耿 直,李俊旭,李仁鳳,王正鶴,文振華,曾慶儀,劉媛媛,張 斌

（1.鄭州航空工業(yè)管理學院 航空發(fā)動機學院，河南 鄭州 450046；2.華電鄭州機械設計研究院有限公司，河南 鄭州 450046；3.清華大學 能源與動力工程系，北京 100084）

0 引言

居民冬季供暖是我國建筑能耗不斷增長的重要因素[1]。傳統(tǒng)供暖方式消耗了大量化石燃料，能源緊缺問題凸顯，環(huán)境污染逐步加重[2]。為解決這些問題，須尋求一條可代替?zhèn)鹘y(tǒng)化石能源并能利用清潔能源供暖的技術路線。我國太陽能和風能儲量較為豐富，來源廣泛。太陽能年輻射量為3 300～8 570MJ/m2，年日照時間為808～3 581 h，多數(shù)地區(qū)都有較大的開發(fā)利用潛力[3]。風能方面，我國風力資源初步預測約為30億kW，目前已知約2.25億kW風能資源可開發(fā)利用[4]，[5]。雖然二者具有取之不盡、用之不竭的獨特優(yōu)勢，但太陽能和風能都有很強的不確定性與隨機性，單一利用轉(zhuǎn)換效率較低，穩(wěn)定性無法確切保障。但在時間分配上，兩類新能源卻有強烈的互補性。如采取合理的技術方案將二者有效互補利用，則不僅能減少污染物排放，還可提高可再生能源在運行過程中的持續(xù)穩(wěn)定性。最終，更大程度減少化石能源的消耗，提高風、光二者綜合能源利用效率，產(chǎn)生良好的社會效益[6]。

國內(nèi)外眾多學者對太陽能和風能裝置聯(lián)合利用開展了一定研究。Nima Bonyadi[7]提出了一種新型的太陽能與其它新能源耦合的混合發(fā)電裝置，通過建模計算驗證了新型太陽能混合發(fā)電站具有更高的能源轉(zhuǎn)換效率。Melissa R Elkinton[8]通過調(diào)查分析，驗證了實現(xiàn)零能耗的可再生能源建筑行業(yè)開發(fā)的可行性，并表明了大型風光互補系統(tǒng)比傳統(tǒng)供暖應用于建筑方面更具優(yōu)勢。Shaffic Ssenyimba[9]設計了一套風光混合系統(tǒng)，并將其用于烏干達卡蘭加拉地區(qū)香蕉種植園的灌溉領域，根據(jù)當?shù)貧庀筚Y源條件對風力渦輪機進行了仿真研究。劉雨江[10]提出了一套風光互補聯(lián)合驅(qū)動吸收式熱泵的制熱系統(tǒng)，以張家口某小區(qū)住宅為案例開展了模擬研究，表明該系統(tǒng)經(jīng)濟收益較為明顯；孔凡釗[11]利用Simulink仿真軟件建立了風力制熱與太陽能熱發(fā)電機組的系統(tǒng)耦合模型，通過計算模擬了系統(tǒng)運行特性與變化規(guī)律。

綜上可知，國內(nèi)外對太陽能和風能聯(lián)合供暖的研究，多集中在單一裝置的變化規(guī)律或系統(tǒng)整體經(jīng)濟性對比等方面，而對于太陽能與風能整體耦合之后系統(tǒng)的綜合變化性能以及供暖季期間的具體運行特性研究較少。因此，本文以地處北方的河南省鄭州市為例，結(jié)合當?shù)毓┡撅L力、太陽輻射等自然氣象數(shù)據(jù)條件，對太陽能與風能聯(lián)合互補供暖系統(tǒng)構(gòu)建出合理的整體熱力耦合模型，并分析了一個完整供暖季期間，系統(tǒng)的各項關鍵技術指標運行特點，論證了新能源采暖技術的科學性、合理性與可行性。該研究可為太陽能與風能聯(lián)合供暖系統(tǒng)的工程化應用提供一定理論依據(jù)。

1 太陽能與風能互補清潔供暖系統(tǒng)物理模型

太陽能與風能互補清潔供暖系統(tǒng)包括了太陽能集熱系統(tǒng)、儲熱系統(tǒng)、風能收集系統(tǒng)和熱泵系統(tǒng)4個有機組成部分。本文將結(jié)合上述各系統(tǒng)的工作原理逐一開展各裝置的數(shù)學建模工作，為后續(xù)仿真奠定基礎。

2 數(shù)學模型

2.1 槽式聚光集熱系統(tǒng)

太陽能集熱系統(tǒng)中選用的是槽式太陽能集熱器，能夠?qū)⑻栞椛淠苻D(zhuǎn)換為熱能，用于加熱后端熱泵系統(tǒng)的蒸發(fā)器[12]。本文采用的是商業(yè)化成熟度較高的拋物面槽式太陽能聚光集熱裝置，主要結(jié)構(gòu)包括聚光器、真空集熱管和金屬支架。真空集熱管從聚光器反射的太陽光中吸收到的有效太陽能輻射功率為

式中：Ir為投射到槽式反射鏡面上的太陽能熱流密度值，W/m2；Ar為槽式聚光集熱器的凈采光面積，m2；Q′loss-lig為考慮末端損失、余弦損失、集熱器陣列以及器件損失之后的光學損失總功率，W。

真空集熱管吸收的有效太陽能輻射與聚光器凈采光面積上吸收的總太陽能輻射量之比為聚光器的光學效率ηopt，表達式為

集熱管內(nèi)導熱流體獲得的熱能與輸入集熱管的有效太陽輻射能之比為真空集熱管的集熱效率ηabs，表達式為

式中：Cp-oil為在真空集熱管內(nèi)導熱流體的比熱容，J/（kg·K）；m′oil為導熱流體的質(zhì)量流量，kg/s；Tin，Tout分別為金屬管內(nèi)導熱流體進、出口溫度，K。

流經(jīng)真空集熱管的導熱流體通過換熱所吸收的有效熱能與照射到聚光集熱器的凈采光面積上的總太陽輻射能之比，為槽式聚光集熱裝置的光學轉(zhuǎn)換效率ηcol，表達式為

2.2 儲熱系統(tǒng)

儲熱系統(tǒng)可以在太陽輻射能較強時儲存一部分熱量，當太陽輻射能較?。ㄈ缫雇磉\行）時，可靈活地釋放熱量，保證系統(tǒng)的無間斷運行。該系統(tǒng)包括儲熱介質(zhì)、儲熱罐和換熱器，本文采用高溫和低溫雙儲熱罐，儲熱介質(zhì)為熔融鹽。儲熱罐內(nèi)部參數(shù)滿足質(zhì)量平衡和能量平衡方程，其中，儲熱罐內(nèi)的質(zhì)量平衡數(shù)學模型為

式中：mnew-sa為經(jīng)過一段時間后儲熱罐內(nèi)的儲熱介質(zhì)的質(zhì)量，kg；mini-sa為初始時刻儲熱罐內(nèi)介質(zhì)的質(zhì)量，kg；m′in-sa與m′out-sa分別為儲熱罐流入和流出的介質(zhì)的質(zhì)量流量，kg/s；tint為時間間隔，s。

儲熱罐內(nèi)部參數(shù)的能量平衡數(shù)學模型為

式中：Qloss-sa為儲熱罐在儲存或者放熱過程中向外界釋放的熱量，J；Esa為儲熱罐內(nèi)儲存的熱量，J；hin-sa與hout-sa分別為流入和流出儲熱罐的儲熱介質(zhì)的比焓，J/kg；vin-sa與vout-sa分別為流入和流出儲熱罐的儲熱介質(zhì)的流速，m/s；g為重力加速度，取值為9.8m/s2；zin-sa與zout-sa分別為流入和流出儲熱罐的介質(zhì)的高度，忽略重力勢能，m；min-sa與mout-sa分別為單位時間內(nèi)流入和流出儲熱罐的介質(zhì)的質(zhì)量，kg；wi-sa為儲熱系統(tǒng)對外做的功，本文中該值為0。

2.3 風能收集系統(tǒng)

風能收集系統(tǒng)由風力渦輪機和電動機組成，系統(tǒng)通過風力渦輪機將風能轉(zhuǎn)換為電能，電力驅(qū)動電動機，電動機再帶動壓縮機做功。結(jié)合風能捕獲裝置的物理結(jié)構(gòu)特點可知，空氣在單位時間內(nèi)流經(jīng)風力渦輪機扇葉掃掠面積的動能為E，表達式為

式中：ρ為空氣密度，kg/m3；A為風力渦輪機扇葉掃掠面積，m2；v為風速，m/s。

當風流經(jīng)風力渦輪機時，會推動葉片轉(zhuǎn)動，這時會有一部分的動能被風力渦輪機轉(zhuǎn)換為電能，這一部分被風力渦輪機有效利用的能量E1為

式中：v1為風力渦輪機葉片后風速，m/s。

風力渦輪機的風能利用系數(shù)Cp表達式為

風力渦輪機的輸出功率Pw表達式為

電動機的輸出功率P′表達式為

式中：P1為電動機的輸入功率，kW；η′，η1′分別為電動機的機械效率、電氣效率，%。

2.4 熱泵系統(tǒng)

熱泵系統(tǒng)則為典型的逆卡諾循環(huán)，工質(zhì)流媒從太陽能加熱的蒸發(fā)器處吸收熱量變?yōu)轱柡驼羝?，再?jīng)過風能驅(qū)動的壓縮機增壓升溫，最終在冷凝器中放出大量冷凝熱，從而向用戶側(cè)供出所需的制熱量，實現(xiàn)太陽能與風能的有效聯(lián)合利用。該系統(tǒng)主要由壓縮機、冷凝器、膨脹閥和蒸發(fā)器組成。熱泵系統(tǒng)的供熱量Qc表達式為

式中：mwp為熱泵系統(tǒng)中工質(zhì)的質(zhì)量流量，kg/s；h2act為壓縮機出口焓值，kJ/kg；h3為冷凝器出口焓值，kJ/kg。

熱泵從低溫熱源吸收的熱量Qe表達式為

式中：h1，h4分別為蒸發(fā)器出、入口焓值，kJ/kg。

壓縮機由電動機驅(qū)動，壓縮機的輸出功率P等于電動機輸出功率Pg與壓縮機的機械效率η的乘積，即：

熱泵系統(tǒng)的性能指標用制熱性能系數(shù)COP表示，表達式為

3 模型驗證及系統(tǒng)建模

3.1 模型驗證

結(jié)合上文各設備的數(shù)學模型，在EBSILON仿真軟件中搭建起全系統(tǒng)的仿真模型，進行邊界條件參數(shù)的設定后，再結(jié)合供暖季氣象數(shù)據(jù)即可開展全系統(tǒng)運行規(guī)律模擬計算。在仿真開始之前，為確保EBSILON軟件中所搭建模型的可靠性與準確性，本文選取了文獻[13]所述的類似系統(tǒng)為例進行模型驗證，即在相同工況條件下進行仿真模擬，并將所得結(jié)果進行對比，如表1所示。

表1 風光互補系統(tǒng)典型工況條件運行結(jié)果對比Table 1 Comparison of operating results ofwind-solar complementary system under typical operating conditions

3.2 主要參數(shù)設定

3.2.1氣象條件

本文從Meteonorm數(shù)據(jù)庫中調(diào)取河南省鄭州當?shù)氐哪衬甑湫蜌庀髷?shù)據(jù)作為計算邊界條件，供暖季時間為11月15日-3月15日。圖1中的（a），（b），（c）分別為供暖季期間的大氣溫度、太陽能直射輻射強度（Direct solar radiation intensity，DNI）及風速各自的變化曲線圖。

圖1 供暖期氣象數(shù)據(jù)Fig.1 Meteorological data during heating period

3.2.2槽式聚光集熱裝置

本文選取常規(guī)槽式太陽能聚光集熱裝置，其基本參數(shù)如表2所示。

表2 集熱器基本參數(shù)Table 2 Basic parameters of collector

3.2.3儲熱裝置

儲熱裝置的主要工作介質(zhì)是熔融鹽，結(jié)合相關文獻其工作參數(shù)性質(zhì)可表示為

式中：ρsa為熔鹽密度，kg/m3；Tsa為熔鹽在系統(tǒng)中的工作溫度，K；Csa為熔鹽比熱容，J/（kg·K）；λsa為熔鹽導熱系數(shù)，W/（m·K）；μsa為熔鹽動力黏度，Pa·s。

3.2.4風能收集裝置

本文選用的風能收集裝置主要參數(shù)如表3所示。

表3 風能收集裝置基本參數(shù)Table 3 Basic parameters ofwind energy collection device

3.2.5熱泵裝置

由于R410A的工質(zhì)類型為HFC，具有穩(wěn)定、無毒、性能優(yōu)越等優(yōu)點，其臨界溫度為72.5℃，臨界壓力為4.95MPa，適用范圍廣泛，所以本文采用R410A作為熱泵系統(tǒng)中的循環(huán)工質(zhì)。表4為熱泵系統(tǒng)各裝置的關鍵性參數(shù)。

表4 熱泵系統(tǒng)基本參數(shù)Table 4 Basic parameters of heat pump system

3.3 基于EBSILON的系統(tǒng)模型搭建

圖2為EBSILON仿真軟件中搭建的各部件耦合之后的本文系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2 太陽能與風能互補供暖系統(tǒng)模擬仿真結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Solar energy and wind energy complementary heating system simulation structure diagram

結(jié)合上述模型與邊界條件的設置，考慮到節(jié)省計算工作量，取一小時作為時間間隔，即可開展風光互補聯(lián)合供暖裝置在全供暖季下的運行仿真結(jié)果分析。

4 結(jié)果分析與討論

4.1 太陽能集熱系統(tǒng)光學轉(zhuǎn)換效率

圖3為太陽能集熱器在供暖季期間的光學轉(zhuǎn)換效率，供暖季期間太陽能集熱器的光效率總體變化趨勢為先降低再升高，最大光學轉(zhuǎn)換效率出現(xiàn)在3月14日，其值為68.892%。

圖3 太陽能場光學轉(zhuǎn)換效率Fig.3 Solar field optical conversion efficiency

圖4和圖5分別為11月20日、12月20日、1月20日以及2月20日4 d典型供暖日時的太陽能直射輻射量DNI和槽式太陽能場的光學轉(zhuǎn)換效率。分析可知，這4 d的單日太陽能場光效率都呈現(xiàn)出先上升再下降，接著再上升最后下降的趨勢。這4 d中太陽能場正常運行期間的最大光效率為2月20日9點的64.634%，最小為12月20日12點的32.519%。綜合考慮氣象狀況條件，4 d的太陽能場光效率均值分別為45.40%，38.03%，43.80%，50.20%。

圖4 典型日太陽能輻射DNIFig.4 Typical daily solar radiation DNI

圖5 典型日的太陽能場光學轉(zhuǎn)換效率Fig.5 Optical conversion efficiency of solar field on a typical day

4.2 風力渦輪機輸出功率

圖6為風能捕獲裝置中在供暖季期間運行時，風力渦輪機對外的輸出功率變化曲線。由圖可知，風力渦輪機的輸出功率與外界風速的變化趨勢保持一致。在整個供暖季，風力機在正常運行狀況下風力渦輪機可輸出的最大功率為3 000 kW，且呈現(xiàn)出隨外界變化風能具有的明顯波動性的特點。

圖6 風力渦輪機輸出功率Fig.6Wind turbine power output

4.3 冷凝器換熱量及出口溫度

圖7給出了供暖季期間熱泵裝置冷凝器處的換熱量變化情況。

圖7 冷凝器換熱量Fig.7 Heat exchange of condenser

由圖7可知，冷凝器換熱量與太陽能DNI變化趨勢基本相同，冷凝器的制熱量最大值出現(xiàn)在2月16日，換熱量為2 440.327 kW，當太陽能場因DNI較小而停止工作時，系統(tǒng)依舊憑借儲熱系統(tǒng)維持運行，冷凝器的換熱量穩(wěn)定在1 596.957 kW，足以滿足用戶側(cè)的采暖需求。

選取供暖期間DNI資源較佳的12月20號為例，以該日氣象數(shù)據(jù)研究太陽能集熱系統(tǒng)出口溫度對冷凝器換熱量的影響，調(diào)節(jié)太陽能集熱系統(tǒng)出口溫度分別為290，300，310℃，在相同的其余邊界條件下對系統(tǒng)進行仿真，運算結(jié)果如圖8所示。在相同氣象條件下，太陽能集熱系統(tǒng)出口溫度越高，冷凝器換熱量越低。在太陽能集熱系統(tǒng)正常工作期間，出口溫度為290℃時，冷凝器換熱量最低為1 904.641 kW，最高為2 196.319 kW。出口溫度為300℃時，換熱量最低為1 879.791 kW，最高為2 141.024 kW。出口溫度為310℃時，換熱量最低為1 858.497 kW，最高為2 096.983 kW。此外，由于儲熱系統(tǒng)的配置，使得機組整體在光照較弱時也能維持在1 600 kW水平下較為穩(wěn)定地運行，保證了制熱輸出的連續(xù)性。

圖8 太陽能集熱系統(tǒng)出口溫度與冷凝器換熱量的關系Fig.8 The relationship between the outlet temperature of the solar collector system and the heat exchange of the condenser

圖9為供暖季期間，熱泵冷凝器的循環(huán)冷卻水出口溫度隨時間推移的變化規(guī)律曲線。

圖9 冷凝器循環(huán)冷卻水出口溫度Fig.9 Condenser cooling water outlet temperature

由圖9可知，冷凝器循環(huán)冷卻水的出口溫度與太陽能DNI變化趨勢基本相同，這也說明在該風光聯(lián)合供暖系統(tǒng)中，太陽能集熱單元對于用戶側(cè)的供熱效果占據(jù)了主導作用。該水溫的最大值出現(xiàn)在2月16日，溫度值為96.155℃，最低值為87.133℃，整個運行周期內(nèi)使得水溫波動維持在9.022℃，該方案滿足了實際供熱工程的要求。水溫最小值的出現(xiàn)是因為外界DNI過小，太陽能集熱場停止了運行工作，此時系統(tǒng)制熱主要依靠中間的儲熱裝置所釋放存儲的熱能以維持正常工作，冷凝器換熱量基本穩(wěn)定，出口水溫平衡在87.133℃。這也側(cè)面體現(xiàn)了儲熱對于清潔采暖系統(tǒng)穩(wěn)定運行的必要性。

5 結(jié)論

本文基于EBSILON仿真軟件，構(gòu)建了典型的槽式光熱太陽能與風能互補清潔供暖系統(tǒng)熱力模型。通過調(diào)用鄭州市某典型年下的氣象資源作為初始條件，選取了具有代表性意義的一個供暖季為研究周期，開展了新能源聯(lián)合制熱系統(tǒng)的運行特性分析，證明了清潔采暖方案的理論可行性，得出如下結(jié)論。

①在供暖季期間，該系統(tǒng)中的太陽能集熱場光學轉(zhuǎn)換效率總體變化趨勢為先降低再升高，最大光效率為68.892%。單日光效率呈現(xiàn)出先增大再減小，之后再增大最后減小的趨勢，太陽能集熱場的光學轉(zhuǎn)換效率與DNI的變化趨勢相反。

②在12月20日的氣象條件下，太陽能集熱系統(tǒng)出口溫度與冷凝器換熱量變化趨勢相反，太陽能集熱系統(tǒng)出口溫度分別為290，300，310℃時，冷凝器當天最大換熱量分別為2 196.319，2 141.024，2 096.983 kW。

③供暖季期間風力渦輪機的輸出功率與風速的變化趨勢基本相同，最大輸出功率為3 000 kW，風能波動特性明顯，需要太陽能的有機配合。冷凝器循環(huán)冷卻水出口溫度、換熱量均與DNI變化趨勢基本相同，水溫最大值為96.155℃，換熱量的最大值為2 440.327 kW；當DNI較小或為0時，溫度穩(wěn)定在87.133℃，且換熱量穩(wěn)定在1 596.957 kW。