基于CFD模擬及PIV技術的魚池流場分析與優(yōu)化

張成林，張宇雷，吳 凡，吳 鎧，鄭躍平

(1 中國水產(chǎn)科學研究院漁業(yè)機械儀器研究所，農(nóng)業(yè)農(nóng)村部漁業(yè)裝備與工程技術重點實驗室，上海 200092；2 青島海洋科學與技術國家實驗室深藍漁業(yè)工程裝備聯(lián)合實驗室，山東青島 266237；3 上海市水生野生動植物保護研究中心，上海 200092)

魚池作為水產(chǎn)養(yǎng)殖尤其是循環(huán)水養(yǎng)殖系統(tǒng)中最基本也是極為重要的一個生產(chǎn)單元，其形狀、尺寸、結構對養(yǎng)殖產(chǎn)量、養(yǎng)殖效率及后期維護費用有著很大的影響，尤其是魚池的水流特性，直接關系到魚類生長的最佳流態(tài)，因此，通過現(xiàn)代科技手段對其流場進行詳細分析測量，探索優(yōu)化流動環(huán)境是循環(huán)水高密度養(yǎng)殖的前提條件。

魚池設計主要考慮建設成本、空間利用、水質(zhì)維護及便于管理等因素[1]，常用形狀有圓形、矩形(方切角)等。圓形魚池水體流動情況較好，方便自行集排污，但土地利用率不高且流速不能準確預測[2-3]；矩形魚池易于建設，土地利用率高，但池中會出現(xiàn)死水區(qū)，水體交換不均勻，造成局部缺氧或代謝廢物集中于死水區(qū)[4]。由此可見，如何準確地設計魚池的形狀及結構，使其內(nèi)部水流流速分布均勻、水體交換完全、不存在運動死角、集排污效果好，對陸基高效全循環(huán)水養(yǎng)殖工程有重要意義。

目前，國內(nèi)對于魚池內(nèi)水體流態(tài)的研究仍較少，主要是缺少研究方法和手段。國外方面，研究主要集中在對于魚池流態(tài)流場的描述方面。Joan等[5]使用ADV(Acoustic Doppler Velocimeter)測量了魚池內(nèi)不同深度，不同半徑處的水流切向速度，提出魚池內(nèi)的水體是由自由渦和強制渦組成的組合渦形態(tài)。湛含輝等[6]研究提出利用二次流理論來實現(xiàn)池內(nèi)顆粒污染物的快速收集，但是由于涉及邊界層、渦流現(xiàn)象等問題，在定量研究方面存在較大的難度。此外，在魚池進水方式及流速控制的調(diào)研中，有研究表明，魚池內(nèi)部水體的旋轉速度從池壁到池中心，從池表面到池底都要盡可能地保持一致，它可保證魚池完成自清洗，但速度不應過大，避免能量浪費。水流速度為魚體長度的0.5～2.0倍/s，有利于魚類生長，要求推動可沉淀固體顆粒物到池中心的速度應大于15～30 cm/s[7-9]。由此可見，在魚池的設計中，除結構參數(shù)外，應著重研究進水口位置的布置及進水流速的控制[10-12]。

魚池形狀及結構的研究可分為傳統(tǒng)經(jīng)驗方法和數(shù)學方法兩類。傳統(tǒng)經(jīng)驗方法主要依靠常年積累的養(yǎng)殖經(jīng)驗，該方法存在一定的主觀性，多限于小范圍的定性研究；數(shù)學方法主要是指利用物理數(shù)學模型進行計算機模擬的方法，習慣上稱為計算流體力學方法(Computational Fluid Dynamics，CFD)，是當前的一種非常有效的研究方法，其在水體的流動特性研究方面得到了廣泛的應用[13-15]。粒子圖像測速(Particle Image Velocimetry，PIV)技術作為一種先進的全流場、瞬態(tài)、無接觸測量技術，可將測得的數(shù)據(jù)和控制相間動力學特性的物理機理聯(lián)系起來[16]，對部分通過CFD方法得出的模擬結果進行流態(tài)驗證。在CFD方法與PIV技術相結合解決實際問題方面，國內(nèi)外尚無將其應用到魚池相關問題的研究上，但在人工魚礁水動力學及螺旋分離器水流動特性研究方面均有涉及[17-18]，其采用三維湍流模擬技術為手段，開展了水動力學的數(shù)值模擬研究，同時與動力水槽試驗，特別是PIV技術的實測結果進行對比分析，使兩類方法得到相互驗證。

以魚池作為研究對象，采用CFD模擬與PIV技術相結合的手段，研究在不同循環(huán)率及進水流速下的魚池流場特性，同時進一步研究進水口位置變化對魚池流場的影響，以期為今后魚池的結構建造與優(yōu)化提供研究手段及理論依據(jù)。

1 魚池結構與參數(shù)設計

1.1 魚池結構

本研究選用的魚池需符合：滿足魚類快速、健康生長需求；便于實現(xiàn)顆粒污染物的快速收集，保證養(yǎng)殖水質(zhì)；滿足操作性和經(jīng)濟性需求。以中國水產(chǎn)科學研究院漁業(yè)機械儀器研究所“農(nóng)業(yè)農(nóng)村部漁業(yè)裝備與工程技術重點實驗室”中的高密度循環(huán)水養(yǎng)殖魚池為研究原型，其主要由3部分組成，分別為進水口、池體和出水口，主要參數(shù)為：池體直徑2.0 m，水深0.8 m，魚池總水體量約為2.5 m3，進水口中心線距離魚池池壁0.1 m，魚池池底坡度為3 %，即魚池中心水深0.83 m，魚池出水口直徑為50 mm。固液混合液體以一定的初速度從進水口流入池體，而后經(jīng)出水口排出。幾何模型及尺寸如圖1所示。

圖1 魚池幾何模型

1.2 參數(shù)設計

選擇對魚池的循環(huán)率、進水口流速和進水口位置這3個關鍵設計參數(shù)進行模擬優(yōu)化。根據(jù)Davidson等國內(nèi)外相關學者對魚池各項參數(shù)的研究與建議[19-21]以及循環(huán)水養(yǎng)殖系統(tǒng)的運行經(jīng)驗，初始運行參數(shù)設計如下：循環(huán)率設置2個梯度，分別為1次/h和2 次/h，對應循環(huán)量(Q)為800 L/h和1 200 L/h；魚池進水速度(Vin)設置3個梯度，分別為1 m/s、2 m/s、3 m/s；進水口位置(H)設置為水面以下10 cm和30 cm。對各組參數(shù)分別進行計算機模擬研究與分析，具體參數(shù)詳見表1。

表1 魚池結構及運行參數(shù)

2 數(shù)值模擬與PIV流場測試

2.1 數(shù)值模擬

2.1.1 數(shù)學模型

用ANSYS Fluent 16.1軟件和聯(lián)想服務器進行數(shù)值模擬?？紤]到魚池流場特性，首先可將魚池流場視為等溫、不可壓縮三維流場；其次，魚池出水流量由進水流量控制，當魚池流場發(fā)展充分后，在進水流量不變的前提下，魚池中各點的速度、壓力等參數(shù)為常量，即其流場流動狀態(tài)不隨時間變化而變化，可按定常流動求解。故選擇非耦合、隱式定常的3D求解器，采用N-S方程配合標準k-ε雙方程紊流模型對魚池進行三維數(shù)值模擬[22]。運用SIMPLE算法求解壓力-速度耦合，動量、能量、組分、湍動能和湍流耗散率的離散格式均取一階迎風差分格式，壁面附近采用標準壁面函數(shù)方法處理。設定殘差監(jiān)視器，當計算殘差小于10-5時認為計算結果達到收斂。

標準k-ε模型是由 Launder 等[23]于 1972 年提出的，其雙方程模型是通過補充微分方程的方法來獲得紊流尺度的，用來封閉雷諾方程的微分方程數(shù)如下[13,24]：

GK-ρε

(1)

(2)

式中：GK為平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項,定義為：

(3)

式中：t為時間，s；xi為橫坐標量，m；xj為縱坐標量，m；k為湍動能，m2/s2；ε為擴散率，m2/s；μ為水的運動黏性系數(shù)，m2/s；μt為水的渦黏系數(shù)，m2/s；σK和σε分別表示與湍動能k和耗散率ε對應的普朗特常數(shù)，C1ε和C2ε均為經(jīng)驗常數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗公式模型的相關參數(shù)取值如下：C1ε=1.44，C2ε=1.92，μt=0.09，σK=1.0，σε=1.3。

2.1.2 網(wǎng)格劃分與邊界條件

利用GAMBIT建模平臺構建魚池三維模型，并結合魚池模型形狀進行網(wǎng)格劃分及邊界條件設定。在網(wǎng)格劃分中，高質(zhì)量的網(wǎng)格是完成模擬的前提，但同時又要避免因網(wǎng)格過密造成計算量過大。通常，網(wǎng)格質(zhì)量以滿足要求為準，即隨著網(wǎng)格數(shù)目的增加，計算結果不再有顯著的變化即可[25]。根據(jù)上述原則，本試驗模型主要劃分為六面體結構性網(wǎng)格，并將進水口和出水口區(qū)域進行網(wǎng)格加密操作，同時進行了網(wǎng)格獨立性檢驗，最后確定的整體計算域網(wǎng)格數(shù)量為195 483個，具體劃分見圖2；選擇非耦合、隱式定常的3D求解器，運用SIMPLE算法求解壓力-速度耦合，動量、能量、組分、湍動能和湍流耗散率的離散格式均取一階迎風差分格式，壁面附近采用標準壁面函數(shù)方法處理。在邊界條件設定中，進水口選擇速度進口，出水口設定為壓力出口。

圖2 網(wǎng)格劃分

2.2 PIV流場測試

2.2.1 試驗系統(tǒng)

為準確獲取不同水流工況下魚池的瞬時流場圖像，搭建了流場測試試驗系統(tǒng)。該試驗系統(tǒng)主要包括光學補償魚池、水泵、流量計、控制裝置和PIV系統(tǒng)，PIV系統(tǒng)主要部件及參數(shù)為：LaVision激光器，激光能量為2×135 mJ，最大頻率為15 Hz；LaVision VC10-0090 CCD相機，分辨率為 1 936×1 216，最大頻率為20 Hz；高分辨率8通道同步器。

2.2.2 匹配原則

PIV粒子圖像測速主要基于基本模式匹配[26-27]，其通過激光光源照射所測流場區(qū)域，形成流場光照平面，同時利用高速CCD攝像機同步獲取示蹤粒子的運動軌跡圖像，并記錄相鄰兩張圖像I1和I2的時間間隔t，通過I1和I2中同一示蹤粒子的位移與時間t的比值計算速度場，位移方向即為速度矢量。大量粒子的流動成像即可形成速度矢量場。其基本計算公式如下：

(4)

式中：m，n為對應粒子數(shù)。

在魚池模型匹配方面，考慮到PIV拍攝鏡頭的大小，要對研究對象魚池進行流場實測可行性較差，故采用制作縮尺模型的方法來拍攝實際流場?？紤]到魚池流場特性，動力源主要來自進水口，依靠水體黏性力帶動魚池水體整體流動。而且本試驗模型進水口位于液面以下，基本不會在水面產(chǎn)生波浪，故選擇雷諾數(shù)相似能夠保證魚池模型與原型的流動相似性，亦可更加準確地反映小型流場的流動特性。

2.2.3 試驗方法

水源為自來水，示蹤粒子選擇聚苯乙烯顆粒，直徑在60～100 μm之間，示蹤粒子的數(shù)目以保證魚池被測區(qū)域內(nèi)粒子分布均勻為宜。試驗系統(tǒng)搭建完成以后，連接好魚池模型的循環(huán)管路，向魚池內(nèi)注入自來水并加入示蹤粒子，然后水泵通電，通過流量計將進水速度調(diào)整到所需數(shù)值，使魚池水體流動一段時間，流態(tài)基本穩(wěn)定后調(diào)節(jié)攝像機鏡頭，使焦距對準中心點，使鏡頭軸線與反應器成90°角，待光線最佳、流態(tài)穩(wěn)定后打開攝像系統(tǒng)，通過調(diào)整攝像機的光圈、快門速度、曝光強度、焦距等參數(shù)，使拍攝效果達到最佳，在確認拍攝效果可以后將影像保存至硬盤中。對保存的影像進行處理，用計算機軟件提取出圖片中的示蹤粒子運動軌跡并跟基于數(shù)值模擬的魚池流態(tài)進行擬合。

試驗使用PIV系統(tǒng)二維成像功能，根據(jù)激光照射及光學補償?shù)葘嶋H測量條件，共拍攝魚池內(nèi)4個不同深度水平面上的流速分布情況，以池底為基準分別為：h=140 mm、120 mm、80 mm和10 mm，通過對原始拍攝圖像的分析，得到魚池速度矢量場、顆粒物運動狀態(tài)及魚池渦量場等。

3 結果與討論

3.1 模擬結果與分析

3.1.1 速度分布

在不同的進水條件下，速度變化規(guī)律類似：水流速度從池壁到魚池中心呈減小趨勢，在中間半徑處達到最小值，而后朝著魚池中心逐漸增加。但在較低的進水流速下，魚池池壁與魚池中心的水流速度變化較小。

在魚池直徑方向的剖面上，速度分布斜率持續(xù)變化，在靠近池壁處達到最大值，而在魚池中心則為負值。速度斜率在距離魚池中心1/3處有較大提升，尤其是在進水速度較大的試驗條件下，此現(xiàn)象與圓形魚池二次流的相關研究相吻合[6,28]。

在不同進水條件下，魚池沿直徑方向的速度分布如圖3、圖4所示。

圖3 不同進水條件下魚池在直徑軸上的速度分布(H=10 cm)

圖4 不同進水條件下魚池在直徑軸上的速度分布(H=30 cm)

在相同的進水流量下，進水速度越快，魚池整體流速分布越高，在池壁和魚池中心處尤為明顯，而進水口位置對魚池內(nèi)部流速分布影響差異性不顯著(P>0.05)。

在相同的進水速度下，進水量越大(循環(huán)率高)，魚池整體流速分布越高，且進水量大使得魚池中心流速顯著高于靠近魚池池壁附近的流速，但此現(xiàn)象在進水量小的試驗條件下表現(xiàn)不明顯。同樣，進水口位置對魚池內(nèi)部流速分布影響差異性不顯著(P>0.05)。

不同的進水口位置，會導致靠近魚池池壁的流速有所不同，較深的進水口位置，其池壁附近的流速相對較快，但對魚池整體流速分布影響甚微。

魚池左右兩個半徑方向的流速分布并不完全對稱，主要是受到進水口的影響，有進水口分布的一側速度要高，但其差異在實驗允許的誤差范圍之內(nèi)，并不影響數(shù)值模擬結果，此結論與國外相關研究相吻合[29]。

3.1.2 流線分布與顆粒物運動軌跡

根據(jù)數(shù)值模擬的流場狀態(tài)及流速分布情況，循環(huán)量Q為1 200 L/h時，魚池流場的穩(wěn)定性、均勻性及整體速度分布狀態(tài)較好，以水體循環(huán)量Q為1 200 L/h時各工況下的流態(tài)模擬情況做主要分析。

當進水口位置在水面以下10 cm時，隨時間發(fā)展的不同進水速度的魚池流場流線圖和固體顆粒物運動軌跡圖(顆粒物直徑設定為1 mm，密度為1.19 g/cm3，從進水口釋放)見圖5、圖6。

注：左1 m/s，中2 m/s，右3 m/s

注：左1 m/s，中2 m/s，右3 m/s

顆粒物運動軌跡與水流發(fā)展并不同步。在循環(huán)率不變且進水口位置固定的前提下，隨著進水口水流流速的增大(進水口直徑變小)，魚池中水體旋轉速度變快，水流更容易也更迅速地流向出水口，但同時，由于快速旋轉帶來的離心力增大，顆粒物隨著進水流速的增加，越來越集中的在池底做旋轉運動，無法順利運動到池底中心排出。由此可見，進水速度增大可以加快魚池中水體旋轉速度，但無法促進魚池快速排污；當進水口位置在水面以下30 cm時，除進水口附近及魚池中心處速度稍快外，魚池整體流場流線圖與進水口位置在水下10 cm處并無顯著區(qū)別，但進水口位置遠離水面會使魚池流場變動復雜，顆粒物的運動軌跡更為發(fā)散。

綜上所述，水體循環(huán)量Q為1 200 L/h時，不同進水條件下，顆粒物運動軌跡和水流運動軌跡并不完全重合；進水流速的增加能夠提高水體混合度，但并不會促進顆粒物的有效排出，反而會因離心力的增大產(chǎn)生相反的結果；在進水口位置在水面以下10 cm、進水流速1 m/s的水利條件下，魚池內(nèi)的水體流態(tài)無論從穩(wěn)定性、排污性能還是節(jié)能方面都更符合實際使用需要。

3.2 PIV試驗結果與對比分析

以水體循環(huán)量Q為1 200 L/h、進水口位置在水面以下10 cm、進水流速1 m/s水利條件的縮尺模型為例，進行PIV實測，使用總物質(zhì)平均流速(Vmass average，即所有單位質(zhì)量點的流速的平均值)作為流場描述的特征值。圖7為不同水層位置CFD模擬速度與PIV結果的對比，從圖中可以看出，CFD預測結果與試驗數(shù)據(jù)吻合，誤差基本保持在10%以內(nèi)，CFD模擬圖可以較好地反映了魚池的實際流態(tài)。

以h=100 mm水層為例，CFD模擬結果顯示，進水口附近(左下方)水流流速最快，對應流速約為35.9 cm/s，隨著水流遠離進水口，流速逐漸降低，在靠近進水口背面位置，達到30.5 cm/s左右。該趨勢與PIV實測結果基本一致，分別為38.1 cm/s和34.2 cm/s。另外，模擬結果顯示，沿著半徑方向，水流流速從池壁至半徑中心位置逐步遞減，在半徑中心處降至最低，而后逐漸升高，該現(xiàn)象也與PIV實測結果一致。但在以h=10 mm水層上，CFD模擬的總物質(zhì)平均流速與PIV實測結果誤差相對較大，尤其是進水口和魚池中心處，最大誤差可達21%，究其原因，是該水層靠近魚池池壁及底部邊界層，受邊界層影響較大，在水流速度較大處影響更為顯著。總體考慮，由于研究對象是流體流場，其受到的影響因素眾多，現(xiàn)有的理論基礎、技術條件和手段在這方面尚無法做到精準化模擬，本試驗PIV實測與CFD模擬的總體趨勢一致，產(chǎn)生的誤差亦在可接受的范圍內(nèi)，因此，可以認為在流態(tài)描述上，CFD可以準確地模擬出了魚池實際流態(tài)[30]。

a:h=140 mm,b:h=100 mm,c:h=80 mm,d:h=10 mm

4 結論

通過設置不同流量、不同進水速度和不同進水高度，分析了基于CFD模擬的圓形養(yǎng)殖池的徑向速度分布以及基于PIV實測的魚池實際流場。

(1)決定圓形魚池流場的除魚池幾何參數(shù)外，還有進水流量、進水速度及進水高度，其中進水流量和速度是主要影響因素，這些因素決定了魚池整體流場及流速分布。圓形魚池可以通過擬合進水流量、進水口直徑和進水高度來獲得最佳流速和適宜的流場。

(2)在圓形魚池直徑2.0 m、水深0.8 m、水體量約為2.4 m3的幾何尺度下，水體循環(huán)量Q為1 200 L/h時(循環(huán)量2 次/h)，在進水口位置在水面以下10 cm、進水流速1 m/s的水利條件，魚池內(nèi)的水體流態(tài)無論從穩(wěn)定性、排污性能還是節(jié)能方面都更符合實際使用需要。

(3)基于CFD技術的流場分析可以準確地反映圓形魚池內(nèi)部流場及速度分布，并能進一步地研究魚池固液兩相流，掌握顆粒物運動規(guī)律。采用CFD技術與PIV技術相結合的手段，可以得出不同魚池形狀及不同長深比、池底坡度等因素下的流場特性，既簡化了試驗手段，又具備實際工程意義，可為今后魚池的結構建造與優(yōu)化提供研究手段及理論依據(jù)。

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