沈紅萍
摘要:“雙減”政策的提出,是國(guó)家深化教育教學(xué)改革的重大舉措,其切實(shí)把促進(jìn)青少年的健康成長(zhǎng)和全面發(fā)展放在了首要位置。“雙減”背景下數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是學(xué)生成長(zhǎng)、教師發(fā)展和學(xué)科改革的關(guān)鍵,其以教師的深度教學(xué)為基礎(chǔ),進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。教師需要整體把握學(xué)科內(nèi)容,為學(xué)生提供深度學(xué)習(xí)的環(huán)境和機(jī)會(huì)。創(chuàng)設(shè)沖突的問(wèn)題情境,使學(xué)生在試錯(cuò)中思辨,學(xué)會(huì)貫通和整合所掌握的知識(shí),解決一些富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。教師還要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)深度學(xué)習(xí),實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)和方法的遷移,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力,培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。
關(guān)鍵詞:課堂教學(xué);深度學(xué)習(xí);學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力
“雙減”政策的提出是國(guó)家在教育方面的重大部署,它充分體現(xiàn)了國(guó)家對(duì)教育的重視,對(duì)青少年健康成長(zhǎng)的關(guān)注,體現(xiàn)了以生為本的教育理念。學(xué)校是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地,課堂教學(xué)更應(yīng)突出學(xué)生的主體地位,大力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。要想在課堂上做到減負(fù)不減效,必須要有目標(biāo)、有策略,教師要?jiǎng)?chuàng)造性地實(shí)施教學(xué),最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。
目前,深度學(xué)習(xí)理念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域被廣泛提及,廣大教師也正在倡導(dǎo)和落實(shí)?!半p減”背景下數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是學(xué)生成長(zhǎng)、教師發(fā)展和學(xué)科改革的關(guān)鍵,學(xué)生的深度學(xué)習(xí)是以教師的深度教學(xué)為基礎(chǔ)的。深度學(xué)習(xí)要求教師要從自身教學(xué)理念和數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)出發(fā),為學(xué)生提供高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)。深度學(xué)習(xí)還要求學(xué)生從整體上理解所學(xué)內(nèi)容,實(shí)現(xiàn)知識(shí)和方法的遷移,進(jìn)而達(dá)到提高解決問(wèn)題并做出決策的能力。
在課堂上,平等的師生關(guān)系,互助的生生關(guān)系,是學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的前提和保障,教師要致力于研究如何為學(xué)生提供深度學(xué)習(xí)的環(huán)境和機(jī)會(huì)。下面,筆者將以小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為例,談?wù)劷處煈?yīng)如何有效地實(shí)施深度教學(xué),促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。
1? ? 創(chuàng)設(shè)沖突的問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力
激發(fā)學(xué)生的興趣與學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是學(xué)生內(nèi)驅(qū)力的主要來(lái)源,學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的大小直接決定著學(xué)習(xí)效果。教師要利用學(xué)生熟悉的生活情境,讓學(xué)生感受到在生活化的數(shù)學(xué)活動(dòng)中能輕松獲得成功體驗(yàn)。適時(shí)地,教師可以提出問(wèn)題,當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和所面對(duì)的問(wèn)題產(chǎn)生思維沖突時(shí),就產(chǎn)生了強(qiáng)烈的解決需要,充分激發(fā)了他們的好奇心和求知欲。然后,教師組織全體學(xué)生針對(duì)問(wèn)題展開(kāi)討論,在探究交流中,持續(xù)不斷地產(chǎn)生思維火花,發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題,通過(guò)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題,漸漸了解知識(shí)的本質(zhì),從而真正掌握知識(shí)。
例如,在教學(xué)五年級(jí)“用字母表示數(shù)”這部分內(nèi)容時(shí),教師采用了學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)活動(dòng)——擺小棒。課件出示:擺1個(gè)三角形需要(? )根小棒;擺2個(gè)三角形需要(? )根小棒。學(xué)生依次列出算式。
師:你還能繼續(xù)往下擺嗎?
生1:我想擺3個(gè)三角形,小棒的根數(shù)是3×3;
生2:如果擺4個(gè)三角形,就用4×3根小棒……
追問(wèn):這樣的三角形根本擺不完。但是,老師有辦法用一個(gè)式子表示出小棒的根數(shù),你們想不想試試?
教師稍作停頓,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考,并留給學(xué)生充足的時(shí)間。
生1:三角形的個(gè)數(shù)×3
生2:△×3
生3:α×3
師:你們太聰明了!這些式子都對(duì)。仔細(xì)觀察,它們之間有什么相同點(diǎn)?
生1:因?yàn)?根小棒擺1個(gè)三角形,所以每個(gè)算式中都有“×3”。
生2:“△”“α”……這樣的符號(hào)、字母等都是三角形的個(gè)數(shù)。
生3:小棒的根數(shù)就是三角形個(gè)數(shù)的3倍。
師:老師和有些同學(xué)想的一樣,小棒的根數(shù)就用α×3表示。
根據(jù)實(shí)際情況,你認(rèn)為字母α可以是哪些數(shù)呢?
生:我們可以擺出任意個(gè)數(shù)的三角形,所以α可以是任意自然數(shù)。
小結(jié):α×3既表示了數(shù)量多少,也表示了三角形的個(gè)數(shù)和小棒根數(shù)間的一種數(shù)量關(guān)系。
課堂上,教師強(qiáng)調(diào)指出“誰(shuí)能想辦法用一個(gè)式子表示出擺三角形所用小棒的根數(shù)”?與學(xué)生用算式4×3,5×3……這樣的想法之間產(chǎn)生了強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突,需要學(xué)生在簡(jiǎn)單的枚舉中提煉出用一個(gè)算式表示擺任意個(gè)三角形所需小棒的根數(shù),這是培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力的過(guò)程。學(xué)生在探索小棒的根數(shù)與三角形個(gè)數(shù)間的關(guān)系時(shí),產(chǎn)生了用一個(gè)特定的符號(hào)表示三角形個(gè)數(shù)的想法。在高度參與、深度思考活動(dòng)中不僅收獲了知識(shí),還使學(xué)生學(xué)習(xí)能力得到了提升。
2? ? 捕捉課堂生成,試錯(cuò)中學(xué)會(huì)思辨
數(shù)學(xué)課堂不再是教師的滿堂灌,而是師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的過(guò)程。教師要把課堂還給學(xué)生,讓學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。教師作為課堂活動(dòng)的組織者,要充分發(fā)揮教學(xué)價(jià)值,及時(shí)捕捉教學(xué)信息,讓這些課堂生成成為深度學(xué)習(xí)的寶貴教學(xué)資源。課堂生成不僅可以是學(xué)生的精彩回答,還可以是學(xué)生的片面理解。教師要用欣賞的眼光看待學(xué)生,贊美學(xué)生的精彩表現(xiàn);用寬容的態(tài)度接受學(xué)生,原諒學(xué)生的“錯(cuò)誤”,將它們轉(zhuǎn)化為課堂資源。面對(duì)“精彩”,教師可以伺機(jī)拓展延伸,針對(duì)“錯(cuò)誤”也可以適當(dāng)展開(kāi)追問(wèn),引發(fā)學(xué)生進(jìn)行多樣化的思考,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思辨。學(xué)生在質(zhì)疑、辨析、反思的過(guò)程中不斷激發(fā)數(shù)學(xué)靈感,想要探求知識(shí)的來(lái)龍去脈,總結(jié)學(xué)習(xí)方法,實(shí)現(xiàn)由淺層思維向深度思維的遷移,能夠提高數(shù)學(xué)思維能力。
例如,在教學(xué)“筆算小數(shù)的加法和減法”的例題中的問(wèn)題“小明和小麗一共要用多少元”時(shí),當(dāng)學(xué)生列出算式4.75+3.4后,教師要求學(xué)生列豎式計(jì)算出結(jié)果,并收集了學(xué)生的兩種不同的列式方法,進(jìn)行了對(duì)比展示:
(1)把兩個(gè)加數(shù)末尾對(duì)齊計(jì)算。
(2)把兩個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊再算。
4.7 5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?4.7 5
+ 3.4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? +? 3.4
5.0 9? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8.1 5
師:你們認(rèn)為哪一種方法正確?
生:第二種方法正確。我用估算的方法知道4.75+3.4的結(jié)果肯定大于7,得數(shù)5.09的那個(gè)豎式肯定是錯(cuò)誤的。
師:大家能用自己的方法說(shuō)明計(jì)算小數(shù)加法時(shí)為什么要做到小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊嗎?
生1:4.75元換算成4元7角5分,3.4元換算成3元4角,加起來(lái)是8元1角5分。
生2:我想到了4.75和3.4這兩個(gè)小數(shù)的意義,4.75就是4個(gè)一,7個(gè)十分之一和5個(gè)百分之一;3.4就是3個(gè)一和4個(gè)十分之一。把它們加起來(lái)就是8個(gè)一,1個(gè)十分之一和5個(gè)百分之一。
生3:4.75里面有475個(gè)0.01;3.4里面有34個(gè)0.1,也就是340個(gè)0.01,一共有815個(gè)0.01,計(jì)算結(jié)果就是8.15。
生4:我用圖形(如圖1所示)來(lái)說(shuō)明,一個(gè)正方形表示整數(shù)“1”。
追問(wèn):這幾位同學(xué)的驗(yàn)證方法有什么相同的地方?
生:它們都體現(xiàn)了只有相同的計(jì)數(shù)單位才能相加。
在教學(xué)中,當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤的豎式,教師沒(méi)有直接指出,而是讓他們用自己的方法去驗(yàn)證,在充分思考和求證的過(guò)程中,找到正確的計(jì)算方法。但是教師還不滿足方法的梳理,對(duì)比不同方法之間的相同點(diǎn),溝通數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系。試錯(cuò)——思辨——?dú)w納,一步步把學(xué)生的思維推向制高點(diǎn),架起了小數(shù)加減法的算法和算理的橋梁,同時(shí)也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的批判性思維。
3? ? 貫通整合知識(shí),挖掘思維深度
學(xué)生的深度學(xué)習(xí)應(yīng)注重知識(shí)的整體性,教師要了解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的整合。教材中大部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容都是以螺旋上升的方式呈現(xiàn)的,不同內(nèi)容之間又具有密切聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)知識(shí)整合就能實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的有序性和整體性,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的連續(xù)性和發(fā)展性,體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的一般性。教師既要關(guān)注知識(shí)涉及的廣度,也要考慮知識(shí)之間的縱向聯(lián)系性,從學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)出發(fā),宏觀把握學(xué)科知識(shí),指導(dǎo)學(xué)生有效地進(jìn)行知識(shí)的貫通和整合。
例如,在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積復(fù)習(xí)”之前,教師要求學(xué)生完成課前整理:“這學(xué)期,我們學(xué)習(xí)了哪些與多邊形面積有關(guān)的知識(shí)?”課上集體展示,指出整理知識(shí)的方式可以是文字、列表,也可以是畫思維導(dǎo)圖等,在交流補(bǔ)充的同時(shí)逐步完善思維導(dǎo)圖,讓學(xué)生對(duì)平面圖形的知識(shí)有完整的認(rèn)識(shí)。
師:回憶平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生1:把兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形拼成一個(gè)平行四邊形,借助平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出了三角形和梯形的面積公式。
生2:把一個(gè)平行四邊形沿著高剪開(kāi),拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形,借助長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)。
生3:都是把一個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成另一個(gè)圖形。在推導(dǎo)的過(guò)程中都用到了轉(zhuǎn)化的策略。
小結(jié):通過(guò)剪拼,我們把一個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為另一個(gè)圖形,把新知轉(zhuǎn)化成舊知。
在回顧多邊形的面積公式推導(dǎo)后,教師適時(shí)追問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察和比較這幾個(gè)推導(dǎo)過(guò)程的相同點(diǎn),發(fā)現(xiàn)他們都是運(yùn)用了圖形的分與合,把平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)過(guò)程緊密聯(lián)系起來(lái),實(shí)現(xiàn)了平面圖形間的轉(zhuǎn)化,為以后學(xué)習(xí)立體圖形的轉(zhuǎn)化做鋪墊。經(jīng)歷了這樣的探索過(guò)程,學(xué)生不僅加深了對(duì)面積公式的理解,還培養(yǎng)了圖形轉(zhuǎn)化能力。
4? ? 科學(xué)設(shè)計(jì)挑戰(zhàn),保持深度學(xué)習(xí)的活力
具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,還能發(fā)展學(xué)生的智力水平,拓展學(xué)生的思維,讓深度學(xué)習(xí)時(shí)刻保持活力。教師需要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo),根據(jù)學(xué)情設(shè)計(jì)問(wèn)題,并注重由淺入深,通過(guò)步步引入讓學(xué)生深度思考。學(xué)生只有擁有廣闊的思考空間和充分展示自己的機(jī)會(huì),才能發(fā)展創(chuàng)造性思維。同時(shí),問(wèn)題的設(shè)計(jì)還要面向全體學(xué)生,分層設(shè)計(jì)讓每一位學(xué)生都能參與其中。
例如,在對(duì)六年級(jí)的“表面涂色的正方體”這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)。學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)后,發(fā)現(xiàn)了表面涂色的正方體中三面涂色、兩面涂色、一面涂色小正方體的個(gè)數(shù)。在學(xué)生覺(jué)得大功告成時(shí),教師不妨再次追問(wèn),進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探索欲望。
提問(wèn):切成的小正方體中,有沒(méi)有沒(méi)涂到顏色的?你知道個(gè)數(shù)嗎?
學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn),把棱平均分成3份、4份、5份時(shí),沒(méi)涂到色的小正方體的個(gè)數(shù)分別是1、8、27。
師:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
生1:我發(fā)現(xiàn)沒(méi)涂到色的小正方體都在大正方體的中心位置。
生2:1=13,8=23,27=33。
生3:3-2=1,4-2=2,5-2=3。
師:如果把每條棱平均分成n份呢?沒(méi)涂到色的小正方體有多少個(gè)?
生:(n-2)3。
借助學(xué)具,學(xué)生探索出了表面涂色的正方體中三面涂色、兩面涂色、一面涂色小正方體的個(gè)數(shù),經(jīng)歷了一個(gè)從直觀到抽象的過(guò)程,實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的高度概括。但是,教師仍不滿足這樣的思維高度,提出了一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,“切成的小正方體中,有沒(méi)有沒(méi)涂到色的?你知道個(gè)數(shù)嗎?”通過(guò)把棱平均分成3份、4份、5份,并借助剖面圖,進(jìn)一步觀察這些小正方體,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,最后得到結(jié)論,這又是一個(gè)從抽象到具體的過(guò)程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是這樣“具體——抽象——具體”的探索過(guò)程。
深度學(xué)習(xí)的目的是在師生的共同活動(dòng)中,讓學(xué)生獲得連續(xù)的、完整的知識(shí),并用所學(xué)知識(shí)和方法靈活地解決實(shí)際問(wèn)題,從而培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。教師要結(jié)合學(xué)情科學(xué)安排學(xué)習(xí)時(shí)間和難度,一步步推進(jìn),面向全體學(xué)生,讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都能夠得到不同程度的提高和發(fā)展。教學(xué)中,如果一味追求難度,只會(huì)適得其反。同時(shí),教師要努力提高自身的學(xué)科素養(yǎng),緊跟時(shí)代步伐,為學(xué)生設(shè)計(jì)科學(xué)合理的教學(xué)過(guò)程,營(yíng)造一個(gè)充滿互動(dòng)性和趣味性的課堂。讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí),在互動(dòng)交流中掌握知識(shí),在深度學(xué)習(xí)中,培養(yǎng)良好的思考習(xí)慣,提高數(shù)學(xué)思維能力。
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