孫澤利,李 昕,王文華,王 濱

（1.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連116024；2.中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州311122）

0 引言

海上風(fēng)機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中受到風(fēng)、浪等隨機(jī)荷載的循環(huán)作用，由其所造成的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)疲勞損傷已成為海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)重要的安全評(píng)價(jià)指標(biāo)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞損傷計(jì)算方法開(kāi)展了廣泛研究。

Kang H G[1]采用譜疲勞分析方法開(kāi)展了固定式海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)管節(jié)點(diǎn)疲勞累積計(jì)算，得到了長(zhǎng)期波浪荷載作用下單樁和多樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的疲勞累積。趙茂川[2]基于隨機(jī)風(fēng)譜和波浪譜建立了隨機(jī)疲勞荷載譜，運(yùn)用譜疲勞分析方法得到了風(fēng)、浪作用下海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)管節(jié)點(diǎn)疲勞應(yīng)力幅，依據(jù)Miner線性疲勞累積得到了不同荷載組合工況下的管節(jié)點(diǎn)疲勞累積。相對(duì)于譜疲勞分析方法，韓超帥[3]基于時(shí)域疊加疲勞計(jì)算方法得到了海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)疲勞累積變化規(guī)律，研究了作用于風(fēng)電機(jī)組的空氣動(dòng)力荷載和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力荷載對(duì)于基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)疲勞累積的影響，得出了空氣動(dòng)力荷載是基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)疲勞累積的控制荷載，但水動(dòng)力荷載的影響不可忽略的結(jié)論。

與固定式海上風(fēng)機(jī)相比，風(fēng)、浪等環(huán)境荷載與漂浮式海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)之間的耦合效應(yīng)對(duì)于結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響愈發(fā)顯著。文獻(xiàn)[4]基于時(shí)域耦合疲勞分析方法，研究了不同運(yùn)行狀態(tài)下空氣動(dòng)力荷載和不同水深下波浪荷載對(duì)于固定式海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)疲勞累積的影響，提出了采用整體耦合模型開(kāi)展疲勞計(jì)算時(shí)所需考慮的相關(guān)計(jì)算參數(shù)。

隨著設(shè)計(jì)水深的不斷增加，風(fēng)、浪等環(huán)境荷載與海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)之間的耦合效應(yīng)對(duì)于海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及疲勞累積的影響愈發(fā)顯著，因此，有必要將整體耦合模型應(yīng)用于海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)疲勞累積計(jì)算。目前，基于整體耦合模型開(kāi)展固定式海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)疲勞累積計(jì)算尚位于初步探索階段，本文依據(jù)海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)時(shí)域疲勞分析方法研究現(xiàn)狀，基于海上風(fēng)機(jī)時(shí)域耦合數(shù)值仿真工具FAST，通過(guò)二次開(kāi)發(fā)名義應(yīng)力計(jì)算模塊、管節(jié)點(diǎn)應(yīng)力集中因子計(jì)算模塊以及管節(jié)點(diǎn)疲勞應(yīng)力計(jì)算模塊等，結(jié)合線性疲勞累積準(zhǔn)則及相關(guān)海域風(fēng)、浪要素的長(zhǎng)期聯(lián)合分布，提出了基于耦合數(shù)值仿真模型的運(yùn)營(yíng)期海上結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期疲勞累積計(jì)算方法。

1 整體耦合疲勞分析方法

本文考慮了環(huán)境荷載與海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)之間的耦合效應(yīng)對(duì)于基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)疲勞累積的影響，提出了基于整體耦合數(shù)值仿真模型的海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)耦合疲勞分析方法，其技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 海上風(fēng)機(jī)時(shí)域耦合疲勞分析技術(shù)路線Fig.1 Schematic of fully coupled fatigue analysismethod of OWT

基于整體耦合模型開(kāi)展海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)耦合疲勞計(jì)算分為5個(gè)基本步驟。

第一步：依據(jù)實(shí)測(cè)風(fēng)速-波高-波周期的聯(lián)合概率分布數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)選取累積發(fā)生概率＞96%的疲勞分析工況[5]。

第二步：基于FAST建立海上風(fēng)機(jī)整體耦合計(jì)算模型，開(kāi)展疲勞工況下海上風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)計(jì)算，得到基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)管節(jié)點(diǎn)內(nèi)力時(shí)程。

第三步：基于第二步所得管節(jié)點(diǎn)內(nèi)力時(shí)程，依據(jù)DNVGL-RP-C203規(guī)范[6]中名義應(yīng)力公式、熱點(diǎn)應(yīng)力集中因子（SCF）公式和熱點(diǎn)應(yīng)力公式得到疲勞工況下管節(jié)點(diǎn)疲勞應(yīng)力時(shí)程。其中，軸力、面內(nèi)及面外彎矩作用下的管節(jié)點(diǎn)名義應(yīng)力分別為

式中：Fz為軸向力荷載；d，t分別為管節(jié)點(diǎn)的直徑和壁厚；Mi為面內(nèi)彎矩；Mo為面外彎矩。

圖2，3所示為典型K，T型管節(jié)點(diǎn)。

圖2 K型節(jié)點(diǎn)的幾何定義Fig.2 Definition of tubular K-joints

圖3中T型管節(jié)點(diǎn)的SCF計(jì)算式為

圖3 T型節(jié)點(diǎn)的幾何定義Fig.3 Definition of tubular T-joints

式中：SCFAC為軸向荷載下冠處應(yīng)力集中因子；SCFMIP為平面彎矩的應(yīng)力集中因子；γ為弦桿直徑D與2倍的T的比值；β為d與D的比值；τ為t與T的比值；α為2倍的弦桿長(zhǎng)度L與D的比值；θ為撐桿與弦桿之間的夾角。

在SCF計(jì)算式的基礎(chǔ)上，依據(jù)管節(jié)點(diǎn)疲勞應(yīng)力公式[式（6）～（9）]計(jì)算得到管節(jié)點(diǎn)疲勞應(yīng)力時(shí)程σ1，σ4，σ5，σ8。

式中：SCFAS為軸向荷載作用下鞍處應(yīng)力集中因子；SCFMOP為平面彎矩的應(yīng)力集中因子。

管節(jié)點(diǎn)疲勞應(yīng)力輸出位置如圖4所示。

圖4 管節(jié)點(diǎn)疲勞應(yīng)力輸出位置示意圖Fig.4 Hot-spot stress position of tubular joint

第四步：基于管節(jié)點(diǎn)疲勞應(yīng)力時(shí)程，采用雨流計(jì)數(shù)法[7]統(tǒng)計(jì)得到管節(jié)點(diǎn)疲勞應(yīng)力幅及相應(yīng)循環(huán)作用次數(shù)，同時(shí)，依據(jù)式（10）所示S-N曲線計(jì)算得到各疲勞應(yīng)力幅所對(duì)應(yīng)的最大允許循環(huán)作用次數(shù)。

式中：Lult為桿件極限應(yīng)力；LMF為修正后的應(yīng)力平均值；m為材料系數(shù)，由于所計(jì)算的疲勞損傷為海水中焊縫處的損傷，m取3；為應(yīng)力幅值。

第五步：依據(jù)式（12）將疲勞工況下的短期疲勞損傷與其對(duì)應(yīng)工況的風(fēng)、浪聯(lián)合概率相乘得到外推因子。進(jìn)一步，運(yùn)用式（13）計(jì)算得到設(shè)計(jì)壽命周期內(nèi)的外推循環(huán)作用次數(shù)，并依據(jù)式（14）計(jì)算得到海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期疲勞累積DLife。

式中：TLife為設(shè)計(jì)壽命期，為20 a；Tl為風(fēng)機(jī)模擬運(yùn)行的時(shí)間；A為風(fēng)機(jī)的可用性因子，一般取1；p為上述理論得到的風(fēng)、浪聯(lián)合概率；nji為由雨流計(jì)數(shù)法得到的時(shí)間序列j的第i個(gè)循環(huán)作用次數(shù)。

2 樣本風(fēng)機(jī)選取

以我國(guó)南海某海域50m水深海洋環(huán)境條件為研究背景，參考NREL 5MW基準(zhǔn)風(fēng)機(jī)[8]以及NRELOC4導(dǎo)管架基礎(chǔ)[9]，提出了本次研究的樣本風(fēng)機(jī)。為滿足結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性要求，對(duì)導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)（圖5）。

圖5 樣本風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.5 Geometries of reference OWT

3 樣本風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

沿塔頂順風(fēng)向施加0.5m初始位移，基于自由衰減測(cè)試開(kāi)展樣本風(fēng)機(jī)整體耦合模型基頻計(jì)算。依塔頂位移自由衰減時(shí)程的頻域響應(yīng)估算得到樣本風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)基頻為0.357Hz（圖6）。

圖6 塔頂位移自由衰減時(shí)程傅里葉譜Fig.6 Fourier spectrum of free decayed history of tower top displacement

4 長(zhǎng)期耦合疲勞計(jì)算

4.1 工況選取

依據(jù)圖7所示南海某海域?qū)崪y(cè)風(fēng)速和波浪參數(shù)聯(lián)合分布。劃分平均風(fēng)速（Uw），有義波高（Hs）和譜峰周期（Tp）分布區(qū)間，選取累積發(fā)生概率為96%的風(fēng)、浪組合工況作為本次研究的長(zhǎng)期疲勞計(jì)算工況[5]。

圖7 風(fēng)-浪聯(lián)合分布Fig.7 Joint distribution ofwinds and waves

4.2 關(guān)鍵管節(jié)點(diǎn)選取

依據(jù)DNVGL-RP-C203規(guī)范中有關(guān)管節(jié)點(diǎn)類型的定義，可知樣本風(fēng)機(jī)導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)類型可分為T(mén)型和K型管節(jié)點(diǎn)（圖8）。

圖8 導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)T型和K型管節(jié)點(diǎn)Fig.8 Tubular T and K-joints of jacket of reference OWT

4.3 隨機(jī)風(fēng)浪作用下海上風(fēng)機(jī)整體動(dòng)力反應(yīng)分析

基于海上風(fēng)機(jī)整體耦合計(jì)算模型，開(kāi)展所選取疲勞工況下的樣本風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析，以疲勞工況（Uw=11.4m/s，Tp=6.5 s，Hs=1.75m）為例，得到該工況下（圖7）導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)T型和K型管節(jié)點(diǎn)內(nèi)力局部時(shí)程（圖9），內(nèi)力統(tǒng)計(jì)值如表1所示。

圖9 T型和K型管節(jié)點(diǎn)內(nèi)力時(shí)程圖Fig.9 History of internal load histories of tubular T and K-joints

表1 T型和K型管節(jié)點(diǎn)內(nèi)力統(tǒng)計(jì)值Table 1 Statistical values of internal forces of T and K-joints

由圖9可知，所選工況作用下，K型管節(jié)點(diǎn)的軸力Fz、面內(nèi)彎矩荷載Mx和面外彎矩荷載My均顯著大于T型管節(jié)點(diǎn)。由表1可知：對(duì)于Fz，T型管節(jié)點(diǎn)最大值的絕對(duì)值為185.81 kN，K型管節(jié)點(diǎn)為419.92 kN；對(duì)于Mx，T型管節(jié)點(diǎn)最大值的絕對(duì)值為121.71 kN·m，K型管節(jié)點(diǎn)為153.73 kN·m；對(duì)于My，T型管節(jié)點(diǎn)最大值的絕對(duì)值為16.01 kN·m，K型管節(jié)點(diǎn)為92.74 kN·m，K型管節(jié)點(diǎn)的內(nèi)力均顯著大于T型管節(jié)點(diǎn)的內(nèi)力。由上述對(duì)比可知，在典型疲勞工況作用下，海上風(fēng)機(jī)導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)不同類型管節(jié)點(diǎn)的內(nèi)力響應(yīng)存在顯著差異，并且K型管節(jié)點(diǎn)的內(nèi)力統(tǒng)計(jì)值明顯大于T型管節(jié)點(diǎn)。

該工況下T型和K型管節(jié)點(diǎn)的軸力頻域響應(yīng)如圖10，11所示。

圖10 T型管節(jié)點(diǎn)軸力時(shí)程頻域響應(yīng)Fig.10 Fourier spectrum of axial load history of tubular T-joint

圖11 K型管節(jié)點(diǎn)軸力時(shí)程頻域響應(yīng)Fig.11 Fourier spectrum of axial load history of tubular K-joint

除整體結(jié)構(gòu)基頻外，仍需指出波浪荷載頻率和三倍轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)頻率對(duì)于結(jié)構(gòu)反應(yīng)的明顯影響，所以波浪荷載和轉(zhuǎn)子系統(tǒng)與支撐系統(tǒng)之間的耦合效應(yīng)對(duì)于基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)桿件內(nèi)力的影響不可忽視。該結(jié)論驗(yàn)證了將耦合數(shù)值仿真模型應(yīng)用于海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞計(jì)算的必要性。

4.4 熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算

基于管節(jié)點(diǎn)名義應(yīng)力公式、管節(jié)點(diǎn)SCF公式及疲勞應(yīng)力公式，計(jì)算得到T型和K型管節(jié)點(diǎn)的SCF值（表2）。

表2 T型和K型管節(jié)點(diǎn)的SCF值Table 2 SCF values of tubular T and K-joints

由表2可知：T型管節(jié)點(diǎn)的SCF值明顯大于K型管節(jié)點(diǎn)的SCF值；雖然T型管節(jié)點(diǎn)的內(nèi)力時(shí)程明顯小于K型管節(jié)點(diǎn)，但由于T型管節(jié)點(diǎn)的SCF值顯著大于K型管節(jié)點(diǎn)的SCF值，使得該類型管節(jié)點(diǎn)的疲勞應(yīng)力顯著增大。

表3為T(mén)型和K型管節(jié)點(diǎn)的疲勞應(yīng)力統(tǒng)計(jì)值。

表3 T型和K型管節(jié)點(diǎn)的疲勞應(yīng)力統(tǒng)計(jì)值Table 3 Statistical values of fatigue stress of T and K joints

由表3可知，T型管節(jié)點(diǎn)的疲勞應(yīng)力最大值的絕對(duì)值為109.02MPa，而K型管節(jié)點(diǎn)為46.62 MPa。

綜上，雖然風(fēng)、浪作用下T型管節(jié)點(diǎn)的桿端內(nèi)力時(shí)程明顯小于K型管節(jié)點(diǎn)，但是，由于管節(jié)點(diǎn)SCF的影響，相比于K型管節(jié)點(diǎn)，T型管節(jié)點(diǎn)的疲勞應(yīng)力時(shí)程顯著增大。由此可知，SCF對(duì)管節(jié)點(diǎn)疲勞應(yīng)力具有顯著影響。

4.5 基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)管節(jié)點(diǎn)長(zhǎng)期疲勞累積

采用雨流計(jì)數(shù)法統(tǒng)計(jì)得到疲勞應(yīng)力幅（圖12）及相應(yīng)循環(huán)作用次數(shù)，同時(shí)，依據(jù)S-N曲線計(jì)算得到各疲勞應(yīng)力幅所對(duì)應(yīng)的最大允許循環(huán)作用次數(shù)，繼而得到風(fēng)機(jī)運(yùn)營(yíng)期（20 a）內(nèi)T型和K型管節(jié)點(diǎn)的疲勞累積損傷（圖13，14）。

圖12 T型和K型管節(jié)點(diǎn)的等效疲勞應(yīng)力幅Fig.12 Comparison of equivalent fatigue stress between tubular T and K-joints

圖13 T型管節(jié)點(diǎn)的長(zhǎng)期疲勞累積Fig.13 Long-term cumulative fatigue damage of tubular T-joint

由圖14可知，由于管節(jié)點(diǎn)SCF的影響，T型管節(jié)點(diǎn)的疲勞應(yīng)力幅明顯高于K型管節(jié)點(diǎn)。以σ1為例，T型管節(jié)點(diǎn)的等效疲勞應(yīng)力幅為27.64 MPa，K型管節(jié)點(diǎn)為7.43MPa。進(jìn)一步對(duì)比，在長(zhǎng)期風(fēng)、浪作用下，T型管節(jié)點(diǎn)的疲勞損傷值顯著大于K型管節(jié)點(diǎn)，如T型管節(jié)點(diǎn)的最大疲勞累積損傷為1.21E-2，K型管節(jié)點(diǎn)為1.26E-4。由計(jì)算結(jié)果可知，基于整體耦合疲勞分析方法所得的各管節(jié)點(diǎn)長(zhǎng)期疲勞累積均小于1，滿足疲勞極限承載力要求。

圖14 K型管節(jié)點(diǎn)的長(zhǎng)期疲勞累積Fig.14 Long-term cumulative fatigue damage of tubular K-joint

5 結(jié)論

本文基于耦合數(shù)值仿真模型，通過(guò)開(kāi)發(fā)名義應(yīng)力、SCF及疲勞應(yīng)力計(jì)算模塊，結(jié)合風(fēng)、浪要素長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)分布和線性疲勞累積準(zhǔn)則，建立了海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期疲勞耦合計(jì)算方法。基于該方法驗(yàn)證了風(fēng)、浪長(zhǎng)期作用下海上風(fēng)機(jī)導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)不同類型管節(jié)點(diǎn)的疲勞應(yīng)力變化規(guī)律及疲勞極限承載力，得到以下結(jié)論。

①除整體結(jié)構(gòu)基頻外，波浪荷載頻率及三倍轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)頻率均將對(duì)海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)疲勞內(nèi)力時(shí)程產(chǎn)生明顯影響，因此有必要基于整體耦合模型開(kāi)展海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞損傷計(jì)算。

②通過(guò)開(kāi)展不同類型管節(jié)點(diǎn)的疲勞損傷累積研究可得，SCF對(duì)于管節(jié)點(diǎn)的疲勞應(yīng)力及疲勞損傷累積具有顯著影響，對(duì)于T型管節(jié)點(diǎn)，雖然該節(jié)點(diǎn)的內(nèi)力響應(yīng)明顯小于K型管節(jié)點(diǎn)，但是，由于SCF的影響，使得該節(jié)點(diǎn)的等效疲勞應(yīng)力幅及疲勞損傷累積顯著大于K型管節(jié)點(diǎn)。

③由長(zhǎng)期耦合疲勞分析方法計(jì)算結(jié)果可知，樣本風(fēng)機(jī)導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)滿足疲勞極限承載力要求，泥面位置處的T型管節(jié)點(diǎn)的疲勞損傷累積遠(yuǎn)大于K型管節(jié)點(diǎn)。