李希宸，張 虹，解曉天，汪博文，王新宇

（北京理工大學(xué)機械與車輛學(xué)院，北京 100081）

前言

在21 世紀，能源已經(jīng)成為人類不可忽視的關(guān)注對象。在各國政府節(jié)能、減排的政策號召下，電動汽車成為了傳統(tǒng)燃油汽車的替代品，是當今工業(yè)界的重要發(fā)展領(lǐng)域。與燃油汽車不同，電動汽車機械結(jié)構(gòu)簡單，更依賴于準確的電子控制系統(tǒng)，因此電動汽車的安全控制問題成為了車輛動力學(xué)研究的新發(fā)展方向，驅(qū)動防滑系統(tǒng)（acceleration slip regulation，ASR）便是關(guān)鍵技術(shù)之一。

以滑移率為控制目標的驅(qū)動防滑系統(tǒng)是將車輪滑移率控制在當前路面的最優(yōu)滑移率附近來獲得峰值路面附著系數(shù)，以滿足車輛動力性與穩(wěn)定性需求。當汽車行駛在不平路面時，驅(qū)動輪存在懸空的特殊狀態(tài)導(dǎo)致滑移率迅速攀升，傳統(tǒng)的ASR 將被錯誤開啟使驅(qū)動輪輸出動力受阻汽車不能盡快脫離不平路面，動力頓挫感影響舒適性。因此，有必要優(yōu)化傳統(tǒng)的電子控制系統(tǒng)，以提高汽車行駛在特殊路面的控制精度。

文獻［1］中提出了基于車輪加速度的路面識別方法，建立了溝坎、減速帶工況下的ASR 控制模型，并采用車輪加速度門限邏輯控制方法解決了汽車行駛在高附著不平路面上時ASR 系統(tǒng)被錯誤激發(fā)的問題。文獻［2］中針對受不平路面影響防抱死制動系統(tǒng)（anti-lock braking system，ABS）產(chǎn)生錯誤動作的問題，提出了基于多級穿越門限、多級不平累加值及自減參數(shù)的ABS 路面不平度實時識別算法，實現(xiàn)了不平路面條件下的防抱死制動控制。文獻［3］中通過分析車輛在不平路面上的縱向動力學(xué)，驗證了利用縱向加速度識別不平路面的可能性，采用了能量比重法與穿越計數(shù)法來識別崎嶇道路，解決了雙參數(shù)換擋控制在不平路面上循環(huán)換擋問題。文獻［4］中通過分析對比汽車行駛在顛簸路面和長直路面的車速與發(fā)動機轉(zhuǎn)速的變化趨勢，提出基于發(fā)動機轉(zhuǎn)速變化率的路面不平識別方法，有效改善汽車行駛在不平路面的循環(huán)換擋問題。文獻［5］～文獻［7］中采用先進的激光雷達傳感器，通過提取不平路面的邊線、高度、矢量等數(shù)據(jù)，計算邊線與不平路段的平均高度偏差實現(xiàn)對于不平路面的識別，該方法對于硬件提出了更高的要求。

本文中以后驅(qū)電動汽車行駛在不平路面的側(cè)傾角和滑移率為輸入，結(jié)合能量比重法和穿越計數(shù)法判定路面不平狀況，根據(jù)路面特征值計算結(jié)果判定路面條件，選擇是否關(guān)閉ASR，解決電動后驅(qū)車受不平路面影響而錯誤觸發(fā)ASR 的問題。采用門限邏輯方法，通過提取不同組對車輪行駛在溝坎工況的滑移率變化，識別溝坎不平路面，為溝坎路面條件下的電動汽車動力系統(tǒng)控制提供理論基礎(chǔ)。

1 路面不平度時域模型

根據(jù)ISO 8608-2016（E）標準，通過比較多種來源的垂直道路剖面測量數(shù)據(jù)將路面分為8 級，路面不平度系數(shù)根據(jù)標準選取，采用濾波白噪聲生成法，以汽車勻速行駛的車速作為輸入，路面不平度高程可表達為

式中：為下截止空間頻率；G為路面不平度系數(shù)；()為均值為零的Gauss白噪聲；()為路面隨機不平度位移；為參考空間頻率，表征路面不平度的相關(guān)系數(shù)，公式推導(dǎo)見文獻［8］。路面不平度系數(shù)分級標準如表1所示。

表1 路面不平度分級標準

路面不平度利用Matlab/Simulink 白噪聲輸入得到的車速為40 km/h 的A、B、C、D 級不平路面如圖1所示。由圖可見，A、B、C級路面平整度較為相近，適用于模擬城市不平路段；D 級不平路面存在的顯著變化，可反映道路破損與未修建路段，適用于城鄉(xiāng)結(jié)合路面。

圖1 40 km/h下的不平路面激勵

2 ASR錯誤觸發(fā)原因

2.1 溝坎不平路面觸發(fā)ASR系統(tǒng)

路面不平分兩種類型：一種是以減速帶為代表的溝坎不平路面，多出現(xiàn)在人口密集的城鎮(zhèn)街道；另一種是以坑洼路面為代表的連續(xù)不平路面，多出現(xiàn)在城鄉(xiāng)結(jié)合路段。

電動汽車行駛在不平路段，受震動影響采集的信號將產(chǎn)生大量噪聲尖刺，直接影響控制效果。本文采用實驗室開發(fā)的基于H的濾波方法，輪速與車速信號濾波效果如圖2所示。

圖2 濾波效果對比圖

研究條件為后驅(qū)車以恒定的踏板開度，車速在平直路面駛向溝坎路面，輪速信號由傳感器采集，行駛車速由前期提出的狀態(tài)估計方法獲得。前橋車輪接觸溝坎時受突變阻力，運動姿態(tài)的變化將影響（見圖4）前橋輪速下滑，根據(jù)式（2）滑移率發(fā)生“負”跳變。后橋驅(qū)動輪接觸溝坎分3 個階段：第1 個階段，同前橋車輪相同發(fā)生滑移率“負”跳變；第2 個階段，驅(qū)動輪懸空輪速上升而車速受阻下降，滑移率發(fā)生“正”跳變；第3 個階段，驅(qū)動輪落地，由于車體的俯仰運動，前后橋載荷產(chǎn)生波動，前后輪的滑移率也隨著垂向載荷的變化而發(fā)生波動。為簡化計算，滑移率采用絕對值，后驅(qū)車行駛在溝坎工況的滑移率變化如圖3所示。

圖3 減速帶工況下的滑移率變化圖

受溝坎路面影響，汽車的運動姿態(tài)發(fā)生變化，如圖4所示。其中為車輪滑移率，為車輪角速度，為汽車實際行駛方向速度，為汽車縱向速度，為車輪半徑。

圖4 減速帶工況下的車輪運動示意圖

根據(jù)滑移率計算公式，即

汽車實際行駛方向速度與縱向行駛速度之間存在夾角，兩者關(guān)系為

為通過狀態(tài)估計獲得的車速，接觸溝坎時車輪實際行駛速度相對縱向行駛速度將產(chǎn)生偏差，并且車輪的角速度受突變阻力和車輪懸空兩種狀態(tài)影響而發(fā)生變化。根據(jù)式（2），車輪滑移率發(fā)生跳變，以滑移率為控制目標的ASR 系統(tǒng)將被錯誤觸發(fā)產(chǎn)生主動制動以消除車輪“打滑”現(xiàn)象。

2.2 連續(xù)不平路面觸發(fā)ASR系統(tǒng)

與汽車行駛在溝坎工況不同，汽車行駛在連續(xù)不平路面時存在著實際車速與估計車速不一致的現(xiàn)象，同時還存在著左右側(cè)車輪發(fā)生不同時刻車輪懸空的特殊工況。汽車行駛在連續(xù)不平路面的運動示意圖如圖5所示。

圖5 連續(xù)不平路面下的車輪運動示意圖

以后橋車輪為例，左側(cè)驅(qū)動輪接觸凸起路面，受坡度阻力的影響左側(cè)車輪角速度下降為Δ。右側(cè)驅(qū)動輪車輪處于懸空狀態(tài)，受電機驅(qū)動力作用右側(cè)車輪角速度升高Δ，即

根據(jù)滑移率計算方法，將出現(xiàn)右側(cè)車輪滑移率突破閾值而錯誤觸發(fā)ASR。后驅(qū)車行駛在連續(xù)不平路面的路面激勵如圖6所示。

圖6 不平路面激勵

3 不平路面識別

3.1 溝坎不平路面識別

為優(yōu)化動力系統(tǒng)的控制效果，需要對減速帶為代表的溝坎不平路面進行識別。采用激光雷達對路面進行掃描，可以實現(xiàn)對于溝坎路面的精確識別。由于激光雷達成本高昂，實時性較差，當前普遍應(yīng)用于實驗研究，難以應(yīng)用推廣。采用基于門限的溝坎路面識別邏輯，對硬件的依賴性小、實時性強，可用于工程實踐當中。

根據(jù)圖2 所示的汽車行駛在減速帶的滑移率變化圖，選擇車輪滑移率、整車側(cè)傾角作為輸入，其計算公式為

減速帶識別算法基于同軸、同側(cè)車輪的滑移率變化，汽車行駛過溝坎路面時，前橋車輪先接觸溝坎，此時計算判定車輪（左前、右前車輪）滑移率與5個采樣點（50 ms）之前的差值是否超過0.1（實際滑移率）。若同側(cè)前后橋車輪差值滑移率大于0.08，則認為是前橋車輪接觸減速帶而后橋車輪未經(jīng)過減速帶；若后橋兩車輪滑移率差值大于0.05，則判斷為行經(jīng)對開路面，差值小于0.05 判斷為均一路面。整車側(cè)傾角變化小于5°時認為路面特征符合溝坎路面需進一步判別，前橋車輪信號滿足條件時進入驅(qū)動輪信號條件判定。當驅(qū)動輪滑移率較5 個采樣點前差值達0.1，且同側(cè)前后橋車輪滑移率之差大于0.08、前橋兩車輪滑移率差值變化小于0.05 時，認為車輛經(jīng)過溝坎路段，在后橋條件判定的Enable 區(qū)間內(nèi)，信號符合條件即判定為行經(jīng)溝坎不平路面。在整個控制階段都需判別同軸兩側(cè)車輪滑移率差值的變化，以識別溝坎路面是否位于對開路面，行經(jīng)對開路面以保證駕駛員安全為優(yōu)先，ASR 正常啟動。溝坎路面識別邏輯框圖如圖7所示。

圖7 溝坎路面識別邏輯框圖

3.2 連續(xù)路面不平路面識別

3.2.1 不平事件判別

汽車行駛在高附著連續(xù)不平路面時，受不平路面影響車輪發(fā)生頻繁的徑向抖動，受限于懸架及傳感器的布置，整車垂向位移較小無法準確反映出車輪徑向跳動的變化，故選取合適的不平路面觀測量成為難點。采用“能量比重法”將傳感器采集的時域信號經(jīng)過傅里葉變換轉(zhuǎn)化為頻域信號，通過計算不同頻率區(qū)間信號的相對密度來判別路面的不平程度，但算法存在信號類型的轉(zhuǎn)換無法直接應(yīng)用，通過調(diào)整算法后可應(yīng)用于工程實踐中。

結(jié)合能量比重法和穿越計次法，以汽車行駛在不平路面的側(cè)傾角作為輸入，提取側(cè)傾角大于5°的信號，計算該信號占比30 個采樣點信號的能量比重，占比超過30%時判別為路面不平，求解公式為

式中：()為側(cè)傾角信號；為采樣時間。

汽車行駛在D 級別的路面時的穿越計次法統(tǒng)計規(guī)律如圖8 所示，A、B、C、D 級不平路面?zhèn)葍A角變化如表2 所示。穿越計次法具備響應(yīng)速度快、區(qū)分度高、判別準確的優(yōu)勢，能夠反映出不平路面的不平程度。

表2 整車側(cè)傾角變化

圖8 穿越計次法統(tǒng)計規(guī)律

3.2.2 路面條件識別

連續(xù)不平路面的識別分兩個階段，不平路面判定與路面條件識別。不平路面判定用于決策是否采用優(yōu)化后的路面不平控制算法，而路面條件識別的意義在于識別路面條件選擇是否正常啟用ASR。如行駛在低附著路面上ASR 正常開啟時，表明駕駛員安全性需求優(yōu)先于動力性需求。

路面條件識別需要高精度的路面特征模型作為支撐，BURCKHARDT 通過大量的路面試驗，總結(jié)了7 種典型路面的-（路面利用附著系數(shù)-滑移率）曲線，其表達式為

式中：、、為動力學(xué)模型系數(shù)，通過試驗得到；為車輪滑移率；為路面利用附著系數(shù)。其中、、參數(shù)如表3 所示，典型路面-變化規(guī)律如圖9所示。

圖9 不同路面條件下的μ - s曲線

表3 路面條件參數(shù)表

綜上所述，以典型路面滑移率和附著系數(shù)變化規(guī)律為經(jīng)驗庫，通過定義“路面狀態(tài)特征值”評價不平路面下的路面條件，其表達式為

式中()為路面條件判定階段滑移率對應(yīng)路面的附著系數(shù)。的計算結(jié)果如圖10所示。路面狀態(tài)特征值通過計算當前行駛路面的最優(yōu)滑移率和峰值附著系數(shù)所包圍的封閉面積的大小區(qū)分不同路面條件。受控制器保存數(shù)據(jù)精度影響，將求解計算得出的理論特征值進行放大作為路面特征值門限來進行路面條件區(qū)分。

圖10 路面狀態(tài)特征值τ

如表3 所示，低附著路面如冰、雪路面對比高附著路面如干瀝青、干水泥路面，在峰值路面附著系數(shù)相差明顯，可通過特征值的計算來進行區(qū)分，但在高附著路面最優(yōu)滑移率和峰值附著系數(shù)所包圍的面積相差不大時，特征值求解差異不明顯，故特征值可視為區(qū)分低附著和高附著路面條件的判定條件。

通過設(shè)置合適的特征值區(qū)間，結(jié)合不平路面判定結(jié)果，可有效解決汽車行駛在高附著不平路面上ASR 錯誤開啟的問題。路面狀態(tài)特征值區(qū)間如表3所示，特征值區(qū)間參考我國高等級公路B、C 級不平路面修正，適用城鄉(xiāng)地區(qū)不平路段。

3.2.3 ASR閾值調(diào)整

以滑移率為控制目標的ASR 系統(tǒng)，通過對打滑車輪采取主動制動，以消除車輪打滑現(xiàn)象，若汽車處于路面等級較高的高附著不平路面時便關(guān)閉ASR系統(tǒng)。車輪的打滑狀況只能由摩擦阻力進行消除，汽車易產(chǎn)生非理想橫擺，在中高車速下不利于汽車安全行駛，可通過設(shè)置合適的ASR 系統(tǒng)門限值以提高汽車安全性，減少ASR誤觸發(fā)。

當車輪滑移率為∈[0，0.2]時，ASR 系統(tǒng)關(guān)閉，汽車處于穩(wěn)定狀態(tài)；當車輪滑移為∈[0.2，0.3]時，調(diào)整ASR 主動制動壓力為30%，限制滑移率的繼續(xù)攀升；當車輪滑移率為∈[0.3，0.4]時，提高主動制動壓力至60%；當車輪滑移率為∈[0.4，1]時，表明汽車處于不穩(wěn)定狀態(tài)，僅通過車輪與路面接觸消除打滑現(xiàn)象時間較久，須提高主動制動壓力至90%，以盡快消除打滑狀態(tài)?？刂菩Ч鐖D11所示。

圖11 ASR閾值調(diào)整對比圖

調(diào)整后的ASR 系統(tǒng)降低非理想橫擺效果明顯，它降低了由于左右側(cè)車輪制動力不等所帶來的非理想橫擺，同時對消除車輪打滑現(xiàn)象與ASR 系統(tǒng)全面啟動控制效果相當。具體算法為：以車輪滑移率、路面利用附著系數(shù)、整車側(cè)傾角為輸入量；當有滑移率較5 個采樣點前滑移率差值達0.1 時進入溝坎路面判定模式；若不同組對車輪滑移率符合溝坎路面判定條件，且整車側(cè)傾角小于5°，則進入后軸車輪信號邏輯判定，在進入后軸條件判定的2 s 內(nèi)，有信號符合條件則認為是汽車行駛在溝坎路面，不符合則退出溝坎不平路面判定模式。當整車側(cè)傾角變化超過8°時進入連續(xù)不平路面判定模式；若“不平”事件概率突破閾值就進入路面條件判定區(qū)。通過計算路面狀態(tài)特征值，并以進入路面條件判定區(qū)后采集的最大路面附著系數(shù)，選取合適的特征值輸出通道（不同輸出通道影響滑移率計算區(qū)間）。路面狀態(tài)特征值根據(jù)表3 參數(shù)落入不同的判定區(qū)間，當路面等級判定大于等于4 時，通過ASR 閾值分區(qū)調(diào)整主動制動壓力。當整車控制器采集到連續(xù)5 個采樣點的低路面利用附著系數(shù)時，退出不平路面識別算法，ASR系統(tǒng)正常開啟，控制算法流程如圖12所示。

圖12 控制算法流程框圖

4 仿真算例

4.1 溝坎不平路面仿真結(jié)果分析

通過CarSim 設(shè)置溝坎路面模型，汽車做起步加速運動，行經(jīng)35 m處經(jīng)過減速帶。

從圖13 可以看出，行經(jīng)35 m 處，前軸車輪先發(fā)生滑移率階躍進入后軸車輪滑移率變化判定區(qū)，待后軸車輪滑移率波動符合溝坎路面特征后，整車控制器識別出溝坎不平路面，這與算法預(yù)期相符。自適應(yīng)的Enable 判定區(qū)間取決于行駛車速，可有效解決判定時間過長、多次觸發(fā)溝坎路面識別的問題。

圖13 溝坎路面識別效果圖

4.2 對接連續(xù)不平路面仿真結(jié)果分析

為了驗證控制效果采用CarSim/Simulink 聯(lián)合仿真。利用CarSim 軟件環(huán)境模擬城鄉(xiāng)結(jié)合路段，設(shè)置汽車行駛在500 m長的直路段，將Simulink生成的基于白噪聲的不平路面模型導(dǎo)入CarSim 路面模型中。算例模擬汽車從停車狀態(tài)啟動，加速踏板保持恒定，汽車行駛到60 m 處后行經(jīng)10 m 的D 級不平路面，路面最優(yōu)滑移率為13%，峰值附著系數(shù)為0.8。

從圖14 可以看出，汽車行駛9.6 s 后進入連續(xù)不平路段，側(cè)傾角變化突破閾值進入不平路面判定，10.1 s 判斷路面不平，進入路面條件判定，并選擇ASR工作模式。特征值計算通過取左右側(cè)車輪的最小特征值作為“檢測特征值”，特征值落入特征區(qū)間的等級序號為7，判定路面為高附著連續(xù)不平路面，ASR 采用閾值調(diào)整控制，特征值變化特性如圖15 所示。如圖16 表明，對比行駛在平直路段，連續(xù)不平路段受不平阻力和主動制動影響，車速有明顯的下滑趨勢，通過調(diào)整ASR 控制閾值，縮短主動制動時間，有助于快速脫離不平路面，同時減少ASR 頻繁開啟和關(guān)閉導(dǎo)致的制動系統(tǒng)負擔(dān)。圖17 表明優(yōu)化ASR 控制在制動壓力上的效果，優(yōu)化后ASR 主動制動壓力具有幅值小、作用時間短的特性，這也是整車動力性得到保障的根本所在。

圖14 不平路面判定效果圖

圖15 連續(xù)不平路面特征值檢測結(jié)果圖

圖16 車速對比效果

圖17 制動壓力對比圖

5 結(jié)論

（1）經(jīng)算法驗證，基于白噪聲的路面激勵模型可良好體現(xiàn)路面的不平度和隨機性，具備汽車控制技術(shù)在不平路面條件進行仿真模擬的可行性。

（2）文中采用基于路面特征值的識別方法對于路面不平度干擾具有較高的魯棒性，可以優(yōu)化以滑移率為控制目標的驅(qū)動防滑系統(tǒng)。

（3）文中提出的ASR 閾值調(diào)整控制有助于消除受主動制動壓力不等所帶來的非理想橫擺，同時可以快速消除車輪懸空導(dǎo)致的打滑現(xiàn)象，有效縮短主動制動時長18.8%，減少汽車在高附著不平路面上的動力損失，提高駕駛體驗。

（4）文中提出的基于以滑移率階躍門限值的單次激勵類路面識別方法能夠有效判斷溝坎、減速帶等特征路面，進而減少驅(qū)動防滑系統(tǒng)誤觸發(fā)，保證車輛正常動力輸出。