張秀清

“雙減”政策落地，給一線教師的教學(xué)工作提出新的課題，如何引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)地愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)、高效地學(xué)好數(shù)學(xué)，怎樣利用有限的教學(xué)時(shí)間和教學(xué)條件，使學(xué)生盡可能學(xué)到更多的知識(shí)、形成更強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，成為每位教師必須思考探究的問(wèn)題。作為一線教育者，我嘗試做了一些探索和實(shí)踐，并形成了自己初步的認(rèn)識(shí)，淺述如下。

一、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，學(xué)會(huì)探究

在教學(xué)活動(dòng)中，如何讓學(xué)生圍繞“問(wèn)題”進(jìn)行積極思維，針對(duì)“問(wèn)題”進(jìn)行大膽探索，如何把學(xué)習(xí)過(guò)程變成問(wèn)題“再出現(xiàn)”和“再解決”的活動(dòng)過(guò)程？對(duì)此我做了如下探索。

1.善于設(shè)置問(wèn)題情境。

課堂上教師要做一個(gè)有趣的人，設(shè)置能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的問(wèn)題，在教學(xué)設(shè)計(jì)上突出“趣”字，才能點(diǎn)燃他們探索的熱情。

例如：在講解比例線段時(shí)，可通過(guò)一個(gè)小故事引入課題：英國(guó)哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家泰勒來(lái)到了金字塔，陪同他的有祭司長(zhǎng)。泰勒詢問(wèn)金字塔的高度，祭司長(zhǎng)不知。泰勒說(shuō)只要一把尺，就能測(cè)出金字塔的高度。那么泰勒怎樣測(cè)量它的高度呢？——這就為學(xué)生設(shè)置了懸念，激發(fā)了好奇心，引起他們探尋其中奧秘的強(qiáng)烈興趣，這時(shí)教師把握時(shí)機(jī)，揭示課題，整堂課便會(huì)在學(xué)生充滿神秘感、探索感和創(chuàng)造感的情境下有聲有色地進(jìn)行下去。

2.善于設(shè)置問(wèn)題層次。

教師設(shè)置的問(wèn)題要由淺入深充分體現(xiàn)層次化，令不同水平的學(xué)生都能闖關(guān)成功體會(huì)到身心的愉悅。創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題建議要以鏈狀呈現(xiàn)，每一個(gè)問(wèn)題都是獨(dú)立的個(gè)體，又有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，這才是教育智慧的精妙之處。

例如：教學(xué)三角形中位線這一課，我提出三個(gè)問(wèn)題：（1）三角形中位線定義？一個(gè)三角形有多少條中位線？（2）三角形中位線定理內(nèi)容？指出它的條件和結(jié)論？（3）如何證明三角形中位線定理？前兩個(gè)問(wèn)題學(xué)生都能輕松掌握，定理證明是難點(diǎn)，我引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系平行四邊形知識(shí)解決。

這一過(guò)程體現(xiàn)了學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生運(yùn)用原有知識(shí)和方法發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題。這樣通過(guò)“問(wèn)題鏈”以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，培養(yǎng)了他們樂(lè)于思考，勇于探索的精神。

二、學(xué)法滲透，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

古語(yǔ)說(shuō)“授人以魚(yú)不如授人以漁”，一個(gè)優(yōu)秀的教育者傳授給學(xué)生知識(shí)，不如傳授給他們學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。在正常教學(xué)秩序之下，如果教師已經(jīng)注重和培養(yǎng)了學(xué)生這方面的能力，線上教學(xué)便可輕松自在應(yīng)用自如;如果平時(shí)沒(méi)有重視，現(xiàn)在亡羊補(bǔ)牢迫在眉睫。因?yàn)榭茖W(xué)方法的指導(dǎo)才是數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，讓學(xué)生擁有獨(dú)立獲取知識(shí)的能力，并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題才是教育的目的。那么，該如何培養(yǎng)較為科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法呢？

1.指導(dǎo)自主預(yù)習(xí)。

每位教師都應(yīng)有這種意識(shí)，那就是要善于引導(dǎo)學(xué)生自主預(yù)習(xí)，從而改變學(xué)生學(xué)習(xí)的被動(dòng)狀態(tài)，使其積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。如果學(xué)生不預(yù)習(xí)或者淺層次預(yù)習(xí)怎么辦？那就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地問(wèn)，深層次地預(yù)設(shè)問(wèn)題。每節(jié)課前教師都做到“三導(dǎo)”：一是“示標(biāo)導(dǎo)學(xué)”，教師應(yīng)當(dāng)具體、適度、留有余地地向?qū)W生明確自學(xué)目標(biāo)。二是“問(wèn)題導(dǎo)讀”，避免學(xué)生自學(xué)閱讀的盲目性，可以按照化整為零的原則，設(shè)計(jì)一些易于操作的“問(wèn)題鏈”。三是“放扶導(dǎo)探”，即幫助學(xué)生細(xì)化預(yù)習(xí)內(nèi)容和具體方法，適當(dāng)“扶”持，起到拐杖的作用;對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，教師要采取“放”的辦法，讓學(xué)生無(wú)拘束地探索、思考，發(fā)展求異思維能力，鼓勵(lì)他們走上講臺(tái)成為“小老師” “小先生”，提高學(xué)習(xí)的自信心和成功感。

2.培養(yǎng)自主探究。

教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生敢于探索的勇氣和膽量，善于捕捉時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生大膽研讀、探究。如在九年級(jí)“過(guò)三點(diǎn)的圓”的教學(xué)過(guò)程中，我積極嘗試精心設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)方案，收到了很好的效果。

問(wèn)題1：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)A畫(huà)圓，這樣的圓能畫(huà)多少個(gè)？怎樣畫(huà)？

問(wèn)題提出后，學(xué)生們立即動(dòng)手畫(huà)，幾乎異口同聲地說(shuō)：“這樣的圓能畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)，只要以點(diǎn)A以外的任意一點(diǎn)為圓心，以這一點(diǎn)與點(diǎn)A的距離為半徑就可以畫(huà)出?！蔽铱隙藢W(xué)生的說(shuō)法，并給出了圖1。

問(wèn)題2：如果要畫(huà)經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)A、B的圓呢？問(wèn)題提出后，我去巡視，個(gè)別學(xué)生給予指導(dǎo)。很快學(xué)生們說(shuō)出：“這樣的圓也能畫(huà)出無(wú)數(shù)個(gè)，只要以線段AB的垂直平分線上任意一點(diǎn)為圓心，以這一點(diǎn)到點(diǎn)A或到點(diǎn)B的距離為半徑就可以畫(huà)出?！比鐖D2，我肯定了學(xué)生的說(shuō)法并給予高度評(píng)價(jià)與鼓勵(lì)。

問(wèn)題3：如果要求畫(huà)出經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C的圓呢？學(xué)生先是沉默，然后陷入沉思，個(gè)別學(xué)生陷入困惑。我鼓勵(lì)學(xué)生：前兩個(gè)畫(huà)圖任務(wù)我們都成功完成了，第三個(gè)任務(wù)我們大膽猜測(cè)一下。一部分學(xué)生畫(huà)出了一個(gè)圓，另一部分學(xué)生遲遲沒(méi)動(dòng)筆。我引導(dǎo)大家討論：只可以畫(huà)出一個(gè)圓，正確嗎？為什么？學(xué)生討論后我們得出完整的作圖方法，并得出定理：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

通過(guò)積極鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手體驗(yàn)，使學(xué)生親歷了定理的發(fā)生、發(fā)展的演化過(guò)程。這樣，學(xué)生通過(guò)猜想和實(shí)踐，通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦獲得寶貴的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)獲取知識(shí)的同時(shí)增強(qiáng)了應(yīng)用意識(shí)和能力。

三、解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)應(yīng)用

數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：“重視實(shí)踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)，應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要的基本原則?！弊屑?xì)想想教學(xué)多年，我們過(guò)多地重視書(shū)本上的知識(shí)而輕視了能力鍛煉，應(yīng)該讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用中去體驗(yàn)和感受、去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造、去總結(jié)和反思。怎樣發(fā)揮學(xué)科特點(diǎn)，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐呢？我做了如下嘗試。

1.以“小制作”激活認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

關(guān)于數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)，我覺(jué)得關(guān)鍵是獲得概念之間的關(guān)系。要學(xué)習(xí)的新定理往往都能從原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中找到連接點(diǎn)，作為睿智的教師搭好這個(gè)橋，牽好這根線就能激活蘊(yùn)含的學(xué)習(xí)能量。個(gè)人覺(jué)得激活的有效措施之一是“小制作”。

例如：在實(shí)施平行四邊形教學(xué)時(shí)，我從平行四邊形與矩形、菱形、正方形的關(guān)系出發(fā)，讓學(xué)生自己動(dòng)手，用家里的硬紙條和圖釘做一個(gè)活動(dòng)的學(xué)具，根據(jù)“特殊的平行四邊形”的深入學(xué)習(xí)更換紙條長(zhǎng)度。學(xué)生通過(guò)小制作研究幾何圖形的內(nèi)在聯(lián)系，逐步體會(huì)一般到特殊的關(guān)系，認(rèn)知更加生動(dòng)、深刻。遇到作業(yè)中這個(gè)題目：用兩個(gè)全等的三角形按不同的方法拼成的各種不同的四邊形中，平行四邊形有多少個(gè)？在解決這道題時(shí)，我請(qǐng)學(xué)生剪了兩個(gè)全等的三角形去拼圖，最終得到正確的結(jié)論，使學(xué)生更加形象、深入地體會(huì)到平行四邊形與三角形的關(guān)系。

2.以“小調(diào)研”提升實(shí)踐能力。

“大數(shù)據(jù)”是當(dāng)前的熱點(diǎn)，也引起很多學(xué)生關(guān)注。我在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，因勢(shì)利導(dǎo)地開(kāi)展了“小調(diào)研報(bào)告”活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，進(jìn)行“小數(shù)據(jù)”的統(tǒng)計(jì)分析。一般步驟是：確定調(diào)查目的，確定調(diào)查對(duì)象和調(diào)查方法，抽取樣本，整理和計(jì)算分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論，并在調(diào)研報(bào)告中反映上述情況。比如每天關(guān)于疫情都會(huì)有官方信息發(fā)布，讓學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)制成報(bào)告。

小調(diào)研報(bào)告，是學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手親身參加的實(shí)踐活動(dòng)，雖然它沒(méi)有“大數(shù)據(jù)”的精準(zhǔn)，但在對(duì)這些“小數(shù)據(jù)”的收集整理分析過(guò)程中，讓數(shù)學(xué)貼近學(xué)生服務(wù)生活，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和實(shí)踐能力。

3.以“小方案”促進(jìn)學(xué)以致用。

生活中的實(shí)際問(wèn)題遍及數(shù)學(xué)各個(gè)內(nèi)容的方方面面，鼓勵(lì)學(xué)生帶著所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)走出課本，走進(jìn)生活，解決生活中的小問(wèn)題是比較接地氣的。每學(xué)習(xí)一部分新知識(shí)，都要有意識(shí)地征集“生活應(yīng)用小方案”。比如電話資費(fèi)問(wèn)題、成本與利潤(rùn)問(wèn)題，再如超市購(gòu)物、打車出行等。

把這些生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生自行解決，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奇妙和用處，培養(yǎng)他們善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生愛(ài)學(xué)習(xí)、會(huì)學(xué)習(xí)、能學(xué)習(xí)，達(dá)到學(xué)力提升，對(duì)生命成長(zhǎng)是大有裨益的。

（左毓紅）