魏明剛，彭柳柳，韋志斌，刁劍雄

（柳州五菱汽車(chē)工業(yè)有限公司，廣西 柳州 545007）

0 引言

在觀光車(chē)行業(yè)里，不同景區(qū)觀光車(chē)的使用場(chǎng)景大相徑庭，時(shí)常出現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)的觀光車(chē)動(dòng)力性能過(guò)?；虿蛔愕那闆r。因此，如何合理選擇動(dòng)力系統(tǒng)各部件，通過(guò)參數(shù)匹配使純電動(dòng)觀光車(chē)獲得同等條件下更好的動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性，在設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)前期尤其重要。

行業(yè)內(nèi)觀光車(chē)三電系統(tǒng)最初采用的是鉛酸電池+直流串勵(lì)系統(tǒng)；受前幾年“老年代步車(chē)”和“低速電動(dòng)車(chē)”的影響，觀光車(chē)的技術(shù)路線也日漸向交流異步系統(tǒng)延伸；但如果參考我國(guó)新能源行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)，觀光車(chē)三電的技術(shù)路線最終也會(huì)指向鋰電+永磁同步系統(tǒng)。本研究給出一種方法，依據(jù)直流串勵(lì)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，永磁同步仿真系統(tǒng)，來(lái)匹配選型觀光車(chē)三電系統(tǒng)，使設(shè)計(jì)滿足整車(chē)性能參數(shù)開(kāi)發(fā)目標(biāo)。并舉例一款永磁同步系統(tǒng)車(chē)型參數(shù)匹配方案進(jìn)行cruise軟件仿真，驗(yàn)證動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配的合理性。

1 觀光車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配

經(jīng)常在平路行駛的觀光車(chē)的電氣系統(tǒng)選型匹配，主要匹配要求就是續(xù)航里程、爬坡度、最高車(chē)速應(yīng)當(dāng)滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)；對(duì)于對(duì)動(dòng)力性能要求較高、需要經(jīng)常爬坡的觀光車(chē)，對(duì)特定坡度的爬坡車(chē)速也有額外要求。研究的兩種車(chē)型搭載不同系統(tǒng)的整車(chē)參數(shù)及性能指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)輸入匹配目標(biāo)

1.1 鉛酸電池+直流串勵(lì)電驅(qū)系統(tǒng)匹配

1.1.1 根據(jù)續(xù)航里程與最高車(chē)速確定電機(jī)額定功率

平直路面勻速行駛所需最小動(dòng)能，需滿足能車(chē)輛克服滾動(dòng)阻力和風(fēng)阻

式中：Pmin為最小額定功率，vmax為最大車(chē)速，ηT為變速箱傳遞效率，m為滿載總質(zhì)量，g為重力加速度，f為滾動(dòng)阻力系數(shù)，Cd為風(fēng)阻系數(shù)，A為迎風(fēng)面積。代入?yún)?shù)求得Pmin=2.178 kW。

電機(jī)期望運(yùn)行的時(shí)間，可由總里程與車(chē)速求出

式中：t為最大連續(xù)運(yùn)行時(shí)間，h；S為目標(biāo)續(xù)航里程，km；代入?yún)?shù)求得t=2.759 h。

觀光車(chē)行走電機(jī)應(yīng)滿足s2-60min工作制[1]，即以額定工況工作60 min則溫度上升到上限[2]，因此不能以額定功率來(lái)持續(xù)運(yùn)行，電機(jī)的額定功率應(yīng)當(dāng)確保整個(gè)行駛過(guò)程不產(chǎn)生電機(jī)過(guò)熱。對(duì)于串勵(lì)電機(jī)，電機(jī)發(fā)熱的主要熱源來(lái)自于銅線的發(fā)熱。由于電流較大時(shí)，散熱功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于發(fā)熱功率，散熱功率忽略后，電機(jī)溫升可近似視為：式中：ΔQ為環(huán)境溫度上升到電機(jī)溫度上限的溫升，IN為電機(jī)額定電流，R為電機(jī)勵(lì)磁、電樞回路電阻，tN為以IN電流可持續(xù)運(yùn)行的時(shí)間，I1為運(yùn)行時(shí)間為t1就電機(jī)過(guò)溫的電機(jī)電流，t1為以車(chē)速Vmax行駛到里程為S的時(shí)間。

行業(yè)內(nèi)串勵(lì)電機(jī)的銘牌參數(shù)為：

式中：PN為電機(jī)銘牌額定功率，UN為電機(jī)銘牌額定電壓。

要想車(chē)輛持續(xù)運(yùn)行（2）式的時(shí)間，結(jié)合（3）（4），則電機(jī)的額定功率PN至少為：

代入數(shù)據(jù)得PN=3.618 kW，一般電機(jī)功率都是0.5的整數(shù)倍，因此，電機(jī)選型功率為PN=4 kW。

1.1.2 確定電機(jī)額定參數(shù)及整車(chē)速比

串勵(lì)電機(jī)的最大電流為額定電流的3倍，峰值轉(zhuǎn)矩應(yīng)當(dāng)不低于額定轉(zhuǎn)矩的4.5倍[2]，在最低速運(yùn)行時(shí)，可忽略風(fēng)阻項(xiàng)，依據(jù)輪邊動(dòng)力不低于阻力，則有：

式中：F動(dòng)力是輪邊驅(qū)動(dòng)力，TN為電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩，i為速比，r為輪胎滾動(dòng)半徑，F(xiàn)阻力為極低速運(yùn)行時(shí)忽略風(fēng)阻的的阻力，θ為坡道的坡度。代入?yún)?shù)求得TNi≥171 N·m；輕型觀光車(chē)速比i通常介于10~15，速比越大則成本越高，且機(jī)械效率越低，因此將i取值為10，以此推算TN≥17.1 N·m；根據(jù)電機(jī)機(jī)械特性原理，有以下關(guān)系：

式中：nN為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速。代入?yún)?shù)求得nN≤2234 r/min。某品牌電機(jī)存在3款額定轉(zhuǎn)速分別為1500 r/min、2000 r/min、2500 r/min的電機(jī)，滿足條件的驅(qū)動(dòng)電機(jī)有1500 r/min、2000 r/min這兩款。從成本考慮，額定扭矩越大的電機(jī)成本越高，因此選型額定轉(zhuǎn)速nN為2000 r/min的電機(jī)；根據(jù)（7），代入?yún)?shù)后確定電機(jī)的額定扭矩TN為19.1 N·m。

1.1.3 根據(jù)最高車(chē)速與續(xù)航里程確定電池容量

勻速行駛的功率與電池放電的功率直接存在效率的折算關(guān)系：

式中：U為電池電壓，V；I為電池電流，A；η電機(jī)為電驅(qū)系統(tǒng)效率；對(duì)于48 V電壓系統(tǒng)，代入電驅(qū)效率80%，可求得電池電流I=56.4 A；根據(jù)（2）計(jì)算出來(lái)的運(yùn)行時(shí)間t=2.759 h，可求得電池容量C≥It=155.5 Ah。在市面上存在某品牌電池為額定155 Ah，實(shí)測(cè)50 A恒流可放電165~170 Ah，可視為165 Ah，滿足需求。

1.1.4 確定續(xù)航里程、空滿載最高車(chē)速及爬坡度

選型好各系統(tǒng)后，需結(jié)合電機(jī)數(shù)學(xué)模型與機(jī)械特性、運(yùn)動(dòng)力學(xué)平衡模型、能量守恒模型、可精確算出續(xù)航、各載重最高車(chē)速、爬坡度、爬坡車(chē)速等。

直流串勵(lì)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行特性[3]如下：

式中：Te為輸出轉(zhuǎn)矩，N·m；k為常數(shù)，T0為空載轉(zhuǎn)矩，N·m。上式表明Te是關(guān)于電機(jī)電流I電機(jī)的函數(shù)。表2是某品牌的48 V4 kW2000 r/min電機(jī)測(cè)功表（節(jié)選部分），使用excel對(duì)電機(jī)效率、電機(jī)轉(zhuǎn)速與電機(jī)電流導(dǎo)出散點(diǎn)圖如圖1，可擬合得出公式（9）（10）（11）的具體表達(dá)式

表2 某型號(hào)直流串勵(lì)電動(dòng)機(jī)測(cè)功表

圖1 扭矩、效率、轉(zhuǎn)速與電流的散點(diǎn)圖

在θ的坡道上以v1勻速行駛上坡，有以下力學(xué)平衡關(guān)系：

車(chē)速和轉(zhuǎn)速之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

忽略車(chē)載電器功耗，車(chē)輛的續(xù)航里程實(shí)驗(yàn)可放出的總電量不超過(guò)電池的最大電量

式中：C為電池額定容量，Ah；Qb為電池總電量，kWh；P為整車(chē)勻速行駛時(shí)的功率，kW；t1是以車(chē)速v1行駛的可行駛時(shí)間，s1是續(xù)航里程。

結(jié)合（11）（13），可得：

結(jié)合（9）（10）（14），可得：

結(jié)合（9）（12）（15），可得：

將F1~F6函數(shù)輸入到excel表格，可以快速計(jì)算出在特定的電機(jī)電流I電機(jī)情況下車(chē)速v1勻速與坡道θ的關(guān)系。在excel表格中調(diào)節(jié)I電機(jī)及重量m大小，使參數(shù)θ正好為0，可推導(dǎo)出空載滿載續(xù)航里程。調(diào)節(jié)I電機(jī)大小為3倍額定電流，可得出最大爬坡度θmax。

1.1.5 直流串勵(lì)系統(tǒng)匹配結(jié)果

通過(guò)excel進(jìn)行匹配的結(jié)果見(jiàn)表3，從表3可知，按此流程匹配出來(lái)的系統(tǒng)能滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)。

表3 直流串勵(lì)系統(tǒng)匹配結(jié)果

1.2 鋰電+永磁同步系統(tǒng)動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配

近年來(lái)隨著變頻技術(shù)的發(fā)展，同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的應(yīng)用日益廣泛。永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)行可靠，效率也相對(duì)更高，加上我國(guó)永磁材料資源儲(chǔ)備豐富，永磁同步電機(jī)的制造成本低，越來(lái)越多的汽車(chē)廠傾向于使用永磁同步電動(dòng)機(jī)。

1.2.1 根據(jù)目標(biāo)最高車(chē)速確定電機(jī)額定功率

B款11座爬坡王觀光車(chē)，搭載S9工作制的永磁同步水冷電機(jī)系統(tǒng)，一般不存在運(yùn)行60 min就過(guò)熱的情況，額定功率不按前文直流串勵(lì)系統(tǒng)的計(jì)算方式來(lái)匹配。該車(chē)型的市場(chǎng)定位就是在不超過(guò)10°/17.6%的坡道上都能以最高車(chē)速行駛，電動(dòng)機(jī)的額定功率應(yīng)不低于此時(shí)的負(fù)載：

式中：PN為電動(dòng)機(jī)額定功率，kW；vmax為10°坡的最高車(chē)速，km/h；ηT為傳動(dòng)效率；m為整車(chē)滿載質(zhì)量，kg；g為重力加速度，m/s2；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；Cd為空氣阻力系數(shù)；S為迎風(fēng)面積，m2；θ10為目標(biāo)爬坡度（即10°/17.6%坡），（°）；代入?yún)?shù)后求得Pe≥32.97 kW，取整確定電機(jī)額定功率Pe為33 kW。

1.2.2 根據(jù)目標(biāo)最大爬坡度及爬坡車(chē)速確定電機(jī)峰值功率

驅(qū)動(dòng)電機(jī)的峰值功率應(yīng)同時(shí)滿足最大爬坡度、目標(biāo)爬坡車(chē)速性能指標(biāo)，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的峰值功率應(yīng)不低于此時(shí)的負(fù)載

式中：Pmax為電動(dòng)機(jī)峰值功率，θ20為目標(biāo)爬坡度（即20°/36.4%坡），（°）；v20為20°的坡道上的最大爬坡車(chē)速，km/h。代入?yún)?shù)求得Pmax≥42.4 kW，定Pmax為45 kW，以此功率推算20°/36.4%的坡的短時(shí)最大爬坡車(chē)速修正為v20=21.2 km/h；依據(jù)峰值功率45 kW，亦能推算車(chē)輛在不超過(guò)14°/25%的坡道上，能短時(shí)按最高車(chē)速29 km/h行駛。

1.2.3 根據(jù)最高車(chē)速和速比確定電機(jī)的峰值轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速

把數(shù)據(jù)代入式（13）得出峰值轉(zhuǎn)速nmax≥4093 r/min，考慮到車(chē)輛持續(xù)以最高車(chē)速運(yùn)行時(shí)，不應(yīng)始終貼近峰值轉(zhuǎn)速，按保留至少10%的余量，所以取電機(jī)峰值轉(zhuǎn)速nmax為4500 r/min。

1.2.4 根據(jù)使用工況確定峰值轉(zhuǎn)矩、額定轉(zhuǎn)矩與額定轉(zhuǎn)速

峰值轉(zhuǎn)矩Tmax決定于以較低車(chē)速運(yùn)行時(shí)的最大爬坡度；忽略掉風(fēng)阻項(xiàng)，峰值扭矩可根據(jù)以下公式求出為：

式中：Tmax為峰值扭矩，N·m；θmax為最大爬坡度。代入?yún)?shù)后求得Tmax≥170.4 N·m，取值為T(mén)max=175 N·m。依據(jù)此扭矩推算最大爬坡度為46.46%。

額定扭矩取決于車(chē)輛行駛的目標(biāo)工況，設(shè)計(jì)目標(biāo)中存在兩個(gè)約束條件，一個(gè)條件是在不超過(guò)10°的坡以29 km/h行駛，另一個(gè)條件是在不超過(guò)20°坡，能短時(shí)以大于等于20 km/h的車(chē)速行駛。根據(jù)公式（12），求出用車(chē)常用工況的扭矩介于76.93~143.64 N·m，取平均值得出額定扭矩TN在110 N·m附近。

將參數(shù)代入公式（21），求出額定轉(zhuǎn)速nN約為2865 r/min；取整后最終確定額定轉(zhuǎn)速nN為2900 r/min。修正后的額定扭矩根據(jù)公式（21）求得TN為108.7 N·m。

1.2.5 根據(jù)已知的電機(jī)參數(shù)及目標(biāo)平路等速法續(xù)航里程確定磷酸鐵鋰電池參數(shù)，以及確定電機(jī)電壓

根據(jù)已選定驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)的峰值功率可以確定電池組的最大輸出功率，根據(jù)行業(yè)內(nèi)磷酸鐵鋰的電芯放電特性，短時(shí)許用放電倍率通常為持續(xù)許用放電倍率的1.5~2倍甚至更高。為減少電池發(fā)熱，短時(shí)放電倍率設(shè)置為不超過(guò)1.5倍額定放電倍率。依據(jù)電機(jī)峰值功率為45 kW，推算電池按1C電流放電的功率≥30 kW，因此電池電量應(yīng)不小于30 kW/h。

若采用某品牌磷酸鐵鋰205 Ah電芯，依據(jù)電池總電量推測(cè)系統(tǒng)額定電壓≥146.3 V左右，按磷酸鐵鋰額定電壓為3.2 V單體來(lái)計(jì)算，初步求得系統(tǒng)電壓為147.2 V。

電池電壓接近144 V平臺(tái)，所以電控按144 V平臺(tái)選型，此時(shí)電機(jī)的各參數(shù)已確定，供方可理論計(jì)算這套參數(shù)的電機(jī)，在指定轉(zhuǎn)速和扭矩情況下的電驅(qū)系統(tǒng)效率η電驅(qū)，查表或供方給出估算，可得

式中：T為當(dāng)前扭矩，N·m；n為當(dāng)前轉(zhuǎn)速，r/min；η電驅(qū)為在當(dāng)前扭矩和轉(zhuǎn)速情況下的預(yù)估電驅(qū)效率。

平路的續(xù)航里程取決于電機(jī)行駛消耗功率和電氣附件消耗功率，其中車(chē)輛在平直路面勻速行駛時(shí)的需求功率為：

式中：P0為電驅(qū)平路行駛功率，kW。根據(jù)動(dòng)力性能需求里的續(xù)駛里程要求計(jì)算動(dòng)力電池電量：

式中：Qb為動(dòng)力電池電量，kW/h；s為續(xù)駛里程，m；vmax為平路最高行駛車(chē)速，km/h；S0C=5%為最小剩余電量，P附為附件平均耗電功率。根據(jù)式（12）（13）（22）可粗略估算η電驅(qū)為77.0%；整車(chē)搭載水冷電驅(qū)系統(tǒng)，電氣附件P附耗電功率按0.5 kW。再結(jié)合（23）（24）代入?yún)?shù)后可以確定Qb≥30.01 kW/h，而之前選型的147.2 V205 Ah的電池電量為30.18 kW/h≥30.01 kW/h，表明該電量可滿足平直路面29 km/h等速法續(xù)航里程180 km的需求，以此電量推算修正續(xù)航里程為S=181.5 km。

1.2.6 永磁同步系統(tǒng)匹配結(jié)果

通過(guò)匹配結(jié)果見(jiàn)表4，從表4可知，按此流程匹配出來(lái)的系統(tǒng)能滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)。

表4 永磁同步系統(tǒng)匹配結(jié)果

2 整車(chē)仿真模型建立

前文中通過(guò)計(jì)算完成動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配，為了充分驗(yàn)證參數(shù)匹配的合理性，還需要通過(guò)仿真分析驗(yàn)證，本研究列舉B款11座觀光車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)作為模型，采用AVL-Cruise軟件進(jìn)行車(chē)輛建模及仿真分析。

2.1 動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配

B款11座觀光車(chē)經(jīng)過(guò)計(jì)算匹配的動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)表5。

表5 動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)

2.2 整車(chē)模型建立

基于CRUISE建立的整車(chē)模型如圖2所示。模型包含整車(chē)、電機(jī)、電池、差速器、主減速器、車(chē)輪等，建立好各模塊間的機(jī)械連接、電氣連接以及信號(hào)連接。

2.3 仿真結(jié)果分析

動(dòng)力性經(jīng)濟(jì)性總體仿真結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 動(dòng)力性經(jīng)濟(jì)性仿真結(jié)果

2.3.1 動(dòng)力性能仿真結(jié)果分析

動(dòng)力性能仿真分析包括最高車(chē)速、最大爬坡度和加速度時(shí)間，0~30 km/h加速時(shí)間仿真曲線如圖3所示，最大爬坡度與爬坡車(chē)速仿真曲線如圖4所示，從仿真結(jié)果得知，在不超過(guò)25%的坡道上都能短時(shí)以最高車(chē)速29 km/h行駛；在36.4%的坡道上，短時(shí)爬坡車(chē)速為21.16 km/h。這些仿真結(jié)果都與之前所述的理論計(jì)算結(jié)論相符，滿足設(shè)計(jì)要求：在不超過(guò)10°/17.6%的坡道上都能以最高車(chē)速行駛，在10°/17.6%的坡道上都能短時(shí)以20 km/h的車(chē)速行駛。從圖4可知，最大爬坡度為46.97%，與前文的理論計(jì)算結(jié)論相符，滿足設(shè)計(jì)要求：最大爬坡度≥45%。

2.3.2 經(jīng)濟(jì)性仿真結(jié)果分析

等速行駛仿真曲線如圖5所示，從仿真結(jié)果得知，整車(chē)滿載以29 km/h的速度勻速行駛，在SOC從100%~5%的過(guò)程中，行駛里程為185 km，滿足設(shè)計(jì)要求：平直路面29 km/h等速法續(xù)航里程≥180 km，與前文的理論計(jì)算值也十分接近。

圖2 CRUISE整車(chē)模型

圖3 0~30km/h加速時(shí)間仿真曲線

圖4 最大爬坡度與爬坡車(chē)速仿真曲線

圖5 29km/h等速行駛仿真曲線

3 結(jié)語(yǔ)

動(dòng)力系統(tǒng)的匹配是純電動(dòng)汽車(chē)設(shè)計(jì)過(guò)程中十分關(guān)鍵的一步。研究的兩種車(chē)型的整車(chē)參數(shù)及性能指標(biāo)，分別搭載不同的動(dòng)力系統(tǒng)，采用理論計(jì)算的方法，對(duì)電動(dòng)機(jī)、動(dòng)力電池進(jìn)行合理地參數(shù)匹配，達(dá)到動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性兼顧的目的。同時(shí)基于AVL-Cruise軟件建立永磁同步系統(tǒng)整車(chē)模型，進(jìn)行整車(chē)動(dòng)力性能及經(jīng)濟(jì)性仿真分析，進(jìn)一步驗(yàn)證理論分析的正確性，為純電動(dòng)觀光車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)匹配設(shè)計(jì)提供了一套可行的設(shè)計(jì)流程，對(duì)汽車(chē)設(shè)計(jì)人員具有一定的參考價(jià)值。