王秀嬌

要研究小學(xué)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的問(wèn)題技巧，離不開(kāi)課堂實(shí)踐.本章通過(guò)典型的小學(xué)數(shù)學(xué)案例進(jìn)行分析.通過(guò)基于教材和小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)分析合作學(xué)習(xí)問(wèn)題設(shè)計(jì)，進(jìn)行有效教學(xué)設(shè)計(jì)、打造高效課堂.

案例：平均數(shù)

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知平均數(shù)

問(wèn)：哪一隊(duì)投的準(zhǔn)些？比什么？（小組討論，總結(jié)匯報(bào)）

師：同學(xué)們說(shuō)的對(duì)，這節(jié)課我們來(lái)研究平均數(shù).

同學(xué)們，男生是4人，女生有5人我們?cè)撛趺幢饶?？可以?來(lái)代表男生的

投籃水平嗎？（不公平）? ? 生：平均數(shù)

問(wèn)：平均數(shù)你會(huì)求嗎？怎樣求男生平均每人投中幾個(gè)？（討論交流）

生：（1）移多補(bǔ)少

師：介紹這一方法，問(wèn)：男生平均每人投中幾個(gè)？（7個(gè)）能代表男生的投籃水平嗎？

（2）計(jì)算? （5+8+7+8）÷4=7（個(gè)）

問(wèn)：平均數(shù)“7”與數(shù)據(jù)中的“7”一樣嗎？為什么？

師：能代表男生投籃水平嗎？（能）介紹平均數(shù)的概念.

猜測(cè)：女生平均投案?jìng)€(gè)數(shù)可能是多少？

問(wèn)：奇怪，同學(xué)們猜中的數(shù)都介于4和9之間，而且5，6居多，為什么？（探索平均數(shù)的范圍）

小結(jié)：可見(jiàn)，比較一組數(shù)據(jù)的一般水平時(shí)我們需要用到平均數(shù).

師：今天平均數(shù)也來(lái)到了我們的書(shū)法課上.

二、實(shí)際應(yīng)用，深入理解平均數(shù)

1.鞏固應(yīng)用

請(qǐng)同學(xué)們欣賞后給這幅作品評(píng)分.并計(jì)算出平均分.（評(píng)分要求：1、滿分10分2、每組同學(xué)把評(píng)出的分?jǐn)?shù)填入表格相應(yīng)位置）（小組合作）

平均分：其實(shí)這幅書(shū)法作品是數(shù)學(xué)家華羅庚的名言：

2.平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)影響.

搜集學(xué)生剛才打分的數(shù)據(jù)（有偏大或偏小數(shù)據(jù)的）

例：（3? ?10? ? 7? ? 8? ?）? ? （7? ?9? ?8? ?8? ）? ?（10? ?6? 9? ?8）

為什么第二組數(shù)據(jù)平均分會(huì)比第一組高？

生：第一組同學(xué)有一個(gè)人的分?jǐn)?shù)太低了.

師：第三組平均分為什么比第二組高？

生：第三組有一個(gè)比較高的分?jǐn)?shù).

小結(jié)：可見(jiàn)平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)的影響.

3.平均數(shù)范圍

當(dāng)場(chǎng)測(cè)量班級(jí)中身高最高和最矮的兩位同學(xué).

師：請(qǐng)你估一估全班同學(xué)的平均身高可能是多少？

師：你們?yōu)槭裁床还烙?jì)平均身高是1.65米呢？

生：1.65是最大的數(shù)，它還要移一些補(bǔ)給少的.所以不可能是1.65米.

師：你們?yōu)槭裁床还烙?jì)平均身高是1.41米呢？

（引出平均數(shù)的范圍）

師：其實(shí)我校音樂(lè)課更是上得精彩.

4.不是所有情況都要用到平均數(shù)

實(shí)心球比賽

你們認(rèn)為誰(shuí)是冠軍？（請(qǐng)說(shuō)明理由）

備注：（一組數(shù)據(jù)的整體水平是不是一定用平均數(shù)來(lái)衡量，得看具體的情況.有的時(shí)候也不是所有情況都選用平均數(shù).例如，在解決上面這個(gè)問(wèn)題中，學(xué)生很容易受定勢(shì)思維干擾，選用平均數(shù).壘球比賽是根據(jù)最高分來(lái)確定成績(jī)排名的.此處促動(dòng)思維靈活性.）

三、聯(lián)系生活，加強(qiáng)對(duì)平均數(shù)的深入理解.? ?四、小結(jié)

二、問(wèn)題設(shè)計(jì)分析

（一） 設(shè)計(jì)探究性問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考

男生平均每人投進(jìn)幾個(gè)？（小組討論）

這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)不僅具有探究性，而且指向性很明確.學(xué)生除了用移多補(bǔ)少和總數(shù)量除以總份數(shù)公式計(jì)算的方法外，還出現(xiàn)了二次平均分，即都看成最小數(shù)把多出來(lái)的平均分或是都看成最大數(shù)，將補(bǔ)上的再去掉.這種方法也是移多補(bǔ)少的深入，還有一個(gè)小組是這樣的：（6×5-2-1+2+3-2）÷5=6.用假設(shè)的方法，找到一個(gè)比較接近的平均數(shù)的數(shù)，進(jìn)行移多補(bǔ)少.由此可見(jiàn)，探究性的問(wèn)題要問(wèn)的清晰、易懂.

（二）設(shè)計(jì)跟進(jìn)式問(wèn)題，促進(jìn)思維發(fā)展

觀察男生投籃平均個(gè)數(shù)7與數(shù)據(jù)中的7有什么關(guān)系？有什么區(qū)別？平均數(shù)會(huì)與這組數(shù)據(jù)有什么關(guān)系？問(wèn)題的層層遞進(jìn)使學(xué)生的思維清新、活躍.此外，這一串問(wèn)題的解決也巧妙地滲透了平均數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義.

本案例是經(jīng)過(guò)多次教學(xué)實(shí)踐后進(jìn)行的調(diào)整，調(diào)整后學(xué)生課堂的氣氛活躍，參與度較高，問(wèn)題層層遞進(jìn)具有探究性開(kāi)放性.可見(jiàn)，有效課堂教學(xué)的重要前提是高質(zhì)量問(wèn)題的設(shè)定.

參考文獻(xiàn)

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長(zhǎng)春市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度一般課題+《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)教師提問(wèn)設(shè)計(jì)研究》JKBLX2019408