岳彩旭，張俊濤，劉獻(xiàn)禮，陳志濤，Steven Y.LIANG, Lihui WANG

1. 哈爾濱理工大學(xué) 機(jī)械動(dòng)力工程學(xué)院 先進(jìn)制造智能化技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080 2. 佐治亞理工學(xué)院 喬治·W·伍德拉夫機(jī)械工程學(xué)院，亞特蘭大 30332 3. 瑞典皇家理工學(xué)院，斯德哥爾摩 25175

薄壁類零件因其質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)緊湊，在航空航天、國(guó)防科技、核電裝備、汽車制造等領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，如整體隔框、整體翼肋、整體壁板和航空發(fā)動(dòng)機(jī)的渦輪葉片等非通用性薄壁零件，其加工方式大多是以銑削工藝為主。隨著制造技術(shù)的不斷發(fā)展，推動(dòng)了薄壁零件加工效率及加工精度不斷提高。由于薄壁類零件加工過程中去除率高，使成型后的工件剛度降低，在銑削過程中受到銑削力作用工件容易產(chǎn)生較大的加工變形，在走刀過后變形又會(huì)發(fā)生彈性恢復(fù)，進(jìn)而出現(xiàn)讓刀現(xiàn)象，使得實(shí)際銑削寬度不等于名義值，導(dǎo)致加工精度降低，甚至加工質(zhì)量難以保證。薄壁件在加工過程中出現(xiàn)的變形，是直接影響工件的加工精度、加工質(zhì)量以及生產(chǎn)效率的重要因素。因此，預(yù)測(cè)和控制薄壁零件加工變形的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

近年來，隨著有限元仿真技術(shù)和有限元軟件的發(fā)展，可以通過有限元軟件模擬加工狀態(tài)以及定量分析薄壁件的加工變形。針對(duì)薄壁件加工變形因素、切削力的預(yù)測(cè)模型、薄壁件加工變形量的數(shù)值預(yù)測(cè)以及控制薄壁件加工變形方法等方面取得的研究成果，對(duì)薄壁件加工過程中起到相應(yīng)的指導(dǎo)意義。

本文基于薄壁零件分類以及工藝特點(diǎn)分析了薄壁零件加工變形因素，其中銑削力是影響加工變形的直接因素，闡述銑削力建模的研究現(xiàn)狀；簡(jiǎn)述薄壁零件銑削過程中的預(yù)測(cè)與控制變形的方法，并對(duì)數(shù)字孿生技術(shù)在銑削薄壁零件的發(fā)展前景與應(yīng)用提出展望，為薄壁件的高性能加工提供工藝參數(shù)指導(dǎo)。

1 薄壁件的分類及加工特點(diǎn)

薄壁類零件通常指壁厚與軸向或者徑向尺寸比大于1/10的零件，由于諸多薄壁類零件屬于非標(biāo)準(zhǔn)化部件，在定義薄壁類零件時(shí)，其壁厚與長(zhǎng)度的比值也會(huì)有所差異，但薄壁件都具有相對(duì)質(zhì)量低、比強(qiáng)度高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜和剛性弱等特點(diǎn)。

1.1 薄壁件的分類

薄壁件可以從形狀、材料、結(jié)構(gòu)進(jìn)行劃分。按形狀可分為圓環(huán)形、殼體和平板形；按材料可分為鋁合金、鈦合金以及復(fù)合材料等；按結(jié)構(gòu)可分為框架類、整體壁板、梁類和曲面類，因自身的結(jié)構(gòu)不同，薄壁件具有的特點(diǎn)也有所差異。

1) 框體類零件。作為航空航天飛行器機(jī)體結(jié)構(gòu)的典型零件，是機(jī)體橫向結(jié)構(gòu)的主要受力部件，也是構(gòu)成和保證機(jī)身徑向姿態(tài)的主要結(jié)構(gòu)部件。如圖1所示，其結(jié)構(gòu)由工件外、內(nèi)框曲面、加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)的腹板組成，簡(jiǎn)言之，框體結(jié)構(gòu)就是由腹板組成，其壁厚的范圍在1.5～2.0 mm之間。框類零件的連接部位一般為結(jié)合槽口或者結(jié)合平面等，但在同一個(gè)框體零件中的腹板厚度不一。

圖1 框體類薄壁零件Fig.1 Thin-walled frame parts

2) 整體類壁板。由筋條、蒙皮和凸臺(tái)緣條等結(jié)構(gòu)組成，在航空航天的承力薄壁件應(yīng)用較多，如機(jī)翼、尾翼和機(jī)身的縱向結(jié)構(gòu)等，如圖2所示。整體式壁板與傳統(tǒng)的鉚接或者螺栓聯(lián)接相比，優(yōu)點(diǎn)是零件數(shù)量減少、減少裝配工藝，提高了表面的光順性以及零件的抗疲勞能力；缺點(diǎn)是整體尺寸與截面尺寸比值較大，相對(duì)剛性較差，容易產(chǎn)生加工變形。

圖2 整體類壁板零件Fig.2 Integral panel parts

3) 梁類零件。隨著對(duì)航空航天性能不斷提高，梁類零件不僅要求高強(qiáng)度與剛度，還要減輕質(zhì)量，為滿足其性能要求，其構(gòu)架比較復(fù)雜，根據(jù)截面形狀來劃分，可分為工字形、U字形甚至更加復(fù)雜的異形截面等，如圖3所示為一個(gè)典型的梁類零件。

圖3 梁類零件Fig.3 Beam parts

4) 復(fù)雜曲面類零件。該類零件具有形狀、結(jié)構(gòu)復(fù)雜及加工精度要求高等特點(diǎn)，隨著航空航天飛行器不斷發(fā)展，曲面類零件越來越多，最具有代表性如葉輪、葉片，是航空發(fā)動(dòng)機(jī)中的重要零件，如圖4所示。

圖4 整體式葉輪Fig.4 Integral impeller

1.2 薄壁類零件的加工特點(diǎn)

由于薄壁零件結(jié)構(gòu)形狀的特殊性，決定了其加工特點(diǎn)的獨(dú)特性，主要有以下3點(diǎn)：

1) 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：在銑削加工過程中，隨著零件壁厚不斷變薄，相對(duì)剛度越來越低，容易出現(xiàn)切削振動(dòng)和變形，無法保證加工穩(wěn)定性和加工質(zhì)量。

2) 功能特點(diǎn)：加工出的薄壁零件既要保證較高的加工精度，也要求在接頭等部分有較高的裝配精度，才能保證零件具有合理的裝配性能，滿足使用要求。

3) 材料特性：薄壁件多為高強(qiáng)度鋁合金、鈦合金或者高溫合金材質(zhì)，無論鋁合金等易切削材料，還是鈦合金等難切削材料，變形問題都比較突出，因此加工變形的控制成為關(guān)鍵的問題，常規(guī)的加工工藝根本無法保證加工精度，一般采用手工或機(jī)械打磨達(dá)到精度要求。

1.3 薄壁件加工變形的不良影響

薄壁零件通常具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積大等特點(diǎn)，且對(duì)其加工精度要求高，但在制造加工過程中，由于剛性低、金屬去除率大，在切削力的作用下工件產(chǎn)生較大的變形，在加工過后的彈性變形恢復(fù)，導(dǎo)致部分材料未能切除，需要人工打磨使加工效率大大降低；在加工過程中，工件的截面尺寸與輪廓尺寸相差較大，剛性越來越低，不僅會(huì)發(fā)生彎曲扭轉(zhuǎn)的整體變形，還易引起切削振動(dòng)，導(dǎo)致加工精度及表面質(zhì)量下降，嚴(yán)重影響其使用性能，甚至造成零件報(bào)廢。因此為加工出滿足要求的零件有必要對(duì)薄壁零件變形量進(jìn)行精確的預(yù)測(cè)和控制。

2 薄壁件銑削加工變形因素分析

薄壁件體積大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、剛度低、材料去除率大等特點(diǎn)，以上特點(diǎn)都不利于銑削加工，經(jīng)過一系列復(fù)雜的工藝之后，很難保證其不發(fā)生變形。影響薄壁件加工變形的因素有很多，因此，對(duì)加工變形因素歸納總結(jié)，如圖5所示，其中對(duì)薄壁件加工變形影響較大的有切削力及切削熱、工件材料特性、裝夾條件、殘余應(yīng)力和走刀路徑5大因素。

1) 切削力和切削熱：在銑削過程中，由于薄壁件剛性差，銑削力產(chǎn)生的變形有工件的擠壓變形、回彈變形以及刀具變形2方面構(gòu)成，如圖6所示，造成的變形趨勢(shì)很難預(yù)測(cè)，而且由于切屑變形、切屑與前刀面以及后刀面與已加工表面之間的摩擦，使已加工的工件表面與次表層的溫度分布不均勻，導(dǎo)致表層體積膨脹的趨勢(shì)受到里層金屬的阻礙，這種阻礙使零件表層產(chǎn)生熱應(yīng)力，在切削力和切削熱的作用下，對(duì)工件的應(yīng)力分布產(chǎn)生了影響，加劇零件的變形，使得加工精度難以保證。

圖5 薄壁件加工變形的影響因素Fig.5 Influence factors of machining deformation of thin-walled parts

圖6 薄壁零件側(cè)銑時(shí)刀具-工件變形示意圖Fig.6 Sketch map of tool-workpiece deformation during side milling of thin-walled parts

2) 工件材料特性：薄壁工件材料一般為鋁合金、鈦合金或者高溫合金，由于材料的彈性模量小、比強(qiáng)度大，在加工過程中極易發(fā)生回彈，引起零件變形。同樣的材料，隨著零件尺寸增大，剛性變差，以及自身結(jié)構(gòu)不對(duì)稱，會(huì)導(dǎo)致零件產(chǎn)生較大的加工變形。

3) 裝夾條件：夾具是零件和機(jī)床連接的橋梁，裝夾的作用就是定位和夾緊工件，對(duì)于薄壁件來講，因其壁薄，在夾緊力的作用下，工件發(fā)生相應(yīng)彈性變形，會(huì)影響工件表面的形狀和尺寸精度。在切削過程中，夾緊力與切削力可能會(huì)有交互作用，使初始?xì)堄鄳?yīng)力和加工殘余應(yīng)力重新分布，從而導(dǎo)致薄壁零件變形。

4) 殘余應(yīng)力：殘余應(yīng)力包括初始?xì)堄鄳?yīng)力和加工殘余應(yīng)力2類。初始?xì)堄鄳?yīng)力是指毛坯在制造過程中受外力或不均勻溫度場(chǎng)的作用下，引起材料不均勻的彈塑性變形。加工殘余應(yīng)力是在加工過程中存在于加工表面的殘余應(yīng)力。由于受到切削力和切削熱的作用，打破了初始?xì)堄鄳?yīng)力平衡狀態(tài)，工件通過變形致使零件內(nèi)部的應(yīng)力再次達(dá)到平衡狀態(tài)。

5) 走刀路徑：不同的走刀路徑將導(dǎo)致工件內(nèi)原有的殘余應(yīng)力釋放的順序不同，從而造成不同的加工變形。隨著加工過程的進(jìn)行，材料逐漸被切除，工件越來越薄，剛度也越來越小，在切削力和切削熱的作用下，產(chǎn)生加工殘余應(yīng)力。由于不同的走刀路徑，原有的殘余應(yīng)力和加工殘余應(yīng)力的耦合順序和效果不同，在這些復(fù)雜因素共同作用下，將會(huì)導(dǎo)致工件不同的變形。

綜上可知，在薄壁零件的銑削加工過程中，由于薄壁零件剛度較低，受到銑削力的作用容易發(fā)生彈性變形而出現(xiàn)讓刀現(xiàn)象，導(dǎo)致刀具后刀面與已加工表面之間產(chǎn)生摩擦，不僅影響已加工表面的精度與質(zhì)量，還會(huì)降低刀具壽命。隨著材料的不斷去除，工件的剛度不斷降低、殘余應(yīng)力的釋放以及重新達(dá)到平衡狀態(tài)、不同的加工條件等因素，都會(huì)對(duì)工件的最終變形產(chǎn)生很大的影響。因此，分析薄壁件加工變形影響因素對(duì)加工變形的預(yù)測(cè)和控制具有重要研究意義。

3 銑削力建模研究現(xiàn)狀

銑削力是銑削加工過程中重要的物理量之一，在銑削力的預(yù)測(cè)模型中包含大量信息，如銑削深度、銑削寬度、每齒進(jìn)給量、銑刀直徑、銑刀齒數(shù)以及相關(guān)的修正系數(shù)，銑削力的變化會(huì)直接影響薄壁件加工變形量，準(zhǔn)確的銑削力模型不僅有利于優(yōu)化切削參數(shù)，還可以為預(yù)測(cè)及控制加工變形提供參考依據(jù)。銑削過程是一個(gè)復(fù)雜的加工過程，除切削參數(shù)外，還有刀具顫振、溫度等因素會(huì)對(duì)銑削力的變化趨勢(shì)以及大小產(chǎn)生影響，因此很難建立與實(shí)際加工情況完全一致的銑削力模型。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)銑削力模型不斷研究與改進(jìn)，已有多種銑削力模型。這些模型按照不同原理可分為經(jīng)驗(yàn)公式模型、解析模型、機(jī)械模型、人工智能模型和有限元模型。

3.1 經(jīng)驗(yàn)公式模型

對(duì)于經(jīng)驗(yàn)公式模型而言，需通過大量的切削試驗(yàn)，建立銑削力與銑削參數(shù)及刀具幾何參數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后，可求解出形如式(1)的經(jīng)驗(yàn)公式：

(1)

式中：為背吃刀量；為切削速度；為進(jìn)給量；為修正系數(shù)；其余參數(shù)均為待定系數(shù)。

Ding等通過實(shí)驗(yàn)研究銑削過程中切削參數(shù)對(duì)切削力的影響，采用四因素(切削速度、進(jìn)給量、徑向切削深度和軸向切削深度)的正交試驗(yàn)，建立了切削力的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀hao等通過硬質(zhì)合金刀具銑削葉輪的高速銑削試驗(yàn)，分析不同切削參數(shù)對(duì)切削力的影響，得到此條件下的切削力經(jīng)驗(yàn)公式系數(shù)。王立濤等利用四因素四水平的正交回歸分析法，根據(jù)切削力與切削參數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系求出系數(shù)，構(gòu)建出高速鋼立銑刀的切削力經(jīng)驗(yàn)公式。郭魂在經(jīng)典銑削力經(jīng)驗(yàn)公式的此基礎(chǔ)上，研究銑削深度、銑削速度、進(jìn)給量、銑削寬度和銑刀直徑對(duì)銑削力特性的影響，提出通用的數(shù)控銑削力模型，利用矩陣簡(jiǎn)化的方法，建立了AL7075的數(shù)控銑削力經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。秦旭達(dá)等主要考慮切削深度、切削速度和進(jìn)給量三大因素，運(yùn)用多元回歸分析方法，建立鈦合金插銑銑削力的數(shù)學(xué)模型。

Kim和Chu提出一種預(yù)測(cè)球端銑削加工平均切削力的新方法，利用經(jīng)驗(yàn)切削參數(shù)計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的切削力密度，將計(jì)算得到的與刀具平面上網(wǎng)格位置相對(duì)應(yīng)的力密度定義為力圖。通過對(duì)力圖中嚙合網(wǎng)格的切削力密度進(jìn)行總結(jié)，可以很容易地計(jì)算出任意刀具接觸區(qū)域的平均切削力。

綜上所述，經(jīng)驗(yàn)公式模型需要大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合求得，能滿足一定的誤差要求，但是不能揭示切削的動(dòng)態(tài)特性和機(jī)理，只能表示平均銑削力，卻不能得出銑削過程中各瞬時(shí)的切削力。

3.2 解析模型

解析法模型是在金屬切削加工的力學(xué)理論基礎(chǔ)上建立銑削力模型，此銑削力模型預(yù)測(cè)精度高，而且能夠表達(dá)切削過程機(jī)理。

傳統(tǒng)的斜向切削模型有2處不足，一是它只涉及一個(gè)刀具主切削刃角為90°的加工實(shí)例，即未變形的切屑厚度等于刀具的進(jìn)給量；二是不考慮刀具進(jìn)給速度對(duì)合成切削速度的影響。Kattan等對(duì)不同的負(fù)側(cè)刃角、切削速度、進(jìn)給速度和切削深度進(jìn)行研究，并對(duì)負(fù)側(cè)刃角下的刀具幾何特性對(duì)切削參數(shù)的影響，建立出包含刀具和工件材料特性的三維斜切削的銑削力預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型。Fang提出了一種改進(jìn)的斜角切削模型，該模型考慮了刀具主切削刃角和刀具進(jìn)給速度2個(gè)因素對(duì)加工過程的影響，此銑削力模型可精確地表示出加工過程中的相關(guān)參數(shù)，如刀具的有效前角和有效剪切角等。Wang等將總切削力的生成表示為基本切削函數(shù)、切屑寬度密度函數(shù)和齒序函數(shù)這3個(gè)切削過程分量函數(shù)的角域卷積。通過對(duì)3個(gè)分量函數(shù)的變換進(jìn)行頻率相乘，將切削力的分析擴(kuò)展到傅里葉域。在頻域內(nèi)給出了數(shù)值模擬結(jié)果，并說明各種工藝參數(shù)的影響，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證解析模型的正確性。

Li HZ和Li XP在分析銑刀齒形軌跡基礎(chǔ)上，考慮銑削過程中的波狀表面效應(yīng)，建立了動(dòng)態(tài)剪切長(zhǎng)度模型，根據(jù)工件的基本特性、刀具幾何參數(shù)和銑削參數(shù)，建立刀具轉(zhuǎn)角增量的銑削力預(yù)測(cè)模型。Tsai和Liao綜合考慮球頭銑刀未變形切屑厚度、前角、切削速度、剪切面面積和切屑流動(dòng)角之間的關(guān)系，計(jì)算出剪切變形區(qū)的剪切面面積和刀具表面的有效摩擦面積，然后再利用最小能量法得到三維銑削力。Fu等通過仿真分析材料性能、刀具幾何參數(shù)和切削參數(shù)對(duì)銑削力的影響，建立動(dòng)態(tài)銑削力預(yù)測(cè)模型，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證此模型的有效性。

周鑫等針對(duì)飛機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)件的銑削力預(yù)測(cè)，通過試驗(yàn)求得剪切力系數(shù)和刃口力系數(shù)，利用該模型在側(cè)銑飛機(jī)結(jié)構(gòu)件時(shí)能快速準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出銑削力。羅智文等將刀具沿軸向微分，將未變形切削厚度函數(shù)用摩擦角、剪切角及剪屈服應(yīng)力等參數(shù)表示，再結(jié)合相關(guān)的切削參數(shù)，應(yīng)用最小能量原理，擬合出基于斜角切削的銑削力模型。盧澤生和楊亮在不同的刀具前角、切削速度、切削深度及工件材料條件下，分析頻率對(duì)銑削力的影響，并建立了關(guān)于振動(dòng)的銑削力模型。

綜上所述，解析法模型應(yīng)用廣泛，與實(shí)際加工過程中的銑削力匹配度高。因其能夠深度地解析材料的去除機(jī)理，且建模過程與剪切屈服應(yīng)力、流動(dòng)應(yīng)力以及剪切角、摩擦角等材料本構(gòu)參數(shù)緊密相關(guān)，但這些參數(shù)難于獲得，造成實(shí)際應(yīng)用比較繁瑣困難。

3.3 機(jī)械模型

機(jī)械建模方法是目前應(yīng)用廣泛、成熟的切削力建模方法，而且其具有較高的預(yù)測(cè)精度。Martellotti提出銑削力與銑削厚度成正比關(guān)系，銑削力分量可以用銑削微元面積與單位銑削力系數(shù)的乘積形式表示。當(dāng)?shù)毒叩闹睆竭h(yuǎn)大于每齒進(jìn)給量時(shí)，銑刀的刀刃軌跡近似成圓，可簡(jiǎn)化求解未變形切削厚度，如圖7所示。

圖7 未變形切屑厚度模型Fig.7 Undeformed chip thickness model

Fu等根據(jù)Martelloti的思想，綜合考慮刀具幾何形狀、工藝條件以及主軸的振動(dòng)，建立面銑削加工的銑削力模型。王保升綜合分析刀具偏心跳動(dòng)、刀具變形及進(jìn)給系統(tǒng)的剛度對(duì)瞬時(shí)切削厚度的影響，把改進(jìn)的粒子群算法引入到瞬時(shí)銑削力模型參數(shù)辨識(shí)中，建立了立銑刀瞬時(shí)銑削力模型。Lee和Altintas將螺旋槽分成微小的剪刃段，用切削刃的刃口力和前刀面的剪切力等效成銑削力，從而建立銑削力的預(yù)測(cè)模型。Altinatas等對(duì)普通形狀零件的端銑加工過程進(jìn)行研究，建立了計(jì)算效率較高的銑削力預(yù)測(cè)模型，不僅可以預(yù)測(cè)平均力和峰值力，還能對(duì)瞬時(shí)銑削力進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證此模型的有效性。Azeem等為解決機(jī)械力學(xué)建模方法中如何精準(zhǔn)標(biāo)定切削參數(shù)的問題，提出了只需進(jìn)行一次半槽切削就可以在大范圍切削條件下確定有效的經(jīng)驗(yàn)力系數(shù)的新方法，根據(jù)確定的系數(shù)建立了球頭銑刀的銑削力模型。

Kim等首次提出Z-map方法用來計(jì)算刀具與工件的接觸區(qū)域面積，通過建立未變形切屑厚度與刀具進(jìn)給傾角之間的關(guān)系，求解出球頭銑刀的銑削力模型。張臣等基于Z-map方法，提出識(shí)別參與銑削過程中切削刃單元的方法，并分析刀具變形對(duì)瞬時(shí)切屑厚度的影響，得到瞬時(shí)銑削厚度的函數(shù)關(guān)系，建立了球頭銑刀三向銑削力模型。顧紅欣根據(jù)球頭銑刀在銑削過程中的特點(diǎn)，提出切入提前角和切出滯后角。綜合考慮作用在前刀面和后刀面上的正壓力與摩擦力，并給出銑削區(qū)間模型和積分限的算法，得到高速銑削加工中銑削力模型，再結(jié)合球頭銑刀刃線幾何模型和切削區(qū)間模型條件下，建立高速銑削球頭刀整體銑削力模型。Yang和Park將球頭銑刀的剪刃視為一系列無限小的單元，并分析剪刃單元的幾何結(jié)構(gòu)，假設(shè)每個(gè)剪刃均為直線的前提下，計(jì)算出斜切過程中所需的參數(shù)，建立了球頭銑刀在銑削過程中的銑削力模型，以預(yù)測(cè)給定加工條件下的瞬時(shí)銑削力。

機(jī)械模型不僅精度高，還可以反映切削機(jī)理特性，大多數(shù)的瞬時(shí)切削厚度模型將銑刀刀尖軌跡簡(jiǎn)化為圓弧或?yàn)榈刃Ш穸饶Ｐ停欢鴮?shí)際銑削加工中軌跡為次擺線軌跡。關(guān)立文等建立銑刀次擺線軌跡模型，給出銑削過程的起始角和終止角，提出基于次擺線軌跡的銑削厚度模型，并與現(xiàn)有的圓弧模型和等效弧度模型對(duì)比，次擺線瞬時(shí)厚度模型具有更高的準(zhǔn)確性。

3.4 智能預(yù)測(cè)模型

隨著智能技術(shù)的發(fā)展，將經(jīng)驗(yàn)公式建模方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行結(jié)合，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不斷地訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以獲得比較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)值，應(yīng)用較多的智能建模模型有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、遺傳算法等。

Sharma等研究了切削參數(shù)對(duì)銑削力的影響，選擇主要因素建立銑削力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)銑削力的數(shù)值與實(shí)驗(yàn)值的平均誤差為5.4%。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以精確預(yù)測(cè)大多數(shù)的加工過程的銑削力的數(shù)值，但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法也可能存在過擬合現(xiàn)象以及收斂誤差空間局部極小等問題，因此對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的優(yōu)化與改進(jìn)研究逐漸深入，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)銑削力預(yù)測(cè)的精度和效率。Zheng等基于慣性權(quán)重線性傳遞減的粒子群優(yōu)化反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測(cè)銑削過程中的銑削力，優(yōu)化后的算法表現(xiàn)出良好的預(yù)測(cè)效果。Farahnakian等采用粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)復(fù)合材料的銑削加工過程中對(duì)銑削力進(jìn)行建模，此算法提高了銑削力的預(yù)測(cè)效率，通過對(duì)比正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)和訓(xùn)練結(jié)果，分析了工藝參數(shù)對(duì)銑削力的影響。Hao等針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易存在誤差空間內(nèi)收斂到局部極小值，提出遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)銑削力進(jìn)行預(yù)測(cè)，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)切削力模型的性能。

人工智能模型可以根據(jù)不同的問題選擇合適的優(yōu)化方案，無論是預(yù)測(cè)平均銑削力、瞬時(shí)銑削力預(yù)測(cè)模型，智能算法表現(xiàn)出優(yōu)異的性能，因此越來越多的智能算法以及其優(yōu)化或者改進(jìn)后被應(yīng)用于不同薄壁件加工過程中銑削力的預(yù)測(cè)模型。

3.5 有限元模型

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，利用有限元仿真可代替?zhèn)鹘y(tǒng)的試切，在有限元仿真軟件中能模擬切削過程，可以獲得切削載荷、應(yīng)力及應(yīng)變、工件和刀具的溫度、加工變形等實(shí)驗(yàn)中較難獲取的參數(shù)，建立被研究參數(shù)與銑削力間的關(guān)系。

Saffar等利用ABAQUS仿真軟件預(yù)測(cè)立銑刀銑削時(shí)的銑削力，對(duì)比仿真模型與實(shí)驗(yàn)中獲得的銑削力數(shù)值有很高的吻合性，經(jīng)仿真獲得的銑削力精度高于理論的力學(xué)模型。張平通過試驗(yàn)獲得7055鋁合金的Johnson-Cook本構(gòu)模型，采用Oxley模型對(duì)7055的材料本構(gòu)進(jìn)行修正，利用ABAQUS仿真軟件獲得的銑削力與實(shí)驗(yàn)得到的銑削力數(shù)值具有很高的一致性。

有限元模型避免了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建模的繁瑣的微積分運(yùn)算，更能夠考慮多方面因素，以求最大化地接近真實(shí)的實(shí)驗(yàn)條件。在有限元計(jì)算結(jié)果中，可以直觀地展現(xiàn)銑削加工過程，快速獲得切削力的數(shù)據(jù)曲線和應(yīng)力、應(yīng)變以及溫度的分布情況，這是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型所不具備的。目前，有限元建模的方法主要有拉格朗日模型、歐拉模型以及任意的拉格朗日模型。有限元建模方法具有一定的局限性，材料的本構(gòu)模型和失效模型、刀屑接觸、熱傳導(dǎo)模型以及網(wǎng)格劃分對(duì)其仿真精度都有很大的影響，并且三維仿真模型的計(jì)算對(duì)計(jì)算機(jī)CPU要求很高，而且計(jì)算時(shí)間會(huì)比較長(zhǎng)。

綜上所述，在機(jī)械加工中，常需要對(duì)銑削力進(jìn)行建模。通過理論和實(shí)驗(yàn)2方面來研究銑削力的規(guī)律，為機(jī)床、刀具和夾具的設(shè)計(jì)以及提高薄壁件加工質(zhì)量提供可靠的科學(xué)依據(jù)?，F(xiàn)有的研究中銑削力系數(shù)假定為固定值，無法全面地描述銑削特性。在實(shí)際銑削過程中，銑削力系數(shù)不是固定值，而是隨著銑削參數(shù)的變化而發(fā)生不斷的改變，同時(shí)也會(huì)受到機(jī)床的振動(dòng)以及刀具的磨損等方面影響。

4 薄壁件銑削變形預(yù)測(cè)

薄壁件在銑削加工過程中，涉及到摩擦學(xué)、彈塑性力學(xué)、熱學(xué)及工藝學(xué)等多個(gè)學(xué)科和領(lǐng)域，因此薄壁件加工變形控制是一個(gè)復(fù)雜的過程。首先要了解加工變形的基本規(guī)律，才能提出有效抑制加工變形的措施，因此，對(duì)加工變形的預(yù)測(cè)分析進(jìn)行研究具有重要意義。預(yù)測(cè)加工變形主要從研究薄壁件的銑削力模型，再分析銑削力與工件變形關(guān)系；另一方面基于數(shù)值模擬仿真來預(yù)測(cè)加工變形研究。彈性變形預(yù)測(cè)與銑削力模型緊密相關(guān)，在銑削加工過程中，由于薄壁件自身的結(jié)構(gòu)剛度低，在銑削力的作用下發(fā)生彈性變形，導(dǎo)致實(shí)際銑削寬度小于理論銑削寬度，致使部分材料未被切除，在走刀過后薄壁件會(huì)發(fā)生彈性部分回彈，形成加工表面誤差。在銑削過程中，工件受到銑削力的作用，使原有的殘余應(yīng)力和加工過后新產(chǎn)生的殘余應(yīng)力為達(dá)到平衡狀態(tài)將重新分布，從而導(dǎo)致薄壁零件變形。

4.1 薄壁件彈塑性變形預(yù)測(cè)

Shirase和Altintas利用變齒間角刀具加工薄壁工件，研究了銑削力對(duì)變形的影響。Ratchev等綜合考慮切入及切出角與銑削深度之間的關(guān)系，建立工件彈性變形的預(yù)測(cè)模型。Ratchev等綜合考慮切削用量、材料去除率和工件剛度的變化對(duì)工件變形的影響，建立工件彈性變形預(yù)測(cè)模型。Budak和Altintas通過考慮刀具-工件的耦合變形影響，研究懸臂板的加工變形。Tsai和Liao基于Budak和Altintas的研究思路，分析銑削薄壁件曲面的靜態(tài)尺寸誤差。

Liu等提出基于有限元法針對(duì)薄壁深腔零件的銑削變形預(yù)測(cè)方法，綜合考慮了刀具-工件系統(tǒng)的撓度和工件的回彈變形，建立刀具的動(dòng)力學(xué)模型，通過求解關(guān)鍵參數(shù)，得到連續(xù)銑削過程中刀具上任意點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，在相同的切削參數(shù)下，如圖8所示，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的最大誤差小于15%，表明此模型可以實(shí)現(xiàn)對(duì)薄壁深腔構(gòu)件變形誤差的預(yù)測(cè)。

圖8 預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值隨工件不同位置的變化[56]Fig.8 Variation of predicted and measured values with different positions of workpiece[56]

Wu等針對(duì)薄壁件銑削加工中銑削力引起的加工變形，在不同的銑削條件下進(jìn)行了一系列試驗(yàn)，預(yù)測(cè)的徑向、進(jìn)給和軸向銑削力與實(shí)驗(yàn)值的誤差分別在14%、10%和5%以內(nèi)。由于徑向力對(duì)薄壁件變形影響最大，忽略了進(jìn)給和軸向切削力，把預(yù)測(cè)的力分別施加到工件初始、中間和末端位置處，研究進(jìn)給位置處的變形量，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得到最大變形誤差均小于20%。王志剛等假設(shè)材料只發(fā)生彈性變形，研究了銑削力對(duì)側(cè)壁彈性變形的影響。萬(wàn)敏以瞬時(shí)切削力為基礎(chǔ)，建立了剛性模型、定剛度柔性模型及變剛度柔性加工變形模型，再根據(jù)彈性變形假設(shè)和懸臂梁理論對(duì)刀具變形進(jìn)行分析，此方法提高了加工變形的計(jì)算效率?？涤绖偟忍岢隽艘环N考慮刀具-工件變形位置的快速柔性迭代算法，建立了薄壁件加工變形預(yù)測(cè)的有限元計(jì)算模型，通過試驗(yàn)驗(yàn)證得出：此模型不僅計(jì)算速度快，精度還高。

Wang等針對(duì)鋁合金葉輪的彈性變形展開研究，在AdvantEdge FEM軟件中建立零件銑削模型，設(shè)定與實(shí)際加工過程的約束完全相同，通過仿真得出銑削力、刀具溫度、刀具應(yīng)力等信息，從而計(jì)算出刀具-工件接觸點(diǎn)處的彈性變形以及薄壁葉片的彈性變形規(guī)律。為驗(yàn)證預(yù)測(cè)變形的準(zhǔn)確性，在葉片前緣到尾緣的方向定義為方向，插入9個(gè)點(diǎn)；葉尖到根部的方向定義為方向，插入4的點(diǎn)，如圖9(a)所示。從圖9(b)中可以看出方向上的變形量最小，總體平均差值為10.154 μm，表明預(yù)測(cè)值與實(shí)際結(jié)果吻合性能較好。

圖9 葉片曲線劃分以及其彈性變形[61]Fig.9 Division of blade curve and its elastic deformation[61]

趙欣等針對(duì)薄壁葉片彈性變形，通過ABAQUS軟件模擬葉片的變形量，并分析銑削參數(shù)、刀具傾角和加工位置對(duì)變形的影響，通過線性回歸的方法，擬合出變形的預(yù)測(cè)模型。黃澤華等建立考慮刀具傾角的平均銑削力預(yù)測(cè)模型，在此基礎(chǔ)上考慮銑削力與彈性變形之間的耦合效應(yīng)，提出了將銑削深度、銑削寬度和刀軸傾角作為復(fù)雜曲面薄壁葉片點(diǎn)銑加工過程中反饋?zhàn)兞康膹椥宰冃瘟坑?jì)算迭代格式，再通過MATLAB和ANSYS軟件集成實(shí)現(xiàn)彈性變形量的預(yù)測(cè)計(jì)算，通過試驗(yàn)對(duì)比得：最大偏差為27.255 μm，最小偏差為2.001 μm，平均偏差為11.164 μm，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果有較高的一致性，如圖10所示。

圖10 葉片樣件曲面加工誤差的實(shí)際值和 預(yù)測(cè)值對(duì)比[63]Fig.10 Comparison of actual and predicted machining errors of blade surface[63]

在上述學(xué)者的研究中，主要考慮刀具-工件的彈性變形，未考慮工件的塑性變形，為解決此問題，Schulz和Bimschas在仿真切削過程，通過有限元法分析工件的彈塑性變形。Ratchev等基于擴(kuò)展的塑性層模型，再結(jié)合有限元模型進(jìn)行了薄壁件加工變形預(yù)測(cè)。Tang和Liu基于Von Karman方程考慮了彎曲回彈對(duì)變形的影響，建立一種適用于端銑薄壁件加工變形預(yù)測(cè)的彈塑性變形模型，通過ANSYS和MATLAB軟件對(duì)薄壁件變形進(jìn)行模擬分析。最后，對(duì)鋁合金薄壁件進(jìn)行了銑削變形實(shí)驗(yàn)，利用CMM 775儀器對(duì)變形進(jìn)行測(cè)量，驗(yàn)證了彈塑性變形預(yù)測(cè)模型的正確性。屈力剛等根據(jù)薄壁零件的加工路徑建立卡爾曼濾波算法(Unscented Kalman Filtering,UKF)預(yù)測(cè)模型，把在機(jī)檢測(cè)數(shù)據(jù)作為過程轉(zhuǎn)移噪聲輸入到UKF算法中，在MATLAB中實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)薄壁件的加工軌跡并與理論模型對(duì)比，從而計(jì)算出變形量。經(jīng)試驗(yàn)對(duì)比得：預(yù)測(cè)變形量精度從45.7%提高到74.2%，此算法提高了薄壁件加工變形預(yù)測(cè)精度。

Liu、Cheng等基于鈦合金薄壁件的三維銑削模型，采用有限元仿真方法分析了鈦合金薄壁件的變形規(guī)律。Huang等首次將子結(jié)構(gòu)分析、特殊網(wǎng)格劃分和結(jié)構(gòu)靜剛度修正方法相結(jié)合，建立了一種新的有限元模型，此模型提高零件變形計(jì)算的效率，再通過計(jì)算薄壁零件隨時(shí)間和位置變化的變形量，以預(yù)測(cè)工件的壁厚誤差。王慶霞等利用AdvantEdge軟件，建立鋁合金薄壁框件的三維銑削模型，通過仿真結(jié)果數(shù)據(jù)擬合得到進(jìn)給速度、切削力和加工變形之間的多項(xiàng)式模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)加工變形的預(yù)測(cè)。

上述學(xué)者建立的仿真模型都具有動(dòng)態(tài)特性，主要是定義材料的損傷失效準(zhǔn)則，其仿真過程與實(shí)際銑削過程更加吻合；靜態(tài)仿真是采用單元生死技術(shù)，是按照設(shè)定好的步驟逐一“殺死”單元，完成材料的去除，仿真過程不能完全描述銑削加工過程，但是會(huì)極大地提高運(yùn)算效率，也能保證結(jié)果準(zhǔn)確性。白萬(wàn)金建立整體薄壁件有限元模型，采用單元生死技術(shù)分析了走刀方式和銑削力2個(gè)因素耦合對(duì)加工變形的影響。羅宇利用單元生死技術(shù)模擬整體薄壁件的銑削加工過程，分析了銑削參數(shù)及裝夾布局對(duì)加工變形的影響規(guī)律，并對(duì)薄壁件的加工變形進(jìn)行預(yù)測(cè)。利用單元生死技術(shù)，在網(wǎng)格上施加的力載荷是恒力，在實(shí)際銑削加工過程中，銑削力是時(shí)變函數(shù)，因此這點(diǎn)還需要深入研究。

綜上所述，隨著薄壁件變形預(yù)測(cè)的理論模型不斷發(fā)展，在加工變形預(yù)測(cè)方面取得明顯進(jìn)展，可以為銑削加工提供一個(gè)思路，但對(duì)復(fù)雜航空薄壁件的加工指導(dǎo)意義有限，也很難準(zhǔn)確地模擬出銑削加工過程中薄壁零件的實(shí)際變形情況。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和有限元軟件的不斷開發(fā)，對(duì)于薄壁件變形研究不僅局限于彈塑性研究，基于三維建模和有限元仿真技術(shù)，可模擬出實(shí)際的加工狀態(tài)，能有效地研究加工變形的影響因素和預(yù)測(cè)加工變形的趨勢(shì)。

4.2 薄壁件殘余應(yīng)力變形預(yù)測(cè)

在導(dǎo)致薄壁件加工變形的眾多因素里面，毛坯材料內(nèi)部的初始?xì)堄鄳?yīng)力以及隨著材料的不斷去除，銑削力的大小和作用位置也不斷發(fā)生變化，給已加工工件的表面引入不同的加工應(yīng)力。而在復(fù)雜形狀和一些特定工藝下制造的航空結(jié)構(gòu)件中，殘余應(yīng)力也是引起加工變形的主要因素。

Huang、楊吟飛等通過有限元模擬和實(shí)驗(yàn)研究了整體應(yīng)力分布對(duì)鋁合金航空結(jié)構(gòu)件變形的影響，發(fā)現(xiàn)材料的毛坯殘余應(yīng)力是造成結(jié)構(gòu)件加工變形的主要因素。Yoshiharad和Hino，Wang等、孫杰和柯映林研究毛坯初始?xì)堄鄳?yīng)力對(duì)薄壁零件整體加工變形影響，但未考慮銑削力對(duì)加工變形情況的影響。在其他航空結(jié)構(gòu)件加工時(shí)，加工應(yīng)力也會(huì)嚴(yán)重影響工件的形狀。Robinson等基于有限元方法研究鋁合金銑削加工后的殘余應(yīng)力對(duì)變形的影響，并分析了加工后引起殘余應(yīng)力再分布的機(jī)理。Jayanti等提出一種基于物理模型來預(yù)測(cè)加工殘余應(yīng)力引起零件的變形。王立濤等以航空結(jié)構(gòu)件為研究對(duì)象，分析了不同走刀路徑對(duì)加工殘余應(yīng)力分布對(duì)加工變形的影響。

Bi等通過引入初始?xì)堄鄳?yīng)力、銑削載荷、夾具、銑削順序和刀具軌跡等影響變形的關(guān)鍵因素，揭示薄壁件加工變形趨勢(shì)，經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證最大的變形誤差為19%，此模型可用于加工變形預(yù)測(cè)。張以都和張洪偉采用有限元方法，分析了初始?xì)堄鄳?yīng)力、銑削力、加工路徑對(duì)工件變形的影響。廖凱等以鋁合金的力學(xué)特性為研究基礎(chǔ)，分析了應(yīng)力分布與變形分布之間的映射關(guān)系，并構(gòu)建出薄壁件的應(yīng)力與加工變形的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)加工變形的預(yù)測(cè)。姬偉在確定裝夾方案之后，采用單元生死技術(shù)對(duì)多框類薄壁件施加初始?xì)堄鄳?yīng)力載荷，分析變形結(jié)果得出多框類薄壁件的變形規(guī)律。

利用數(shù)值模擬方法，模擬銑削加工過程及研究銑削加工過程中多種參數(shù)之間的聯(lián)系成為可能，考慮多種因素使仿真過程更加接近于實(shí)際加工，并分析多種因素對(duì)變形的影響。銑削力、銑削溫度、裝夾布局、初始?xì)堄鄳?yīng)力以及加工后的殘余應(yīng)力等因素對(duì)薄壁件加工變形趨勢(shì)有一定的規(guī)律，因此通過以上因素可以實(shí)現(xiàn)對(duì)薄壁件加工變形的預(yù)測(cè)，并對(duì)薄壁件加工工藝的制定提供了一定指導(dǎo)意義。

5 薄壁件銑削變形控制

為減小及控制薄壁件加工變形，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)控制薄壁零件的變形量展開大量研究，主要包括加工工藝優(yōu)化、輔助支撐技術(shù)、高速切削技術(shù)和數(shù)控補(bǔ)償技術(shù)等。

5.1 加工工藝優(yōu)化

針對(duì)加工工藝優(yōu)化薄壁件變形的研究主要從裝夾布局、走刀路徑以及切削參數(shù)優(yōu)化等方面展開。

5.1.1 裝夾布局優(yōu)化

因薄壁零件自身剛性低，在加工過程中受到夾具的夾緊力作用，會(huì)影響工件形狀發(fā)生相應(yīng)變化。若由于裝夾支撐點(diǎn)選擇不當(dāng)，產(chǎn)生附加應(yīng)力，使薄壁件發(fā)生明顯的變形；在銑削過程中，銑削力與夾緊力會(huì)有一定的耦合作用，使原有的殘余應(yīng)力和加工過后新產(chǎn)生的殘余應(yīng)力為達(dá)到平衡狀態(tài)將重新分布，從而導(dǎo)致薄壁零件變形。裝夾系統(tǒng)對(duì)薄壁件加工精度的影響受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。

Siebenaler和Melkote使用FEM(Finite Element Method)方法研究夾具系統(tǒng)對(duì)薄壁件變形的影響，建立改進(jìn)的整體夾具系統(tǒng)模型，如圖11所示，改進(jìn)后的夾具能明顯降低框架類薄壁件的變形量。

圖11 夾具組件示意圖[87]Fig.11 Schematic diagram of fixture assembly[87]

圖12 框架結(jié)構(gòu)工件及其夾具設(shè)置示意圖[89]Fig.12 Schematic diagram of frame structure workpiece and its fixture setting[89]

Deng和Melkote加工過程中，通過強(qiáng)迫振動(dòng)模型，模擬出切削載荷對(duì)夾具-工件動(dòng)態(tài)特性的影響，由于材料去除對(duì)夾具-工件動(dòng)態(tài)特性所需最小夾緊力有所降低，表明在加工過程中動(dòng)態(tài)的改變夾緊力可以適當(dāng)減小加工變形。Wan等針對(duì)薄壁多框類零件，考慮到兩側(cè)板間的耦合作用，基于拉格朗日法建立了夾具-工件系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，設(shè)計(jì)了2種裝夾方式，如圖12所示，經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證夾具支架在不同高度的支撐位置對(duì)減小變形量的有顯著的效果。

Fei等提出在刀具-工件接觸區(qū)的背面增加支承夾具元件的方法為控制工件加工變形，如圖13所示，在銑削過程中，夾具元件將與銑刀以相同的速度進(jìn)行移動(dòng)，建立了新型刀具-工件-夾具系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)工件進(jìn)行了變形分析。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，此方法可以減小薄壁件的變形量，說明提出新方法的可行性和有效性。

圖13 支承夾具元件原理圖示意圖[90]Fig.13 Schematic diagram of supporting fixture elements[90]

董躍輝和柯映林研究不同裝夾方案對(duì)薄壁框架類零件加工變形的影響，利用ABAQUS軟件對(duì)夾具支撐點(diǎn)位置、加載方式和裝夾順序進(jìn)行模擬仿真，通過對(duì)變形量的分析，得出一種最優(yōu)的裝夾方案。秦國(guó)華等研究裝夾元件的數(shù)量和夾緊順序?qū)Ρ”诹慵冃蔚挠绊?，建立裝夾方式的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)最小能量法得到最優(yōu)裝夾方案，提高了薄壁件的加工精度。倪麗君、路冬、張婷等利用遺傳算法對(duì)框架類零件的裝夾布局和夾緊力的多目標(biāo)優(yōu)化，將優(yōu)化后的模型，利用有限元軟件進(jìn)行仿真分析，不僅有效地減小變形量，并提高了變形的均勻度。

于金和高彥梁主要針對(duì)航空薄壁件，在銑削過程中，研究多點(diǎn)柔性工裝布局對(duì)加工變形的影響，結(jié)合有限元技術(shù)、正交實(shí)驗(yàn)理論和多元非線性回歸的方法，提出以支撐單元的布局為設(shè)計(jì)參數(shù)，再通過遺傳算法得出最優(yōu)的裝夾布局。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：采用多點(diǎn)柔性工裝布局的最大變形量和平均變形量分別比均勻分布布局降低了53.0%和54.4%，比正交實(shí)驗(yàn)變形的結(jié)果降低了19.0%和8.9%。

在薄壁件加工過程中，合理的裝夾布局使得加工變形在一定程度上得到改善。剛性裝夾主要靠摩擦力使工件定位，由于工件與裝夾系統(tǒng)的材料是固定，之間的摩擦系數(shù)相對(duì)是確定的，因此需要足夠的摩擦力時(shí)，就需要增加夾緊力，會(huì)使工件發(fā)生變形；相比之下采用柔性裝夾時(shí)，多布置支撐點(diǎn)，提高了夾緊力的利用率，可以減小最大的夾緊力，從而減小薄壁零件的變形量。

5.1.2 走刀路徑優(yōu)化

走刀路徑是指刀具從對(duì)刀點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，到加工程序結(jié)束所經(jīng)過的路徑，由切削路徑及非切削空行程2部分組成。走刀路徑對(duì)工件變形是間接影響，而非直接相關(guān)的，主要包括2個(gè)方面：一是殘余應(yīng)力對(duì)變形影響：由于加工路徑的不同，工件內(nèi)的殘余應(yīng)力釋放順序有所差異，致使工件變形也不相同。二是工件剛性對(duì)變形影響：隨著材料不斷被去除，工件剛性逐漸降低，不同的加工路徑會(huì)對(duì)整體工件剛性產(chǎn)生影響，從而會(huì)對(duì)變形結(jié)果有所差異。走刀路徑優(yōu)化可以解決工件的殘余應(yīng)力變形和彈性變形。

Huang等基于帶觸發(fā)式測(cè)頭的自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)在線實(shí)時(shí)測(cè)量葉片的加工變形，建立了刀具偏差路徑補(bǔ)償模型，形成自適應(yīng)薄壁件側(cè)銑的加工方法，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得該方法能減小葉片的變形量，提高了其加工精度。

Li和Zhu為減少變形引起的加工誤差，采用最小區(qū)域準(zhǔn)則將加工表面擬合到采樣點(diǎn)上，實(shí)現(xiàn)了刀具軌跡的優(yōu)化定位?；诰嚯x函數(shù)的微分性質(zhì)，定量描述加工誤差在刀具軌跡調(diào)整下的變化，將補(bǔ)償加工變形誤差的刀具路徑優(yōu)化問題，歸結(jié)為一個(gè)混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，再利用分枝定界法解決混合整數(shù)線性規(guī)劃問題。最后，通過補(bǔ)償前后預(yù)測(cè)與五軸銑削葉片試驗(yàn)的對(duì)比，驗(yàn)證了此誤差補(bǔ)償模型和算法的有效性。

吳紅兵和柯烈強(qiáng)等利用有限元軟件建立雙面框類零件的仿真模型，研究走刀路徑和加工順序?qū)ぜ冃蔚挠绊?，通過分析得出：在后續(xù)的加工過程中可以通過下一步走刀路徑進(jìn)行校正，對(duì)稱的加工路徑對(duì)各框加工變形影響較小。

Wang等基于有限元法建立薄壁件銑削過程模擬模型，主要研究肋條結(jié)構(gòu)對(duì)薄壁件加工變形的影響。如圖14所示，從毛坯到工件的加工過程示意圖，因在加工過程中隨著工件厚度減小最大變形量逐漸增大，在半精加工時(shí)，留有肋條結(jié)構(gòu)，肋條間距有20、30、40和50 mm，肋條寬度有3、4、5、6 mm，通過仿真分析得出：如圖15(a)所示，隨著肋條間距增大變形明顯增大；如圖15(b)所示，肋條寬度增加對(duì)變形影響很小。

圖14 工件的切削過程[105]Fig.14 Cutting process of workpiece[105]

馬偉針對(duì)“九宮格”類型的腔體薄壁件，研究不同加工路徑對(duì)薄壁件加工變形的影響，如圖16所示不同的加工路徑。通過分析變形數(shù)據(jù)得在腔體內(nèi)最優(yōu)的加工路徑是采用“外”“內(nèi)”的銑削加工方式，所加工的工件變形量是最小的，如圖17所示。

目前關(guān)于走刀路徑和加工順序的研究，大多是針對(duì)單框類零件或多框類薄壁件，通過不同走刀順序，對(duì)比加工后工件的變形量，從而得出最小變形量的走刀路徑，可以對(duì)實(shí)際加工提供一定的指導(dǎo)意義。目前研究的框架數(shù)量較多的是3×3，但是對(duì)于整體薄壁框架類零件如飛機(jī)蒙皮等，框架數(shù)量眾多，導(dǎo)致走刀路徑和加工順序呈指數(shù)增加，因此對(duì)薄壁多框架類零件更全面的最優(yōu)路徑研究還有待提升。

圖15 肋條間距以及肋條寬度對(duì)變形的影響[105]Fig.15 Influence of rib spacing and rib width on deform-ation[105]

圖16 不同加工走刀路徑[14]Fig.16 Different machining paths[14]

圖17 不同走刀路徑的變形三維圖[14]Fig.17 Three dimensional deformation map of different tool paths[14]

5.1.3 加工參數(shù)優(yōu)化

銑削速度、進(jìn)給量、銑削寬度、銑削深度是銑削加工中最基本的切削參數(shù)，這些參數(shù)常常是根據(jù)加工經(jīng)驗(yàn)或者切削用量手冊(cè)得出，但此參數(shù)對(duì)復(fù)雜曲面的薄壁零件可能不太適用。因薄壁件加工變形量是隨著材料去除率增大而增大，為追求更高材料去除率時(shí)，但不希望薄壁件加工過程中發(fā)生更大彈性變形。通過優(yōu)化后加工參數(shù)可適當(dāng)?shù)慕档颓邢髁Φ妮d荷，減少薄壁件的彈性加工變形。針對(duì)以上問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)銑削加工參數(shù)的優(yōu)化展開研究。

Sridhar和Babu基于正交試驗(yàn)法得到影響薄壁件加工變形的重要參數(shù)及加工變形最小的加工參數(shù)組合。Li等研究不同的精加工銑削階段，采用不同的銑削深度對(duì)薄壁件加工變形的影響。以航空框架類零件為例，結(jié)果表明，在精加工過程中分別采用0.08、0.025、0.01 mm的銑削深度，能有效地控制薄壁件的變形量。Xue等提出一種基于有限元法和遺傳算法的同步優(yōu)化算法，以最小變形量為目標(biāo)函數(shù)，得到最佳的切削速度為97.3 m/min，進(jìn)給率為0.142 mm/z。如圖18所示，通過仿真結(jié)果對(duì)比，優(yōu)化后的銑削參數(shù)可以大幅度地降低薄壁件的變形量。

圖18 未優(yōu)化和優(yōu)化切削參數(shù)之后的變形量對(duì)比[108]Fig.18 Comparison of deformation before and after optimization of cutting parameters[108]

胡權(quán)威等提出一種有限元正交優(yōu)勢(shì)分析方法，分析銑削速度、銑削深度、銑削寬度、每齒進(jìn)給量對(duì)銑削加工變形的影響程度，再以減少薄壁件加工過程中的變形為目標(biāo)函數(shù)，得到最優(yōu)的銑削參數(shù)組合。并通過薄壁框架類零件進(jìn)行驗(yàn)證，運(yùn)用正交優(yōu)勢(shì)分析優(yōu)化后的銑削參數(shù)組合，得到的最大變形量顯著減小。薛迪利用ABAQUS軟件進(jìn)行靜力學(xué)仿真，將不同銑削參數(shù)下得到最大變形量的數(shù)據(jù)作為樣本，通過遺傳算法對(duì)銑削參數(shù)優(yōu)化，經(jīng)仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比，優(yōu)化后的銑削參數(shù)不僅減小了最大變形量，在一定程度上提高了生產(chǎn)效率，對(duì)實(shí)際加工具有指導(dǎo)意義。

叢靖梅等提出了根據(jù)工況映射與薄殼應(yīng)力貼合的殘余應(yīng)力變形仿真預(yù)測(cè)方法，利用支持向量機(jī)建立殘余應(yīng)力響應(yīng)預(yù)測(cè)模型，然后再采用遺傳算法對(duì)銑削參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以殘余應(yīng)力變形為約束、最大加工效率為目標(biāo)對(duì)進(jìn)給速度、切削速度和切削深度進(jìn)行優(yōu)化，把銑削寬度和其他1個(gè)設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化值作為固定值時(shí)，研究其他2個(gè)設(shè)計(jì)變量，增加切削效率時(shí)對(duì)殘余應(yīng)力變形的影響，如圖19所示，結(jié)果證明：通過遺傳算法得到了給定約束條件下的最優(yōu)切削參數(shù)組合是：進(jìn)給速度為0.059 9 mm/z；切削速度為72.562 7 m/min；銑削深度為0.109 0 mm。

在加工過程中，采用優(yōu)化后的銑削參數(shù)不僅可以減小和控制薄壁件的加工變形量，滿足加工精度要求，還能提高加工效率，因此對(duì)銑削參數(shù)合理的優(yōu)化對(duì)生產(chǎn)制造具有重要的指導(dǎo)意義。

5.2 輔助支撐技術(shù)

在銑削薄壁類零件時(shí)，采用輔助支撐技術(shù)主要是提高薄壁零件加工過程中的剛性，從而減小加工過程中的彈性變形量。輔助支撐技術(shù)控制薄壁零件變形的研究主要有相變材料輔助支撐和鏡像銑削加工2大類。

圖19 設(shè)計(jì)變量的切削參數(shù)對(duì)殘余應(yīng)力變形的影響[111]Fig.19 Influence of cutting parameters of design variables on residual stress and deformation[111]

5.2.1 基于材料相變的輔助支撐

Obara和賈廣杰等為解決薄壁零件的加工變形問題，提出將低熔點(diǎn)材料注入結(jié)構(gòu)腔內(nèi)輔助銑削的方法，提高了薄壁件的剛性及加工精度。于金等利用相變輔助支撐對(duì)航空接頭處的薄壁件變形問題進(jìn)行研究，利用ABAQUS仿真軟件對(duì)有、無石蠟基填充材料對(duì)工件進(jìn)行模擬仿真，得出加工后零件變形結(jié)果。在工件上選取路徑，如圖20(a)所示，在工件上選取路徑，如圖20(b)所示，有輔助支撐可以有效地減小變形量。

圖20 在有/無輔助支撐情況下的變形分析[114]Fig.20 Deformation analysis with and without auxiliary support[114]

采用相變輔助支撐可以提高薄壁零件的剛性，從而提高薄壁件的加工精度，但是會(huì)增加其加工工藝步驟，在一定程度上會(huì)降低加工效率。

5.2.2 鏡像銑削加工

鏡像銑削加工系統(tǒng)是由2臺(tái)同步運(yùn)動(dòng)的臥式加工機(jī)床和柔性?shī)A具組成，2臺(tái)機(jī)床的主軸頭一個(gè)是支撐頭，另一個(gè)是加工頭，二者同步運(yùn)動(dòng)，如同鏡像分布在加工工件的兩側(cè)，其原理如圖21所示。

圖21 鏡像銑削加工系統(tǒng)原理示意圖Fig.21 Schematic diagram of mirror milling system

目前，法國(guó)的Dufieux Industrue公司和西班牙M.Torrs公司是世界上生產(chǎn)鏡像銑削加工設(shè)備的主要廠商。由于國(guó)外關(guān)于鏡像銑削的研究成果或者技術(shù)不對(duì)外公布，國(guó)內(nèi)鏡像銑削技術(shù)起步較晚，近年許多學(xué)者對(duì)鏡像銑削加工系統(tǒng)展開大量研究，開發(fā)了多種類型的鏡像銑削裝置。肖聚亮等提出用于鏡像銑削裝置帶有2個(gè)隨動(dòng)支撐頭，2個(gè)支撐頭通過真空吸附和固定薄壁件以及交替運(yùn)動(dòng)。上海交通大學(xué)、南京航空航天大學(xué)等高校對(duì)鏡像加工裝置都有研究。

采用鏡像銑削加工方式可以提高薄壁件的剛度，能減小銑削加工過程中的變形量；還能避免多次裝夾導(dǎo)致的重復(fù)定位誤差，保證加工精度，提高加工效率。但是目前的鏡像銑削加工的零件主要是薄壁平板，對(duì)于外形復(fù)雜的薄壁件仍需要進(jìn)一步研究。

5.3 高速切削技術(shù)

高速切削(High Speed Machining，HSM)的概念在1931年首先被德國(guó)物理學(xué)家Carl.J.Salomon提出；20世紀(jì)80年代Seguy等展開對(duì)高速機(jī)床、刀具以及加工工藝進(jìn)行研究，對(duì)高速加工技術(shù)的發(fā)展起到重要作用。經(jīng)過眾多學(xué)者的努力，使得HSM理論更加成熟和完整。該理論主要內(nèi)容是：在傳統(tǒng)的切削速度范圍內(nèi)，切削溫度和切削力隨著切削速度的增加而變大，當(dāng)切削速度超過一個(gè)值時(shí)，切削溫度和切削力隨著切削速度的增加反而會(huì)降低，可以解決彈性變形和殘余應(yīng)力變形。從1990年初，歐洲、美國(guó)和日本將HSM應(yīng)用到工業(yè)中，經(jīng)過不斷地發(fā)展，到21世紀(jì)初將HSM成功應(yīng)用在航空航天薄壁類零件的制造過程中。

HSM對(duì)變形過程中的影響，如圖22所示，高速切削簡(jiǎn)化模型，第1變形區(qū)減小，剪切角變大；第2變形區(qū)的接觸長(zhǎng)度減小，前刀面受到載荷作用減小，所以HSM的切削力大幅下降；再由于切屑排出速度很高，切削過程中大部分的熱量被切屑帶走，降低了切削溫度。

圖22 高速切削過程簡(jiǎn)化模型Fig.22 Simplified model of high speed cutting

從上述對(duì)HSM分析得：由于切削力降低，在加工薄壁類零件時(shí)，刀具-工件產(chǎn)生的變形會(huì)相應(yīng)地變小，提高零件的尺寸和形位精度；因?yàn)榇蟛糠值臒崃勘磺行紟ё?，HSM相比于傳統(tǒng)切削，工件的溫升減緩，工件的熱變形減小。在HSM時(shí)，刀具的懸伸量一般較短，剛性好，可采用小軸向切深，大徑向切寬，切削效率高，適合用于薄壁類零件加工。因此，高速切削加工薄壁零件的精度較高，是以后制造技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)。

5.4 數(shù)控補(bǔ)償技術(shù)

工件受到切削力的作用下，工件會(huì)發(fā)生彈塑性變形，隨著材料的不斷去除，在走刀過后，工件會(huì)有部分回彈，出現(xiàn)讓刀現(xiàn)象，從而造成薄壁件上厚下薄。按照變形程度，將刀具進(jìn)行附加的偏擺去解決解決薄壁件的彈性變形。

Liu等針對(duì)切削力引起工件彈性變形的誤差補(bǔ)償問題，提出一種基于動(dòng)態(tài)特征的實(shí)時(shí)變形誤差補(bǔ)償方法，建立動(dòng)態(tài)特征模型，然后根據(jù)動(dòng)態(tài)特征模型計(jì)算變形量，最終實(shí)現(xiàn)了基于功能塊的彈性變形加工誤差補(bǔ)償。為驗(yàn)證該方法的可行性，選擇鋁合金薄板材料，其長(zhǎng)為115 mm、高為30 mm、厚為2 mm，如圖23所示，通過對(duì)有、無彈性變形加工補(bǔ)償?shù)恼`差分析，變形量與加工誤差均小于10.06%。

圖23 切削力對(duì)彈性變形加工誤差的影響[124]Fig.23 Influence of cutting force on machining error of elastic deformation[124]

王志剛等利用ANSYS軟件對(duì)薄壁框體零件進(jìn)行有限元仿真分析，采用數(shù)控編程方法補(bǔ)償讓刀量，保證薄壁件的加工精度。張攀和陳蔚芳提出了一種離線的主動(dòng)補(bǔ)償方法，主要考慮在加工過程中，由于薄壁零件剛度低，在力的作用下產(chǎn)生的讓刀現(xiàn)象所引起的變形。通過VC++和MATLAB混合編程的方法處理數(shù)據(jù)，可生成直觀的圖形并修改刀位軌跡，如圖24所示，通過實(shí)例分析，補(bǔ)償之后的最大變量比補(bǔ)償之前的最大變形量明顯減小。

圖24 修正刀具軌跡圖[125]Fig.24 Correction of tool path[125]

為解決薄壁件上厚下薄的問題，在數(shù)控編程中，在刀具原走刀的基礎(chǔ)之上，按照變形程度，使刀具進(jìn)行附加的偏擺，來補(bǔ)償因回彈產(chǎn)生的讓刀量，可以通過數(shù)控補(bǔ)償技術(shù)，一次走刀將殘余材料切除，并能保證薄壁件的加工精度。

目前，關(guān)于解決薄壁類零件變形問題，通過工藝優(yōu)化、裝夾布局、輔助支撐技術(shù)、高速切削技術(shù)以及數(shù)控補(bǔ)償技術(shù)進(jìn)行分析，從而保證薄壁件的加工精度，在特定的零件中可以達(dá)到理想的效果。由于薄壁零件的結(jié)構(gòu)復(fù)雜且多變，主要是采用有限元軟件對(duì)其進(jìn)行分析，為提高仿真效率，往往對(duì)薄壁件需要進(jìn)行簡(jiǎn)化，對(duì)于整體類薄壁件來講，從簡(jiǎn)化之后的模型得出的結(jié)果，對(duì)實(shí)際的加工指導(dǎo)效果不佳。刀具路徑補(bǔ)償不僅全是刀具位置的變化就能實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償，還需要刀具姿態(tài)發(fā)生相應(yīng)的改變，若出現(xiàn)補(bǔ)償路徑不光順，則實(shí)際的加工精度會(huì)降低等問題，很難推廣到一般的應(yīng)用?；谌斯ぶ悄芩惴梢蕴岣哂?jì)算效率，但是人工智能算法需要訓(xùn)練模型，訓(xùn)練的模型是在特定的參數(shù)下進(jìn)行的，若參數(shù)發(fā)生相應(yīng)的變化，則需要重新訓(xùn)練，因此人工智能算法檢測(cè)變形的應(yīng)用受到一定的限制。

6 基于數(shù)字孿生的薄壁件銑削過程優(yōu)化

隨著物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、云計(jì)算等新一代信息技術(shù)與制造業(yè)的融合與發(fā)展，借助新一代信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)制造的物理世界與信息世界的互通互聯(lián)與智能化操作，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)智能制造。數(shù)字孿生是以數(shù)字化方式創(chuàng)建物理實(shí)體的虛擬模型，借助數(shù)據(jù)模擬物理實(shí)體在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中的行為，通過虛實(shí)交互反饋、數(shù)據(jù)融合分析、決策迭代優(yōu)化等手段，為物理實(shí)體增加或者擴(kuò)展新的能力。數(shù)字孿生面向薄壁件銑削過程將充分利用數(shù)據(jù)、模型、智能等多學(xué)科的技術(shù)，提供更加實(shí)時(shí)、高效和智能的服務(wù)。

通過數(shù)字孿生理論在物理空間與虛擬空間之間建立聯(lián)系，對(duì)加工仿真、預(yù)測(cè)及控制技術(shù)對(duì)制造業(yè)有著革命性的意義，但目前關(guān)于數(shù)字孿生技術(shù)仍在探索階段。針對(duì)刀具系統(tǒng)故障預(yù)測(cè)精度不高的問題，Christiand和Kiswanto提出微銑削加工刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)新方法，建立模擬微銑削過程的動(dòng)力學(xué)模型，利用主軸電機(jī)的電流數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)刀具的磨損狀況，在監(jiān)測(cè)刀具磨損異常方面取得良好效果，為數(shù)字孿生技術(shù)用于刀具磨損監(jiān)測(cè)方面提供思路。Luo等提出基于數(shù)字孿生模型和孿生數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的混合預(yù)測(cè)維修算法，通過對(duì)刀具壽命預(yù)測(cè)進(jìn)行實(shí)例分析，表明此方法比單一方法具有更高的精度。Qiao等提出基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的五維數(shù)字孿生模型以及深度學(xué)習(xí)的混合模型預(yù)測(cè)方法，建立加工刀具狀態(tài)預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)技術(shù)，從收集到的信號(hào)中提取特征和標(biāo)簽，送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到誤差最小的訓(xùn)練模型。再將后續(xù)測(cè)量數(shù)據(jù)放入訓(xùn)練好的模型中，以幫助預(yù)測(cè)刀具系統(tǒng)的狀態(tài)。在刀具系統(tǒng)故障預(yù)測(cè)中得到相應(yīng)的體現(xiàn)，但在預(yù)測(cè)與控制薄壁件加工變形中還未得到應(yīng)用。

薄壁類零件在實(shí)際過程中變形的影響因素眾多，如殘余應(yīng)力、刀具磨損、刀具-工件的振動(dòng)、刀具-工件系統(tǒng)的變形反復(fù)迭代、裝夾布局、隨著材料不斷去除引起工件剛度變化、工件加工過程中的溫度變化等因素，工件產(chǎn)生變形的原因是由以上因素的耦合作用導(dǎo)致。基于切削機(jī)理方面研究，無法將以上因素綜合考慮對(duì)變形的影響；根據(jù)有限元仿真技術(shù)研究，可以比切削機(jī)理方面考慮的因素多，但是耗時(shí)較長(zhǎng)、加工過程比較理想化。通過解析模型和有限元模型結(jié)合，成為后臺(tái)運(yùn)行的程序，采用傳感器等通訊手段獲得現(xiàn)場(chǎng)的加工信息。建立一套以數(shù)字孿生為基礎(chǔ)的薄壁件加工變形預(yù)測(cè)與控制平臺(tái)。利用數(shù)字孿生技術(shù)模型指導(dǎo)與決策的方法，能夠彌補(bǔ)解析模型和有限元仿真模型的能力短缺，基于真實(shí)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)數(shù)字孿生體更新，響應(yīng)實(shí)際薄壁類零件的加工狀態(tài)以及實(shí)現(xiàn)對(duì)薄壁件變形預(yù)測(cè)與控制，從而降低成本、提高薄壁件的加工精度?；诖藢?duì)數(shù)字孿生技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)薄壁類零件的變形的預(yù)測(cè)與控制進(jìn)行探索。

在物理實(shí)體和虛擬世界間通過數(shù)據(jù)融合搭建數(shù)字孿生模型平臺(tái)，可以大幅度地提升薄壁件變形預(yù)測(cè)速度和實(shí)時(shí)控制與優(yōu)化薄壁件變形量，提高其加工精度。基于數(shù)字孿生技術(shù)，建立了銑削薄壁件加工過程的整體框架，如圖25所示，該框架主要由5個(gè)部分組成，分別為物理實(shí)體層、孿生信息層、孿生數(shù)據(jù)、云決策層以及連接。

圖25 基于數(shù)字孿生技術(shù)的銑削薄壁件加工過程整體框架Fig.25 Overall frame of milling thin-walled parts based on digital twin technology

物理實(shí)體層主要有五軸拓璞機(jī)床物理實(shí)體、傳感器以及從采集信號(hào)后的處理，采用多種特征分析的方法，分別從時(shí)域、頻域和時(shí)頻域等方面提取特征。通過通訊模塊將物理實(shí)體層采集的相關(guān)數(shù)據(jù)傳輸?shù)綄\生信息層，經(jīng)在虛擬空間中處理后的信號(hào)再反饋給物理實(shí)體層，進(jìn)行迭代交互融合。孿生信息層包括五軸拓璞機(jī)床虛擬模型和加工過程中參數(shù)數(shù)據(jù)。通過收集存儲(chǔ)加工過程中的歷史數(shù)據(jù)，可作為智能算法訓(xùn)練的數(shù)據(jù)源，為云決策平臺(tái)的搭建提供支撐。數(shù)字孿生驅(qū)動(dòng)為解決預(yù)測(cè)和控制薄壁件加工變形問題提供了新的思路，通過孿生數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，將實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)傳到訓(xùn)練模型中，實(shí)現(xiàn)模擬預(yù)測(cè)和狀態(tài)監(jiān)測(cè)，通過傳入的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)不斷的優(yōu)化更新模型以及擴(kuò)充加工過程中的歷史數(shù)據(jù)量。通過云決策層能實(shí)現(xiàn)過程的可視化，以及物理實(shí)體層實(shí)現(xiàn)自我感知、自我預(yù)測(cè)、自我決策的重要依據(jù)，預(yù)測(cè)和控制薄壁件加工質(zhì)量。通過云決策提供重要的加工依據(jù)，面向銑削薄壁件加工過程孿生模型的不斷交融合和迭代優(yōu)化，可以更加真實(shí)地反映和模擬出薄壁件的加工狀態(tài)，并且更加精確地做出預(yù)測(cè)和控制薄壁件的加工質(zhì)量，使得面向銑削薄壁件數(shù)字孿生模型越來越準(zhǔn)確。

目前，隨著數(shù)字孿生技術(shù)的不斷發(fā)展，眾多學(xué)者和企業(yè)投入到數(shù)字孿生的研究中，促進(jìn)了數(shù)字孿生的應(yīng)用，以數(shù)字孿生為基礎(chǔ)的薄壁件加工變形預(yù)測(cè)與控制，相比其他預(yù)測(cè)與控制薄壁件變形的方法，利用數(shù)字孿生技術(shù)模型指導(dǎo)與決策的方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1) 可以通過孿生模型對(duì)薄壁件加工過程的虛擬仿真模擬，能實(shí)時(shí)反映出薄壁件加工過程中的狀態(tài)，對(duì)薄壁件加工質(zhì)量精確的預(yù)測(cè)與控制，提高銑削效率和降低成本。

2) 當(dāng)物理實(shí)體層中的加工條件發(fā)生變化，在數(shù)字孿生模型中，能夠自動(dòng)地對(duì)比不同薄壁件的加工策略，并把最優(yōu)的策略返回物理實(shí)體層，并自動(dòng)控制物理實(shí)體執(zhí)行。

3) 將智能算法與數(shù)字孿生技術(shù)結(jié)合，對(duì)薄壁件加工全過程的狀態(tài)模擬、實(shí)時(shí)監(jiān)控，提前虛擬驗(yàn)證加工參數(shù)、工藝等，根據(jù)薄壁件加工過程中的數(shù)據(jù)找出不足，對(duì)下一次加工過程迭代優(yōu)化，既能對(duì)上一步的變形量進(jìn)行補(bǔ)償，也能降低本步的變形量；也使孿生數(shù)據(jù)、加工過程的歷史數(shù)據(jù)以及數(shù)字孿生體的迭代升級(jí)。

7 結(jié)論及展望

綜述了薄壁件銑削過程中加工變形預(yù)測(cè)與控制方法，在結(jié)合薄壁零件的結(jié)構(gòu)特性及工藝特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對(duì)薄壁零件的變形因素進(jìn)行歸納總結(jié)，并對(duì)主要變形因素做簡(jiǎn)要分析；結(jié)合國(guó)內(nèi)外研究，分別闡述了銑削力模型和建立薄壁零件變形預(yù)測(cè)與控制技術(shù)的方法；為彌補(bǔ)解析模型和有限元仿真模型的不足，采用傳感器等通訊手段獲得現(xiàn)場(chǎng)的加工信息。建立以數(shù)字孿生為基礎(chǔ)的薄壁件加工變形預(yù)測(cè)與控制系統(tǒng)框架，進(jìn)而提高薄壁件的加工精度。通過近年的相關(guān)文獻(xiàn)分析，主要結(jié)論如下：

1) 通過對(duì)薄壁零件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工藝特點(diǎn)進(jìn)行分析，歸納出薄壁零件的變形因素，并對(duì)主要變形因素做簡(jiǎn)要說明。由于導(dǎo)致加工變形的因素有很多，不能僅局限于主要的變形因素，仍需要對(duì)其它的變形因素深入研究。

2) 銑削力是銑削加工過程中重要的物理量之一，因薄壁件剛性弱、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等特點(diǎn)，銑削力的變化直接影響薄壁零件的加工變形，較為準(zhǔn)確的銑削力模型不僅有利于優(yōu)化切削參數(shù)，還可以為預(yù)測(cè)以及控制加工變形提供參考依據(jù)。但現(xiàn)有的研究中銑削力系數(shù)假定為固定值，無法全面地描述銑削特性；用等效銑削厚度模型代替瞬時(shí)銑削厚度，將銑刀刀尖軌跡簡(jiǎn)化為圓弧，然而實(shí)際銑削加工中軌跡為次擺線軌跡，要建立與實(shí)際一致的瞬時(shí)銑削厚度模型還面臨很大的挑戰(zhàn)。

3) 在銑削力模型基礎(chǔ)上，分析銑削力對(duì)工件彈塑性變形的影響；另一方面基于數(shù)值模擬仿真預(yù)測(cè)加工變形研究，數(shù)值模擬仿真可以綜合考慮多種因素使仿真過程更加接近于實(shí)際加工狀況，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)加工變形的影響進(jìn)行分析及預(yù)測(cè)。但是大多數(shù)的預(yù)測(cè)變形理論模型都是基于典型的薄板矩形建立的，很難準(zhǔn)確地模擬出復(fù)雜的航空薄壁件銑削加工過程中的實(shí)際變形情況；數(shù)字模擬仿真可以考慮多種因素，但是其時(shí)耗較長(zhǎng)，需考量精度與效率之間的關(guān)系。

4) 工藝優(yōu)化、輔助支撐技術(shù)、高速切削技術(shù)以及數(shù)控補(bǔ)償技術(shù)已經(jīng)在控制薄壁件加工變形研究中得到應(yīng)用，其作用機(jī)理主要是改善薄壁件加工過程中的物理量、殘余應(yīng)力的重新分布或提高加工過程中薄壁零件的剛度，從而實(shí)現(xiàn)降低對(duì)加工變形量的影響。但是，根據(jù)已有的控制變形方法，實(shí)時(shí)反饋加工變形控制的研究較少，需進(jìn)一步研究。

5) 搭建以數(shù)字孿生為基礎(chǔ)的薄壁件加工變形預(yù)測(cè)與控制平臺(tái)。在普通的數(shù)控基礎(chǔ)上，將刀具-工件系統(tǒng)、虛擬仿真加工過程再現(xiàn)、加工過程中的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)、多源異構(gòu)信息融合和智能算法進(jìn)行集成。利用數(shù)字孿生技術(shù)指導(dǎo)與決策實(shí)際加工過程，可實(shí)現(xiàn)對(duì)薄壁件實(shí)際加工過程的孿生及薄壁件變形預(yù)測(cè)與控制，再基于真實(shí)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)數(shù)字孿生體更新迭代優(yōu)化和智能算法提高了數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，從而保證薄壁件的加工質(zhì)量。因數(shù)字孿生技術(shù)的概念研究較多，落地實(shí)踐的應(yīng)用相對(duì)較少，尚待深入研究。

目前，預(yù)測(cè)與控制薄壁件加工變形是以仿真模擬的方法展開研究，與實(shí)際加工狀態(tài)相似的情況進(jìn)行仿真，將仿真得出的數(shù)據(jù)應(yīng)用到實(shí)際的加工過程，可以對(duì)實(shí)際加工提供一定的指導(dǎo)意義。然而實(shí)際加工狀況是多變的，有些實(shí)際加工狀況難以在仿真過程中實(shí)現(xiàn)。數(shù)字孿生的概念在21世紀(jì)初開始被提出，若數(shù)字孿生技術(shù)在切削加工過程中應(yīng)用一定會(huì)帶來制造業(yè)的又一次技術(shù)革命。隨著真實(shí)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)數(shù)字孿生體的不斷更新，實(shí)現(xiàn)實(shí)際薄壁類件的加工狀態(tài)以及薄壁件加工變形預(yù)測(cè)與控制，將大幅提高薄壁件的加工精度及加工過程的安全性。要想實(shí)現(xiàn)薄壁件加工過程變形預(yù)測(cè)與控制的數(shù)字孿生的應(yīng)用落地，目前還存在以下難點(diǎn)：

1) 孿生數(shù)據(jù)不充分、不精準(zhǔn)、和難以把物理實(shí)體數(shù)據(jù)、虛擬模型數(shù)據(jù)以及服務(wù)應(yīng)用數(shù)據(jù)融合，現(xiàn)在基于仿真方法的薄壁件變形預(yù)測(cè)與控制的本質(zhì)是“形似”而非“神似”，還無法滿足數(shù)字孿生中對(duì)孿生體模型的要求。

2) 物理實(shí)體與數(shù)字孿生體信息交互的實(shí)時(shí)性難以實(shí)現(xiàn)，因此對(duì)軟硬件的計(jì)算效率和精度提出更高要求。對(duì)于軟件來講，目前對(duì)于薄壁件變形預(yù)測(cè)與控制的仿真方法有所不足，在計(jì)算中經(jīng)常遇到收斂性、網(wǎng)格的畸變會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)的不精確以及耗時(shí)耗力效率低等問題；對(duì)于硬件來講，海量數(shù)據(jù)的處理以及信息的傳遞需要更高性能的計(jì)算機(jī)提供支撐，才能有效地降低物理實(shí)體與孿生體之間信息交互的延遲時(shí)間。