宋江

中國(guó)市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司 武漢430010

引言

《給水排水工程鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》（CECS 138：2002）［1］規(guī)定：敞口水池的底板可視為池壁的固定支承。那么在荷載確定的情況下，按此規(guī)定計(jì)算得到的池壁底部豎向最大彎矩是唯一的。但是在實(shí)際工程中，底板對(duì)池壁的約束并不是完全的固定。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)類似問(wèn)題也進(jìn)行了研究：郭天木［2］采用理論公式計(jì)算出完全嵌固條件下底板與池壁厚度的對(duì)應(yīng)比值；張旭鵬［3］等對(duì)水池底板與池壁半剛性約束進(jìn)行了分析，得出實(shí)際池壁底部彎矩可根據(jù)固定約束下的彎矩進(jìn)行折減。但上述研究都是針對(duì)有蓋水池，即池壁頂端有約束的情況，因此有必要對(duì)敞口水池展開(kāi)研究。

本文通過(guò)采用有限元軟件對(duì)水池池壁底部豎向最大彎矩的影響因素進(jìn)行分析，準(zhǔn)確地了解池壁底部豎向最大彎矩的變化規(guī)律，從而更合理地指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)。

1 計(jì)算模型

計(jì)算模型為天然地基上的地面式敞口矩形水池，地基基床系數(shù)K取50000kN／m3，采用筏板基礎(chǔ)，荷載組合為池內(nèi)水壓＋自重。水池高6.5m，水深6m，長(zhǎng)度19.2m，寬度（底板跨度b）8m，池壁厚度0.6m，底板厚度0.7m，底板外挑0.6m。

采用有限元計(jì)算軟件Robot，建立水池有限元模型。單元類型為板單元，網(wǎng)格尺寸為0.5m。池壁頂端按自由端考慮，底板約束方式為彈性地基模型。水池有限元計(jì)算模型見(jiàn)圖1。

圖1 水池計(jì)算模型Fig.1 Calculation model of pool

2 計(jì)算結(jié)果

為了結(jié)果更為直觀，設(shè)池壁底部豎向最大彎矩與池壁底完全固定時(shí)的豎向最大彎矩的比值為λ。

水池底板跨度b分別取2m、3m、4m、6m、8m、10m、12m、14m、16m、18m、19.2m，基床系數(shù)K分別取10000kN／m3、20000kN／m3、30000kN／m3、40000kN／m3、50000kN／m3、60000kN／m3、70000kN／m3、80000kN／m3、90000kN／m3、100000kN／m3。計(jì)算出池壁（19.2m×6.5m）底部豎向最大彎矩，再與池壁底完全固定時(shí)（基床系數(shù)K＝＋∞）的豎向最大彎矩求比值λ，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

水池底板跨度b分別取2m、3m、4m、6m、8m、10m、12m、14m、16m、18m、19.2m，底板與池壁的厚度比取1.0～2.0。計(jì)算出池壁（19.2m×6.5m）底部豎向最大彎矩，再與池壁底完全固定時(shí)（基床系數(shù)K＝＋∞）的豎向最大彎矩求比值λ，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 池壁底部豎向最大彎矩計(jì)算結(jié)果（2）Tab.2 The calculation results of the maximum vertical bending moment at the bottom of the pool wall（2）

3 影響因素分析

3.1 基床系數(shù)對(duì)比值λ的影響

由表1、圖2a可知，池壁豎向最大彎矩與池壁底完全固定時(shí)的豎向最大彎矩的比值λ隨基床系數(shù)K的增大而增大，比值λ 的范圍約為0.6～0.9。當(dāng)b＝19.2m，K＝10000kN／m3時(shí)，比值λ取最小值0.6365；當(dāng)b＝2m，K＝100000kN／m3時(shí)，比值λ取最大值0.8864。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，當(dāng)b≥6m時(shí)，基床系數(shù)K對(duì)比值λ的大小影響較為明顯，因?yàn)殡S著基床系數(shù)K的增大，地基土對(duì)池壁根部的約束越來(lái)越強(qiáng)，豎向最大彎矩相應(yīng)越來(lái)越大，比值λ也就逐漸增大。

3.2 底板跨度對(duì)比值λ的影響

由表1、圖2b可知，隨著底板跨度的增大，池壁豎向最大彎矩與池壁底完全固定時(shí)的豎向最大彎矩的比值λ 不斷減小。在其他條件一定的情況下，底板跨度增大，底板的線剛度相對(duì)池壁的線剛度減小，底板對(duì)池壁的約束減弱，比值λ 減小。從表2、圖2b 還可以得出：當(dāng)b＝2m、3m、4m時(shí)，比值λ 幾乎不受基床系數(shù)K的影響。當(dāng)b＝2m 時(shí)，結(jié)合表1，比值λ 取最大值。

3.3 底板與池壁的厚度比對(duì)比值λ的影響

從表2、圖2c可以看出，池壁豎向最大彎矩與池壁底完全固定時(shí)的豎向最大彎矩的比值λ隨著底板與池壁的厚度比的增大而增大，且增加的越來(lái)越慢。底板與池壁的厚度比越大，底板對(duì)池壁的約束越強(qiáng)，比值λ越大。

在實(shí)際工程中，考慮到經(jīng)濟(jì)性，底板與池壁的厚度比一般都不會(huì)超過(guò)1.5，只有在自重抗浮不滿足規(guī)范要求或地基條件較差需控制不均勻沉降時(shí)，厚度比才會(huì)取到1.5 左右，此時(shí)只有在底板跨度≤4m 時(shí)才滿足固定約束的要求。通常情況下厚度比取值在1.2 附近，此時(shí)比值λ 的范圍約為0.83～0.89（b≤4m）、0.79（b≥6m）。

4 結(jié)論

1.池壁豎向最大彎矩與基床系數(shù)、底板的跨度、底板與池壁的厚度比等因素有關(guān)。

2.在其他條件一定的情況下：池壁底部豎向最大彎矩與池壁底完全固定時(shí)豎向最大彎矩的比值隨基床系數(shù)的增大而增大；隨著底板跨度的增大，池壁底部豎向最大彎矩不斷減??；池壁底部豎向最大彎矩隨著底板與池壁的厚度比的增大而增大。

3.當(dāng)基床系數(shù)較小、底板跨度較大、底板與池壁的厚度比較小時(shí)，池壁豎向最大彎矩與固定時(shí)的豎向最大彎矩的比值較??；反之則較大。

在實(shí)際工程中，池壁底部豎向最大彎矩與池壁固定時(shí)豎向最大彎矩有一定的差距。按固定約束計(jì)算得到的內(nèi)力進(jìn)行配筋，豎向配筋比實(shí)際情況偏大。因此對(duì)于大型水池的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，有一定的優(yōu)化空間。