◎梁劍紅 中交四航局第三工程有限公司

1.工程概況

防城港某10 萬噸級碼頭工程中，橢圓沉箱尺寸為26.0m×13.0m（含趾）×22.7m（長＊寬＊高），腳趾寬1.5m，縱向設(shè)5個(gè)艙格，橫向設(shè)2個(gè)艙格，共有4 個(gè)弧形艙格和6個(gè)矩形艙格，其中弧形艙格尺寸近似為半徑5m的1/4圓，矩形艙格尺寸為4.43m×4.45m，沉箱底板厚800mm，外壁厚400mm，隔墻厚300mm，共有10個(gè)隔艙。

沉箱在預(yù)制場上駁至半潛駁，拖輪拖帶半潛駁航行至碼頭現(xiàn)場，半潛駁在下潛區(qū)拋錨定位下潛，沉箱浮游出駁，方駁絞錨拖帶沉箱定位安裝。施工現(xiàn)場為開闊海域，海上風(fēng)浪大、潮水急，沉箱安裝浮游出駁，故需對該沉箱的浮游穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，以驗(yàn)證其是否需要進(jìn)行壓載才能達(dá)到浮游穩(wěn)定，確保沉箱安全、順利安裝到位。

2.橢圓形沉箱浮游穩(wěn)定計(jì)算

結(jié)合圖1計(jì)算簡圖中信息來看，橢圓沉箱由矩形段與半圓段共同構(gòu)成。所以這種結(jié)構(gòu)類型的沉箱的浮游穩(wěn)定性可以分段進(jìn)行計(jì)算：將半圓段的浮游穩(wěn)定值與矩形段的浮游穩(wěn)定值進(jìn)行疊加即為整個(gè)橢圓形沉箱的浮游穩(wěn)定值。

圖1 橢圓形沉箱及“i”值計(jì)算簡圖

注：

（1）圖1尺寸關(guān)系：

b—沉箱內(nèi)隔墻厚度；b—沉箱外壁厚度；

l—矩形段箱格縱向凈長；l—矩形段箱格橫向凈寬。

（2）計(jì)算簡圖尺寸關(guān)系：b—半圓段內(nèi)側(cè)簡化弦長；r—半圓段的邊長；

△α—小扇形圓心角。

矩形沉箱浮游穩(wěn)定計(jì)算中定傾半徑的計(jì)算式可適用于橢圓沉箱：

以上表達(dá)式中：ρ—沉箱定傾半徑(單位：m)；I—沉箱斷面在水面處對縱向形心軸的慣性矩(單位：m)；i—第i箱格內(nèi)壓載水的水面對該水面縱向中心軸的慣性矩（單位：m）；Σi—各箱格內(nèi)壓載水的水面對該水面縱向中心軸的慣性矩之和(單位：m)；V——沉箱的排水量(單位：m)；L—矩形沉箱長度(單位：m)；B—矩形沉箱在水面部位的寬度(單位：m)；l——矩形沉箱第i箱格縱向墻之間的距離(單位：m)；L—第i箱格橫向墻之間的間距(單位：m)；r—圓形沉箱的外側(cè)半徑(單位：m)；r—圓形沉箱的內(nèi)側(cè)半徑(單位：m)。

在計(jì)算橢圓形沉箱的浮游穩(wěn)定數(shù)值時(shí)，其關(guān)鍵是如何計(jì)算出Σi值，本文中將對該關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的介紹。

2.1 橢圓沉箱定傾半徑通式中I0的計(jì)算

結(jié)合圖1可以發(fā)現(xiàn)，沉箱斷面部位對縱向方向的形心軸的慣性矩總數(shù)值為I，為矩形段慣性矩和半圓段慣性矩的疊加，計(jì)算表達(dá)式為：

2.2 橢圓沉箱定傾半徑通式中Σi的計(jì)算

結(jié)合上文可以知，橢圓形沉箱細(xì)分為兩個(gè)具體的部分：矩形段與半圓段，分別計(jì)算其壓載水的水面對該水面縱向中心軸的慣性矩之和。

矩形段的Σi：

以上表達(dá)式中：n——是指矩形段沉箱箱格數(shù)，取值為：n=6。

半圓形沉箱可以按照整圓的方式來計(jì)算慣性矩，具體的計(jì)算以“扇形箱格之圓形沉箱浮游穩(wěn)定的計(jì)算法”作為依據(jù)，本文不對其作過多的介紹。

圓形沉箱的2類箱格的內(nèi)壁視為弦長為b，圓心角為△α的小扇形；扇形箱格自身邊長為r，圓心角均為α。

小扇形內(nèi)壁圓心角：

大扇形箱格圓心角：

以上表達(dá)式中：n——是指扇形箱格數(shù)，取值為：n=4。

大扇形將y-y軸視為形心軸的慣性矩(單位為：m)，x-x、y-y軸分別對應(yīng)：

半圓段箱格的水面形心軸(x-x)平行的形心軸慣性矩總和為Σi（m）

2.3 橢圓沉箱體積和體積矩計(jì)算

橢圓形沉箱設(shè)計(jì)為對稱結(jié)構(gòu)，沉箱體積及體積矩計(jì)算見表1。

表1 橢圓形沉箱體積及體積矩計(jì)算

2.4 橢圓沉箱平衡壓載時(shí)浮游穩(wěn)定計(jì)算

（1）空載時(shí)浮游穩(wěn)定計(jì)算。

空載時(shí)橢圓沉箱的重心高度：

空載橢圓沉箱總重

橢圓沉箱總排水體積：

以上表達(dá)式中：G—沉箱自重(單位:KN）；λ—海水重度，取值為：10.25KN/m；y—橢圓沉箱重心高度(單位:m)；λ—混凝土重度，取值為：24.5KN/m；vy—體積矩（單位:m）；

沉箱重心在y 軸上，平衡壓載時(shí)，浮心也在y軸上。因本沉箱前后壁厚度、加強(qiáng)角尺寸相同，均對稱布置，故沉箱的重心在沉箱寬度中心線上。

沉箱吃水：

浮心高度：

其中：T為沉箱吃水深度（單位：m）；V為沉箱總排水體積（m），V'為沉箱腳趾排水體積（m）；A為橢圓沉箱在水面處斷面體積（m）；y為浮心高度（m）。

沉箱腳趾排水體積V'=V+V=49.350+28.350=77.7m

沉箱吃水：

浮心高度：

定傾半徑

沉箱重心到浮心的距離：

定傾高度：

定傾高度m=-1.55m＜0.2m，沉箱浮游時(shí)不穩(wěn)定，所以需要加水壓載。

（2）根據(jù)沿海碼頭沉箱安裝施工經(jīng)驗(yàn)，假定沉箱壓載水為4.5m，計(jì)算其浮游穩(wěn)定性。詳見表2。

表2 沉箱壓載水為4.5m時(shí)重力及重力矩計(jì)算表

沉箱總排水體積：

沉箱腳趾排水體積V'=V+V=28.350+49.35=77.7m

沉箱吃水：

浮心高度：

沉箱重心到浮心的距離α=7.341-8.099-=-0.758m

定傾高度m=ρ -α=0.775-（-0.758）=1.533m

所有沉箱艙格加載4.5m水后，定傾高度m=1.5323m＞0.2m，沉箱浮游穩(wěn)定。

（3）沉箱干弦高度計(jì)算

為保證沉箱浮游、拖運(yùn)及沉放不沒頂，應(yīng)有足夠的干舷高度，滿足下列公式：

式中：

F——沉箱干舷高度（m）；

H——沉箱高度（m）,22.7m；

θ——沉箱的傾斜角度，浮運(yùn)時(shí)取6°～8°，取8°；

B——沉箱寬度；

h——為波高，取1m；

S——沉箱干舷富裕高度，一般取0.5～1m。

（B/2 ）tan θ+（2 h/3）+S=（26/2）tan 8°+（2×1/3）+1=5.320m

沉箱最小干舷高度為5.320m，

沉箱浮游穩(wěn)定時(shí)吃水T=16.494m，

沉箱浮游穩(wěn)定時(shí)干舷高度F=HT=22.7-16.494=6.206m>5.320m，滿足最小干舷高度要求。

2.5 沉箱安裝施工方案的選定

經(jīng)過以上計(jì)算，通過橢圓沉箱經(jīng)過矩形倉格和扇形倉格的疊加計(jì)算沉箱的浮游穩(wěn)定性，通過壓載水可使橢圓沉箱達(dá)到浮游穩(wěn)定，選用可滿足沉箱安裝時(shí)的下潛深度等參數(shù)要求的半潛駁進(jìn)行沉箱安裝，該安裝方案可行。

3.結(jié)語

重力式沉箱碼頭沉箱重力墩式碼頭是外海開敞式碼頭的主要結(jié)構(gòu)型式之一，在基巖面較高的地區(qū)，幾乎是唯一的結(jié)構(gòu)型式。根據(jù)沉箱平面形式可分為矩形和圓形兩種：矩形沉箱優(yōu)勢是制作簡單，浮游穩(wěn)定性好，但多用于岸壁式碼頭；圓形沉箱結(jié)構(gòu)對水流阻力小，多用于墩式碼頭。重力式碼頭結(jié)構(gòu)以往多數(shù)采用圓沉箱結(jié)構(gòu)，2個(gè)圓沉箱之間往往造成不均勻沉降。而獨(dú)立墩式橢圓形沉箱結(jié)構(gòu)碼頭集矩形和圓形沉箱兩大優(yōu)點(diǎn)：就獨(dú)立墩而言，橢圓形沉箱較圓形沉箱數(shù)量少，可有效節(jié)約成本造價(jià)；橢圓形沉箱較圓形沉箱與基床接觸面積大，可有效擴(kuò)散碼頭上部結(jié)構(gòu)應(yīng)力及外力，以減少地基應(yīng)力和碼頭沉降量，同時(shí)減少兩個(gè)圓形沉箱的不均勻沉降；橢圓形沉箱比矩形沉箱受波浪力小，利于重力式碼頭整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。但橢圓形沉箱結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)碼頭極為少見，施工經(jīng)驗(yàn)相對匱乏，施工難度高，特別是安裝方面風(fēng)險(xiǎn)高。

綜上所述，由于橢圓形的沉箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，加之現(xiàn)有的參考文獻(xiàn)對沉箱的浮游穩(wěn)定計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)介紹比較模糊，促使沉箱浮游穩(wěn)定計(jì)算趨向于復(fù)雜化。但是若將橢圓形沉箱細(xì)分為多個(gè)部分，則可以有效的解決橢圓形沉箱浮游穩(wěn)定計(jì)算難度比較大的問題。本文通過對橢圓沉箱進(jìn)行分解、疊加計(jì)算其浮游穩(wěn)定性并成功應(yīng)用在防城港某碼頭工程中，為推廣大型橢圓沉箱的應(yīng)用提供切實(shí)可行的依據(jù)，為同行從業(yè)者提供一定的參考價(jià)值。