黃志遂，雷廣進,2 ，喬建勛，曾興昌,2，高超杰,2，徐躍成

(1.寶雞石油機械有限責任公司，陜西 寶雞 721002 ;2.中油國家油氣鉆井裝備工程技術研究中心有限公司，陜西 寶雞 721002)

壓裂泵連桿是其動力端核心部件之一，其主要的作用是連接曲軸和十字頭。因為連桿在工作時承受大小和方向周期性變化的交變載荷[1]，故連桿的主要失效形式是疲勞斷裂[2-3]。其具體的失效過程為：連桿在交變載荷的作用下會在應力集中區(qū)域萌生裂紋，由于交變載荷的持續(xù)作用，裂紋在萌生后迅速進入擴展階段，直至連桿結構斷裂失效。

國內(nèi)外學者對連桿的疲勞和斷裂進行了大量的研究和分析。S.V.UmaMaheswara Rao等[4]對連桿進行了運動學和動力學分析，基于有限元法，分析了連桿的應力、變形、壽命和安全系數(shù)。賈德文等[5]通過多體動力學仿真分析和動態(tài)應力恢復方法，確定了連桿大小頭和桿身的過渡區(qū)域是連桿疲勞壽命危險區(qū)域，并在連桿大小頭和桿身的過渡區(qū)域設置初始裂紋，進行斷裂仿真分析。張明賀等[6]將復雜的連桿載荷分解為3種工況，完成了連桿的疲勞強度分析。采用電測法測量了連桿的應力狀態(tài)，驗證了連桿有限元應力計算結果的正確性。吳波等[7]結合有限元計算分析應力云圖和有限元的虛擬疲勞壽命預測方法，預測了連桿可能發(fā)生疲勞破壞的區(qū)域。陳波等[8]在零件上設置初始裂紋后進行裂紋擴展模擬計算分析，采用Paris公式預測零件的裂紋擴展壽命。使用最大的應力強度因子和材料的斷裂韌性的比值作為判斷零件是否發(fā)生斷裂的標準，比值大于1時，零件將迅速斷裂。何龍龍等[9]推導了Abaqus中材料參數(shù)和Paris中材料參數(shù)的數(shù)理模型，并通過Abaqus有限擴展元法預測和試驗驗證了裂紋擴展路徑和裂紋擴展壽命。

本文主要研究壓裂泵動力端連桿的疲勞和裂紋擴展，通過對連桿的動力學分析，計算出連桿極限工況下的載荷。將分析結果作為有限元應力分析的邊界條件，得到了各極限工況下的應力云圖。在連桿應力云圖較大的區(qū)域設置初始裂紋，建立連桿疲勞裂紋擴展模型，分析連桿萌生裂紋后的裂紋擴展規(guī)律，預測裂紋擴展壽命。為研究連桿的疲勞、裂紋擴展規(guī)律提供參考，對提高連桿的工作可靠性有一定的意義。

1 連桿運動分析

曲軸連桿三維模型如圖1所示。連桿大頭和曲拐配合，連桿小頭和十字頭銷配合，柱塞在液缸壁的約束下只能沿直線往復運動，電機驅(qū)動曲軸旋轉(zhuǎn)，帶動連桿小頭沿直線往復運動。

圖1 壓裂泵曲軸連桿三維模型

壓裂泵曲軸連桿的運動可以簡化為曲柄連桿運動，如圖2所示，C點是連桿小頭運動到距離曲軸中心最遠的點，是連桿運動的外止點；D點是連桿小頭運動到距離曲軸中心最近的點，是連桿運動的內(nèi)止點，曲軸以恒定的角速度 ω旋轉(zhuǎn)。通過對曲柄連桿進行運動學分析，獲得連桿的位移、速度、加速度的表達式及其變化規(guī)律。

1-曲軸；2-連桿；3-十字頭；4-柱塞；5-柱塞缸。圖2 壓裂泵曲軸連桿機構原理

2 連桿有限元分析

2.1 建立連桿有限元分析模型

連桿承受的力是大小和方向都呈現(xiàn)周期性變化的交變載荷，通過獲取連桿裝配工況、最大壓縮工況、最大拉伸工況下的應力云圖，計算連桿1個工作循環(huán)內(nèi)的平均應力和應力幅值[6]。使用三維軟件建立連桿實體模型，對連桿進行網(wǎng)格劃分，連桿體和連桿大頭蓋使用C3D10M單元，連桿小頭襯套、連桿大頭軸瓦、連桿大頭軸頸、十字頭銷和螺栓使用C3D8R單元，得到連桿有限元分析網(wǎng)格劃分模型，如圖3所示。

圖3 連桿的有限元模型

設置所有接觸面的摩擦因數(shù)為0.1[11]；連桿體和連桿大頭蓋之間通過創(chuàng)建綁定(Tie)實現(xiàn)約束。連桿材料的性能參數(shù)如表1所示。

表1 連桿材料的性能參數(shù)

2.2 連桿應力狀態(tài)分析

根據(jù)連桿的工作特點及環(huán)境，在進行邊界條件設置時主要考慮位移及載荷邊界。

1) 位移邊界。有限元分析時連桿大頭軸頸的作用是支撐連桿，因此對連桿大頭軸頸施加固定約束；十字頭銷施加只允許有沿連桿桿身軸線方向移動和沿自身軸線方向轉(zhuǎn)動的約束；約束連桿小頭和連桿大頭在x和z方向的自由度，放開在y方向的自由度，消除連桿在連桿大頭軸頸和十字頭銷軸線方向的平移自由度。

2) 載荷邊界。連桿在預緊工況下不存在外力，只存在裝配預緊力(襯套和連桿小頭過盈配合、軸瓦與連桿大頭過盈配合、螺栓預緊力)。

圖4是連桿在裝配工況下的Mises應力云圖，最大Mises應力為216.3 MPa。連桿小頭和桿身的過渡區(qū)有應力集中現(xiàn)象。

圖4 連桿在裝配工況下的應力云圖

由于螺栓預緊力的作用，在螺栓桿和螺栓頭的過渡區(qū)出現(xiàn)最大的Mises應力，如圖5。

圖5 連桿在裝配工況下螺栓預緊的應力云圖

圖6是連桿最大拉伸工況下的Mises 應力云圖。最大Mises應力發(fā)生在連桿小頭孔的邊緣，由于連桿在拉伸工況下連桿小頭孔和連桿大頭孔會出現(xiàn)沿連桿桿身方向的變形，變形趨勢為沿桿身方向拉長連桿小頭孔和連桿大頭孔，所以在連桿小頭孔和連桿大頭孔的中部出現(xiàn)了較大應力。

圖6 連桿在最大拉伸工況下的應力云圖

圖7是連桿在最大壓縮工況下的Mises 應力云圖，最大Mises應力為363.7 MPa。連桿大頭蓋外圓面和螺栓臺面的過渡區(qū)是連桿幾何形狀的突變區(qū)，在該處出現(xiàn)最大Mises應力。

圖7 連桿在最大壓縮工況下的應力云圖

2.3 連桿拐角處應力云圖分析

連桿結構存在多個應力集中區(qū)(包括連桿大小頭和桿身的過渡區(qū)、連桿大頭蓋外圓面和螺栓臺面的過渡區(qū))，在交變載荷的持續(xù)作用下，這些區(qū)域容易萌生裂紋.圖8～10是連桿在3種工況下拐角處的應力云圖。

連桿預緊工況下，在連桿小頭孔和襯套的裝配預緊力作用下，連桿小頭孔的邊緣區(qū)域應力集中，最大Mises應力為73.2 MPa；連桿最大壓縮工況下，連桿小頭和桿身的過渡區(qū)、連桿大頭和桿身的過渡區(qū)、大頭蓋外圓面和螺栓臺面的過渡區(qū)出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，在大頭蓋外圓面和螺栓臺面的過渡區(qū)出現(xiàn)最大Mises應力363.7 MPa；連桿最大拉伸工況下，連桿小頭孔的邊緣區(qū)域出現(xiàn)應力集中。

圖8 連桿在預緊工況下拐角處的應力云圖

圖9 連桿最大壓縮工況下拐角處的應力云圖

圖10 連桿最大拉伸工況下拐角處的應力云圖

2.4 連桿疲勞分析

在疲勞分析軟件中導入連桿的3種工況下的有限元分析結果，以連桿的最大拉伸和最大壓縮工況作為極限工況，連桿的裝配工況作為恒定工況。查閱材料手冊[15]，修正S-N曲線，借助Haigh圖計算疲勞安全系數(shù)。使用疲勞安全系數(shù)的分布作為連桿疲勞性能的評價指標。圖11是在表面粗糙度為1 μm時的連桿疲勞安全系數(shù)云圖和連桿容易萌生裂紋的區(qū)域。

分析圖11可得，連桿體的最小安全系數(shù)是1.906，危險點出現(xiàn)在連桿大小頭和桿身的過渡區(qū)；連桿大頭蓋的最小安全系數(shù)是1.728，危險點出現(xiàn)在連桿大頭蓋外圓面和螺栓臺面的過渡區(qū)。

圖11 連桿疲勞安全系數(shù)云圖

3 連桿裂紋擴展分析

在分析時，首先得到裂紋擴展過程中裂紋尖端強度因子的變化曲線、裂紋的擴展路徑和每個裂紋階段前緣的應力云圖。最后通過壽命估算模型和等效應力強度因子變化量的數(shù)學模型來預測裂紋擴展壽命。

3.1 危險位置確定

連桿強度有限元分析結果表明，連桿大頭與桿身的過渡區(qū)、連桿小頭與桿身的過渡區(qū)、連桿大頭蓋外圓面和螺栓臺面的過渡區(qū)均出現(xiàn)應力集中，連桿大頭蓋外圓面和螺栓臺面的過渡區(qū)出現(xiàn)最大Mises應力。連桿疲勞分析結果表明，靠近連桿大頭的連桿桿身部分、連桿大頭蓋外圓面和螺栓臺面的過渡區(qū)是連桿疲勞安全系數(shù)最小的位置。裂紋的萌生和擴展都是發(fā)生在應力集中的區(qū)域，因此連桿在這2處區(qū)域萌生裂紋的可能性最大。

3.2 裂紋模型建立

選用半橢圓片狀裂紋模型，設置初始裂紋的參數(shù)：裂紋表面長度a=0.5 mm，裂紋深度b=0.2 mm，裂紋前緣細化值取0.05，初始裂紋位置如圖12所示。

圖12 嵌入初始裂紋后的連桿子模型

3.3 連桿裂紋擴展壽命計算

裂紋擴展軟件是基于Paris裂紋擴展公式計算裂紋擴展壽命，Paris裂紋擴展公式如式(1)～(2)所示。

圖13 等效應力強度因子隨擴展路徑下路徑長度的變化曲線

(1)

(2)

式中：a為裂紋尺寸，mm；N為應力循環(huán)次數(shù)；a0為裂紋初始尺寸，mm；ac為裂紋臨界尺寸，mm；ΔK為強度因子幅度；C，m為裂紋擴展參數(shù)。

圖14 連桿裂紋擴展壽命(曲線)

4 結論

1) 通過有限元仿真分析確定了連桿在正常工況下最容易萌生裂紋的位置，據(jù)此建立連桿的裂紋擴展模型，進行連桿的裂紋擴展壽命分析計算。

2) 連桿大頭、連桿小頭與桿身的過渡區(qū)、連桿大頭蓋外圓面和螺栓臺面的過渡區(qū)均出現(xiàn)應力集中，連桿大頭蓋外圓面和螺栓臺面的過渡區(qū)出現(xiàn)最大Mises 應力340.9 MPa。

3) 連桿疲勞分析結果表明，靠近連桿大頭的連桿桿身部分、連桿大頭蓋外圓面和螺栓臺面的過渡區(qū)是連桿疲勞安全系數(shù)最小的位置。裂紋的萌生和擴展都是發(fā)生在應力集中的區(qū)域。因此，連桿在這2處區(qū)域萌生裂紋的可能性最大。