聚氨酯材料彎曲模量測量不確定度評定

劉 軍，杜曉杰

(1.中海油(天津)管道工程技術(shù)有限公司，天津 300452；2.天津北海油人力資源咨詢服務(wù)有限公司，天津 300452)

1 引 言

海洋工程中，用于輸送介質(zhì)的管道除鋼管外，還有復(fù)合柔性軟管。無論是鋼管還是復(fù)合柔性軟管，都會用聚合物作為功能層。管道在生產(chǎn)、鋪設(shè)、安裝過程中會出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象，選材階段可利用彎曲模量來評價材料抵抗彎曲變形的能力。試驗(yàn)過程中，由于工程指標(biāo)區(qū)間較大，無法表征結(jié)果的分散性，因此采用測量不確定度來對其進(jìn)行評價[1]，此參數(shù)能夠在一定程度上反映出測量數(shù)值是否可信[3]。

測量不確定度就是合理地對被測量參數(shù)進(jìn)行多次測量(在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下)，從而得到結(jié)果的分散性。測量不確定度是與測量結(jié)果相聯(lián)系的一個參數(shù)，可用來表征被測量值分散性的合理性。分散性的含義是一個量值區(qū)間，也就是測量結(jié)果在這個區(qū)間出現(xiàn)，而不是一個定值[8]。彎曲模量試驗(yàn)是通過撓度值對應(yīng)的應(yīng)力值，根據(jù)規(guī)定的應(yīng)變值得出結(jié)果。由于試驗(yàn)過程中對其影響的因素比較多，通過對影響因素的分量不確定度進(jìn)行計(jì)算，得出擴(kuò)展不確定度，這對彎曲模量測試來說有著重要性意義。

2 概 述

2.1 試驗(yàn)方法

根據(jù)ISO 178：2019《Plastics-Determination of flexural properties》[2]，在室溫條件下，采用三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)方法，根據(jù)應(yīng)變數(shù)值要求記錄下試樣彎曲撓度變化下的應(yīng)力值。聚氨酯材料彎曲模量的指標(biāo)值為735MPa，相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 聚氨酯材料彎曲模量試驗(yàn)結(jié)果

2.2 試驗(yàn)設(shè)備及量具

CMT4104電子萬能試驗(yàn)機(jī)，測量范圍(0～10)kN，試驗(yàn)力值示值誤差±1.0%，移動橫梁位移相對誤差±0.5%，橫梁移動速度示值誤差±1.0%；游標(biāo)卡尺，測量范圍(0～200)mm，允許誤差±0.05mm；鋼直尺，測量范圍(0～300)mm，示值誤差±1mm。

3 不確定度評定

3.1 不確定度評定

A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量是利用統(tǒng)計(jì)分析法來評定的，由貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差S：

(1)

(2)

彎曲模量試驗(yàn)過程中，影響試驗(yàn)結(jié)果的因素較多，如試樣寬度和厚度數(shù)值重復(fù)性，彎曲模量結(jié)果重復(fù)性，試驗(yàn)設(shè)備、量具、測量結(jié)果的修約等。其中，試樣寬度和厚度數(shù)值重復(fù)性、彎曲模量結(jié)果重復(fù)性屬于A類不確定度評定，其他影響因素屬于B類不確定度評定[3]。分別對各分量不確定度進(jìn)行計(jì)算，得出合成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度[4,7]，即：

(3)

式中，μA1.rel為樣品寬度測量結(jié)果重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)不確定度μA1相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度；μA2.rel為樣品厚度測量結(jié)果重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)不確定度μA2相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度；μA3.rel為彎曲模量測量結(jié)果重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)不確定度μA3相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度；μB1.rel為試驗(yàn)裝置位移、載荷、橫梁位移速度引入的不確定度μB1相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度；μB2.rel為游標(biāo)卡尺引入的不確定度μB2相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度；μB3.rel為跨度引入的不確定度μB3相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度；μB4.rel為數(shù)值修約引入的不確定度μB4相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

3.2 數(shù)學(xué)模型

彎曲撓度的計(jì)算公式：

(4)

式中，Si為彎曲撓度，mm；εfi為相應(yīng)的彎曲應(yīng)變，εf1=0.0005，εf2=0.0025；L為跨度，mm；h為試樣厚度，mm。

(5)

式中，σf為彎曲應(yīng)力，MPa；Fi為施加的力，N；L為跨度，mm；h為試樣厚度，mm；b為試樣寬度，mm。

彎曲模量計(jì)算公式：

(6)

綜合式(4)和式(5)，可得：

(7)

式中，Ef為彎曲模量，MPa；Ff1為撓度s1時的力值，N；Ff2為撓度s2時的力值，N。

3.3 不確定度各分量評定

3.3.1 試樣寬度b引入的不確定度

則試樣寬度的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度μA1.rel=(0.043/10.29)×100%=0.42%。

3.3.2 試樣厚度h引入的不確定度

則試樣厚度的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度μA2.rel=(0.022/3.09)×100%=0.72%。

3.3.3 彎曲模量Ef引入的不確定度

則彎曲模量的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度μA3.rel=(6.44/743)×100%=0.87%。

3.3.4 試驗(yàn)裝置位移、載荷及橫梁位移速度引入的不確定度

按照校準(zhǔn)周期每年對試驗(yàn)設(shè)備位移/載荷以及橫梁位移速度進(jìn)行校準(zhǔn)，校準(zhǔn)數(shù)據(jù)如2-表4表所示。

表2 試驗(yàn)裝置試驗(yàn)力校準(zhǔn)數(shù)據(jù)

表3 試驗(yàn)裝置位移校準(zhǔn)數(shù)據(jù)

表4 試驗(yàn)裝置橫梁位移速度校準(zhǔn)數(shù)據(jù)

3.3.5 游標(biāo)卡尺引入的不確定度

游標(biāo)卡尺引入的不確定度通過專業(yè)計(jì)量單位校準(zhǔn)證書查到，μB2=0.03(k=2)。相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度μB2.rel=(0.03/2)/200×100%=0.0075%。

3.3.6 跨度引入的不確定度

3.3.7 數(shù)值修約引入的不確定度

3.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

根據(jù)式(3)，可以將各分量相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成為合成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度μc.rel：

3.5 彎曲模量的擴(kuò)展不確定度

擴(kuò)展不確定度是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度與包含因子的乘積。取置信概率為95%，包含因子k=2，故擴(kuò)展不確定度μ=μck=13.2×2=26.4MPa(k=2)。

4 結(jié) 論

通過測量不確定度各分量的評定可知，跨度測量精度對彎曲模量的影響較大，因此在試驗(yàn)過程中，跨度的測量要采用經(jīng)過計(jì)量的鋼直尺。在測量過程中，試驗(yàn)操作人員要嚴(yán)格按照操作規(guī)程操作，以減少操作過程中引起的誤差。