以問導(dǎo)學(xué)　全面發(fā)展

【摘 要】在高中學(xué)習(xí)階段，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，是數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)探究的問題。問題驅(qū)動式教學(xué)以問導(dǎo)學(xué)，可以啟發(fā)學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。對此，筆者結(jié)合自身多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，重點(diǎn)分析如何開展高中數(shù)學(xué)問題驅(qū)動式教學(xué)，僅供參考。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);問題驅(qū)動式教學(xué);教學(xué)策略

【中圖分類號】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）24-0024-03

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中明確指出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，讓學(xué)生能夠逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維，并通過數(shù)學(xué)思維發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題以及解決問題[1]。對此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極創(chuàng)新教學(xué)理念，引入問題驅(qū)動式教學(xué)模式，以問題為抓手，在教學(xué)各個環(huán)節(jié)中貫穿問題，引領(lǐng)學(xué)生主動參與答疑解惑，調(diào)動其學(xué)習(xí)積極性與主動性，并幫助他們順利認(rèn)知、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，為自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)做好鋪墊。

1? ?高中數(shù)學(xué)問題驅(qū)動式教學(xué)的意義

問題驅(qū)動式教學(xué)是教師在課堂教學(xué)中積極轉(zhuǎn)變低效、枯燥、簡單的說教教學(xué)方式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容提前準(zhǔn)備各種探究問題，引導(dǎo)學(xué)生開展課堂認(rèn)知、合作探究與集群發(fā)展等的活動。教師開展問題驅(qū)動式教學(xué)時，要精心設(shè)計各種探究任務(wù)及認(rèn)知目標(biāo)，要全方位考量整個教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過程中要調(diào)動學(xué)生積極參與課堂[2]。對此，問題驅(qū)動式教學(xué)不只是承載了教師教學(xué)的智慧與方法，更是學(xué)生深入探索、愉快學(xué)習(xí)與合作探究的“指路燈”。

問題驅(qū)動教學(xué)法引入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要體現(xiàn)出兩方面的意義：一方面，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[3]。數(shù)學(xué)學(xué)科能充分激發(fā)學(xué)生的思維，教師在教學(xué)時需要給予學(xué)生針對性指導(dǎo)，通過問題驅(qū)動式教學(xué)，以問題為中心開展教學(xué)活動，指引學(xué)生主動參與探索，使他們敢于發(fā)言、樂于思考[4]。另一方面，能進(jìn)一步深化數(shù)學(xué)教學(xué)改革。作為教育改革關(guān)鍵性標(biāo)志之一的問題驅(qū)動式教學(xué)，在以問題獨(dú)立解決能力為主的各項(xiàng)能力培養(yǎng)中發(fā)揮著顯著作用。具體教學(xué)中，教師應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生積極提問并自主思考，在問題的發(fā)現(xiàn)與解決過程中，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成樂于探索的良好習(xí)慣，進(jìn)而達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的目標(biāo)。此外，相對于傳統(tǒng)教學(xué)而言，問題驅(qū)動式教學(xué)與教學(xué)改革及學(xué)生發(fā)展更加契合。

2? ?高中數(shù)學(xué)問題驅(qū)動式教學(xué)策略

2.1? 明確問題，緊扣教學(xué)目標(biāo)

在開展高中數(shù)學(xué)問題驅(qū)動式教學(xué)過程中，教師的提問應(yīng)立足課堂教學(xué)目標(biāo)設(shè)計，不能為了提問而提問，應(yīng)對新舊知識的區(qū)別與聯(lián)系進(jìn)行重點(diǎn)把握，根據(jù)授課流程可將課堂提問劃分為復(fù)習(xí)式、過渡式、突出重點(diǎn)式、化解疑難式等，引導(dǎo)學(xué)生慢慢地進(jìn)入數(shù)學(xué)思考流程，跟著教學(xué)計劃有步驟地開展課堂學(xué)習(xí)[5]。如在“平面與平面平行的判定”課堂教學(xué)中，教師便可結(jié)合學(xué)生已學(xué)的線線平行和線面平行的判定知識開展問題驅(qū)動式教學(xué)。首先，教師向?qū)W生出示一個長方體，并提出問題：“線面平行的定義、定理分別是什么？長方體各個面之間有什么關(guān)系？”學(xué)生可根據(jù)已學(xué)知識順利回答出長方體鄰面垂直、對面平行。接著，教師繼續(xù)提問：“對于線面平行的定理我們已經(jīng)了解了，那么你們是否可以判斷一下這個命題是否正確：若平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行，則α∥β。再把命題中一條直線換為無數(shù)條直線、任意直線、兩條相交直線，對這些命題正確與否進(jìn)行判斷分析?！弊詈?，基于學(xué)生的回答及長方體模型，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面面平行相關(guān)知識。通過問題驅(qū)動式教學(xué)，可引導(dǎo)學(xué)生對面面平行這一知識點(diǎn)進(jìn)行深入探究學(xué)習(xí)，并逐漸掌握面面平行的判定定理。

2.2? 創(chuàng)設(shè)問題情境，促進(jìn)數(shù)學(xué)探究

開展問題驅(qū)動式教學(xué)過程中，教師應(yīng)積極創(chuàng)新教學(xué)理念及方法，注重創(chuàng)設(shè)問題情境，巧妙借助一些生活化、經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題誘發(fā)學(xué)生思考，并在問題解決的過程中自然地導(dǎo)入數(shù)學(xué)知識。在推動學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的前提下，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)問題情境，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，進(jìn)而使學(xué)生有效解決數(shù)學(xué)問題。如在“直線與方程”的教學(xué)中，教師精心設(shè)計如下兩個問題：“怎樣確定平面中的一條直線？這一直線怎樣用方程進(jìn)行描述？”對于第一個問題，學(xué)生都能夠想到“兩點(diǎn)確定一條直線”的方法;對于第二個問題，學(xué)生認(rèn)真思考，在教師適當(dāng)引導(dǎo)與點(diǎn)撥下，認(rèn)為可借助坐標(biāo)與任意角的知識進(jìn)行描述。接下來，教師借助多媒體向?qū)W生演示怎樣在直角坐標(biāo)系上找到直線，并引入直線點(diǎn)斜式及兩點(diǎn)式方程。經(jīng)過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探究欲望，并在學(xué)生的思考過程中導(dǎo)入知識點(diǎn)，學(xué)生可切身體會到學(xué)習(xí)的趣味性及成就感，進(jìn)而迸發(fā)出更強(qiáng)烈的嘗試熱情，學(xué)習(xí)成績自然得以提升。

又如在“等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式”的教學(xué)中，教師可創(chuàng)設(shè)情境，先播放一段動畫：古印度國王準(zhǔn)備獎勵國際象棋發(fā)明者，詢問其需要什么，發(fā)明者并未提出要金銀財寶，而是提出了一個看起來十分簡單的要求，即在棋盤上第一格放1粒麥子、第二格放2粒麥子、第三格放4粒麥子……以此類推，每一個格子上放的麥粒數(shù)均是前一格的兩倍，直到放滿64格，然后這些麥子都屬于他。國王聽到后，覺得只是幾粒麥子，于是豪爽地答應(yīng)下來。這時，教師提問：“國王需獎賞國際象棋發(fā)明者多少粒麥子？”如此趣味性十足的情境，不僅有利于導(dǎo)入課堂知識，而且還可激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

2.3? 合理設(shè)計問題，誘發(fā)學(xué)生思考

對于問題驅(qū)動式教學(xué)，問題的設(shè)計必須符合實(shí)際情況，嚴(yán)格按照從簡單到復(fù)雜層層遞進(jìn)的原理。設(shè)計問題前，教師應(yīng)對學(xué)生的接受能力、感知能力等進(jìn)行全面了解，確保所設(shè)計的問題符合學(xué)生的認(rèn)知水平，并能調(diào)動學(xué)生的探索積極性。

2.3.1? 由淺入深，設(shè)計層次性問題

問題驅(qū)動式教學(xué)中，教師所設(shè)計的問題應(yīng)具有層次性，對學(xué)生的思維廣度和深度進(jìn)行有效拓展，促使學(xué)生一步步深入開展探究。為了彰顯問題的層次性，教師應(yīng)對學(xué)生的真實(shí)情況進(jìn)行全面掌握，科學(xué)設(shè)定“最近發(fā)展區(qū)”，嚴(yán)格按照從淺入深、從易到難的理念設(shè)計問題，對學(xué)生的思維能力進(jìn)行著重培養(yǎng)。如在“函數(shù)的單調(diào)性”課堂教學(xué)中，刻畫與描寫函數(shù)的單調(diào)性，需從圖象直觀定義慢慢地過渡到描述性定義，進(jìn)而歸納總結(jié)出定量定義。對此，設(shè)計問題時，教師應(yīng)做到逐層遞進(jìn)，可設(shè)計如下幾個問題：①以正比例函數(shù)和二次函數(shù)為例，對函數(shù)圖象進(jìn)行觀察，歸納總結(jié)出相應(yīng)函數(shù)的變化規(guī)律。②基于函數(shù)相關(guān)定義，針對自變量x的每一個確定值，變量y有唯一確定值與其相對應(yīng)。那么，若一個函數(shù)在某一區(qū)間上處于單調(diào)遞增的情況，相對應(yīng)的自變量值及函數(shù)值變化規(guī)律如何？

③若區(qū)間（a，b）上的任意x，存在f （x）>f （a），那么函數(shù)f （x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞增。此觀點(diǎn)正確嗎？④在區(qū)間（a，b）上，函數(shù)f （x）存在無數(shù)個自變量x，使得當(dāng)a2.3.2? 以舊帶新，設(shè)計遷移性問題

層次性問題可以拓展學(xué)生的思維深度，遷移性問題則可以拓寬學(xué)生的知識廣度。新、舊知識之間有較為緊密的聯(lián)系，教師可通過設(shè)置遷移性問題將二者聯(lián)系在一起，引導(dǎo)學(xué)生拓展分析，鞏固舊知識，理解新知識。如教學(xué)“函數(shù)的概念”相關(guān)內(nèi)容時，因?yàn)閷W(xué)生在初中階段就初步學(xué)習(xí)了函數(shù)，所以教師可設(shè)計以下問題：“結(jié)合你們初中學(xué)習(xí)過的函數(shù)知識，列舉幾個函數(shù)例子”“你們能夠證明列舉的例子代表一個函數(shù)嗎？”“你們已經(jīng)學(xué)習(xí)過集合，那么可以通過集合與相應(yīng)的語言對函數(shù)的概念進(jìn)行闡述嗎？”引導(dǎo)學(xué)生舉例，除了能夠讓他們回憶以前學(xué)習(xí)過的知識，教師還能夠借此了解他們對函數(shù)知識的理解程度。同時，結(jié)合“集合”可以讓學(xué)生將以前學(xué)習(xí)過的相關(guān)概念和高一剛學(xué)習(xí)的集合知識聯(lián)系在一起，通過集合對已有概念進(jìn)行解釋，進(jìn)而更好地理解函數(shù)概念。需要注意的是，在學(xué)生解決問題的過程中，教師應(yīng)發(fā)揮出引導(dǎo)的作用，避免立即向?qū)W生提供答案。此方式除了能夠讓學(xué)生以舊帶新、貫通新知，還能夠鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造性

思維。

2.3.3? 設(shè)計開放性問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

問題驅(qū)動式教學(xué)的核心目的就是使學(xué)生充分了解若干種問題的解決方法，持續(xù)提升學(xué)生的問題解決能力。設(shè)計開放性問題，不但可以使學(xué)生充分了解數(shù)量關(guān)系，還能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性、靈活性以及廣闊性。如在“直線與圓的位置關(guān)系”的教學(xué)中，有幾何法和代數(shù)法兩種判斷它們位置關(guān)系的方法。對此，課堂教學(xué)中教師可先精心設(shè)計問題情境，再設(shè)計相關(guān)開放性問題引導(dǎo)學(xué)生深入探索。問題①：有一個小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為30 km的圓形區(qū)域。已知小島中心位于輪船正西70 km處，港口位于小島中心正北40 km處。如果輪船沿直線返港，那么它是否會有觸礁危險？問題②：問題①能夠轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€與圓的位置關(guān)系這一問題，直線同圓的位置關(guān)系有幾種？平面幾何中，如何對直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷？你是否還知道其他判斷方式？在掌握了直線與圓的位置關(guān)系及直線與圓的方程的前提下，學(xué)生能夠從幾何、代數(shù)方面對直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷分析，有利于深化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。同時，基于一題多解的方式，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析與思考問題，進(jìn)一步提高其解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.4? 注重解決問題，重視教學(xué)過程

學(xué)生策略意識、問題解決能力的形成需要經(jīng)歷長期的過程。在問題驅(qū)動式教學(xué)中，從策略知識入手，精心設(shè)計練習(xí)題，使學(xué)生能夠更加主動地進(jìn)行思考、深入探索以及分析數(shù)學(xué)問題，從而更好、更快地掌握數(shù)學(xué)知識，并深入了解問題的解決方法，進(jìn)而確定問題類型與某種策略的運(yùn)用價值。教師應(yīng)該在充分了解學(xué)生數(shù)學(xué)能力的前提下，選擇探究性問題，并保證問題之間具有一定的關(guān)聯(lián)性，從而指引學(xué)生有效實(shí)施練習(xí)。如教學(xué)“函數(shù)”時，很多學(xué)生感覺知識晦澀難懂，無法很好地理解，其實(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中函數(shù)知識隨處可見，于是筆者設(shè)計了社會實(shí)踐調(diào)研活動。本次活動設(shè)計思路：首先，將學(xué)生劃分為若干個小組，以組為單位選取鄉(xiāng)鎮(zhèn)工廠為目標(biāo)，調(diào)研2022年第一季度的產(chǎn)品產(chǎn)量;其次，根據(jù)所調(diào)研的數(shù)據(jù)嘗試建模，模擬產(chǎn)品月產(chǎn)量與月份之間的關(guān)系;最后，開展專題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生對所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，并討論在估計以后每月產(chǎn)量時，選用哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)，同時說明理由。有的學(xué)生提出可以使用二次函數(shù);有的學(xué)生提出可以使用y=a·bx+c（a，b，c為常數(shù)且b≠0）;還有的學(xué)生提出可以使用y=klogax+b作為模擬函數(shù)。本次活動要求學(xué)生必須詳細(xì)記錄所觀察的數(shù)據(jù)，并填寫實(shí)踐報告。在日常生活中，學(xué)生對于銷售產(chǎn)量等信息的認(rèn)知多是通過新聞所獲得，或是通過生活中的直觀感受獲得，但是如何在這些感知過程中去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，則是學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的核心素養(yǎng)。學(xué)生通過參與實(shí)踐調(diào)研活動獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，并對預(yù)設(shè)條件進(jìn)行分析，最后得出相對合理的結(jié)果，這一過程不僅有助于其動手能力的提升，同時在建模的過程中也能開拓其數(shù)學(xué)思維，使其學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去思考問題。

總之，新課改背景下，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)更高，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)無法滿足目前的教學(xué)所需。對此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極革新教學(xué)理念，引入問題驅(qū)動式教學(xué)模式，立足教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生具體情況，精心設(shè)計科學(xué)合理的問題，以問題導(dǎo)學(xué)，調(diào)動學(xué)生的探究積極性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維，如此不僅可實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)，還能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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【作者簡介】

冉正強(qiáng)（1974～），男，漢族，云南麻栗坡人，碩士，中小學(xué)數(shù)學(xué)高級教師。研究方向：高級中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。