吳志峰

三次函數(shù)是高中階段體現(xiàn)導(dǎo)數(shù)工具性特征的基礎(chǔ)性模型.教材中非常重視基于三次函數(shù)來實(shí)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的工具價(jià)值.教材中多次用到三次函數(shù)這個(gè)模型，通過對(duì)三次函數(shù)的研究，引導(dǎo)考生積累利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及方法.三次函數(shù)的相關(guān)問題在高考中也是高頻考點(diǎn)，往往考查三次函數(shù)的單調(diào)性、極值點(diǎn)、對(duì)稱性、零點(diǎn)等知識(shí)，下面將全面研究三次函數(shù)的圖像和性質(zhì)及高考中三次函數(shù)的考查特點(diǎn)及相關(guān)應(yīng)用.

通過以上幾個(gè)高考試題的分析，我們發(fā)現(xiàn)，高考中三次函數(shù)的考查主要圍繞三次函數(shù)的圖像和性質(zhì)來命題，通過圖像、單調(diào)性、極值、零點(diǎn)切線等知識(shí)，突出對(duì)導(dǎo)數(shù)工具在基本初等函數(shù)中的應(yīng)用的考查，突出數(shù)學(xué)思想方法在解題中的應(yīng)用.以三次函數(shù)為背景的問題，如果能夠熟練掌握三次函數(shù)圖像性質(zhì)，在解題過程中，可以快速找到問題的關(guān)鍵，從而達(dá)到事半功倍的效果.高考中的導(dǎo)數(shù)問題綜合性強(qiáng)，對(duì)推理論證能力、運(yùn)算求解能力的要求高.在高三的復(fù)習(xí)中，考生要在狠抓落實(shí)上下功夫，即要注重通性通法的研究，也要注重技巧訓(xùn)練，對(duì)一些常考的函數(shù)模型自覺地進(jìn)行深入分析，總結(jié)其規(guī)律，養(yǎng)好良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這樣才能提高備考效率，在新高考中取得優(yōu)異成績(jī).

責(zé)任編輯 徐國(guó)堅(jiān)