(shù)學教學中對學生的核心素養(yǎng)加以培養(yǎng)，主要是培養(yǎng)學生的自學和自主探究的能力，培養(yǎng)其邏輯思維。而在數(shù)學教學中運用微課，可以激發(fā)
成才之路 2019年9期2019-04-19
- 淺析“圓的面積”在教學中的探究
玲摘 要：“圓的面積”是人教版小學數(shù)學六年級上冊中的一節(jié)，“圓”也是小學階段學習的最后一個平面圖形，學生通過認識直線圖形到認識曲線圖形，拋開學習內容本身，對于學生探究解決問題的學習方法也是邁出了一大步。在教學中更要將數(shù)學知識充分結合生活實際，以達到知識便于學生理解的根本目的。關鍵詞：小學數(shù)學 圓 學習方法引言“圓的面積”這一節(jié)知識點是小學數(shù)學教學中所要學習的最后一個平面幾何圖形，小學數(shù)學中的幾何圖形學習的重要性不僅在理論知識上，在實際生活應用中也同樣重要，
新教育時代·教師版 2019年1期2019-04-09
- 小學數(shù)學問題導向式教學策略
——以《圓的面積》為例
，本文將以《圓的面積》這部分內容的教學為例，談一談應該如何有效開展問題式教學。簡單來說，問題式教學，主要就是指將教材中主要的知識點以及學生需要理解和掌握的內容通過問題的形式呈現(xiàn)在學生面前，并讓學生進行一些自主性探索，從而使學生在這一過程中實現(xiàn)知識的理解與掌握以及能力的發(fā)展與提升，進而促進學生整體學習能力的提高。不難理解，問題教學法的應用，為學生提供了一個探索、合作、交流、發(fā)展的平臺，教學活動以問題為主線，并以學生的自主探究為主要的學習活動。毋庸置疑，這種教
天津教育 2019年15期2019-01-19
- 如何在教學中有效實施三凝三探課堂教學模式
——以人教版小學數(shù)學《圓的面積》為例
兵小學數(shù)學《圓的面積》課程中，要求學生通過觀察討論來認識并掌握圓的面積公式，并獨立計算，運用公式解決實際問題。三凝三探的教學模式下，通過老師提前設置與教學內容相關的情境，并在課堂上與學生互動探索相關問題，在探索解決問題的過程中深化對課本知識的掌握程度，并調動學生學習的積極性，提高教學的效率和質量。一、三凝三探教學模式的具體應用學生在學習新的知識時，需要將這一知識添加到自己的知識框架中，這樣才能真正起到掌握知識的效果。三凝三探教學模式的運用可以有效拓寬老師教
數(shù)學大世界 2019年4期2019-01-11
- 靜靜地想 慢慢地試
——《圓的面積》教學實踐與評析
我努力尋找與圓的面積貼近的生活原型。如果把從外太空拍攝到的地球照片上的邊線看作近似的圓，那么與之對應的地球上拍攝到的地平線部分卻是直的，借助這樣一種曲直關系，在圓的面積轉化中，抽象的“化曲為直”就有了實物經(jīng)驗的支撐，學生的思維從眼見為實走向想象探秘。在想象探秘的過程中，學生靜靜地想，慢慢地試，充分地交流合作，運用不同方法“無限分割”，或折或剪拼或拉伸，把圓“化曲為直，化整為零，積零為整，逐漸逼近精確值”，這種內隱的思維在操作探索中得以生長。正所謂：腳不能到
小學教學研究 2018年22期2018-11-23
- 思維導圖在小學高年級數(shù)學翻轉課堂中的應用策略—以小學數(shù)學六年級人教版《圓的面積》教學為例
學翻轉課堂《圓的面積》中的教學應用（一）思維導圖在翻轉課堂教學中的呈現(xiàn)方式翻轉課堂是在信息化環(huán)境中，教師提供以教學視頻為主要形式的學習資源，學生在上課前完成對視頻等學習資源的觀看和學習，師生在課堂上一起完成作業(yè)答疑、協(xié)作探究和互動交流等活動的一種新型的教學模式[3]。因此，一方面可以利用視頻分屏技術將思維導圖動態(tài)地呈現(xiàn)于微課的全過程，另一方面它還可以作為一項單獨的學習資料供學生在課前、課后進行知識的反復記憶和學習，供師生在課中進行問題的探究和討論。（二）小
中小學電教 2018年10期2018-11-08
- “圓的面積”教學與思維能力培養(yǎng)
茂摘 要：“圓的面積”是小學數(shù)學教學中的重要內容，它無論對培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，還是對培養(yǎng)學生的思維能力、想象能力、動手操作能力都是很好的教材。特別是對培養(yǎng)學生的探究思維能力、轉化思維能力、極限思維能力等具有非常重要的作用。關鍵詞：圓的面積；探究思維能力；轉化思維能力；極限思維能力“圓的面積”是小學數(shù)學教學的重要內容，具有舉足輕重的地位和作用，它無論對培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，還是對培養(yǎng)學生的思維能力、想象能力、動手操作能力都是很好的教材。這里就“
新課程·中旬 2018年3期2018-09-20