基于實(shí)測(cè)載荷譜的電動(dòng)汽車減速器齒輪疲勞壽命預(yù)測(cè)

0 引言

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)可知

，減速器失效零件和模式比重關(guān)系中，齒輪、軸承和軸集中了90%的失效比重，其中齒輪失效占比最大，使得變速器齒輪的疲勞失效成為限制傳動(dòng)系統(tǒng)和可靠性的重要因素

。在汽車行駛過(guò)程中，減速器齒輪承受來(lái)自驅(qū)動(dòng)電機(jī)的扭矩，路面復(fù)雜的隨機(jī)激勵(lì)，以及自身嚙合沖擊等系列載荷，使得減速器齒輪承受著非常復(fù)雜的隨機(jī)載荷，這種隨機(jī)性載荷更易誘發(fā)減速器齒輪發(fā)生接觸、彎曲等疲勞破壞。目前對(duì)于齒輪疲勞方面已有許多研究

，但針對(duì)實(shí)測(cè)載荷譜的疲勞壽命研究還相對(duì)較少

。本文以減速器齒輪為研究對(duì)象，通過(guò)實(shí)測(cè)載荷譜并結(jié)合Hertz接觸理論計(jì)算得到齒輪接觸應(yīng)力載荷譜，并根據(jù)相應(yīng)的轉(zhuǎn)化，得到轉(zhuǎn)化后的齒輪接觸應(yīng)力幅值—頻次關(guān)系，最后結(jié)合相關(guān)理論得到齒輪接觸疲勞壽命，以及該疲勞下跑完1次載荷譜里程所對(duì)應(yīng)的齒輪壽命里程。

1 載荷譜測(cè)取

本文以某電動(dòng)汽車作為目標(biāo)車，通過(guò)汽車測(cè)試技術(shù)，對(duì)電動(dòng)汽車半軸載荷進(jìn)行實(shí)車采集。具體采集步驟如下：

(1)對(duì)整車采集設(shè)備進(jìn)行準(zhǔn)備。

(2)安裝傳感器。確定定子和應(yīng)變計(jì)安裝位置，粘貼應(yīng)變計(jì)，焊接端子與導(dǎo)線，焊接轉(zhuǎn)子與應(yīng)變計(jì)和供電環(huán)之間的導(dǎo)線，安裝供電環(huán)，轉(zhuǎn)子接地。

應(yīng)用Design-Expert 8.0對(duì)表3中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析，可以得出各因素與因變量之間的多元回歸方程：

式中:

為載荷系數(shù)，載荷系數(shù)包括使用系數(shù)

，動(dòng)載系數(shù)

，齒向載荷分布系數(shù)

，齒間載荷分配系數(shù)

，按照參考文獻(xiàn)[3]可取

=1

25，

=1

23，

=1

102，

=1

2，計(jì)算公式如下：

為齒輪對(duì)的齒數(shù)比；

=1

655；

定理 1 設(shè)(U,A∪D)是一個(gè)覆蓋決策系統(tǒng),U={x1,x2,…,xn}, U/D={k=1,2,…,l}。 如果θ=1,則

(5)設(shè)備裝車調(diào)試、數(shù)據(jù)采集。本文對(duì)實(shí)測(cè)載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后得到的實(shí)測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速、電機(jī)輸出扭矩曲線圖如圖1-1所示。

2 載荷歷程計(jì)算及循環(huán)計(jì)數(shù)

2.1 齒輪接觸應(yīng)力譜

本文所采集載荷譜的電動(dòng)汽車減速器齒輪為斜齒輪，材料為20CrMnTi。其主要參數(shù)和材料性能如下表2-1、2-2所示。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)齒輪材料相同時(shí)，齒輪副最先發(fā)生疲勞破壞的一般為主動(dòng)輪，所以減速器齒輪接觸疲勞壽命實(shí)為主動(dòng)輪接觸疲勞壽命

。要計(jì)算齒輪的接觸疲勞壽命，需要得到接觸應(yīng)力—時(shí)間曲線，且該曲線可以可用于循環(huán)計(jì)數(shù)，前面已經(jīng)通過(guò)采集技術(shù)獲得了驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸出扭矩載荷，要得到可用于疲勞計(jì)算的齒輪接觸應(yīng)力載荷譜，需要做一些轉(zhuǎn)化，即將采集得到的驅(qū)動(dòng)電機(jī)扭矩載荷轉(zhuǎn)化為齒輪上齒面的接觸應(yīng)力

。這可以通過(guò)公式(1)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

(1)

(3)傳動(dòng)軸標(biāo)定。對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定的主要目的是得到半軸轉(zhuǎn)矩與電壓的關(guān)系。

=

(2)

、

可由胡克定律計(jì)算求得。

從圖3-1看出，該平均應(yīng)力不全為零，所以需要將其轉(zhuǎn)化為零平均應(yīng)力的應(yīng)力循環(huán)，本文采用Goodman進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)化公式如(4)所示，轉(zhuǎn)換后的零平均應(yīng)力時(shí)齒輪接觸應(yīng)力幅值—頻次關(guān)系如圖3-2所示。

(4)組建采集系統(tǒng)。將相關(guān)器件接入數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，設(shè)置好相關(guān)電器元件參數(shù)，添加好各通道，完成組件工作。

納入標(biāo)準(zhǔn)：90例患者年齡均超過(guò)18歲，對(duì)此次調(diào)查內(nèi)容知曉和掌握以后，表示自愿在知情同意書上簽字，上報(bào)我院倫理委員會(huì)之后獲得許可。

(3)

減速器齒輪承受通過(guò)車輪和半軸傳遞而來(lái)的路面隨機(jī)載荷以及輸入端的驅(qū)動(dòng)電機(jī)載荷，這些載荷的顯著特點(diǎn)是隨機(jī)性強(qiáng)且隨變化不可預(yù)測(cè)，往往只能通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)其特征進(jìn)行描述和分析。計(jì)數(shù)法是對(duì)隨機(jī)載荷數(shù)據(jù)處理的主要方法，其本質(zhì)是結(jié)合疲勞損傷理論Miner法則，通過(guò)計(jì)算和累積隨機(jī)載荷中不同幅值的出現(xiàn)次數(shù)。目前針對(duì)循環(huán)計(jì)數(shù)的方法有很多，對(duì)于汽車行業(yè)而言，現(xiàn)主要采用的是雨流計(jì)數(shù)法

。但在文獻(xiàn)[2]中，學(xué)者通過(guò)大量篇幅描述了雨流計(jì)數(shù)方法不適合齒輪，因?yàn)橛炅饔?jì)數(shù)針對(duì)的對(duì)象是需要連續(xù)的載荷歷程，對(duì)于一對(duì)嚙合的齒輪其載荷是連續(xù)的，但對(duì)于單個(gè)齒上的載荷是非連續(xù)的，齒載荷為脈動(dòng)循環(huán)載荷，所受到的應(yīng)力是從0到最大再到0的過(guò)程，所以齒載荷不能使用傳統(tǒng)的雨流計(jì)數(shù)法進(jìn)行計(jì)數(shù)，這在文獻(xiàn)[1][2]中進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明。針對(duì)以上分析，本文采用旋轉(zhuǎn)雨流計(jì)數(shù)法來(lái)進(jìn)行循環(huán)計(jì)數(shù)，旋轉(zhuǎn)雨流計(jì)數(shù)示意圖如圖2-2所示，圖中Torque為齒輪副傳遞的扭矩，revolutions為齒輪副轉(zhuǎn)速，可以根據(jù)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速在齒輪副載荷譜上勾勒出單個(gè)齒的載荷譜。 采取此種方法勾勒出的齒輪載荷譜每一段都近似于三角形，其值符合從0到峰值再到0的過(guò)程。其中：應(yīng)力比

=0，幅值與均值均為(

+

)

2，如果在無(wú)限小的時(shí)間內(nèi)通過(guò)微分法，可以得到較為準(zhǔn)確的齒輪載荷譜，這為后續(xù)得到較貼合實(shí)際的齒輪壽命打下基礎(chǔ)

。本文利用Tecware進(jìn)行旋轉(zhuǎn)雨流計(jì)數(shù)，其結(jié)果如圖2-3所示。

2.2 齒輪接觸應(yīng)力譜循環(huán)計(jì)數(shù)

圖1-1為實(shí)測(cè)電機(jī)輸出扭矩載荷譜，將圖1-1所示扭矩代入公式(1)中，在Ncode中計(jì)算得到齒輪接觸應(yīng)力載荷譜如圖2-1所示。

對(duì)于簡(jiǎn)單的索賠事項(xiàng)，監(jiān)理工程師一般在收到報(bào)告的1個(gè)月之內(nèi)給出處理意見(jiàn)。但在實(shí)際施工中，難免會(huì)有個(gè)別索賠出現(xiàn)爭(zhēng)議。索賠發(fā)生爭(zhēng)議時(shí)，當(dāng)事人雙方應(yīng)本著合作共贏的態(tài)度去協(xié)商談判，不要急于采用訴訟或仲裁的方式。在該案中，承包商考慮到未來(lái)還要在當(dāng)?shù)亻L(zhǎng)期發(fā)展，需要維護(hù)自己的商業(yè)信譽(yù)，所以一直堅(jiān)持采用協(xié)商的方式解決索賠，多次談判之后，承包商在費(fèi)用方面作出了一些讓步，最終以76萬(wàn)元了結(jié)了該爭(zhēng)議。

3 疲勞壽命計(jì)算

由于越來(lái)越多人重視疲勞問(wèn)題，使得疲勞壽命理論發(fā)展也越來(lái)越成熟，目前針對(duì)疲勞壽命預(yù)測(cè)，學(xué)者們提出了眾多理論方法，從最開始的傳統(tǒng)法到高鎮(zhèn)同提出的統(tǒng)計(jì)法，該方法的提出直接使疲勞壽命預(yù)測(cè)達(dá)到了一個(gè)新的高度。但由于目前電動(dòng)汽車相對(duì)于傳統(tǒng)燃油汽車還沒(méi)有達(dá)到普及階段，采樣數(shù)量比較小，因此電動(dòng)汽車減速器齒輪的疲勞壽命還是選擇用傳統(tǒng)法來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于減速器齒輪疲勞屬于高周疲勞，而高周疲勞的計(jì)算方式常通過(guò)名義應(yīng)力法得到。采用名義應(yīng)力法對(duì)零部件進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)的步驟一般為：首先確定材料的S-N對(duì)數(shù)曲線，根據(jù)多種影響因素，對(duì)S-N對(duì)數(shù)曲線進(jìn)行修正，結(jié)合可用于疲勞計(jì)算的載荷譜，通過(guò)疲勞損傷理論來(lái)預(yù)測(cè)零構(gòu)件的疲勞壽命

。

點(diǎn) 評(píng)：文章語(yǔ)言俏皮活潑，生動(dòng)地把全家人的性格和水滸人物進(jìn)行巧妙結(jié)合，從一個(gè)細(xì)微的角度，把一個(gè)家庭的快樂(lè)氛圍展示出來(lái)，極具兒童的語(yǔ)言特點(diǎn)，也符合文學(xué)作品中的人物性格，是一篇不可多得的好習(xí)作。

3.1 減速器齒輪接觸疲勞S-N曲線

采用名義應(yīng)力法進(jìn)行減速器齒輪接觸疲勞計(jì)算時(shí)，其主要是確定齒輪的接觸疲勞S-N曲線。文獻(xiàn)[5]針對(duì)表面滲碳淬火20CrMnTi齒輪進(jìn)行了接觸疲勞試驗(yàn)，且該文獻(xiàn)中的齒輪材料、熱處理方式與本文減速器齒輪相同，齒輪大小也相近所以本文直接用文獻(xiàn)[5]中的結(jié)果及接觸應(yīng)力疲勞極限值σ=1576MPa，對(duì)應(yīng)壽命循環(huán)次數(shù)為

=5×10

，但是該值是在應(yīng)力比R=-1的情況下得到的，根據(jù)前文的分析，齒輪的接觸應(yīng)力為R=0，即齒輪的接觸應(yīng)力極限應(yīng)該為

=788MPa。根據(jù)參考文獻(xiàn)[5]中得到的齒輪試驗(yàn)數(shù)據(jù)需要通過(guò)修正才能用于電動(dòng)汽車減速器齒輪的疲勞壽命研究，由于齒輪受到的是隨機(jī)載荷，從而使電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)承受著大量的低于疲勞極限的載荷頻次

，而這些載荷也將對(duì)齒輪造成累積損傷，在綜合考慮這些因素后，對(duì)于S-N曲線的修正選用了EM法則

，得到存活率為99%的修正齒輪S-N對(duì)數(shù)曲線如圖3-1所示

。

為斜齒輪斷面重合度，按文獻(xiàn)[3]取為1

47；

(4)

式中，

——等效零均值應(yīng)力；

——第

個(gè)應(yīng)力幅值；

——第

個(gè)應(yīng)力均值；

——為材料拉伸強(qiáng)度極限

為主動(dòng)齒輪齒寬，

=0

4a；

節(jié)能工作作為一項(xiàng)系統(tǒng)工程，已然需要深入醫(yī)療業(yè)務(wù)及醫(yī)院運(yùn)行的細(xì)節(jié)中。因此，更加契合醫(yī)療業(yè)務(wù)運(yùn)行的綜合能源管理平臺(tái)搭建，集成管理、統(tǒng)一規(guī)劃將是未來(lái)醫(yī)院節(jié)能的趨勢(shì)所向，也是北醫(yī)三院節(jié)能管理工作一直在積極思考的。

脫靶量位于天線2監(jiān)視的區(qū)域，表示偏靶方向?yàn)榇追较?。而靶船長(zhǎng)度約為50 m，根據(jù)測(cè)量的脫靶量(相對(duì)于脫靶量測(cè)量系統(tǒng))和偏靶方向，導(dǎo)彈應(yīng)擊中靶船中部位置。靶船回岸以后，對(duì)靶船進(jìn)行檢靶，脫靶量測(cè)量系統(tǒng)與導(dǎo)彈命中位置如圖11所示。導(dǎo)彈擊中靶船中部位置，而且用皮尺測(cè)量脫靶量測(cè)量系統(tǒng)與命中位置的實(shí)際距離為20 m，測(cè)量值與真實(shí)值相符，且測(cè)量誤差≤1 m。實(shí)際偏靶方向(相對(duì)于脫靶量測(cè)量系統(tǒng))與系統(tǒng)檢測(cè)偏靶方向相同。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后可直接轉(zhuǎn)換為導(dǎo)彈相對(duì)于靶船中心的脫靶量。試驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)切實(shí)可行，可用于導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量。

3.2 接觸疲勞壽命計(jì)算

根據(jù)線性疲勞累積損傷理論Miner理論，每一個(gè)應(yīng)力級(jí)的應(yīng)力幅值將對(duì)齒輪產(chǎn)生一定損傷，本文中根據(jù)實(shí)際循環(huán)數(shù)

除以疲勞壽命循環(huán)數(shù)

得到疲勞損傷值

，齒輪接觸疲勞累積損傷值等于所有應(yīng)力級(jí)所造成的損傷和，最后利用臨界值1除以

得到疲勞壽命

，具體計(jì)算方式如下

。

(5)

式中：

為疲勞壽命循環(huán)數(shù)，

為實(shí)際應(yīng)力循環(huán)數(shù)；

為齒輪疲勞壽命。

“扶貧先扶智”。工作隊(duì)還特別重視曼來(lái)村基礎(chǔ)教育事業(yè)的發(fā)展，通過(guò)向掛鉤單位滄源縣公安局統(tǒng)籌資金6.06萬(wàn)元，向社會(huì)籌措資金0.66萬(wàn)元，幫扶曼來(lái)小學(xué)修繕校舍，解決了教學(xué)樓房屋漏水等問(wèn)題，讓孩子們安心上學(xué)。

根據(jù)修正的齒輪S-N對(duì)數(shù)曲線、轉(zhuǎn)換后的齒輪接觸應(yīng)力幅值—頻次關(guān)系、以及公式(5)可以得到

、

、

、……

,從而得到基于實(shí)測(cè)載荷譜的齒輪接觸損傷為

=2

029×10

，再用臨界值1除以

得到基于實(shí)測(cè)載荷譜的齒輪接觸疲勞壽命

=4928，跑完1次載荷譜的里程為：電機(jī)轉(zhuǎn)速/傳動(dòng)比/60*π*輪胎直徑并積分(本文研究的電動(dòng)汽車整車參數(shù)如表3-1所示)，結(jié)果如圖3-3所示。

在解釋水平理論基礎(chǔ)上分析時(shí)間、心理距離下的贈(zèng)品、價(jià)格促銷的區(qū)別作用。在促銷方式代表著水平與自身目標(biāo)協(xié)調(diào)一致時(shí)，促銷方式對(duì)購(gòu)買者的抉擇會(huì)出現(xiàn)更加良好的作用。事實(shí)上，我們將從社會(huì)認(rèn)知視角研究?jī)r(jià)格、贈(zèng)品促銷匹配高、低解釋水平程度來(lái)進(jìn)行，公開購(gòu)買者摻雜促銷信息的陷阱。除此之外，促銷方式的本質(zhì)如何作用于購(gòu)買力、購(gòu)買目標(biāo)和購(gòu)買行為是最為關(guān)鍵的，所以分析對(duì)廠家進(jìn)行促銷方式的變化有著十分重要的意義。

計(jì)算得到加載1次載荷里程為72.86Km，因此得到基于實(shí)測(cè)載荷譜的電動(dòng)汽車減速器齒輪壽命里程為：4928*72.86km=35.91萬(wàn)公里。

4 結(jié)論

(1)本文對(duì)半軸載荷進(jìn)行了實(shí)采，在Ncode中對(duì)所采載荷進(jìn)行了處理，根據(jù)齒輪的工作原理，采用旋轉(zhuǎn)雨流進(jìn)行循環(huán)計(jì)數(shù)，獲得了減速器齒輪接觸應(yīng)力幅值—頻次關(guān)系。

(2)通過(guò)接觸疲勞理論，計(jì)算得到了基于實(shí)測(cè)載荷譜的齒輪接觸疲勞壽命為4928，跑完1次載荷譜的里程為72.86km，此時(shí)對(duì)應(yīng)的電動(dòng)汽車減速器齒輪里程壽命達(dá)35.91萬(wàn)公里。

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