周衛(wèi)東

線上線下融合式學(xué)習(xí)需要在不斷實踐的基礎(chǔ)上積累經(jīng)驗，在不斷地反思中為學(xué)生真實高效的學(xué)習(xí)增值賦能。在具體實踐中，可以通過線上資源的深度研發(fā)、線上線下教學(xué)的巧妙融合、提高學(xué)生學(xué)習(xí)的信息素養(yǎng)以及加強學(xué)科之間的深度融合等途徑，扎實、有效地進(jìn)行。

一、線上資源精研發(fā)，提高“方法值”

學(xué)習(xí)資源缺乏，怎么辦？有不少學(xué)校教師的做法是“拿來主義”——上網(wǎng)搜集教學(xué)資源。一時間，鋪天蓋地的教材微課、拓展課、校本微課程、課件、練習(xí)單席卷而來。此時，如果教師只是做點狀的挑選，然后直接發(fā)送給學(xué)生，很可能加劇“碎片化”知識學(xué)習(xí)的弊端。

針對這一問題，我校數(shù)學(xué)組開發(fā)了“數(shù)學(xué)思想方法探究”特色課程，有效地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。“數(shù)學(xué)思想方法探究”微課，涉及多種數(shù)學(xué)思想方法，如分類思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、模型思想、歸納思想等。其中，微課《網(wǎng)開一面》，就是我校根據(jù)《呂氏春秋》里的一則寓言《網(wǎng)開三面》自主開發(fā)的一節(jié)富含數(shù)學(xué)與哲學(xué)味道的微課。故事是這樣的——

商湯王的軍士布下了天羅地網(wǎng)，并且禱告說：“從天上飛下來的，從地洞里鉆出來的，從四面八方跑來的，都落到我的網(wǎng)里來吧！”湯王聽了，說：“這怎么行呢？這豈不是一網(wǎng)打盡了嗎？”于是命人收去三面的網(wǎng)，只在一方張網(wǎng)，說：“想往左的就往左，想往右的就往右，能高飛的就高飛，能鉆地的就鉆地，我只捕捉那些命中注定的該死的禽獸?！?/p>

根據(jù)故事的含義，我們設(shè)定了這樣一個核心問題引導(dǎo)學(xué)生思考：用一根固定長度的網(wǎng)繩（共長40米）來圍獵，在“四面都圍”“網(wǎng)開三面”與“網(wǎng)開一面”三種方式中，哪一種方式收益會更多些呢？答案是這樣的：①“四面都圍”：正方形的周長是40米，邊長是10米，面積是100平方米，假設(shè)野獸總量是1，則野獸均勻向四周逃跑而觸網(wǎng)的捕獲量為1;②“網(wǎng)開一面”：邊長是40÷3≈13.3米，面積是13.3×13.3=176.89平方米，總野獸量是1×（176.89÷100）≈1.77，則野獸均勻向四周逃跑而觸網(wǎng)的捕獲量為1.77÷4×3≈1.33;③“網(wǎng)開三面”：邊長是40米，面積是40×40=1600平方米，總野獸量是1×（1600÷100 ）=16，則野獸均勻向四周逃跑而觸網(wǎng)的捕獲量為16÷4×1=4。比較下來，1<1.33<4，“網(wǎng)開三面”的收獲會更大。這則微課富含豐富的教學(xué)價值，有機滲透了假設(shè)、分類討論等數(shù)學(xué)思想和策略，更為重要的是體現(xiàn)了濃濃的人文價值和哲學(xué)思想。

二、線上線下巧融合，提升“經(jīng)驗值”

如果說線上學(xué)習(xí)格外重視的是知識的獲得，那么線下的學(xué)習(xí)則尤其側(cè)重于讓學(xué)生在實踐中體驗，達(dá)到經(jīng)驗的豐盈和思維的提升。那么，如何設(shè)計數(shù)學(xué)活動？我們認(rèn)為，活動主題生活化、活動材料簡約化是開展數(shù)學(xué)活動應(yīng)然的原則。

1. 線上知識學(xué)習(xí)，線下生活再現(xiàn)，讓抽象變得具體。

抽象、推理、模型是數(shù)學(xué)發(fā)展所依賴的三大思想，其中抽象更是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特征之一。小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念基本上都能在生活中找到原型。教師要結(jié)合生活實際，讓學(xué)生置身在真實的生活場景中，在大量感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上逐步抽象出數(shù)學(xué)概念。例如，蘇教版一下安排了“元、角、分”單元，這是一個歷來被一線教師所詬病的內(nèi)容。隨著銀聯(lián)卡、微信、支付寶等現(xiàn)代付款方式的普及，認(rèn)識人民幣的學(xué)生越來越少，缺乏生活經(jīng)驗的支撐，這個單元的教學(xué)純粹變成了“紙上談兵”，學(xué)生很難理解“人民幣單位”和“進(jìn)率”的概念。為此，一年級教師結(jié)合教材錄制了解人民幣的微課，微課中把需要掌握的人民幣相關(guān)內(nèi)容作為常識性了解?；氐骄€下學(xué)習(xí)時，教師與學(xué)生再進(jìn)行情景再現(xiàn)?！笆袌觥崩锾貏e熱鬧——“老板，這支筆多少錢？”“一塊五?！薄耙粔K五是多少錢呢？”“哦！原來是一元加五角，那我用3個五角行不行？”“老板，你找錯錢了吧？”……有趣的實踐活動加深了學(xué)生對貨幣的認(rèn)識，抽象的人民幣單位在“貿(mào)易市場”的模擬活動中變得具體可感。回家后，許多孩子迫不及待地與自己的父母表演了主題為“我家的小賣部”的情景劇，并拍成微視頻，上傳到班級群中共享。

2. 線上初步體驗，線下深度思維，讓進(jìn)階成為可能。

平心而論，在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多人回憶起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，都留下了“數(shù)學(xué)=解題”的刻板印象。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不能丟失兒童的思維培養(yǎng)這一基本的教學(xué)準(zhǔn)則，要想方設(shè)法吸引學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)思維的腹地。比如，我們精心開發(fā)的微課《學(xué)會數(shù)學(xué)思維》，以三道例題為素材，從思維的深刻性、廣闊性及批判性等方面著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。微課的末尾再布置一些思考題，旨在引導(dǎo)學(xué)生在線上先行嘗試。其中一道習(xí)題是這樣的：圖1和圖2分別是兩個村莊，你認(rèn)為哪個村莊村民的房子往得比較集中呢？像這樣的思考題，如果全部在線下解決，由于時間的局限，學(xué)生的解題思路比較狹窄，只能采取線上嘗試、線下交流的方式進(jìn)行。待回到線下組織學(xué)生交流各自的思路時，教師可順學(xué)而教、相機提升。此時的學(xué)生由于擁有了多重思考，完全可以充分表達(dá)自己獨特的想法：①根據(jù)連接房子間距離的總和來比較;②根據(jù)能覆蓋所有房子的最小長方形的面積來比較;③根據(jù)連接最外圈房子得到的多邊形的面積或周長來比較;④根據(jù)每戶人家在多邊形內(nèi)的占地多少（密度）等來解釋。這樣，便有機地促進(jìn)了學(xué)生突破性的思考，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，學(xué)生的思維能力也可以在這種真實、有效、多策略的問題情境中得到進(jìn)階。

三、“數(shù)字原住民”為主體，增加“效能值”

當(dāng)下的小學(xué)生是一群“數(shù)字原住民”，他們無師自通地成為現(xiàn)代信息技術(shù)的主人，駕馭各種軟件比成年人熟練得多。因此，以“學(xué)”促“教”，以“數(shù)字原住民”為主導(dǎo)組織教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，可以增加學(xué)習(xí)的效能值。

1. 小老師·大講堂，融進(jìn)“我的學(xué)習(xí)”。

騰訊會議、QQ屏幕共享、學(xué)樂云平臺等網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間，不應(yīng)該是教師的“一言堂”，“數(shù)字原住民”們更渴望用自己喜歡的方式學(xué)習(xí)、展示學(xué)習(xí)成果。我們開展了“小老師·大講堂”活動，學(xué)生不再只是被動接受的受眾，而是學(xué)習(xí)的主人，他們當(dāng)起“小老師”，在家長和教師的協(xié)助下準(zhǔn)備教學(xué)材料，在家里反復(fù)試講，有模有樣地拍攝教學(xué)微視頻。我校一名六年級學(xué)生，為了證明“平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊相乘”沒有全錯，在父親的指導(dǎo)下，用幾何畫板精心制作了一則微課，在學(xué)習(xí)平臺上展示、講解，令觀者大開眼界。微課中，他巧妙地把相鄰兩條邊夾角的變化也做了呈現(xiàn)（如圖3），讓大家清晰地看到，長方形拉伸成平行四邊形后面積變小的主要原因，正是因為兩條邊之間的夾角變小了。不僅如此，他還借助中學(xué)的知識告訴大家：“求平行四邊形的面積用相鄰兩條邊相乘”的表述并沒有全錯，只要乘上一個系數(shù)就嚴(yán)謹(jǐn)了，即S=absin α。

2. 小研究·大動作，融進(jìn)“真的學(xué)習(xí)”。

作業(yè)管理是當(dāng)下教學(xué)改革的當(dāng)務(wù)之急，如何實現(xiàn)作業(yè)的功能最大化是我們需要破解的課題。我們鼓勵教師設(shè)計個性化作業(yè)單，盡可能賦予學(xué)生更大的自主學(xué)習(xí)空間，為融合式學(xué)習(xí)提供更多的支持。我校的闞老師將作業(yè)單命名為“看見數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)單，可謂寓意深刻?！翱匆姅?shù)學(xué)”學(xué)習(xí)單分為“學(xué)習(xí)內(nèi)容我來探”“學(xué)習(xí)資料我來找”“知識結(jié)構(gòu)我來理”和“學(xué)習(xí)效果我來評”四個板塊（如圖4）。四個板塊的教學(xué)分工很有講究。學(xué)生線上自行完成“學(xué)習(xí)資料我來找”，回到線下后，在教師的組織引導(dǎo)下進(jìn)行“學(xué)習(xí)內(nèi)容我來探”和“知識結(jié)構(gòu)我來理”的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，回到家中再進(jìn)行線上“學(xué)習(xí)效果我來評”的環(huán)節(jié)。這樣的作業(yè)管理，充分利用了四個板塊內(nèi)容的特點，盤活了學(xué)習(xí)時間和學(xué)習(xí)資源。實踐證明，這種作業(yè)單導(dǎo)學(xué)的方式不再是教師講學(xué)生聽、學(xué)生做題教師再講評的點對點“拉鋸式”教學(xué)，而是把每個學(xué)生都納入作業(yè)鏈條中。高倍放大了線上與線下學(xué)習(xí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，讓“真的學(xué)習(xí)”被看見，進(jìn)而起到了事半功倍的學(xué)習(xí)效果。

“看見數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)單

四、學(xué)科融合潤無聲，指向“成長值”

面向未來的學(xué)習(xí)，一定是在自由平等、合作包容、開放創(chuàng)新的環(huán)境中進(jìn)行的，線上線下融合式學(xué)習(xí)必將進(jìn)階為混合式學(xué)習(xí)。在混合式學(xué)習(xí)中，學(xué)科之間的邊界將進(jìn)一步模糊，線上線下渾然一體，不分彼此，教師不只是留下“信息技術(shù)+學(xué)科知識”的經(jīng)驗性操作過程，而是努力實現(xiàn)從學(xué)科教學(xué)到學(xué)科育人的“聚合裂變”。

混合式學(xué)習(xí)，是一般意義上線上線下融合式學(xué)習(xí)的升級版。比如，我們以市政府為了拓寬長江上的旅游能力，計劃在長江上修建“江上巴士”這一項目為素材，組織學(xué)生進(jìn)行了主題為“江上巴士暢想”的跨學(xué)科混合式學(xué)習(xí)。

“江上巴士暢想”學(xué)習(xí)項目由來自五、六年級的20名學(xué)生組成，邀請了數(shù)學(xué)、科學(xué)、美術(shù)、信息技術(shù)學(xué)科教師聯(lián)合作為項目組的指導(dǎo)教師，并特邀了精通工程建造、江上運輸、大數(shù)據(jù)分析的家長作為特聘指導(dǎo)教師。項目組成員分成3個小組，經(jīng)歷了為期3個月的研究過程，收獲了豐碩的研究成果。第一組關(guān)注的是“路線的組合式設(shè)計”，提出了單一型、發(fā)散型和串聯(lián)型等三種路線，分別指出了各自的利與弊。第二組關(guān)注的是“智能型路線疏散設(shè)想”，計劃在江邊的道路上安裝多組智能攝像頭，檢測車輛的通行情況，向碼頭傳輸數(shù)據(jù)，碼頭根據(jù)路面擁堵情況自行調(diào)整進(jìn)出車流，同時將這些數(shù)據(jù)實時傳輸給車輛駕駛員，用大數(shù)據(jù)智能指揮車輛快速通行。第三組關(guān)注的是“巴士的造型設(shè)計”，側(cè)重關(guān)注游客的體驗，他們設(shè)計了豪華觀光巴士、水陸兩棲巴士和載車巴士，每一類車輛的功能、結(jié)構(gòu)、品質(zhì)、體驗各不相同，可以滿足不同消費群體的需要，更有利于旅游產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

“江上巴士暢想”項目主要流程包括項目公告、開題論證、主題導(dǎo)入、職業(yè)體驗、科學(xué)探究、工程制作、匯報展示等，由各小組協(xié)作完成。3個月的時間里，各組分頭實施，并以小組合作的方式查找資料，進(jìn)行觀察、分析、推理等操作。小組間每個月交流一次，遇到問題首先鼓勵自行解決，實在有困難的，及時做好溝通，求助指導(dǎo)教師集中討論并逐一解決。

通過這種混合式學(xué)習(xí)，使我們認(rèn)識到：學(xué)生線上線下的學(xué)習(xí)多輪轉(zhuǎn)換已成自然，融合式學(xué)習(xí)已成常態(tài);學(xué)生是有能力鏈接不同領(lǐng)域的知識，在學(xué)習(xí)中獲得的不只是知識認(rèn)知上的一次次飛躍，更為重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的高階思維能力和綜合素養(yǎng)，進(jìn)而使學(xué)生能更好地迎接未來信息化時代的各種挑戰(zhàn)。

（作者單位：江蘇省南京市長江路小學(xué)）