王萱,趙星明,劉玉海

1.山東農業(yè)大學水利土木工程學院,山東泰安271018

2.東營市河口區(qū)水利局,山東東營257200

壁面溫差對鋼筋混凝土圓形水池池壁結構的影響

王萱1,趙星明1,劉玉海2

1.山東農業(yè)大學水利土木工程學院,山東泰安271018

2.東營市河口區(qū)水利局,山東東營257200

采用圓柱殼體理論和有限元分析的方法，對貯存高溫水的圓形沉淀池壁進行了結構分析。在壁面溫差影響下，兩種方法求得的池壁結構應力基本一致，驗證了用Solsh190單元模擬鋼筋混凝土薄殼結構是可行的。利用有限元軟件ANSYS的三維熱單元和三維結構殼單元對池壁應力狀態(tài)進行了熱－結構耦合數值模擬，研究了在冬季壁面溫差最大的情況下池壁應力的分布規(guī)律，為池壁結構加固提供了依據。

圓形水池;池壁;壁面溫差;鋼筋混凝土結構;ANSYS

在大中型鋼筋混凝土水池結構設計和使用中，有時對溫度效應影響水池結構的程度重視不夠，造成某些水池池壁因溫度變化產生溫度應力而開裂的現象時有發(fā)生[1]。如某鋼廠高爐煤氣洗滌沉淀池，建成使用后，在池壁外表面出現許多裂縫，局部裂紋已經貫通整個池壁，滲漏現象嚴重。該圓形水池位于室外自然地面上，池體采用C25混凝土、HPB235鋼筋，外徑為28 m，高為3.9 m，壁厚0.3 m，池內常年盛有47℃的循環(huán)水，冬季室外空氣最低溫度-16℃。該水池結構的主要受力特點是冬季使用時池壁受到較大的壁面溫差影響。為明確裂縫出現的根本原因、確定可行的池壁結構加固方案，有必要對池壁結構進行應力分析。

本文采用圓柱殼體理論和有限元分析兩種方法，對該圓形沉淀池壁在考慮壁面溫差影響下進行結構分析，探究利用ANSYS對鋼筋混凝土圓形水池結構模擬分析的方法和技術，并檢驗選用結構單元模擬鋼筋混凝土池壁作為薄殼結構的合理性。研究在冬季壁面溫差最大的情況下池壁內環(huán)向正應力、徑向正應力及豎向正應力沿池壁高度的分布規(guī)律，分析壁面溫差對池壁結構的影響程度，為池壁結構加固提供依據。

1 圓柱殼體理論的池壁結構分析

1.1 溫度變化對池壁結構影響

溫度變化對池壁結構的影響分為壁面溫差和中面溫差兩種，一般情況下，中面溫差引起的內力在最不利內力組合中不起控制作用，因此圓形水池可只考慮壁面溫差對結構的不利影響[2]。

壁面溫差造成池壁溫度高的一側膨脹、溫度低的一側可能收縮，導致池壁圓環(huán)曲率將做改變，但封閉環(huán)形池壁自身阻礙了這種曲率的改變，從而使溫度低側不能自由收縮而產生拉力，溫度高側不能自由伸長而產生壓力，溫度變形受到阻礙而產生了溫度應力。另外，圓形水池池壁的變形不但受到自約束的限制，同時受到邊界約束條件的限制，由此也會產生溫度應力，當溫度應力較大時可能導致混凝土結構池壁開裂。

1.2 池壁內力計算分析

圓形水池屬曲面空間結構，當池壁厚度相對池壁半徑較小，其結構各點的位移遠小于池壁厚度，若忽略垂直于池壁中曲面方向的法向應力，可近似按各向同性、均質、連續(xù)的彈性體，依照圓柱殼體理論計算池壁內力。

池壁微分體受力情況見圖1，池壁截面內力包括在垂直截面上的環(huán)向力Nθ、環(huán)向彎矩Mθ和水平截面上的豎向彎矩Mx和剪力Vx。

根據微分體的靜力平衡條件、變形和位移之間的幾何條件及應力和應變之間的物理條件，可得池壁內力計算一般公式。頂端自由、底端固定的圓形水池在水壓力作用下計算簡圖見圖2，內力計算公式為[3]：

圖1 池壁微分體受力分析Fig.1 The analysis of forces in differential body of tank’s wall

圖2 池壁計算簡圖Fig.2 The calculation diagram of the tank’s wall

1.3 壁面溫差計算

壁面溫差與池壁厚度、池壁導熱系數和池壁內外溫差等有關，計算公式[5]為：，式中，h為池壁厚度，本例為0.3 m；iλ為池壁導熱系數，混凝土導熱系數為2.03 W/(m.k)（冬季）；βi為池壁與空氣間的交換系數，取23.26 W/(m2.k)；Tn為池壁內水溫，本例為47℃；Tw為池壁外氣溫，本例為-16℃。計算可得最大壁面溫差Δt =48.7（7℃）。

1.4 池壁內力分布規(guī)律

根據上述原理，在壁面溫差和池內水壓力作用下，池壁垂直截面上的環(huán)向力Nθ、環(huán)向彎矩Mθ和水平截面上的豎向彎矩Mx沿池深分布如圖3。其中，混凝土彈性模量、線膨脹系數α=1× 10-5/°C 。

由計算結果看出，環(huán)向力Nθ在池壁上半部分是拉力，在池壁下半部分壓力較小，在頂部拉力達到最大；環(huán)形彎矩Mθ使池壁外側受拉，自池壁頂部向底部大小變化幅度不大；豎向彎矩Mx使池壁外側受拉，在池壁底部0.8 H較大。

圖3 池壁內力沿壁高分布圖Fig.3 The internal force distribution along the tank's wall

根據環(huán)形彎矩Mθ和環(huán)向拉力Nθ求得池壁內外側環(huán)向拉應力，A、W分別為豎向壁截面面積、壁截面抵抗矩），根據豎向彎矩Mx和求得池壁內外側豎向拉應力zσ（，Wz為水平壁截面抵抗矩），沿池壁高度分布如圖4。在外側頂端環(huán)向拉應力最大達11.68kN/ m2，如此大的拉應力遠超過混凝土的抗拉強度，即便考慮混凝土的塑形性質和鋼筋的作用，池壁外側產生裂縫也是必然的。

2 池壁結構有限元分析

假設池壁下端為固定約束、上端為自由端[6]，利用有限元程序ANSYS對洗滌沉淀池的池壁結構做整體熱－結構耦合模擬。

2.1 建模及選擇單元類型

首先采用ANSYS/Modeling模塊建立三維水池幾何模型，然后采用Meshing模塊，按照Sweep規(guī)則對幾何模型進行網絡劃分，建立有限元模型，再施加約束邊界條件[7]。

選擇ANSYS/Thermal熱分析模塊，單元類型選擇熱分析單元Solid70[8]，設置池壁的初始溫度、池壁內外側溫度、導熱系數等參數，進行熱分析得到池體溫度分布結果。

選擇ANSYS/Structural結構分析模塊，使用單元轉換功能“Thermal to Struc”自動將模型中的熱單元轉換為對應的結構單元類型，結構單元類型選取三維實體殼單元Solsh190。根據池壁鋼筋網在池壁中的位置和體積，將池壁簡化為具有混凝土層和鋼筋層復合鋪層結構，并在sections中定義[9]。

通過“From Therm Analy”功能讀取ANSYS/Thermal的分析結果文件，作為結構分析的熱載荷施加到池壁上，池水壓力按線性分布規(guī)律施加在池壁內側，最后solve進行迭代求解。

2.2 模擬結果分析

通過ANSYS熱－結構耦合分析，得到壁面溫差下池壁截面內外側環(huán)向正應力值（見表1），以及環(huán)向正應力云圖、徑向正應力云圖、豎向正應力云圖（見圖5、圖6、圖7）。

表1 壁面溫差作用下池壁環(huán)向應力Table 1 The hoop stress caused by wall temperature difference

圖5 池壁的環(huán)向正應力Fig.5The hoop stress on the tank’s wall

圖6 池壁的徑向正應力Fig.6The meridional stress on the tank’s wall

圖7 池壁的豎向正應力Fig.7The vertical stress on the tank’s wall

由表1可見，壁面溫差產生的環(huán)向正應力遠大于池壁內水壓力的影響。池壁外側環(huán)向正應力均為拉應力，沿池壁頂部大底部小。拉應力最小值為7.72N/mm2、最大值為11.23 N/mm2，均超過了混凝土抗拉強度，能夠使池壁外側產生豎向裂縫。池壁內側環(huán)向正應力均為壓應力，中下部值較大而頂部小，且最大值為7.44 N/mm2，低于混凝土抗壓強度。

結合表1、圖5中池壁環(huán)向正應力分布規(guī)律，可對該水池壁沿環(huán)向進行加固[10]，池頂部為加固重點。例如采用體外預應力環(huán)箍加固法可使池體環(huán)向正應力降低。

圖6反映了池壁徑向正應力值相對較小。由圖7可見，池壁內側豎向正應力為壓應力，最大值為9.65 N/mm2。池壁外側豎向正應力為拉應力，最大值為9.54 N/mm2，超過了混凝土抗拉強度，能夠使池壁外側產生水平向裂縫。因此，池壁也要考慮沿豎向結構加固。

由圖5、7與圖4對比可發(fā)現，按照圓柱殼體理論和有限元分析兩種方法確定的池壁環(huán)向正應力、豎向正應力大小及分布規(guī)律十分吻合。

3 結論

1)對于圓形水池在壁面溫差作用下產生的正應力，ANSYS有限元分析與圓柱殼體理論計算結果基本一致，說明選擇三維實體殼單元Solsh190模擬鋼筋混凝土池壁，可滿足結構應力分析的要求；

2)圓形水池對溫度作用是比較敏感，處于大氣溫度和介質溫度溫差較大時會形成較大的壁面溫差，其產生的溫度應力對池壁結構的影響遠大于池內水壓力的作用，當池壁拉應力超過混凝土抗拉強度時，很容易造成壁面混凝土開裂。

3)壁面溫差較大的大中型地上水池結構，若采用普通鋼筋混凝土結構，無法避免池壁開裂。抑制池壁開裂或裂縫寬度過大只能采用其他結構，如預應力鋼筋混凝土結構；

4)根據結構模擬得到的池壁應力分布規(guī)律，找到了工程開裂問題的根本原因，為確定該圓形水池結構加固方案提供依據。

[1]史志利,王暉,夏善立.混凝土水池池壁溫度裂縫的分析與防控[C]//中國土木工程學會水工業(yè)分會結構專業(yè)委員會.四屆四次會議論文集,2007:48-55

[2]廖莎.給水排水工程結構[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2007:216-268

[3]朱彥鵬.特種結構[M].武漢:武漢理工大學出版社,2012:91-128

[4]給水排水工程結構設計手冊編委會.給水排水工程結構設計手冊[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2007:393-430

[5]中華人民共和國建設部.給水排水工程構筑物結構設計規(guī)范(GB50069-2002)[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2003:12-29

[6]夏桂云,李傳習,張建仁.圓形水池底板與池壁的相互作用[J].中南大學學報:自然科學版,2013,44(1):345-350

[7]王萱,趙星明,王慧,等.基于ANSYS的鋼筋混凝土結構三維實體建模技術探討[J].山東農業(yè)大學學報:自然科學版,2004,35(1):113-117

[8]SaeedMoaveni.有限元分析-ANSYS理論與應用[M].3版.王崧,劉麗娟,董春敏,等譯.北京:電子工業(yè)出版社,2013:512-531

[9]張洪才.ANSYS 14.0工程實例解析與常見問題解答[M].北京:機械工業(yè)出版社,2013:153-160

[10]吳東平,郭耀杰.圓柱殼溫度裂縫體外預應力加固及有限元分析[J].武漢理工大學學報,2007,29(4):103-106

[11]何益斌.某工程水池池壁開裂原因分析及防治措施[J].四川建筑科學研究,2009,35(1):108-110

EffectoftheWallTemperatureDifferenceonReinforced Concrete CylindricalTank’sWall

WANG Xuan1,ZHAO Xing-ming1,LIU Yu-hai2
1.College of Hydraulic and Civil Engineering/Shandong Agricultural University,Taian 27100,China
2.Water Bureau of Hekou District Dongying City,Dongying 257200,China

According to the theory of cylindrical shell and the method of finite element analysis,this article completed the structural analysis on the wall of the tank storing hot water.With the effect of the wall temperature difference,the stresses of wall structure solved by two methods were basic consistent.It verified that using Solsh190 to simulate reinforced concrete shell structure is feasible.By using 3D thermal element and 3D shell element of the finite element software ANSYS,the stress state of the wall structure was completed with the heat-structure coupling simulation.This article discussed the wall stress distribution in maximum wall temperature difference in winter and provided a reference for the reinforcement of wall structure.

Cylindrical tank;tank's wall;wall temperature difference;reinforced concrete structure;ANSYS

TU311.2

A

1000-2324(2015)05-0740-04

2013-12-24

2014-04-11

王萱(1965-),女,山東龍口,主要從事土木工程學科的教研工作.E-mail:wxsdau@163.com