姜文龍，周錫芳，楊旭輝，張憲君，郭玉松

（1.黃河勘測規(guī)劃設計研究院有限公司，河南 鄭州 450003；2.南水北調中線干線工程建設管理局 河南分局，河南 鄭州 450016）

研究水下檢測技術對水利工程不停水檢修意義重大。 由于水體本身電阻率十分低，常規(guī)的電磁波信號在水中衰減極快，因此基于電磁波理論的激光雷達等光學檢測設備等在水下檢測應用中受到極大限制，一般多用于水下結構表觀破壞的近距離精細觀測［1］。而彈性波信號可在水中傳播，水體屬于流體，其剪切模量幾乎為0，只有壓縮模量存在，因此利用彈性波中的壓縮波（即聲波）在水中的傳播規(guī)律研究水下結構狀態(tài)，是解決目前水下問題的主要手段。

目前，已有諸多大型水利工程采用水聲信號進行了水下襯砌面板破壞檢查，但這種檢查多是基于超聲學的水下襯砌表觀破損檢測，且針對不同檢測目的，所選用的聲吶頻率有一定區(qū)別，如針對較大的水下破壞多利用200 kHz 的水下多波束進行檢測，針對10 cm左右的襯砌面板表觀破壞利用500 ～900 kHz 的側掃聲吶進行檢測［2-3］，而針對更小細節(jié)的檢測多利用水下有纜機器人（ROV）或者水下無纜機器人（AUV）搭載900 kHz 以上的前視聲吶或者高清攝像頭進行檢測［4］。 在工程界最為關注的水下襯砌結構及其基礎破壞方面也有學者或者單位利用潛水員或ROV 搭載20 kHz 的混凝土超聲設備進行檢測，但國內外關于水下襯砌表觀以下的檢測研究及應用極少。

聲學信號的頻率與其傳播能力和分辨能力息息相關，為研究聲學信號在水中及水下介質的穿透能力，本文從經典的Biot 雙相介質聲波方程出發(fā)，研究水下襯砌的聲學參數特征，結合數值模擬來分析水下結構破壞的表現特征。

1 水聲信號在雙相介質中傳播分析

1.1 水聲信號基本原理

所有頻率的水聲信號在水下的傳播均可認為是水面發(fā)生的尖脈沖（子波）向水下傳播，當遇到水下反射界面時發(fā)生反射并被水面設備接收。 觀測系統(tǒng)可以直接記錄下來的最基本的兩個參數是聲波反射回來所用的雙程旅行時間t和反射波反射回來的能量A。 雙程旅行時間t表示反射界面距離水面的雙程距離，A與水底介質性質相關。

一個完整的水聲信號的傳播與信號的頻率及介質的衰減參數相關，對于水介質，水聲信號的衰減極小，因此信號在水中很難產生較大的反射波。 對于表觀檢測，需要利用更尖的脈沖獲取高分辨率信道，但是其穿透能力受到極大限制，信號無法有效在固體介質內部傳播，因此只能獲取水底表層的深度信息，即僅能獲取水底界面處的信號，僅可用于表觀破損檢測。 而低頻信號則可有效穿透地層，獲取水底之下后續(xù)信息［5-7］。但對于水下襯砌結構和基礎破壞檢測，其信號衰減及傳播與水底泥沙不同，為此，筆者基于雙相介質理論對水聲信號在介質中的傳播規(guī)律進行分析。

1.2 Biot-Stoll 雙相介質聲波方程

介質一般由固、液、氣三相組成，雙相介質即包含其中兩相介質。 本研究認為水下介質為飽和水介質，主要由固相和液相組成，因此稱其為雙相介質。

水是聲學天然耦合劑，超聲信號在水中的衰減系數極小。 水底表層沉積物的主要聲學參數是聲速和聲衰減系數，這兩個參數也是表征水底沉積物特征的重要參數，Biot-Stoll 聲波方程［8-12］則可有效分析雙相介質中的聲學參數衰減特征。

1.3 雙相介質中聲波傳播規(guī)律

根據Biot-Stoll 聲波方程可推導不同頻率的聲波信號在水底雙相介質中的傳播速度等物理參數，Biot理論包含諸多參數，結合水底介質關系，Biot 參數選取見文獻［8］。

在實際工程施工中，襯砌基礎一般以黏性土為主，考慮整個工程土質情況，設襯砌底部主要是平均粒徑為0.1 mm 的含水飽和土，襯砌后土的孔隙度為0.3。由于襯砌基礎受本身碾壓情況及外界因素影響發(fā)生沉降，因此導致襯砌底部土體松散，承載力變小，極端情況下會形成空洞，使得襯砌結構易于破壞。 襯砌基礎的空洞主要指基礎地基的孔隙度變大，因此孔隙度可直接反映襯砌基礎的脫空情況，不同孔隙度即代表了綜合密度的差異，可以獲取二者與聲波速度的關系，如圖1、圖2 所示。

圖1 孔隙度與聲速的關系

圖2 密度與聲速的關系

由于聲波為壓縮波，因此當孔隙度較大時介質中的壓縮傳播以水與水之間的壓縮傳播為主，其綜合速度接近水的波速。 隨著孔隙度減小，顆粒之間接觸更為緊密，壓縮波的傳播以土體顆粒之間壓縮傳播為主，其綜合聲速接近土的波速。

孔隙度的變化可以表征不同襯砌基礎脫空情況的聲學參數變化，但高頻聲學信號則無法有效獲取上述聲學參數，這與不同頻率信號在介質中的衰減有極大關系。 根據上述主要參數進行計算，可獲取不同聲波頻率信號的衰減系數，如圖3 所示。

圖3 不同聲波頻率信號的衰減系數曲線

10 Hz 的聲波信號在介質中的衰減系數約為10-6dB／m，而1 000 kHz 的信號在介質中的衰減系數約為10 dB／m，說明聲波頻率越高，信號在介質中衰減越快，當頻率高達一定程度時信號幾乎無法在顆粒介質中傳播，只能在水等介質中傳播。 頻率超過20 kHz 的超聲波波長極短，在介質中的穿透能力極弱，多用于表觀檢測，因此開展襯砌結構及基礎破壞檢測應該選用相對低頻的聲波信號。

低頻聲波信號在飽和介質中的衰減遠小于高頻信號的。 原因是Biot 理論描述的Biot 機制中衰減來自孔隙流體和骨架“全局”之間的相對運動，在低頻時流體隨骨架呈周期振蕩，流體相對固體骨架的運動速度接近于0，衰減較??；當頻率提高時慣性力的影響超過黏滯作用的影響，流體相對骨架的運動速度大于0，從而引起小的頻散。 而500 Hz 及以下的低頻聲波波長一般為3 m 左右，根據1／4 波長分辨理論，針對水下1 m厚度的目標體識別能力較差，無法有效滿足水下檢測需求。 考慮最小的目標厚度不足10 cm，根據信號頻率分析，應利用頻率不小于2 kHz 的信號進行識別。

水聲信號在水中及水底的透射、反射與介質的密度和波的速度的乘積有關，在聲學中稱為聲阻抗，可以表示為Zi＝ρiVi，其中ρ表示介質的綜合密度，V表示介質的綜合聲速，i為地層號。 只有在上下兩層聲阻抗Z1≠Z2的條件下，水聲信號才會發(fā)生反射，差別越大，反射越強［9］。

水和襯砌的物性差異較大。 對于水下襯砌界面，設水下飽和襯砌綜合密度為3 g／cm3，其綜合聲速約為4 500 m／s。 水體綜合密度為1 g／cm3，綜合聲速為1 500 m／s。 根據上述關系，水下襯砌的反射系數約為0.8，即雖然80%的聲波能量被襯砌反射，但仍有20%的能量被吸收。 另外，這種計算是以巨厚體混凝土為例的，如果水下襯砌厚度較小，則信號的反射會較弱。

結合水聲信號的聲學信號衰減理論分析，采用能量較大的大于2 kHz 且小于10 kHz 的音頻段水聲信號，其衰減系數約為10-1dB／m，進行水下襯砌檢測是可行的。

2 水下缺陷模型理論試驗研究

2.1 水下結構破壞模型

為了驗證上述理論分析的可行性，同時判斷水聲信號在不同水下襯砌脫空情況的反射規(guī)律，設計了水下結構物理模型試驗。 實際水下結構破壞形式較多，其可能全部為空腔，但更多結構破壞情況是回填土因填筑或者外界環(huán)境因素導致其本身變得更為松散，孔隙度變大，孔隙中一般會充滿飽和水，因此也考慮為雙相介質。

考慮襯砌基礎完全脫空和襯砌基礎土體松散兩種破壞情況進行數值模擬。 設計的基礎破壞模型深度為10 m，長度為10 m，其中混凝土界面深度為5 m，在混凝土底部存在襯砌基礎破壞缺陷（見圖4），脫空區(qū)域由多層介質組成，自上而下介質密度逐漸增大，層厚度平均為20 cm。 當缺陷部位表現為土質較為疏松情況時，自上而下設計土的綜合密度分別為1.40、1.45、1.50、1.55 g／cm3，設碾 壓 后密實土 層 密 度為1.75 g／cm3，相關聲速取值見圖2。 當襯砌表現為完全脫空時，空腔被水充滿，可設其密度為1.00 g／cm3，完全脫空模型中，設第一層為飽和水，之后的密度為1.40、1.45、1.50 g／cm3，設碾壓后土層密度為1.75 g／cm3。

圖4 脫空模型設計

2.2 數值信號模擬

由于信號均在水中傳播，因此采用聲波方程研究雙相介質中信號的傳播規(guī)律。 采用主頻為3 kHz 的雷克子波進行模擬，信號的采樣頻率為12.5 kHz。

通過聲波正演模擬獲取脫空區(qū)域主要為不密實土反射信號及襯砌底部完全脫空反射信號，如圖5 和圖6 所示。 對比可知，由于缺陷位置與正常地層位置存在較大的密度差異，因此二者之間存在一定的聲阻抗差異，同時在缺陷區(qū)域形成多個反射同相軸；在碾壓密實區(qū)域，其密度和速度差異較小，因此內部不易形成反射界面。

圖5 不密實土反射信號

圖6 襯砌底部完全脫空反射信號

不密實區(qū)域與脫空區(qū)域信號在細節(jié)表征上具有一定區(qū)別。 不密實區(qū)域混凝土底部反射主要為地層界面因密度不同而引起的反射，這種底部反射能量相對較弱，但水聲信號依然在不密實土內部進行傳播，且反射信號可反映襯砌基礎破壞的形態(tài)。 襯砌底部完全脫空并形成空腔的情況，由于空腔與地層之間的速度差異較大，因此會在空腔中的水體與襯砌、底部地層之間產生一定的層間多次波，導致其脫空底部能量反射較強，且存在“串珠”一樣的多次反射波。 原因是采用信號頻率相對較高，主頻3 kHz 信號在水中波長約為50 mm，與層厚差異不大或者小于層厚，信號易于在層間產生多次反射。

松散體和空腔的單道反射信號和能量電壓幅值對比見圖7 和圖8，圖中橫坐標t表示信號的雙程旅行時間，縱坐標P表示接收模擬信號的電壓幅值，在t＝9 ms時襯砌面板附近均有一個極大反射能量值，表明該值為襯砌的主反射能量。 圖7 顯示能量極速衰減，表明多數信號穿透襯砌后逐步被地層吸收。 圖8 顯示襯砌面板后依然有強能量，說明信號穿透襯砌后向地層中傳播變少，產生了層間多次波。

圖7 單道反射信號電壓幅值對比

圖8 單道反射能量電壓幅值對比

3 水下缺陷檢測信號分析及應用

針對上述分析，在南水北調中線總干渠某渠段面板塌陷處開展了檢測試驗。 根據理論分析，面板下為換填層狀土，均勻狀態(tài)，無明顯速度界面，因此當信號穿透混凝土面板后，一般表現為無明顯反射信號或者在碾壓區(qū)域形成層狀反射信號。 當混凝土面板出現塌陷情況時，塌陷區(qū)域底部土層發(fā)生一定變化。

根據水聲信號在介質中的聲學特性及分辨率分析，此次試驗采用主頻3 kHz 聲波信號進行連續(xù)檢測，相關采樣頻率為12.5 kHz。 利用水聲信號獲取的破損區(qū)域及周邊區(qū)域混凝土底部的連續(xù)聲波信號反射影像如圖9 所示，圖中所示水底凹凸起伏變化是測量過程中測線在渠道垂向偏移引起的渠堤水深變化。

圖9 水下檢測結果

圖9（a）為3 m 水深破損區(qū)域的反射信號，襯砌底部反射信號相對一致，在更深的襯砌基礎部位，襯砌基礎發(fā)生破壞導致土層反射信號發(fā)生不連續(xù)的繞射，而在周邊正常區(qū)域地層反射表現為層狀特征，即沒有受到破損區(qū)域影響。 隨著測線向渠道中心延伸，獲取5.5 m水深破損區(qū)域信號（見圖9（b）），整個檢測區(qū)域無明顯繞射，即破損的影響范圍僅影響渠道邊坡上半部分，對底部無影響。

渠道沉降量大是地層干密度在多種因素影響下變?。纯紫抖茸兇螅е鲁休d力降低引起的，表現為破壞地層的反射信息，這與理論分析是一致的。

根據檢測數據劃分的水下破損區(qū)域影響范圍如圖10 所示。 圖10 中馬道紅線表示從水面之上可視區(qū)域測量的襯砌塌陷范圍，水下紅線為基于水下檢測信息獲取的水下破損實際影響范圍，對比二者可發(fā)現，實際水下襯砌基礎的破壞面積明顯大于表觀破壞面積。

圖10 基于檢測成果獲取的水下破損范圍

4 結 語

從理論上分析了水聲信號在雙相介質中的傳播規(guī)律，同時結合數值模擬與實測數據，分析了水下襯砌基礎松散與脫空狀態(tài)下的信號反射特征，獲得如下結論。

（1）理論分析表明，鑒于地層中固體骨架與流體間的相互關系，隨著頻率的提高，水聲信號衰減變大，導致信號在介質中的傳播距離越來越短，而隨著孔隙度的變小，考慮介質間應力傳遞，介質的綜合速度逐漸增大，這為土體松散與脫空提供了基本的聲學判斷依據。

（2）數值模擬表明，當襯砌背后存在一定程度的脫空時，會導致水聲信號在水體、襯砌和地層之間產生多次波，這與信號本身頻率是相關的；當存在土體松散時，多表現為土體本身的地層反射，層間多次波較弱。

（3）水下面板破壞檢測案例表明，相關信號可有效用于對襯砌基礎破壞范圍大小的檢測，同時根據其在水底松散情況下傳播的規(guī)律，可有效劃分水底基礎破壞范圍，對于指導工程加固具有重要意義。

本文主要以主頻3 kHz 信號為研究對象，初步分析了水下結構破壞的檢測問題。 下一步將著重對不同頻率信號與不同尺度缺陷的聲學關系進行研究，拓展相關技術在水下檢測的數據解釋。