耦合氣象影響因素和Logistic方程的水稻紋枯病發(fā)病等級(jí)動(dòng)態(tài)預(yù)測模型研究

張靜文 張競成 張雪雪 黃玉娟 郭安紅 吳開華

摘要 本文基于植保、氣象等數(shù)據(jù)研究水稻紋枯病發(fā)病等級(jí)-時(shí)間動(dòng)態(tài)的預(yù)測方法和模型。利用2010年-2016年湖南省12個(gè)縣的植保調(diào)查數(shù)據(jù)和氣象觀測值，以水稻紋枯病流行機(jī)理為基礎(chǔ)將Logistic方程與構(gòu)建的溫度影響模塊和濕度影響模塊耦合，建立Logistic-RICEBLA病害預(yù)測模型。通過對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)優(yōu)、訓(xùn)練和驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)對(duì)水稻紋枯病發(fā)病等級(jí)的動(dòng)態(tài)預(yù)測。結(jié)果表明，Logistic-RICEBLA模型能夠較好地響應(yīng)溫度、濕度等氣象條件的變化，模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)際的水稻紋枯病發(fā)病等級(jí)-時(shí)間變化曲線具有較高的一致性。經(jīng)驗(yàn)證，模型預(yù)測結(jié)果在單時(shí)相上精度達(dá)到R2=0.68，RMSE=1，容錯(cuò)準(zhǔn)確率P_bias=88%，表明預(yù)測值與實(shí)際發(fā)病等級(jí)的誤差基本控制在±1級(jí)范圍內(nèi)。在多時(shí)相整體趨勢的驗(yàn)證方面，模型預(yù)測的病害流行曲線下面積（AUDPC）與病害實(shí)際發(fā)展的AUDPC保持高度一致性，決定系數(shù)（R2）達(dá)到0.86，表明模型能給出紋枯病在水稻不同生育期發(fā)病等級(jí)變化的整體趨勢。本研究構(gòu)建的Logistic-RICEBLA模型能由簡單的氣象數(shù)據(jù)和植保數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，對(duì)水稻紋枯病發(fā)病等級(jí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測，有助于在植保管理中及時(shí)掌握區(qū)域中病害發(fā)生發(fā)展的趨勢，為水稻病害統(tǒng)防統(tǒng)治等防控工作提供參考。

關(guān)鍵詞 水稻紋枯病;Logistic方程;溫度;濕度;預(yù)測模型

中圖分類號(hào)： S435.111.42

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

DOI： 10.16688/j.zwbh.2021238

Abstract Based on disease survey and meteorological data of 12 counties in Hunan province over 2010-2016， this study developed a temporal dynamic disease forecasting model for rice sheath blight. According to the epidemic mechanism of rice sheath blight disease， a temperature impact module and a humidity impact module were constructed， which were coupled with the Logistic equation to form the Logistic-RICEBLA disease forecasting model. The optimization， training and verification of model parameters were conducted to achieve the dynamic forecast of the disease in the study area. The results suggested that the Logistic-RICEBLA model could respond to variations of temperature and humidity. The forecasting results were highly consistent with the actual disease development curve of rice sheath blight. The model accuracies at single phase were as followed： R2=0.68， RMSE=1 and P_bias=88% （tolerated accuracy）， indicating that the forecasting error fell within ±1 severity grade. With regard to the model performance at multiple phases， the area under the disease prevalence curve （AUDPC） was used to assess the capability of the model in forecasting the general development trend of the disease. The predicted AUDPC was highly consistent with the actual AUDPC， and the coefficient of determination （R2） reached 0.86， suggesting that the model is able to predict the overall trend of disease development over multiple phases. The developed Logistic-RICEBLA model could be driven by simple meteorological data and disease survey data. The disease forecasting information will facilitate the understanding of the disease development trend in the region， which is important in guiding the prevention and control practices of rice diseases.

Key words rice sheath blight;Logistic equation;temperature;humidity;forecasting model

水稻病害作為重要的生物災(zāi)害，成為制約水稻高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)和優(yōu)質(zhì)生產(chǎn)以及生態(tài)環(huán)境安全的重要因素。近年來，受氣候變化、栽培方式、生態(tài)環(huán)境和品種多樣化等的影響，水稻病害頻發(fā)，嚴(yán)重影響水稻的產(chǎn)量和品質(zhì)。目前，我國水稻病害防治上普遍存在農(nóng)藥濫用等問題，不僅造成農(nóng)田環(huán)境污染[1]，而且容易導(dǎo)致稻谷農(nóng)藥殘留超標(biāo)，造成較嚴(yán)重的食品安全問題[2]。在水稻植保管理中，對(duì)病害進(jìn)行早期預(yù)警，指導(dǎo)病害防控是提高防效和控制農(nóng)藥用量的關(guān)鍵。作物病害預(yù)測模型可以反映預(yù)測因子與病害發(fā)生概率、程度間的量化關(guān)系，是病害預(yù)測的重要途徑，目前主要分為靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型兩大類型。其中，靜態(tài)預(yù)測模型是對(duì)某一特定時(shí)期病害發(fā)生情況（如病害發(fā)生盛期或年際發(fā)病狀況）進(jìn)行預(yù)測的模型，往往基于統(tǒng)計(jì)關(guān)系建立[3-10]。Zhang等[11]基于北京地區(qū)小麥白粉病生境信息建立了發(fā)病概率預(yù)測模型，經(jīng)地面調(diào)查數(shù)據(jù)驗(yàn)證精度達(dá)72.2%。紀(jì)思琪等[12-13]分別基于LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹C4.5算法構(gòu)建了黃瓜黑星病預(yù)警模型，并根據(jù)氣候條件和土壤環(huán)境對(duì)病害年際發(fā)生概率進(jìn)行預(yù)測，模型總體精度高達(dá)90%。靜態(tài)模型通常是基于統(tǒng)計(jì)方法或機(jī)器學(xué)習(xí)建立的一類模型，結(jié)構(gòu)相對(duì)簡單，能夠達(dá)到較高的預(yù)測精度，但由于無法反映病害發(fā)生發(fā)展過程，其應(yīng)用在很大程度受到限制[14-15]。針對(duì)這一問題，建立能夠表征作物病害發(fā)生發(fā)展規(guī)律的數(shù)學(xué)模型——?jiǎng)討B(tài)預(yù)測模型，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)病害發(fā)生過程的動(dòng)態(tài)預(yù)測。王海光等[16]基于局地植保和氣象數(shù)據(jù)，利用馬爾科夫鏈的時(shí)序預(yù)測方法，對(duì)1987年-2001年玉米矮花葉病的發(fā)生程度進(jìn)行逐年預(yù)測，模型總體精度為66.7%。Kim等[17]基于病害流行學(xué)框架SEIR（susceptible-exposed-infected-removed）構(gòu)建了水稻病害預(yù)測通用模型EPIRICE，實(shí)現(xiàn)對(duì)多種水稻病害的預(yù)測，預(yù)測誤差約為10%?？傮w而言，由于病害發(fā)生發(fā)展動(dòng)態(tài)模型的標(biāo)定和驗(yàn)證需基于連續(xù)時(shí)相病害調(diào)查數(shù)據(jù)，研究難度高于靜態(tài)模型，目前相關(guān)研究仍不充分。為更好地支持大范圍病害防控工作，病害動(dòng)態(tài)預(yù)測模型在兩個(gè)方向亟待加強(qiáng)：一是需要在病害動(dòng)態(tài)預(yù)測模型中更多地體現(xiàn)該病害的病理學(xué)和流行學(xué)特點(diǎn)和機(jī)理，使模型更好地貼合目標(biāo)病害的特性，從而提升預(yù)測效果;二是需要加強(qiáng)模型在區(qū)域尺度的適應(yīng)性研究及驗(yàn)證。相比局地試驗(yàn)田條件下的病害流行規(guī)律觀測，大區(qū)域中各種因素間的相互作用通常呈現(xiàn)更復(fù)雜的格局。因此，病害動(dòng)態(tài)預(yù)測模型能否對(duì)大區(qū)域中的預(yù)測具有適應(yīng)性？模型的表現(xiàn)如何？關(guān)于這些問題目前仍亟待進(jìn)一步的研究。

水稻紋枯病致病菌為Rhizoctonia solani （有性代Thanatephorus cucumeris （Frank） Donk），該病作為我國稻區(qū)普發(fā)性病害，每年可導(dǎo)致10%～30%的減產(chǎn)，造成約600萬t糧食損失[18]，且發(fā)生情況有逐年上升的趨勢。水稻紋枯病作為土傳真菌病害，其發(fā)生流行與氣象、環(huán)境條件關(guān)聯(lián)密切。目前，紋枯病大范圍預(yù)測主要依靠專家經(jīng)驗(yàn)和簡單統(tǒng)計(jì)模型，預(yù)測模型較少考慮病害流行機(jī)理。針對(duì)這一問題，本研究擬將氣象信息與病害流行過程結(jié)合進(jìn)行預(yù)測建模，開展如下研究：1）基于大樣本觀測調(diào)查數(shù)據(jù)和Logistic函數(shù)，建立表征紋枯病發(fā)生程度隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的數(shù)學(xué)模型，探究溫度、濕度等氣象因素對(duì)水稻紋枯病發(fā)生程度的影響模式;2）構(gòu)建溫度、濕度等關(guān)鍵氣象因素對(duì)病害程度的影響模塊，并與過程模型進(jìn)行耦合;3）在區(qū)域尺度對(duì)水稻紋枯病發(fā)病程度預(yù)測模型進(jìn)行效果評(píng)價(jià)，為水稻病害統(tǒng)防統(tǒng)治提供動(dòng)態(tài)預(yù)警信息。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)及數(shù)據(jù)獲取

1.1.1 研究區(qū)概述

研究區(qū)位于湖南省東南部的道縣、東安縣、桂陽縣、醴陵市、祁東縣、邵東縣、雙峰縣、湘鄉(xiāng)市、湘陰縣、宜章縣、攸縣、長沙縣共12個(gè)縣市，地理范圍在北緯24°38′N～30°08′N、東經(jīng)108°47′E～114°15′E之間。該區(qū)域以平原地貌為主，屬大陸性亞熱帶季風(fēng)濕潤氣候，氣候年內(nèi)變化較大，春夏多雨，有大面積水稻種植，是水稻紋枯病常發(fā)區(qū)域。

1.1.2 數(shù)據(jù)獲取及預(yù)處理

本研究中所用到的水稻紋枯病發(fā)病等級(jí)數(shù)據(jù)為全國農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣服務(wù)中心提供的病圃調(diào)查數(shù)據(jù)，包括研究區(qū)12個(gè)縣市2010年-2016年（2012年數(shù)據(jù)缺失較多故未采用）水稻紋枯病病圃多時(shí)相定點(diǎn)調(diào)查數(shù)據(jù)，調(diào)查參照國家農(nóng)業(yè)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（GB/T15791-1995）“水稻紋枯病測報(bào)調(diào)查規(guī)范”進(jìn)行。

記錄內(nèi)容包括調(diào)查時(shí)間、觀測點(diǎn)經(jīng)緯度、稻作類型、生育期及以5 d為周期的發(fā)病等級(jí)等數(shù)據(jù)。

本研究將每個(gè)調(diào)查、預(yù)測的時(shí)間作為1個(gè)“時(shí)相”，調(diào)查時(shí)間間隔為5 d。調(diào)查和預(yù)測在連續(xù)的多時(shí)相上進(jìn)行。

水稻發(fā)病等級(jí)按嚴(yán)重度進(jìn)行分級(jí)，具體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

發(fā)病等級(jí)旨在反映某地區(qū)整體發(fā)病狀況，為便于比較，以全部調(diào)查樣本的平均嚴(yán)重度四舍五入后的整數(shù)值作為該地區(qū)的發(fā)病等級(jí)。

湖南省東安縣2014年紋枯病發(fā)病等級(jí)時(shí)序曲線（示例）如圖1所示。上述水稻紋枯病發(fā)病等級(jí)

數(shù)據(jù)為水稻紋枯病預(yù)測建模提供反映病害實(shí)際發(fā)生情況的訓(xùn)練和驗(yàn)證數(shù)據(jù)。氣象因素方面，由于水稻紋枯病喜高溫高濕環(huán)境，溫、濕度因素綜合影響著紋枯病的發(fā)生發(fā)展。本研究在病害預(yù)測模型中融入溫度和濕度氣象影響模塊，所用氣象數(shù)據(jù)包括湖南省25個(gè)氣象站點(diǎn)（圖2）2010年-2016年的平均氣溫（TEM/℃）、平均相對(duì)濕度（RHU/%）的日值數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于國家氣象局中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)。在氣象、植保數(shù)據(jù)匹配方面，以每個(gè)植保觀測點(diǎn)為中心，利用20 km范圍內(nèi)各臨近氣象站通過反距離加權(quán)法（inverse distance weighted：IDW）插值計(jì)算，得到各植保觀測點(diǎn)位置的氣象數(shù)據(jù)。

1.2 Logistic模型概述

病原菌侵染寄主造成病害流行的過程大致可理解為：病原在開始階段緩慢增長，在達(dá)到一定數(shù)量后，發(fā)病等級(jí)進(jìn)入指數(shù)增長階段，最后由于空間、資源等限制因素，發(fā)病等級(jí)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的飽和狀態(tài)[19-20]。上述病原-寄主互作過程通常可以用Logistic函數(shù)加以描述。Logistic函數(shù)是病害流行學(xué)中一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型[21-22]，Logistic增長曲線的基本形式可通過式（1）進(jìn)行表達(dá)。其中，e為自然對(duì)數(shù)的底，x為時(shí)間，y為病害發(fā)病等級(jí)，θ1、θ2、θ3、θ4均為系數(shù)，θ1、θ2、θ3分別是曲線的上界、下界和曲線中值對(duì)應(yīng)的時(shí)間（圖3）。從生物學(xué)角度來說，θ1為病害發(fā)生過程中作物發(fā)病等級(jí)峰值，θ2為病原菌侵染的潛伏期（或稱開始期）作物發(fā)病等級(jí)，θ3為作物發(fā)病等級(jí)達(dá)到中間值時(shí)的時(shí)間，此時(shí)作物的病害增長速度最快，θ4為基本模型中調(diào)節(jié)系數(shù)。

通過比較Logistic模型和病害發(fā)生等級(jí)-時(shí)間發(fā)展曲線的相似性來評(píng)價(jià)所建模型的可行性。對(duì)水稻紋枯病發(fā)病等級(jí)模型進(jìn)行Logistics函數(shù)曲線擬合，得到發(fā)病等級(jí)隨時(shí)間變化的基本模型。從2010年-2016年湖南省晚稻植保數(shù)據(jù)中抽取了15組記錄較為完整且整體發(fā)病規(guī)律較清晰的植保站點(diǎn)數(shù)據(jù)作為代表性樣本，統(tǒng)一采用6月30日-9月30日間的記錄數(shù)據(jù)，共包括19個(gè)時(shí)相?；诎l(fā)病程度時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行Logistic函數(shù)擬合，得到發(fā)病等級(jí)-時(shí)間的Logistic方程基本形式，并以此Logistic模型為基本框架，進(jìn)一步考慮溫度、濕度影響，進(jìn)行病害預(yù)測模型構(gòu)建。

1.3 Logistic-RICEBLA模型結(jié)構(gòu)及參數(shù)

溫度和濕度是影響紋枯病發(fā)生發(fā)展的重要?dú)庀笠蛩?，二者共同影響著紋枯病的發(fā)生發(fā)展及嚴(yán)重程度。分別構(gòu)建溫度影響模塊和濕度影響模塊并將其與Logistic基本模型耦合，建立Logistic-RICEBLA預(yù)測模型。

1.3.1 溫度影響模塊T

通常認(rèn)為，溫度對(duì)水稻紋枯病的影響呈現(xiàn)一個(gè)累積效應(yīng)[23]。因此，本研究采用積溫距平的形式構(gòu)建式（2）溫度影響模塊T，反映溫度年際相對(duì)變化的影響。

其中，a為緩沖因子;Temp′n為被預(yù)測時(shí)間的積溫，考慮氣象因素對(duì)水稻紋枯病的影響存在一定滯后性，將其定義為如式（3）所示預(yù)測時(shí)間前n天（n=5）內(nèi)逐日平均氣溫≥10℃的日平均氣溫的總和。Tempn為觀測數(shù)據(jù)點(diǎn)在2010年-2016年與預(yù)測時(shí)間相同時(shí)相的積溫均值。

其中，temi為第i天的平均氣溫。

1.3.2 濕度影響模塊H

水稻紋枯病病菌的繁殖、侵染需要在濕度達(dá)到一定水平時(shí)才發(fā)生。因此，本研究采用相對(duì)濕度比例閾值的形式構(gòu)建濕度影響模塊H，反映濕度歷年年際相對(duì)變化的影響。

其中，b為緩沖因子，RH為濕度的閾值，參考相關(guān)文獻(xiàn)定為80%[24]?？紤]氣象因素對(duì)水稻紋枯病的影響存在一定滯后性，RH′m為預(yù)測時(shí)相前m天（m=5）的逐日平均相對(duì)濕度的均值，如式（5）所示。

其中，rhui為第i天的相對(duì)濕度。

1.3.3 氣象因子模塊與Logistic模型耦合

在Logistic基本模型的基礎(chǔ)上，耦合溫度影響模塊T和濕度影響模塊H，建立水稻紋枯病動(dòng)態(tài)預(yù)測模型Logistic-RICEBLA，形式如式（6）所示。

模型中，T模塊主要控制模型曲線上升時(shí)間早遲，若有效積溫越高，水稻紋枯病發(fā)病程度上升的時(shí)間越早;H模塊控制模型曲線上升速度的快慢，濕度在高于一定水平后，即有利于病情的發(fā)展。

1.4 模型參數(shù)尋優(yōu)及預(yù)測精度評(píng)價(jià)

1.4.1 模型參數(shù)尋優(yōu)

本研究構(gòu)建的水稻紋枯病發(fā)病等級(jí)預(yù)測模型中包含的待定系數(shù)a、b，需通過參數(shù)尋優(yōu)加以確定。在模型形式確定后，根據(jù)植保歷史調(diào)查數(shù)據(jù)和同期氣象數(shù)據(jù)，基于容錯(cuò)準(zhǔn)確率P_bias進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。以2010年、2011年、2014年、2015年共481條植保數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，觀察T與H模塊的輸入對(duì)預(yù)測結(jié)果的影響及其敏感性，確定a與b兩個(gè)緩沖因子的尋優(yōu)范圍及步長，以模型精度為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行遍歷尋優(yōu)，確定溫度模塊緩沖因子a及濕度模塊緩沖因子b，從而確定Logistic-RICEBLA模型的最終形式。同時(shí)，以2013年、2016年共204條植保數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集，對(duì)預(yù)測模型精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1.4.2 模型精度評(píng)價(jià)方法

本研究分別從單時(shí)相預(yù)測和生育期整體走勢預(yù)測兩個(gè)層面對(duì)模型表現(xiàn)進(jìn)行量化評(píng)價(jià)。

其中，單時(shí)相預(yù)測精度反映模型在單時(shí)相上的預(yù)測結(jié)果和實(shí)際結(jié)果的一致性，分別采用準(zhǔn)確率P、容錯(cuò)準(zhǔn)確率P_bias、決定系數(shù)R2、均方根誤差RMSE（root mean square error）4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。生育期整體走勢預(yù)測采用病害流行曲線下面積AUDPC（area under disease progress curve）及其決定系數(shù)R2進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1） 準(zhǔn)確率P。

P為模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)際觀測值之間的符合程度，若模型預(yù)測等級(jí)y_predicted與實(shí)際發(fā)病等級(jí)y_observed相等，則記為完全預(yù)測正確。具體如式（7）。

其中r1為發(fā)病等級(jí)完全預(yù)測正確的數(shù)量，r為所有時(shí)相預(yù)測結(jié)果數(shù)量，故P越接近1，模型預(yù)測效果越好。

2） 容錯(cuò)準(zhǔn)確率P_bias。

P_bias容錯(cuò)條件下模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)際觀測值之間的符合程度。實(shí)際防控中，往往需要了解的是病害的大體發(fā)展趨勢，即使存在一定誤差（如相比實(shí)際發(fā)生情況高或低一級(jí)），預(yù)測結(jié)果亦能為防控提供有效參考，即認(rèn)為預(yù)測與實(shí)際偏差在一個(gè)等級(jí)之內(nèi)的結(jié)果是可接受的。因此，若模型預(yù)測等級(jí)y_predicted與實(shí)際發(fā)病等級(jí)y_observed相差在±1級(jí)內(nèi)，則記為在一定容錯(cuò)范圍內(nèi)預(yù)測正確。具體計(jì)算如式（8）所示。

其中r2為符合容錯(cuò)條件的預(yù)測正確的數(shù)量，r為所有時(shí)相預(yù)測結(jié)果數(shù)量，故P_bias越接近1，說明在該容錯(cuò)條件下預(yù)測效果越好。

3） 決定系數(shù)R2。

R2是各時(shí)相病害等級(jí)實(shí)際觀測值和模型預(yù)測值擬合優(yōu)度的一個(gè)度量，計(jì)算方法如式（9）所示。

其中，y_observedt為第t個(gè)時(shí)相實(shí)際發(fā)病等級(jí)，y_predictedt為第t個(gè)時(shí)相模型預(yù)測發(fā)病等級(jí)，y_average為實(shí)際發(fā)病等級(jí)的均值。R2取值介于0～1之間，越接近1，表示模型擬合效果越好。

4） 均方根誤差（RMSE）。

RMSE用于衡量各時(shí)相實(shí)際病害等級(jí)觀測值和模型預(yù)測值之間的偏差，計(jì)算公式如式（10）所示。

其中，N表示預(yù)測時(shí)相總數(shù);RMSE越小，表明預(yù)測發(fā)病等級(jí)越接近于實(shí)際發(fā)病等級(jí)，即預(yù)測越準(zhǔn)確。

5） 病害流行曲線下面積（AUDPC）。

AUDPC是病害流行學(xué)中對(duì)病害程度整體走勢預(yù)測效果的一個(gè)常用評(píng)估指標(biāo)。AUDPC通過計(jì)算預(yù)測起點(diǎn)至終點(diǎn)時(shí)段內(nèi)病害等級(jí)的積分，提供有關(guān)病害整體發(fā)展動(dòng)態(tài)和強(qiáng)度的信息，計(jì)算公式如式（11）所示。

在評(píng)價(jià)時(shí)分別計(jì)算病害實(shí)際發(fā)生的AUDPC以及模型預(yù)測的AUDPC，并將兩者進(jìn)行比較。實(shí)際AUDPC與預(yù)測的AUDPC越接近，表明預(yù)測走勢越接近實(shí)際走勢，即趨勢預(yù)測越準(zhǔn)確。

2 結(jié)果與分析

2.1 模型參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果

根據(jù)1.2節(jié)方法對(duì)水稻紋枯病發(fā)病等級(jí)調(diào)查代表性樣本進(jìn)行Logistic曲線擬合，得到病害等級(jí)發(fā)展基本函數(shù)（圖4），從中能夠觀察到曲線擬合結(jié)果與發(fā)病等級(jí)均值發(fā)展趨勢貼合度較高。為考察溫度影響模塊T與濕度影響模塊H對(duì)水稻紋枯病發(fā)生曲線的影響，通過向模型輸入不同T與H模塊數(shù)值進(jìn)行敏感性分析（圖5）?？梢杂^察到，溫度模塊T控制著模型曲線上升的早晚，若T取正值（溫度距平值為正），則預(yù)測病害等級(jí)曲線上升時(shí)間較早（圖5a）;若T取負(fù)值（溫度距平值為負(fù)），則病害等級(jí)曲線上升時(shí)間較晚（圖5b），這與溫度因素對(duì)紋枯病發(fā)病節(jié)律的調(diào)節(jié)機(jī)制相符。濕度模塊H的改變控制著模型曲線上升的快慢。若H取大于1的值（圖5c），即預(yù)測時(shí)相濕度大于參考值，則病害等級(jí)曲線加速上升;若H取小于1的值（圖5d），即預(yù)測時(shí)相濕度小于參考值，則病害等級(jí)曲線上升速度減緩，這與濕度因素限制紋枯病發(fā)生發(fā)展的“閥門”效應(yīng)相符。

基于輸入模塊敏感性分析結(jié)果并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)，對(duì)a參數(shù)在0～2.0范圍內(nèi)以0.2為步長采樣，b參數(shù)在10-6～10-3范圍內(nèi)在10的整冪次處采樣，將參數(shù)組合遍歷并輸入模型，得到各參數(shù)組合下預(yù)測模型

的P和P_bias精度（圖6）。結(jié)果顯示，P和P_bias兩項(xiàng)指標(biāo)在不同a，b組合構(gòu)成的參數(shù)空間中大體呈現(xiàn)相似的趨勢，但P_bias顯著高于P，表明在容錯(cuò)條件下（±1發(fā)病等級(jí)），模型預(yù)測精度大幅提升?？紤]P_bias指標(biāo)更符合實(shí)際應(yīng)用需求，將其作為精度優(yōu)化目標(biāo)，以P_bias最大為原則，在P_bias=0.89處確定最終Logistic-RICEBLA模型中的a、b參數(shù)值分別為a=0.9，b=10-5。

2.2 模型精度驗(yàn)證

通過訓(xùn)練集得到模型的參數(shù)最佳取值從而確立預(yù)測模型。將模型應(yīng)用于驗(yàn)證數(shù)據(jù)集，得到模型的驗(yàn)證精度（表2）。各時(shí)相模型預(yù)測和實(shí)際結(jié)果之間的R2=0.68，模型預(yù)測RMSE=1，表明Logistic-RICEBLA模型能夠給出與實(shí)際發(fā)病趨勢一致的結(jié)果。在單時(shí)相預(yù)測方面，預(yù)測模型的準(zhǔn)確率P=32%，容錯(cuò)準(zhǔn)確率P_bias=88%。

這一結(jié)果表明，預(yù)測模型誤差主要存在于實(shí)際發(fā)生等級(jí)的臨近等級(jí)（±1級(jí)），因此考慮實(shí)際應(yīng)用需求的P_bias大幅高于P。圖7將2013年湖南省4個(gè)縣的實(shí)際-預(yù)測病害等級(jí)趨勢進(jìn)行了對(duì)比，預(yù)測發(fā)病趨勢與實(shí)際發(fā)病趨勢具有較好的一致性，預(yù)測結(jié)果在數(shù)值上的偏差均在一個(gè)病級(jí)以內(nèi)。另一方面，病害發(fā)展整體趨勢的預(yù)測可由實(shí)際發(fā)病與模型預(yù)測的AUDPC曲線積分值的散點(diǎn)圖（圖8）反映。結(jié)果顯示，二者呈現(xiàn)高度一致性，R2達(dá)到0.86，表明預(yù)測模型能夠很好地反映水稻紋枯病的整體發(fā)生發(fā)展過程。

3 討論

本研究以Logistic函數(shù)為基礎(chǔ)構(gòu)建的水稻紋枯病基本模型能夠較好地反映病害流行過程。水稻紋枯病在苗期至穗期均可發(fā)病，在分蘗期病情開始迅速擴(kuò)展，在孕穗期至抽穗期病情達(dá)到高峰[25]，其發(fā)生趨勢通常呈“S”形曲線[24，26]。因此，采用Logistic函數(shù)作為基本模型，能夠較好地模擬出水稻紋枯病發(fā)生等級(jí)時(shí)間變化的基本態(tài)勢，從而為病害動(dòng)態(tài)預(yù)測提供了一個(gè)基本的趨勢模型，并允許在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮環(huán)境動(dòng)態(tài)變化因素的影響。

作為土傳真菌性病害，水稻紋枯病的發(fā)生和流行與溫度、濕度等環(huán)境因素關(guān)聯(lián)緊密[27-28]。注意到溫濕度等氣象條件對(duì)發(fā)病的影響也是一個(gè)時(shí)間動(dòng)態(tài)的過程，因此，Logistic-RICEBLA模型通過構(gòu)建溫度和濕度模塊，嘗試將氣象因素影響進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。其中，溫度模塊T利用積溫距平的形式，濕度模塊H利用比例閾值的形式，能夠有效地反映病害流行過程中不同氣象條件對(duì)病害等級(jí)的影響。同時(shí)，通過將T模塊和H模塊與Logistic基本模型耦合，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)水稻紋枯病發(fā)生流行的動(dòng)態(tài)模擬。從預(yù)測模型的多年份驗(yàn)證結(jié)果看，模型在單時(shí)相上的預(yù)測準(zhǔn)確率P較低，僅為32%，這一定程度上反映了病害流行過程的不確定性和預(yù)測的復(fù)雜性。但同時(shí)應(yīng)注意到，模型P_bias達(dá)到88%，意味著模型能夠給出與實(shí)際病害發(fā)生較接近的預(yù)測結(jié)果，從而大體反映研究區(qū)域病害發(fā)展趨勢。從局地的驗(yàn)證結(jié)果看（圖7），模型預(yù)測的病害發(fā)展趨勢均與實(shí)際發(fā)生情況較吻合，特別是病害等級(jí)開始上升的起始點(diǎn)和病情趨于穩(wěn)定的時(shí)間點(diǎn)等曲線關(guān)鍵位置吻合度較高，在大部分時(shí)相上病害預(yù)測曲線與病害實(shí)際發(fā)生曲線間偏差均在一個(gè)等級(jí)之內(nèi)。此外，Logistic-RICEBLA模型預(yù)測與實(shí)際發(fā)病程度的AUDPC的R2達(dá)到0.86，表明模型對(duì)水稻紋枯病整體發(fā)生態(tài)勢具有較強(qiáng)的預(yù)測能力。一般而言，病害防控主要關(guān)注病害可能發(fā)生流行的時(shí)間點(diǎn)，以及發(fā)生的大致程度。Logistic-RICEBLA模型不僅能夠預(yù)測出病害發(fā)生發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)間，同時(shí)還能給出與實(shí)際情況大體相近的發(fā)病等級(jí)結(jié)果，對(duì)病害防控工作具有重要的指導(dǎo)意義。

另一方面，由于病害的發(fā)生發(fā)展過程不確定性程度較高，本研究仍然存在一些模型預(yù)測與病害實(shí)際發(fā)生情況之間的偏差。在后續(xù)的病害預(yù)測研究中，可以從數(shù)據(jù)和模型兩方面進(jìn)行努力。在數(shù)據(jù)方面，后續(xù)研究可以在模型中進(jìn)一步引入如衛(wèi)星遙感、地面?zhèn)鞲械葦?shù)據(jù)，獲得如寄主作物種植分布、生育期、生長狀況、田塊肥水情況等與病害流行有關(guān)的信息[15，29-30]。此外，在預(yù)測模型方面，可以進(jìn)一步將病害預(yù)測模型進(jìn)行時(shí)空擴(kuò)展，弄清病害在一定區(qū)域中的時(shí)空流行過程[29，31]，為指導(dǎo)水稻紋枯病綠色防控和統(tǒng)防統(tǒng)治提供有效支撐。

4 結(jié)論

本文基于湖南省12個(gè)縣市的水稻紋枯病病圃定點(diǎn)調(diào)查數(shù)據(jù)，以Logistic曲線為基本框架，通過設(shè)計(jì)融入氣象因子（溫度、濕度）影響模塊，建立了水稻紋枯病發(fā)病等級(jí)的時(shí)間動(dòng)態(tài)預(yù)測模型Logistic-RICEBLA。基于該數(shù)據(jù)集進(jìn)行了模型參數(shù)調(diào)優(yōu)，并對(duì)模型預(yù)測精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到以下結(jié)論：

1）水稻紋枯病發(fā)病等級(jí)在時(shí)間上基本呈現(xiàn)S形曲線趨勢，能夠通過Logistic函數(shù)方程進(jìn)行有效模擬。

2）結(jié)合水稻紋枯病氣象流行機(jī)制特點(diǎn)，構(gòu)建了溫度影響模塊與濕度影響模塊;將上述模塊與水稻紋枯病發(fā)生程度基本模型耦合，能夠有效反映氣象條件變化對(duì)病害發(fā)展趨勢的影響。

3）Logistic-RICEBLA模型能夠?qū)Σ『Πl(fā)展趨勢進(jìn)行模擬，預(yù)測結(jié)果趨勢與實(shí)際發(fā)病趨勢具有較好的一致性，單時(shí)相預(yù)測結(jié)果的偏差在一個(gè)病級(jí)內(nèi)，P_bias達(dá)到88%，RMSE=1;整體病害進(jìn)展曲線AUDPC擬合R2=0.86，表明模型能夠?qū)λ炯y枯病的發(fā)生發(fā)展過程實(shí)現(xiàn)有效的動(dòng)態(tài)預(yù)測，對(duì)指導(dǎo)病害統(tǒng)防統(tǒng)治等工作具有較大意義。

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