劉 江，李健聰，蔡伯根，王 劍，程 君

(1.北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院， 北京 100044；2.北京交通大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院， 北京 100044；3.北京交通大學(xué) 智慧高鐵系統(tǒng)前沿科學(xué)中心， 北京 100044；4.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 通信信號(hào)研究所，北京 100081)

近年來，結(jié)合鐵路自身提升效率效益、保持高質(zhì)量發(fā)展的迫切需求，以及國家在新型基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)方向上的決策部署，綜合應(yīng)用云、物、移、大、智、定位等多種新型技術(shù)，已成為實(shí)現(xiàn)鐵路從傳統(tǒng)基建向新基建轉(zhuǎn)型的必然選擇[1]。列車運(yùn)行控制系統(tǒng)作為確保鐵路運(yùn)行安全的核心關(guān)鍵裝備，其對(duì)列車在途運(yùn)行位置及狀態(tài)的可信感知，是決定全無人、全場景、全天候、全連接等未來智能化新型系統(tǒng)特征有效實(shí)施的關(guān)鍵基礎(chǔ)。

自20世紀(jì)90年代美國開始引入GPS衛(wèi)星定位實(shí)施列車測速定位以來，隨著全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System, GNSS)在世界范圍內(nèi)的快速發(fā)展，美、歐、日等均已在基于衛(wèi)星定位實(shí)施車載自主化的列車定位感知方面開展了大量的探索及實(shí)踐性工作[2-4]。我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已于2020年開通全球化服務(wù)，為突破國外衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)資源依賴、實(shí)現(xiàn)鐵路位置基礎(chǔ)服務(wù)的自主可控提供了重大機(jī)遇。自2006年青藏鐵路引入基于GPS定位的增強(qiáng)型列控系統(tǒng)(Incremental Train Control System，ITCS)以來，國內(nèi)在列車定位多源信息融合[5]、自主完好性監(jiān)測保障[6]、虛擬應(yīng)答器接口適配[7]、定位性能評(píng)估驗(yàn)證[8]等方面形成了相關(guān)技術(shù)積累。

以往列車衛(wèi)星定位研究主要關(guān)注在不同運(yùn)行條件下的定位可用性保障[9]、多源融合定位的精確性優(yōu)化[10]等方面，以適應(yīng)特定場景需求。從可靠性、可用性、可維護(hù)性、安全性(Reliability, Availability, Maintainability & Safety, RAMS)需求出發(fā)開展列車衛(wèi)星定位的安全評(píng)估，已得到眾多國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[11-13]。然而，隨著時(shí)代以及經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，列車運(yùn)行所面臨的電磁環(huán)境愈發(fā)復(fù)雜，來自地面或近地空間電磁干擾的風(fēng)險(xiǎn)尤為突出；針對(duì)衛(wèi)星定位的壓制干擾攻擊呈現(xiàn)信號(hào)類型多樣化、攻擊行為隱蔽化、實(shí)現(xiàn)成本低廉化等特征；以窄帶干擾為典型代表的干擾入侵，將使衛(wèi)星定位精度、可靠性、連續(xù)性及完好性受到顯著威脅。如何進(jìn)一步在信息安全域?yàn)榱熊嚩ㄎ惶峁┓雷o(hù)加固，已成為新時(shí)期不容忽視的關(guān)鍵問題。

目前，已有衛(wèi)星定位干擾防護(hù)研究主要集中在干擾信號(hào)特征建模[14]、干擾檢測識(shí)別[15]以及干擾效應(yīng)排除[16]等方面，形成針對(duì)特定干擾類型的防護(hù)策略，如陣列天線抗干擾設(shè)計(jì)[17]、空時(shí)/空頻域抗干擾技術(shù)[18-19]、組合導(dǎo)航技術(shù)[20]等。然而，這些方案對(duì)定位終端均提出了額外配置要求，系統(tǒng)復(fù)雜性、實(shí)施可行性及成本問題限制了其在列車控制等系統(tǒng)中的應(yīng)用。為此，本文針對(duì)窄帶壓制干擾，提出一種適于列車定位應(yīng)用的干擾防護(hù)方法，為提升列車定位主動(dòng)抗干擾能力提供可行途徑。

1 窄帶干擾信號(hào)特征及影響分析

1.1 衛(wèi)星定位常見干擾

在受干擾情況下，衛(wèi)星定位終端天線接收到的射頻信號(hào)可以表示為

(1)

式中：rRF(t)為天線接收到的混合射頻信號(hào)；prn為衛(wèi)星編號(hào)；Nt為t時(shí)刻可觀測衛(wèi)星的編號(hào)集合；sprn(t)為編號(hào)為prn的衛(wèi)星預(yù)期會(huì)發(fā)射到天線端的信號(hào)；j(t)為干擾信號(hào)，本文主要討論窄帶式干擾信號(hào)；n(t)為噪聲信號(hào)。

以GPS為例，導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)包含載波、測距碼和數(shù)據(jù)碼三部分。其中，測距碼為偽隨機(jī)噪聲碼，主要用于信號(hào)的捕獲與測距；數(shù)據(jù)碼(又稱“導(dǎo)航報(bào)文”)以二進(jìn)制碼流的形式描述導(dǎo)航衛(wèi)星在空間軌道的運(yùn)行狀態(tài)；測距碼與數(shù)據(jù)碼最終通過二進(jìn)制相移鍵控被調(diào)制到載波上。由此，衛(wèi)星信號(hào)可以被描述為

(2)

式中：P為GPS信號(hào)的功率；D(t)為t時(shí)刻數(shù)據(jù)碼的電平值；C(t)為偽隨機(jī)噪聲碼序列；fG為載波信號(hào)頻率；φ為載波初始相位。

衛(wèi)星定位常見的壓制干擾包括音頻干擾、脈沖干擾、掃頻干擾、噪聲干擾和調(diào)制干擾等，根據(jù)其頻譜分布情況，總體可分為窄帶式干擾和寬帶式干擾。

(1)窄帶式干擾：干擾的頻譜分布較為集中，干擾功率集中在較小的頻段內(nèi)，一般把干擾信號(hào)頻譜寬度不超過10%衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)頻譜寬度的干擾稱為窄帶干擾。

(2)寬帶式干擾：干擾的頻譜分布較廣，干擾能量分散在較大的頻段范圍內(nèi)。

窄帶式干擾因其具有易于操作、自身中心頻率與帶寬參數(shù)不確定、能量集中在目標(biāo)信號(hào)的頻譜主頻段內(nèi)、干擾影響顯著等特點(diǎn)，逐漸成為壓制式干擾的常見形式[21]。衛(wèi)星定位接收機(jī)雖采用直接序列擴(kuò)頻技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)來自信道等處噪聲的抑制，但對(duì)于大功率窄帶干擾信號(hào)，仍需要采取進(jìn)一步措施來提高應(yīng)對(duì)能力，其檢測與抑制是衛(wèi)星定位抗干擾技術(shù)的重點(diǎn)關(guān)注方向之一[22]。為此，本文主要對(duì)窄帶式干擾這一類典型且作用顯著的干擾形式開展主動(dòng)防護(hù)方法研究，為列車定位提供針對(duì)性保障。

1.2 窄帶干擾信號(hào)特征

典型的衛(wèi)星定位窄帶式干擾信號(hào)包括：

(1)連續(xù)波干擾jCWI是一種易于實(shí)現(xiàn)的干擾類型，常被用作惡意壓制攻擊，會(huì)對(duì)衛(wèi)星定位性能產(chǎn)生明顯的影響，其在頻域單頻點(diǎn)有峰值，可以表達(dá)為一個(gè)余弦波，即

(3)

式中：Pj為干擾信號(hào)功率；fjc為干擾信號(hào)的中心頻率；φj為余弦波的初始相位。

(2)調(diào)幅干擾jAM為一類常見的無意干擾信號(hào)，在調(diào)制信號(hào)為單一余弦波的情況下，其模型可以表示為

jAM=[A+AMsin(2πfmt)]cos(2πfct)

(4)

式中：A為調(diào)制信號(hào)的直流分量；M為調(diào)制系數(shù)；fm為調(diào)制信號(hào)頻率；fc為載波信號(hào)頻率。

式(4)可進(jìn)一步分解為

jAM=Acos(2πfct)+0.5AMcos[2π(fc+fm)t]+

0.5AMcos[2π(fc-fm)t]

(5)

由式(5)可以看出，在調(diào)制信號(hào)為單一余弦波情況下，AM信號(hào)在頻譜上主要包含3個(gè)頻率成分，分別為fc、fc+fm、fc-fm。在fm遠(yuǎn)小于fc的情況下，這3個(gè)頻率成分非常接近，故而AM干擾也是一種窄帶形式的干擾。

(3)窄帶高斯白噪聲jNBGN是將高斯白噪聲通過一個(gè)通頻帶寬遠(yuǎn)小于其中心頻率的帶通濾波器而得到的結(jié)果，可以描述為

jNBGN=a(t)cos[2πfjct+φj(t)]a(t)>0

(6)

式中：a(t)為隨機(jī)包絡(luò)；φj(t)為隨機(jī)相位。

1.3 窄帶干擾下衛(wèi)星定位性能劣化分析

接收機(jī)對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的跟蹤一般采用鎖相環(huán)跟蹤載波，采用延遲鎖定環(huán)跟蹤偽碼，二者之間必須并行工作才能完成對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的跟蹤。載波跟蹤環(huán)路在無人為干擾情況下的主要誤差源為熱噪聲，當(dāng)接收機(jī)受到窄帶干擾的壓制作用時(shí)，可以類比為添加了不同帶寬的高斯噪聲，進(jìn)而導(dǎo)致載波噪聲密度C/N0的變化。壓制干擾下，接收機(jī)的載噪比可由等效載噪比[C/N0]eq來表示[23]，即

(7)

式中：C/N0為無干擾情況下的載波噪聲密度；Cj/C為干信比；Q為擴(kuò)頻處理增益調(diào)節(jié)因數(shù)；Rc為擴(kuò)頻碼速率。

干擾信號(hào)會(huì)導(dǎo)致衛(wèi)星定位接收機(jī)載噪比降低，進(jìn)而影響接收機(jī)偽距測距觀測精度。從碼跟蹤環(huán)的影響出發(fā)，偽距測量方差與功率密度之間的關(guān)系可描述為[24]

(8)

干擾對(duì)功率密度的影響導(dǎo)致接收機(jī)偽距測量精度受到直接作用，當(dāng)干擾強(qiáng)度達(dá)到一定水平并超過接收機(jī)的抗干擾容限時(shí)，會(huì)導(dǎo)致接收機(jī)測距以及相應(yīng)的定位解算性能發(fā)生明顯劣化。干擾信號(hào)強(qiáng)度增加將引起等效載噪比降低，導(dǎo)致多普勒估計(jì)誤差的不定區(qū)間擴(kuò)大，增加接收機(jī)對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的捕獲時(shí)間，甚至無法進(jìn)行正常的信號(hào)捕獲、跟蹤與解算，最終導(dǎo)致定位功能的中斷。因此，針對(duì)列車可能面臨的窄帶式干擾場景，如何提高列車衛(wèi)星定位的抗干擾能力，保證定位服務(wù)連續(xù)性及相應(yīng)的精度水平，是確保衛(wèi)星定位可信服務(wù)于列車控制系統(tǒng)等應(yīng)用的關(guān)鍵條件。

2 衛(wèi)星定位窄帶干擾防護(hù)結(jié)構(gòu)

本文設(shè)計(jì)的基于自適應(yīng)陷波濾波器的窄帶干擾防護(hù)結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 基于自適應(yīng)陷波濾波器的窄帶干擾防護(hù)結(jié)構(gòu)

常規(guī)的基于衛(wèi)星定位的列車測速定位系統(tǒng)主要包括衛(wèi)星定位終端、輔助定位傳感器和定位計(jì)算處理單元。

(1)衛(wèi)星定位終端：包括天線、射頻前端模塊、定位解算模塊三部分。衛(wèi)星信號(hào)由天線采集，經(jīng)過射頻前端模塊的濾波、放大、降頻與模數(shù)轉(zhuǎn)化，再由定位解算模塊解算出列車當(dāng)前速度、位置信息。常規(guī)采用的衛(wèi)星定位終端沒有針對(duì)壓制干擾的特定防護(hù)手段，當(dāng)運(yùn)行環(huán)境中存在干擾時(shí)，衛(wèi)星信號(hào)觀測質(zhì)量降級(jí)，可能導(dǎo)致終端定位性能劣化甚至定位功能失效。

(2)輔助定位傳感器：主要為車載系統(tǒng)可接入的非衛(wèi)導(dǎo)傳感器，如輪軸速度傳感器、慣性傳感器、多普勒雷達(dá)等，與衛(wèi)星定位終端實(shí)現(xiàn)多傳感器組合。

(3)定位計(jì)算處理單元：將多源定位觀測信息進(jìn)行融合處理，得到連續(xù)、精確的列車定位結(jié)果。

衛(wèi)星定位因窄帶干擾可能導(dǎo)致功能失效中斷，這與衛(wèi)星信號(hào)受到完全遮蔽場景類似，定位計(jì)算處理單元能夠運(yùn)用輔助傳感器信息以及融合處理結(jié)構(gòu)的調(diào)整確保定位連續(xù)性和可用性。然而，壓制干擾信號(hào)的存在會(huì)導(dǎo)致衛(wèi)星定位解算性能劣化，若定位計(jì)算單元缺乏相應(yīng)的干擾檢測與響應(yīng)機(jī)制，則可能導(dǎo)致融合定位結(jié)果因未能排除壓制干擾影響而性能降級(jí)。為保證在受干擾條件下列車定位性能始終保持良好的連續(xù)一致性，本文以衛(wèi)星定位終端的彈性加固為目標(biāo)，設(shè)計(jì)了基于自適應(yīng)陷波濾波的衛(wèi)星定位窄帶干擾防護(hù)方案，為常規(guī)的衛(wèi)星定位終端引入自適應(yīng)陷波濾波處理邏輯。衛(wèi)星定位解算流程如下：

Step1衛(wèi)星定位天線接收的射頻信號(hào)經(jīng)射頻前端模塊處理后，轉(zhuǎn)化為中頻數(shù)字信號(hào)。

Step2調(diào)用自適應(yīng)陷波濾波處理邏輯的特征提取模塊，對(duì)中頻數(shù)字信號(hào)進(jìn)行干擾特征提取，識(shí)別所接收信號(hào)中可能的干擾。

Step3若識(shí)別出干擾的存在，結(jié)合所提取的干擾特征，調(diào)用自適應(yīng)陷波濾波處理邏輯的濾波處理模塊，建立可用于抑制當(dāng)前干擾信號(hào)作用的陷波濾波器，對(duì)中頻數(shù)字信號(hào)進(jìn)行濾波處理。

Step4定位解算模塊采用濾波處理后的中頻數(shù)字信號(hào)解算出列車當(dāng)前速度、位置等狀態(tài)信息，用于定位計(jì)算處理單元完成最終的定位決策。

本文所提出的方案無需引入額外的硬件單元，僅在既有衛(wèi)星定位終端中增設(shè)相應(yīng)的軟件邏輯，基于自適應(yīng)陷波濾波實(shí)施中頻數(shù)字信號(hào)的濾波處理，抑制干擾對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的壓制及劣化效應(yīng)，從而確保列車定位系統(tǒng)具備抵御外部干擾攻擊入侵的能力。

3 基于自適應(yīng)陷波濾波的干擾防護(hù)算法

3.1 陷波濾波器基本原理

陷波濾波器是一種特殊的帶阻濾波器，它可以在某一個(gè)頻點(diǎn)迅速衰減輸入信號(hào)，以達(dá)到阻礙該頻點(diǎn)及其鄰近頻率成分通過的目的。一個(gè)理想的陷波器在預(yù)期產(chǎn)生阻礙效果的頻率ωc處的幅頻響應(yīng)|H(ejω)|結(jié)果為0，而在其余頻率點(diǎn)處結(jié)果為1，即

(9)

二階直接型(IIR)陷波濾波器基于零點(diǎn)與極點(diǎn)的幅頻特性H(z)進(jìn)行設(shè)計(jì)，其表達(dá)式為[25]

(10)

z=e(σ+jω)Ts

式中：Ts為采樣周期；α為極點(diǎn)結(jié)構(gòu)因子。

在Z平面上，零點(diǎn)會(huì)在濾波器幅頻特性的對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)處產(chǎn)生凹陷，而極點(diǎn)會(huì)在濾波器幅頻特性的對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)處產(chǎn)生凸峰。對(duì)于IIR型陷波濾波器，零點(diǎn)與極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率相同，因此雙方的作用相互抵消。式(10)中參數(shù)α取值越大，則極點(diǎn)越靠近單位圓，對(duì)零點(diǎn)的抵消作用也越明顯，從而導(dǎo)致濾波器最終形成的凹陷就越窄。若取β=cosωc，則有

(11)

α決定陷波器凹陷的深度與寬度；β決定陷波器凹陷的中心頻率fn，即

(12)

式中：fs為采樣頻率。

不同參數(shù)下陷波濾波器幅頻特征對(duì)比示例見圖2，展示了不同α取值和不同β取值建立的陷波濾波器的幅頻響應(yīng)。

圖2 不同參數(shù)下陷波濾波器幅頻特征對(duì)比示例

由圖2可見：α越小，陷波器的凹陷深度越深，且凹陷的寬度越寬；β參數(shù)主要控制著陷波器凹陷的位置。

以GPS衛(wèi)星定位為例，若設(shè)定干擾信號(hào)中心頻率為1 575.42 MHz(GPS L1頻點(diǎn))，則陷波濾波器預(yù)期的凹陷位置可明確，β參數(shù)隨之固定。在此情況下，如何有效確定極點(diǎn)結(jié)構(gòu)因子α，是決定陷波濾波器抑制窄帶干擾作用的關(guān)鍵。

3.2 基于奇異值分解的陷波濾波器參數(shù)估計(jì)

奇異值分解是特征分解在任意矩陣上的推廣，因其可以在背景噪聲下提取原始信號(hào)特征的突出優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理、統(tǒng)計(jì)學(xué)、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域。對(duì)于一個(gè)m×n階的復(fù)數(shù)域矩陣A，存在以下分解：

A=UΣVT

(13)

式中：U為m×m階酉矩陣；Σ為m×n階半正定對(duì)角矩陣，其對(duì)角元素為矩陣A的奇異值(一般由大到小排列，由此便能確定唯一的Σ)；V為n×n階酉矩陣。

奇異值分解的幾何意義為一個(gè)線性變換的過程，矩陣V反映了變換前的空間基向量狀態(tài)，矩陣U反映了變換后的空間基向量狀態(tài)，而矩陣Σ則反映了兩個(gè)空間基向量之間的映射關(guān)系。對(duì)于窄帶干擾，其頻率成分比較集中，通常只需要幾個(gè)基向量就可以完全表示，因此經(jīng)奇異值分解后映射關(guān)系Σ的特征也將會(huì)非常突出，這為將其應(yīng)用于窄帶干擾引起的干擾特征識(shí)別帶來了重要機(jī)遇。

基于奇異值分解的衛(wèi)星定位窄帶干擾特征提取主要包括以下幾個(gè)步驟：

Step1數(shù)據(jù)預(yù)處理。從衛(wèi)星定位終端射頻前端模塊獲取的中頻數(shù)字信號(hào)中截取一段長度為n2的中頻數(shù)字序列，并將其排列成方陣X為

(14)

Step2奇異值分解。對(duì)方陣X進(jìn)行奇異值分解，獲得對(duì)應(yīng)的奇異值序列，做對(duì)數(shù)處理，得到奇異值點(diǎn)集H為

(15)

式中：S為基于奇異值分解X=USVT獲得的半正定矩陣；sk為矩陣S的第k個(gè)對(duì)角元素，即X奇異值分解后的奇異值。

Step3Logistic函數(shù)擬合。由于奇異值點(diǎn)集的尾部一段幾乎沒有展現(xiàn)出差異性，且點(diǎn)集分布存在前疏后密的情況，因此，對(duì)奇異值點(diǎn)集做剔除與插值處理，得到處理后的點(diǎn)集I為

(16)

ck=a1+(k-1)δ

ck≤lnn-1

dk=θ(ck)

式中：m為插值后點(diǎn)集的元素個(gè)數(shù)；δ為插值粒度；θ(·)為均勻插值函數(shù)。如此，所得處理后的點(diǎn)集I從奇異值點(diǎn)集H中剔除了ak>lnn-1的部分，并基于剩余奇異值離散點(diǎn)實(shí)施了均勻插值處理。

對(duì)處理后的點(diǎn)集I進(jìn)行Logistic函數(shù)擬合，得到能夠反映點(diǎn)集H趨勢的Logistic函數(shù)為

(17)

式中：F(·)為非特定的Logistic函數(shù)，可以定義為F(x)=η1[1+eη2(x-η3)]-1+η4，{η1,η2,η3,η4}為待定參數(shù)；Ψ為指定的函數(shù)空間；F*(·)為通過點(diǎn)集I擬合所得參數(shù)為定值{η1*,η2*,η3*,η4*}的Logistic函數(shù)。

Step4特征值提取?；跀M合所獲得的Logistic函數(shù)F*(·)確定干擾特征值λ1、λ2分別為

λ1=η3*

(18)

λ2=F*(0)=η1(1+e-η2η3)-1+η4

(19)

Step5回歸樣本集構(gòu)建。針對(duì)某一干擾樣本A，建立不同α參數(shù)的陷波濾波器對(duì)其進(jìn)行濾波處理，統(tǒng)計(jì)濾波處理后的中頻信號(hào)用于定位解算的捕獲衛(wèi)星數(shù)量，并基于以下規(guī)則確定α取值的有效性為

(20)

式中：ξαi為α=αi的取值有效標(biāo)志，1為有效，0為無效；nαi為被α=αi的陷波濾波器處理后的中頻信號(hào)在解算中捕獲衛(wèi)星的數(shù)量；Ω為所有候選α參數(shù)取值下可達(dá)捕獲衛(wèi)星數(shù){ξα1,…,ξαN}構(gòu)成的集合。

對(duì)于某一窄帶干擾樣本A，若α=αi的取值被判定為有效，則將樣本點(diǎn)(λ1A,λ2A,αi)添加至回歸樣本集R，其中，λ1A和λ2A為當(dāng)前樣本A對(duì)應(yīng)的特征值。采用上述策略，通過遍歷所有干擾樣本，逐次添加樣本點(diǎn)，可獲得最終的回歸樣本集R。

Step6回歸分析?；谒@得的回歸樣本集R進(jìn)行回歸分析，建立回歸模型，由此確定干擾特征值λ1、λ2與參數(shù)α之間的映射關(guān)系模型f:α=f(λ1,λ2)。

總體來看，上述確定陷波濾波器α參數(shù)的流程可分為兩大部分：

(1)基于奇異值分解的窄帶干擾特征提取環(huán)節(jié)。由Step1～Step4完成，提取量化的窄帶干擾特征。

(2)基于干擾特征值的自適應(yīng)陷波濾波器構(gòu)建環(huán)節(jié)。由Step5～Step6完成，建立陷波濾波器關(guān)鍵參數(shù)α與干擾特征值之間的關(guān)系，從而為特定的窄帶干擾信號(hào)提供決定極點(diǎn)結(jié)構(gòu)因子α的途徑，得到確切的陷波濾波器形式。

3.3 基于自適應(yīng)陷波濾波的窄帶干擾防護(hù)流程

基于上述濾波器參數(shù)估計(jì)原則，圖1所示的濾波處理模塊能夠采用確定的陷波濾波器實(shí)施窄帶干擾的抑制。在收到可能帶有窄帶干擾的衛(wèi)星信號(hào)后，通過干擾特征提取和自適應(yīng)陷波濾波器構(gòu)建兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，得到適配的陷波濾波器參數(shù)設(shè)置，進(jìn)而實(shí)施基于陷波濾波的干擾防護(hù)。

本文提出的基于自適應(yīng)陷波濾波的窄帶干擾防護(hù)方法整體流程見圖3。

圖3 基于自適應(yīng)陷波濾波的窄帶干擾防護(hù)方法整體流程

從圖3可以看出，本文提出的方法包括離線、在途兩條路徑。其中，離線建模路徑通過采用專用設(shè)備構(gòu)建特定類型的衛(wèi)星定位窄帶干擾場景信號(hào)，得到干擾特征值與陷波濾波器參數(shù)的關(guān)系模型，為實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)自適應(yīng)參數(shù)估計(jì)提供先驗(yàn)知識(shí)；在途動(dòng)態(tài)定位路徑中采用圖1所示結(jié)構(gòu)，利用實(shí)時(shí)得到的原始觀測信號(hào)實(shí)施干擾特征的提取識(shí)別，在識(shí)別出干擾特征的情況下調(diào)用離線構(gòu)建的關(guān)系模型確定陷波濾波器參數(shù)，進(jìn)而實(shí)施濾波處理并支撐定位解算。

總體來看，本文提出的方法通過奇異值分解完成了干擾特征提取，利用2個(gè)特定特征值實(shí)現(xiàn)了對(duì)窄帶干擾特征描述的有效簡化，同時(shí)基于離線場景樣本的回歸分析建立了上述特征值與陷波濾波器極點(diǎn)結(jié)構(gòu)因子α之間的關(guān)系模型，為陷波濾波器的自適應(yīng)調(diào)整能力與實(shí)際干擾特征之間的適配創(chuàng)造了有利條件。

4 測試與分析

4.1 測試系統(tǒng)及數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證本文所提出方法的有效性，采用于青藏鐵路現(xiàn)場實(shí)際采集的定位觀測數(shù)據(jù)構(gòu)建測試場景，搭建實(shí)驗(yàn)室內(nèi)列車衛(wèi)星定位干擾測試系統(tǒng)。列車衛(wèi)星定位干擾測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意見圖4。

圖4 列車衛(wèi)星定位干擾測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意

圖4中，采用Spirent GSS8000型導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)模擬器構(gòu)建青藏鐵路測試區(qū)段GPS衛(wèi)星信號(hào)觀測場景；采用Keysight N172B EXG信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生特定類型窄帶干擾信號(hào)，并通過Spirent GSS8366型信號(hào)合路器實(shí)現(xiàn)干擾在導(dǎo)航衛(wèi)星射頻信號(hào)中的注入；混合后的信號(hào)由HG-softGPS06高性能采集器采集并轉(zhuǎn)換為中頻數(shù)字信號(hào)，用于干擾防護(hù)性能分析和驗(yàn)證。

基于該系統(tǒng)，對(duì)連續(xù)波、調(diào)幅、窄帶高斯白噪聲這3種典型的窄帶干擾進(jìn)行測試與分析，其中，每種窄帶干擾信號(hào)類型都分別設(shè)置了7種不同的干擾強(qiáng)度水平，用于采集相應(yīng)的干擾樣本進(jìn)行回歸分析建模與性能檢驗(yàn)。測試過程中相應(yīng)的中頻數(shù)字信號(hào)樣本參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 中頻數(shù)字信號(hào)樣本參數(shù)設(shè)置

4.2 自適應(yīng)陷波濾波器構(gòu)建方法驗(yàn)證4.2.1 基于奇異值分解的干擾特征提取

通過本文3.2節(jié)所述的處理操作步驟獲得用于表征干擾特性的特征值，利用CWI、AM、NBGN三類干擾的部分樣本得到奇異值點(diǎn)集H。部分干擾樣本對(duì)應(yīng)的奇異值點(diǎn)集H見圖5。圖5中，圖例為特定干擾信號(hào)較衛(wèi)星信號(hào)的相對(duì)強(qiáng)度水平。

圖5 部分干擾樣本對(duì)應(yīng)的奇異值點(diǎn)集H

由圖5結(jié)果可以看出，奇異值點(diǎn)集所展現(xiàn)的變化趨勢的衰減速度與干擾信號(hào)的頻譜分布存在聯(lián)系，3種干擾類型所得奇異值點(diǎn)集的趨勢存在顯著的相似性，但也存在一定差異。對(duì)于CWI干擾與AM干擾，其頻譜分布僅為一個(gè)或幾個(gè)單一頻點(diǎn)，用少數(shù)幾個(gè)基向量即可表示，因此，其奇異值點(diǎn)集發(fā)生急劇衰減較早；對(duì)于NBGN干擾，其頻譜分布較前兩者略寬，所需的基向量數(shù)目稍多，因此，奇異值點(diǎn)集發(fā)生急劇衰減的位置相對(duì)較晚。此外，針對(duì)同一干擾類型，其奇異值點(diǎn)集在變化趨勢發(fā)生衰減前的大小與干擾信號(hào)的強(qiáng)度呈正相關(guān)，即干擾信號(hào)強(qiáng)度越高，對(duì)應(yīng)的奇異值點(diǎn)集在衰減前的值則越大。3種干擾類型的中頻信號(hào)功率譜見圖6。

圖6 3種干擾類型的中頻信號(hào)功率譜

上述規(guī)律表明，奇異值點(diǎn)集發(fā)生急劇衰減的位置以及在衰減前的大小可以反映出干擾信號(hào)頻率分布的寬度和干擾信號(hào)的強(qiáng)度。這一重要特性可由Logistic函數(shù)擬合后的結(jié)果F*(·)進(jìn)一步體現(xiàn)?；趫D5奇異值點(diǎn)集H的Logistic函數(shù)擬合結(jié)果見圖7，據(jù)此可以很直觀地由λ1=η3*量化描述奇異值點(diǎn)集發(fā)生急劇衰減的位置，由λ2=F*(0)量化描述奇異值在發(fā)生衰減前的取值水平，因此，干擾特征值λ1(表征干擾信號(hào)頻率分布寬度)、λ2(表征干擾信號(hào)強(qiáng)度)能夠用于對(duì)干擾特征進(jìn)行描述與區(qū)分，為建立陷波濾波器參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整所需關(guān)系模型創(chuàng)造了條件。

圖7 奇異值點(diǎn)集Logistic函數(shù)擬合結(jié)果

干擾樣本的特征值統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖8，展示了基于Logistic擬合所提取的干擾特征值與干擾強(qiáng)度之間的關(guān)系。CWI干擾與AM干擾的特征值差別較小，這也反映了這兩種干擾類型在頻譜分布上較為接近的特征，其對(duì)應(yīng)的陷波濾波器參數(shù)也具有相似性。NBGN干擾特征值結(jié)果與CWI、AM干擾的區(qū)別較為明顯，反映了NBGN干擾的頻譜分布與其他兩種干擾類型的差異性，相應(yīng)地，該類型干擾對(duì)應(yīng)的陷波濾波參數(shù)也會(huì)與CWI、AM干擾有一定差別。

圖8 干擾樣本的特征值統(tǒng)計(jì)結(jié)果

4.2.2 陷波濾波器參數(shù)映射關(guān)系模型構(gòu)建

陷波濾波器的自適應(yīng)能力體現(xiàn)在通過濾波器參數(shù)的動(dòng)態(tài)決策使所設(shè)計(jì)的凹陷與干擾的頻譜分布相匹配。在干擾信號(hào)帶寬較寬的情況下，凹陷的寬度要隨之加寬，而在干擾信號(hào)強(qiáng)度較高時(shí)，凹陷的深度也需要隨之加深，如此才能實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾信號(hào)的有效抑制。

基于一定數(shù)量樣本通過回歸分析建立適當(dāng)?shù)挠成潢P(guān)系f:α=f(λ1,λ2)。基于上述測試數(shù)據(jù)，采用所采集的105個(gè)干擾樣本構(gòu)建了包含樣本點(diǎn)1 934例的回歸樣本集，得到映射關(guān)系模型。陷波濾波器參數(shù)映射關(guān)系模型示意見圖9。

圖9 陷波濾波器參數(shù)映射關(guān)系模型示意

4.3 自適應(yīng)陷波濾波干擾防護(hù)性能分析4.3.1 基于干擾防護(hù)的衛(wèi)星捕獲性能分析

衛(wèi)星捕獲性能反映了定位解算利用有效衛(wèi)星觀測信息的能力，直接決定了定位的可用性及解算性能。采用測試數(shù)據(jù)對(duì)以下4種方案所得衛(wèi)星信號(hào)捕獲性能進(jìn)行對(duì)比與分析。

方案一：不做干擾防護(hù)處理(圖1所示常規(guī)衛(wèi)星定位終端方案)。

方案二：采用固定參數(shù)陷波濾波器NF0.984實(shí)施干擾防護(hù)，參數(shù)選擇α=0.984。

方案三：采用固定參數(shù)陷波濾波器NF0.940實(shí)施干擾防護(hù)，參數(shù)選擇α=0.940。

方案四：采用參數(shù)自適應(yīng)的陷波濾波器NFA實(shí)施干擾防護(hù)，基于圖9所示關(guān)系模型進(jìn)行參數(shù)決策。

在CWI、AM、NBGN三種干擾類型下，基于上述4種方案所得衛(wèi)星信號(hào)捕獲結(jié)果統(tǒng)計(jì)見圖10，同時(shí)，圖11給出了3種干擾類型下采用本文所提出自適應(yīng)濾波方案，不同干擾強(qiáng)度對(duì)應(yīng)陷波濾波器參數(shù)α的變化情況。由圖10、圖11可以得出：

圖10 不同處理方式下衛(wèi)星信號(hào)捕獲結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖11 3種類型干擾在不同強(qiáng)度下的陷波濾波參數(shù)

(1)在無干擾防護(hù)情況下，當(dāng)干擾強(qiáng)度水平為35 dB時(shí)，捕獲衛(wèi)星數(shù)量已少于4顆，無法達(dá)到位置解算的最低要求；當(dāng)干擾強(qiáng)度水平高于40 dB時(shí)，已基本無法捕獲衛(wèi)星。從中可以看出，測試使用的三類干擾信號(hào)會(huì)對(duì)衛(wèi)星定位產(chǎn)生顯著影響，甚至無法保證定位可用性。

(2)基于固定參數(shù)NF0.984陷波濾波防護(hù)的結(jié)果表明，在干擾強(qiáng)度較低時(shí)，濾波處理后的衛(wèi)星信號(hào)捕獲情況得到了明顯改善，固定取值α=0.984比較適于低強(qiáng)度干擾情況；當(dāng)干擾強(qiáng)度水平較高時(shí)，該陷波濾波器的凹陷深度無法有效滿足需求，衛(wèi)星捕獲性能不佳。

(3)固定參數(shù)NF0.940陷波濾波器的凹陷深度與寬度較大，在干擾信號(hào)強(qiáng)度水平較低情況下，濾波處理在抑制干擾信號(hào)的同時(shí)也會(huì)對(duì)有用衛(wèi)星信號(hào)產(chǎn)生影響，故而未能取得如NF0.984方案的效果；當(dāng)干擾信號(hào)強(qiáng)度較高時(shí)，NF0.940的凹陷深度相對(duì)于NF0.984能夠更好地發(fā)揮零陷作用，所得衛(wèi)星捕獲性能有一定改善。

(4)采用本文提出的參數(shù)自適應(yīng)NFA陷波濾波方案，能夠根據(jù)所識(shí)別的干擾特征針對(duì)性地選取濾波參數(shù)，動(dòng)態(tài)調(diào)整陷波深度，進(jìn)而相對(duì)前3個(gè)對(duì)比方案實(shí)現(xiàn)了更優(yōu)的干擾抑制性能，能夠在動(dòng)態(tài)不確定的干擾場景下實(shí)現(xiàn)陷波濾波的定制化調(diào)整，主動(dòng)適配列車定位干擾防護(hù)的實(shí)際需求。

4.3.2 基于干擾防護(hù)的定位性能分析

為了驗(yàn)證自適應(yīng)陷波濾波實(shí)施干擾防護(hù)對(duì)列車定位精度的作用效果，對(duì)3種類型干擾在35 dB干擾強(qiáng)度水平下無干擾防護(hù)及實(shí)施陷波濾波后的中頻數(shù)字信號(hào)分別做定位解算，以用于測試場景構(gòu)建的原始軌跡作為參考，所得定位誤差均值、方差統(tǒng)計(jì)見表2，解算結(jié)果對(duì)比見圖12。

圖12 3種類型干擾在35 dB干擾強(qiáng)度下定位誤差對(duì)比

表2 3種干擾在35 dB干擾強(qiáng)度下定位誤差統(tǒng)計(jì) m

由表2可見，在35 dB干擾強(qiáng)度水平下，CWI干擾引起的定位精度劣化程度最小，AM干擾的影響次之，NBGN干擾對(duì)定位精度的作用最為顯著，相對(duì)來看，測試采用的定位終端對(duì)NBGN干擾最為敏感。本文提出的自適應(yīng)陷波濾波策略對(duì)干擾信號(hào)的抑制作用直接體現(xiàn)在了定位精度的改善上，3種類型干擾條件下定位誤差的均值、方差均處于較為穩(wěn)定的水平。其中，對(duì)CWI干擾(干擾劣化影響較小)的干擾防護(hù)所得東向、北向誤差均值相對(duì)于無防護(hù)情況分別降低了25.15%、25.78%，標(biāo)準(zhǔn)差分別降低了25.78%、24.12%；對(duì)NBGN干擾的抑制作用最為明顯，特別是在北向誤差方面，顯著降低了誤差均值和標(biāo)準(zhǔn)差的量級(jí)，使定位精度水平保持穩(wěn)定，有效提升了衛(wèi)星定位的抗干擾性能。

論文進(jìn)一步考量了在更高干擾強(qiáng)度條件下本干擾防護(hù)方法的定位精度特性，3種干擾在45 dB干擾強(qiáng)度下定位誤差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3。當(dāng)干擾強(qiáng)度水平達(dá)到45 dB時(shí)，未實(shí)施干擾防護(hù)情況下，衛(wèi)星定位終端已無法捕獲足夠數(shù)量的衛(wèi)星并實(shí)施定位解算，導(dǎo)致列車測速定位系統(tǒng)無法再依賴衛(wèi)星定位實(shí)施位置決策，因此表3無法再列出相應(yīng)的定位誤差統(tǒng)計(jì)值。相對(duì)而言，經(jīng)自適應(yīng)陷波濾波實(shí)施干擾防護(hù)后，衛(wèi)星定位終端能夠繼續(xù)保持良好的衛(wèi)星捕獲跟蹤能力，并確保定位精度始終處于穩(wěn)定水平，3種干擾情況下采用本論文提出的干擾防護(hù)方法所得東向、北向誤差均值分別為2.69、2.66 m，誤差標(biāo)準(zhǔn)差的均值分別為2.01、1.97 m。

表3 3種干擾在45dB干擾強(qiáng)度下定位誤差統(tǒng)計(jì) m

由表3可見：本文所提出的基于自適應(yīng)陷波濾波的防護(hù)方法能夠應(yīng)對(duì)不同類型、強(qiáng)度的窄帶干擾，特別是在干擾強(qiáng)度達(dá)到一定水平導(dǎo)致衛(wèi)星定位失效時(shí)，仍能夠有效抑制干擾作用并確保定位的連續(xù)性和可用性，并且能夠?qū)崿F(xiàn)較高且穩(wěn)定的定位精度水平，顯著提升了列車定位系統(tǒng)抵御外部干擾入侵、消解定位安全威脅的能力，進(jìn)而有效應(yīng)對(duì)未來可能更為復(fù)雜且不確定的鐵路運(yùn)行環(huán)境。

5 結(jié)論與展望

(1)本文針對(duì)列車衛(wèi)星定位面臨的窄帶干擾造成的性能威脅，提出一種基于自適應(yīng)陷波濾波的干擾防護(hù)方法。該方法在既有衛(wèi)星定位終端中增設(shè)相應(yīng)的處理邏輯，通過離線建立干擾特征值與陷波濾波器極點(diǎn)結(jié)構(gòu)因子的關(guān)系映射模型，為在途定位提供濾波器參數(shù)的主動(dòng)調(diào)整決策機(jī)制，進(jìn)而對(duì)干擾信號(hào)形成有效抑制，改善列車衛(wèi)星定位在窄帶干擾條件下的工作性能。

(2)基于衛(wèi)星定位干擾測試結(jié)果表明，在連續(xù)波、調(diào)幅、窄帶高斯白噪聲三類典型窄帶干擾條件下，本文提出的自適應(yīng)陷波濾波防護(hù)方案，能夠結(jié)合對(duì)特定窄帶干擾信號(hào)類型、干擾強(qiáng)度等特征的識(shí)別，針對(duì)性地構(gòu)建陷波濾波器，抑制干擾信號(hào)的侵入，從而在窄帶干擾條件下有效改善衛(wèi)星捕獲性能、增強(qiáng)服務(wù)可用性、確保定位精度水平，使列車定位系統(tǒng)抵御外部干擾入侵的能力得到顯著提升。

論文后續(xù)工作將進(jìn)一步關(guān)注所提出方法對(duì)多頻點(diǎn)衛(wèi)星定位及更多類型壓制式干擾信號(hào)條件的兼容，在當(dāng)前所關(guān)注的窄帶干擾信號(hào)基礎(chǔ)上，深入研究面向多音頻干擾、掃頻干擾等多種干擾信號(hào)模式的防護(hù)機(jī)制及其適應(yīng)化改進(jìn)，探索多重濾波方案設(shè)計(jì)以應(yīng)對(duì)更為復(fù)雜的多頻點(diǎn)組合干擾模式，構(gòu)建更為完善的衛(wèi)星信號(hào)干擾測試平臺(tái)開展鐵路專用衛(wèi)星定位干擾攻防測試，并結(jié)合鐵路現(xiàn)場環(huán)境對(duì)提出的干擾防護(hù)方法進(jìn)行實(shí)際測試評(píng)估與優(yōu)化。