汪玉鳳，錢豪豪

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，葫蘆島 125105）

有源電力濾波器APF（active power filter）能夠動態(tài)補(bǔ)償電網(wǎng)諧波電流，改善電網(wǎng)電流波形[1]。絕緣柵雙極型晶體管IGBT（insulated gate bipolar transistor）作為APF 的功率開關(guān)器件發(fā)生故障，如不采取必要的措施，則APF 不僅不能改善電網(wǎng)電能質(zhì)量，反而成為一個諧波源，導(dǎo)致電能質(zhì)量進(jìn)一步下降[2]。半導(dǎo)體開關(guān)器件的短路、開路故障是APF 運(yùn)行中最常見的故障類型。開路故障往往會因為系統(tǒng)不必立刻停機(jī)，可能引發(fā)其他故障而導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)不可修復(fù)的故障[3-4]。

針對IGBT 開路故障，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量研究，也提出了許多檢測方法。文獻(xiàn)[5-6]利用電流Park 矢量相角的導(dǎo)數(shù)以及三相電流的極性，獲得1 個故障檢測變量和6 個故障定位變量來進(jìn)行故障診斷，但APF 中諧波電流會使該種方法產(chǎn)生誤判；文獻(xiàn)[7]針對逆變器中的IGBT 開路故障，提出了通過檢測各相電流正、負(fù)半波部分對應(yīng)的功率及流向?qū)δ孀兤髦械腎GBT 開路故障進(jìn)行診斷，但是APF 輸出電流中含有大量的諧波，該方法中電壓、電流不再具有文中所述功率關(guān)系，即該方法不適用于APF 系統(tǒng)的IGBT 開路故障診斷；文獻(xiàn)[8]應(yīng)用開關(guān)函數(shù)的雙傅里葉變換技術(shù)分析直流側(cè)電流頻譜，通過分析直流側(cè)是否包含調(diào)制信號及二次諧波成分來實現(xiàn)逆變器單管開路故障，但由于APF系統(tǒng)在正常情況下，直流側(cè)電流頻譜也包含調(diào)制信號及二次諧波成分，從而導(dǎo)致誤診斷；文獻(xiàn)[9]利用混合邏輯動態(tài)模型估計網(wǎng)側(cè)電流，生成殘差，采用特定信號注入下的殘差變化率進(jìn)行診斷，但是對于單相三電平NPC（neutral-point-clalmped）整流器，混合邏輯運(yùn)算需要115 次，對于三相三電平來說，則需要更多的運(yùn)算次數(shù)，診斷較為復(fù)雜；文獻(xiàn)[10-12]針對APF 系統(tǒng)，提出采用小波分解，提取系統(tǒng)輸出電流信號的故障特征，采用智能算法進(jìn)行故障特征識別來進(jìn)行故障診斷，這種方法需要提取較多的故障特征，相對復(fù)雜，實現(xiàn)起來較為困難；文獻(xiàn)[13]采用專家系統(tǒng)來進(jìn)行IGBT 開路故障診斷，建立故障知識庫，通過查詢知識庫即可進(jìn)行故障診斷，但是完備故障知識庫的建立較為困難。

上述文獻(xiàn)所提出的基于電流的故障診斷方法均未考慮系統(tǒng)中含有大量諧波成分時故障診斷算法的有效性，因此應(yīng)用到APF 系統(tǒng)中可能導(dǎo)致誤診斷，甚至無法進(jìn)行故障診斷。為解決三電平APF系統(tǒng)中的IGBT 開路故障診斷問題，本文提出一種基于線電壓誤差標(biāo)準(zhǔn)化的故障診斷與定位方法。首先建立正常及故障狀態(tài)下系統(tǒng)交流側(cè)的輸出電壓模型；其次通過對比APF 在正常狀態(tài)與開路故障后輸出線電壓的不同，利用標(biāo)準(zhǔn)化的線電壓誤差值作為診斷變量，結(jié)合當(dāng)前系統(tǒng)控制信號、輸出電流的大小來進(jìn)行故障診斷與定位；最后采用時間標(biāo)準(zhǔn)避免誤診斷的發(fā)生。所提出的故障診斷方法僅需要控制系統(tǒng)中存在的信號，無須引入額外的傳感器，即可實現(xiàn)故障診斷與定位同時完成，且診斷時間限定在采樣周期量級。

1 三電平APF 交流側(cè)輸出電壓特性

三電平APF 系統(tǒng)中共有12 個IGBT，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示?？紤]到三相電路的對稱性及上下橋臂的對偶性，按照故障特征將故障類型分為兩大類，即外側(cè)IGBT SX1和SX4（X=a、b、c 表示三相系統(tǒng)某一相電路）故障和內(nèi)側(cè)IGBT SX2和SX3故障。不失一般性，以Sa1和Sa2故障為例，闡述系統(tǒng)在正常情況及故障情況下系統(tǒng)的輸出電壓特性。

1.1 正常情況下電壓輸出特性

三相三線制三電平并聯(lián)型APF 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。直流側(cè)2 個電容的電壓分別為VDC1、VDC2；Ls為APF 輸出連接電感；Rs為APF 電路等效電感；ea、eb、ec為電網(wǎng)電壓；VDC為直流側(cè)總電壓；iX為APF輸出電流，并定義電流流出APF 方向為正（iX>0），反之為負(fù)為正常情況下系統(tǒng)三相端口相對于中點O 輸出電壓期望值；SX為三電平變流器X相的控制狀態(tài)，SX有3 種可能的狀態(tài){P，O，N}。APF正常模式下輸出電壓特性如表1 所示，在正常情況下，系統(tǒng)三相端口輸出電壓總是為期望值。

圖1 三電平APF 系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of three-level APF system

表1 APF 正常模式下輸出電壓特性Tab.1 Output voltage characteristics of APF in normal mode

1.2 Sa1 故障情況下電壓輸出特性

圖2 為Sa1故障后變換器a 相的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，表2為系統(tǒng)輸出特性。定義VaO為故障情況下系統(tǒng)三相端口相對于中點O 輸出電壓的實際值，從圖2 及表2 可以看出，Sa1故障只有在系統(tǒng)輸出電流ia≥0、開關(guān)狀態(tài)為P 時對系統(tǒng)輸出產(chǎn)生影響。

圖2 Sa1 故障下系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 System topology under fault Sa1

表2 Sa1 故障下系統(tǒng)輸出電壓特性Tab.2 Output voltage characteristics of system under fault Sa1

當(dāng)系統(tǒng)輸出電流ia>0、開關(guān)狀態(tài)為P 時，由于Sa1發(fā)生故障，電流不能流過Sa1、Sa2，交流側(cè)無法輸出高電平，此時電流通過D1、Sa2在電感Ls上續(xù)流，如圖2 中虛線所示，VaO=0。

當(dāng)系統(tǒng)輸出電流ia=0 或ia≈0 時，系統(tǒng)等效電路如圖3 所示。此時a 相電路的直流側(cè)與交流側(cè)不導(dǎo)通，系統(tǒng)只有b、c 兩相電路導(dǎo)通。

圖3 零電流情況下系統(tǒng)等效電路Fig.3 Equivalent circuit of system at zero current

圖3 可以描述為

（1）和式（2）可得

1.3 Sa2 故障情況下電壓輸出特性

Sa2故障后變換器a 相的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4 所示，表3 為故障后系統(tǒng)輸出特性。從圖4 及表3 可以看出，Sa2故障只有在系統(tǒng)輸出電流ia≥0、開關(guān)狀態(tài)為P 和O 時對系統(tǒng)輸出產(chǎn)生影響。

表3 Sa2 故障下系統(tǒng)輸出電壓特性Tab.3 Output voltage characteristics of system under fault Sa2

當(dāng)ia>0、開關(guān)狀態(tài)為P 和O 時，由于Sa2發(fā)生故障，電流不能流過Sa1、Sa2交流側(cè)，無法輸出正電平和0 電平，若a 點和DC-兩端電壓大于二極管Da3和Da4的管壓降之和時，Da3和Da4同時導(dǎo)通，在電感Ls上續(xù)流，如圖4 中虛線所示，VaO=-VDC2。

圖4 Sa2 故障下系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.4 System topology under fault Sa2

當(dāng)系統(tǒng)輸出電流ia=0 或ia≈0 時，與Sa1故障類似，此時系統(tǒng)的輸出電壓特性為式（3）；當(dāng)開關(guān)狀態(tài)為P 時，VaO滿足-VDC2＜VaO＜VDC1；當(dāng)開關(guān)狀態(tài)為O時，VaO滿足-VDC2＜VaO＜0。

2 故障診斷方法

2.1 診斷變量標(biāo)準(zhǔn)化

由第1 節(jié)分析可知，當(dāng)系統(tǒng)中某一相中的IGBT發(fā)生開路故障，在一些特定的條件（如電流、當(dāng)前控制狀態(tài)）下，系統(tǒng)三相端口相對于中點O 輸出電壓的實際值VXO與輸出期望值存在誤差ΔVXO，具體為

為了消除系統(tǒng)共模電壓的影響，進(jìn)一步研究功率開關(guān)管開路故障對系統(tǒng)輸出線電壓誤差的影響，系統(tǒng)輸出線電壓為

式中，VXY、VYZ、VZX為系統(tǒng)實際輸出線電 壓，XY∈{ab、bc、ca}同時XZ∈{ac、ba、cb}。

由式（9）可知，X 相上的功率開關(guān)管故障會導(dǎo)致線電壓VXY、VZX產(chǎn)生電壓誤差，其對VYZ沒有影響，線電壓誤差大小為

為了得到線電壓誤差，還需要系統(tǒng)實際輸出線電壓，如果利用傳感器對系統(tǒng)實際輸出電壓進(jìn)行采樣測量，則無疑增大了系統(tǒng)的復(fù)雜性及硬件成本。因此本文利用APF 系統(tǒng)正常運(yùn)行所需要的電氣采樣量，對系統(tǒng)實際輸出的線電壓進(jìn)行估算，具體為

系統(tǒng)在正常情況下，線電壓的估算值與期望值應(yīng)該是大致相等的，但當(dāng)X 相存在功率管開路故障時，線電壓估算值與期望值將不再相等，基于這種系統(tǒng)故障后的輸出電壓特性，提出基于線電壓誤差的故障診斷算法。為了簡化算法，同時確保線電壓誤差計算值獨立于直流母線電壓，需要對計算誤差值相對于直流側(cè)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，具體公式為

2.2 故障診斷與定位

由第2.1 節(jié)的分析可知，不同的IGBT 發(fā)生開路故障時ΔVXO大小不同，即jXY大小不同，具體jXY如表4 所示。

由表4 可以看出，系統(tǒng)在發(fā)生開路故障后，線電壓誤差只在特定的控制狀態(tài)及電流條件下才存在，且不同相的不同開關(guān)管故障系統(tǒng)線電壓誤差標(biāo)準(zhǔn)化值不同；相同相的不同開關(guān)管故障系統(tǒng)線電壓誤差標(biāo)準(zhǔn)化值在不同的電流條件及控制狀態(tài)下也不相同。因此通過判斷線電壓誤差標(biāo)準(zhǔn)化值即可檢測到系統(tǒng)的某一相出現(xiàn)故障；同時結(jié)合當(dāng)前系統(tǒng)檢測到的電流大小和當(dāng)前控制狀態(tài)信號便可對故障進(jìn)行定位。系統(tǒng)在非零電流情況下，不同故障對應(yīng)的故障診斷變量是明確的，但是需要指出的是，在零電流情況下，診斷變量可以取-1～1 之間的任何值，這將導(dǎo)致診斷變量的響應(yīng)不能像非零電流情況那樣明確。特別地，當(dāng)開關(guān)狀態(tài)為P 時SX2的故障診斷變量包含SX1，當(dāng)開關(guān)狀態(tài)為N 時SX3的故障診斷變量包含SX4，因此在這種情況下系統(tǒng)將會出現(xiàn)故障的模糊定位。

表4 X 相故障歸一化線電壓誤差值jXYTab.4 Value of normalized line voltage error jXY under phase-X faults

為了進(jìn)行故障診斷及定位IGBT 的故障位置，定義JXY為

式中，k1、k2、k3為預(yù)先設(shè)定的比較閾值，且需滿足0＜k1＜k2＜0.5＜k3＜1。這些閾值被用來識別每個特定故障引起的診斷變量值。

基于表4 及式（13）可以建立邏輯條件來檢測故障的存在，故障檢測條件如表5 所示。

表5 故障檢測條件Tab.5 Fault detection conditions

當(dāng)表5 中的第2 行及第3 行同時滿足時，檢測到X 相故障，為了定位故障IGBT 的位置，與故障檢測類似，也將故障定位簡化為一組邏輯關(guān)系，當(dāng)某一組邏輯關(guān)系同時被滿足時，即可以定位故障IGBT 的位置，故障定位邏輯關(guān)系如表6 所示。

表6 故障定位邏輯關(guān)系Tab.6 Logic relationship for fault location

2.3 時間標(biāo)準(zhǔn)

上文分析是假設(shè)功率管為理性開關(guān)的情況下得到的，而實際中IGBT 并不是理想開關(guān)，在開通和關(guān)斷的過程中均存在一定的延時，這種IGBT 自身固有特性將在系統(tǒng)正常運(yùn)行中造成電壓誤差的出現(xiàn)；同時采樣的電壓、電流信號也會受到傳感器噪聲或電磁干擾等因素的影響，進(jìn)而影響實際計算的線電壓，也會造成電壓誤差的出現(xiàn)。電壓誤差相對于直流側(cè)的標(biāo)準(zhǔn)化及設(shè)定的閾值比較在一定程度上包含了上述的誤差影響，但為了避免上述情況導(dǎo)致的誤診斷，提高故障診斷算法的可靠性，提出了基于標(biāo)準(zhǔn)化線電壓誤差、輸出電流及控制信號的邏輯組合判斷與時間寬度的雙重標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行故障診斷與定位。當(dāng)表5 中某一行的邏輯關(guān)系同時滿足，系統(tǒng)開始計時，當(dāng)計時的時間長度te>Tfmin時，才能觸發(fā)故障檢測與定位。對Tfmin定義為

式中：kt為時間因子，其選取應(yīng)考慮IGBT 的開通和關(guān)斷時間、傳感器測量及采樣電路的延遲時間及開關(guān)信號的最窄脈沖時間；Ts為信號采樣周期。

2.4 故障診斷流程

故障診斷算法流程如圖5 所示。故障診斷步驟如下：

圖5 故障檢測與定位流程Fig.5 Process of fault detection and location

步驟1利用式（10）進(jìn)行線電壓誤差計算；

步驟2對線電壓誤差值相對于直流側(cè)進(jìn)行歸一化處理；

步驟3利用表5 和表6 進(jìn)行故障診斷與定位；

步驟4基于表6 和時間寬度te雙重標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行故障定位。

3 仿真與分析

為了驗證本文所提故障診斷方法的正確性與可靠性，在基于Matlab/Simulink 環(huán)境下搭建了圖1所示的三電平APF 系統(tǒng)仿真模型。模型參數(shù)為：三相電源為380 V/50 Hz，直流側(cè)電容C1=C2=3.3 mF，直流側(cè)總給定電壓為800 V，濾波電感和等效內(nèi)阻分別為0.1 mH 和0.1 Ω，非線性負(fù)載為帶有三相整流設(shè)備的阻感負(fù)載，R=5 Ω，L=5 mH。用于故障診斷與定位算法的參數(shù)：k1=0.15、k2=0.40、k3=0.75；時間因子kt=2；采樣時間Ts=20 μs；當(dāng)檢測到的電流iX為正常情況下的0.5%時即認(rèn)為iX≈0。

圖6 和圖7 分別為APF 在0.32 s 投入運(yùn)行前后及0.40 s 模擬Sa2開路故障后的系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電流波形及APF 輸出電流波形。仿真結(jié)果表明在投入APF后，系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電流得到很大改善，同時Sa2開路故障后，APF 系統(tǒng)a 相輸出電流發(fā)生較大畸變，同時零電流的情況出現(xiàn)頻繁。

圖6 Sa2 正常及故障情況下網(wǎng)側(cè)電流波形Fig.6 Current waveform on grid-side under normal Sa2 and fault conditions

圖7 Sa2 正常及故障情況下APF 輸出電流波形Fig.7 Output current waveform of APF under normal Sa2 and fault conditions

Sa1開路故障狀態(tài)下的仿真波形如圖8 所示。在t=0.2 ms 時模擬Sa1開路故障，此時系統(tǒng)輸出電流ia>0，但是由于當(dāng)前控制狀態(tài)Sa=O，不滿足故障診斷條件，當(dāng)控制狀態(tài)Sa=P 時，診斷變量jab、jca分別同時超過設(shè)定閾值-k2和k2，同時jbc≈0，即Jab、Jca分別取值M-和M+，Jbc取值為0，則表4 中的第2行所有邏輯條件被滿足，時間寬度te滿足大于2 個采樣周期的時間，因此Sa1被識別為故障IGBT。檢測和識別同時完成，故障檢測時間僅需要滿足表5中邏輯關(guān)系后的2 個采樣周期（40 μs）。

圖8 Sa1 故障狀態(tài)下故障診斷仿真Fig.8 Simulation of fault diagnosis under fault Sa1

為驗證零電流情況下故障診斷算法的性能，同時證明在零電流情況下進(jìn)行故障診斷的必要性，進(jìn)行了仿真驗證。如圖9 所示，在t=2 ms 時模擬Sa2發(fā)生開路故障，此時ia＜0，故障對系統(tǒng)不產(chǎn)生影響，直到ia≈0（t≈6.80 ms）診斷變量jab、jca受到影響，分別同時超過設(shè)定閾值-k1和k1，但是持續(xù)的時間不超過2 個采樣周期（te＜Tfmin），不足以引起故障確認(rèn)與定位。僅當(dāng)t≈7.05 ms，此時Sa=O、Jab=L-、Jca=L+、Jbc=0，ia≈0，且此邏輯組合持續(xù)時間大于2 個采樣周期，由表6 可立即識別Sa2發(fā)生開路故障。如果系統(tǒng)在零電流情況下不進(jìn)行故障診斷，則需要等到a相輸出電流大于0 時，才能對故障進(jìn)行確認(rèn)與定位，這毫無疑問增大了故障診斷所需要的時間。同時，如果a 相輸出電流大于0 的情況在故障后不出現(xiàn)，則無法完成對系統(tǒng)的故障診斷。

圖9 Sa2 故障狀態(tài)下零電流時刻故障診斷仿真（1）Fig.9 Simulation（1）of fault diagnosis at zero current under fault Sa2

由表6 可知，零電流情況下可能會出現(xiàn)模糊診斷的現(xiàn)象，如圖10 所示。在t=0.10 ms 模擬Sa2發(fā)生開路故障，此時ia＜0，故障對系統(tǒng)不產(chǎn)生影響，因此零電流時刻（t≈0.78 ms）變?yōu)榈谝粋€可用的檢測條件。由仿真可以看出，系統(tǒng)在t=0.55 ms 和t=0.68 ms 也產(chǎn)生短暫的零電流情況，但是由于持續(xù)時間不大于2 個采樣周期的時間，因此系統(tǒng)不能確認(rèn)系統(tǒng)故障及定位故障位置。在t≈0.78 ms 后，此時Sa=P、Jab=L-、Jbc=0、Jca=L+，ia≈0，且此邏輯組合持續(xù)時間大于2 個采樣周期，由表6 可知，此時故障診斷方法能確定系統(tǒng)a 相發(fā)生故障，但是對于故障位置的識別是模糊的，即Sa1/Sa2都有可能發(fā)生開路故障。應(yīng)當(dāng)指出的是，這種情況下，系統(tǒng)檢測到故障，但是對故障位置沒有完成定位，這對于具有容錯功能的APF 來說，極大地減小了從故障到觸發(fā)容錯控制策略的時間，如果系統(tǒng)需要精確的故障位置信息，則需要更長的時間等待明確的邏輯關(guān)系確定故障位置。

圖10 Sa2 故障狀態(tài)下零電流時刻故障診斷仿真（2）Fig.10 Simulation（2）of fault diagnosis at zero current under fault Sa2

為了驗證所提出的故障診斷算法的魯棒性，在t=0.40 s 時，對系統(tǒng)突加負(fù)載，結(jié)果如圖11 所示。系統(tǒng)在正常運(yùn)行時有可能會出現(xiàn)dXY大于閾值的情況，但由于持續(xù)的時間小于2 個采樣周期的時間，因此系統(tǒng)不會出現(xiàn)誤診斷，在負(fù)載變動后的一小段時間內(nèi)，dXY出現(xiàn)波動，但均沒有超過設(shè)定的閾值，仿真結(jié)果表明該故障檢測方法具有較高的可靠性。

圖11 負(fù)載突變對故障診斷算法的影響Fig.11 Effect of load mutation on fault diagnosis algorithm

4 結(jié)語

本文提出了一種基于線電壓誤差標(biāo)準(zhǔn)化的三電平APF 控制系統(tǒng)中IGBT 開路故障診斷與定位方法。所提出的故障診斷方法充分利用APF 正常運(yùn)行所需要的電氣采樣量對系統(tǒng)實際輸出的線電壓進(jìn)行估算，避免了額外傳感器的引入；采用標(biāo)準(zhǔn)化的線電壓誤差作為診斷變量，適用于不同調(diào)制策略的控制系統(tǒng)，且獨立于直流母線電壓；同時采用設(shè)定閾值比較與時間標(biāo)準(zhǔn)比較的雙重標(biāo)準(zhǔn)，消除了測量誤差等因素引起的誤診斷，提高了診斷方法的可靠性。仿真分析結(jié)果表明，所提出的方法提供了極快的診斷，特別是在非零電流情況下，在滿足故障檢測的邏輯條件后，只需要系統(tǒng)的2 個采樣周期（40 μs）即可完成故障診斷與定位；同時在零電流的情況下也對系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷，這對于具有容錯功能的APF 來說，能極大地減少從故障到觸發(fā)容錯功能的時間。但需要指出的是，在零電流情況下可能會模糊故障定位，這種模糊的定位，在需要明確故障位置的應(yīng)用場合，在等待非零電流情況的出現(xiàn)后也能明確。同時仿真結(jié)果也表明了所提故障方法在負(fù)載的動態(tài)變化過程中不會出現(xiàn)誤診斷，具有較高的動態(tài)性能。