林小猴

今年花果山蟠桃大會(huì)上，猴王設(shè)宴，歡聲笑語一片。小猴們聚作一團(tuán)，瞧著樹上那些又大又紅的蟠桃直流口水，躍躍欲試。只是猴王好像還有別的安排……

第一幕 蟠桃大賞

猴王：猴兒們！樹上掛著我們猴山今年最香、最甜的5個(gè)蟠桃，其中蟠桃D是最好的大蟠桃。接下來，就看誰有本事摘得這個(gè)大蟠桃了！

猴大：這還不簡單，我伸手就能夠著蟠桃D了，它一定非我莫屬。

猴二：我也要，我也要摘蟠桃D。

猴王：這可怎么辦才好?。孔詈玫拇篌刺抑挥幸粋€(gè)。

猴三：我提議，大家一起公平競爭！

猴王：不如猴兒們站成一排，按順序輪流上來摘蟠桃。每只猴子每次只準(zhǔn)摘其中一串最底下的蟠桃。大家各憑本事排定摘蟠桃的順序，誰摘到了就是誰的。

猴三：按順序摘蟠桃，那我可要好好考慮一下站第幾個(gè)才能摘到這個(gè)最好的大蟠桃。

猴四：我排行第四，我要站第四個(gè)，我不管！

猴五：哪有這個(gè)道理，我們要公平競爭！

第二幕 猴子摘桃

猴大：弟弟們，現(xiàn)在上面掛著的蟠桃已經(jīng)標(biāo)好了記號(hào)。每只猴子每次只能摘其中一串最底下的蟠桃，如果我第一個(gè)摘，那我只能摘蟠桃A或者蟠桃C。根據(jù)這個(gè)情況我做了一個(gè)樹狀圖。

猴二：哇，這樣我們就可以清楚地看到蟠桃D都有可能被第幾個(gè)猴摘走了，大哥真聰明！

猴王：不錯(cuò)不錯(cuò)，猴大把摘蟠桃的10種可能順序都列出來了。那到底站第幾個(gè)才最有可能摘到蟠桃D呢？

猴大：蟠桃D在5個(gè)蟠桃的中間，所以第一個(gè)摘蟠桃的猴子和最后一個(gè)摘蟠桃的猴子就沒有機(jī)會(huì)獲得蟠桃D了！

猴五：我不要站最后一個(gè)，我也想要蟠桃D！

猴三：那第二個(gè)、第三個(gè)和第四個(gè)猴子中，哪個(gè)更有可能獲得蟠桃D呢？

猴四：這還不簡單，你看看蟠桃D的位置不就行了。

第三幕 摘桃概率

猴大：其實(shí)沒那么簡單，光看位置還不行，因?yàn)榍耙粋€(gè)猴子的選擇會(huì)影響后一個(gè)猴子的選擇呢！

猴四：排第二的猴子，只有在第一個(gè)猴子選了蟠桃C的時(shí)候，才有可能拿到蟠桃D。所以，排第二的猴子拿到蟠桃D的概率為1/2×1/2=1/4。

猴大：弟弟可算搞清楚了。同理可得，無論第一個(gè)猴子選擇蟠桃A還是蟠桃C，第三個(gè)猴子都有機(jī)會(huì)拿到蟠桃D。所以，排第三的猴子拿到蟠桃D的概率為（1/2×1/2×1/2）×2=1/4。

猴五：當(dāng)?shù)谝粋€(gè)猴子選擇蟠桃A的時(shí)候，受到前面3只猴子的影響，排第四的猴子拿到蟠桃D的可能性為（1/2×1/2×1/2）×2=1/4。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)猴子選擇蟠桃C，且第二個(gè)猴子不選擇蟠桃D的時(shí)候，第四個(gè)猴子才有機(jī)會(huì)拿到蟠桃D，此時(shí)第四個(gè)猴子拿到蟠桃D的可能性為1/2×1/2×1=1/4。所以說，第四個(gè)猴子拿到蟠桃D的概率為1/4+1/4=1/2。

猴王：沒錯(cuò)，第四個(gè)摘桃子的猴兒最有可能摘到大蟠桃。為了公平起見，猴兒們不妨比比蕩秋千，用比賽結(jié)果確定摘蟠桃的順序?，F(xiàn)在開始吧！